Část a návrh standardního projektu (dále návrh projektu)

Část A

Návrh Standardního projektu (dále návrh projektu)

Datum podání návrhu projektu:

Číslo panelu(ů):

Registrační číslo:

totožné s datem odeslání návrhu projektu prostřednictvím ISDS

14-14356S

P209

Uchazeč a navrhovatel

Uchazeč:

IČ:

Sídlo:

Navrhovatel:

Datum narození/rodné číslo:

Telefon:

Astronomický ústav AV ČR, v.v.i.

67985815

Fričova 298, Ondřejov

Mgr. David Čapek Ph.D.

1977-06-09 770609/3340

323620252

Fax:

E-mail: [email protected]

Rotace meteoroidů

Název projektu česky:

Název projektu anglicky:

Rotation of meteoroids

Klíčová slova česky:

meteoroid, meteor, bolid, rotace, flickering, 3D skenování, tvar

Klíčová slova anglicky:

meteoroid, meteor, fireball, rotation, flickering, 3D scanning, shape

Datum zahájení: 2014-01-01

Doba řešení (v letech): 3

1

Část A14-14356S

Zařazení do číselníku CEP:

BN

Podáním návrhu projektu uchazeč stvrzuje, že:a) navrhovatel je v pracovněprávním poměru k uchazeči nebo tento vztah vznikne nejpozději ke dni zahájení řešenígrantového projektu;b) zajistí, aby navrhovatel po přijetí grantového projektu k řešení plnil všechny povinnosti řešitele vyplývající ze zákonač. 130/2002 Sb., této zadávací dokumentace a uzavřené smlouvy nebo vydaného rozhodnutí o poskytnutí podpory;c) se seznámil se zadávací dokumentací a zavazuje se dodržovat její ustanovení;d) všechny údaje uvedené v návrhu projektu jsou pravdivé, úplné a nezkreslené a jsou totožné s údaji vloženými donávrhu projektu pomocí aplikace, a že návrh projektu byl vypracován v souladu se zadávací dokumentací;e) všichni spoluuchazeči, navrhovatel, spolunavrhovatelé a spolupracovníci uvedení v návrhu projektu byli seznámeni svěcným obsahem návrhu projektu i s finančními požadavky v něm uvedenými a se zadávací dokumentací;f) před podáním návrhu projektu zajistil souhlas výše uvedených osob s účastí na řešení grantového projektuuvedeného v návrhu projektu;g) na jiný projekt s totožnou nebo obdobnou problematikou nepřijal, nepřijímá a nepřijme podporu z jiného zdroje;h) navržené rozsahy prací umožní navrhovateli i spolunavrhovateli řešit všechny projekty, na nichž se podílí;i) souhlasí, aby údaje uvedené v návrhu projektu byly použity pro vnitřní informační systém poskytovatele a uveřejněnyv rozsahu stanoveném zákonem č. 130/2002 Sb. a zadávací dokumentací;j) v případě uzavření smlouvy nebo vydání rozhodnutí o poskytnutí podpory na řešení grantového projektu se bude přijeho řešení řídit zásadami pro řešení uvedenými v Příloze 4 zadávací dokumentace.

Kopie speciálních oprávnění podle zvláštního právního předpisu (viz § 18 odst. (2) písm. b) zákona č. 130/2002 Sb.)jsou přiloženy, zahrnuje-li grantový projekt činnosti je vyžadující.

Uchazeč potvrzuje, že byla zkontrolována úplnost a správnost údajů.

Statutární zástupce uchazeče

2

Část Abstrakt a Cíle projektu

Navrhovatel:


Název projektu:


14-14356S

Rotace meteoroidů

Abstrakt - česky

Projekt je zaměřen na teoretický popis rotace meteoroidů od jejich vzniku až po průlet atmosférou a následné ověření teoretických předpovědípomocí napozorovaných dat. V rámci projektu budou (i) vytvořeny digitální tvary meteoroidů pomocí 3D skenování vhodných úlomkůpozemských hornin. Následně bude studována (ii) rotace meteoroidů při jejich vyvržení z jádra mateřské komety, (iii) vývoj rotace vmeziplanetárním prostoru, zejména vlivem windmill efektu, předpověď preatmosferické rotace meteoroidů a srovnání s pozorovanými daty,(iv) vliv rotace a tvarů meteoroidů na jejich interakci se zemskou atmosférou, vliv na počátek ablace a původ rychlých variací ve světelnýchkřivkách bolidů. Témata (i) a (ii) nebyla doposud zkoumána, body (iii) a (iv) byly studovány s použitím nerealistických předpokladů apotřebují revidovat. Znalost tvaru a rotace meteoroidů bude důležitá pro související témata jako rotační štěpení meteoroidů v meziplanetárnímprostoru a v atmosféře, destrukce vlivem tepelných napětí a určování stáří rojů meteoroidů.

cíle projektu - česky

Cílem projektu je vytvořit ucelený teoretický popis rotace meteoroidů od okamžiku jejich vzniku po jejich případný průletatmosférou s použitím realistických 3D modelů tvaru, ověřit teoretické předpovědi pomocí pozorování a provést revizi výsledkůstarších prací.

(Tento text bude v případě udělení grantu uveden ve smlouvě o řešení projektu.)

Abstrakt - anglicky

The aim of the project is a theoretical study of the rotation of meteoroids from the moment of their birth to their eventual flight through theatmosphere and a comparison of the theoretical predictions with observations. At first (i) digital shape models will be constructed by 3Dscanning of an appropriate rock fragments. Then (ii) the meteoroid rotation caused by gas drag during their ejection from an active cometarynucleus will be described. (iii) evolution of rotation in the interplanetary space (especially due to windmill effect) and preatmospheric spin willbe predicted and compared with the observations. Finally, (iv) the influence of meteoroid rotation on its interaction with the atmosphere, on thebeginning of the ablation and the origin of the fast variations in the fireball light curves will be studied. The topics (i) and (ii) have not beenstudied yet, (iii) and (iv) need revision. The knowledge of the spin and shape of meteoroids will be useful for the related topics like rotationalbursting, destruction by thermal stresses and the determination of the shower age.

