penzugytan 2 penzugyi piacok

7/24/2019 Penzugytan 2 Penzugyi Piacok

1/76

2.1. Az rtkpaprok fogalma, fajti 2. A pnzgyi piacok

1

Pnzgytan II.

Pnzgyi piacok

rtk:

Dr. Solt KatalinDr. Kiss Gspr

2004.


2/76

2. A pnzgyi piacok 2.1. Az rtkpaprok fogalma, fajti

2

2. A pnzgyi piacok

A pnzgyi piaca pnzgyi eszkzk keresletnek s knlatnak sszessge, vala-mint ezek adsvtele.

A pnzgyi eszkzkvagyont (rtket) s/vagy jvedelemre val kvetelst testes-tenek meg.

A pnzgyi eszkzk kz legltalnosabban beletartozik a pnz maga, a hitel, apnztke, az rtkpapr valamint a valuta s a deviza. Az rura s szolgltatsra kz-vetlenl elcserlhetpnzeszkz, vagyis a pnz maga a pnzpiac trgya, ahol a ke-reslet s knlat nem felttlenl adsvtel tjn kapcsoldik egymshoz. A pnz(M1) keresletnek s knlatnak viszonyval a makrokonmiban foglalkoztunk.Jelen fejezetnk trgya csak a szken rtelmezett pnzgyi piac, ahol pnzre szlkvetels adsvteletrtnik.

A pnzgyi piacokat tbb alcsoportba soroljk. Egyrszt a kvetels lejrata, ms-rszt a kvetels formja, harmadrszt a megtakartsok s a beruhzsok kzttikapcsolat alapjn s vgl a nemzetkzi kapcsolatok szerint klnbztethetjk meg a

pnzgyi piacokat.

A kvetels lejrataalapjn megklnbztetnk pnzpiacots tkepiacot.

A szken rtelmezett pnzpiacaz a pnzgyi piac, ahol a rvidlejrat, egy vnlrvidebb pnzgyi kvetelsek tadsa trtnik. Pnzpiaci eszkzk teht azok azrtkpaprok, hitelek, amelyek lejrata egy ven belli. Ide tartoznak a vltk, az egy

ven belli lektsbankbettek, egy ven belli bankhitelek.

A tkepiacbiztostja a hossz tv beruhzsok finanszrozst - egyvnl hosz-szabb lejratpnzgyi eszkzk ads-vtelt jelenti. A tkepiacon a kvetelsekdntformja az rtkpapr.

A kvetels formjaszerint megklnbztetjk az rtkpaprpiacota tbbi pnz-gyi eszkz piactl. Az rtkpapr egy sajtos pnzgyi eszkz, amely a pnzgyikvetelst hagyomnyosan okirat formjban jelenti meg.Az elektronikus nyilvntarts terjedsvel meghatroz formv vlt az gynevezett

dematerializlt rtkpapr hasznlata. A dematerializlt rtkpapr elektronikuston ltrehozott, rgztett, tovbbtott s nyilvntartott, az rtkpapr tartalmi kell-keit azonosthat mdon tartalmaz adatsszessg.Nyilvnosan forgalomba hozni kizrlag dematerializlt rtkpaprt lehet, Ez allcsak az llampapr a kivtel. A dematerializlt rtkpaprnak nincs sorszma, az azo-nostsra szolgl adatokat az rtkpaprszmlatartalmazza.

rtkpapir nyilt vagy zrtkrkibocstssalkerlhet forgalomba.

. llampaprt az llamadssg Kezel Kzpont Rt valamint a Magyar NemzetiBank bocsthat ki.


3/76


3

Nyilvnos forgalomba hozatal felttelei

1. A kibocstnak tjkoztatt s nyilvnos ajnlatttelt kell kzz tenni.2. A fogalomba hozatal elksztsvel s lebonyoltsval befektetsi szolgl-

tatt kell megbzni, kivve, ha befektetsi vllalkozs vagy hitelintzet sajt

kibocsts rtkpaprt hoz forgalomba, illetve llampapr esetn.3. Ktvny nyilvnos forgalomba hozatalnak tovbbi felttele, hogy a kibocs-t legalbb egy teljes zleti ve mkdjn.

A hitelviszonyt megtestestrtkpapr zrtkrforgalomba hozatalnak feltt-elei:

1. Informcis sszellts ksztse a kibocstand rtkpaprrl s a kibocs-trl s annak, valamint az rtkpapr szvegtervezetnek vagy adematerializlt rtkpaprrl killtott okirat tervezetnek a Pnzgyi Szerve-zetek llami Felgyelete (PSZF) rszre trtnbenyjtsa.

2. A kibocstand rtkpapr fajtjnak, tpusnak, nvrtknek, darabszm-

nak, rtkpapr kdjnak, a kijellt, illetve megclzott vsrlknak, illetveazok krnek a forgalomba hozatal kezdnapjt legalbb 15 nappal megel-z, a PSZF rszre trtnbejelentse.

3. Az eljrsrt fizetenddj befizetsnek igazolsa.4. Az gy kibocstott rtkpapr nvrtke nem lehet kevesebb, mint tzmilli

forint.5. A kibocstshoz befektetsi szolgltat ignybevtele ktelez, kivve ha hi-

telintzet sajt kibocsts rtkpaprt hoz forgalomba, vagy ha az llampaprkibocstja maga vgzi a forgalomba-hozatalt.

A rszvnyekzrtkr forgalomba-hozatalt nem korltozza az rtkhatr, s nemkell befektetsi szolgltatt ignybe venni, hiszen zrtkrrszvnykibocsts esetn

a cgbrsgi bejegyzs s a rszvnyknyv vezetse a meghatroz.

A trvny rgzti az gynevezett msodlagos rtkpaprokkibocstsnak szab-lyait is. A msodlagos rtkpapr lettkezelltal kibocstott, az elsdleges rtkpa-

prra vonatkoz rendelkezsi jogot, illetve az rtkpapr ltal megtestestett jogokgyakorlst biztost, sorozatban kibocstott nvre szl truhzhat rtkpapr. Ez-zel minden egyb pnzintzeti rtkpapr ebbe a kategriba kerlt.

A pnzmoss elleni vdelmet szolglja az az elrs, hogy sorozatban csak nvre

szlrtkpaprt lehet kibocstani.

A megtakartk s a beruhzk kztti kapcsolatalapjn az elsdlegess a m-sodlagos pnzgyi piacot klnbztethetjk meg. Elsdleges piacnak nevezzk a

pnzgyi piacot, ha a megtakartsok tnylegesen beruhzsokk alakulnak, j kve-telsek keletkeznek. A msodlagos piaconmr meglvpnzgyi eszkzk ads-vtele folyik, elssorban a megtakartk kztt. Ez a feloszts dnten az rtkpapr-okra vonatkoztathat, hiszen pl. egy bankbett msodlagos forgalma csak nagyon rit-kn trtnik meg.


4/76


4

A nemzetkzi kapcsolatokban legfontosabb szerepet a devizapiac jtsza, ami egysajtos pnzgyi eszkz piaca. Ugyancsak szoks megklnbztetni a hazai s anemzetkzi tkepiacot.

A pnzgyi piacokat csak rszben fogjuk a fenti csoportosts szerint elemezni. Vizs-

gldsunkat dnten a pnzgyi eszkzkre koncentrljuk. Az egyes pnzgyi esz-kzk azonban nagyrszt egy megh atrozott pnzgyi piachoz ktdnek. gy pl-dul vlt csak a pnzpiac trgya lehet, hiszen lejrata nem haladhatja meg az egyvet. A bankbettek tbbsge szintn ezen piac trgya. Egy ktvny azonban lehet

brmilyen lejrat. A ktvny forgalmazsa azonban dnten tartalma, s nemlejrata szerint alakul, ezrt clszerbb nmagban elemezni. Kln fejezetetsznunk az rtkpaprpiac mkdsnek, ezen bell a tzsdnek, s nllanfoglalkozunk majd a devizapiaccal is. Vgl rviden kitrnk az egyes pnzgyi

piacok kztti kapcsolatokra is.

2.1. Az rtkpaprok fogalma, fajti

Az rtkpaprvalamilyen vagyonnal kapcsolatos jogot megtestestokirat vagyszmlattel.

Az rtkpaprjogilagolyan kvetels, amit a trvny rtkpaprnak minst s a ki-bocstsra lehetsget teremt. A jogi meghatrozs a kvetkezelemekmegltt smeghatrozst ignyli: az rtkpaprban megtesteslalapjogviszonymeghatrozsa, ami lehet pnzk-

vetels, dologra vonatkoz tulajdonjog, valamint tagsgi jog; az rtkpapr a kibocst (killt) felttlen s egyoldal ktelezettsgvllalst

tartalmazza; kibocstst jogszably teszi lehetv; meghatrozott formai kellkekkelkell rendelkeznie; bemutatra vagy nvre szlan lehet killtani; truhzsa trvnyben elrt mdon trtnik - ltalban a vltra vonatkoz

szablyok alkalmazsval; az rtkpaprban meghatrozott kvetelst rvnyesteni, arrl rendelkezni, azt

megterhelni csak az rtkpapr birtokban lehet; az rtkpapr truhzsval az rtkpaprbl eredvalamennyi jog tszll az j

birtokosra.

A kzgazdasgi rtelmezselssorban arra fekteti a hangslyt, hogy a pnzgyi k-vetelsnek kalkullhat belsrtke legyen, amelyet a jvben vrhat bevtel egy-rtelmen meghatroz, klnben nem rvnyesl a jelenbeni pnzrt jvbeni pnzcserje.

2.1.1. Az rtkpaprok csoportostsa

Az rtkpaprokat a legklnbzbb szempontok szerint csoportosthatjuk - ezek k-ztt termszetesen fontos szerepet kapnak a jogi meghatrozsban szerepltnyezk.A kzgazdasgi megkzelts alapjn azonban tovbbi fontos szempontokat rvnye-


5/76


5

sthetnk. A csoportostst a jogi s a kzgazdasgi megkzeltsbl add legfonto-sabb szempontok szerint fogjuk bemutatni:

1, A leglnyegesebb csoportostsi elv az rtkpapr tartalmt kifejez jogvi-szony. Ennek alapjn hitel-, tulajdonosi s rujogviszonyt megtestestpaprokrl

beszlhetnk. A hitelviszonypnzkvetelst testest meg. Pnzkvetelsre szl avlt, a csekk, a ktvny, a letti jegy. Tulajdonosi viszonyesetben az rtkpa-

pr valamilyen tagsgi jogot testest meg. Ilyen rtkpapr a rszvny. Az rujog-viszonyvalamilyen dologra vonatkoz tulajdonjogot testest meg. Ilyen rtkpapra kzraktri jegy.

2, Az egyes rtkpaprok kztt klnbsget tehetnk azok futamidejealapjn. Fu-tamidalatt a kibocsts s a lejrat idpontja kztti idszakot rtjk. Egy rtk-

papr htralv futamideje mr kibocstott paprok esetben a jelen pillanattl alejratig tart idszakot jelenti. A futamid szerinti csoportosts megegyezik akzgazdasgtanban szoksos idtvok kztti klnbsgttellel. Ennek alapjn

beszlhetnk:a) rvid lejrat - egy ven belli,b) kzplejrat - egy s t v kztti futamidej,c) hosszlejrat - t vnl hosszabb futamidej,d) lejrat nlkli rtkpaprokrl.

3. A gazdasgi elemzsek szempontjbl legfontosabb csoportostsi szempont azrtkpapr ltal biztostottcash flow. Az rtkpaprok esetben a cash flow azrtkpapr ltal biztostott jvbeni kifizets-sorozat, pnzramls. A vrhat

pnzramlst tbbfle szempontbl vizsglhatjuk.a)A pnzramls vrhat idpontjaszerint az albbi tpusokat klnbztethet-

jk meg: Az rtkpaprok egy rsze kizrlag a lejratkor, vagy a papr rtkestsekorfizet. Ilyen pldul a vlt, a kincstrjegy. Ezen paprok nyeresgt a tkenye-resgbiztostja.

Rendszeres jvedelmet fizetrtkpapr a ktvnyek tbbsge, a befektetsijegyek.

A vegyes tpus rtkpaprok tkenyeresget s rendszeres jvedelmet is ad-nak, mint pl. a rszvnyek.

b)A befektetnyeresgnek pnzgyi forrsaalapjn megklnbztethetnk: rfolyamnyeresget - a vteli s eladsi rfolyam kztti klnbsget, kamatot, osztalkot vagy osztalkjellegkifizetst, nem pnzeszkz formj nyeresget, a fentiek kombincijt - pl. rszvnyek esetben osztalk s rfolyamnyeresg

is keletkezhet.c)A vrhat hozam ingadozsaalapjn a kvetkezformkat klnbztethetjk

meg: Fix pnzramls, amikor egyrtelmen meghatrozzk, hogy milyen kamat

kifizetsre vllal ktelezettsget a kibocst. A befektetaz grt nyeresgetrgzti, de ez nem jelenti azt, hogy a tnyleges hozam is ugyanennyi, hiszen


6/76


6

elfordulhat, hogy a kibocst nem tesz eleget ktelezettsgnek, vagy a lejrateltt eladjk az rtkpaprt.

Vltoz hozam az rtkpapr, ha nem lehet adott rtkknt meghatrozni ajvbeni pnzramlst. Ilyen a rszvnyek osztalka, a befektetsi jegyek ho-zama s vrhat rfolyam-ingadozsuk, mert ezeket az rtkeket mg akkor

sem adhatjuk meg pontosan, ha a meghatroz adatokat ismerjk (pl. a vllalatinyeresget, az inflcit stb.)

A vrhat hozam tmenetiformj is lehet, ha a fizetendsszeg kiszmtsimdjt rgztik. Ilyenek a vltoz kamatozs ktvnyek, az elsbbsgi rsz-vnyek stb. Ezekben az esetekben azt rgztik, hogy bizonyos esemnyek ese-tn mennyit fizetnek. A vltoz kamatozs ktvny kibocstja pldul aztvllalhatja, hogy a fizetendkamat a trgyvi hivatalos inflcis rtnl 1 sz-zalkkal nagyobb.

