powerpoint sunusu...ondokuz mayıs Üniversitesi 4.11.2019 endsütri mühendisliği bölümü 5...

Ondokuz Mayıs Üniversitesi 4.11.2019

Endsütri Mühendisliği Bölümü 1

Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi

İÇ KARLILIK ORANI (İKO)

İKO (Internal Rate of Return-IRO ); yatırımların değerlendirilmesinde

ve mukayese edilmesinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir,

Yatırımın Karlılığı, Karlılık Oranı veya Karlılık İndeksi olarakda

tanımlanmaktadır.

(Rate of Return (ROR); Return on Investment (ROI); Profitability Index (PI) )

Yatırımın nakit çıkışlarının bugünkü değerini nakit girişlerinin

bugünkü değerine eşitleyen orandır.

Genel olarak Net Bugünkü Değeri sıfıra eşitleyen faiz oranı olarak tanımlanır,

Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi

İÇ KARLILIK ORANI (İKO)

Matematiksel bağıntı aşağıdaki gibidir:

Burada;NNAk…k dönemi net nakit akışını,

n….dönem sayısını

iİKO…. İç karlılık oranını

belirtmektedir.


İKO HESAPLANMASI

Genellikle deneme-yanılma ve interpolasyon yöntemlerinin birlikte kullanımı ile hesaplanır

Temel kabul faiz oranı artıkça NBD’in azalacağıdır.

Faiz oranı-NBD grafiği çizilir,

Bu grafiğin yatay ekseni kestiği nokta İKO olarak kabul edilir

0

NB

D (

TL

)

i-Faiz oranı(%)

İKO


İKO HESAPLANMASI

Genellikle deneme-yanılma ve interpolasyon yöntemlerinin birlikte kullanımı ile hesaplanır

Bunun için bir negatif NBD-, ve birde pozitif NBD+ hesaplanır.

Sonra bunun grafiği çizilir

( )i i NBDİKO i

NBD NBD

0

NB

D (

TL

)

i-Faiz oranı(%)i+ i-

A B

C

d

e

NBD+

NBD- Aşağıdaki benzer üçgen

bağıntısı kullanılır


İKO Yorumlanması

İKO ile MKEK (i) karşılaştırılır ve eğer;

İKO > MKEK -- proje kabul

İKO = MKEK -- fark yok

İKO < MKEK -- proje ret

Genellikle ekonomik analizlerde sermaye maliyeti yerine minimum kabul edilebilir kar (MKEK) oranı kavramı kullanılır




MKEK Nasıl Tanımlanmalı?

Riski karşılamalı

Enflasyonu karşılamalı

Sermaye maliyetini karşılamalı,

Fırsat maliyetini göz önüne almalı

Risksiz car oranı (RKO); LIBOR veya EURIBOR kabul edilir

Beklenen Kar Oranı (BKO): İlgili sektördeki genel kar oranı

Beta: Risk katsayısı

1: yatırım riski ile sektör aynı,

2: yatırım 2 kat daha riskli

MKEK = RKO + beta(BKO-RKO)

bağıntısı ile hesaplanabilir


LIBOR – EURIBOR nedir??

LIBOR (London Interbank Offered Rate )

Londra bankalararası para piyasasında kredibilitesi yüksek bankaların birbirlerine ABD doları üzerinden borç verme işlemlerinde uyguladıkları faiz oranıdır.

Londra’daki 18 banka hergün bankalar-arası faiz oranını beyan eder, en yüksek ve en düşük sekiz banka elenir. Geriye kalan 10 bankanın faiz oranlarının ortalaması alınır.

Euribor (Euro Interbank Offered Rate):

Avrupa bankalarının birbirlerinden borç aldıklarında uyguladıkları ortalama faiz oranını ifade etmektedir.

44 Avrupa bankası günlük olarak bankalararası faiz oranını beyan eder. En düşük ve enyüksek %15’lik teklif elenir ve geriye kalanların ortalaması alınır.