The aim is to develop a theoretical description of the rotation of meteoroids from the moment of their birth to their eventual flight through theatmosphere using realistic 3D shape models, to compare the theoretical predictions with observations and to revise the results of earlierworks.

cíle projektu - anglicky

3

Část B - finanční prostředky celkem

Navrhovatel:


Uchazeč:



14-14356S

1. Celkové předpokládané uznané náklady na řešení projektu ze všech zdrojů financování na jednotlivé roky jehořešení

Náklady ze všech zdrojů financování

1.rok 2.rok 3.rok Celkem

1261 1061 1061 3383

(finanční údaje se uvádějí jako celočíselné hodnoty v tisících Kč)

4.rok

0

5.rok

0

2. Celkové předpokládané uznané náklady na řešení projektu z jednotlivých zdrojů za celou dobu jeho řešení

(finanční údaje se uvádějí jako celočíselné hodnoty

Jednotlivé zdroje finančních prostředků na řešení projektu

Celkové grantové prostředky požadované od GA ČR

Podpora z jiných tuzemských veřejných zdrojů (z jiné kapitoly státního rozpočtu nebo rozpočtůúzemních celků), pokud existuje

Podpora z ostatních veřejných zdrojů (nepatřících do státního rozpočtu nebo rozpočtů územníchsprávních celků), pokud existuje. (veřejné zdroje v ČR i v zahraničí)

Podpora z neveřejných zdrojů (zahraniční zdroje, neveřejné tuzemské zdroje, vlastní neveřejné zdroje),pokud existuje

Celkem

Míra podpory

tis. Kč

3383

0

0

0

3383

100 %

v tisících Kč)

3. Celkové náklady na řešení projektu požadované od GA ČR

1.rok 3.rok2.rok

Ostatní provozní náklady celkem

Osobní náklady celkem

Náklady na řešení projektu celkem

547 347 347

714

1261 1061 1061

714 714


4.rok

0

0

0

5.rok

0

0

0

4

Část B - rozpis finančních položek

Finanční prostředky požadované od GA ČR pro uchazeče

Uchazeč:


Registrační číslo: 14-14356S


Navrhovatel:


Ostatní provozní náklady

Materiální náklady

Cestovní náklady

Náklady na ostatní služby a nemateriální náklady

Doplňkové (režijní) náklady

Ostatní provozní náklady celkem

1. rok 2.rok 3.rok

30

150

252

547

100

10 10

100

25 25

212 212

347 347

115

0

4.rok

0

0

0

0

0

5.rok

0

0

0

0

0

v tisících Kč)

714

189 189

0

1. rok

525

714 714

3.rok2.rok

Mzdy navrhovatele a spolupracovníků

0

Mzdy technických a administrativních pracovníků


0

0

Ostatní osobní náklady (celkem)

0

525

189

Osobní náklady celkem

Sociální a zdravotní pojištění a SF (FKSP)

525

Osobní náklady (Podrobný rozpis v části B - osobní náklady)

0

0

0

0

4.rok

0

0

0

0

0

5.rok

0

v tisících Kč)

1. rok

1061

3.rok2.rok

Náklady celkem


10611261 0

4.rok 5.rok

0

v tisících Kč)

1. rok

0

3.rok2.rok

Účelová podpora - dotace z jiných tuzemských veřejných zdrojů (z jinékapitoly státního rozpočtu nebo z rozpočtů územních správních celků)

Podpora z ostatních tuzemských veřejných zdrojů (nepatřících dostátního rozpočtu nebo z rozpočtů územních správních celků)


0 0

00

Náklady z dalších zdrojů předpokládané za celou dobu řešení projektu

0 0

4.rok

0

0

5.rok

0

5

Část B - rozpis finančních položek14-14356S

00 0Podpora z neveřejných zdrojů 0 0

100 %Míra podpory

6

Část B - zdůvodnění finančních položek

Specifikace a zdůvodnění nákladů pro 1. rok řešení

Navrhovatel:


Uchazeč:



14-14356S

Část B - zdůvodnění finančních položek je nedílnou součástí návrhu projektu a obsahuje v souladu s ustanovením Zadávacídokumentace čl. 3.2. specifikaci a zdůvodnění všech požadovaných nákladů ze všech zdrojů

Materiální náklady:Materiální náklady 30 000 Kč: Předpokládám náklady na pořízení a uchování vhodných vzorků pro digitalizaci tvarů meteoroidů, přípravek nauchycení vzorků pro 3D skenování a spotřební materiál.

Cestovní náklady:Cestovní náklady 150 000 Kč: Předpokládám nejméně 5 zahraničních cest. David Čapek plánuje navštívit konference Modra 2014 naSlovensku a ACM 2014 v Helsinkách, kde představí výsledky 3D skenování úlomku hornin (které proběhne na počátku roku 2014 v rámciprvní etapy řešení projektu) a poukáže na jejich použitelnost pro aproximaci tvarů meteoroidů. Dále plánuje studium celotvarů meteoritů vzahraničních sbírkách (např. Museum für Naturkunde, Berlín). Pavel Koten plánuje účast na konferencích Modra 2014 na Slovensku a ACM2014 v Helsinkách, kde bude prezentovat observační část řešení projektu, která bude probíhat od počátku roku 2014 do ukončení projektu.

Náklady na ostatní služby a nemateriální náklady:Náklady na ostatní služby a nemateriální náklady 115 000 Kč: Digitalizace tvarů vhodných úlomků hornin pomocí 3D skenování firmouSolidVision s.r.o. Tato firma byla vybrána ze tří kandidátů (INNOMIA a.s., MCAE Systems s.r.o. a SolidVision s.r.o.) na základě ceny,přesnosti a kapacity skenování. Cena za skenování jednoho vzorku se pohybuje okolo 800 Kč. Předpokládám skenování 100-120 vzorků,celkem 100 000 Kč. Údržba a provoz pozorovací techniky (především dvojstaniční pozorování meteorů Ondřejov - Kunžak): 15 000 Kč.

Zdůvodnění osobních nákladů pro jednotlivé osoby:Mzdy navrhovatele a spolupracovníků 525 000 Kč:

David Čapek: Předpokládám pracovní kapacitu na grant 70%, tarifní měsíční mzdu dle vnitřního mzdového předpisu 30 870 Kč. Výplatahrazená měsíčně z grantových prostředků bez pojištění pak bude dle vnitřního předpisu AsÚ AVČR: 30 870 Kč x 0.910 = 28 092 Kč(zaokrouhleno nahoru). Výplata hrazená za první rok řešení projektu (2014) z grantových prostředků bez pojištění je: 28 092 Kč x 12 = 337104 Kč. S ohledem na možný vznik vyšších nákladů na mzdu, např. během proplácení dovolené, navyšuji tuto částku na 345 000 Kč. (Při100% úvazku by to odpovídalo částce 41 071 Kč měsíčně, což je v souladu se zadávací dokumentací GAČR, kde výše měsíčních nákladůpro řešitele nesmí přesáhnout 63 000Kč při úvazku 100%.) Sociální a zdravotní pojištění a SF (FKSP) tvoří 36% mzdy, tedy 345 000 Kč x0.36 = 124 200 Kč.

