visoke gradjevine skripta povijest, konstrukcijski sustavi, primjer proracuna, izvedeni primjeri

VISOKE GRAĐEVINE

VISOKE GRAĐEVINE

2

Autori i predavači:

doc.dr.sc. Goran Puž, dipl.ing.građ. [email protected]

Zvonimir Perić, dipl.ing.građ. [email protected]

Tomislav Brozović, dipl.ing.građ. [email protected]

Boja Čačić, dipl.ing.građ. [email protected]

Skripta prati teme izlaganja prvog Seminara stručnog usavršavanja pod nazivom Visoke građevine, koji je održan u organizaciji Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, uz suradnju s Institutom IGH u svibnju 2012.godine.

VISOKE GRAĐEVINE SADRŽAJ

3�

SADRŽAJ:

1. UVOD .......................................................................................................................... 5

2. POVIJEST .................................................................................................................. 7

3. KONSTRUKCIJSKI SUSTAVI ................................................................................. 13

3.1 RAZVITAK I PODJELA 13

3.2. PROJEKTIRANJE I IZVEDBA ČELIČNIH DIAGRID KONSTRUKCIJA 23

4. PRIMJER PRORAČUNA NA DJELOVANJE POTRESA I VJETRA ...................... 29

5. SEIZMIČKA REHABILITACIJA POSTOJEĆIH ZGRADA ...................................... 49

6. SUVREMENE VISOKE ZGRADE ............................................................................ 55

VISOKE GRAĐEVINE

4

VISOKE GRAĐEVINE UVOD

5�

1. UVOD

Zgrade stambene ili poslovne namjene koje se znatno izdižu u visinu grade se zbog visoke cijene zemljišta i naglog rasta gradova, a najveći neboderi zbog prestiža države, korporacije ili čak pojedinca.

Dakle, naša tema je neboder, visoka zgrada namijenjena radu ili stanovanju. Građevinski, visoka građevina je ona na čije projektiranje presudan utjecaj imaju horizontalna djelovanja od vjetra i potresa. S arhitektonskog motrišta svaka zgrada koja se visinom izdvaja iz svoje okoline i utječe na sliku grada može biti nazvana neboderom. Formalno gledano, postoji definicija prema kojoj se visokom zgradom smatra višekatnica koja dosiže 35 do 100 metara visine, ili zgrada nepoznate visine koja ima 12 do 39 katova, dok je neboder viši od 100 metara, a supervisokom zgradom treba smatrati onu čija visina prelazi 300 m.

Kroz čitavu povijest čovječanstva bilo je prisutno nastojanje da se gradi u visinu, do neke mjere iz potrebe, ali najviše u težnji da se veličanstvenim djelom impresioniraju oni koji zgradu vide izdaleka i dožive izbliza. U ovome radu ne bavimo se tornjevima iz prošlih vremena, već govorimo o suvremenim zgradama u kojima se živi i radi i aktualnim trendovima u njihovom konstruiranju i projektiranju. Konkretno, povijest današnjih nebodera počinje sredinom 19. stoljeća, a od tog vremena u konstruktorskom smislu prepoznajemo tri generacije visokih zgrada. Zgrade prve generacije imaju nosive zidove od kamena ili opeke, eventualno sa željeznim elementima i međukatnim konstrukcijama od željeznih nosača i drvenih grednika. Drugu generaciju predstavljaju zgrade sa čeličnim skeletom, okvirne konstrukcije sa zakovanim spojevima. Treća generacija, najbrojnija po zastupljenosti, sadrži cijevne konstrukcijske sustave i sustave s jezgrom, te njihove kombinacije, u izvedbi od čelika, betona, u kombinaciji dvaju gradiva ili u spregnutoj izvedbi.

Osnovne teme o specifičnostima projektiranja i funkcioniranja zgrada nabrojane su kako bismo osvijestili svu kompleksnost problematike koju valja riješiti za uspješno funkcioniranje stambene i poslovne višekatnice.

Glavna tema ipak je projektiranje konstrukcije, u koje nas uvodi pregled različitih konstrukcijskih sustava koji se danas koriste. Podjednako se bavimo konstrukcijama u izvedbi od čelika i betona, kao i kombinacijama koje koriste prednosti obaju gradiva. Jedan od modernih nosivih sustava detaljnije je prikazan – tzv. diagrid konstrukcija.

Konkretan primjer proračuna jedne višekatnice na djelovanja vjetra i potresa prikazan je u skraćenom obliku. Slijedi poglavlje o načelima seizmičke rehabilitacije, jer ovu temu smatramo vrlo aktualnom obzirom na promjenu propisa i potrebu za prenamjenom mnogih poslovnih i industrijskih zgrada.

Cilj ovakvog odabira tema je poticanje inženjera na raspravu o struci, njezinim dometima, o sadašnjosti i budućnosti projektiranja. Velika količina dostupne literature, među kojom smo odabrali i naveli najzanimljivije jedinice, omogućuje uvid u specijalističke sadržaje.

U Zagrebu, 22. svibnja 2012.

Goran Puž

VISOKE GRAĐEVINE UVOD

6

VISOKE GRAĐEVINE POVIJEST

7�

2. POVIJEST

Zgrade su oduvijek bile spomenici doba u kojem su sagrađene i pokazatelji napretka i prosperiteta gradova i zemalja u kojima se nalaze. Suvremene višekatnice za rad i stanovanje imaju svoje ishodište u građevinama koje su nastale iz istih razloga zbog kojih se grade i danas: zbog vrijednosti zemljišta koje su vlasnici željeli čim bolje iskoristiti. To ne znači da one ne koriste gradiva, oblike i postupke monumentalnih ne-stambenih gradnji, već da su prioriteti bili potpuno drugačiji od onih koji su oblikovali grobnice i hramove.

Prvi dokumentirani prethodnici nebodera su antičke insule, zgrade Starog Rima koje su dosizale 7, prema nekim izvorima čak i 10 katova. Na masivne zidove oslanjali su se svodovi u nižim etažama, dok su stropovi viših etaža bili u drvenoj grednoj izvedbi. Vlasnici ili bogatiji korisnici radili su i živjeli u nižim, a siromašniji stanari u višim etažama. Najveći problem gradova u kojima su građeni ovi objekti bila je sigurnost u slučaju požara, potresa ili nenadanog rušenja uslijed slabe izvedbe. Takvi su događaji bili česti, pa su zakonodavci od antičkih vremena nastojali uvesti red ograničavajući visinu ili katnost gradnji. Poznato je ograničenje cara Augusta koji je visinu zgrada u Rimu dekretom ograničio na 25 metara.

Slika 1 Suvremena rekonstrukcija Starorimske Insulae – stambeno – poslovne višekatnice.

Građenje u visinu i stanovanje na visini nije bilo ograničeno samo na antičke gradove na izvorištu zapadne civilizacije, već su slične građevine nastajale i u drugim dijelovima Rimskog carstva, primjerice u Egipatskim gradovima, a vjerojatno i drugdje na srednjem i dalekom istoku. O njima ima malo pisanih tragova, ali se vjeruje da su u 11 stoljeću građene i do visine veće od 10 katova.

Slika 2. Višekatnice od nepečene opeke – grad Shibam, Jemen, 16. stoljeće.

Danas postoji tradicija gradnje u nepečenoj opeci kojom su sagrađene zgrade koje i danas stoje u impozantnoj visini do 11 katova. Primjer koji se često navodi je pustinjski grad Shibam, koji je u


8

današnjem obliku nastao u 16 stoljeću. U nastojanju da se obrane od berberskih plemena njegovi su stanovnici gradili u visinu. Ipak, takvi primjeri bili su prije izuzetak nego pravilo, jer je život na višim etažama bio težak i nesiguran.

