KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI II1. Predavnje 05.10.2009.
Red. prof. dr. sc. Boris Obsieger
Literatura
Dodatni materijali:
http://www.edu-point.org/ke2
B. Obsieger, SPOJKE
B. Obsieger, VALJNI LEŽAJEVI
B. Kraut, STROJARSKI PRIRUČNIK
1. Krute
2. Kompenzacijske
3. Elastične
4. Savitljive
5. Izvrstive
- Centrifugalne
- Tarne
- Hidrodinamičke
- Elektrodinamičke
6. Sigurnosne
SPOJKE
Konstrukcija i uključni momentTARNE SPOJKE
Spo
jke
sa s
toža
stim
ta
rnim
pov
ršin
ama
Spo
jke
s ra
vnim
ta
rnim
pov
ršin
ama
Stožaste tarne spojke
Pločaste tarne spojkeS4.2b
S4.3
STOŽASTE I PLOČASTE TARNE SPOJKE
RADIJALNE I LAMELNE TARNE SPOJKES
pojk
e sa
sto
žast
im
tarn
im p
ovrš
inam
aS
pojk
e s
ravn
im
tarn
im p
ovrš
inam
a
Stožaste tarne spojke Radijalne tarne spojke
Pločaste tarne spojke Lamelne tarne spojkeS4.2b
S4.3
S4.4
S4.5
S jednom lamelom S više lamela
S4.19bS4.5
LAMELNE TARNE SPOJKE
Podjela tarnih spojki po načinu uključivanja
Mehaničke (ručica za uključivanje) Hidrauličke Pneumatske Elektromagnetske (lamele su privučene elektromagnetom)
Ručica za uključivanje Elektromagnetska tarna spojka
S4.24S4.23a
S4.25 S4.26
Hidraulička tarna spojka Pneumatska tarna spojka
LAMELE
Podjela po načinu aksijalnog vođenja
- s vodilicama
- s ozubljenjem
Podjela po materijalu
- čelik ili SL bez obloge
- čelik s oblogom (organskom, sinter broncom, sinter željezom)
- organska masa
LAMELE S VODILICAMAB
ez o
blog
eS
obl
ogom
Vođenje na unutarnjim rubu Vođenje na vanjskom rubu
S4.29
S4.30, 4.31, 4.32
S4.33
X
LAMELE S OZUBLJENJEMB
ez o
blog
eS
obl
ogom
Ozubljenje na unutarnjim rubu Ozubljenje na vanjskom rubu
S4.35
S4.36, 4.37, 4.38
S4.39
X
TARNI PAROVI
Tarni par Bez prisustva ulja Uz prisustvo ulja
Čelik kaljen / čelik kaljen DA
Čelik nitriran / čelik nitriran DA
Sinter bronca / čelik DA DA
Sinter željezo / čelik DA
Organska obloga / sivi lijev ili čelik DA!
Papir / čelik DA
T4.9
SILA TRENJA
Statička sila trenja je uvijek većaod dinamičke sile trenja !!!
DINAMIČKA SILA TRENJA (sila trenja klizanja)
…je ona tangencijalna sila koja se prenosi s jedne klizne površine na drugu pri klizanju.
STATIČKA SILA TRENJA (sila trenja mirovanja)
…je najveća tangencijalna sila koju može prenijeti jedna klizna površina na drugu kada nema klizanja.
…prekoračenjem statičke sile trenja dolazi do klizanja, pa tada između kliznih površina djeluje dinamička sila trenja.
Suma svih sila = 0
DINAMIČKA SILA TRENJA (sila trenja klizanja)
STATIČKA SILA TRENJA (sila trenja mirovanja)
Razlika između vanjske sile i dinamičke sile trenja je sila ubrzanja
= masa × ubrzanje !!!
Razlika između vanjske sile i statičke sile trenja je “rezerva” (potencijalno povećanje sile prije nastanka klizanja)
KOEFICIJENT TRENJA
Razlikujemo
- statički koeficijent trenja (koeficijent trenja mirovanja)
- dinamički koeficijent trenja (koeficijent trenja klizanja)
Statički koeficijent trenja je uvijek veći od dinamičkog koeficijenta trenja !!!
STATIČKI KOEFICIJENT TRENJA
…je omjer između statičke sile trenja i normalne sile.
DINAMIČKI KOEFICIJENT TRENJA
…je omjer između dinamičke sile trenja i normalne sile.
