RESOLUCION DE PROBLEMAS APLICANDO LA FUNCION CUADRATICA

PRESENTADO POR:Karen coral

GRADO: 11 A

ENTREGADO A: EDGAR Bárcenas

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA GUACHAVES 16 de mayo

ACTIVIDADES semana del 5 al 12

Objetivo: Realizar un estudio de todos los aspectos relacionados con función cuadrática a partir de dos problemas de la cotidianidad diferentes .el primero que se aplíquela función cuadrática completa, el segundo la función cuadrática incompleta.

ACTIVIDADES DE EVALUACION1. LOS ASPECTOS A ESTUDIAR SON:

1.1 Tabla de valores.

1.2 Representación gráfica.

1.3 Valores de las constantes.

1.4 Vértice. Aplique la fórmula para encontrar para hallar el vértice.

1.5 Concavidad positiva o negativa, valores máximo o mínimo.

1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento.

1.7 Dominio.

1.8 Rango.

1.9 Ceros, soluciones, raíces o x-intercepto aplicar la fórmula para encontrarlos.

1.10 Y-Intercepto.

1.11 Expresiones algebraicas= polinómicas, factorizada, canónica.

2. Solución de problemas.

3. Elaboración del documento en Word.

4. Publicación en GOCONQR.5. Enviar Link de la publicación.

PROBLEMA 1SOLUCION

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1.1 REPRESENTACION GRAFICA

Y=-2.32x² + 76,58x-559,87

1.2. TABLA DE VALORES

X -40 -20 0 20 40Y -3161 -1163 -250 1163 3161

PROCESO PARA HALLAR LA TABLA DE VALORES

F(X)=2,32(-40)²+76,58(-40)-559,87

F(X)=2,32(1600)-3063,2 -559,87

F(X)=3,712- 3623,07

F(X)=-3161

EJE DE SIMETRIA

VERTICE: (0,150)

PUNTO MINIMO

F(X)=2,32(-20)²+76,58(-20)-559,87

F(X)=2,32(400)-1531,6 - 559,87

F(X)=928 -2091,47

F(X)=-1163

F(X)=2,32(0)²+76,58(0)-559,87

F(X)=2,32(0)+0-559,87

F(X)=0-559,87

F(x)=-250

F(X)=2,32(20)²+76,58(20)-559,87

F(X)=2,32(400)-1531,6-559,87

F(X)=928-20991,47

F(X)=1163

F(x)=2,32(40)²+76,58(40)-559,87

F(x)=2,32(1600)+3063,2-559,87

F(x)=3712-3623,07

F(x)=3161

1.3. VERTICE

V=(−B2a; f −b2a

)

V= 76,582(−2,32)

=76,584.64

=107

F=(−b2a )=¿

F=(16.07)=0

V= (0;107)

1.4. x-interceptoNo pasa por el eje x

1.5. y-interceptoNo pasa por el eje y

1.6. Intervalo de crecimiento

(-∞; 0) crese en el segundo cuadrante

INTERVALO DE DECRECIMIENTO

(0;+∞)decrece en el primer cuadrante

1.7. RANGO

R=≥0

1.8. EJE DE SIMETRIA

(0;0)

1.9. TIPO DE CONCAVIDAD

A es > 0 (positiva) la parábola se habré hacia arriba por lo tanto su concavidad es positiva

1.10. DOMINIO

PROBLEMA 2

571

SOLUCION

1.1. REPRESENTASION GRAFICA

Y=96x-16t

1.2. TABLA DE VALORES

Proceso para hallar la tabla de valores

si x = -100 entonces f(-100)=-16(-100)²+96(100)

=-16(10000)+9600 =-160000+9600 =-169600

Si x =0 entonces f(0)=-16(0)²+96(0) =-16(0)+0 =0+0 = 0

EJE DE SIMETRIA

VERTICE

PUNTO MAXIMO

Si x=100 entonces f(100)=-16(100)²+96(100) =-16(10000)+9600 = -160000+9600 =-169600

X -100 0 100Y -169600 0 -169600

1.3. VERTICE

V=(−B2a; f −b2a

)

V= 962(−16)

=9632

=3

f (−b2a

)=¿

F=(3)=O(3)²+0(3)

=0+0

=0

V=(3;0)

1.4. X -INTERSEPTO

No pasa por el eje x

1.5. Y-INTERSEPTO

No pasa por el eje y

1.6. INTERVALO DE CRESIMIENTO

(-∞; 170000) crese en el cuarto cuadrante

INTERVALO DE DECRESIMIENTO

(0;+∞) decrece en el tercer cuadrante

1.7. RANGO

Como la parábola no corta al eje x, por lo tanto no tiene rango.

1.8. EJE DE SIMETRIA(0;0)

1.9. TIPO DE CONCAVIDAD

a es < 0 (negativa)la parábola se habré hacia abajo por lo tanto su concavidad es negativa

1.10. DOMINIO