Srednji vijek u Europi donosi gradnju vrtoglavo visokih stambenih tornjeva relativno male tlocrtne površine. Sukladno tadašnjim životnim običajima svaka je etaža imala obično samo jednu prostoriju. Visina tornjeva sugerira da vlasnicima nije bilo važno samo stvoriti sigurno utočište za obitelj i zalihe, već i napraviti građevinu koja će biti višlja od svih ostalih. Najpoznatiji primjeri takvih gradnji su stambeni tornjevi u gradiću San Giminiano, u Toskani, odnosno središnjoj Italiji. Običaj gradnje visokih tornjeva unutar zidina grada vladao je i u drugim gradovima, pa je tako zabilježeno da je vlast u Firenci zakonom ograničila visinu svih urbanih građevina na 26 metara davne 1251. godine.

Slika 3. Stambeni tornjevi u središnjoj Italiji – San Giminiano, srednji vijek.

Svi navedeni primjeri ipak su graditeljski izuzeci, nastali iz ograničenja na širenje grada van obrambenih zidina. Klasične zidane zgrade prije industrijske revolucije dosižu najviše 11 do 14 katova (često se navodi primjer višekatnica u Edimburghu, Škotska), dok se krajnjim dometom smatra poslovna zgrada visoka 16 katova sagrađena u Chicagu 1891., sa zidovima koji su pri dnu bili debeli 2 m. U razdoblju industrijske revolucije razvijaju se gradiva i njima prilagođene konstrukcije koje prethode pravim neboderima. U tom smislu navode se prve zgrade sagrađene dijelom od željeznih elemenata, kao okviri kojima vanjsko oplošje zatvara fasada koja više ne sadrži nužno zid kao nosivi element. Elementi potrebni za konstruiranje nebodera osmišljeni su i primijenjeni u Engleskoj, prije pravog razvoja visokih zgrada u SAD. Prve zgrade s fasadom izvedenom od velikih staklenih ploha sagrađene su u Liverpoolu u drugoj polovici 19. stoljeća. Osim gradiva i novih konstrukcija, za udobno stanovanje na višim etažama trebalo je riješiti i problem penjanja na katove, kao i opskrbu vodom.

Slika 4. Zgrada s ostakljenom fasadom – Liverpool, polovica 19. stoljeća.

Kao što su konstrukcije prvih modernih zgrada sa čeličnim elementima imale uzor u strojevima, tako su i moderna dizala imala svoje prethodnike u rudnicima. To su bile nepouzdane i opasne sprave do izuma sigurnosne kočnice, koju je predstavio Elisha Ottis 1852. godine. Može se reći da su čelik, staklo, dizalo i hidraulička pumpa stvorili preduvjete za brz rast zgrada u visinu krajem 19. stoljeća. Ekonomska moć i potreba za višestrukim korištenjem parcele stekli su se u velikim gradovima Sjedinjenih Država: New


9�

Yorku i Chicagu, te na Starom kontinentu, u Londonu. Od ta tri grada investitori i graditelji najveću slobodu imaju u New Yorku, koji nema ograničenje visine gradnje, pa preuzima dominaciju u izgradnji nebodera koja će trajati desetljećima.

Chicago se smatra kolijevkom nebodera jer su u njemu sagrađene zgrade kojima je objedinjen skup konstruktivnih elemenata potreban da se gradnja vine u visinu. Home Insurance Building, zgrada izgrađena u Chicagu 1885. godine, s relativno skromnih 12 katova (kao katove ovdje brojimo nadzemne etaže) sadrži sve elemente modernih nebodera. Glavni nosivi sustav zgrade je okvir od kovanog željeza, dok je čelični okvir prvi puta primijenjen četiri godine kasnije za izgradnju jedne deveterokatnice. Dijagonalna ukrućenja primijenjena su pri izvedbi dvadeseterokatnice 1891., nakon čega se težište razvoja seli u New York.

U narednih 40 godina dogodio se nezapamćen rast u visinu, a ta je etapa okončala dovršenjem Empire State Building-a, nebodera sa 102 kata, koji je dovršen u jeku svjetske ekonomske krize 1931. godine. Rast u visinu je zaustavljen na nekoliko desetljeća, tijekom kojih su se razvile nove konstrukcije i poboljšale tehnike gradnje.

Slika 5. Empire State Building u gradnji – New York 1930., izvorno visok 381 metar.

Prvi suvremeni neboderi imaju okvirnu nosivu konstrukciju sastavljenu od čeličnih stupova i greda. Empire State Building nije bio revolucionaran po nosivoj konstrukciji, već više po iznimnoj brzini gradnje, čak do 4,5 katova tjedno. Brzu izgradnju su omogućila tehnička pomagala, ali još više prefabrikacija dijelova i precizna organizacija dopreme na gradilište u zadanom roku, na zadano mjesto. Obzirom na logističke probleme, skučeno gradilište u prometnom centru grada i ponavljanje radova iz etaže u etažu, gradnja ovog nebodera dugo će biti primjer uspjeha u domeni organizacije građenja.

Novi radikalni iskoraci u projektiranju nebodera događaju se u 60-im godinama 20. stoljeća. Ubrzano se istražuju nove konstrukcije, koje su jasne u prijenosu sila na tlo, ali složene za proračun. Razvitak cijevnih sklopova bio je vrlo mukotrpan prije šire uporabe računala u provjerama nosivosti. Uz pomoć kompjutora konstruktori su mogli dokazati da neka struktura uistinu djeluje kao trodimenzionalna cjelina, odnosno da nije samo skup greda, stupova ili okvira. Nosivi elementi elegantnih zgrada, maskirani u fasadama po čitavom oplošju, zajedno se ponašaju kao čvrsta cijev, koja uz potporu unutarnje jezgre preuzima horizontalna i vertikalna opterećenja. Arhitekti su dobili mogućnost oslobađanja unutarnjeg prostora etaža


10

za prilagodbu raznim namjenama, a graditelji moćan sklop za nove rekordne visine. Projektant čije se ime spominje uz praktično korištenje nove strukture je Fazlur Khan, a prva zgrada s inovativnim nosivim sustavom vjerojatno je stambeni neboder u Chicagu, nazvan Chestnut-Dewit. Cjelovito sagledavanje nosivog sustava velike zgrade, koje omogućuje kompjutorsko modeliranje, dovelo je do razvitka niza novih tipova nosivih konstrukcija. Kombinacije tih sklopova istražuju se i danas.

Novi rekord u visini postavljen je izgradnjom zgrada World Trade Centera u New Yorku 1972. godine, zgrada čije je tragično rušenje 2001. dovelo do radikalnih promjena u pristupu sigurnosti, pa i projektiranju konstrukcije visokih zgrada. Sjeverni, viši toranj imao je 110 katova, ukupne visine 417 metara. Gusto raspoređeni vanjski stupovi, povezani snažnim horizontalnim gredama zatvaraju fasade, povezujući se u nosivi sklop koji preuzima sva horizontalna i dio vertikalnih opterećenja. Obzirom da zatvara obod građevine, u kontinuitetu od dna do vrha, ovakav je sustav nazvan cijevnim. Preostalo vertikalno opterećenje preuzimaju stupovi središnje jezgre. Za korisnika je bitno što ovakav nosivi sustav oslobađa unutrašnjost zgrade od šume stupova koji ograničavaju slobodu u korištenju interijera. Znatni rasponi od jezgre do vanjske fasade mogu se pregrađivati sukladno potrebama različitih namjena.

Slika 6.Tornjevi World Trade Centra, New York, 1972. - 2001. godine.