Moody’s, S&P ve Fitch uluslararası derecelendirme şirketleri tarafından verilen

kredi notlarının

Kredi notu, borcu geri ödeyebilme kapasitesini, ya da ödeyememe riskini gösterir


İKO-Örnek

0

NB

D (

TL

)

i-Faiz oranı(%)20 25

A B

C

d

e

Burada (BA/BC) = (dA/de) olmalıdır

İlk yatırım miktarı 170000 TL ve 6 yıl sonraki değeri 35000 TL olan

bir sistem ile yıllık gelir 60000 TL ve yıllık gider 10000 TL

artacaktır. MKEK %20 ise bu sistemin İKO’nı nedir?

i=%20 => NBD= -170000+50000(P/A,%20,6)+35000(P/F,%20,6) =7996,5 TL

(25-20)/(7996,5+13256,6) =(iİKO -20)/ (7996,5)

i=%25 => NBD= -170000+50000(P/A,%25,6)+35000(P/F,%25,6) = -13256 TL

iİKO = (5/21253.1) x(7996,5) +20

iİKO = %21,88


İKO Hesabı Örnek

Bugün BİST’de 50000 TL’lik hisse senedi aldınız ve 10 yıl boyunca her

yıl 13000 TL temettü tahsil ettiniz ve 10.yılın sonunda da hisse

senetlerini 75000 TL’ye sattınız. Bu yatırımın İKO’nı ne olmuştur?

i=%30 ise; NBD= -50+13(P/A,%30,10)+75(P/F,%30,10)

=-50+13x3,092+75x0,0725 =-4,37

i=%25 ise; NBD= -50+13(P/A,%25,10)+75(P/F,%25,10)

=-50+13x3,571+75x0,1074 =4,48

(30 25)4.4825 %27.53

4.48 4.37İKO


İKO Örnek

Trafo bakım hizmeti veren bir firmanın, nakit girişine acil

ihtiyaçları vardır. Firma sahibinin itibarı yüksek olduğu için,

hizmet alıcılar onlara 8 yıllık bir sözleşme teklif ettiler.

Sözleşmeye göre %50’si peşin %50’si işin sonunda olmak üzere

200000 TL gelir elde edecekler. İstenen hizmeti vermenin yıllık

maliyetide 30000 TL olacaktır. Finansal danışman olarak, en az

%8 MKEK elde etmek isteyen bu firma için teklif uygunmudur?

Bunu EXCEL kullanarak

çözebiliriz.

Firma %8 istemekte,

hesaplanan ise %15,91.

Teklif kabul edilir.


DIŞ KARLILIK ORANI (DKO)

İKO’nun yeterli olmadığı bazı durumlarda kullanılır. Hesaplanması

aşağıdaki gibidir;

1. Tüm net giderler belirlenen bir faiz oranında (MKEK) bugünkü

değere indirgenir,

2. Tüm net gelirler aynı faiz oranında N. döneme indirgenir,

3. Bu iki değeri birbirine eşitleyen faiz oranı DKO olarak

tanımlanır,

Eğer DKO > MKEK ise proje kabul edilebilir

0

( / ,% , )( / , , ) ( / ,% , )n N

k DKO k

k o k

E P F k F P i n R F P N k

Burada; Ek, k dönemi giderleri

Rk, k dönemi gelirleri

%€, belirlenen faiz oranı

http://tr.wikipedia.org/wiki/ABD_dolar%C4%B1




DKO-Örnek

Bir iş yerindeki mühendisler, özel bir kaynak işleminin verimini artıracak

yeni bir ekipman almak istemektedirler. Bunun yatırım maliyeti 25000

TL ve 5 yıl sonraki hurda değeri 5000 TL’dir. İlave maliyetler

çıktıktan sonra 8000 TL ilave fayda sağlanmaktadır. Eğer kabul

edilebilir kar oranı %20 ise, İKO ve DKO nedir? Satın alma işlemini

yaparmısınız?

NBD = -25000 + 5000(P/F,%20,5) + 8000(P/A,%20,5)

= -25000 + 5000(0,4019)+8000(2,9906) =934,3 TL

i= %25 ise NBD = -25000 + 5000(0,3277)+8000(2,6893) = -1847 TL

Bu durumda İKO = (5x934,3)/4790,8 +20 = %20,97

Dış Karlılık oranı ise;

25000(F/P,iDKO,5) = 8000(F/A,%20,5) + 5000

(F/P,iDKO,5) = (8000x7,4416+5000)/2500 = 2,5813

(1+iDKO)5= 2,5813 = iDKO=%20,88


İKO-Örnek

Bir firma dişli imalatı ile ilgili olarak üç sistemden birini

seçecektir. Sermaye maliyeti %25 ise alternatifleri NDB,NGD

ve İKO’ya göre değerlendiriniz?