Radi pojednostavljenja računamo kao da je dinamički koeficijent trenja približno konstanta za određeni tarni par, tj. u da u radnom području ne ovisi bitno o brzini
klizanja, pritisku i temperaturi.
MOMENT TARNE SPOJKE
Razlikujemo
- statički moment spojke = normalna sila × stat. koeficijent trenja × srednji polumjer
- uključni moment spojke (moment klizanja) = normalna sila × din. koeficijent trenja × srednji polumjer
Statički moment spojke je uvijek veći od uključnog momenta spojke !!!
sila trenja × srednji polumjerili
normalna sila koeficijent trenja × srednji polumjer
STATIČKI MOMENAT SPOJKE
To je moment koji može prenijeti uključena tarna spojka a da ne dođe do proklizavanja spojke.
UKLJUČNI MOMENT SPOJKE
To je moment koji spojka prenosi pri klizanju od pogonskog na radni stroj.
Suma svih momenata = 0
Razlika između momenta pogonskog stroja i momenta koji preuzima radni stroj je moment
ubrzanja
= moment inercije × kutno ubrzanje !!!
KT
RKAR TTT
RT PT KT
Pogonski stroj Radni stroj
PP , I RR , I
RT
PT
KPAP TTT
Spojka
KT
T=0
KT
ST
RT
KT
T
KT
0 t
ART
RT
KTT
RT T
Statička "rezerva"
3t
(klizanje)
ST
Pojednostavljeni dijagram momenata na spojci
KT
ST
RT
KT
T
KT
0 t
RT
3t
(klizanje)
ST
Pojednostavljeni dijagram momenata i brzina
3t
R
0
ct
0P
0 t Spojka je uključena... ...isključena
0P
SP RP
KT
ST
RT
KT
T
KT
0 t
KT
RT
KT
TP KT
0 t
a)
b)
c)
R
RT
Pojednostavljeni dijagrami momenata na spojci
S4.46
Pojednostavljeni dijagram kutnih brzina
Pojednostavljeni dijagrami momenata na pogonskom stroju
Uzrok:
- Moment pogonskog stroja (funkcija od )
- Moment radnog stroja (funkcija od )
- Uključni moment spojke (konstanta)
Posljedica:
- Moment usporenja pogonskog stroja
- Moment ubrzanja radnog stroja
- Trajanje klizanja
KAP PTTT
RKAR TTT
3t
KT
Presjek A-A
FT1
D
d
dm
1F
A
A
0F
MOMENT TRENJA NA PRVOM TARNOM PARU
21T1md
FT
S4.15,
S4.27,S4.28
,211md
FT
MOMENT TRENJA NA DRUGOM TARNOM PARU
,222md
FT
1F 2F
( 0 )
( 0 )
0 -aksijalni koeficijent trenja
i"na vodilica sila trenj"12 FF
1212 TTFF
UKLJUČNI MOMENT
2)...(... 121K
mjj
dFFTTTT
1111
21 )(...1... FjkF
F
F
F
FFF j
jj
21Km
jd
FjkT
211Km
jd
ApjkT
,111 ApF
,1
1
r
rjk
j
j
20 )1(
1
r
mbdYA 11
2 broj paran parova tarnihBroj j
Y1 – fakt. iskor. površine
BILANCA ENERGIJE I ZAGRIJAVANJE LAMELA
(pojednostavnjeni model)
Rad trenja QK (toplina prenesena
na okolinu)
Energija QR za savladavanje radnog momenta TR
Energija pogonskog stroja QP
Spojka
Energija QA za savladavanje momenta
ubrzanja TA
Radni stroj
BILANCA ENERGIJE ZA JEDNO UKLJUČIVANJE
S4.53
SPOJKA S TANKIM LAMELAMA
Rad trenja QK pretvara se u toplinu i akumulira u lamelama po čitavoj dubini tankih lamela.
Posljedica akumuliranja topline je porast temperature lamela koji je veći kada je QK veći, a masa lamela manja.
Nakon kratke faze zagrijavanja (i akumuliranja topline) slijedi mnogostruko duža faza hlađenja (odvođenja topline). Hlađenje može trajati 100 ili više puta duže nego zagrijavanje.
