maTematikis saswavlo

procesis gaumjobeseba

plakatebis meSveobiT

mimateba

anu

4

8

davaleba:

1. romeli mravalkuTxedebis saxelebi iciT?

2. daxate gansxvavebuli mravalkuTxedi.

3. daxate iseTi brtyeli figura, romelic ar aris mravalkuTxedi.

airCie

Seamowme

gaiazre

Seasrule

amocanispiroba

amocanisamoxsnisxerxi

saWirogamoTvlebi

miRebulipasuxi

1

სწავლის სტიმულირება პლაკატებით

პლაკატი სასწავლო პროცესის მართვის ღირებულ რესურსს წარმოადგენს. მისი მეშვეობით შესაძლებელია, მთავარი გზავნილების შთამბეჭდავად და ვიზუალურად მიმზიდველი გზით გადმოცემა ტექსტის ზედმეტად აქცენტირების გარეშე.

პლაკატის გამოყენება ეფექტიანია, რადგან მისი საშუალებით მასწავლებელს შეუძლია, თემა უაღრესად ვიზუალური და ადვილად აღსაქმელი გზით შემოიტანოს. პლაკატი მეცადინეობის მიმდინარეობის მთელი დროის განმავლობაში თვალსაჩინო რჩება და, ამგვარად, ნასწავლის განმტკიცებას უწყობს ხელს. გარდა ამისა, პლაკატი პატარა ჯგუფებში მიმდინარე განხილვისასაც ინფორმაციის სასარგებლო ვიზუალური წყაროა და ჯგუფს სასწავლო მიზნებზე ფოკუსირებაში ეხმარება.

მარჯვნივ პირამიდაზე სწავლის სხვადასხვა მიდგომების ნაყოფიერებაა ნაჩვენები. მართალია, სწავლა ყველაზე ნაყოფიერი მაშინაა, როცა ბავშვები ცდილობენ, ესა თუ ის საკითხი თანატოლებს დაასწავლონ, მაგრამ აქვე ჩანს, რომ მოსწავლეები ცოდნას კლასში არსებული აუდიოვიზუალური მასალიდანაც საკმაოდ ეფექტიანად ითვისებენ. მხოლოდ პლაკატით შთამბეჭდავ შედეგს ვერ მიაღწევთ, თუმცა, როდესაც მათ გაკვეთილზე წარმოდგენილი ცნების განსამტკიცებლად ვიყენებთ, ეს მოსწავლეების აკადემიურ მოსწრებას აუმჯობესებს.

პლაკატი ცოდნის ვიზუალური გზით განმტკიცების წყაროა. ის დისკუსიებისა და სხვისთვის სწავლების პროცესს ავსებს და სწავლისა და სწავლების სტრა ტეგი ების პოტენციალის მაქსიმალურად გამოყენებას უწყობს ხელს.

მკვლევარებმა1950-იანი წლებიდან უკვე იცოდნენ, რომ ვიზუალურად არამიმზიდველი ოთახი ადამიანს უკმაყოფილებისა და დაღლილობის გრძნობებს უღვიძებს და იმავდროულად გაქცევის სურვილსაც აღუძრავს (მასლოუ & მინცი, 1956). მოგვიანებით განხორციელებულ კვლევებზე დაყრდნობით მეცნიერები ასკვნიან, რომ საკლასო ოთახის გარემოს – კლიმატს, კედლების ფერის პალიტრასა და დეკორაციებს, განათების სისტემასა და ავეჯის განლაგებას – შეუძლია, პოზიტიურად იმოქმედოს მოსწავლეების ემოციაზე და მნიშვნელოვნად განაპირობოს მათი განწყობა და ქცევა, საბოლოო ჯამში კი გავლენა მოახდინოს ისეთ ფაქტორებზე, როგორიცაა დასწრება, ჩაბმულობა და ურთიერთგაგება მოსწავლესა და მასწავლებელს შორის (გრეცი, 2006; სომმერი & ოლსენი, 1980; უონგი და კოლეგები, 1992). საკლასო ოთახის დაგეგმვისას ცალკე პლაკატების საკითხს იშვიათად აქცევენ ხოლმე ყურადღებას. თუმცა კოლეჯის სტუდენტებზე ჩატარებულმა