Zgrada izvorno nazvana Sears Tower, koja je kasnije preimenovana u Willis Tower donijela je novi iskorak u visinu sa svojih 108 katova i 442 metra visine do vrha najviše etaže, ali još važnije, novu nosivu konstrukciju, koja se sastoji od više spregnutih cijevnih struktura – takozvanog snopa cijevi. Ovim sustavom prevladano je ograničenje širenja jednocijevnog sustava, koje proizlazi iz povećavanja raspona stropne konstrukcije između jezgrenih stupova i oboda.

Među najvišim građevinama koje su značajne po konstruktorskim iskoracima ističe se još John Hancock Center, sustava cijevi sa spregovima. Križna ojačanja jasno su vidljiva na vanjskim fasadama. Zgrada je sagrađena u Chicagu 1969. godine, a visoka je 97 katova. Ekonomičnost novih i starijih konstrukcija usporedive visine može se ocijeniti usporedbom utroška gradiva: dok je za Empire State Building utrošeno oko 200 kg čelika po m2 tlocrtne površine zgrade, utrošak za John Hancock centar bio je gotovo upola manji.

Nosive strukture najviših nebodera do kraja 70-ih godina 20. stoljeća bile su sagrađene od čelika. Pored čvrstoće i drugih mehaničkih značajki koje ga čine pogodnim gradivom za najviše zgrade, prednost čelika je u mogućnosti prefabrikacije elemenata. Naime, isplativost nebodera bitno ovisi o brzini izgradnje, koju graditelji postižu pažljivim planiranjem i projektiranjem dijelova od kojih se nosiva konstrukcija sastavlja na gradilištu (taj pojam se ponekad koristi umjesto pojma „gradi se“), uz minimum spojeva koje treba


11�

izvesti na licu mjesta. Zavarivanje i visokovrijedni vijci zamijenili su zakovice kojima su spajane grede starijih nebodera.

Slika 7. Sears Tower, Chicago 1974., kasnije Willis Tower, sustav snopa cijevi.

Još jedan konstrukcijski element bitno je doprinio bržoj i ekonomičnijoj gradnji nebodera: međukatna konstrukcija od profiliranog lima, na koji se izlijeva betonska ploča, čineći lak i fleksibilan strop.

Novo razdoblje u izgradnji najviših nebodera započinje intenziviranjem uporabe betona kao konstrukcijskog gradiva. Beton je vrlo učinkovit u prijenosu mase građevine na tlo, a njegova masivnost korisna je kod smanjivanja pomaka. Ovo je svojstvo vrlo bitno jer dimenzioniranje najviših građevina više ne određuje čvrstoća sustava za preuzimanje horizontalnih sila, već ograničavanje pomaka kroz modeliranje dinamičkih značajki zgrade. Korištenje betona omogućeno je napretkom u istraživanju i kontroli svojstava betona, napose onih reoloških, te suvremenim postupcima izvedbe, koja uključuje oplatne sustave i pumpe za beton koje mogu savladati traženu visinu ugradbe. Također, prigušenje koje se ostvaruje pri dinamičkim djelovanjima na betonski sklop veće je od prigušenja čelične konstrukcije.

Noviji sklopovi najviših nebodera učinkovito kombiniraju betonsku jezgru i čeličnu konstrukciju koja podupire stropne ploče. Vanjski, obodni nosivi elementi u tom slučaju mogu biti betonski okviri, pojedinačni stupovi vrlo velikog presjeka (mega stupovi) ili čelični okviri. Nove mogućnosti dovele su do maštovitih arhitektonskih rješenja, koja su zamijenila univerzalan jednoličan izgled fasada ranijeg razdoblja.

Od prvih modernih nebodera monopol na rekordne visine bio je u SAD, no situacija se krajem prošlog stoljeća mijenja i visinski rekordi sele na daleki istok, u zemlje obilježene naglim rastom ekonomije i samosvijesti. Zgrada Petronas Towers sagrađena je u Kuala Lumpuru, u Maleziji na pragu novog tisućljeća, 1998. godine. Rekord preuzima neboder Taipei 101, na Tajvanu, sagrađen 2004. godine sa svojih 449 metara visine i 101. katom.

Rast u visinu za sada je dosegao vrhunac izvedbom tornja Burj al Dubai, koji je sa svojih metara znatno premašio sve ranije sagrađene tornjeve, potukavši rekorde u visini građevina sagrađenih ljudskom rukom. Mogućnosti gradnje još viših građevina postoje, kao i idejna rješenja, no na njihovu realizaciju još jednom čovječanstvo mora pričekati razdoblje globalnog ekonomskog prosperiteta. U međuvremenu se realiziraju


12

brojni projekti nižih nebodera na kojima se istražuju novi sklopovi, gradiva i nove arhitektonske koncepcije.

Konstruiranje visokih zgrada bitno je određeno neslućenim porastom proračunskih mogućnosti, odnosno mogućnosti integralnog projektiranja pomoću računala. Prednosti koje je donijela primjena kompjutora ilustrirane su primjerima novih nosivih sustava, no osim njih projektantska sloboda ima i svojih mana. Računalom se može analizirati bilo kakav model i pokazati da li će zgrada izdržati sva proračunska opterećenja, međutim računalo neće pokazati da li je sustav uistinu racionalan i ekonomičan. Izvedeni su mnogi tornjevi srednjih visina koji imaju kompliciranu i nedorečenu konstrukciju. S druge strane, neki od najviših tornjeva s jasnom i racionalnom konstrukcijom, zahvaljujući sigurnosti svojih projektanata i pouzdanosti njihovih numeričkih modela, imaju manju rezervu nosivosti od prethodnika.

Slika 8. Taipei 101, Tajvan 2004., sustav s betonskom jezgrom i golemim obodnim stupovima.

VISOKE GRAĐEVINE KONSTRUKCIJSKI SUSTAVI

13�

3. KONSTRUKCIJSKI SUSTAVI

3.1 RAZVITAK I PODJELA

Kruti okviri

Kruti okviri su sustavi sačinjeni od greda i stupova povezanih krutim vezama. Horizontalna krutost ovisi o krutosti stupova, greda i njihovih međusobnih veza.

Slika 9. Kruti okvir kao nosivi sklop višekatnice.

Bitna prednost krutih okvira su veliki otvori koji ostavljaju mogućnost slobodnog planiranja prozora i vrata. Kruti okviri se uobičajeno koriste za raspone od 6 – 9 m. Kada se koriste kao jedini sustav za preuzimanje horizontalnih djelovanja, ekonomični su za zgrade do 25 katova, iznad te visine postaju prefleksibilni, a povećanje izmjera elemenata nije ekonomično rješenje. Kruti okviri idealni su za AB konstrukcije zbog inherentne (svojstvene) krutosti spojeva. Kod čeličnih okvira kruti spojevi (otporni na savijanje) povećavaju cijenu. Izmjere stupova i greda na bilo kojoj razini direktno ovise o veličini posmičnog (horizontalnog) opterećenja - tako da se povećavaju prema dnu. Stropne konstrukcije sukladno nisu jednake na svim etažama kao kod okvira sa spregovima, nego im se visina povećava prema dolje zbog potrebnih većih greda tako da visina katova varira.

Okviri sa spregovima

Spregovi se većinom smatraju isključivo čeličnim sustavom jer su dijagonale neizbježno podvrgnute vlaku iz jednog ili drugog smjera bočnog opterećenja. Betonski spregovi se koriste iznimno, i to na način da je svaka dijagonala projektirana kao tlačni element koji može prenijeti punu vanjsku posmičnu silu.

Spregovi su se tradicionalno koristili u zgradama sa rasponima jednog kata, gdje su bili potpuno sakriveni unutar zgrade. U posljednjem vrijeme se koriste veliki vanjski spregovi, koji se protežu preko više katova, što je omogućilo proizvodnju ne samo visoko efikasnih građevina, nego i estetski poželjnima.