A B C

Yıllık hasılat

Alış Maliyeti

Yıllık işletme gideri

Hurda Değer

Ekonomik Ömür

85600

220000

22500

73500

20

74500

116000

40000

50000

20

86530

285000

12200

90000

20


İKO-Örnek

A alternatifin değerlendirilmesiNBDA(%25)=856(P/A,%25,20)-2500-225(P/A,%25,20)+735(P/F,%25,20)

=856x3.954-2500-225x3.954+735x00115 = 303,37 TL

NBDA(%30)=856(P/A,%30,20)-2500-225(P/A,%30,20)+735(P/F,%30,20)

=856x3,316-2500-225x3,316+735x0.0053 = -103,87 TL

İKO =[ (30-25)/(303,37+407,24)]x303,37 +25= %27,1

NGDA= 303,37(F/P,%25,20) = 303,37x86,736 = 26313 TL


İKO-Örnek

B alternatifin değerlendirilmesi

NBDB(%25)=745(P/A,%25,20)-1160-400(P/A,%25,20)+500(P/F,%25,20)

= 209,8 TL

NBDB(%30)=745(P/A,%30,20)-1160-400(P/A,%30,20)+500(P/F,%30,20)

=856x3,316-2500-225x3,316+735x0.0053 = -13,4TL

İKO = %27,4


İKO-Örnek

B alternatifin değerlendirilmesi

NBDB(%25)=865,3(P/A,%25,20)-3142-122(P/A,%25,20)+900(P/F,%25,20)

=99,29 TL

NBDB(%30)=865,3(P/A,%30,20)-3142-122(P/A,%30,20)+900(P/F,%30,20)

=-380 TL

İKO =%25,9


GERİ ÖDEME SÜRESİ /PAYBACK

PERIOD

GERİ ÖDEME SÜRESİ /PAYBACK

PERIOD




GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)

Bundan önceki yöntemler projenin karlılığını ölçmede kullanılan yöntemlerdi.

GÖS ise projenin likidite (nakit) durumu ile ilgilidir.

Tarihsel olarak GÖS projenin riskini ölçmek için kullanılmıştır.

Yani yatırım ne kadarlık bir sürede geri kazanılır.

Geri ödeme süresi ng yatırımın geri kazanıldığı süreyi belirtir.

GÖS iki türlü hesaplanmaktadır;

1. Basit geri ödeme süresi, (yani i=%0 )

2. İndirgenmiş geri ödeme süresi ( yani i > %0 )

Ancak GÖS’ün MKEK > %0 için hesaplanması istenir.


GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS)

Burada;

C0…..ilk yatırım miktarı,

NNAt …..t dönemi net nakit akışı,

i…faiz oranı

Geri ödeme süresi aşağıdaki bağıntıyı sağlayacak doğrulayacak np’yi

hesaplamayı gerektirir.

Eğer yatırım np yıldan daha fazla kullanılacaksa, alternatifin getirisinin

yüksek olduğu düşünülür.

Eğer faydalı ömür np ’den daha kısa ise, yatırımın geri kazanılamıyacağı

varsayılır.


GÖS Örnek 1

GÖS’ün farklı nakit akışları için hesaplanması aşağıdaki gibidir;

Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan ilk np değeri GÖS olarak kabul edilir,

Yıl NNA

0 -25000

1 8000

2 8000

3 7000

4 6000

5 8000

6 12000

Kümülatif

-25000

-17000

-9000

-2000

4000

12000

24000

i=%20,

BD

-25000

6667

5556

4050

2893

3215

4018

Kümülatif

-25000

-18333

-12777

-8727

-5834

-2619

1399


GÖS Örnek 2

BSZ Sağlık AŞ. yeni bir tedavi yöntemi için 18Milyon TL’lik yatırım

yapacaktır. Bu yatırımın net nakit akışına bugünden itibaren altı (6) yıl

sonra yılıık ortalama 6 Milyon TL pozitif katkı yapacağı öngörülmüştür.

