tb23 distribucion t_student_2012-3
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UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas
FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL
DISTRIBUCION T STUDENT
CURSO : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS
DOCENTE : ING. ROSA BAUTISTA CABEZAS
Semestre Académico : 2012-3
FORMULA PARA CALCULAR DESVIACION STANDARD
• σ =
Donde :
_
• X1 = Media de la muestra 1
_
• X2 = Media de la muestra 2
• σ = Desviación Standard
• N1 = Nº de datos de la muestra 1
• N2 = Nº de datos de la muestra 2
• S1 = Desviación standard de la muestra 1
• S2= Desviación standard de la muestra 2
GRADO DE LIBERTAD
Símbolo : ( r )
Para calcular el grado de libertad de 2muestras se debe tener en cuenta losiguiente :
r = N1 + N2 – 2
Donde : r = Grado de libertad
N1 = Muestra 1
N2 = Muestra 2
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Nivel de significancia ( α )
Descripción
0.05 ó 5% 1 – ( 0.05 / 2) = 0.975
0.10 ó 10% 1 – ( 0.10 / 2 ) = 0.95
0.01 ó 1% 1 – ( 0.01/2 ) = 0.995
0.025 ó 2.5% 1 – ( 0.025/ 2 ) = 0.9875
0.005 ó 0.5% 1 – ( 0.005/ 2 ) = 0.997
EJEMPLO
• Se sabe que el promedio de notas en Estadística durante los4 últimos ciclos, en la Universidad Alfa es 10 pero luego deaplicar una nueva metodología de enseñanza y tomando unamuestra de 26 alumnos, este promedio subió a 12 y ladesviación standard es 4 Determinar si la mejora fuesignificativa al nivel del 5% ( Prueba de Hipótesis con tStudent )
Datos
_
• X = 12
• u = 10
• s = 4
• N = 26
• α = 5%
GRADO DE LIBERTAD Y NIVEL DE SIGNIFICANCIA
• Grado de libertad (r) = N -1 = 26 - 1 = 25
• Nivel de significancia (α) = 5% ó 0.975
• t (25, 0.975) = 2.060 …………( Por Tabla )
DIFERENCIA ENTRE MEDIAS - EJEMPLO
• El cociente intelectual (CI) de 16 alumnos del IICiclo del Turno Mañana resultó la media de 80 yuna desviación estándar de 6 y el CocienteIntelectual de 12 alumnos del II Ciclo TurnoMañana resultó la media de 76 y la desviaciónstandard de 4. Al nivel de significancia : 5%Indique si existe diferencia entre ambas muestras
DATOS• N1 = 16 N2 = 12
_ _• X1 = 80 X2 = 76• S1 = 6 S2 = 4
GRAFICO :
tt (30, 0.975) = 2.056 y tc = 2.00
•
tt = - 2.056 tc = 2.00 tt = 2.056
• Conclusión : Se Acepta Ho
PRACTICA DIRIGIDA
CASO PRACTICO N° 1
Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 16.5 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 18.5 y la desviación standard es 2.4
Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar
CASO PRACTICO N° 2
Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 12.5 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 18.4 y la desviación standard es 6
Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar
CASO PRACTICO N° 3
Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 15.4 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 16.6 y la desviación standard es 4
Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar
CASO PRACTICO N° 4
• Se evaluaron a 2 grupos dando comoresultado: que el cociente intelectual (CI)de 14 alumnos del II Ciclo resultó la mediade 86 y una desviación estándar de 3 y elCociente Intelectual de 10 alumnos delresultó la media de 84 y la desviaciónstandard de 4. Al nivel de significancia :5% y 10% Indique si existe diferenciaentre ambas muestras. Graficar
CASO PRACTICO N° 5
• Se evaluaron a 2 grupos dando como
resultado: que el cociente intelectual (CI)
del primer grupo de 15 alumnos resultó la
media de 70 y la desviación estándar de 6
y el segundo grupo de 13 alumnos,
resultó la media de 68 y la desviación
standard de 7. Al nivel de significancia :
5% y 10% Indique si existe diferencia
entre ambas muestras. Graficar
CASO PRACTICO N° 6
• Se evaluaron a 2 grupos dando como
resultado: que el cociente intelectual (CI)
del primer grupo de 18 alumnos resultó la
media de 100 y la desviación estándar de
6 y el segundo grupo de 12 alumnos,
resultó la media de 95 y la desviación
standard de 4. Al nivel de significancia :
5% y 10% Indique si existe diferencia
entre ambas muestras. Graficar