Pavel Koten: Předpokládám pracovní kapacitu na grant 25% a výplatu hrazenou měsíčně z grantových prostředků bez pojištění ve výši 9500 Kč. Výplata hrazená za první rok řešení projektu (2014) z grantových prostředků bez pojištění je: 9 500 Kč x 12 = 114 000 Kč. S ohledemna možný vznik vyšších nákladů na mzdu, např. během proplácení dovolené, navyšuji tuto částku na 116 000 Kč. (Při 100% úvazku by toodpovídalo částce 38 667 Kč měsíčně, což je v souladu se zadávací dokumentací GAČR, kde výše měsíčních nákladů pro člena týmu vkategorii B nesmí přesáhnout 39 000Kč při úvazku 100%.) Sociální a zdravotní pojištění a SF (FKSP) tvoří 36% mzdy, tedy 116 000 Kč x 0.36= 41 760 Kč.

Pavel Spurný: Předpokládám pracovní kapacitu na grant 10% a výplatu hrazenou měsíčně z grantových prostředků bez pojištění ve výši 5200 Kč. Výplata hrazená za první rok řešení projektu (2014) z grantových prostředků bez pojištění je: 5 200 Kč x 12 = 62 400 Kč. S ohledemna možný vznik vyšších nákladů na mzdu, např. během proplácení dovolené, navyšuji tuto částku na 64 000 Kč. (Při 100% úvazku by toodpovídalo částce 53 333 Kč měsíčně, což je v souladu se zadávací dokumentací GAČR, kde výše měsíčních nákladů pro člena týmu vkategorii A nesmí přesáhnout 54 000 Kč při úvazku 100%.) Sociální a zdravotní pojištění a SF (FKSP) tvoří 36% mzdy, tedy 64 000 Kč x 0.36= 23 040 Kč.

Mzdy celkem za první rok řešení 345 000 Kč + 116 000 Kč + 64 000 Kč = 525 000 Kč. Pro další roky řešení tuto částku zachovávám.

Sociální a zdravotní pojištění a SK (FKSP) celkem za první rok řešení: 124 200 Kč + 41 760 Kč + 23 040 Kč = 189 000 Kč.

7

Část B - osobní náklady

Osobní náklady pro uchazeče pro první rok řešení

Navrhovatel:


Uchazeč:



14-14356S

Mzdy odborných pracovníků

Jméno Příjmení Pracovní úvazek na řešení (v %úvazku)

Požadavky na mzdy od GA ČR

David Čapek 70 % 345

Pavel Koten 25 % 116

Pavel Spurný 10 % 64

Mzdy technických a administrativních pracovníků

Souhrný pracovní úvazek technických a administrativních pracovníků (v % úvazku) Požadavky na mzdy od GA ČR

0 0

Ostatní osobní náklady (na základě dohod o provedení práce nebo dohod o provedení činnosti)

Jméno, příjmení, případně označení (s) u studenta Požadavky od GA ČR

8

Část D2 - bibliografie

Úplné bibliografické údaje o osmi nejvýznamnějších výsledcích vědecké a výzkumné činnosti definovaných v aktuálněplatné Metodice hodnocení výsledků výzkumu a vývoje

14-14356SRegistrační číslo:


Navrhovatel:

Uchazeč:


Výsledekkód druhuvýsledku

Počet citací (bezautocitací) podleWOS

Impaktní faktorčasopisu nebokategorie ERIH

Počet citacív oborechNRRE

Časopis je zařazenv databázi SCOPUS

Vokrouhlicky, D., Čapek, D. (2002). YORP-inducedlong-term evolution of the spin state of small asteroidsand meteoroids: Rubincam's approximation. ICARUS,159, 449-467

3.3851 J imp 82

Čapek, D., Vokrouhlický, D. (2004). The YORP effectwith finite thermal conductivity. ICARUS, 172, 526-536

3.3852 J imp 67

Chesley, S.R., Ostro, S.J., Vokrouhlický, D., Čapek,D., Giorgini, J.D., Nolan, M.C., Margot, J.L., Hine, A.A.,Benner, L.A.M., Chamberlin, A.B. (2003). Directdetection of the Yarkovsky effect by radar ranging toasteroid 6489 Golevka. SCIENCE, 302, 1739-1742

31.2013 J imp 57

Vokrouhlický, D., Čapek, D., Kaasalainen, M., Ostro,S.J. (2004). Detectability of YORP rotational slowing ofasteroid 25143 Itokawa. ASTRONOMY &ASTROPHYSICS, 414, L21-L24

4.5874 J imp 11

Vokrouhlický, D., Čapek, D., Chesley, S.R., Ostro, S.J.(2005). Yarkovsky detection opportunities. I. Solitaryasteroids. ICARUS, 173, 166-184

3.3855 J imp 11

Vokrouhlický, D., Čapek, D., Chesley, S.R., Ostro, S.J.(2005). Yarkovsky detection opportunities - II. Binarysystems. ICARUS, 179, 128-138

3.3856 J imp 9

Čapek, D., Borovička, J. (2009). Quantitative model ofthe release of sodium from meteoroids in the vicinity ofthe Sun: Application to Geminids. ICARUS, 202, 361-370

3.3857 J imp 3

Čapek, D., Vokrouhlický, D. (2010). Thermal stressesin small meteoroids. ASTRONOMY &ASTROPHYSICS, 519, A75

4.5878 J imp 2

4. patent (druh výsledku P)

3. článek ve sborníku (druh výsledku D)

2b. kapitola v odborné knize (druh výsledku C)

2a. odborná kniha (druh výsledku B)

1c. článek v českém odborném recenzovaném časopise (druh výsledku Jrec)

1b. článek v odborném periodiku neimpaktovaném (druh výsledku Jneimp)

1a. článek v odborném periodiku impaktovaném (druh výsledku Jimp) 4

0

0

0

0

1

0

Celkové počty výsledků definovaných v aktuálně platné Metodice hodnocení výsledků výzkumu a vývoje za posledních 5 let

9

Část D2 - bibliografie14-14356S

5. užitný nebo průmyslový vzor (druh výsledku F)

6. poloprovoz, ověřená technologie, odrůda, plemeno (druh výsledku Z)

7. prototyp, funkční vzorek (druh výsledku G)

8. poskytovatelem realizovaný výsledek (druh v výsledku H)

9. specializovaná mapa (druh výsledku L)

10. certifikovaná metodika a postup (druh výsledku N)

11. software (druh výsledku R)

12. výzkumná zpráva obsahující utajované informace podle zvláštního právního předpisu (druhvýsledku V)

Celkový počet citací včetně autocitací na všechny práce podle Web of Science

H-index podle Web of Science

0

0

0

0

0

0

0

0

259

6

10

Část E

Údaje o běžících, navrhovaných a ukončených projektech navrhovatele

14-14356SRegistrační číslo:


Uchazeč:

Navrhovatel:


V současné době nejsou žádné projekty podporované

V současné době nejsou žádné projekty navrhované

Registrační číslo Hodnocení

Přehled hodnocení grantových projektů GA ČR ukončených v posledních třech letech, u kterých bylnavrhovatel řešitelem nebo spoluřešitelem:

205/09/P455 splněno

11

Czech Science Foundation - Part D1

Applicant and Co-applicants

Applicant: RNDr. David Capek, Ph.D.