a) Eğer i=%10 ise her iki GÖS ne olur.

b) Pozitif katkı 17 yıl boyunca sürerse yatırımın İKO ne olur?

a) Buna göre NNA 1.yıl ile 5.yıl 0 TL, ve bundan sonra 6 Milyol TL

olacaktır.

i=%0 ise ; 0 = -18 + 5x0 + 6X bağıntısından

np = 5 + X = 8 yıl

Pozitif katkı 17 yıl boyunca sürerse yatırımın İKO ne olur?

i=%10 is 0= -18 + 5(0) + 6(P/A,%10,n)(P/F,%10,5)

(P/A,%10,n)=18/(6x0,6209) = 4,8317

n= 6,9

np = 5 +7 =12 yıl


GÖS Örnek 2

BSZ Sağlık AŞ. yeni bir tedavi yöntemi için 18Milyon TL’lik yatırım

yapacaktır. Bu yatırımın net nakit akışına bugünden itibaren altı (6) yıl

sonra yılıık ortalama 6 Milyon TL pozitif katkı yapacağı öngörülmüştür.

a) Eğer i=%10 ise her iki GÖS ne olur.

a) Buna göre NNA 1.yıl ile 5.yıl 0 TL, ve bundan sonra 6 Milyon TL

olacaktır.

i=%0 ise ; 0 = -18 + 5x0 + 6X bağıntısından

np = 5 + X = 8 yıl

Pozitif katkı 17 yıl boyunca sürerse yatırımın İKO ne olur?

i=%10 is 0= -18 + 5(0) + 6(P/A,%10,n)(P/F,%10,5)

(P/A,%10,n)=18/(6x0,6209) = 4,8317

n= 6,9

np = 5 +7 =12 yıl


GÖS Örnek 3

Aşağıda ekonomik parametreleri verilen ABC Makine Sanayi şirketinin

GÖS analizleri ile NBD, YEM ve İKO’nını hesaplayınız

Kalem Miktar

İlk yatırım

İşçilik

Enerji

Pazarlama ve Yönetim

Diğer gider

Hammadde gideri

Satış fiyatı

Üretim miktarı

Ekonomik ömür

Hurda değeri

Sermaye maliyeti

500000 TL

25000 TL/yıl, her yıl %10 artıyor

40000 TL/yıl ve her yıl %3 azalıyor

15000 TL/yıl ve her yıl 6000 TL artıyor

10000 TL/yıl

50 TL/adet

Maliyet+%10

10000 adet/yıl

10 yıl

600000 TL

%25




Çözüm

12 30 10

A0=10

A1=25+%25

A2=40-%3

600

500 A3=15+6

Öncelikle yıllık eşdeğer maliyeti hesaplamak gerek.

Bunun için giderlerin NBD’i hesaplanır ve A/P faktörü ile çarpılır

NBDgider=500 +90 (P/F,%25,1)+……….+-304,33(P/F,%25,10)