ლაბორატორიულმა კვლევებმა ცხადყო, რომ გამოთვლითი ამოცანების შესრულებისას შესაბამისი თემატიკის, კრეატიული მუშაობისას კი – ლამაზი პეიზაჟის გამომსახველი პლაკატების არსებობა სამუშაო ადგილზე თავდაჯერებას და სასიამოვნო

გუნება-განწყობილებას ამაღლებს (სტოუნი და კოლეგები, 1998a 1998b). ჩვენი სურვილია, რომ მოსწავლეებსა და პედაგოგებს საკლასო ოთახებში ზუსტად ასეთი განწყობა შეექმნათ.

მოსმენა 5%

10%

20%

კითხვა

აუდიო-ვიზუალი

დემონსტრირება 30%

ჯგუფური განხილვა 50%

პრაქტიკული მეცადინეობა 75%

სხვისთვის სწავლება, ნასწავლის უშუალო გამოყენება 90%

mimateba anu

პირველი კლასისთვის განკუთ-ვნილი პლაკატი მიმატებისას გა მოყენებული ტერმინების განმტკიცებას ემსახურება.

2

ცხრილი: კარგი პლაკატის სასარგებლო თვისებები

პლაკატის შინაარსი კი თუ არა...

შესაბამისობა • აადვილებს თუ არა სასწავლო მიზნების მიღწევას?

წყარო და კუთვნილება • გადმოსცემს თუ არა ობიექტურ გზავნილს სანდო წყაროდან?

ინფორმაცია და ცოდნა • იძლევა თუ არა მაღალი ხარისხის, ზუსტ და უახლეს ცნობებს?

გამოწვევა • უბიძგებს თუ არა მოზარდებს ახალი იდეებისა და აზრების გენერირებისკენ?

სწავლებისა და სწავლის ნაყოფიერება

სწავლის სტიმულირებას ახდენს• აქვს თუ არა პოტენციალი, რომ წინასწარ დაგეგმილი

ინდივიდუალური, ასევე წყვილებსა და მცირე ჯგუფებში განხორციელებული აქტივობების მეშვეობით აქტიური სწავლა უზრუნველყოს?

აღვივებს ინტერესს • იწვევს თუ არა დისკუსიას, განხილვას, დაინტერესებას და კვლევას?

ავითარებს ვიზუალური სწავლისადმი მიდრეკილებას

• ავსებს თუ არა სხვა რესურსებს? სწავლის პროცესს აუმჯობესებს და განამტკიცებს?

ახდენს ნასწავლის განმტკიცებას • ხელს უწყობს თუ არა ნასწავლი მასალის ანალიზს, შეჯამებას და მიმოხილვას?

სტრუქტურა

ადვილად აღქმადი • გამოყენებულია თუ არა აუდიტორიის მოთხოვნის შესაბამისი ენა და სიმბოლოები?

წაკითხვადი 2-3 მეტრიდან • არის თუ არა შრიფტი საკმარისად დიდი და მკაფიო?

გამართული • გადმოცემულია თუ არა გზავნილი ცხადად?

კომპაქტური • შეიცავს თუ არა ძლიერ და დასამახსოვრებელ გზავნილს?

ფერი და გამოსახულება • შეუძლია თუ არა მოსწავლის ყურადღების მიპყრობა და შენარჩუნება?

4

8

davaleba:

1. romeli mravalkuTxedebis saxelebi iciT?

2. daxate gansxvavebuli mravalkuTxedi.

3. daxate iseTi brtyeli figura, romelic ar aris mravalkuTxedi.