4. A kibocst szemlyeszerint az rtkpapr lehet:a) llampapr - a kzponti kltsgvets ltal kibocstott rtkpapr (kincstrjegy,

llamktvny)b) nkormnyzati papr - a helyi kltsgvetsek ltal kibocstott rtkpapr. Ez a

kt forma csak hitelviszonyt testesthet meg.c) vllalati rtkpapr - a kibocst vllalkozs, gazdasgi trsasg (pl. rszvny,

ktvny, befektetsi jegy)d) pnzintzeti rtkpapr - egyes rtkpaprokat csak pnzintzetek bocsthatnak

ki (pl. letti jegy)e) magnszemly ltal kibocstott rtkpapr a vlt.

5. A lehetsges vsrli kr szerintis csoportosthatjuk az rtkpa-prokat. Ebbl aszempontbl elkpzelhetolyan szablyozs, hogy bizonyos rtkpaprokat csak

jogi szemlyek vsrolhatnak meg. Ez azonban egyre ritkbban fordul el. Ennlfontosabb a vevilletsge szerinti csoportosts, ami leheta)csak valutabelfldiek ltal vsrolhat

b)csak valutaklfldiek ltal vsrolhatc)brmilyen illetsgltal vsrolhat rtkpapr.


7/76


7

6. Az rtkpaprhoz kapcsol jogokgyakorlsaszerint beszlhetnka)nvre szl vagy

b)bemutatra szl rtkpaprrl.7. Az rtkpaprok forgalomkpessgealapjn a msodlagos for-galmazs helysz-

ne szerint klnbztetjk meg

a)a tzsdei sb)a tzsdn kvl forgalmazott rtkpaprokat.8. Az rtkpapr fizikai formjaszerint megklnbztetnk

a)okiratb)szmlakvetelsc)dematerizlt

2.1.2. A hitelviszonyt megtestestrtkpaprok jellemzi

Hitelviszonyt megtestestrtkpaprokesetben a tulajdonosnak a klcsnadottsszeg s annak kamatai erejig ll fenn kvetelsea kibocstval szemben.

A kamatokata papr nvrtknek szzalkban szoks megadni. A megads md-jaalapjn beszlhetnk fix kamatozs, vltoz kamatozs s formailag nem kama-toz hitelpaprokrl.

A fix kamatozshitelpaprok kamatlbt elre rgztik. Ez jelentheti azt, hogy afutamidalatt mindvgig azonos kamatlb rvnyes, de elkpzelhet, hogy az egyesvekre eltrkamatlbat rgztenek. Inflcis vrakozsok idejn pldul meghat-rozhatnak nvekvkamatlbat. (Az elsvre pl. 22 szzalkot, a msodikra 24 sz-zalkot stb.)

A vltoz kamatozsazt jelenti, hogy a kamat kiszmtsnak mdjt hatroz-zk meg. A hozamot rgzthetik valamilyen mikroszintmutatszmhoz. Pldul avllalati nyeresgtl teszik fggv. Elterjedtebb az a megolds, amikor valamilyenmakroszintpnzgyi mutat alakulsa alapjn szmtjk a kamatlbat. Ilyen mutatlehet az inflcis rta, a jegybanki alapkamatlb, a rvidlejrat llampaprok hoza-ma, vagy valamilyen bankkzi kamatlb (pl. LIBOR, vagy BUBOR). Elkpzelhetaz is, hogy valamilyen egyb esemnyhez ktik a kamatlbat, ez azonban a pnzpia-con alig fordul el.

A vltoz kamatozs paprok inflcis kockzata kisebb, ezrt kevsb ingadozikaz rfolyamuk is.

A formailag nem kamatozpaprok esetben a tulajdonos nyeresge kizrlag r-folyamnyeresg, azaz a vteli s eladsi rfolyam kztti klnbsg. A vltk tl-nyom tbbsge ilyen, hiszen a vlt sszege, amire a fizetsi ktelezettsg vonatko-zik, nem tartalmaz kln kamatot, a kibocstskor azonban kisebb sszeg tadsrakerlt sor. Az ilyen paprokat diszkontrfolyamon bocstjk ki. (Lsd ksbb!)

A hitelpaprok nvrtkea hitel fennll rtke. Ez az az sszeg, amivel a kibocs-t tartozik a papr tulajdonosnak, amelynek megfizetsre ktelezett. A nvrtk el-trhet a papr cmletrtktl, vagyis az indul hitelsszegtl. Egyes hitelpaprok


8/76

2. A pnzgyi piacok 2.2. A vlt

8

esetben ugyanis elfordul rszlettrleszts, vagyis a futamidalatt is trlesztenek ahitel sszegbl (a cmletrtkbl). Ilyenkor a nvrtk a fennll hiteltartozs sz-szege. Ebben az esetben a kamatlbat s az rfolyamot is a nvrtk szzalkban ad-

jk meg, hiszen ez fejezi ki a tnyleges kvetels s adssg sszegt.

2.1.3. Rszesedst biztost rtkpaprok

A rszesedst biztost rtkpaprok tulajdonosai egy trsasg rsztulajdonosai:tagsgi s vagyoni jogokkal rendelkeznek.

Rszesedst nyjt paprok esetben a nvrtkajegyzett tkhez val hozzjru-lsnagysgt mutatja. A paprok sszestett nvrtke a trsasg jegyzett tkjvelegyenl.

A rszesedsi jogokat biztost paprok sajtossga, hogy a kibocstnak ltalbannem adhatk vissza: a trsasg rendelkezsre bocstott sszegek vgleges tadsrakerlnek. (Kivtel ez all a nylt vgbefektetsi alapok ltal kibocstott befektetsi

jegy.) A tulajdonos csak a msodlagos piacon tudja rtkpaprjt rtkesteni. A tr-sasggal szemben a tulajdonosnak egyetlen ktelessge van: a nvrtk befizetse.Felelssge gy korltozott, csak ezen befizetett sszeg erejig ll fenn.

Rszesedst biztost rtkpaprok a rszvnyek s a befektetsi jegyek.

2.1.4. Ellenrzkrdsek s feladatok

1, Mit neveznk pnzgyi piacnak? Mi az adsvtel trgya a pnzgyi piacon?2, Milyen szempontok szerint lehet rszterletekre bontani a pnzgyi piacot?3, Miben klnbzik egymstl a tkepiac s a szken vett pnzpiac?4, Jellemezze az elsdleges s msodlagos tkepiacot?5, Mit neveznk rtkpaprnak?6, Milyen jogi jellemzi vannak az rtkpaproknak?7, Milyen jogviszonyt fejezhet ki egy rtkpapr?8, A futamidalapjn milyen szempontok szerint csoportosthatjuk az rtkpapro-

kat?9, Milyen szempontok szerint vizsglhatjuk az rtkpaprok ltal biztostott pnz-

ramlst (cash fow-t)?10,Kik bocsthatnak ki rtkpaprokat?11,Miben klnbzik a nvre szl s a bemutatra szl rtkpapr egymstl?12,Milyen fizikai formja lehet az rtkpaproknak?

13,Melyek a dematerizlt forma sajjtossgai?14,Jellemzze a hitelviszonyt megtestestrtkpaprokat!15,Milyen tulajdonsgai vannak a rszesedt biztost rtkapaproknak?

2.2. A vlt

A legrgibb rtkpapr a vlt, hiszen mr az korban is hasznltk a kereskedk. Akzpkorban mr kiterjedt formban mkdtt, forgalmazsra tzsdeszerintzm-nyek jttek ltre. A bankok nll zletgv fejldtt a vltleszmtols. A piacotszablyoz elstrvnyek tbbek kztt a vltk kibocstst, forgalmazst szab-


9/76

2.2. A vlt 2. A pnzgyi piacok

9

lyoztk. Napjainkban is fontos szerepet jtszanak az rtkpaprok kztt, az n. Vl-ttrvny az rtkpaprokra vonatkoz elrsok alapjt kpezi.

A vlt elterjedtsgnek oka az, hogy ez a forma biztonsgos s rugalmas hitelezsilehetsget jelent a vllalatok kztt, ezzel lehetv teszi a vllalatok folyamatos fi-

nanszrozst.2.2.1. A vlt tartalma, szablyozsa

A vlt egy rvidlejrat rtkpapr, ami egy ksbb esedkes fizetst testest meg.A vlt lehet fizetsi grvny vagy fizetsi felszlts.

A sajt vlt fizetsi grvny, azaz a killt gretet tesz arra, hogy a vltn sze-replsszeget a megjellt helyen s idben megfizeti. Az idegen vlt egy fizetsifelszlts, amelyben a kibocst egy msik szemlyt szlt fel arra, hogy a megjelltsszeget a vltn feltntetett idpontban megfizesse.

A vlt gy jn ltre, hogy az egyik flnek kvetelse keletkezik a msikkal szem-ben - pl. rut szllt neki, szolgltatst teljest -, aminek ellenrtkt nem fizetik kiazonnal, a kvetelst meghitelezik. A hitelviszony a vlt killtsval keletkezik. Avlt teht egy klcsnviszonyon alapul, de killtstl kezdve nll letet l, aklcsn alapjul szolgl kapcsolattl teljesen fggetlenl ki kell fizetni.

Csak az az okirat minsl vltnak, amely a Vlttrvnyben meghatrozott tartalmielemeket szigoran szablyozott formban tartalmazza. Ezeket az elemeket vltkel-lkeknek nevezik.

A vltkellkeka kvetkezk: a vlt elnevezs magban a vlt szvegben

hatrozott pnzsszeg fizetsre szl felttlen meghagys, vagy sajt vlt ese-tben ktelezettsgvllals,

a fizetsre ktelezett (cmzett) neve az esedkessg, azaz a fizets ideje a fizets helye a rendelvnyes neve (akinek rszre vagy rendelkezsre a fizetst teljesteni kell) a vlt killtsnak napja s helye a kibocst alrsa - sajt vlt esetn a killt alrsa.

A vlt lejrata szerintlehet megtekintsre (bemutatsra) szl, megtekints utn bizonyos idre, a kelet utn meghatrozott idre, hatrozott napra szl.

Megtekintsre vagy megtekints utn bizonyos idre szl vlt esetben a vltszvegben kamatot is lehet rgzteni, hiszen a killtskor mg nem lehet tudni a le-

jrati idt, gy a vlt sszege nem tartalmazhatja a kamatot. A kelet utn bizonyosidre s a hatrozott napra szl vlt esetben azonban csak meghatrozott pnz-


10/76


10

sszeg szerepelhet a vltn. Megjegyezzk, hogy a hazai bankok csak az utbbi ktlejrati idejvltkat fogadjk el.

A vlt nem szlhat bemutatra, vagyis mindenkppen tartalmaznia kell a rendelv-nyes nevt.

A vlt forgathat, vagyis truhzhat. Az truhzs a vltra rt nyilatkozattal tr-tnik ("htirat"). A forgat ezzel ktelezettsget vllal a fizetsrt minden ksbbi

birtokossal szemben. Az truhzs (forgatmny) egyben igazolja, hogy a vlt birto-kosa jogos tulajdonosa a vltnak. Az truhzssal minden jog a forgatmnyost (aki-re a vltt truhztk) illeti meg. Specilis fajtja a vltnak az n. rektavlt,amelyben megtiltjk a forgatst, teht csak a vlt szvegben feltntetett rendelv-nyes rszre fizetnek.

Az idegen vlt cmzettje az elfogadssal vlik a vlt ktelezettjv. Az elfogadsrdekben a vltt be kell mutatni a cmzettnek. Az elfogads tnyt a cmzett a vl-tn feltnteti. A hazai bankok csak akkor fogadjk el a vltt, ha azt 15 nappal azesedkessg eltt bemutatjk. A trvny szerint az esedkessg napjig kell ezt meg-tenni.

Az elfogadott vltt az esedkessg napjn a vltbirtokos kteles fizets vgettbemutatni, ellenkez esetben a megtrtsi adsok menteslnek a felelssg all.(Megtrtsi adsok a vlt killtja s a vlt forgati.)

A fizets utn a cmzett jogosult tvenni a nyugtzottvltt, vagyis a vltn a birto-kos nyugtzza az sszeg tvtelt, majd tadja a cmzettnek.

2.2.2. A vlt leszmtolsaA vlt birtokosa gy juthat pnzhez a lejrat eltt, ha egy pnzintzetnl leszm-toltatjaa vltt. A vlt leszmtolsakor a pnzintzet az esedkessgig jr kamatsszegnek levonsval vsrolja meg a vltt.

A pnzintzetek hatrozzk meg azokat a feltteleket, amelyek esetn leszmtoljka vltt. A bank a leszmtols eltt formai s tartalmi szempontbl megvizsglja avltt.

A vlt formai vizsglatasorn a bank azt vizsglja, hogy

a vltt megfelelszabvnynyomtatvnyon lltottk-e ki, a vlt rendelkezik-e a trvnyes kellkekkel, a vlt truhzsa az elrsok szerint trtnt-e, nincs-e a vltn olyan srls, javts, trls, amely a vltt rvnytelenn teszi.A vlt tartalmi vizsglatasorn a pnzintzet azt vizsglja, hogy milyen a vltadsok fizetkpessge, hnyszor forgattk a vltt, s a vlttruhzknak milyen a fizetkpessge. Mi-

nl tbb truhz szerepel a vltn, annl kisebb a bank kockzata, mert tbb k-telezettl kvetelheti a vltn szereplsszeg megfizetst.


11/76


11

milyen biztostkkal rendelkezik a vltktelezett (van-e vltkezes, aki kszfize-tkezesi minsgben ktelezettsget vllal).

Amennyiben a pnzintzet formai s tartalmi szempontbl a vltt leszmtolsra el-fogadja, a vltt leszmtoltatnak kifizeti a leszmtolsi rtket.

A leszmtolsi rtka vlt rfolyama, vagyis a jvben vrhat pnz jelenbenipnzben kifejezett ra.

A vltleszmtolst elvgezhetjk a mr ismert jelenrtk-szmtsi mvelettel: ajvben vrhat hozamot elosztjuk a kamatlbbl kpzett diszkonttnyezvel. A le-szmtolsi mvelet pontosabb megrtse s kiszmtsa rdekben tekintsk t akamatszmts nhny alapsszefggst, amelyet minden rtkpapr rfolyamnakmeghatrozsakor felhasznlhatunk!