Kod okvira sa spregovima otpornost na horizontalna djelovanja ostvarena je preko dijagonala spojenih na grede čije djelovanje možemo usporediti s hrptovima nosača. Na taj način se formiraju vertikalne rešetke gdje stupovi djeluju kao pojasevi. Horizontalnom posmiku odupiru se horizontalne komponente elemenata sprega.

Ovaj sustav je izuzetno ekonomičan i učinkovit za preuzimanje horizontalnih sila neovisno o visini zgrade pa je prikladan i za najviše zgrade. Još jedna prednost ovakvih trokutastih spregova je da grede sudjeluju vrlo malo u preuzimanju horizontalnog opterećenja, tako da stropna konstrukcija nije ovisna o visini


14

zgrade. Nedostatak ovakog sistema može biti u tome što dijagonalni spregovi ometaju unutarnje planiranje prostora (vrata, prozori) zato su uobičajeno smješteni oko dizala, stubišta i servisnih okana.

Slika 10. Okvir s prikazom različitih vrsta spregova (jednostruki, dvostruki, chevron, koljeno)

Okviri s ispunom

Statički sustav okvira s ispunom često se koristi za zgrade visoke do 30 katova. Osnovni armirano-betonski okvir, koji čine stupovi i grede, ispunjava se zidovima (panelima) od opeke ili betona izvedenog na licu mjesta. Prilikom bočnog opterećenja ispunjenog okvira, ispuna se ponaša kao dijagonala napregnuta tlačnom silom koja spreže okvir, odnosno za horizontalne napadne sile ispuna djeluje kao tlačna dijagonala i tako ukrućuje okvir.

Slika 11. Okvir s ispunom koja djeluje kao tlačna dijagonala

Okvir s ispunom nije lako proračunati zbog nejasnog toka preuzimanja bočnih horizontalnih djelovanja. Osim toga, često se događa da budući stanari uklone neke zidove, čime se otpornost okvira nepredvidivo slabi.

Projektanti bi trebali izbjegavati uključivanje jednih zidova ispune, a isključivanje drugih, zbog povećanja relativne čvrstoće okvira koji su ispunjeni nenosivom ispunom. Za vrijeme potresa, ove ispune privlače velike bočne sile, te stoga i podnose oštećenja, ili obodni zidovi, grede i spojevi otkazuju.


15�

Posmični zidovi

Posmični zidovi od armiranog betona mogu poslužiti kao arhitektonske i konstrukcijske pregrade koje preuzimaju vertikalna i bočna djelovanja. Njihova vrlo velika membranska krutost i čvrstoća čine ih idealnim elementima za stabilizaciju visokih zgrada. Kod zgrade s posmičnim zidovima, ti zidovi daju osnovnu otpornost na bočna djelovanja. Posmični zidovi djeluju kao vertikalne konzole kao pojedinačni zidovi u ravnini (membrane) i kao sklopovi van ravnine, obično oko liftova, stepenica i servisnih okana.

Posmični zidovi su krući od krutih okvira i ekonomični do visine od oko 55 katova. Ograničenja u planiranju posmičnih zidova čine ih pogodnim samo za hotele i zgrade za stanovanje. Stropne konstrukcije se ponavljaju, a kontinuirani vertikalni zidovi služe istovremeno za zvučnu izolaciju i zaštitu od požara između pojedinih prostora. Kad se posmični zidovi primjenjuju u kombinaciji s okvirima, oni praktično preuzimaju sva horizontalna djelovanja, tako da se okviri dimenzioniraju samo na vertikalna djelovanja. Raspored posmičnih zidova mora se planirati tako da su vlačna naprezanja od horizontalnih djelovanja manja od tlačnih naprezanja od vertikalnih djelovanja. Posmični zidovi se dobro ponašaju na potresna djelovanja zbog njihove velike duktilnosti.

Slika 12. Skica sustava višekatnice s posmičnim zidovima i deformacija u posmičnom zidu

Povezani posmični zidovi

Konstrukcijski sklopovi s povezanim zidovima su uobičajeni statički sustavi visokih zgrada od posmičnih zidova, sa dva ili više zidova u istoj ravnini povezana na razinama stropova gredama ili krutim pločama. Time se ostvaruje spregnuto djelovanje skupa zidova oko zajedničke težišne osi. Horizontalna krutost je naravno neusporedivo veća od krutosti zbroja nepovezanih zidova, koji djeluju pojedinačno. Ukoliko su posmični zidovi postavljeni na međusobno manjem razmaku i ako su još međusobno povezani sa ortogonalnim zidovima, tada je međukatna konstrukcija, ako je dovoljno kruta u svojoj ravnini, u stanju prenijeti horizontalne sile do zidova. Budući da zidovi nose isključivo u svojoj ravnini, postavljanjem zidova u dva ortogonalna smjera stvara se sustav koji posjeduje dovoljnu krutost da na sebe preuzme znatna horizontalna opterećenja.

Najčešće se zidovi grupiraju u centralne jezgre, unutar kojih se postavljaju koridori za komunikaciju, ali pri tom valja imati na umu mogućnost torzije zgrade, koju bi se pravilnim rasporedom posmičnih zidova trebalo izbjeći.

Povezani zidovi se uobičajeno koriste kod stambenih zgrada od armiranog betona, u pojedinačnim slučajevima i kod čeličnih okvira primijenjene su jake čelične ploče na mjestima najvećih posmičnih sila, kao npr. kod podnožja okana za dizala.


16

Slika 13. Skica konstrukcijskog sklopa s povezanim posmičnim zidovima

Konstrukcije od zidova i okvira

Ovaj sustav je jedan od najpopularnijih i najčešće korištenih u projektiranju srednje do vrlo visokih zgrada. Najčešće se koristi za izgradnju zgrada sa 10 do 50 katova, međutim projektiranjem greda koje su ojačane na spoju sa stupom okvira (engl.: haunch girders) moguće je konstruirati i zgradu sa 70 – 80 katova. Sistem povezanih zidova i okvira sastoji se od dvije glavne komponente: posmičnih zidova i okvira, koji se međusobno razlikuju u svom strukturalnom ponašanju pod djelovanjem bočnog opterećenja.

Okvirne cijevi

Okvirne cijevne konstrukcije (engl.: Framed tube) tvore četiri vrlo kruta okvira, otporna na savijanje, koji oblikuju cijev oko oboda zgrade. Okviri se sastoje od stupova na malom razmaku (tipično 2 – 4 m) međusobno povezanih visokim horizontalnim gredama. Vanjska cijev preuzima 100% horizontalnog djelovanja i 75-90% vertikalnih djelovanja. Preostala vertikalna djelovanja preuzimaju stupovi ili zidovi jezgre.

stupovi koji nose gravitacijsko opterećenje

cijev okvira koja nosi dio gravitacijskog i cijelo bočno opterećenje

Slika 14 Nosivi sustav višekatnice - okvirna cijev

Konstrukcijska forma okvirne cijevi je jedna od najvažnijih modernih dostignuća u gradnji visokih zgrada. Omogućava efikasno i jednostavno izvođenje prikladno za najviše visine. Cijev je prikladna i za armiranobetonsku i čeličnu izgradnju, te se najčešće koristi za građevine od 40 pa do više od 100 katova. Ponavljanje tlocrta kroz katove omogućuje korištenje predgotovljenih betonskih i čeličnih elemenata, što značajno ubrzava izgradnju. Kada razmatramo estetiku okvirne cijevi, dolazi se do podijeljenih mišljenja.