1

toli wiladebi

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

12

12

18

18

18

18

18

18

18

18

14

14

14

14

1

15

110

110

110

110

110

110

110

110

110

110

15

15

15

15

1

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

17

17

17

17

17

17

17

თუ პიცას დავჭრით 8 ტოლ ნაწილად, მისი თითო ნაჭერიპიცის 1/8 ნაწილია

თუ პიცას დავჭრით 4 ტოლ ნაწილად, მისი თითო ნაჭერი პიცის ¼ ნაწილია

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

16

16

16

16

16

16

1

13

13

13

პიცის ნაწილი ტოლია პიცის ნაწილის.

მეორე კლასისთვის განკუთვნილი ეს პლაკატი ბავშვებს ვიზუალურად იზიდავს და გეომეტრიული ფიგურების შესახებ ცოდნის განმტკიცებას ემსახურება.

ეს არის მესამე კლასის პლაკატი, რომელიც მოსწავლეებს მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის საფეხურებს აჩვენებს.

მე-5 კლასისთვის განკუთვნილი ეს პლაკატი საყოფაცხოვრებო სიტუაციების მეშვეობით ნაწილების წარმოდგენას ახდენს.

3

პლაკატების ნაყოფიერების ამაღლების სტრატეგიები მასწავლებლებისთვის

მიუხედავად იმისა, რომ სკოლის მასწავლებლების მხრივ პლაკატებზე მოთხოვნილება საკმაოდ მაღალია, ძალიან ხშირად ამ სასწავლო რესურსის პოტენციალი რეალიზებული არ არის და ეს თვალსაჩინოებები უბრალოდ კედელზე დაკიდებულ ნახატებად რჩება ხოლმე. ქვემოთ გთავაზობთ ხუთ სტრატეგიას, გნებავთ, ხუთ „რჩევას“, რომლებიც პლაკატების სწორად შერჩევაში დაგეხმარებათ - მასწავლებლებს ხომ სურთ მაქსიმალურად გაზარდონ პლაკატების საგანმანათლებლო ღირებულება.

რჩევა #1: მოსწავლეთა განწყობისა და ქცევის შეცვლა

კარგი პლაკატები საკლასო ოთახს უფრო მიმზიდველს ხდის და ზოგადად სასიამოვნო ატმოსფეროს აყალიბებს, რაც, თავის მხრივ, ბავშვების განწყობასა და ქცევაზე პოზიტიურ ზემოქმედებას ახდენს. ამ დროს არა მარტო „ესთეტიკური სტიმულირება“ ხდება, არა მედ მოსწავლეებს სასწავლო შინაარსზე ორიენ-ტირებული „მათემატიკური“ გარემო ექმნებათ.

როგორც მინიმუმ, ასეთი ატმოსფერო მოს წავ-ლეებში „მათემატიკურ განწყობას“ უზ რუნ-ველ ყოფს და სხვა საგნიდან მათემატიკურ იდეებზე „გადართვაში“ ეხმარება.

რჩევა #2: პლაკატების შეცვლა სხვა თემაზე გადასვლისას, რაც ხაზს უსვამს თემატურ კავშირს და კითხვების დასმის სტიმულირებას ახდენს

საკლასო ოთახში სასწავლო თემების შესა-ბამისად პლაკატების დიდი ნაწილის როტაციას სწავლის პროცესისთვის მრავალმხრივი სარგებელი მოაქვს. ჯერ ერთი, ის პირველ რჩევაში გადმოცემულ ეფექტს სასწავლო თემატიკასთან მისადაგებული ვიზუალური მასალით აძლიერებს. მეორე, ვიზუალური მასალის თემატურად შერჩევის პროცესი პლა-კატების უფრო მიზანმიმართული გამო-ყენებისკენ გიბიძგებთ – საჭირო მასალა ხომ გამზადებულია. პლაკატების გამოყენების ყველაზე ბუნებრივ სტრატეგიას მათი მეშვე-ობით სასწავლო გზავნილების ვიზუალიზაცია წარმოადგენს; პოსტერი მოზარდებს თემატური კითხვების გენერირებაშიც ეხმარება. ვიზუა ლი-