General informations

Name: David CapekDate of birth: June 9, 1977Nationality: CzechProfessional address: Astronomical Institute of the Academy of Sciences,

Fricova 298, CZ-25165, Ondrejov,e-mail: [email protected]

Home address: Pichlova 2534, Pardubice, CZ-53002, Czech RepublicMarital state: marriedReligion: Christianity, Brethren churchDegrees: Ph.D., 2007

Professional informations

Education:2000–2007: PhD study, Institute of Astronomy, Charles University, Prague2001–2007: Faculty of Science, Charles University, Prague

specialization: geologydegree: MSc.

1995–2000: Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Praguespecialization: astronomydegree: MSc.

1991–1995: High School of Engineering, Chrudim

Work experiences:2008–now: Astronomical Institute of the Academy of Sciences, Ondrejov2004–2005: Czech Geological Survey (part–time job)

Main fields of interest:Heat diffusion problem, thermal stress, physics of meteoroids,Yarkovsky effect, YORP effect, numerical methods

Grant projects:GACR no. 205/09/P455: Thermal stress and destruction of meteoroids in the spaceand in the atmosphere. (Finished in 2011.)

Czech Science Foundation - Part C

Project Description

Applicant: RNDr. David Capek, Ph.D.

Name of the project: Rotation of meteoroids

Introduction - modifications of the previous project

Because of positive reviews1 of project no. 13-24332S, which was submitted a year ago but it wasrejected for financial reasons, we decided to submit it again with the following minor modifications:

• We add Fig.1 which shows the meteoroid shape model obtained by 3D scanning, Fig.2, whichshows preliminary results of spin rates after ejection of meteoroids from the cometary nucleus,and Fig.3, which shows the high resolution light curve of a fireball.

• In response to the comment of referee no. 2 concerning the quantification of the outcomesfrom the project, we add a paragraph describing the expected numbers of publications andpresentations of results on scientific meetings (see Sec. 2., the paragraph before the descriptionof the Task A).

• In response to the comment of referee no. 3 concerning the unclear specification of the potentialcollaboration with colleagues from abroad, we add a short comment in the beginning of Sec. 4.

• Due to the reduction of the maximal duration of the project by Czech Science Foundation fromfive to three years we had to shorten the schedule of the project. We will be able to manage thesame amount of the research in a shorter time through the following facts: (i) The workload ofDavid Capek on the project increases from 50% to 70% and that of Pavel Koten increases from15% to 25%. (ii) Some work has been already done - the methodology of the 3D scanning of smallrock samples, and basic codes processing the 3D models. (iii) Some codes are currently beingdeveloped - numerical methods of evaluation of net forces and torques caused by the radiationand by the flow of rarefied gas and the integration of equations of motion (see Fig.2).

1 Rotation of meteoroids - present state of the problem

The knowledge of the evolution of meteoroid rotation is important for understanding many factsin the physics of the small solar system bodies. For example, the rotational bursting is probablydominant mechanism of fragmentation of small meteoroids and dust particles. The spin rate and spinaxis orientation affects Jarkovsky effect and possible destruction of meteoroids by the thermal stress.The knowledge of preatmospheric rotation of parent bodies of meteors and bolides may affects theexplanation of some features of their luminous path through the atmosphere.

1.1 Rotation of meteoroids according to their origin

Initial rotation state depends on process of meteoroid’s birth. Asteroidal meteoroids originate asdebris from collisions of asteroids in the Main Belt. Their formation was studied by catastrophicfragmentation experiments (e.g. Fujiwara et al. 1989; Martelli et al. 1994; Giblin et al. 1998). Themajority of fragments which formed during these experiments with sizes of 1-10 cm had spin frequenciesof several tens rotations per second (Giblin et al. 1998). Smaller bodies tend to rotate faster thanlarger ones, and most of them rotate without observable tumbling (Giblin & Farinella 1997).

1The reviews can be downloaded from David Capek’s personal page: http://www.asu.cas.cz/~capek/

Shower meteoroids can be released from parent cometary nucleus during its breakup or duringregular activity of comet by gas drag (e.g. Jenniskens & Vaubaillon 2007). The gas drag mechanismis connected with sublimation of water ice at the surface of the nucleus and acceleration of embeddeddust and pebbles by gas flow away from the comet.

If the meteoroid has irregular shape with some degree of windmill asymmetry, the gas may alsoaccelerate its rotation - similarly as in simple experiment of Paddack (1969). Although many authorsstudied the ejection process and terminal velocity of meteoroids (e.g. Whipple 1951; Olsson-Steel 1987;Crifo 1995; Jones 1995; Crifo & Rodionov 1997), the rotation of meteoroids caused by gas drag havenot been studied yet.

Watanabe et al. (2003) observed short duration outbursts during Leonid activity in 1997 and 2001.The most probable explanation for these phenomena is breakup of parent meteoroid several daysbefore encounter with Earth. The determination of relative velocity of meteoroids from each outburstwas based on assumption that parent meteoroid rotates. The spin rate was deduced from energydistribution between rotational and translational energy from catastrophic fragmentation experiments(Fujiwara et al. 1989). Similar assumption was made by Hapgood & Rothwell (1981) who observedgroup of three Perseids in 1.3 seconds. Since the parent meteoroids were released from cometarynucleus by gas drag and not by collision, the model of initial rotation of cometary meteoroids isnecessary for similar studies.

1.2 Mechanisms affecting the rotation in the space

After meteoroid birth, the interaction with solar radiation field is the most important mechanismaffecting its spin state in the interplanetary space (Olsson-Steel 1987). The “windmill effect” wasproposed by Paddack (1969) to explain rotational bursting of tectites in the space. This phenomenoncauses acceleration of rotation due to action of reflected radiation on irregularly shaped body withan amount of windmill asymmetry. Paddack carried out a simple experiment, whereat crushed stones(2.5-5.9 cm) were dropped into swimming poll. According to their motion, the value of effectivemoment arm for those bodies was determined as 0.02 mm. This corresponds to asymmetry parametervalue 0.0005, which is equal to effective moment arm over body size. (A new value of asymmetryparameter 0.02-0.2 was experimentally determined by Abbas et al. (2004) for laboratory-prepared SiCanalogs of cosmic dust with sizes ∼ 0.5 − 8 µm.) Finally he found that centimeter-sized tectites willreach bursting speed at 60 000 years.

