Prof. Abel Esteban Ortega Luna

http://matematicaabelortega.blogspot.com/

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

CASOS DE CONGRUENCIA

PRIMER CASO: LADO – ÁNGULO – LADO (L – A – L)

A

B

C D

E

F

A

B D

C

E

3

60º60º

x

ABE BDC

x = 3

1) En la figura los triángulos ABC y BDE son equiláteros. Calcula CD, si AE = 3.

C

A

B

D E

60º

x

2x

60º

x

ABE DCE

3x = 60º

x = 20º

2) En la figura, calcula el valor de “x”; si AB // CD; AB = DE y CD = AE

SEGUNDO CASO: ÁNGULO – LADO – ÁNGULO (A – L – A)

A

B

C D

E

F

A

B

Q

P C

+

4

3

X

= 90º

1)En la figura mostrada, si AB = BC; BP = 4 y PQ = 3. Calcula PC.

ABQ BPC

x = 4 + 3

x = 7

5

A

B

E

L

3

2

C

3

x

y

y

x

x

2

2x = y

x

y=

1

2

2) En la figura, halla x/y

ABL EBC

TERCER CASO: LADO – LADO – LADO (L – L – L)

A

B

C D

E

F

A

B

CD

E

50º

x

50º

50º + x

1) Encuentra “x”, si AB = BD, BC = BE, AE = DC

ABE BDC

50º + 50º + x = 180º

100º + x = 180º

x = 80º

45º

35º

50º

x

A

B

E

L

M

50º

50–X

ABM ALE

35º = 50º – x

x = 50º – 35º

x = 15º

2) Halla “x”

CASO ESPECIAL: ÁNGULO – LADO – LADO MAYOR (A – L – Lm)

A

B

C D

E

F

LADO MAYOR

LADO M

AYOR

x

3x

2x

A

M

O

R

60º

60º

60º60º –

x

60–3x

60–2x120º+x

120º+x

1) En la figura, calcule “x”

ARO MOR (A – L – Lm)

x = 60º – 3x

4x = 60º

x = 15º

B

En el gráfico, calcula “x”, si AB = CD y BC AD

2X

45º 3X

A

C

DE

45º

ABE CED (A – L – Lm)

3X

5x = 45º

x = 9º