მე-5 კლასისთვის განკუთვნილი ეს პლაკატი მოსწავლეებს ყოფაცხოვრებაში მათემატიკის მნიშვნელოვან როლს შეახსენებს. ის საკლასო ოთახში ნასწავლი მასალის პრაქტიკულ დანიშნულებას გადმოსცემს და ბავშვებს აცნობიერებინებს, რომ მათემატიკის ცოდნა მათ მთელი ცხოვრების მანძილზე გამოად

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 15014623

სხვაობა: 123 ფანქარიდათოს ფანქრები

მაკას ფანქრები

მესამე კლასის პლაკატი გამოთვლის სტრატეგიებს საკლასო ოთახში არსებულ თვალსაჩინოებებთან აკავშირებს.

4

ზაციას კითხვასთან შედარებით ის უპირატესობა აქვს, რომ გაძლევს ზედმეტი შემეცნებითი ტვირთის თავიდან აცილების საშუალებას, ანუ მოსწავლეებს იგივე მასალის ასათვისებლად ნაკლები ძალისხმევა სჭირდებათ.

რჩევა #3: პლაკატების ცვლა ერთი თემის ფარგლებში – მთავარი ცნებების გამოკვეთისა და სწავლის პროცესში მოსწავლეთა უკეთ ჩართვის მიზნით

წარმოიდგინეთ... მოსწავლეები მათემატიკის საკლასო ოთახში შევიდნენ და გაკვეთილისთვის ემზადებიან. ამ დროს ამჩნევენ, რომ დაფის მარცხენა მხარეს მაგნიტებით დამაგრებული პლაკატები კვლავ შეუცვლიათ! მაშინ, როდესაც კლასში დაკიდებული სხვა პლაკატები ბრტყელ გეომეტრიულ ფიგურებს ასახავს, ამ ახალ თვალსაჩინოებებზე სამგანზომილებიანი საგნების შლილებია გამოსახული. გარდა ამისა, ახლად დაკიდებული პლაკატი თავად სამგანზომილებიანი ფიგურების ელემენტებს შორის არსებულ ურთიერთკავშირსაც გადმოსცემს. აბა, გამოიცანით, დღეს რას ვისწავლით? როგორ განსაზღვრავს წვეროების, წახნაგებისა და წიბოების რაოდენობა სივრცულ გეომეტრიულ ფიგურას?

ზემოთ მოყვანილი მაგალითი გვიჩვენებს, როგორ შეუძლია მასწავლებელს გაკვეთილზე მის ხელთ არსებული პლაკატების ნაყოფიერად გამოყენება. ახალ თემაზე მოსწავლეთა ყურადღების სწრაფად მისაპყრობად და მათი ცნობისმოყვარეობის გასაღვივებლად შეგიძლიათ ერთგვარი როტაციის ცენტრი შექმნათ, ან უბრალოდ საკლასო ოთახში სპეციალური ადგილი გამოყოთ, სადაც პლაკატებს უფრო ხშირად გამოცვლით (ვთქვათ, ყოველკვირეულად), ვიდრე სხვაგან.

