KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI II1. Predavnje 05.10.2009.

Red. prof. dr. sc. Boris Obsieger

Literatura

Dodatni materijali:

http://www.edu-point.org/ke2

B. Obsieger, SPOJKE

B. Obsieger, VALJNI LEŽAJEVI

B. Kraut, STROJARSKI PRIRUČNIK

1. Krute

2. Kompenzacijske

3. Elastične

4. Savitljive

5. Izvrstive

- Centrifugalne

- Tarne

- Hidrodinamičke

- Elektrodinamičke

6. Sigurnosne

SPOJKE

Konstrukcija i uključni momentTARNE SPOJKE

Spo

jke

sa s

toža

stim

ta

rnim

pov

ršin

ama

Spo

jke

s ra

vnim

ta

rnim

pov

ršin

ama

Stožaste tarne spojke

Pločaste tarne spojkeS4.2b

S4.3

STOŽASTE I PLOČASTE TARNE SPOJKE

RADIJALNE I LAMELNE TARNE SPOJKES

pojk

e sa

sto

žast

im

tarn

im p

ovrš

inam

aS

pojk

e s

ravn

im

tarn

im p

ovrš

inam

a

Stožaste tarne spojke Radijalne tarne spojke

Pločaste tarne spojke Lamelne tarne spojkeS4.2b

S4.3

S4.4

S4.5

S jednom lamelom S više lamela

S4.19bS4.5

LAMELNE TARNE SPOJKE

Podjela tarnih spojki po načinu uključivanja

Mehaničke (ručica za uključivanje) Hidrauličke Pneumatske Elektromagnetske (lamele su privučene elektromagnetom)

Ručica za uključivanje Elektromagnetska tarna spojka

S4.24S4.23a

S4.25 S4.26

Hidraulička tarna spojka Pneumatska tarna spojka

LAMELE

Podjela po načinu aksijalnog vođenja

- s vodilicama

- s ozubljenjem

Podjela po materijalu

- čelik ili SL bez obloge

- čelik s oblogom (organskom, sinter broncom, sinter željezom)

- organska masa

LAMELE S VODILICAMAB

ez o

blog

eS

obl

ogom

Vođenje na unutarnjim rubu Vođenje na vanjskom rubu

S4.29

S4.30, 4.31, 4.32

S4.33

X

LAMELE S OZUBLJENJEMB

ez o

blog

eS

obl

ogom

Ozubljenje na unutarnjim rubu Ozubljenje na vanjskom rubu

S4.35

S4.36, 4.37, 4.38

S4.39

X

TARNI PAROVI

Tarni par Bez prisustva ulja Uz prisustvo ulja

Čelik kaljen / čelik kaljen DA

Čelik nitriran / čelik nitriran DA

Sinter bronca / čelik DA DA

Sinter željezo / čelik DA

Organska obloga / sivi lijev ili čelik DA!

Papir / čelik DA

T4.9

SILA TRENJA

Statička sila trenja je uvijek većaod dinamičke sile trenja !!!

DINAMIČKA SILA TRENJA (sila trenja klizanja)

…je ona tangencijalna sila koja se prenosi s jedne klizne površine na drugu pri klizanju.

STATIČKA SILA TRENJA (sila trenja mirovanja)

…je najveća tangencijalna sila koju može prenijeti jedna klizna površina na drugu kada nema klizanja.

…prekoračenjem statičke sile trenja dolazi do klizanja, pa tada između kliznih površina djeluje dinamička sila trenja.

Suma svih sila = 0

DINAMIČKA SILA TRENJA (sila trenja klizanja)

STATIČKA SILA TRENJA (sila trenja mirovanja)

Razlika između vanjske sile i dinamičke sile trenja je sila ubrzanja

= masa × ubrzanje !!!

Razlika između vanjske sile i statičke sile trenja je “rezerva” (potencijalno povećanje sile prije nastanka klizanja)

KOEFICIJENT TRENJA

Razlikujemo

- statički koeficijent trenja (koeficijent trenja mirovanja)

- dinamički koeficijent trenja (koeficijent trenja klizanja)

Statički koeficijent trenja je uvijek veći od dinamičkog koeficijenta trenja !!!

STATIČKI KOEFICIJENT TRENJA

…je omjer između statičke sile trenja i normalne sile.

DINAMIČKI KOEFICIJENT TRENJA

…je omjer između dinamičke sile trenja i normalne sile.