NBDgider=916,31

YEM gider= 916,31x0,280 =256,57 TL/yıl

yıl A0 A1 A2 A3 ilk yatırım TGider

0 0,00 0,00 0,00 500,00 500,00

1 10,00 25,00 40,00 15,00 0,00 90,00

2 10,00 31,25 38,80 21,00 0,00 101,05

3 10,00 39,06 37,64 27,00 0,00 113,70

4 10,00 48,83 36,51 33,00 0,00 128,34

5 10,00 61,04 35,41 39,00 0,00 145,45

6 10,00 76,29 34,35 45,00 0,00 165,64

7 10,00 95,37 33,32 51,00 0,00 189,69

8 10,00 119,21 32,32 57,00 0,00 218,53

9 10,00 149,01 31,35 63,00 0,00 253,36

10 10,00 186,26 30,41 69,00 -600,00 -304,33


Çözüm

12 30 10

A0=10

A1=25+%25

A2=40-%3

600

500 A3=15+6

Birim üretim maliyeti (bm) =(256,57/10)+ 50

bm =75,66 TL/adet

Satış Fiyatı = 75,66 x 1,10

= 83,22 TL/adet

Yıllık Hasılat = 83,22 x 10

=832,20 TL/yıl

yıl A0 A1 A2 A3 ilk yatırım TGider

0 0,00 0,00 0,00 500,00 500,00

1 10,00 25,00 40,00 15,00 0,00 90,00

2 10,00 31,25 38,80 21,00 0,00 101,05

3 10,00 39,06 37,64 27,00 0,00 113,70

4 10,00 48,83 36,51 33,00 0,00 128,34

5 10,00 61,04 35,41 39,00 0,00 145,45

6 10,00 76,29 34,35 45,00 0,00 165,64

7 10,00 95,37 33,32 51,00 0,00 189,69

8 10,00 119,21 32,32 57,00 0,00 218,53

9 10,00 149,01 31,35 63,00 0,00 253,36

10 10,00 186,26 30,41 69,00 -600,00 -304,33


Çözüm

NBD (%25) = 269,81 TL

İKO = 0,25 +((0,25x269-0,3x168)/(269-168)

= %41

Toplam maliyet YH Net NA BD(%25) BD(%30)

0 500,00 -500,00 -500 -500,00

1 90,00 500 832,20 242,20 193,76 186,31

2 101,05 500 832,20 231,15 147,94 136,78

3 113,70 500 832,20 218,50 111,87 99,45

4 128,34 500 832,20 203,86 83,50 71,38

5 145,45 500 832,20 186,75 61,20 50,30

6 165,64 500 832,20 166,56 43,66 34,51

7 189,69 500 832,20 142,51 29,89 22,71

8 218,53 500 832,20 113,67 19,07 13,93

9 253,36 500 832,20 78,84 10,58 7,43

10 -304,33 500 832,20 636,53 68,35 46,17

NBD 269,81 168,97


Çözüm

GÖS1=2 yıl +(12x26,65/218,50)

= 2 yıl 1,5 ay

GÖS2= 3 yıl +(12x46,43/83,50)

= 3 yıl 6,7 ay

Karlı süre = 10 yıl – 3 yıl 6,7 ay = 6 yıl 5,3 ay

Yatırım Zaman Riski = (42,7 /120 ) = %35,6,

yani yatırımın ömrünün %64,6’sı karlı olacaktır.

Toplam maliyet YH Net NA BD GÖS1 GÖS2

0 500,00 -500,00 -500 -500 -500

1 90,00 500 832,20 242,20 193,76 -257,80 -306,24

2 101,05 500 832,20 231,15 147,94 -26,65 -158,30

3 113,70 500 832,20 218,50 111,87 191,85 -46,43

4 128,34 500 832,20 203,86 83,50 395,72 37,07

5 145,45 500 832,20 186,75 61,20 582,47 98,27

6 165,64 500 832,20 166,56 43,66 749,03 141,93

7 189,69 500 832,20 142,51 29,89 891,54 171,82

8 218,53 500 832,20 113,67 19,07 1005,21 190,89

9 253,36 500 832,20 78,84 10,58 1084,05 201,47

10 -304,33 500 832,20 636,53 68,35 1720,58 269,82

Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi Prof. Dr.Birol ELEVLİ Mühendislik Ekonomisi

DUYARLILIK ANALİZLERİ (DA)

Her projenin riski vardır,

Temel sebep ise parametrelerin;

Kesin olmaması,

Değerlerinin değişebilmesi.

Hassaslık analizi ile bu değişim analiz edilir.

Özellikle NBD, YEM, İKO ve GÖS’ün bu değişimlerden nasıl

etkilendiğini bilmek gereklidir.