რჩევა #4: მოსწავლეთა ყურადღების ფოკუსირება სასწავლო პროგრამაზე

სკოლაში ნამდვილი შეჯიბრია გაჩაღებული მოსწავლეების შემეცნებით შესაძლებლობებზე, რომლებიც, ბუნებრივია, შეზღუდული მოცულობისაა . ბავშვმა შეიძლება არჩიოს თქვენ მიერ წარმართულ დისკუსიაში აქტიურად ჩაბმა ან სხვა აქტივობაზე ფოკუსირება, ვთქვათ, მეგობრისთვის ბარათის მიწერა, დაუმთავრებელი საშინაო დავალების დასრულება ან უბრალოდ აქეთ-იქით უმიზნოდ ყურება. მიუხედავად ჩვენი ძალისხმევისა, რომ ყველა ბავშვი მხოლოდ და მხოლოდ მეცადინეობაზე იყოს ფოკუსირებული, მათი გონება შიგადაშიგ მაინც „სხვაგან ქრის“. როგორც კვლევები გვიჩვენებს, იმის წინასწარ განჭვრეტა და ცოდნა, რომ მოსწვალეებს შეიძლება ყურადღება გაეფანტოთ, ამ პრობლემასთან გასამკლავებელი სტრატეგიების მომზადებაში დაგეხმარებათ. სასწავლო თემას მორგებული, ვიზუალურად მიმზიდველი პლაკატები ბავშვების ყურადღების ფიქსირების ქმედითი მეთოდია.

Canaweris nimuSi I figurisTvis: e = 8, a = 6, n = 12 da 8 + 6 = 12 + 2

Semdegi mravalwaxnagebidan TiToeulisTvis CawereT eileris toloba

wveroebi + waxnagebi = wiboebi + 2

მე-6 კლასის პლაკატი, რომელიც სამგანზომილებიანი ფიგურების ელემენტებს შორის რაოდენობრივ კავშირებს გადმოსცემს.

wonis ZiriTadi sazomi erTeulebi

grami

kilogrami

tona

ამ პლაკატზე დაყრდნობით მოსწავლეებმა შეიძლება იგივე წონის სხვა საგნებიც მოიფიქრონ.

5

რჩევა #5: პლაკატი, როგორც აქტიური სწავლის წამახალისებელი საშუალება

სასწავლო პროცესის ხელშესაწყობად პროფესიონალურად დაბეჭდილი პლაკატების ადაპტირებაც კი შეიძლება. მაგალითად, ავიღოთ მეორე ან მეოთხე კლასისთვის განკუთვნილი, პოზიციური სისტემის ამსახველი პლაკატები და ბავშვებს დავურიგოთ სტიკერები, რომლებზეც ცალკეული ციფრები იქნება დაწერილი. ამის შემდეგ მასწავლებელი ამბობს რომელიმე რიცხვს და ბავშვებმა პლაკატზე ციფრები სწორი თანმიმდევრობით უნდა მიაკრან.

მეოთხე კლასის პლაკატი პოზიციური სისტემით.მეორე კლასის პლაკატი პოზიციური სისტემით.

სხვა შემთხვევაში პედაგოგი პლაკატზე გეომეტრიული ფიგურების დასახელებას სტიკერებით ფარავს და მოზარდებს ამა თუ იმ ფიგურის სახელს ეუბნება. ბავშვებმა შესაბამისი ფიგურა უნდა მოძებნონ და იმის გასარკვევად, სწორი პასუხი გასცეს თუ არა, საკმარისია, დასახელებას სტიკერი მოაძრონ.

გახსოვდეთ, რომ პლაკატი საკლასო ოთახის უბრალო დეკორაციას არ წარმოადგენს, ის გაკვეთილის მსვლელობისას აქტიურად უნდა გამოიყენოთ.