The windmill effect and Paddack’s value of asymmetry parameter have been widely used in lit-erature as a basis for estimations of the rotation of meteoroids: Paddack & Rhee (1975) estimatedthat the rotation bursting lifetime of interplanetary dust particles is one order of magnitude shorterthan that of Pointing-Robertson effect. Rotational bursting of the dust due to windmill effect, otherspin-up mechanisms and formation of β-meteoroids was studied by Misconi (1993). Sekanina & Farrell(1980) and Sekanina & Pittichova (1997) assumed rotational bursting due to windmill effect as a mainfragmentation mechanism of particles in cometary tail striae. Olsson-Steel (1987) studied the dispersalof Geminid stream by radiative forces and some attention paid to the spin rate of meteoroids, whichwas important for his calculations. He showed that windmill effect predominates over collisions withzodiacal dust or with other meteoroids and over the interaction with solar wind particles. He alsofound, that 1 mm meteoroid reaches rotation rate ∼ 10 000 rad/s within thousand years and 1 cmmeteoroid reaches ∼ 100 rad/s within the same time interval. Beech & Brown (2000) studied fireballflickering (i.e. quasi-periodic changes in the light-curve) and found that windmill effect is inefficient formeteoroids larger than ∼ 10 cm and it is not able to explain higher spin rates for these bodies. Theyassumed that the rotation comes from collisional fragmentation of their parent bodies. Beech (2002)and Beech et al. (2003) used Geminid fireball flickering for determination of preatmospheric rotationrate of parent meteoroids. Assuming the spin rate acceleration due to windmill effect, the intervalbetween meteoroid ejection from parent body and the atmospheric entry was determined. The age ofthe meteoroids nicely fall into the range determined by other techniques (e.g. Jones 1982; Gustafson1989).

On the other hand, the value of asymmetry parameter determined by Paddack (1969) was doubtedby Sparrow (1975). He concluded that magnitude of rotational bursting is smaller than that of

Pointing-Robertson effect. Hawkes & Jones (1978) explained the radius of meteor trains by rapidrotation (∼ 5000 rad/s) of parent meteoroid. They pointed out that such spin rates can be causedby erosive collisions in interplanetary space. They suggested that space erosion changes the shape ofmeteoroids and consequently the windmill effect (which is otherwise faster) will change the rotationin a random fashion with time.

The non-reflective irregularly shaped bodies may be also spun-up, due to emission of thermalradiation from the surface. This phenomenon is known as Yarkovsky-O’Keefe-Radzievskii-Paddack(YORP) effect (Rubincam 2000). This variant of windmill effect is important for long-scale evolutionof small asteroids (e.g. Capek & Vokrouhlicky 2004). Its efficiency for rotation of meteoroids is doubtfuldue to small temperature differences on the surface of these bodies.

1.3 Interaction of rotating meteoroid with the atmosphere

If the meteoroid finally reaches the Earth, the rotation may affect the interaction with the atmosphere.The light-curves of some bright meteors show quasi-periodic brightness variations. This phenomenon,which is called “ flickering”, is sometimes interpreted as a result of rotation of non-symmetric mete-oroid (e.g. Beech & Brown 2000; Spurny & Borovicka 2001). The air flow encounters the changingcross-section of rotating body, which causes periodical changes in amount of ablated material andtherefore brightness variations. The frequency of these variations can be used for meteoroid spin ratedetermination. For example, Ceplecha (1996) and Ceplecha & Revelle (2005) determined initial rota-tion period of parent body of Lost City bolide by technique of Adolfsson as 3.3±0.3 s. The meteoroiddimensions were estimated as 36× 17 cm. Spurny & Borovicka (2001) interpreted periodic variationsin Vimperk fireball light curve as a result of rotation of two fragments with initial spin frequencies 3 Hzand 5.5 Hz. Beech (2002) reported the preatmospheric angular velocity of three Geminid meteoroidsas 700 rad/s for 14 mm body, 520 rad/s for 13 mm body and 250 rad/s for 18 mm body. Beech et al.(2003) studied flickering of bright Geminid fireball and determined the rotation frequency 6 Hz anddimensions ∼ 10 cm.

Some authors doubted the explanation of flickering by meteoroid rotation and proposed othermechanisms. Babadzhanov & Konovalova (2004) studied flickering of three Geminid fireballs andpointed out that (i) the amplitude of brightness pulsations do not vary during penetration of meteoroidsinto the atmosphere and (ii) the pulsation occurred suddenly in the middle of the luminous trajectory.These phenomena do not correspond to theoretical predictions and the autofluctuation mechanism wassuggested for explanation of flickering. Borovicka (2006) also tend to the opinion that the flickering iscaused by autofluctuation mechanism. Spurny & Ceplecha (2008) proposed the triboelectric chargingand uncharging as a main process leading to fast variations in the fireball light curves. Spurny et al.(2012) analyzed light curve of Bunburra Rockhole fireball and found, that the flickering frequency ishigher than the rotational bursting limit according to relationships published by Paddack (1969) andBeech (2002).

An another phenomenon connected with rotation is the heating of these bodies during flightthrough the atmosphere. The surface temperature depends on the amount of incoming energy. Incase of rapid and random rotation, the energy flux will be homogeneously distributed over the wholesurface, whereas in the case of non-rotating body, the leading side will receive much more energy andwill have higher temperature than the rest of body.

The beginning heights of meteors, which correspond to start of rapid evaporation, have usually beencomputed with assumption of fast and random rotation (e.g. Ceplecha & Padevet 1961; Campbell-Brown & Koschny 2004). Adolfsson & Gustafson (1994) investigated the dependence of atmosphericentry heating and beginning height on meteoroid rotation. They assumed spherical shapes and threecases of rotation: (i) rapid and random rotation, (ii) rapid rotation with spin axis perpendicular tothe velocity vector, and (iii) non-rotating. The effect of rotation is significant for bodies larger than1 mm and the beginning heights vary by ∼ 10 km according to the rotation state.

The meteoroid rotation plays also an important role in interpretation of non-linear meteor trails(Beech 1988), the initial radius of meteor trains (Hawkes & Jones 1978), or rotational bursting in theatmosphere (Beech & Brown 2000).

Figure 1: Example of the shape model, which was obtained by the 3D laser scanning by SolidVision,s.r.o. company. The picture shows the model of 5.7 g meteorite Bassikounou (H5) which consists from42 450 surface triangular facets. Preatmospheric meteoroid shapes will be approximated by ∼100digitized shapes of fractured terrestrial rocks with a similar spatial resolution.