17�

S jedne strane se hvali njena čista izražena struktura, dok s druge strane se zamjera njena mrežasto pročelje sa prozorima i „dosadnim“ ponavljanjem katova.Ovaj sustav je najracionalniji za zgrade kvadratnog tlocrta, dok je za pravokutne tlocrte sa omjerom stranica većim od 1:2.5 potrebno uzeti u obzir dodatna ukrućenja u obliku spregova.

Povezane okvirne cijevi

Sustav međusobno povezanih cijevi (engl.: Bundled tube) nastaje spajanjem dvije ili više pojedinačnih cijevi. Takav sustav ostvaruje veću krutost od pojedinačne cijevi, a glavna odlika naspram individualnih okvirnih cijevi mu je smanjivanje efekta shear laga.

Slika15 Shematski prikaz povezanih okvirnih cijevi

Kod konstrukcijskih sklopova od cijevi povezanih u snopove novi unutrašnji hrptovi bitno smanjuju utjecaj posmične fleksibilnosti (shear lag) u pojasevima. Time su naprezanja u stupovima raspoređena ravnomjernije nego kod konstrukcijskog sustava s jednom cijevi. Ti sustavi ostvaruju mnogo veću fleksijsku krutost nego jedna cijev, međutim na račun ograničavajućeg unutrašnjeg planiranja. Veći razmaci stupova i pliće grede koje su dopuštene efikasnim sustavom povezanih okvirnih cijevi omogućuje veće prozorske otvore nego što je to moguće kod pojedinačnih okvirnih cijevi. Ovaj konstrukcijski sustav prvi puta je primijenio svjetski poznati arhitekt Fazlur Khan za Sears Tower u Chicagu 1974..

Rešetkaste cijevi

Rešetkaste cijevi (engl.: Trussed tube) tj. okvirne cijevi sa dijagonalama (engl.: Braced tube), poboljšavaju učinkovitost običnih okvirnih cijevi omogućujući konstruiranje viših zgrada sa većim razmacima stupova okvira. To je dakle omogućeno zahvaljujući dodavanju dijagonala koje eliminiraju utjecaj shear laga u hrptenim i pojasnim okvirima. Obzirom da su dijagonale sustava cijevi sa spregovima spojene na stupove na svakom križanju, one gotovo potpuno eliminiraju utjecaj posmičnih deformacija (shear lag) i u okvirima pojasevima i u okvirima hrptovima. Konstrukcijski sklop se za bočna (horizontalna) djelovanja sukladno ponaša slično kao okvir sa spregovima. Utjecaj savijanja u štapovima okvira je bitno smanjen, stoga stupovi mogu biti postavljeni na većem razmaku, što omogućuje mnogo veće prozore nego kod konvencionalnih cijevi.

Cijev u cijevi

Cijev u cijevi (engl.: Tube in tube) su vrlo dobri statički sustavi gdje vanjska i unutarnja cijev djeluju zajedno. Unutrašnja cijev je vitka i proračunata je i da preuzima posmične utjecaje, dok je vanjska proračunata da preuzima utjecaje uslijed savijanja. Kod čeličnih zgrada unutrašnja cijev jezgre može se formirati od okvira sa spregovima, kod armirano betonskih zgrada jezgru čine posmični zidovi. Pretpostavlja se da se ovim konstrukcijskim sustavom ekonomično mogu izvesti građevine do 120 katova.


18

Sustav okvirnih cijevi ojačanih dijagonalama

Okvirne cijevi sa dijagonalama (engl.: Exterior diagonal tube) poboljšavaju učinkovitost običnih okvirnih cijevi omogućujući konstruiranje viših zgrada sa većim razmacima stupova okvira. U visokim čeličnim zgradama dodatak dijagonala je daleko najčešći način povećanja djelotvornosti uokvirene cijevi i omogućuje veći razmak između stupova, a time omogućujući veće prozore. To se postiže dodavanjem dijagonale na obodu cijevi što praktički eliminira shear lag u pojasnicama i hrptu okvira. Ovaj je sustav uobičajeniji prilikom projektiranja čelične konstrukcije. Dijagonale, kao što je već spomenuto, imaju ulogu da na sebe preuzmu dio horizontalnog bočnog opterećenja, rasterećujući tako okvire koji sačinjavaju cijevi. Dijagonale također sudjeluju u prijenosu gravitacijskog opterećenja i prenose aksijalno opterećenje sa više na manje opterećene stupove. Razlike u raspodjeli naprezanja u stupovima su izjednačene, što pospješuje efikasnost srednjih stupova te na taj način omogućava ekonomičnije razmjere stupova.

Outrigger sustav

Konstrukcijski sustav sa konzolama i spregovima (engl: Outrigger) čine središnja jezgra sa spregovima, koju čini ili okvir sa spregovima ili posmični zidovi i horizontalne konzolne rešetke ili nosači, koji povezuju jezgru s vanjskim stupovima.

L

0,25

L

Outrigger

Rešetkasta jezgra(okvir sa spregovima)

Vanjski stupovi

Slika 16. Skica outrigger sustava

Za horizontalna djelovanja rotaciju jezgre u vertikalnoj ravnini sprečavaju konzole vlakom u stupovima na privjetrini i tlakom u stupovima u zavjetrini. Efektivna konstrukcijska visina zgrade je bitno povećana. Sukladno je povećana bočna (horizontalna) krutost i smanjeni su horizontalni pomaci i momenti savijanja jezgre. Konzole vežu vanjske stupove na jezgru i konstrukcijski sustav se ponaša kao djelomično spregnuta konzola. Obodni stupovi mogu se uključiti u prijenos sila, ako se povežu horizontalnom rešetkom ili nosačem po obodu zgrade na razini konzola. Razina konzola je uobičajeno visine dva kata i ti katovi su obično servisni katovi za smještaj svih instalacija i tehnoloških uređaja za funkcioniranje zgrade. Ovaj konstrukcijski sustav primijenjen je do visine od 70 katova. Ako su tlocrtne dimenzije zgrade velike, ovaj konstrukcijski sustav omogućuje i mnogo veće visine.

Osnovni odgovor konstrukcije je relativno jednostavan. Kada je podvrgnut bočnim opterećenjima, dolazi do opiranja outriggera rotaciji jezgre, uzrokujući bočne pomake i momente u jezgri manjima nego što bi bili kad bi se jezgra samostalno opirala naprezanjima. Opiranje vanjskom momentu, ne dolazi samo od jezgre, već i od tlačnih i vlačnih naprezanjima vanjskih stupova spojenih outriggerima na jezgru.

Sustav s jezgrom


19�

Sustav posmičnih zidova međusobno spojenih tako da tvore jezgru predstavlja sustav sa dovoljnom krutošću koji na sebe može preuzeti znatna horizontalna djelovanja. Unutar jezgre se u pravilu nalaze komunikacijski kanali, tj. dizala i stubišta. Sustav koji okružuje jezgru, dakle međukatne konstrukcije te stupovi ili okviri ne moraju biti nužno od betona, već i od čelika ili spregnuti.

Prostorni sustav

Primarni sustav preuzimanja opterećenja prostorne konstrukcije se sastoji od trodimenzionalne trokutaste strukture, koja se bitno razlikuje od prethodno opisanih ravninskih okvira, pri čemu ovaj prostorni okvir preuzima i horizontalna i vertikalna djelovanja. Kao posljedica toga, prostorna struktura nam se nameće kao jedna od najučinkovitijih konstrukcijskih oblika. Iako jednostavnog koncepta, geometrijski su vrlo kompleksne što zahtijeva veliko inženjersko iskustvo i znanje pri projektiranju prijenosa horizontalnih i vertikalnih opterećenja sa katova do temelja.