გაკვეთილზე პლაკატების გამოყენების ძლიერი და სუსტი მხარეები

ძლიერი მხარე სუსტი მხარე

ვიზუალური სწავლისკენ მიდრეკილი ბავშვები მათზე პოზიტიურად რეაგირებენ

სასწავლო თემის შეცვლისას აუცილებელია პლაკატების შეცვლაც

ქმნის საკლასო ოთახში მიმზიდველ გარემოს, რომელში სწავლაც ბავშვებში პოზიტიურ განწყობას იწვევს

დიდ საკლასო ოთახებში ბავშვებმა შეიძლება ვერ შეძლონ პლაკატების წაკითხვა

იძლევა მათემატიკურ იდეაზე სადისკუსიო მასალას

პლაკატზე გამოსახული იდეის გასაგებად მოსწავლეებს შეიძლება დამატებითი ახსნა-განმარტება დასჭირდეთ

კომპაქტურად გადმოსცემს მათემატიკური ცნების დედააზრს

მათემატიკურ ოპერაციას პრაქტიკული, ყოფითი რაკურსით წარმოაჩენს

მოსწავლეებს კითხვების დასმის სტიმულს აძლევს

ხელს უწყობს აქტიურ სწავლას

6

geometriuli figurebi

samkuTxedi kvadrati

marTkuTxedi wre

mimateba anu

I klasi

gamoklebaanu

7

I klasi

8

I klasi

9

airCie

Seamowme

gaiazre

Seasrule

amocanispiroba

amocanisamoxsnisxerxi

saWirogamoTvlebi

miRebulipasuxi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 2011

22 23 24 25 26 27 28 29 3021

32 33 34 35 36 37 38 39 4031

42 43 44 45 46 47 48 49 5041

52 53 54 55 56 57 58 59 6051

62 63 64 65 66 67 68 69 7061

72 73 74 75 76 77 78 79 8071

82 83 84 85 86 87 88 89 9081

92 93 94 95 96 97 98 99 10091

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 2011

asi ricxvi

II klasi

10

4

8

davaleba:

1. romeli mravalkuTxedebis saxelebi iciT?

2. daxate gansxvavebuli mravalkuTxedi.

3. daxate iseTi brtyeli figura, romelic ar aris mravalkuTxedi.

II klasi

1 lari 2 lari

5 lari

10 lari

20 lari

50 lari

100 lari

lari

1 lari = asi 1 TeTriani

1 lari = ormocdaaTi 2 TeTriani

1 lari = oci 5 TeTriani

1 lari = aTi 10 TeTriani

1 lari = xuTi 20 TeTriani

dolari

1 dolari

5 dolari

10 dolari

20 dolari

100 dolari

1 dolari = asi 1 centiani

1 dolari = oci 5 centiani

1 dolari = aTi 10 centiani

1 dolari = oTxi 25 centiani

1 dolari = ori 50 centiani

11

1 + 1 = 22 + 2 = 43 + 3 = 64 + 4 = 85 + 5 = 106 + 6 = 127 + 7 = 148 + 8 = 169 + 9 = 1810 + 10 = 20

II klasi

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 15014623

სხვაობა: 123 ფანქარიდათოს ფანქრები

მაკას ფანქრები

III klasi

13

III klasi

14

namravli rom vipovo, unda gavamravlo

5 3 = x 15

ganayofi rom vipovo, unda gavyo

21 7 = : 3

jami rom vipovo, unda Sevkribo

18 25 = + 43

sxvaoba rom vipovo, unda gamovaklo

38 15 = 23I

sxvaoba

ganayofi

jami

namravli

III klasi

15

3 4 5 6 7 8

santimetri

erTi santimetri daaxloebiT

Tqveni TiTis siganis tolia

santimetri aris sigrZis sazomi erTeuli

1 sm = 10 mm

0 1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 10 11

2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9

9 104 5 6 7 8 9 10 11 126 7 8

III klasi

16

IV klasi

30 .. 7 = 4 (naSTi 2) naSTi

21 .. 3 = 7

gayofa naSTiT

30 .. 4 = 7 (naSTi 2)

21 .. 7 = 3

ras udris naSTi am SemTxvevaSi ?