2 Proposed project

We propose the solution of three main topics which have not been studied up to now, which needrevision and which can be studied in more detail. The common approach to solution of these problemswill be polyhedral description of meteoroid shapes, numerical evaluation of the forces and momentsacting on it, and numerical solution of the heat diffusion equation and the equation of motion. Theproject is divided into three tasks. The key quantity affecting the rotation - the shape of meteoroids -will be created during Task A. The initial rotation of cometary meteoroid and evolution of the rotationof both cometary and asteroidal meteoroids in space will be studied in Task B. The influence of theshape and rotation on meteor beginning heights and rotational and translational motion of meteoroidfragments and their spread across the strewn fields will be studied in Task C.

The outcome of each task will be a publication of one or two papers in a scientific journal -Astronomy and Astrophysics, Icarus, etc. The results will be also presented on several internationalmeetings each year.

Task A: Shape models of meteoroids

Up to now, in the meteoritic sciences, the meteoroids were usually approximated by simple shapeslike spheres, ellipsoids or simple wedges. Such simplification however, is not applicable for studies ofthe meteoroid rotation, since the knowledge of precise shape is necessary for determination of the nettorques caused by radiation or gas flow. Unfortunately, no shape models of meteoroids are availableat present. The first task of our project is therefore to obtain appropriate shape models of meteoroids.

The shapes of meteoroids in the space and during pre-ablation stage of the flight in the atmo-sphere will be approximated by a set of fractured terrestrial rock samples (Paddack 1969). Theset of ∼100 meteoroid analogues will be digitized by 3D laser scanning. The shape of each samplewill be represented by a polyhedron with several thousands of surface triangular facets and it willbe stored in stl file format. The 3D scanning will be performed by company SolidVision, s.r.o.(http://www.solidvision.cz/), which was chosen from three candidates (INNOMIA a.s., MCAESystems, s.r.o., and SolidVision, s.r.o.) on the basis of the price (∼ 800 CZK/sample), precision ofscanning and scanning capacity. Three testing samples have been already digitized by the chosen com-pany (see Fig.1). We have also developed the methodology of the 3D scanning of small rock samplesand basic codes processing the 3D models.

Expected results: The resulting set of shape models will be primarily used for the study of mete-oroid rotation in the space (Task B) and in the atmosphere (Task C).

The digitized shape models will be published together with statistical analysis of effective momentarm and asymmetry parameter for interaction with radiation field and gas flow. The possible effect

on older works assuming the values of these quantities from Paddack (1969) and Abbas et al. (2004)will be discussed.

The shape models derived from rock fragments may be also compared with shape models of smallNEAs and used for statistical study of the YORP effect on these bodies (e.g. Capek & Vokrouhlicky2004; Vokrouhlicky & Capek 2002). The proposed high accuracy of the shape models allows a theo-retical study of the dependence of the YORP effect on surface roughness (e.g. Rozitis & Green 2012)and on small-scale topography changes (e.g. Statler 2009) for monolithic bodies.

The meteoroid shape models will represent a unique dataset which will be used in many applica-tions, therefore I expect it will be highly cited results.

Task B: Rotation of meteoroids in interplanetary space and prediction of preatmo-

spheric spin rates.

The stations of the Czech part of the European Fireball Network are equipped with all-sky photoelec-tric radiometers (Spurny et al. 2007) which produce high resolution light curves with 500 measurementsper second and recently (2009-2010) these fast photometers were upgraded for 10× time resolution,i.e. 5000 samples per second (see Fig.1, right). The growing amount of fireball light curves showingflickering, captured by these instruments, need to be explained by appropriate physical phenomenon.The simplest explanation is the rotation of the parent meteoroid (e.g. Beech & Brown 2000; Spurnyet al. 2012) - see Sec.1.3. The theoretical prediction of the preatmospheric spin periods of the me-teoroids of various sizes and origin (cometary and asteroidal) may determine if this process can beresponsible for the observed flickering or not.

Rotation of meteoroids caused by gas drag during the ejection from an active parent

cometary nucleus. The initial rotation of asteroidal meteoroids is achieved during their birth bycollisions of asteroids. Their initial spin state can be estimated from the catastrophic fragmentationexperiments (e.g. Giblin et al. 1998). Cometary meteoroids are released from an active cometarynucleus by gas drag. The resulting force is able to accelerate the meteoroids embedded in the ice toejection velocities according to their mass, size, parameters of the nucleus and heliocentric distance.The same force acts also on instantaneous moment arm, which depends on the size, shape and orien-tation of the meteoroid. The ejected meteoroids will thus also rotate. Rotation of meteoroids causedby gas drag during the ejection from an active parent cometary nucleus will be studied in the firstpart of the Task B.

We plan to develop a numerical model, which will be able to predict the initial spin rate distribution(and distribution of other characteristics of meteoroids rotation) for any particular shower with knownproperties of the parent comet. The proposed model can be described as follows: The shapes ofmeteoroids will be approximated by polyhedrons with several thousand of surface triangular facets onthe basis of 3D scanning of rock fragments (see Task A). For given orientation of meteoroid and itsdistance from the nucleus, the drag force and momentum will be determined separately for each facetand then they will be integrated over whole surface of meteoroid. The equations of translational androtational motion will be solved numerically. Finally, the prediction of spin rates, angular momentumdirections and other characteristics of rotation will be made for members of particular shower.

The results will be the first estimate of the rotation of cometary meteoroids. They will be usedas initial conditions for study of windmill effect, rotational bursting in the space and preatmosphericrotation rates of meteoroids (the second part of the Task B).

Rotation of meteoroids in space, windmill effect. The second part of the Task B will bedevoted to study of evolution of spin of cometary and asteroidal meteoroids in the interplanetaryspace and the prediction of preatmospheric spin rates.

The windmill effect is assumed to be the main mechanism affecting rotation of meteoroids in space.Many authors used the asymmetry factor determined by Paddack (1969) by a simple hydrodynamicexperiment. The asymmetry factor of Paddack was however determined (i) for interaction with astream of fluid and (ii) for fluid motion in the direction which is parallel to the shortest axis of inertia

Figure 2: Due to the reduction of the maximal duration of the project by Czech Science Foundation wehad to shorten the schedule of the project. Therefore we already started with a software developmentto have some code prepared before the beginning of the project. The figure shows the result of the testof the code which computes the spin evolution during the ejection of the meteoroids from a comet. Theplot represents the distribution of the spin rates of 10 mm meteoroids ejected from 2.5 km cometarynucleus in heliocentric distance of 0.14 AU. For the testing purpose, the meteoroids were representedby a set of Gaussian random spheres and the gas density and velocity were computed according toJones (1995).

tensor. The asymmetry factor may differ for reflection of light and impinging solar radiation comesfrom various directions, according to the orientation of the spin axis.