S4.54
s
m 1A
Q
AKUMULIRANJE TOPLINE U TANKOJ PLOČI
gustoćac specifični toplinski kapacitet prosječni porast temperature m
m1 csAQ
S4.55
AKUMULIRANJE TOPLINE U VIŠE TANKIH PLOČA
m1)( AcsQ
s
m 1A
s
m 1A
m
s
Q Q
Q
Q
... scsccs
...mmm
...... m1m1 AscAscQQQ
( jer se lamele dodiruju)
obs
1q
1ls 2l
2q 1q 2q
Čs
1q
13 ll
1
3
2
2q
1 – Potisna ploča
2 – Lamela
3 – Obloga S4.56
RASPODJELA TOPLINE U JEDNOLAMELNOJ SPOJCI
1)()( cscs
1QQ
PRVI TARNI PAR
0 t
Mijenjanje temperature pri naizmjeničnom dovođenju i odvođenju topline (grijanju i hlađenju)
1
1
2
PORAST TEMPERATUREUSLIJED AKUMULIRANE TOPLINE
11
1m )( Acs
Q
Prikladno je uvesti specifični rad trenja
1
11 A
1
1m )( cs
q
(za tanke lamele: na tarnoj površini prosječni)m1
(prosječni)
DOPUŠTENI SPECIFIČNI RAD
)( )( 1dop1dop1 csq
)( )( 0dop1AE csq
Ako je polazna temperatura jednaka temperaturi okoline
Kod naizmjeničnog zagrijavanja i hlađenja
0 t
dop
1
UTJECAJ MOMENTA UBRZANJA NA PORAST TEMPERATURE
Zadatak je odrediti raspon vrijednosti momenta ubrzanja radnog stroja za koji će porast temperature lamela biti manji od dopuštenog.
A
RR3 T
It
A
RA*
2RR
*K
1 2 T
TT
A
I
A
(trajanje klizanja)
(specifični rad trenja)
3RK
K 2t
TQ
(rad trenja kod jednog uključivanja)
RAK TTT (uključni moment)
RA1*
2RR
m /
11
)(2 TTcsA
I
Porast temperature je najmanji ako moment ubrzanja radnog stroja ima najveću moguću vrijednost:
RAmax1*
2RR
min m /
11
)(2 TTcsA
I
RAmax
RA
min m
m
/1
1
/1
1
TT
TT
Amax
RRmin3 T
It
Najkraće trajanje klizaja:
RA
RAmax
A
Amax
min3
3
/
/
TT
TT
T
T
t
t
*RRA
*RK
1 2
)(
2 A
TT
A
Tq
(specifični učin trenja)
Ograničenja momenta ubrzanja
1. Zbog ograničenog momenta pogonskog stroja
RPSmaxAmax TTT
2. Zbog ograničenog specifičnog učina trenja
RAmax )2...1( TT
Mora biti
1dop1 qq
RR
dop1*
Adop
2T
qAT
AdopAmax TT
POTREBAN MOMENT UBRZANJA
Mora biti
dop mm
1)(2
dop m2RR
1*
RAmin
I
csA
TT
Amin
RRmax3 T
It
Dopušteno trajanje klizaja:
AminA TT
RAmin1*
2RR
mdop /
11
)(2 TTcsA
I
A
Amin
max3
3
T
T
t
t
Pri podešavanju spojke s ručnim uključivanjem, na spojci se namjesti najveći uključni moment
RAmaksmaksK TTT . Zbog trošenja, pritisak na tarnim površinama opada, pa se smanjuje i uključni moment, a s njime i moment ubrzanja radnog stroja. Pri tome se produžava trajanje klizanja 3t i povećava porast temperature m . Spojku treba ponovo regulirati prije nego što porast temperature m postane veći od
dopuštenog porasta temperature dop m .
POTREBNA POVRŠINA DODIRA
Najmanja potrebna površina dodira
RAmax1dop1
2RR*
min /
11
)()(2 TTcs
IA
RAmin1dop1
2RR*
potrebno /
11
)()(2 TTcs
IA
1dopm
0 t
dop
1 AminA TT
RA1*
2RR
m /
11
)(2 TTcsA
I
AmaxA TT
dop 1
R
dop 1
A*min q
Q
q
QA
2
2RR
A
IQ (promjena kinetičke energije radnog stroja)
2RR
RT
Q (prosječni učin radnog stroja)
ODABIR POVRŠINE DODIRA
*A
3t 0
*A
min 3t maks 3t
*minA
dopušteno