2.2.3. Nvleges s effektv kamatlb

A kamatlbat egy vre szoks megadni, mg akkor is, ha vente tbbszr trtnikkamatfizets vagy trleszts. Az ves kamatlb segtsgvel sszehasonlthatv vl-nak az egyes befektetsi lehetsgek, a klnbz rtkpaprok hozamai. Az veskamatlb alapjn azutn brmely idtartamra meghatrozhatjuk a fizetendkamatots hozamot.

Ha tbb egsz vre kell szmolnunk, akkor a jl ismert kamatoskamatszmtstkell alkalmaznunk. (FV= jvrtk, n= az vek szma)

FV PV i n= +( )1 (1)

Egy mai befektets ikamatlb mellett n v mlva FV rtk lesz, ha a kamatokatminden vben kifizetik s azt jra befektetjk. Ha azonban a kifizetett kamatokatnem tkstjk, akkor a befektetsbl kapott hozam minden vben ugyanazzal azsszeggel nvekszik. Egy jvben vrhat bevtel mai rtknek kiszmtsa sornazonban mindig kamatos kamatozst feltteleznk, hiszen a kt vagy hrom v ml-va esedkes bevtelt a kamatok tkstsvel kapott hozammal kell sszehasonlta-nunk. Hozamszmtsoksorn azt felttelezzk, hogy a befektetmindig a legjobblehetsget vlasztja, s a kapott kamatot jra befekteti.

Mskppen kell szmolnunk akkor, ha a kamatozs idtartama kisebb, mint egy

v. A legegyszerbb mdszer ebben az esetben az, ha meghatrozzuk, hogy a kama-tozs idtartama a teljes v hnyad rsze, s az ves kamat arnyos rszvel szmo-

lunk.

1. feladatTegyk fel, hogy az ves kamat 25 szzalk, s egy 10.000 forintos bettet kilenc h-

napra ktnk le. Mekkora sszeget kapunk a lejratkor? A kilenc hnap a teljes v

9/12=0,75 szzad rsze. Ekkor a kamatnak is a hromnegyedvel szmolhatunk, ami

18,75 kamatot jelent. A 10.000 forintos bettre teht 1875 forint kamatot fizetnek.


12/76


12

Jelljk t-vel a tredk v hosszt, a teljes vhez viszonytott arnyt. ( )t< 1 A t-redk v hozamta kvetkezkppen hatrozhatjuk meg:

FV PV it= +( )1 (2)

Ezt a kamatszmtst akkor hasznlhatjuk, ha egy befektetst valban tredk ideigkamatoztattunk. Ilyen eset lehet pldul egy hrom hnapra lekttt bett, amelyrecsak akkor fizetnek kamatot, ha a bettet hrom hnap utn szntetik meg.

Ms a helyzet akkor, ha egy rtkpaprt lejrat eltt akarunk rtkesteni, hiszen ak-kor a trtidszakot is figyelembe kell vennnk a jelenrtk szmtsnl. A szmtstilyenkor gy vgezzk, hogy a kamattnyezkitevjben szerepeltetjk trtkt.

FV PV i t= +( )1 (3)

1. feladat folytats

Szmoljuk ki az elbbi pldt (3) kplet segtsgvel. Mennyit r az a 10.000 forintnvrtk ktvny 9 hnap mlva, amelyre vente 25 szzalk kamatot fizetnek.

FV= =10000 1 25 11821 770 75( , ) ,, A trtidszakra jr kamat gy kisebb rtket ad.Egyszeridarnyostssal szmolva 1875 forint kamatot kaptunk, trt kitevjsz-

mtssal pedig 1821,77 forintot.

Hasonl eltrst kapunk, ha a jvbeni bevtelbl kiindulva szmolunk. A fenti pl-

dt megfogalmazhatjuk gy is: mennyit r az egy ves futamidej, 10000 forint nv-

rtk, 25 szzalkos kamatozs rtkpapr a lejrat eltt 3 hnappal? A hozam 3

hnap mlva a nvrtk s a kamat sszege egyttesen: 10000+2500=12500 forint.

A bevtel 3 hnap mlva esedkes, ami a teljes lejrati id(1 v) 1/4 rsze. Az rtk-

papr jelenrtke:

PV= = =12500

1 25

12500

1057371182177

0 25, ,,

,

A hazai gyakorlatban minkt szmtsi md elterjedt. A bankbetteknl a lineris(egyszer idarnyos) kamatszmtst alkalmazzk, a ktvnypiacon pedig a trtki-tevs megoldst.

A trtidszak problmja merl fel akkor is, ha kt olyan befektetsi lehetsget kellsszehasonltani, ahol a kamatfizets eltr idszakonknt trtnik. Az sszeha-

sonlts csak akkor vgezhetel, ha a kamatokat egy vre szmtjuk t.

Az tszmtst - hasonlan a kamatszmtshoz - elvgezhetjk sima kamatozst fel-ttelezve, valamint kamatos kamatozssal. Az elsesetben azt felttelezzk, hogy azegyes kamatfizetseknl kapott sszegeket nem tkstik, mg a msodik esetben azven bell kapott kamatok tkstsvel szmolunk. Az tszmtst hromflekppenvgezhetjk el:


13/76


13

1, Az ves nvleges kamatlbat egyszer idarnyostssal szmthatjuk ki: azven belli kamatfizetsek szmt megszorozzuk a kamatozsi peridusra jrkamatlbbal. Egy havonta 3 % kamatot fizetbefektets ves nvleges kamatlba:12 3 36 = szzalk. A flvenknt 12 szzalkos hozam ves 24 szzalkos ka-matlbnak felel meg. Az ves kamatfizetsek szmt mbetvel jelljk. (A ko-

rbban hasznlt ta kamatfizetsek szmnak reciprokaknt is felfoghat: tm

= 1 .

)

2, Az effektv kamatlb figyelembe veszi az ves kamatfizetsek sorn kapott ka-matok jrabefektetsnek lehetsgt. A havonta kapott kamatot 12 hnapon ke-resztl tovbb kamatoztathatjuk. Jelljk j-vel az egy vnl rvidebb idszakrakapott kamatlbat, m-mel az ves kamatozsok szmt, akkor az ves effektvkamatlb (r) nagysgt a kvetkezformulval hatrozhatjuk meg:

r j m= + ( )1 1 (4)

A kplet msik felrsi mdja az, amikor a nvleges kamatlb (i) segtsgvel ha-trozzuk meg az effektv kamatlbat: (imegegyezikjm-szeresvel)

ri

mm= +( )1 (5)

2. feladatEgy 100 forintos befektets az elshnap vgn havi 2,5 szzalkos kamatozs mel-

lett 102,5 forintot hoz, a kvetkezhnapban mr ez az sszeg kamatozik, gy v v-

gre a 100 forint 1,02512-szeresre nvekszik. Az ves kamatlb ekkor:

1 025 1 1 3448 1 0 344812, , , = = azaz 34,48 szzalk.Hasonltsuk ssze a nvleges kamatlb s az effektv kamatlb nagysgt!

A havi 2,5 szzalkos kamatlb ves nvleges kamatlba: 12 2 5 30 =, . Az effektvkamatlb ennl magasabb, 34,48 szzalk volt.

A kamatfizetsek szma eltren hat a nvleges s az effektv kamatlb nagysgra.

3. feladatHasonltsuk ssze a 2. feladatban szereplhozamot egy olyan befektetsi lehetsg-

gel, ahol flvenknt 15,5 szzalk kamatot fizetnek. Ekkor a kamatfizetsek szma 2,

a nvleges kamatlba 31 szzalk. Az effektv kamatlb viszont:

1155 1 1 3225 1 0 32252, , , = = , vagyis 32,25 szzalk. A nvleges kamatlb tehtebben az esetben magasabb, az effektv kamatlb viszont alacsonyabb. Ezrt ezt min-

denkppen kisebb hozam befektetsnek kell tlnnk.

3, A kamatfizets gyakorisga brmilyen kicsi rtk is lehet. Naponknti kamatozsesetn pldul minden nap kiszmtjk s jvrjk a kamatot. Elvileg elkpzelhe-t, hogy minden percben jvrnak kamatot. Ezt folytonos kamatozsnakneve-zik. A pnzgyi szmtsok sorn gyakran szmolnak ezzel a feltevssel, mert amdszerrel egy olyan sszehasonltsi alapot kapunk, amellyel a legalkalmasabb aklnbz gyakorisg fizetsek egybevetsre. A folytonos kamatelszmolsiidszaknak minden ms idszak egsz szm tbbszrse. A folytonos kamatozs


14/76


14

esetben mtart a vgtelenhez. Ha a (5) kpletben m tart a vgtelenhez, akkor a ki-fejezs hatrrtkt a termszetes alap logaritmus alapszmnak meghatrozotthatvnya. A hatvnykitevrtke maga a folytonos kamatlb (k).

( )1+ =i

mem k (6)

ebbl a folytonos kamatlb:k m

i

m= +ln( )1 (7)

ahol ln(x) az x szm termszetes logaritmusa. A folytonos kamatlbat meghat-rozhatjuk az effektv kamatlb segtsgvel is:

k r= +ln( )1 (8)

3. feladat folytatsHatrozzuk meg az ves 30 szzalkos nominlis kamatlbhoz tartoz folytonos ka-

matlbat, ha a kamatfizets havonta trtnik!

k= + = = =12 10 3

1212 1 025 12 0 02469 0 2963ln(

,) ln , , , . A szmols nagyon egyszer

egy tbbmveletes zsebszmolgp hasznlatval. A zrjelben lvrtk kiszmt-

sa utn megnyomjuk az ln felirat billentyt, majd elvgezzk a szorzst.

Szmtsuk ki az effektv kamatlbbl kiindulva is a folytonos kamatlbat! Az effektv

kamatlb 34,48 szzalk volt. A folyamatos kamatlb ennek alapjn:

k= + =ln( , ) ,1 0 3448 0 2962 .

A havi 2,5 szzalkos kamatlb nvleges kamatlba 30 %

effektv kamatlba 34,48 %folytonos kamatlba 29,63 %

ltalnosan rvnyes, hogy az effektv kamatlb nem kisebb, a folytonos kamat-lb pedig mindig kisebb, mint a nvleges kamatlb.

Az sszehasonlts rdekben tekintsk t a kamatfizets gyakorisgnak hatst azeffektv kamatlbra 3 klnbznvleges kamatlb mellett! A kamatfizets trtnjenflvenknt (m=2), negyedvente (m=4), havonta (m=12), hetente (m=52), naponta(m=365) s folyamatosan (m=).


15/76


15

A kifizetsek szma: kamatlb ves szinten1 (nvleges kamatlb) 5,00 10,00 20,002 5,06 10,25 21,244 5,09 10,38 21,55

12 5,12 10,47 21,9452 5,12 10,51 22,09365 5,13 10,52 22,13vgtelen (folytonos kamatlb) 5,13 10,52 22,14

A tblzatbl lthat, hogy a legnagyobb eltrst az okozza, hogy vente vagy fl-vente fizetik-e a kamatot. Nagyobb kamatlb esetn nagyobb a jelentsge a kamat-fizets gyakorisgnak. Az is ltszik, hogy gyakorlatilag alig van eltrs a napi ka-matelszmols s a folytonos kamatozs kztt.

A folytonos kamatlb alapjn termszetesen nem csak az ven belli hozamokat

szmthatjuk, hanem tbb ves hozamot is. Ekkor a jvrtket s a jelenrtket akvetkezkppen hatrozhatjuk meg:

FV PV e

PV FV e

kn

kn

=

= (9)

Ahol naz vek szma, ami nem felttlenl egsz szm.

Ezzel a formulval jutottunk el a folytonos kamatlb hasznlatnak legfontosabb ese-thez. Az rtkpaprok rtkelsnl elssorban a folytonos kamatlbbal szmol-nak, illetve a jelenrtk s jvrtk kztti eltrs alapjn hatrozzk meg az adottrtkpapr folytonos kamatlbt. Ennek segtsgvel brmilyen kamatfizetsrtk-

paprt sszehasonlthatunk. A (9) kpletekbl kifejezhetjk ugyanis az rfolyamk-lnbsgbl add folytonos kamatlbat, ami nem ms, mint a tke nvekedsi te-me. Fejezzk ki ezt (9)-bl!

k nFV

PV = ln (10)

4. feladatEgy befektets 2,5 v alatt 18000 forintrl 22000 forintra ntt. Mekkora volt a tke

nvekedsi teme (a folytonos kamatlb)? Mekkora az ezzel egyenrtkeffektv ka-

matlb?

kn= = =ln ln , ,22

181 2222 0 20067 . Ebbl k= =

0 20067

2 50 08026

,

,, vagyis 8,03 szza-

lk.

Az ves - nem folytonos - nvekedsi temet, vagyis az effektv kamatlbat (8) s

(9) alapjn hatrozhatjuk meg, a kvetkezkppen: ( )e rFV

PVkn n= + =1 , amibl

1

1

+ =

rFV

PV

n


16/76


16

PldnkbanFV

PV= 12222, , n = 2,5; 1+r = 1,0836. Az effektv kamatlb teht 8,36

szzalk. Most is teljeslt, hogy a folyamatos kamatlb kisebb, mint az effektv ka-

matlb.

2.2.4. A vlt rfolyama s hozamaMindezek utn trjnk vissza a vlt rfolyamnak meghatrozsra!Jelljk a vltn szereplfizetsi gret sszegt C-vel, az rfolyamot a mr ismert

PV-vel, a kamatlbat pedig i-vel! Ha a vlt egy v mlva esedkes, akkor a mai r-folyama:

PVC

i=

+1 (11)

A vltrfolyam teht a vlt nvrtktl (a fizetendsszegtl) s a kamatlbtlfgg.

Az rfolyam meghatrozsnl hasznlt kamatlb azonban nem azonos azzal, ame-lyet a vlt kibocstja llaptott meg. A leszmtolst ugyanis a bank vgzi, s ezzela mvelettel egyben tvllalja a kibocst ktelezettsgt, a leszmtolstl kezdve a

bank vlik hitelezv. Ezrt termszetes, hogy a leszmtolskor azt a kamatlbat ve-szi figyelembe, amelyet rendszerint meghatroz a hasonl lejrat hitelekre.

A szmts lnyegesen egyszerbb vlik, ha nem a kamatlbbal, hanem az abblkpzett diszkontlbbal szmolunk.