17

IV klasi

wonis ZiriTadi sazomi erTeulebi

grami

kilogrami

tona

606024

75236512

wamia erT wuTSi

wuTia erT saaTSi

saaTia erT dReSi

dRea erT kviraSi

kviraa erT weliwadSi

dRea erT weliwadSi

Tvea erT weliwadSi

yvelaferi drois Sesaxeb

18

IV klasi

nawilebi

meoredi meoredi

mesamedi

mesamedi mesamedi

meoTxedi meoTxedi

meoTxedi meoTxedi

erTi mTliani gayofilia or tol nawilad

erTi mTliani gayofilia sam tol nawilad

erTi mTliani gayofilia oTx tol nawilad

geometriuli figurebi

piramida kubi

sfero

konusi cilindri

19

V klasi

perimetri da farTobi

rTuli figuris perimetris da farTobis gasagebad dayavi isini ufro martiv figurebad

5sm

5sm

5sm

5sm

10sm

10sm

perimetri 5 5 5 5 10 10 40 sm = + + + + + =

10sm

4sm

5sm

4sm

AB

farTobi = X = sm4 10 40 AfarTobi = X = sm4 5 20 B

sruli farTobi = 60 sm2

2

2

A B C D E

1

2

3

4

5

A5

C5

C4

Cawere romel ujrebze mdebareobs qviSis saaTi da fotoaparati.

kompiuterimdebareobs

ujraze

telefonimdebareobs

ujraze

mikrofonimdebareobs

ujraze

?

?

20

kvadratuli ricxvebies is ricxvebia, romlebic SeiZleba

gamovsaxoT kvadratis formis modeliT.magaliTad:

Cawere pirveli aTi kvadratuli ricxvi

1, 4, 9, 16, 25, 36, ..., ..., ..., ...

