tb23 2012 3-prueba_de_chi_cuadrada
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UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas
FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL
Curso : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS
Docente : ROSA BAUTISTA CABEZAS
Semestre Académico : 2012-3
DISTRIBUCION DE CHI
CUADRADO
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DISTRIBUCION CHI CUADRADO
Esta distribución se utiliza para relacionar dosvariables
Para resolver esta prueba debemos tener en cuenta lo siguiente:
Planteamiento de hipótesis
Calcular el valor de Chi Cuadrada mediante la fórmula
Determinar el grado de libertad (v) = N -1
Determinar el nivel de significancia (α )
Comparar el Valor de Chi calculado y Chi Tabla
Conclusión
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TABLA DE CONTINGENCIA
• Utilizar la siguiente fórmula para hallar las frecuencias esperadas:
• NA = a1 + a2
• NB = b1 + b2
• N1 = a1 + b1
• N2 = a2 + b2
• N = NA + NB I II Total
A a1 a2 NA
B b1 b2 NB
Total N1 N2 N
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Tabla de contingencia
I II Total
A C D NA
B E F NB
Total N1 N2 N
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EJEMPLO TABLA DE CONTINGENCIA
• Hallar la prueba Chi Cuadrado. Chi corregida y elcoeficiente de contingencia si el nivel designificancia es del 5% de la siguiente tabla de lafrecuencia observadas :
Solución
• 1. Hallar la Frecuencia
• esperadas
Uso de pastillas
No uso pastillas
SEXO SI NO
FEMENINO 45 50
MASCULINO 75 30
Uso de pastillas
No uso pastillas
Total
SEXO SI NO
FEMENINO 45 50 95
MASCULINO 75 30 105
Total 120 80 200
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SOLUCION PARA HALLAR LA FRECUENCIA ESPERADA
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GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO
REGION DE ACEPTACION
1 - α
REGION DE RECHAZO
α
0.95 : 12.03 > 3.84 Rechaza Ho
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CORRECCION DE YATES
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PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
• NULA (Ho): Es aquella en la que se analiza los 2 parámetros analizados son independientes uno del otro
• ALTERNATIVA (H1) : Es aquella la que se asegura que los parámetros analizados son dependientes
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PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
• Ho : Uso de la pastilla es independiente del sexo
• H1 : Uso de la pastilla no es independiente del sexo
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NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)
NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)
DESCRIPCION
5% = 0.05 1 – 0.05 = 0.95
10% = 0.10 1 – 0.10 = 0.90
1% = 0.01 1 – 0.01 = 0.99
2.5% = 0.025 1 – 0.025 = 0.975
0.5% = 0.005 1 – 0.005 = 0.995
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CHI CUADRADO CALCULADO
• Fórmula:
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CONCLUSION
DESCRIPCION CONCLUSION
X2C > X2
T RECHAZA Ho
X2C < X2
T Acepta Ho
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CORRECCION DE YATES
• X2corregida = ∑ ( l Fo – Fe l – 0.5)2
Fe
• Donde :
• X2 = Chi Cuadrado
• ∑ = Sumatoria
• Fo = Frecuencia observada
• Fe = Frecuencia esperada
• l l = Valor absoluto
• Nota : El valor absoluto de un número negativo es igual a un número positivo
• Todo número negativo elevado al cuadrado siempre es un número positivo
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COEFICIENTE DE CONTINGENCIA
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GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO
REGION DE ACEPTACION
1 - α
α
REGION DE RECHAZO
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PRACTICA DIRIGIDA
1. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2 variablesteniendo como resultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:
2. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro de lasfrecuencias observadas:
SEXO Antes de la Terapia
Después de la Terapia
MASCULINO 20 30
FEMENINO 40 25
SEXO Uso de pastillas para
Depresión
No Uso de pastillas para
Depresión
MASCULINO 12 88
FEMENINO 25 25
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3. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de contingenciacon el nivel de significancia de 10%, si se han evaluado 2 variables teniendo comoresultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:
4. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficientede contingencia con el nivel de significancia de 10%, si se hanevaluado 2 variables teniendo como resultado el siguienteCuadro de las frecuencias observadas:
SEXO Uso de pastillaspara stress
No Uso de pastillaspara stress
MASCULINO 38 9
FEMENINO 61 22
SEXO CON DEPORTE SIN DEPORTE
MASCULINO 38 9
FEMENINO 61 22
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5. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
6. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 TOTAL
OBSERVADA 40 25 25 90
ESPERADA 30 30 30 90
FRECUENCIA 1 2 3 4 5 TOTAL
OBSERVADA 43 38 42 35 42 200
ESPERADA 40 40 40 40 40 200
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7. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
8. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2 variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 4 5 6 TOTAL
OBSERVADA 58 59 58 57 66 62 360
ESPERADA 60 60 60 60 60 60 360
FRECUENCIA 1 2 3 4 TOTAL
OBSERVADA 22 28 24 26 100
ESPERADA 25 25 25 25 100