A diszkontlba jvbeni pnzre(az adssgszolglatra vagyis a kamattal megn-

velt ktelezettsgre) vetti a kamatot. A diszkontlb azt fejezi ki, hogy egy jvbenisszegbl hny szzalkot vonunk le, ha azt jelenbeni pnzre akarjuk vltani.

A diszkontlb segtsgvel a kvetkez kplet alapjn hatrozhatjuk meg az rfo-lyamot:

PV C d= ( )1 , (12)ahol da diszkontlb.

(11) s (12) kpletek alapjn meghatrozhatjuk a kamatlb s a diszkontlb kzttisszefggst, ami lehetv teszi, hogy az rfolyamokat egy egyszermvelettel sz-mtsuk ki.

Ci

C d

id

11

1

11

+ =

+ =

( )

amibl:

di

i=

+1 (13)

10 szzalkos kamatlb pldul 0,1/1,1=0,0909, azaz 9,09 szzalkos diszkontlbatjelent. Ha teht a bank rendszerint 10 szzalkos kamatlb mellett nyjt hitelt, akkor


17/76


17

a vltkat 9,09 szzalkos diszkontlbbal szmtolja le. Ez azt jelenti, hogy az egy vmlva esedkes hozam, vagyis a jvbeni pnz 90,91 szzalkt fizeti ki ma a bank.

5. feladatEgy bank rvidlejrat hitelekre 12 szzalkos negyedves kamatot llapt meg. Mi-

lyen diszkontrtt alkalmaz hrom hnapos vltk leszmtolsakor?

d= =0 12

11201071

,

,, , vagyis 10,71 szzalk.

Milyen rfolyamon lehet leszmtolni a hrom hnap mlva esedkes vltkat? 100 -

10,71 = 89,29 szzalkon.

A diszkontlb ismeretben a (13) sszefggsbl meghatrozhatjuk a kamatlbat is.

id

d=

1 (14)

Ha pldul a diszkontlb 6 szzalk, a kamatlb0 06

0 940 063

,

,,= 0, teht 6,3 szzalk.

A diszkontlb termszetbl addik, hogy mindig alacsonyabb, mint a kamatlb.

6. feladatEgy hathnapos vltt 86,5 szzalkos rfolyamon vsroltak meg. Mekkora a hat-

hnapos klcsn kamatlba?

A diszkontlb: 1 - 0,865 = 0,135. Ebbl a kamatlb:

i=

=0135

1 0 13501561

,

,,

Egy vlt rfolyamnak meghatrozsakor egyszer idarnyostssalszoks sz-molni. Mivel a vltk egy vnl rvidebb lejratak, a kamatozsi idszakot napok-

ban adjuk meg. A lejratig htralvnapok szmt viszonytjuk az v sszes napjai-hoz. Pusztn megllapods krdse, hogy az vet 360 vagy 365 naposnak tekintjk-e.A hazai ktvnypiacon a 365 nap az elfogadott megllapods, a vltknl azonban a360 napos v hasznlatos. Ennek magyarzata nem valamilyen gazdasgi ok, hanema hagyomny: a kzzel val szmolsnl egyszerbb volt a 360 napos v s a disz-kontlb hasznlata.

A (12) kplet tredk v esetn a kvetkezkppen mdosul:

PV C td= ( )1 (15)ahol t rtkt a lejratig htralvnapok s a 360 arnya hatrozza meg.

A megllapodsok alapjn a vltk lejratt 30 napos hnapokkal szmtjk, gy a 12hnap ppen 360 napot ad ki.

7. feladat

Budapest 1996.09.30. 250.000 Ft


18/76


18

A killts helye ideje az sszeg szmmalFizessen e vlt alapjn a Kecsks Rt -nakvagy rendeletre Kettszztvenezer Ft-ot

az sszeg betvelBudapest Bank, Bp. V. Honvd u.6. 1996. december 15.

a fizets helye az esedkessg megjellseKkusz KFT, Budapest, Klmn u.8. Kelepce BT

MHB xxxxxxx Budapest Bank xxxxxxxxxxA cmzett neve s pnzforgalmi jelzszma a kibocst alrsa

A fenti vltt a vltbirtokos 1996. december 1-jn benyjtja leszmtolsra. A bank

diszkontrtja 20 szzalk. Hatrozzuk meg a vlt rfolyamt!

A vlt esedkessge: 1996.12.15.

A lejratig 15 nap van htra.

A vlt sszege (a vrhat hozam): 250000 Ft

A (15) kplet alapjn az rfolyam:

PV= =250000 115

3600 2 239583 33( , ) ,

8. feladatEgy 100000 forintra szlvltt jnius 12-n lltottak ki, a vlt esedkessge 90

nap, a leszmtols idpontja jlius 5. A banki diszkontlb 15 szzalk. Milyen sz-

szeget kap a tulajdonos a leszmtolskor?

Elszr meg kell hatroznunk a vlt lejratnak idpontjt: jnius 12. + 90 nap,

azaz szeptember 12. A leszmtols idtartama: jlius 5-tl 12-ig 7 nap + 60 nap,

sszesen 67 nap.

A leszmtolsi rtk: 100000 167

3600 15 97208 33( , ) , =

(15) kplet alapjn nem csak az rfolyamot hatrozhatjuk meg, hanem az rfolyam sa nvrtk ismeretben adiszkontlbatis.

dPV

C t= ( )1

1(15a)

9. feladatEgy 90 nap mlva esedkes, 50000 forint nvrtkvltt 48125 forintrt vsroltakmeg. Mekkora volt a diszkontlb?

d= =( ) ,148125

50000

360

900 15

2.2.5. A vlt viszontleszmtolsa

A bank folyamatos mkdsnek biztostsa szksgess teheti, hogy az ltala nyj-tott vlthiteleket, illetve azok egy rszt maga is meghiteleztethesse. Ennek mdja avltk viszontleszmtolsa (rediszkontlsa) a kzponti banknl.


19/76

2.3. A ktvny 2. A pnzgyi piacok

19

A vlt viszontleszmtolsaegy olyan pnzgyi mvelet, amelynek sorn a Ma-gyar Nemzeti Bank a pnzintzetek ltal leszmtolt vltt az esedkessg napjaeltt megvsrolja (meghitelezi).A kzponti bank a vltk viszontleszmtolsvalnveli a forgalomban levpnz mennyisgt. A rediszkontlb nagysga hatst gya-korol a banki diszkontrtra s a forgalomba kerlpnz mennyisgnek vltozs-

ra. Ha ugyanis a kzponti bank a banki diszkontlbnl alacsonyabb rediszkontlbatllapt meg, ezzel sztnzi a bankokat a vltk viszontleszmtolsra, nveli a pnz-mennyisget. Ha viszont a rediszkontlb magasabb a banki diszkontlbnl, akkor a

pnzintzetek csak likviditshiny esetn fogjk viszontleszmtolsra benyjtani avltkat.

A hazai gyakorlatban a vltk viszontleszmtolsa viszonylag kis szerepet jtszik amonetris politikban, mert a kereskedelmi bankok hitelfelvtelnek csak kis hnya-dt teszi ki a viszontleszmtols.


1, Hatrozza meg a vlt lnyegt!2, Sorolja fel a vltkellkeket!3, Milyen lejrata lehet egy vltnak?4, Mit jelent a vltforgats s hogyan trtnik?5, Milyen felttelei vannak a vltleszmtolsnak?6, Mi a vlt rfolyama?7, Milyen mdszerekkel hatrozhatjuk meg egy tredk v hozamt?8, Mi a klnbsg a nvleges, az effektv s a folytonos kamatlb kztt?9, Mi a diszkontlb s milyen kapcsolatban van a kamatlbbal?10,Milyen mdszerekkel hatrozhatjuk meg az egy vnl rvidebb lejrat vtk r-

folyamt?11,Mit jelent a viszontleszmtols s milyen szerepe van a pnzmennyisg szab-lyozsban?

12,Egy befektetsre negyedvenknt 4 % kamatot fizetnek. Hny szzalk ves egy-szeri kamatot kell fizetni ahhoz, hogy ugyanilyen kamatot kapjunk? Hatrozzameg mindhrom mdszer segtsgvel az ves kamatot!

13,Egy befektets rtke 3,5 v alatt 800-rl 1500-ra nvekedett. Mekkora volt afolytonos s az effektv kamatlb?

14,Egy hrom hnap mlva esedkes vltt ves 24 szzalkos diszkontlb mellettszmtolnak le. Hny szzalk a kamatlb?

15,Mekkora lesz 1000 forint befektetsnk rtke a negyedik v vgn, ha a befekte-

ts folytonos kamatozssal vi 10 szzalk kamatot igr?

2.3. A ktvny

A ktvny alapjt hitelviszonykpezi. Kibocstsa sorn az ads a felvett nagyobbhitelsszeget azonos jogokat biztost egyenlrszekre bontja. Ezek a rszkvetel-sek a ktvnyek. A ktvny teht sorozatban kibocstott rtkpapr. A ktvny tu-lajdonosnak a klcsnadott sszegre (a nvrtkre) s a megllaptott kamatokravan kvetelse.


20/76

2. A pnzgyi piacok 2.3. A ktvny

20

A ktvnyhitelviszonyon alapul, sorozatban kibocstott rtkpapr, amely a kl-csnadott sszegre s a megllaptott kamatokra szl kvetelst testesti meg.

A ktvnyeknek - mint minden rtkpaprnak - szigor alaki kellkeivannak, ame-lyek a kvetkezk:

a kibocstshoz szksges felhatalmazs a ktvny elnevezs s kibocstsnak clja, a ktvny tpusnak megjellse (bemutatra vagy nvre szl), a ktvny nvrtke a ktvny sorszma a kibocstnak s kpviseljnek megnevezse nvre szl ktvny esetn a tulajdonos megnevezse a kamat s bevltsi (trlesztsi) felttelek a killts helye s napja a kibocst alrsa

A ktvny legelterjedtebb formja az, amikor vente, elre rgztett nagysg kama-tot fizetnek s a hitelezett alapsszeget egy sszegben, lejratkor trlesztik. Ha ms-kppen nincs definilva, akkor ktvny alatt ezt az alapkonstrukcitrtjk.

Az alapesettl leggyakrabban a kvetkezeltrsek fordulnak el: a rgztett kamat venknt ms rtk vltoz kamatozst alkalmaznak vente tbbszr van kamatfizets kamatos kamatozs, a tbb v kamatt egyszerre fizetik ki - legtbbszr a lej-

ratkor rszletekben trlesztik a klcsnt.

A ktvny ltalnos rtelemben kzp- vagy hossz lejrat. A magyar trvnyazonban nem rgzti a minimlis futamidt, gy egy vnl rvidebb futamidejkt-vnyek is kibocstsra kerlhetnek.

A ktvny feltteleit a kibocst hatrozza meg: a kibocst hatrozza meg a kibo-csts sszegt, a kibocstand ktvnyek nvrtkt, a ktvnyek darabszmt,cmletit, a kamatot, a kamatfizets s a tketrleszts feltteleit. A felttelek megha-trozsban a kibocstnak csak a piac rtktlete szab hatrt. Ha a befektetk nem

fogadjk el a feltteleket, akkor nem fogjk megvsrolni a ktvnyt, a kibocstsmeghisul.

A ktvny ltalban nem biztostott hiteltartozs. Amennyiben a kibocst esed-kessgkor nem tudja teljesteni a ktvnyben foglalt ktelezettsgt, akkor vgrehaj-tsi eljrsra, majd csd- illetve felszmolsi eljrsra kerl sor. Kivtel ez all az l-lamktvny valamint az llami garancival kibocstott ktvny, amelyeket mindenesetben megfizetnek a tulajdonosnak.


21/76


21

2.3.1. Ktvnytpusok

1. Vllalati ktvnyeknektekintjk a vllalatok (gazdasgi trsasgok s pnzint-zetek) ltal kibocstott ktvnyeket. Ezeket magnktvnynek is szoktk nevezni.A vllalati ktvnyek visszafizetsrt a kibocst teljes vagyonval felel. Egyesvllalati kibocstsok esetben a ktvnyek visszafizetsre fedezetet is biztosta-nak, a vllalati eszkzk egy rsze - a vllalati vagyon egszn tl - a ktvnyvisszafizetsre szolgl.

2. llamktvnyekneka kzponti kltsgvets ltal kibocstott egy vnl hosszabblejrat paprokat nevezzk. Ezekrl az llampaprokrl szl rszben szlunkrszletesen.

3. Azrkjradkktvnyeknek nincs lejrata, futamideje vgtelen. Az alapsszegtrlesztsre teht soha nem kerl sor, a befektetcsak kamatokat kap.

4. Anem kamatoz(zro cuopon) ktvnyre nem fizetnek kamatot, ezrt nincsenekkamatszelvnyek sem a papron. A befektetnyeresgt a nvrtk s a diszkon-

tlt rfolyamon trtnt kibocstsi r klnbsge adja.5. A nyeremnyktvnyekrenem fizetnek kamatot, hanem a tulajdonosok kztt

sorsolssal osztjk el a szerzdsben rgztett nagysg, kifizetend sszeget.Gyakran elfordul, hogy a befektetk nyeremnye nem kszpnz, hanem valami-lyen termk.

6. Az tvlthat ktvnyekettulajdonosaik elre meghatrozott idben a kibocsttrsasg hasonl nvrtkrszvnyre vlthatjk. Ezt a formt fleg j vllalko-zsok vlasztjk, ahol rszvnyek eladsra nem lehet relisan szmtani, a tke-

bevons csak ktvnykibocstssal valsthat meg. Az tvlts lehetsgnekbiztostsval azonban tarts tkebevonss alakthatjk a klcsnt. Az tvltssorn a ktvnyeket bevonjk, s rszvnyre cserlik. Az tvlts azonban nemktelezereja tulajdonosokra nzve. Ilyen ktvnyek kibocstsakor a vllalatfeltteles alaptke emelst kteles vgrehajtani, ami akkor vlik vglegess, ami-kor a rszvnykibocsts megtrtnik.

7. Az opcis ktvnyek tulajdonosainak lehetsgk van arra, hogy egy ksbbiidpontban, elre rgztett rfolyamon a kibocst cg rszvnybl meghatro-zott szmt megvsroljanak. A ktvny ilyenkor lejratig megmarad, a tulajdo-nos elvsrlsi joga a ktvnyhez kapcsold egyb jogokat nem rinti. Az el-vsrlsi jog ilyenkor megelz minden ms hasonl jogot (pl. a rszvnytulajdo-nosok elvsrlsi jogt).