Jedno rješenje sadrži unutrašnju jezgru sa spregovima, koja služi za prikupljanje bočnih (horizontalnih) opterećenja i preuzimanje unutrašnjih vertikalnih opterećenja od katnih ploča iznad niza višekatnih prostora. U podnožju svakog od tih prostora horizontalna i vertikalna opterećenja predaju se van na glavne čvorove prostornog okvira. Iako su elementi prostorne strukture neobični i skupi za izradu i spajanje, te je njihova ugradnja i postavljanje fasade kompliciranom, ovi konstrukcijski sustavi su estetski vrlo privlačni. Mala težina i velika učinkovitost omogućuju postizanje najvećih visina građevina. Vrijedan primjer je Bank of China Building, sa 76 katova u Hongkongu.

Slika 17. Skica prostorne konstrukcije

Hibridne konstrukcije

Suvremena arhitektura, posebice post-moderne građevine, nastoje što više zauzeti oblik nepravilnih geometrijskih struktura. Inženjeri da bi mogli udovoljiti svim zahtjevima struke kombiniraju sve već navedene konstrukcijske forme da bi postigli željenu formu građevine. Tijekom ranijeg perioda brzog razvoja u konstrukcijskoj formi, poglavito između 50-ih i 70-ih godina 20-og stoljeća, čiste i jednostavne forme su imale prednost jer ih je bilo relativno jednostavno aproksimirati i dimenzionirati. Danas, uz pomoć sve bržih računala i visoko efikasnih programa za analizu, moguće je uz dobro poznavanje konstrukcijskog ponašanja projektirati i dimenzionirati konstrukciju bilo koje forme.

Klasifikacija konstrukcijskih sustava za visoke građevine


20

U razvoju suvremenih konstrukcija nebodera značajna je uloga inženjera Fazlur Khana, porijeklom iz Bangladeša. On je razvio više inovativnih sustava visokih skeletnih konstrukcija i klasificirao konstrukcijske sustave prema njihovoj učinkovitosti, dosegu visine i materijalu. U ranim šezdesetima Khan pokazuje alternativnu skeletnoj - okvirnoj čeličnoj konstrukciji i označava početak nove ere projektiranja nebodera. Cijevna struktura omogućila je veću ekonomsku efikasnost i oblikovnu raznolikost.

Klasifikacija koja se može primijeniti na većinu današnjih modernih nebodera preuzeta je iz rada [1]. Konstrukcijski sustavi za visoke zgrade mogu se podijeliti u dvije kategorije u ovisnosti o rasporedu sustava za preuzimanje lateralnih opterećenja, odnosno bočne stabilizacije: unutrašnji i vanjski sustavi. Ta podjela prikazana je više kao smjernica jer svaki sustav se može primijeniti u širokom rasponu visina zgrade ovisno o projektnim zahtjevima, uporabivosti, obliku zgrade, uvjetima opterećenja, arhitektonskim i ostalim zahtjevima.

Podjela je bazirana na razmještaju komponenti osnovnog sustava za preuzimanje poprečnog opterećenja unutar građevine. U unutarnji (eng. interior) sustav svrstavaju se visoke građevine kod kojih je veći dio sustava za ukrućenje smješten u unutrašnji dio zgrade. Primjeri takvog sistema su kruti okviri, posmični zidovi ili outrigger sustavi.

Slika 18 Unutarnji konstrukcijski sustavi višekatnica i domet u kojem su ekonomični.

U vanjske (engl. exterior) sustave ubrajamo one koji imaju ukrutne konstrukcijske dijelove smještene po obodu tj. vanjskom rubu zgrade. U takve sustave možemo ubrojiti cijevne sisteme.


21�

Slika 19 Vanjski konstrukcijski sustavi i njihovi dometi.

Kategorija sustava

MaterijalUčinkoviti limit visine

Prednosti Nedostaci Primjeri

Prostorne rešetke

Čelik 150

Učinkovito odupiranje bočnim silama

pomoću aksijalnih sila u elementima

prostorne rešetke.

Smetnja pogledu.Bank of China(Hong Kong,

72 kata, 367 m)

Super okviri Čelik 160 Super visoke zgrade.Oblik zgrade uvelike ovisi o

odabranom konstrukcijskom sistemu.

Chicago WorldTrade Center(Chicago, USA,

168 katova, neizgrađeno)

Beton 100 / /

Parque CentralTower (Caracas,

Venezuela, 56 katova, 221 m)

Exo‐skeleton Čelik 100Vanjski stupovi ne

ometaju unutrašnjost katova.

Toplinsko širenje/skupljanje.

Sustavni toplinski mostovi.

Hotel de las Artes

(Barcelona, Spain, 43 kata, 137 m)

Dijagrid Čelik 100

Učinkovito odupiranje bočnim silama

pomoću aksijalnih sila u dijagonalnim elementima.

Komplicirani spojevi.Hearst Building(New York, USA,42 kata, 182 m)

Beton 60 /Spora izgradnja. Skupa oplata.

O 14, Dubai

Tablica 1 Konstrukcijski sustavi visokih zgrada: prednosti i mane.


22


23�

3.2. PROJEKTIRANJE I IZVEDBA ČELIČNIH DIAGRID KONSTRUKCIJA

Jedan od tipova vanjskih konstrukcijskih sustava je diagrid sustav. Kao učinkovita i vizualno atraktivna verzija cijevnog sustava postao je novi trend u konstruiranju visokih zgrada. Konstruktori su već ranije prepoznali konstruktivni značaj dijagonalnih štapova u funkciji bočne stabilizacije i za odupiranje bočnim opterećenjima, međutim njihov oblikovni potencijal nije bio povoljno ocijenjen. Dijagonale su smatrane kao smetnja pogledu prema van te su ugrađivane unutar jezgre u unutrašnjosti zgrade. Odmak od tog pristupa javio se u kasnim 1960-ima kada su na 100 katova visokoj zgradi John Hancock Center u Chicagu dijagonale smještene uzduž cijelog vanjskog oboda zgrade kako bi se povećala njihova učinkovitost u konstrukciji.

Diagrid je okvirna konstrukcija po vanjskom obodu zgrade koja kreira trokutastu strukturu sa dijagonalnim nosivim štapovima. Nizovi trokuta čine stabilnu prostornu konstrukciju koja se ponaša poput ljuske. Dijagonalni štapovi aksijalno prenose gravitacijsko opterećenje kao i opterećenja od vjetra ili potresa pa nema potrebe za vanjskim stupovima.

Razlika između konvencionalnog vanjskog okvira sa dijagonalama i dijagrid sustava je u tome što se unutarnji prostor oslobađa vertikalnih nosivih elemenata te se unutar njega omogućuje maksimalna fleksibilnost interijera. Najbolje iskorištenje prostora pojedinog kata postiže se odabirom obodne nosive konstrukcije bez vertikalnih stupova u fasadnim ravninama.

Diagrid struktura osigurava fleksijsku i posmičnu krutost zgrade. Danas taj sustav predstavlja standard u dizajnu i smatra se lijepom. Primjeri zgrada na kojima je upotrebljavana takva suvremena konstrukcija su 30 St. Mary Axe u Londonu – poznata kao Swiss Re i Hearst Headquarters u New Yorku. Obje je projektirao arhitekt Sir Norman Foster.

Slika 20 Swiss Re Slika 21 Hearst Headquarters

Diagrid konstrukcijski sustav se proširio zbog strukturalne učinkovitosti i estetskog potencijala koje omogućuje jedinstvena geometrijska konfiguracija sustava. U nastavku će biti ukratko opisana metodologija za odabir i utvrđivanje preliminarnih veličina čeličnih elemenata u dijagrid sustavu visoke zgrade zasnovana na analizi krutosti (stiffness-based design methodology). Metodologija je primijenjena na dijagrid konstrukcije različitih visina i rastera kako bi se odredila optimalna mreža unutar određenog raspona visina.