The aim of proposed model is to determine the asymmetry factor suitable for meteoroids withoutsimplifications (i) and (ii). We assume the following features: The shape models will be adoptedfrom the Task A. The initial spin states will be adopted from the results of the first part of the TaskB for cometary meteoroids or from studies dealing with catastrophic fragmentation experiments forasteroidal meteoroids (e.g. Giblin et al. 1998). The torque of reflected radiation will be computedfor appropriate scattering law and it will be averaged over rotational and orbital period for variousspin axes orientations. The mathematical approach will be similar to the case of YORP effect (e.g.Vokrouhlicky & Capek 2002; Capek & Vokrouhlicky 2004). The mean asymmetry factor (and itsdistribution) and the evolution of meteoroid rotation due to windmill effect will be determined. (Therole of free precession of spin axes, damping mechanisms and the thermal emission from the surfacewill be discussed as well.) Thus we will obtain estimates of preatmospheric spin rates for variousmeteoroid streams and sporadic meteoroids. Finally, these estimates will be compared with observedflickering data.

Expected results: The rotation of members of meteoroid streams and sporadic meteoroids in in-terplanetary space as a function of size, origin and time from their birth will be determined. It willrepresent the first estimate based on realistic assumptions about the shape and precise determiningof the acting torques. The results will predict typical frequencies and amplitudes of variations inthe beginning part of meteor and fireball lightcurves. This will be compared with fireball flickeringdata from the stations of the Czech part of the European Fireball Network and the rotation will bediscussed as a possible cause of flickering. It may also stimulate the search of the expected frequenciesin the lightcurves of fainter meteors.

The results may refine the determination of the age of meteoroid showers on the basis of the spinrate measurements (e.g. Beech 2002) and it may be important for the revision of studies concerningthe rotational bursting of meteoroids in the space (e.g. Olsson-Steel 1987).

Task C: Effect of meteoroid shape and rotation on the interaction with the atmo-

sphere

Meteoroid is heated by impinging molecules during the flight through the atmosphere. The surfacetemperature is affected by the spin rate and spin axis orientation with respect to the velocity vector.

As a result, various rotation modes may shift the meteor beginning heights. This phenomenon hasbeen studied for spherical bodies with limited number of spin axis orientations (Adolfsson & Gustafson1994).

We propose a model describing this phenomenon in more detail which has not been considereduntil now - especially the irregular shape and arbitrary spin axis directions. The meteoroids willbe represented as triangulated polyhedrons with shapes corresponding to rock fragments (the resultsfrom the Task A). The spin vector will have various sizes and directions with respect to the on-comingairflow. The results from Task B will be used for estimates of the preatmospheric rotational propertiesof meteoroids. The heat diffusion equation with an appropriate boundary condition will be solved foreach surface facet. The on-coming energy will be balanced by heat conduction, thermal radiation (e.g.Capek & Vokrouhlicky 2004) and ablation/sputtering (e.g. Campbell-Brown & Koschny 2004; Popova2004).

Expected results: The temperature distribution on the surface of irregularly shaped meteoroid asa function of height (or time) will be determined. The effect of the rotation and irregular shapesof meteoroids on the meteor beginning height for various meteoroid streams will be discussed. Thetheoretical prediction will be compared with the observed beginning heights and their dispersion,which may represent an independent way to estimate preatmospheric spin rates.

3 Instruments and observations

Computing instruments The numerical codes will be written in Fortran90 language. The nu-merical computations will be executed either on PC and on computer cluster OCAS consisting from 16two-processor nodes (2× 64bit AMD Opteron 252 CPUs (2.6 GHz), 4GB DDR400 ECC reg. RAM),4 four-processor nodes, and 4 eight-processor nodes.

Photometers Along with direct photographic recording each Automated Fireball Observatory (AFO)contains a fast linear photometer which records the total illumination of the sky with a rate of 5000samples per second. The sensitivity of these photometers corresponds almost exactly to the pho-tographic sensitivity of the imaging system. The original intention for the implementation of theseinstruments into automated observatories was to have an exact time for each photographed fireball.However these photometers have much wider utility. In addition to providing the exact time of theevent we have a very precise and detailed light curve for each event which is bright enough to havea good s/n ratio. Thanks to these photometers we can record and study also fast variations on thelight curves which is one of the main topics of the proposed project.

Meteor video cameras. There are two different systems of the video cameras which are currentlyoperated at the Ondrejov observatory. The older one still analogue system is in operation since 1998,when the double station experiment started. The second station is located in Kunzak observatory atdistance of 92 km. Such configuration with almost south to north orientation is excellent platform forthe double station experiment (e.g. Koten et al. 2004).

Analogue cameras are equipped with 50mm lenses providing field-of-view of about 45 degrees indiameter. In connection with the second generation image intensifier they are able to record faintmeteors up to +5.5 magnitude. The image rate is 25 frames per second.

Recently developed system MAIA (Meteor Automatic Imager and Analyser) is based on the digitalcameras JAI and the same kind of the image intensifier (Koten et al. 2011). Its characteristics aresignificantly better in comparison with older system. MAIA is working in automatic regime, whatallows us to cover more nights and record higher number of the meteors. Another advantage againstthe older system is the frame rate 60/s, what is important for this proposed project since such framerate is promising for detection of the periodic variations of the light curve.

The double station data provides us with the atmospheric trajectories as well as the heliocentricorbits of the meteors. While the heliocentric orbit brings the information about the meteoroid origin,the atmospheric trajectory provides the key data for the modelling of the meteoroid interaction with the

Figure 3: An example of the high resolution light curve of fireball obtained by the fast all-sky pho-tometer (see Sec. 3). The flickering (fast periodic changes of the brightness) can be clearly seen. Is itpossible to explain it by rotation of the irregularly shaped meteoroid? The project results should alsoanswer this question.

atmosphere. Using meteor light curve we can also determine the photometric mass of the meteoroid,what is another important entry parameter for any model.

Finally, we will also look for the cases of the meteors which occurred within very short time interval.Such pairs or groups of the meteors could be potential candidates for meteoroid pre-atmospheric break-up. We will investigate their trajectories and try to determine if such break-up could really occur.

4 The team

We believe that our team is fully able to manage the problem. Cooperation with other colleaguesfrom our department or with foreign colleagues is likely, but not necessary for mastering the goals ofthe project.