8. Az n. nyitottktvnyeknla futamidelre rgztett idpontjaiban a kibocs-tnak vagy a tulajdonosnak lehetsge van arra, hogy elre megadott rfolyamona ktvnyt visszavegye vagy visszaadja. Gyakran nevezik a kibocst ltal vissza-hvhat ktvnyt call-ktvnynek, a tulajdonos ltal visszaadhatt pedig put-ktvnynek. A gyakorlatban inkbb a kibocst szmra biztostanak visszavsr-lsi jogokat. Az ilyen ktvnyek rfolyama a visszahvsi rfolyam fl nememelkedhet, mert ekkor a kibocstnak megrn a rgztett rfolyamon visszav-srolni paprjait. Az ilyen ktvny hozama elg bizonytalan, hiszen a visszavsr-ls lehetsge brmikor fennll.


22/76


22

9. A bvliktvnyek(junk bonds) rendkvli kockzatot megtestest, de ennek fe-jben szokatlanul magas kamatot grkonstrukcik. Alkalmazsa az USA-banterjedt el, ahol vllalatfelvsrlsok finanszrozst fedeztk belle. A kockzatigen nagy, hiszen ha a vllalat feljavtsa nem sikerl, akkor teljes fizetskpte-lensg kvetkezik be.

10.A kereskedelmi ktvnyeka vltk s a ktvnyek kztt helyezkednek el. Avlttl abban klnbznek, hogy sorozatban bocstjk ki ket, de nem igazi kt-vnyek, mert rvidlejratak.

11.Az osztalkot fizetktvnyrenem fix kamatot, hanem a vllalati nyeresgtlfgg osztalkot fizetnek. Ezt a formt elssorban adcskkentsi cllal alkal-mazzk - ha a kibocst vllalat nyeresgad kulcsa alacsonyabb, mint a ktv-nyeket megvsrl intzmnyi befektet, akkor a kifizetett osztalkra fizetettegyttes ad alacsonyabb. A kibocst vllalat ezzel a megoldssal kiterjeszthetihitelezire nyeresgad-kedvezmnyt.

2.3.2. KtvnykibocstsA ktvnykibocsts - forgalomba hozatal - feltteleit jogszablyok hatrozzk meg.Magyarorszgon ktvnyt kibocstani a vevk megfeleltjkoztatsa utn s befek-tetsi vllalkozson keresztl trtnhet. (Ez utbbi all kivtel, ha a kibocst pnz-intzet.)

A ktvny forgalomba hozatala trtnhet zrtkrben (nem nyilvnosan) vagy nyilv-nosan.

A zrtkr forgalomba hozatalra akkor kerl sor, ha a lehetsges vsrlk kremeghatrozott. Ennek feltteleit az rtkpaprtrvny rszletesen szablyozza. gy

pldul zrkrforgalomba hozatal csak akkor lehetsges, ha az rtkpapr nvrtkelegalbb 5 milli forint, a ktvnyt csak intzmnyi befektetk, illetve a kibocstalkalmazottai, tisztsgviseli vsrolhatjk meg. Ha a vevk kztt nem "profi" be-fektetszemly is akad, akkor zrt krben csak akkor lehet kibocstani a ktvnyt,ha az egyedileg elre meghatrozott tulajdonosok szma legfeljebb 35.

A nyilvnos forgalomba hozatalkt lpsbl ll: a nyilvnos ajnlatttelbl s azrtkestsbl.

A nyilvnos ajnlatttela ktvny vsrlsra illetve jegyzsre szl felhvs. A

felhvs tartalmazza a ktvny legfontosabb adatait, valamint a jegyzs (vsrls)idpontjt s helyt. A ktvnykibocstssal kapcsolatos rszletes informcikat atjkoztat tartalmazza, amelynek tartalmt ugyancsak a trvny hatrozza meg. Atjkoztatt a sajtban kell kzztenni vagy a jegyzs helyn ingyenesen a nyilv-nossg rendelkezsre kell bocstani. A nyilvnos ajnlatttel tartalmazza a kibocs-ts adtait: a kibocstsra kerlktvnyek sszegt, az rtkpaprok szmt s nv-rtkt, a kamatot, a fizets s trleszts feltteleit, a jegyzs s az elads adatait.Ebben kzlik azt is, ha meghatroznak egy minimlis kibocstsi sszeget - ha a

jegyzs ezt nem ri el, akkor a ktvnyt nem lehet forgalomba hozni. Kzlni kelltovbb a tljegyzs esetre vonatkoz eljrst is.


23/76


23

Az rtkpapr rtkestsetrtnhet jegyzs, aukci vagy folyamatos kibocsts t-jn.

1. Jegyzsesetn minden kibocstsi paramter, gy a ktvny ra is elre meghat-rozott. A jegyzs sorn az rtkpaprt megvsrolni szndkozk a jegyzsi v alr-

sval ktelezettsget vllalnak a ktvny megvsrlsra, az ven rgztett sszeg-ben. A jegyzs meghatrozott ideig tart. A jegyzs lezrsa utn kerl sor a ktvnyeladsra.

Aluljegyzsrlbeszlnk, ha a kibocsts minimlis mennyisgt nem ri el a le-jegyzett sszeg. Ebben az esetben nem kerl sor a kibocstsra.

Tljegyzs esetn a jegyzett sszeg meghaladja a kibocstsra sznt rtkpaproksszegt. Ha a kibocsts sszege fix, akkor tljegyzst nem lehet elfogadni, ezeket avsrlsi ignyeket nem lehet kielgteni. A kibocsts sszegnek teljes lejegyzseesetn a jegyzs mr a zrnap eltt is lezrhat, de csak abban az esetben, ha ezt alehetsget elre kzltk.

Tljegyzs esetn az elre rgztett szablyok szerint trtnik a jegyzsek elfogad-sa, az n. allokci. A legelterjedtebb allokcis mdszerek a kvetkezk: krtyaleoszts: minden jegyznek adnak egy ktvnyt, ha maradt mg elosztani

val ktvny, leosztjk a kvetkezkrt. ezt mindaddig folytatjk, amg van el-osztand ktvny. Ha van olyan befektet, aki kevesebbet ignyelt, mint amennyisztoszthat lenne, t az ignyelt s megkapott darabszm utni krkbl kihagy-

jk. idrendi: a befektetket a jegyzs idpontja szerinti sorrendben elgtik ki. A sor

elejn minden jegyzsi ignyt kielgtenek, akinl ppen elfogy a sztoszthatmennyisg, csak rszben kapja meg az ignyelt mennyisget. A sor vgn lvkegyltaln nem kapnak ktvnyt.

jegyzsarnyos: a befektetk az ignyelt mennyisggel valamilyen formban ar-nyos mennyisget kapnak. Alapesetben egyenes arnyossgot alkalmaznak, tehtmindenkinek azonos arnyban elgtik ki jegyzsi ignyeit. Elkpzelhet az is,hogy degresszv arnyossgot hatroznak meg a jegyzett s megkapott mennyisgkztt: bizonyos darabszm alatt teljesen kielgtik a jegyzett ignyt, efelett pedigcskkenarnyban.

preferencik megjellsvel: bizonyos jegyzi csoportok preferencit lveznek ajegyzsnl (pl. belfldi magnszemlyek, eredeti krptoltak stb.). A diszpreferltjegyzk csak akkor juthatnak rtkpaprhoz, ha a preferlt csoport minden tagj-nak ignyt kielgtettk.

sorsols: a kielgtendignylseket szmtgpes eljrssal vlasztjk ki a jegy-zk listjrl.

A fenti alapeseteken kvl szmos specilis megoldst, illetve a fentiek keverkeit isalkalmazhatjk.


24/76


24

2. Aukciesetn vteli ajnlatokat vrnak a befektetktl: a vsrolni kvnt meny-nyisget s szmukra elfogadhat maximlis rfolyamot kell aukcis ajnlatukon fel-tntetni. Az ajnlatok elfogadsra kt lehetsg van: Francia aukciesetn a kibocst az ajnlatok benyjtsa utn megszab egy mi-

nimlis rfolyamot, amely fltt minden ajnlatot elfogad. Ezzel azonban nem le-

het biztos abban, hogy az sszes felajnlott mennyisget el tudja adni. Holland aukciesetn az ajnlatokat az rak cskkensorrendjben mind elfo-

gadjk, amg az ajnlatok vagy a kibocstand mennyisg el nem fogy. A kibo-cst gy elre nem lehet biztos az tlagos kibocstsi rfolyamban.

3. Folyamatos kibocstssorn az rtkests hatvan napot meghalad idszak alatttrtnik gy, hogy az egyes rtkpaprok futamideje mindig az rtkests idpontj-tl kezddik. A kibocsts idszakt azonban ekkor is meg kell hatrozni, de az rfo-lyam s a kibocstsra kerlsszeg nem rgztett.

2.3.3. A ktvnyek rfolyama s hozama

A ktvnyek rfolyamt s hozamt a jelenrtk szmts s a belskamatlb (a bel-smegtrlsi rta) szmtst alkalmazva hatrozhatjuk meg. A ktvnyek rtkel-se sorn teht azokat az elveket alkalmazzuk, amelyeket a Kzgazdasgtanban s avlt rfolyamnak szmtsa sorn is, csak figyelembe kell vennnk a ktvnyek r-tkelsnek sajtossgait.

A ktvnyek rtkelsre akkor van szksg, ha el akarjuk dnteni, hogy adott kt-vny megfelelbefektets-e a tbbi lehetsghez kpest. Az rtkelsre vevknt seladknt egyarnt szksgnk lehet. Mindkt esetben a ktvny piaci rfolyamtkell egybevetnnk a piaci kamatlb alapjn szmtott rfolyammal s/vagy a ktvny

belsmegtrlsi rtjt a kamatlbbal.

A szmtsok bemutatsa sorn elszr rviden ttekintjk a mr ismert jelenrtkszmtsi mdszereket (zr kupon ktvny, annuits s rkjradk), majd megis-merkednk a kamatszelvnyek kezelsvel, a brutt s nett rfolyam fogalmval, azidtnyezhatsval a ktvnyek rfolyamra, vgl a ktvnyhozam szmtsnakmdszereivel.

2.3.4. Szablyos pnzramlst biztost ktvnyek rfolyama

A legegyszerbben a kamatszelvny nlkli (zr kupon) ktvnyrfolyamt le-het meghatrozni. Az ilyen ktvny hasonl a vlthoz, mert csak egyetlen jvbeni

idpontban teljestenek r kifizetst. rfolyamt teht hasonlkppen hatrozhatjukmeg, mint a vltt: a jvbeni kifizets sszegt (C) a piaci kamatlb (i) segtsg-vel diszkontljuk a mai napra. A szmtst tredkidesetn is kitevs formban v-gezzk.

PVC

i n=

+( )1 (1)


25/76


25

A kamatszelvny nlkli ktvnyeknl az nominlis kamatlbbal szmulunk, mertnincs kamatfizets, ezrt nem is vehetjk figyelembe annak jrabefektetsi lehets-geit.

A szmtsokhoz felhasznlt diszkonttnyezt (DF) tblzatok segtsgvel hat-

rozzk meg. A diszkonttnyezazt fejezi ki, hogy n v mlva vrhat 1 Ft-nak i ka-matlb mellett mennyi ma az rfolyama. (tblzatot lsd a fggelkben) A tblzat-ban szereplmegfelelrtket csak meg kell szorozni C- vel.

DF n ii n

( , )( )

=+

1

1 (1a)

Ha kamatszelvny nlkli ktvnyt akarunk vsrolni, akkor legfeljebb annyit rde-mes adni rte, mint az (1) rfolyam. Ha viszont el akarjuk adni, akkor ez a minimlisr, csak ennl magasabb rfolyam mellett rdemes eladni, mert akkor nagyobb ha-

szonhoz jutunk, ha eladjuk a paprt s bankba tesszk a pnzt. Ezrt az (1) rfolyamazegyenslyi rfolyam. Ettl csak akkor tr el a tnyleges rfolyam, ha a kereslet sknlat nem egyezik meg egymssal.

Ha a ktvny piaci rfolyamt ismerjk, akkor meghatrozhatjuk a ktvny belsmegtrlsi rtjt (IRR - internal rate of return). A belsmegtrlsi rta a kt-vny tnyleges hozadki rtja, amit az rfolyam s a jvbeni kifizets sszegnekarnya hatroz meg. A belsmegtrlsi rtt a piaci kamatlbbal kell sszehasonl-tani, hogy eldnthessk, rdemes-e az adott ktvnyt megvsrolni. (1) alapjn a

belsmegtrlsi rta rtkt a kvetkezkppen hatrozhatjuk meg a zr kuponktvnyek esetben:

IRRC

PV

n=

1

1 (2)

1. feladatMilyen rfolyamon rdemes eladni egy 1,5 v mlva esedkes 150000 Ft-os kvete-

lst, ha az alternatv befektetsi lehetsgek kamata 20 %.?

Megolds: PV= =150000

1 211410887

1 5,,

,

2. feladatMekkora annak a diszkont ktvnynek a belshozadki rtja, amelyet 10000 forin-

tos rfolyamon bocstanak ki, a futamid5 v, a fizetsi gret (a nvrtk) 17623

Ft.

Megolds: IRR=

= =

17623

100001 1 7623 1 0 12

1

55 , ,

A szablyos pnzramls msodik tpusa az annunits (vjradk). Ebben az eset-ben minden kifizets ugyanakkora sszegs a kifizetsek szablyos idkznknt


26/76


26

ismtldnek. Az annuits esetben a kifizets sszege tartalmazza a kamatot s a tr-lesztst is. Az annuits specilis esete az rkjradk, amikor lejrat nlkli pnz-ramls trtnik. s vgl sajtos rkjradk a nvekvtag rkjradk, amikorvente azonos mrtkben, azonos szzalkkal nvekvsszeget fizetnek a vgtelen-sgig.

A szmts legegyszerbben az rkjradkesetben vgezhet el. Mivel itt nemkell szmolni a lejrati idvel, egyszeren azt kell meghatrozni, hogy mekkora sz-szeg kamatt jelenti aktulis kamatlb mellett az vente grt hozam:

PVC

r= (3)

ahol Caz ves kifizetsek sszege, r pedig az effektv kamatlb.