24

Preliminarni proračun i projekt visoke građevine ravnaju se općenito prema posmičnoj krutosti zgrade. U usporedbi sa konvencionalnim ortogonalnim konstrukcijama za visoke zgrade kao što u okvirne cijevi, dijagrid prenosi opterećenja vjetrom puno efikasnije preko aksijalnog djelovanja u dijagonalnim štapovima. Za razliku od drugih metoda proračuna vezanih uz čvrstoću, ova se temelji na optimalnom modu deformiranja koji ovisi o omjeru visine i širine te o geometrijskoj mreži. U ovoj metodi proračuna konstrukcija se modelira kao vertikalna konzola upeta u tlo i uzdužno podijeljena u module sukladno ponavljajućem uzorku. Svaki modul se definira kao jedna razina dijagrida koji se proteže preko više katova. Na slici je prikazan slučaj sa šesterokatnim modulom. Ovisno o smjeru opterećenja, stranice djeluju kao hrptovi (ravnine paralelne smjeru vjetra) ili kao pojasnice (ravnine okomite na smjer vjetra). Pretpostavka je da su dijagonale zglobno vezane pa prema tome prenose samo uzdužno djelovanje. Na temelju ove idealizacije problem se svodi na definiranje poprečnog presjeka od tipičnih hrptova i pojasnica za svaki modul. Veličine elemenata za module mogu se izračunati pomoću jednadžbi (1) i (2) koje su prilagođene za svaki slučaj opterećenja.

Slika 22 Tipični diagrid modul

Θγ= 2

dw,d

dw,d coshEN2

VLA (1)

Θχδ+= 2

d2

f,d

df,d sinhEB)N(

ML2A (2)

Oznake u formulama imaju slijedeće značenje:

Ad,w : površina svake dijagonale na hrptu Ad,f : površina svake dijagonale na pojasnici V : poprečna sila M : moment Ld : dužina dijagonale Ed : modul elastičnosti čelika Θ: kut dijagonale γ: poprečna posmična deformacija χ: zakrivljenost Nd,w: broj dijagonala na svakoj ravnini hrpta Nd,f : broj dijagonala na svakoj ravnini pojasnice δ: doprinos dijagonala hrpta krutosti na savijanje B: širina zgrade u smjeru djelovanja sile


25�

Slika 23. Deformacije sustava

Proračun odgovara stanju jednolike posmične i deformacije uslijed savijanja pod projektnim opterećenjem. Takva jednolika stanja deformacija moguća su samo za statički određene sustave. Kada se visoke zgrade modeliraju kao konzole i postigne se jednolika deformacija, tada se progib na vrhu računa po slijedećoj formuli:

u(H) = γ* H + χ* H2/2 (3)

gdje je

H : visina zgrade

γ* : željena jednolika poprečna deformacija

χ* : željena jednolika zakrivljenost

Proračun započinje određivanjem željenih deformacija uslijed posmika i savijanja. Kako bi se definirao relativni doprinos posmične naspram deformacije od savijanja uvodi se bezdimenzionalni faktor „s“ koji odgovara omjeru pomaka na vrhu konstrukcije zbog savijanja i zbog posmika:

s = (χ* H2/2) / (γ* H) = *2*H

γχ

(4)

Najveći dopušteni pomak, jedan od najviše bitnih parametara za proračun na temelju krutosti, se izražava ovisno o visini zgrade:

u(H) = H/α (5)

Iz jednadžbi (3) i (4) proizlazi:

u(H) = (1+s) γ*H

Kako je određivanje vrijednosti α stvar odluke inženjera i kreće se u okvirima vrijednosti 500, ostaje odrediti faktor „s“ kako bi bilo moguće izračunati preliminarne profile dijagonala korištenjem jednadžbi (1) i (2).

Studije i istraživanja koje je proveo Moon [3] primijenjene su na više diagrid konstrukcija visokih 40, 50, 60, 70 i 80 katova sa omjerom visine-širine od 4.3 do 8.7 te dijagonalama jednolikih kutova kao i sa dijagonalama promjenjivih kutova po visini zgrade kako bi se dobila optimalan geometrija mreže unutar određenog raspona visina zgrade. Veličine elemenata generirane su tako da zadovolje maksimalni bočni


26

pomak od 1/500 visine zgrade. Preliminarne studije pokazale su da 6-katni modul sa kutom dijagonala od 63 stupnja daje najdjelotvorniji dizajn, dok 8-katni modul sa kutom od 69 stupnjeva najučinkovitiji za zgrade katnosti 60 i više.

Slika 24. Moduli sa različitom mrežom diagrida

Za 60 - katne dijagrid konstrukcije također je utvrđeno da dijagonale sa jednolikim rasporedom (slika a) čine djelotvorniju konstrukciju od onih sa promjenjivim rasporedom kutova dijagonala (slika b), što vrijedi i za zgrade od 40 i 50 katova. Međutim, ta spoznaja ne vrijedi za zgrade od 70 i 80 katova. One se ponašaju poput greda u savijanju jer je pozitivan efekt povećane krutosti na savijanje uslijed strmijeg kuta na donjim razinama veći od negativnog efekta reducirane posmične krutosti. Na temelju provedenih studija za vrlo visoke zgrade, sa omjerom visina/širina većim od 7, preporuča se koristiti diagrid strukturu sa promjenjivim kutom dijagonala, a za zgrade sa omjerom manjim od 7 jednolike kutove dijagonala dijagrid konstrukcijskog sustava.

Slika 25. Odnos visine i širine poznatih nebodera

Na gornjoj slici prikazana je usporedba omjera visina/širina za prve i suvremene visoke zgrade, među kojima je i Lotte Super Tower u Seoulu (trenutno u izgradnji) koji će sa 555 metara visine biti među najvišim zgradama svijeta.


27�

Dijagonalni grid čine štapovi kruto zavareni ili zglobno spojeni u trokutastu strukturu. Ozbiljno pitanje pri izgradnji diagrid konstrukcija je izvedba čvorova iz razloga što su kompliciraniji i mogu biti skuplji od konvencionalnih ortogonalnih. Preciznost je bitan aspekt u sistemu diagrida kako bi se ostvarili potrebni kutovi među elementima u čvoru te osigurali trokutastu konfiguraciju koja dalje stabilnost i učinkovitost sustavu. Sve veći napredak u tehnologiji i procesu proizvodnje omogućava automatiziranu prefabrikaciju za složene spojeve kakvi su prisutni u mreži diagrida. Predgotovljeni čvorovi za zgrade pravilnog oblika mogu se izvesti relativno jednostavno i ekonomično.

Literatura:

[1] Ali, M. M. & Moon, K. (2007). Structural Developments in Tall Buildings: Current Trends and Future Prospects. Architectural Science Review, Vol. 50.3, pp. 205-223

[2] Moon, K. Material-Saving Design Strategies for Tall Building Structures,

CTBUH 8th World Congress, 2008

[3] Moon, K., Design and Construction of Steel Diagrid Structures, 2009

[4] Taranath, B., S., Wind and Eaarth resistant building: Structural analysis and design,

Marcel Dekker, U.S.A., 2005


28

VISOKE GRAĐEVINE PRIMJER PRORAČUNA

29�

4. PRIMJER PRORAČUNA NA DJELOVANJE POTRESA I VJETRA

Za numerički primjer odabran je idejni projekt jedne višekatne poslovne zgrade u Zagrebu. Prikazan je idejni proračun 40-ero katne armiranobetonske konstrukcije, a naglasak je stavljen na dinamički proračun i numerički model. Tlocrtne dimenzije zgrade su 12 m x 52 m, a visinski ona se sastoji od prizemlja visine 4,5m i 40 etaža visine 3,7m. Ukupna visina zgrade je 152,5 m.