Radi pojednostavljenja računamo kao da je dinamički koeficijent trenja približno konstanta za određeni tarni par, tj. u da u radnom području ne ovisi bitno o brzini

klizanja, pritisku i temperaturi.

MOMENT TARNE SPOJKE

Razlikujemo

- statički moment spojke = normalna sila × stat. koeficijent trenja × srednji polumjer

- uključni moment spojke (moment klizanja) = normalna sila × din. koeficijent trenja × srednji polumjer

Statički moment spojke je uvijek veći od uključnog momenta spojke !!!

sila trenja × srednji polumjerili

normalna sila koeficijent trenja × srednji polumjer

STATIČKI MOMENAT SPOJKE

To je moment koji može prenijeti uključena tarna spojka a da ne dođe do proklizavanja spojke.

UKLJUČNI MOMENT SPOJKE

To je moment koji spojka prenosi pri klizanju od pogonskog na radni stroj.

Suma svih momenata = 0

Razlika između momenta pogonskog stroja i momenta koji preuzima radni stroj je moment

ubrzanja

= moment inercije × kutno ubrzanje !!!

KT

RKAR TTT

RT PT KT

Pogonski stroj Radni stroj

PP , I RR , I

RT

PT

KPAP TTT

Spojka

KT

T=0

KT

ST

RT

KT

T

KT

0 t

ART

RT

KTT

RT T

Statička "rezerva"

3t

(klizanje)

ST

Pojednostavljeni dijagram momenata na spojci

KT

ST

RT

KT

T

KT

0 t

RT

3t

(klizanje)

ST

Pojednostavljeni dijagram momenata i brzina

3t

R

0

ct

0P

0 t Spojka je uključena... ...isključena

0P

SP RP

KT

ST

RT

KT

T

KT

0 t

KT

RT

KT

TP KT

0 t

a)

b)

c)

R

RT

Pojednostavljeni dijagrami momenata na spojci

S4.46

Pojednostavljeni dijagram kutnih brzina

Pojednostavljeni dijagrami momenata na pogonskom stroju

Uzrok:

- Moment pogonskog stroja (funkcija od )

- Moment radnog stroja (funkcija od )

- Uključni moment spojke (konstanta)

Posljedica:

- Moment usporenja pogonskog stroja

- Moment ubrzanja radnog stroja

- Trajanje klizanja

KAP PTTT

RKAR TTT

3t

KT

Presjek A-A

FT1

D

d

dm

1F

A

A

0F

MOMENT TRENJA NA PRVOM TARNOM PARU

21T1md

FT

S4.15,

S4.27,S4.28

,211md

FT

MOMENT TRENJA NA DRUGOM TARNOM PARU

,222md

FT

1F 2F

( 0 )

( 0 )

0 -aksijalni koeficijent trenja

i"na vodilica sila trenj"12 FF

1212 TTFF

UKLJUČNI MOMENT

2)...(... 121K

mjj

dFFTTTT

1111

21 )(...1... FjkF

F

F

F

FFF j

jj

21Km

jd

FjkT

211Km

jd

ApjkT

,111 ApF

,1

1

r

rjk

j

j

20 )1(

1

r

mbdYA 11

2 broj paran parova tarnihBroj j

Y1 – fakt. iskor. površine

BILANCA ENERGIJE I ZAGRIJAVANJE LAMELA

(pojednostavnjeni model)

Rad trenja QK (toplina prenesena

na okolinu)

Energija QR za savladavanje radnog momenta TR

Energija pogonskog stroja QP

Spojka

Energija QA za savladavanje momenta

ubrzanja TA

Radni stroj

BILANCA ENERGIJE ZA JEDNO UKLJUČIVANJE

S4.53

SPOJKA S TANKIM LAMELAMA

Rad trenja QK pretvara se u toplinu i akumulira u lamelama po čitavoj dubini tankih lamela.

Posljedica akumuliranja topline je porast temperature lamela koji je veći kada je QK veći, a masa lamela manja.

Nakon kratke faze zagrijavanja (i akumuliranja topline) slijedi mnogostruko duža faza hlađenja (odvođenja topline). Hlađenje može trajati 100 ili više puta duže nego zagrijavanje.