Minden tovbbi ktvny esetn az effektv kamatlbbal fogunk szmolni, mert ka-matfizets esetn figyelembe kell venni a kamatok jrabefektetsi lehetsgt is.

A kplet segtsgvel azt az sszeget (PV) hatrozhatjuk meg, amely lehetv teszi,hogy vente Csszeget kapjunk.

A folytonos rkjradkjelenrtkt a folytonos kamatlb segtsgvel hatrozhat-juk meg. Ebben az esetben egy olyan jelenrtket hatrozunk meg, amely biztostja,hogy naponta vehessk fel az ves jradk sszegt.

PVC

r

C

k=

+ =

ln( )1 (3a)

3. feladatMennyi pnzt rdemes adni 4 %-os effektv kamatlb mellett egy olyan rkjrad-

krt, ami ves sszege 16000 Ft ?

PV = 16000/0,04=400000 Ft.

Mennyi pnz kellene adni ugyanezrt a jradkrt, ha naponta akarjuk felvenni az

ves 16000 forint jradk sszegt?

Megolds: PV Ft= =16000

1 04407948

ln ,.

Sajtos esete az rkjradknak, amikor ajradk sszegeminden vben azonos (g)szzalkkal nvekszik. Az rkjradk sszege minden vben (1+g)-szerese az el-zvinek. Az rkjradk rtkt ekkor a kvetkezsszefggs alapjn hatrozhat-

juk meg:

PVC g

r

C

r g

t

tt

= +

+ =

=

0 11

1

1

( )

( ) (4)

4. feladat


27/76


27

Mennyi pnzt rdemes adni 15 % kamatlb mellett egy olyan rkjradkrt, ami

vente 5 szzalkkal nvekvsszeget fizet s az elsvben 20000 forintot kapunk?

Megolds: 20000/(0,15-0,05) = 200.000 Ft.

Az vente azonos kifizetst biztost nven keresztl fizetett jradk vagy kamat je-

lenrtkt a kvetkezannuitskplettel hatrozhatjuk meg:

PVC

r r n=

+(

( ))1

1

1 (5)

ahol raz effektv kamatlb nagysga.

Az annuits kplet segtsgvel olyan ktvnyek rfolyamt tudjuk meghatrozni,ahol a trleszts s a kamatfizets vente azonos sszegben trtnik. Ezzel azonosmdon hatrozhatjuk meg az vente azonos trlesztsi sszeg hitelek nagysgtvagy trlesztsi sszegt is.

5. feladatMennyi ves trlesztst kell fizetni a 100000 forint hitelrt, amit 5 vre 20 szzalkos

effektv kamatlb mellett nyjtanak?

Megolds:100000

11

1 2

0 220000

059833444 82

5

= =

,

,,

,

Az annuits rtkt szintn tblzatok segtsgvel hatrozzk meg. A tblzatok azn.annuits faktort(annuits tnyezt) tartalmazzk, vagyis nven keresztl fize-

tett 1 Ft jelenbeni pnzben kifejezett rfolyamt fejezi ki rkamatlb mellett.

AF n r r r n

( , ) (( )

)= +

11

1

1 (5a)

Az (5a) kplet egyben szzalkos formban fejezi ki a jvbeni 1 forint mai rtkt.A tblzatot lsd a fggelkben!

2.3.5. Kamatszelvnyes ktvnyek rfolyama s hozama

Kamatszelvnyes ktvnyek esetben a kamatfizets s a trleszts elszakad egy-mstl, ezrt a futamidalatt eltrsszegpnzramlsjelentkezik. Az ilyen kt-vnyek esetben az egyes vekben vrhat kifizetsek jelenrtkeinek sszegzsvel

kapjuk meg a ktvny rfolyamt.

A legegyszerbbeset az, amikor afutamidalatt minden vben azonos nagysgkamatot fizetnek, s lejratkor kerl sor a trlesztsre. Az egyes vekben kapha-t kamatok mai rtkt az annuits kplettel szmthatjuk ki, majd ehhez adjuk hozzaaz utols vben esedkes trleszts jelenrtkt.

6. feladat


28/76


28

Milyen rfolyamon vegyk meg azt a ktvnyt, amelynek nvrtke 100000 forint,

vente 15 szzalk kamatot fizetnek r, az alternatv befektetsi lehetsgek kamatl-

ba pedig 12,5 szzalk?

Megolds:

PV= + = + =15000

01251

1

1125

100000

112553408 53 55492 9 108901 43

5 5,(

,)

,, , ,

A lejratkor egysszegben trlesztfix kamatozs ktvny rfolyamt - a nvrtkszzalkban- a kvetkezkplet segtsgvel hatrozhatjuk meg:

PVc

r r rn n=

+ +

+(

( ))

( )1

1

1

1

1 (6)

ahol ca ktvny nvleges kamatlba.

Ha a ktvny ves kamatfizetse s trlesztse nem azonos sszeg, akkor az

vente esedkes pnzramlsok jelenrtkeinek sszegvel kell szmolnunk.

7. feladatTegyk fel, hogy egy olyan ktvnyt akarunk megvsrolni, amelyre minden vben a

nvrtk 10 szzalknak megfelelnagysg kamatot fizetnek, a klcsn sszegt

vente trlesztik, a msodik vtl kezdden. Az elstrleszts a cmletrtk 20 sz-

zalka, a kvetkezvben a 30 szzalkot s az utols vben a hitel maradk 50 sz-

zalkt trlesztik. A futamid4 v. A ktvny cmletrtke 50000 forint. A kamatfize-

tsre s a trlesztsre mindig v vgn kerl sor, a ktvnyt pedig a 1991. janurj-

ban bocstjk ki. A piaci kamatlb 15 szzalk.

Elslpsben az egyes vekben esedkes pnzramlsokat kell meghatrozni, ame-lyeket a kvetkeztblzatban tntettk fel:

Idpont Fennllnvrtk

Trleszts Kamat Pnzram-ls

91. dec. 50000 - 5000 500092. dec. 50000 10000 5000 1500093. dec. 40000 15000 4000 1900094. dec. 25000 25000 2500 27500

A ktvny rfolyamt gy hatrozhatjuk meg, ha az vente esedkes pnzramlsokjelenrtkeit sszegezzk:5000

1 15

15000

1 15

19000

1 15

27500

1 154347 82 11342 15 12492 81 15723 22 43906

2 3 4, , , ,, , , ,+ + + = + + + =

A szmtsoknl egy fontos krds merl fel: szmolhatunk ugyanazzal a kamatlb-bal 1, 2, 3 s tovbbi v mlva is? Mskppen fogalmazva: a hosszabb lejrat hite-lek vagy hosszabb idre lekttt bettek kamatlba megegyezik-e az egyves effek-tv kamatlbbal? A hosszabb lejrat hitelekre rendszerint magasabb kamatlbat l-laptanak meg, hiszen az idvel na kockzat. Ezrt a lejrati idnvekedsvel akamatlb ltalban nvekszik. A klnbzlejrat hitelek ves effektv kamatl-


29/76


29

bt a lejrat fggvnyben brzolva kapjuk az n. hozamgrbt. A hozamgrbenorml alakja enyhe emelkedst mutat. Lsd 1/a. szm bra!

Elfordulhat azonban, hogy a rvidebb lejrat hitelek kamata tmenetileg megn,mert egy tmeneti inflcira szmtanak. Ha a vrakozsok szerint az inflci 3-4 v

mlva enyhl, akkor a hosszabb lejrat hitelek kamata alacsonyabb lesz, mint a r-videbb lejratak. Ekkor a hozamgrbe cskkenmeredeksg. (Lsd 1/b. brt!)Ha viszont az inflci gyorsulsra szmtanak, akkor a hozamgrbe meredeksgenvekedni fog. (1/c. bra) A hozamgrbe alakjt termszetesen nem csak az inflcivrhat mrtke hatrozza meg, hanem pldul a gazdasg llapotra vonatkoz el-rejelzsek is.

vek

%

1/a.

vek

%

1/b.

%

vek

1/c.

1. szm bra

A hozamgrbk

A kamatszelvnyes ktvnyek rfolyamnak szmtsnlfigyelembe kell vennnka hozamgrbe alakulstis, a jelenrtket teht az adott vre vrt effektv kamatlbsegtsgvel kell szmolnunk. Minden egyes vre vrt pnzramlst az akkor rv-nyes kamatlb segtsgvel diszkontljuk s azokat sszegezve kapjuk az rfolya-mot:

PVC

rt

tt

t

n

=+=

( )11

(7)

ahol Cta t-edik vben esedkes pnzramls sszege, rtpedig a t-edik idpontban r-vnyes kamatlb.

A 7. feladatban vzszintes hozamgrbt tteleztnk fel, vagyis minden vre azonoskamatlbbal szmoltunk. A gyakorlatban ltalban a jvben vrhat kamatlb tla-gval szmolnak, vagyis lland hozamot feltteleznek. A szmts teht megegye-zik a 7. feladatban alkalmazott mdszerrel, csak apiaci kamatlb nem a jelenbenrvnyes, hanem a futamidtlagra szmtott effektv kamatlb.


30/76


30

PVC

rt

tt

n=

+=

( )11 (7a)

A ktvnyek rfolyamt a kvetkeztnyezk hatrozzk meg:

a jvben kifizetend

pnzramls nagysga - minl nagyobb a pnzramls, an-nl magasabb az rfolyam

a piaci kamatlb, ami egyben tkrzi a kereslet-knlat pillanatnyi llapott is a futamidhossza s kamatfizetsek idpontja.

Az idmlsnak hatst kln is megvizsgljuk.

2.3.6. A ktvnyrfolyam idbeli alakulsa

A futamidmlsval, a lejrati idkzeledtvel a ktvny rfolyama egyre in-kbb kzelt a nvrtkhez. Minl hosszabb a futamid, annl inkbb eltr az rfo-lyam a nvrtktl. Ha a ktvnyre fizetendnvleges kamatlb magasabb, mint a

piaci kamatlb, akkor az rfolyam magasabb, mint a nvrtk. Ha viszont a nvlegeskamatlb alacsonyabb, mint a piaci kamatlb, akkor az rfolyam alacsonyabb, mint anvrtk. Az rfolyam azonban mindkt esetben kzelt a nvrtkhez, a lejrati idkzeledtvel. A lejrat idpontjban az rfolyam megegyezik a nvrtkkel.

A ktvnyek rfolyamt az is befolysolja, hogy milyen messze van a kamatfizetsidpontja. Ha pldul janur 1-n trtnik a kamatfizets s a ktvnyt mjus 1-jnakarjuk megvenni, akkor ki kell fizetnnk a kamatfizets s a vsrls kztti id-szakra jut idarnyos kamatot. Az idarnyos kamat figyelembevtelvel kln-bztethetjk meg a ktvny brutt s nett rfolyamt.

A nett rfolyama kamatfizets idpontjban esedkes rfolyam, amikor a ka-matszelvnyt mr bevltottk. A (6) s (7) kpletek mindegyike nett rfolyamot je-lent. A nett rfolyamot szoktk tiszta rfolyamnak is nevezni. A brutt rfolyamtartalmazza a felhalmozdott idarnyos kamatot.

Brutt rfolyam = Nett rfolyam + Felhalmozdott idarnyos kamat Az idarnyos kamatot a ktvny nvleges kamatlbval s 365 napos v trtr-szvel szmoljuk.

8. feladat

Mennyi a brutt rfolyama prilis 25-n annak a ktvnynek, amelynek nvlegeskamatlba 8 szzalk, az rvnyes piaci kamatlb 10 szzalk, a futamid 3 v, a

nvrtk 10000 forint, a kamatfizets idpontja janur 15?

A kamatfizets idpontja s a vsrls kztt 100 nap telt el. Az idarnyos kamat

nagysga: 0 08 10000100

365219 18, , =

A nett rfolyam:

800

0 11

1

11

10000

111989 48 7513 15 9502 63

3 3,(

,)

,, , , + = + =

A brutt rfolyam: 9721,81


31/76


31

A kamatlbak alapjn szmtva a felhalmozott kamat a nvrtk szzalkban:

8(100/365)=2,1918 %

A nett rfolyam:8

0 11

1

11

1

1119 895 75 132 95 027

3 3,(

,)

,, , , + = + =

A brutt rfolyam a nvrtk szzalkban: 97,218.

Abrutt rfolyam a kamatfizetshez kzeledve nvekszik, legnagyobb rtket akamatfizets eltti napon veszi fel, hiszen ekkor mr az egsz ves kamatot tartal-mazza. A kamatfizets napjna legalacsonyabb a brutt rfolyam - ekkor meg-egyezik a nett rfolyammal.

2.3.7. Ktvnyhozam fajtk

1, A nvleges kamatlb(cupon rate) a nvrtk szzalkban fejezi ki az ves ka-matfizets nagysgt.

2,

A szelvnyhozam(coupon yield, current yield) vagy egyszer

hozam a nvlegeskamatlb s a pillanatnyi netto piaci rfolyam hnyadosa:

CYc

PV= (8)

ahol az rfolyamot szzalkban adjuk meg.

9. feladatHa pldul a nvleges kamatlb 12 %, a nett rfolyam pedig 85 %, akkor a szel-

vnyhozam: CY = 12/85 = 0,1412 vagyis 14,12 %.

Ha az rfolyam kisebb a nvrtknl, akkor a szelvnyhozam nagyobb a nvleges

kamatlbnl, mert figyelembe vettk, hogy az adott kamatot nem 100 %-rt vesszk

meg.

3, A lejratig szmtott egyszerhozam(simple yield to maturity - SYTM) vagykorriglt hozam a szelvnyhozam s a lejratig szmtott rfolyamnyeresg (vagyvesztesg) egy vre jut nagysga. Mivel ez utbbit a pnz idrtkt figyelmenkvl hagyva, leegyszerstve szmtjuk, ezrt nevezik egyszerhozamnak.

SYTMc

PV

PV

n PV= +

100 (9)

9. feladat folyatatsA ktvny lejratig 3 v van htra s 15 % rfolyamnyeresgre tesznk szert. ebbl

egy vre 5 % jut. A lejratig szmtott egyszerhozam: SYTM = 12/85 + 5/85 =

0,1412 + 0,0589 = 0,2001, vagyis 20 %

A kplet figyelmen kvl hagyja, hogy az rfolyamnyeresget egy sszegben a lej-ratkor realizljuk-e, vagy egyes rszeit mr korbban - vagyis nem veszi figyelembe,hogy van-e rsztrleszts.