Hassaslık Analizinin adımları:

a) Hangi parametre (lerin) değişebileceğini belirle,

b) Muhtemel değişim aralığını belirle,

c) Değişimin etkileyeceği etkinlik kriterini seç,

d) Her değişim miktarı için kriterin değerini hesapla

e) Sonuçları grafiksel olarak göster




DA Örnek 1

TBT firması ekonomik ömrü 10 yıl ve bunun sonunda elden

çıkarma bedeli 0 TL olacak bir ekipmanı 80000 TL vererek satın

almak istemektedir. Birinci yılın sonunda ekipmanın varlığı net

geliri 25000 TL artıracak ve ondan sonra net gelir her yıl 2000 TL

azalacaktır. Ancak genel müdür ekonomik ömür 10 yıldan farklı

olursa projenin NBD’nin ekonomik olup olmayacağını merak

etmektedir. Ayrıca pazarlama müdürüde yıllık 2000 TL’nin daha

fazla veya daha az olması durumunda ne olacağını bilmek

istemektedir. Firma için MKEK %15’dir. Bu müdürlere yardımcı

olurmusunuz?


DA Örnek 1

a) Projenin NBD aşağıdaki gibi hesaplanır:

NBD = -80000 + 25000(P/A,%15,n) -2000(P/G,%15,n)

b) Projenin NBD gelirdeki azalmanın farklılığına göre hesaplanır:

NBD = -80000 + 25000(P/A,%15,10) -G(P/G,%15,10)

n NBD

8

10

12

7221

11511

13145

G NBD

0

-1000

-2000

-3000

45470

28491

11511

-5469


DA Örnek 2

Bir inşaat firması , yol inşaatlarında kullanmak üzere bir beton

dayanımı test ekipmanı almayı düşünmektedir. Bu ekipmanın satın

alma maliyeti 100000 TL, Yıllık işletme maliyeti 20000 TL/yıl,

ekonomik ömrü 5 yıl ve sağlayacağı yıllık gelir ise 50000 TL/Yıl.

Firmanın bu yatırım içim MKEK oranı %15’dir. Aşağıdaki

durumlar için İKO hassalık analizi yapınız:

a)Ekipmanın modeline bağlı olarak satın alma fiyatı 75000 TL ile

125000 TL arasında olabilir.

b)Gelirdeki değişim %20 kadar olabilir. En kötü olasılıkla yıllık

25000 TL olur.

c)Bunu excel de çözelim:


Satın alma bedeli değişiyor

Satın alma bedeli 90000 TL’den

daha az olursa bu yatırım anlamlı

olur.


Yıllık gelir değişiyor

50000 TL’nin altında gelir

ekonomik değildir.

NNA

Yıl İlk yatırımGelir YİM 25000 30000 40000 50000 60000

0 değişiyor -100000 -100000 -100000 -100000 -100000

1 -20000 5000 10000 20000 30000 40000

2 -20000 5000 10000 20000 30000 40000

3 0 -20000 5000 10000 20000 30000 40000

4 0 -20000 5000 10000 20000 30000 40000

5 0 -20000 5000 10000 20000 30000 40000

İKO -33,5% -19,4% 0,0% 15,2% 28,6%


Ödev

Çöz: Sayfa 386, 9.6

Ödev

1. Sayfa 389, 9.9

2. Sayfa 392, 9.14

3. Sayfa 398, 9.21

http://www.google.com.tr/url?sa=i&rct=j&q=problem+%C3%A7%C3%B6zme&source=images&cd=&cad=rja&docid=CWwf4KB-U1DkoM&tbnid=j9so02XJTi6N7M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fforum.shiftdelete.net%2Fdiger%2F130705-problem-cozmede-sade-dusunce-teknigi.html&ei=ZtVOUdqpJsvWsgbs9IH4Bg&bvm=bv.44158598,d.Yms&psig=AFQjCNGTWUutN6k1Kx8ND-me2Eh0RrEvcA&ust=1364207320150501

http://www.google.com.tr/url?sa=i&rct=j&q=problem+%C3%A7%C3%B6zme&source=images&cd=&cad=rja&docid=CWwf4KB-U1DkoM&tbnid=j9so02XJTi6N7M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fforum.shiftdelete.net%2Fdiger%2F130705-problem-cozmede-sade-dusunce-teknigi.html&ei=ZtVOUdqpJsvWsgbs9IH4Bg&bvm=bv.44158598,d.Yms&psig=AFQjCNGTWUutN6k1Kx8ND-me2Eh0RrEvcA&ust=1364207320150501

powerpoint sunusu...ondokuz mayıs Üniversitesi 4.11.2019 endsütri mühendisliği bölümü 5...

Documents