S4.54

s

m 1A

Q

AKUMULIRANJE TOPLINE U TANKOJ PLOČI

gustoćac specifični toplinski kapacitet prosječni porast temperature m

m1 csAQ

S4.55

AKUMULIRANJE TOPLINE U VIŠE TANKIH PLOČA

m1)( AcsQ

s

m 1A

s

m 1A

m

s

Q Q

Q

Q

... scsccs

...mmm

...... m1m1 AscAscQQQ

( jer se lamele dodiruju)

obs

1q

1ls 2l

2q 1q 2q

Čs

1q

13 ll

1

3

2

2q

1 – Potisna ploča

2 – Lamela

3 – Obloga S4.56

RASPODJELA TOPLINE U JEDNOLAMELNOJ SPOJCI

1)()( cscs

1QQ

PRVI TARNI PAR

0 t

Mijenjanje temperature pri naizmjeničnom dovođenju i odvođenju topline (grijanju i hlađenju)

1

1

2

PORAST TEMPERATUREUSLIJED AKUMULIRANE TOPLINE

11

1m )( Acs

Q

Prikladno je uvesti specifični rad trenja

1

11 A

Qq

1

1m )( cs

q

(za tanke lamele: na tarnoj površini prosječni)m1

(prosječni)

DOPUŠTENI SPECIFIČNI RAD

)( )( 1dop1dop1 csq

)( )( 0dop1AE csq

Ako je polazna temperatura jednaka temperaturi okoline

Kod naizmjeničnog zagrijavanja i hlađenja

0 t

dop

1

UTJECAJ MOMENTA UBRZANJA NA PORAST TEMPERATURE

Zadatak je odrediti raspon vrijednosti momenta ubrzanja radnog stroja za koji će porast temperature lamela biti manji od dopuštenog.

A

RR3 T

It

A

RA*

2RR

*K

1 2 T

TT

A

I

A

Qq

(trajanje klizanja)

(specifični rad trenja)

3RK

K 2t

TQ

(rad trenja kod jednog uključivanja)

RAK TTT (uključni moment)

RA1*

2RR

m /

11

)(2 TTcsA

I

Porast temperature je najmanji ako moment ubrzanja radnog stroja ima najveću moguću vrijednost:

RAmax1*

2RR

min m /

11

)(2 TTcsA

I

RAmax

RA

min m

m

/1

1

/1

1

TT

TT

Amax

RRmin3 T

It

Najkraće trajanje klizaja:

RA

RAmax

A

Amax

min3

3

/

/

TT

TT

T

T

t

t

*RRA

*RK

1 2

)(

2 A

TT

A

Tq

(specifični učin trenja)

Ograničenja momenta ubrzanja

1. Zbog ograničenog momenta pogonskog stroja

RPSmaxAmax TTT

2. Zbog ograničenog specifičnog učina trenja

RAmax )2...1( TT

Mora biti

1dop1 qq

RR

dop1*

Adop

2T

qAT

AdopAmax TT

POTREBAN MOMENT UBRZANJA

Mora biti

dop mm

1)(2

dop m2RR

1*

RAmin

I

csA

TT

Amin

RRmax3 T

It

Dopušteno trajanje klizaja:

AminA TT

RAmin1*

2RR

mdop /

11

)(2 TTcsA

I

A

Amin

max3

3

T

T

t

t

Pri podešavanju spojke s ručnim uključivanjem, na spojci se namjesti najveći uključni moment

RAmaksmaksK TTT . Zbog trošenja, pritisak na tarnim površinama opada, pa se smanjuje i uključni moment, a s njime i moment ubrzanja radnog stroja. Pri tome se produžava trajanje klizanja 3t i povećava porast temperature m . Spojku treba ponovo regulirati prije nego što porast temperature m postane veći od

dopuštenog porasta temperature dop m .

POTREBNA POVRŠINA DODIRA

Najmanja potrebna površina dodira

RAmax1dop1

2RR*

min /

11

)()(2 TTcs

IA

RAmin1dop1

2RR*

potrebno /

11

)()(2 TTcs

IA

1dopm

0 t

dop

1 AminA TT

RA1*

2RR

m /

11

)(2 TTcsA

I

AmaxA TT

dop 1

R

dop 1

A*min q

Q

q

QA

2

2RR

A

IQ (promjena kinetičke energije radnog stroja)

2RR

RT

Q (prosječni učin radnog stroja)

ODABIR POVRŠINE DODIRA

*A

3t 0

*A

min 3t maks 3t

*minA

dopušteno