4, A lejratig szmtott hozam(Redemption yield, yield to maturity - YTM) vagytnyleges hozam,nem ms, mint a ktvny belsmegtrlsi rtja, amit a pilla-


32/76


32

natnyi brutt piaci rfolyam s a mg be nem vltott szelvnyek alapjn szmtha-tunk ki.

PVC

YTMt

tt

n=

+=

( )11 (10)

YTM szmtst zsebszmolgppel mr nem vgezhetjk el, tblzatok vagyszmtgpes programokat kell hasznlni megllaptshoz.

5, Az ex post hozamotgy llaptjuk meg, hogy a bevltott szelvnyeket a minden-kori piaci kamatlbnak megfeleljrabefektetst felttelezve kiszmtjuk a be-fektets lejratkori rtkt, majd ebbl megllaptjuk milyen tlagos ves nveke-dsi temnek (folytonos kamatlbnak) megfelelen nvekedett tknk.

9. feladat folytats

A piaci jrabefektetsi rta 10 %.

v pnzramls 3. v vgi rtk1. 12 12 11 14 522 =, ,2. 12 12 11 13 2 =, , 03. 112 112,00sszesen 139,72

A 85 forintos befektets teht 3 v alatt 139,72-re ntt, vagyis 139,72/85 = 1,6437-

szeresre. ez vente 1 6437 1 18013 , ,= azaz 18,01 %-os nvekedst jelent.

Az ex post hozam s a befektetskor a lejratig szmtott hozam (YTM) akkor egye-zik meg, ha utlag tnyleg a belsmegtrlsi rtnak (IRR) megfelelen lehetettjrabefektetni a szelvnyjvedelmeket.

A zr kupon ktvny esetn a nvleges kamatlb s a szelvnyhozam zr, azSYTM s az YTM egyarnt csak rfolyamnyeresget tkrz s igen egyszeren sz-mthat. Az ltalban bonyolult belsmegtrlsi rta szmtsa egyetlen gykvo-nsbl ll.

10. feladatLegyen egy 5 ves kamatszelvny nlkli ktvny rfolyama 80. SYTM = (100-

80)/580 = 0,05 5 %

YTM= = = 100 80 1 1 25 1 0 0456 4 56%5 5/ , , ,


1. Melyek a ktvny jellemzi?2. Milyen alaki kellkei vannak a ktvnynek?3. Milyen tulajdonsgokkal rendelkezik a ktvny alaptpusa?4. Sorolja fel a ktvnytpusokat s jellemezze azokat!5. Mit neveznk zrtkrforgalombahozatalnak?


33/76


33

6. Milyen lpsekbl ll a nyilvnos forgalombahozatal?7. Milyen mdszerekkel trtnhet a ktvny rtkestse?8. Jellemezze a jegyzsi eljrst!9. Tljegyzs esetn milyen mdszerekkel trtnhet az allokci (a jegyzs elfoga-

dsa)?

10.Az aukci milyen tpusait ismeri?11.Mi a folyamatos kibocsts lnyege?12.Mirt van szksg a ktvnyek rtkelsre?13.Hogyan hatrozzuk meg a kamatszelvny nlkli ktvnyek rfolyamt?14.Mit jelent a diszkont tnyez?15.Mi az annuits lnyege?16.Mit neveznk rkjradknak s hogyan hatrozhatjuk meg rfolyamt?17.Ismertesse az annuits rfolyamnak meghatrozst!18.Mi az anniuts faktor?19.Hogyan hatrozzuk meg az olyan ktvny rfolyamt, amely minden vben azo-

nos nagysg kamatot fizet s lejratkor trlesztik?

20.Milyen eljrst kell alkalmazni az olyan ktvnyeknl, ahol a kamatfizets s atrleszts vente eltrsszegpnzramlst nyjt?

21.Milyen sszefggst brzolunk a hozamgrbe segtsgvel?22.Milyen alakot vesz fel a hozamgrbe ltalban?23.Mikor lehet negatv meredeksga hozamgrbe?24.Hogyan lehet figyelmbe venni a hozamgrbe alakulst a ktvnyrfolyam meg-

hatrozsnl?25.Hogyan hat a lejrati ida ktvnyrfolyamra?26.Miben klnbzik a ktvny nett s brutt rfolyama?27.A kamatfizets idpontjtl val idbeli tvolsg hogyan hat a nett- s brutt r-

folyam arnyra?28.Hogyan kell meghatrozni a ktvny idarnyos kamatt?29.Sorolja fel a ktvnyhozam fajtit s jellemezze azokat!30.Mennyi pnzt rdemes adni 12% kamatlb mellett az vi 12 % -t fizetrkjra-

dkrt?31.Milyen cash flow jellemzi azt az 1000 forint nvrtkktvnyt, amely 5 ves fu-

tamidej, az utols kt vben egyenletesen trleszt s a kamatlba 20 %?32.Egy rtkpapr a kvetkezpnzramlsokat igri:

az 1. v vgn 50a 2. v vgn 50a 3. v vgn 150

Mennyit rdemes adni rte, ha a piaci kamatlb 20 %?33.Mennyit kamatot kapunk kzhez, ha egy ktvny brutt rfolyama 1 nappal a ka-

matfizets eltt 112%, a nett rfolyama 98 %, nvrtke pedig 10000 forint?34.Egy 1000 forint nvrtk, 10 v futamidejktvny 20 % kamatot fizet s 800

forintrt vsrolhat meg a piacon. Mekkora a szelvnyhozam (cuopon yield)?35.A 34. feladatban szereplktvny lejratig 5 v van htra s vente egyformn 3

% rfolyamnyeresgre tesznk szert. Hatrozza meg a lejratig szmtott egyszerhozamot!

36.Egy ktvny nvleges kamatlba 8 %, 80 %-os rfolyam vesszk meg. A lejratightralv id5 v. A lejratig 20 forint rfolyamnyeresgre tesznk szert, azaz


34/76

2. A pnzgyi piacok 2.4. A rszvny

34

vente 4 forintra. A piaci jrabefektetsi rta 10 %. Hatrozza meg a ktvnyszelvnyhozamt, egyszerhozamt s ex post hozamt!

2.4. A rszvny

A rszvny olyan rtkpapr, amelyet rszvnytrsasgok alaptsakor vagy alapt-kjk emelsekor bocstanak ki. A rszvny a vllalat jegyzett tkjnek megha-trozott- a nvrtknek megfelel- hnyadt testesti meg. A rszvnyes felels-sge a rszvny nvrtknek vagy kibocstsi rtknek szolgltatsra terjed ki. Arszvnytrsasg ktelezettsgeirt a rszvnyes egybknt nem felel.

A rszvnyest n. tagsgi s vagyoni jogokilletik meg.

A rszvnyes tagsgi jogaa kzgylsen val rszvtelre, szavazsra terjed ki. Atagsgi jog alapjn a rszvnyes indtvnyokat tehet a kzgylsen s megilletik az

un. kisebbsgi jogok is, vagyis a rszvnyesek kisebbsge is kezdemnyezheti a kz-gyls sszehvst.

A vagyoni jogoka kvetkezk: jogosult a kzgyls ltal felosztani rendelt nyeresgnek rszvnyeire jut ar-

nyos rszre, az osztalkra, a rszvnytrsasg megsznse esetn a feloszthat vagyon rszvnyeivel arnyos

rszre jogosult; ez az n. likvidcishnyadhoz val jog, ksbbi rszvnykibocstskor elvteli jogavan.

A rszvnyek kibocststa trsasgi s az rtkpaprtrvny szablyozza. A rsz-letes szablyokat a gazdasgi jog trgyalja. Itt csak nhny fontos elrst emelnkki.

A rszvnytrsasg alaptsakor trtn rszvnyjegyzs esetben a rszvnyesnekltalban csak egy bizonyos elleget kell befizetnie, hogy vsrlsi szndka ko-molysgt bizonytsa. A vgleges befizetsek eltt a cgjegyzkbe val bejegyzsigrszvnyutalvny llthat ki a jegyzett tke befizetett rszrl. A bejegyzs utnideiglenesrszvnykilltsra kerl sor a befizetett jegyzett tkrl (ennek el kellrnie a jegyzett mrtk 30 szzalkt). Minkt papr nvre szl s tartalmazza a befi-zetett sszeget. Vgleges rszvny csak a rszvnytrsasg cgjegyzkbe val be-

jegyzse s a jegyzett tke teljes befizetse utn bocsthat ki. Egy rszvnyfajthoztartoz rszvnyeknek mindig azonos cmleteknek kell lennik. A cmletek ltal-

ban kis sszegre szlnak, hogy kisbefektetk szmra is lehetv vljon a vsrls.

A rszvnynek - a tbbi rtkpaprhoz hasonlan - szigor alaki kellkeivannak. Arszvnyek a kvetkezadatokat mindenkppen fel kell tntetni: a rszvnytrsasg cgnevt s szkhelyt, rszvny sorszmt, nvrtkt, tpust (nvre vagy bemutatra szl), nvre sz-

l rszvny esetn a tulajdonos nevt, a rszvny fajtjt s az ahhoz fzdjogokat,


35/76

2.4. A rszvny 2. A pnzgyi piacok

35

a kibocsts idpontjt, a kibocstskori alaptke nagysgt s a rszvnyek sz-mt,

az igazgatsgnak a cgjegyzs szablyai szerinti alrst.

A rszvnyek - a ktvnyekhez hasonlan - forgalomba hozatalatrtnhet zrkr-

en vagy nyilvnosan. A forgalomba hozatal szablyai lnyegben megegyeznek aktvnyre vonatkoz szablyokkal. Egy fontos kivtel, hogy rszvnyeket nyilvno-san csak olyan gazdasgi trsasg hozhat forgalomba, amelyik legalbb kt naptrive mkdik.

2.4.1. A rszvnyek fajti

A rszvny alaptpusaa trzsrszvnyvagy kznsgesrszvny, amely bemutat-ra szl s minden rszvnyhez azonos tagsgi s vagyoni jog trsul. Ezek truhzsaegyszertadssal trtnik, teht a rszvnyen a tulajdonosok neve nem jelenik meg.

A trzsrszvnyek is lehetnek nvre szlak. A tulajdonosok nevt ebben az eset-ben bevezetik a rszvnytrsasg rszvnyknyvbe. A tulajdonos csak akkor gya-korolhatja jogait, ha neve szerepel a trsasg rszvnyknyvben. Ennek az a clja,hogy a rszvnytrsasg tkje, ezen keresztl tulajdonjoga ismert tkecsoport kez-

ben maradjon.

Az elsbbsgi rszvnyekvalamilyen jogot a nvrtkre vettve nagyobb arnybanbiztostanak tulajdonosuknak, mint a kznsges rszvnyek. Az elsbbsgi rsz-vny szintn lehet bemutatra vagy nvre szl. Az elsbbsgi rszvnyhez trsulhata szavazati jog korltozsa vagy kizrsa. A hrom legfontosabb jog - a szavazati, azosztalkra val jog, a likvidcis hnyadra val jog - mindegyikhez kapcsoldhat

elsbbsgi jog.

A nemzetkzi gyakorlatban leginkbb az elsbbsgi osztalkotbiztost rszvnyekterjedtek el, s ezrt az elsbbsgi rszvny kifejezst gyakran szktik le az oszta-lkelsbbsgi rszvnyekre. Az elsbbsg itt azt jelenti, hogy a tulajdonosok a k-znsges rszvnyeket megelzen juthatnak osztalkhoz. Az elsbbsgi osztalkszintjt gyakran rgztik, teht kiemelkednyeresg esetn sem kaphatnak a megl-laptott rtknl magasabb osztalkot. Ez a megllaptott szint gyakran alacsonyabb,mint a kznsges rszvnyek vrhat osztalka. Ennek az az oka, hogy az elsbbsgmiatt az elsbbsgi rszvnyek alacsonyabb kockzatak, s ezrt elvben alacso-nyabb hozamgrettel is kelendek lehetnek.

Az elsbbsgi rszvnyek osztalkszintjt ltalban ktfle mdon szoks megadni: rgztett rtkknt, ami egyben abszolt fels plafont is jelent (pl. 12 %, ami a

trvnyben rgztett esetekben kifizetend, de ennl magasabb nem lehet), egy minimum rtkknt (a trvnyben rgztett esetekben a minimum rtk kifize-

tend, de az elsbbsgi rszvnyesek osztalka nem lehet kevesebb a trzsrszv-nyeseknl).

A likvidcis elsbbsgi rszvny a trsasg jogutd nlkli megsznse esetrebiztost kielgtsi elsbbsget a tulajdonos szmra. Az alapszablyban kell megha-


36/76


36

trozni, hogy pontosan mit fed az elsbbsgi jog vgelszmols vagy felszmolsi el-jrs esetn s milyen mrtkelsbbsget jelent.

A szavazatelsbbsgi rszvnya rszvnyhez kapcsold szavazati jogot a rszv-nyes javra eltrti. A rszvnyeknek ltalban csak egy vagy nulla szavazata lehet.

A szavazatok slyt csak akkor lehet megnvelni, ha klnll rtkpapr sorozato-kat hoznak ltre, amelyhez tbbszrs szavazat kapcsoldik. Kibocsthat olyanszavazatelsbbsgi rszvny is, amely a kzgylsen bizonyos krdsekben vtjo-got biztost. Ezeket a rszvnyeket aranyrszvnyekneknevezik.

Elsbbsgi rszvnyt legfeljebb az alaptke 50 %-nak erejig lehet kibocstani.

Egyb specilis rszvnyfajtk: A kamatoz rszvny, amely elre meghatrozott mrtk kamatra jogost az

osztalkon fell, amit akkor is kifizet a trsasg , ha nincs osztalkfizets. Kama-toz rszvnyt legfeljebb az alaptke 10 %-nak megfelelrtkben lehet kibo-cstani. A trsasg a kifizetett kamatot kltsgei terhre szmolja el.

Az tvlthat elsbbsgi rszvny tulajdonosa meghatrozott arnyban tvlt-hatja paprjt kznsges rszvnyre.