David Capek is PI of the project. He has research experience in determination of weak non-gravitational forces and torques acting on asteroids. It involves modelling of the shapes by polyhedronswith many triangular facets, numerical and analytical methods of solving the heat diffusion problemand the evaluation of forces and moments arising from interaction of radiation with asteroids. Hismajor role in the project is the development of the theoretical models of the meteoroid rotation and,together with other team members, to compare the theoretical data with the observations.

Pavel Koten will be responsible for the double station video data on the fainter meteors. His fieldof the scientific interest is in photometry of meteors, analysis of their light curves and atmospherictrajectories, computation of the heliocentric orbits, double station observations and image and dataprocessing.

Within the proposed project he will check the recorded data and select interesting cases for theproject study. He is maintaining data base of the meteor atmospheric trajectories and orbits, which

will be major source of the data for this project. Data are based on the older analogue observationalsystem as well as on the new digital MAIA system. In cooperation with other members of the teamhe will be comparing the results of the theoretical models with the real data.

Pavel Spurny will be responsible for the data about larger meteoroids recorded during their in-teraction with the Earth’s atmosphere by the European Fireball Network. His main field of interestis data acquisition and complex analysis of all fireballs recorded photographically (atmospheric tra-jectories and heliocentric orbits) and photoelectrically (detailed light curves) by Automated FireballObservatories at all stations in the Czech Republic, Austria and Slovakia. Within the proposed projecthe will select those events which exhibit periodic variations on their light curves. For these particularfireballs he will compute atmospheric trajectories, heliocentric orbits and basic physical characteristicsnecessary for modelling of rotating meteoroid interacting with the atmosphere (task C of the proposedproject).

5 Project schedule

2014 Determination of the shape models of meteoroid analogues by 3D scanning, statistical analysisof the resulting shape characteristics and publication of the results (Task A).

2014-15: Development of the model of cometary meteoroid rotation during the ejection from the coreand publication of the results (the first part of the Task B).

2015: The theoretical study of the processes affecting the rotation of meteoroids in space, comparisonof the results with observed fireball light curves and publication (the second part of the Task B).

2015-16: The study of the rotation of meteoroids during the flight through the atmosphere (Task C),publication of results and completing the project.

The observation of meteors and fireballs by double station video cameras and by Automated FireballObservatories will be performed continuously throughout the duration of the project 2014-2016.

References

Abbas, M. M., Craven, P. D., Spann, J. F., et al. 2004, ApJ, 614, 781

Adolfsson, L. G. & Gustafson, B. A. S. 1994, Planet. Space Sci., 42, 593

Babadzhanov, P. B. & Konovalova, N. A. 2004, A&A, 428, 241

Beech, M. 1988, Earth Moon and Planets, 42, 185

Beech, M. 2002, MNRAS, 336, 559

Beech, M. & Brown, P. 2000, Planet. Space Sci., 48, 925

Beech, M., Illingworth, A., & Murray, I. S. 2003, Meteoritics and Planetary Science, 38, 1045

Borovicka, J. 2006, in IAU Symposium, Vol. 229, Asteroids, Comets, Meteors, ed. L. Daniela, M. SylvioFerraz, & F. J. Angel, 249–271

Campbell-Brown, M. D. & Koschny, D. 2004, A&A, 418, 751

Capek, D. & Vokrouhlicky, D. 2004, Icarus, 172, 526

Ceplecha, Z. 1996, A&A, 311, 329

Ceplecha, Z. & Padevet, T. 1961, Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia, 12, 191

Ceplecha, Z. & Revelle, D. O. 2005, Meteoritics and Planetary Science, 40, 35

Crifo, J. F. 1995, ApJ, 445, 470

Crifo, J. F. & Rodionov, A. V. 1997, Icarus, 127, 319

Fujiwara, A., Cerroni, P., Davis, D., Ryan, E., & di Martino, M. 1989, in Asteroids II, ed. R. P. Binzel,T. Gehrels, & M. S. Matthews, 240–265

Giblin, I. & Farinella, P. 1997, Icarus, 127, 424

Giblin, I., Martelli, G., Farinella, P., et al. 1998, Icarus, 134, 77

Gustafson, B. A. S. 1989, A&A, 225, 533

Hapgood, M. A. & Rothwell, P. 1981, Nature, 290, 384

Hawkes, R. L. & Jones, J. 1978, MNRAS, 185, 727

Jenniskens, P. & Vaubaillon, J. 2007, AJ, 134, 1037

Jones, J. 1982, MNRAS, 198, 23

Jones, J. 1995, MNRAS, 275, 773

Koten, P., Borovicka, J., Spurny, P., Betlem, H., & Evans, S. 2004, A&A, 428, 683

Koten, P., Fliegel, K., Vıtek, S., & Pata, P. 2011, Earth Moon and Planets, 108, 69

Martelli, G., Ryan, E. V., Nakamura, A. M., & Giblin, I. 1994, Planet. Space Sci., 42, 1013

Misconi, N. Y. 1993, J. Geophys. Res., 98, 18951

Olsson-Steel, D. 1987, MNRAS, 226, 1

Paddack, S. J. 1969, J. Geophys. Res., 74, 4379

Paddack, S. J. & Rhee, J. W. 1975, Geophys. Res. Lett., 2, 365

Popova, O. 2004, Earth Moon and Planets, 95, 303

Rozitis, B. & Green, S. F. 2012, MNRAS, 423, 367

Rubincam, D. P. 2000, Icarus, 148, 2

Sekanina, Z. & Farrell, J. A. 1980, AJ, 85, 1538

Sekanina, Z. & Pittichova, J. 1997, Earth Moon and Planets, 78, 339

Sparrow, J. G. 1975, Geophys. Res. Lett., 2, 255

Spurny, P., Bland, P. A., Shrbeny, L., et al. 2012, Meteoritics and Planetary Science, 47, 163

Spurny, P. & Borovicka, J. 2001, in ESA Special Publication, Vol. 495, Meteoroids 2001 Conference,ed. B. Warmbein, 519–524

Spurny, P., Borovicka, J., & Shrbeny, L. 2007, in IAU Symposium, Vol. 236, IAU Symposium, ed.G. B. Valsecchi, D. Vokrouhlicky, & A. Milani, 121–130

Spurny, P. & Ceplecha, Z. 2008, A&A, 489, 449

Statler, T. S. 2009, Icarus, 202, 502

Vokrouhlicky, D. & Capek, D. 2002, Icarus, 159, 449

Watanabe, J., Tabe, I., Hasegawa, H., et al. 2003, Publ. Astron. Soc. Japan, 55, L23

Whipple, F. L. 1951, ApJ, 113, 464

Část a návrh standardního projektu (dále návrh projektu)

Documents