1 x 1 = 1 = 12 x 2 = 4 = 23 x 3= 9 = 3

4 x 4 = 16 = 4

2

2

2

2

1 4 9 16

samkuTxedebitolgverda, tolferda, aratoli gverdebiT

tolgverda: samkuTxedissamive gverdi tolia

tolferda: samkuTxedis ori gverdi tolia

arcerTi gverdi ar aris toli

marTkuTxa: samkuTxediserTi kuTxe 90 gradusia

maxvilkuTxa, marTkuTxa, blagvkuTxa

maxvilkuTxa samkuTxedisyoveli kuTxe 90 -ze naklebia

blagvkuTxa samkuTxediserTi kuTxe 90 - ze metia

V klasi

21

V klasi

wiladebi12

I

12

I 12

I

12

I12

I

13

I 13

I 13

I

13

I13

I13

I13

I13

I13

I13

I

13

I

13

I 13

I

1 I1 I14

I 1 I1 I14

I

1 I1 I14

I1 I1 I14

I

14

I 14

I 14

I 14

I

14

I 14

I

14

I 14

I

12

I

meoredi mesamedi meoTxedi

meeqvsedi mervedi meTormetedi1I1 I16

I 1 I1 I16

I 1 I1 I16

I

1 I1 I16

I 1 I1 I16

I 1 I1 I16

I

1 I1 I16

I 1 I1 I16

I 16

I 1 I1 I16

I 16

I 1 I1 I16

I

1 I1 I16

I 1 I1 I16

I

1 I1 I16

I1 I1 I16

I

16

I1 I1 I16

I

1 I1 I18

I 1 I1 I18

I 1 I1 I18

I 1 I1 I18

I

18

I 18

I 18

I 1 I1 I18

I

1 II

8

I 1 II

8

I 18

I 1 II

8

I 18

I 1 II

8

I 18

I 1 II

8

I

1 II

8

I 1 II

8

I

1 II

8

I1 II

8

I

1 II

8

I1 II

8

I 1 II

8

I

1 II

8

I1 II

8

I

1 II

12

I

1 II

12

I 1 II

12

I 1 II

12

I 112

I 112

I 1 II

12

I

112

I 112

I 1 II

12

I112

I 112

I 1 II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1

II

12

I

1 II

12

I

1 II

12

I 1 II

12

I

1 II

12

I1 II

12

I

1 II

12

I

1 II

12

I

1 II

12

I 1 II

12

I

1 II

12

I

1 II

12

I

1

toli wiladebi

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

116

12

12

18

18

18

18

18

18

18

18

14

14

14

14

1

15

110

110

110

110

110

110

110

110

110

110

15

15

15

15

1

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

114

17

17

17

17

17

17

17

თუ პიცას დავჭრით 8 ტოლ ნაწილად, მისი თითო ნაჭერიპიცის 1/8 ნაწილია

თუ პიცას დავჭრით 4 ტოლ ნაწილად, მისი თითო ნაჭერი პიცის ¼ ნაწილია

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

16

16

16

16

16

16

1

13

13

13

პიცის ნაწილი ტოლია პიცის ნაწილის.

22

VI klasi

amocanis piroba

amocanis amoxsnis xerxi

waikiTxe, warmoidgine, dafiqrdi gaarkvie ra aris ucnobi, ra ici da ra informacia gWirdeba

Seni sityvebiT Camoayalibe amocana

amoxseni amocana ukusvlis xerxiT

moZebne kanonzomiereba

Seadgine cxrili an sia

gamoicani da Seamowme

amoxseni ufro martivi amocana

daxaze sqema

gaiazre

airCie

imoqmede amoxseni amocana

p = 2 (485 + 237)

miRebuli pasuxi

Cemi pasuxi azriania?

Cemi pasuxi amocanis Sesabamisia?

SemiZlia sxvagvarad amovxsna amocana?

Seamowme

10 milimetri (mm) = 1 santimetrs (sm)

1000 grami (g) = 1 kilograms (kg)

1 kuburi santimetri (sm3) = 1 mililitrs (ml)

1000 mililitri (ml) = 1 litrs (1l)

100 santimetri (sm) = 1 metrs (m)

Canaweris nimuSi I figurisTvis: e = 8, a = 6, n = 12 da 8 + 6 = 12 + 2

Semdegi mravalwaxnagebidan TiToeulisTvis CawereT eileris toloba

wveroebi + waxnagebi = wiboebi + 2

23

VI klasi

ricxvis Caweris poziciuri sistema

524 138 915, .004867 915ricxvis Caweris poziciuri sistema

- - - - - - - - - - - - - - -,

miliardebis klasi milionebis klasi aTaseulebis klasi erTeulebis klasi ,1 , 01 , 001

me

aTe

di

me

ase

di

me

aTas

ed

i

ase

ul

i

aTe

ul

i

er

Te

ul

i

asi

aT

ase

ul

i

aTi

aT

ase

ul

i

aTas

eu

li

asi

mi

li

oni

aTi

mi

li

oni

mi

li

oni

asi

mi

li

ard

i

aTi

mi

li

ard

i

mi

li

ard

i

gadanacvlebadobis Tviseba

a + b = b + a a x b = b x a

2 + 3 = 3 + 2 2 x 4 = 4 x 2

jufTebadobis Tvisebaa + (b + c) = (a + b) + c a x (b x c) = (a x b) x c

1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3 3 x (6 x 8) = (3 x 8) x 6

tolobis Tviseba

Tu da , maSin a = b b = c a = cTu da , maSin Y = X X = 2 Y = 2

tolobis Tviseba

Tu maSin , a = b a x c = b x c

radgan 4 = 4 4 x 3 = 4 x 3 , amitom

tolobis Tviseba

Tu maSin a = b a + c = b + c

radgan 2 = 2 2 + 5 = 2 + 5 , amitom

ganrigebadobis Tviseba

a x (b + c) = a x b + a x c5 x (3 + 2) = 5 x 3 + 5 x 2

24

= 0,125

= 0,375

= 0,625

= 0,875

= 0,1

= 0,2

= 0,3

= 0,7

= 0,8

= 0,9

= 0,4

= 0,5

= 0,6

VI klasi