A rszvny-opcis utalvnyrszvnyvsrlsi jogot testest meg, elre meghat-rozott rfolyamon.

A dolgozi rszvnykorltozottan forgalomkpes, amelyet ingyenesen vagy ked-vezmnyes ron lehet megvsrolni. A dolgozi rszvny nvre szl s csak a vl-lalat dolgozi illetve nyugdjasai kztt lehet truhzni. A dolgozk munkaviszo-nynak megsznse s halla esetn a trsasg a paprt rfolyamon, de legalbbnvrtken visszavsrolja. A dolgozi rszvny tulajdonost ppgy megilleti az

osztalk- s szavazati jog, mint a kznsges rszvny birtokost. Dolgozi rsz-vnyt csak az alaptkn felli vagyonbl lehet kibocstani s legfeljebb az alapt-ke 10 %-ig.

2.4.2. A rszvnyek hozama, kockzata s rfolyama

A rszvnyek hozama

A rszvnyek hozamnak rtelmezse valamelyest hasonlt a ktvnyekhez, dealapveteltrs van a kettkztt. A rszvnyek ves hozamakt rszbl ll: azosztalkhozambl s az rfolyamnyeresgbl.

r

D

P

P P

P= +

1

0

1 0

0 (1)ahol ra hozam

D1a trgyvi osztalkP0az v eleji rfolyamP1az v vgi rfolyam

Az rfolyamnyeresg gy rtend, mintha az v elejn vettk volna a rszvnyt, vvgn pedig eladtuk volna. Ha tbb ven keresztl megtartjuk a paprt, akkor a kz-

bens vek rfolyamnyeresgei vagy -vesztesgei nem realizlt nyeresgek vagyvesztesgek. A kplet nem veszi figyelembe az osztalkfizets idpontjt.


37/76


37

Tbb v tlagos hozamt az egyes vek hozamnak szmtani tlagaknt szoksszmolni. Ezzel azonban nem kapunk vals eredmnyt, ezrt clszerbb mrtani t-lagot szmtani. Az eltrst az albbi pldn mutatjuk be.

1. feladatHasonltsuk ssze X s Y rszvnyeket, amelyek egyikre sem fizettek kt ven keresz-

tl osztalkot. Az elsv elejn mindkettrfolyam 20$ volt. Az X rszvny rfolya-

ma elszr lecskkent 10$-ra, majd ismt megemelkedett 20-ra. Az Y rszvny rfo-

lyama elszr megntt 30-ra, majd lecskkent 20-ra. A befektets a kt v vgn

mindkt esetben ugyanannyit r, mint az indulskor, a kt v egyttes hozama teht

tnylegesen zr. Szmtsuk ki az tlagos hozamot az (1) kplet alapjn!

X rszvny Y rszvnyidpont rfolyam hozam rfolyam hozam0. 20 201. v 10 (10-20)/20 = -0,5 30 30-20)/20 = +0,52. v 20 1,0 20 -0,333tlag 0,25 0,0835

A szmtani tlag teht pozitv hozamot tntet fel. A mrtani tlag rtke azonban

megegyezik a tnyleges hozammal:X

Y

+ + =

+ + =

( , )( )

( , )( / )

0 5 1 1 1 1 0

0 5 1 1 3 1 1 0

A rszvnyek kockzata (variancija)

Egy rszvny ves hozama valsznsgi vltoz. a rszvny kockzatt ennek sz-rsval mrjk. Minl nagyobb a szrs, annl kockzatosabb a rszvny.

Avrhat hozamot(s az ettl val tlagos ngyzetes eltrst) idsorbl vagy a le-hetsges kimenetek valsznsg-eloszlsbl szmthatjuk.

2. feladatA hozam szrsnak szmtsa idsorbl:

Az tlagos hozam vi 24 % volt. A hozamokat az (1) sszefggs alapjn a tnyleges

rtkekbl szmthatjuk ki.

v Hozam % eltrs % pont Ngyzetes elt-rs

1986 10 (14) 1961987 (20) (44) 19361988 70 46 21161989 15 (9) 811990 45 21 441tlag/sszesen 24 0 4770

Szrsngyzet: 4770/4=1192,5


38/76


38

Szrs: 1192 5 34 53, ,= szzalkpont

Kis elemszm esetn a korriglt szrsngyzetbl (eltrs ngyzetsszege

n1,ahol n az

vek szma) szmtand a szrs.

A hozamok eloszlsa tbb v megfigyelseit alapul vve egy papr esetben ltal-ban jl kzeltheta normlis valszinsg-eloszlssal, azaz a vrhat rtk krlihozam egyben a leggyakoribb is. Ezt lthatjuk a 2. szm brn.

68,3

95,5

99,79

hozam

srsg

-3s -2s -1s +1s 2s 3s

2. szm bra

A 2. sz. bra segt a szrs gyakorlati rtelmezsben: 68,3 % a valsznsge annak, hogy valamely v hozama nem tr el jobban az t-

lagos hozamtl, mint a szrs mrtke, 95,5 5 valsznsggel a szrs ktszeresnl kisebb lesz az eltrs az tlagtl, 99,7 % , hogy a szrs hromszorosnl kisebb lesz az eltrs.

A befektetk hozam-kockzat preferencii s a kockzat

A kockzat teht szimmetrikus fogalom. A nagyobb kockzat nem csak nagyobbvesztsi, de nagyobb nyersi lehetsgeket is jelent. Nem azonos teht valamilyen

kr valsznsg fogalommal. A befektetk mgis tbbnyire kockzat-elutastk: ktazonos vrhat hozam lehetsg kzl a kisebb szrst vlasztjk.

Ez a magatarts onnan ered, hogy a vagyon hasznossgi fggvnyecskkenmr-tkben nvekszik. Vagyonunk megduplzsnak tbblet-hasznossga kisebb, mint ateljes vagyonunk elvesztse fltt rzett fjdalom. Ebben az sszefggsben a na-gyobb kockzat befektetsi lehetsg nagyobb lehetsges vagyonnvekmnyt, snagyobb lehetsges vagyonvesztst jelent, kisebb vrhat sszhasznossggal.

A kockzatot elutast befekteti magatartsbl addik, hogy a befektet csak na-gyobb vrhat hozam, n. kockzati prmium fejben hajland a nagyobb kockzatot


39/76


39

vllalni. A ptllagos kockzat vllalsrt elvrt kockzati prmium (KP) annl na-gyobb, minl nagyobb a kockzat szintje.

A kockzat mrtke cskkenthet, ha a befektetklnbzkockzat befektet-sekbl ll portflit (rtkpapr-egyttest) alakt ki. Kellen sszelltott

portflival a kockzat cskkenthet. A kockzatmegosztssal (diverzifiklssal)megszntethetn. specifikus kockzatot a piac nem honorlja kockzati prmium-mal. A specifikus kockzatota befektetnem kteles vllalni, jutalom sem jr rte.Ha valaki minden pnzt egyetlen rszvnybe fekteti, az magngy, az ebbl eredkockzatot a piac nem honorlja magas hozammal (alacsony rfolyammal).

A diverzifiklssal sem kikszblhetn. szisztematikus (vagy piaci) kockzatotviszont a piac djazza. A piaci kockzat a gazdasg egsznek mkdsbl fakad,ettl nem tudunk szabadulni akkor sem, ha tbbfle vllalkozsban vesznk rsztrszvnytulajdonosknt. A tbbi kockzat (gazat vagy vllalat) specifikus kockzat,amelytl jl fejlett rszvnypiaccal rendelkezorszgban a befektets tbb irnybatrtnsztosztsval meg lehet szabadulni.

Valamely rszvny hozamnak ingadozsbl azt a rszt fizeti meg a piac, amely agazdasg egsznek - konkrtan a rszvny-piac egsznek - az ingadozsbl fakad.Azt kell teht mrni, hogy a piac egsznek 1 szzalkos fellendlsekor az adottrszvny hozama vrhatan hny szzalkot fog vltozni. Ezt a mutatt btnakne-vezik.

A bta egy olyan y = a + bx lineris regresszis egyenlet becslt b(ta) paramtere,amelyben a fggetlen vltoz a piac egsznek hozama, a fggvltozja az adott

rszvny hozama. Minl nagyobb bta rtke, annl jobban fgg az adott rszvnyrfolyama a piac egsztl, annl nagyobb a piaci kockzat.

A rszvnyhozam tlagosan 1 szzalkkal vltozik, ha az tlagos rszvnyhozam 1szzalkkal vltozik. A bta tlagos rtke teht 1. A kockzatmentes befektets b-tja 0, vagyis nem vltozik rfolyama az tlagos piaci rfolyam vltozsval. A rvidlejrat llampaprokat ilyen befektetsnek tartjk. A negatv rtkbta elvileg azt

jelenti, hogy az adott vllalkozs fellendls idejn nz szembe nehzsgekkel, re-cesszi idejn pedig fejldik.

A rszvnyek elvrt hozama, a CAPM

Az egyedi rszvnyekre vonatkozan a rszvnyektl elvrt hozamot a bta (a rele-vns kockzat) fggvnyben felrajzolva az rtk-paprpiaci egyenest (securitymarket line - SML) kapjuk. Az egyenes egyenlete:

r r r r f m f= + ( ) (2)ahol rfa kockzatmentes kamatlb

rma rszvnypiac tlagos hozama(rm - rf) a piaci kockzati prmiumraz adott rszvny elvrt hozamaaz adott rszvny kockzata


40/76


40

Bta(kockzat)

hozam

rf

rm

1

3. sz. braAz rtkpapr-piaci egyenes

A (2) kplet egy adott rszvny elvrt hozamt, az (1) kplet ugyanezen rszvnytnyleges hozamt adja meg. A kettkztt az rfolyam vltozsa teremti meg azsszhangot: ha megnaz elvrt hozam s nem vltozik az osztalk, akkor az rfo-lyam cskkense rvn teljesl a befektetk elvrsa. Ha pldul megna rszvnykockzata (btja), akkor cskken a rszvny kereslete, egszen addig a pontig, amga kereslet cskkensbl eredrfolyam cskkens nem nveli a hozamot a nagyobbkockzattal sszhangban levszintre.

Az elvrt hozam (2) kt rszbl tevdik ssze:

az idnek betudhat rsz (a jelenbeni fogyasztstl val tartzkods jutalma akamat), a kockzatnak betudhat rsz: ez arnyos az tlagos kockzati prmiummal, illet-

ve az adott rszvny kockzatossgval (btjval).

A (2) kplet szerint az tlagosnl kevsb kockzatos rszvnyek (ahol bta


41/76


41

A CAPM szerint csak a kockzat eltrmrtke idzheti ela klnbzbefektet-sek eltrvrhat hozamt.

Egy rszvny elvrt hozama annl nagyobb, minl nagyobb a kockzatmentes kamatlb,

minl nagyobb az tlagos rszvnypiaci hozam, minl nagyobb a rszvny kockzata.

Az rtkpapr-piaci egyenes a kvetkezkppen vltozhat: Felfel toldik el, ha na kockzatmentes kamatlb, lefel, ha cskken. A fggleges tengellyel val metszspontja vltozatlanul marad, de megvltozik

az egyenes meredeksge, ha vltozik az tlagos rszvnypiaci hozam, mikzbennem vltozik a kockzatmenetes kamatlb. Ha naz tlagos rszvnypiaci hozam,akkor meredekebb vlik, ha cskken, akkor laposabb.

Nem vltozik, ha megvltozik valamely rszvny btja, mert ekkor a grbe men-

tn trtnik elmozduls.A kockzat cskkentse rdekben a befektetknek tbbfle rszvnybe kell fektetnis tbb ven keresztl rdemes tartani a portfolit.

Sok befektetsi tancsad knyv idzi az angol kzmondst: "ne tedd az sszes tojstegy kosrba!" Ezt tbbnyire gy rtelmezik, hogy ne egyetlen rszvnyben tartsuk a

pnznket. Ugyanakkor mr az is tbb "kosrnak" szmt, ha az egyetlen rszvnytnem egyetlen vig tartjuk meg.

A diverzifikcibl add befektetsi alapelv ketts: nem a legjobb rszvnyt kell

megkeresni, hanem egy rszvnyegyttest kell kialaktani, s nem kell llandan vl-togatni a benne szereplrszvnyeket, hanem clszerhosszabb idtlagban tartaniazokat.

Ez termszetesen az tlagos befektetre vonatkoz okos tancs. Rvid tvon kny-nyen lehetnek az tlagosnl szerencssebb befektetk, hossz tvon azonban ritka aztlagosnl okosabb befekteta rszvnypiacon. Mindez persze a hatkony piacokravonatkozik. Hatkonynak akkor tekinthetnk egy piacot, ha a hromszor olyan j ter-mk hromszor annyiba kerl.


1. Milyen sajtos rtkpapr a rszvny?2. Milyen tagsgi s vagyoni jogok kapcsoldnak a rszvnyhez?3. Mikor kerl sor rszvnyutalvny s ideiglenes rszvny kibocstsra?4. Milyen alaki kellkei vannak a rszvnynek?5. Mit neveznk trzsrszvnynek?6. Milyen elsbbsgi jogok kapcsoldhatnak egy elsbbsgi rszvnyhez?7. Sorolja fel a megismert specilis rszvnyfajtkat!8. Milyen elemekbl tevdik ssze egy rszvny hozama?9. Hogyan hat az rfolyamnyeresg a rszvn hozamra?10.Milyen mdszerrel hatrozhat meg egy rszvny vrhat hozama?


42/76

2. A pnzgyi piacok 2.5. Egyb rtkpaprok

42

11.Mi fejezi ki egy adott rszvny piaci kockzatt?12.Mekkora egy kockzatmentes befektets btja?13.Milyen tnyezk kztti sszefggst fejez ki az rtkpaprpiaci egyenes?14.Egy trsasg rszvnyeinek rfolyam janur 1-jn 2000 forint volt, v vgn pe-

dig 1600. Mjusban 100 forint osztalkot fizettek. Szmtsa ki a rszvnyhoza-

mot!15.Tegyk fel, hogy 30 $-t vagyunk hajlandak adni egy rszvnyrt, amelyet az vvgn remlhetleg 32 $-rt tudunk majd eladni. Amennyiiben vi 12 % hozamot

penzugytan 2 penzugyi piacok

Documents