Namjena zgrade po etažama:

Javni i trgovački sadržaji: prizemlje i 1. kat Poslovno: od 2. do 4. kata i od 6. do 15. kata Wellnes / Fitness: 5. kat 48 poslovnih apartmana: od 16. do 39. kata Restaurant i vidikovac: 40. kat

Slika 26. Tlocrt prizemlja nebodera iz proračunskog primjera.

Neboder je smješten u Zagrebu na 130 m.n.v., u 8. potresnoj zoni. Gledajući konstrukciju globalno, neboder je vertikalna konzola, opterećena vertikalnim djelovanjem od vlastite težine, dodatnog stalnog i promjenjivog opterećenja, te horizontalnim poprečnim djelovanjem od utjecaja potresa i vjetra.

Vertikalni nosivi sustav konstrukcije nebodera koji preuzima poprečna djelovanja, čine međusobno povezani posmični armiranobetonski zidovi koji tvore dvije središnje jezgre. Sustav sa dvije manje jezgre je torzijski krući od jedne veće centralne jezgre, a osim toga, u središnjem prostoru se oslobađa dodatni korisni stambeno-poslovni prostor, te je time omogućena veća arhitektonska iskoristivost prostora.


30

Slika 27. Presjek nebodera iz proračunskog primjera.


31�

Dvije jezgre osim veće torzijske krutosti pružaju i veću otpornost djelovanju horizontalnih sila u x smjeru zbog većeg broja zidova položenih u tom smjeru. Međutim da bi se povećala i otpornost djelovanju sila u y smjeru između dvije jezgre po rubu zgrade položena su dva zida koja su sa zidovima jezgri povezana krutim gredama.

Međukatnu konstrukciju čine armiranobetonske ploče debljine 20 cm, ojačane plitkim i širokim gredama, položenim između stupova. Te grede su nužne budući da je osni raster stupova, na koje se ploča oslanja, 5,5 x 7,0 m, što predstavlja problem u pogledu proboja i progiba za ravnu ploču. Međukatnu konstrukciju u središnjem dijelu zgrade, između dvije jezgre, čini ploča ojačana roštiljem greda. Razred betona za vertikalne konstruktivne elemente (zidove, prečke i stupove) je C50/60 (MB 60), dok je za međuetažne konstrukcije (ploče i grede) predviđen beton razreda C30/37 (MB 40).

ANALIZA OPTEREĆENJA

Opterećenje vlastitom težinom (g)

Zgrada je detaljno, svim svojim nosivim elementima modelirana na računalu. Na osnovi geometrijskih i materijalnih karakteristika elemenata, računalni program automatski računa i potom uzima u obzir vlastitu težinu.

Dodatno stalno opterećenje (∆g)

Budući da se radi o idejnoj fazi projekta sa nedefiniranim slojevima podova međuetažnih konstrukcija i rasporedom pregradnih zidova pretpostavit će se sljedeće:

2)poda slojevi( m/kN 0,2g =Δ

2)zidovi pregradni( m/kN 0,1g =Δ

2m/kN 0,3g =Δ

Uporabno opterećenje (q)

Uporabno opterećenje određeno je prema kategoriji prostorija (5):

- ploče iznad prizemlja, 1, 2, 3, 4 i 5 kata (poslovni prostori) - 2m/kN 0,3q =

- ploče iznad 6, 7, ..., 38 kata (poslovni apartmani) - 2m/kN 0,2q =

- ploča iznad 39. kata (podna ploča restorana) - 2m/kN 0,3q =

- ploča iznad 40. kata (ploča krova) - 2m/kN 0,5q =

- hodnici i stubišta - 2m/kN 0,3q =

Opterećenje snijegom (s)

Za lokaciju građevine u okolici Zagreba na nadmorskoj visini do 300 m, iz karte klimatskih zona karakterističnog opterećenja snijegom očitana je karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu:

2k m/kN 55,1s =

Opterećenje snijegom na krovu nebodera:

kte1 sCCs ⋅⋅⋅μ=

gdje je:


32

8,01 =μ (koeficijent oblika za kut nagiba krova 0° < α < 15°)

0,1Ce = (koeficijent izloženosti)

0,1Ct = (termalni koeficijent)

2m/kN 25,155,10,10,18,0s =⋅⋅⋅=

Opterećenje vjetrom (w)

Pritisak vjetra we određuje se prema izrazu:

( ) peeerefe czcqw ⋅⋅=

gdje je:

qref - referentni pritisak vjetra

ce - koeficijent izloženosti

ze - referentna visina za vanjski pritisak

cpe - vanjski koeficijent pritiska

Dimenzije i shema opterećenih površina zgrade:

visina zgrade: m 5,152h =

širina zgrade na koju puše vjetar: m 7,57b =

dužina zgrade: m 2,12d =

m 7,57)2h ,bmin(e == → ed <

m 5,115/5,575/eA ===

Referentni pritisak vjetra

2ref

zrakaref v

2q ⋅

ρ=

3zraka m/kg 25,1=ρ

s/m 0,22vref =

222ref m/kN 3,0m/N 5,3020,22

225,1q ==⋅=

referentne visine

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=bhfz ce

gdje je:

m 5,152h = (visina nebodera)

m 7,57b = (širina površine na koju puše vjetar)

b2h > → m 587,57bz 1,e ≈==

m 958,947,575,152bhz 2,e ≈=−=−=

m 1535,152hz 3,e ≈==


33�

Koeficijenti izloženosti

Koeficijenti izloženosti određeni su kao funkcija visine z iznad tla u ovisnosti o kategoriji hrapavosti zemljišta. Za zemljište kategorije IV (gradska područja) te za prethodno izračunate referentne visine (ze) iz grafikona danog propisom očitani su sljedeći koeficijenti:

m 58z 1,e = → 7,2c t = ,

m 95z 2,e = → 0,3c t = ,

m 153z 1,e = → 5,3c t = .

→ Koeficijenti vanjskog pritiska na vertikalne stijene

Koeficijenti vanjskog tlaka cpe za zgrade ovise o veličini opterećene površine i dani su za opterećene površine od 1 m2 i 10 m2

Iz propisa su za vrijednosti 1h/d < i 2m 10A > , ( )10,pepe cc = , očitane vrijednosti koeficijenata vanjskog pritiska na vertikalne stijene zgrade:

Površina A → 0,1cpe −= ,

Površina B → 8,0cpe −= ,

Površina D → 8,0cpe += i

Površina E → 3,0cpe −= .

→ Djelovanje vjetra na zidove zgrade

Površina A: 0 – 58 m → 2e m/kN 81,0)0,1(7,23,0w −=−⋅⋅=

58 – 95 m → 2e m/kN 90,0)0,1(0,33,0w −=−⋅⋅=

95 – 153 m → 2e m/kN 05,1)0,1(5,33,0w −=−⋅⋅=

Površina B: 0 – 58 m → 2e m/kN 65,0)8,0(7,23,0w −=−⋅⋅=

58 – 95 m → 2e m/kN 72,0)8,0(0,33,0w −=−⋅⋅=

95 – 153 m → 2e m/kN 84,0)8,0(5,33,0w −=−⋅⋅=

Površina D: 0 – 58 m → 2e m/kN 65,08,07,23,0w =⋅⋅=

58 – 95 m → 2e m/kN 72,08,00,33,0w =⋅⋅=

95 – 153 m → 2e m/kN 84,08,05,33,0w =⋅⋅=

Površina E: 0 – 58 m → 2e m/kN 25,0)3,0(7,23,0w −=−⋅⋅=

58 – 95 m → 2e m/kN 27,0)3,0(0,33,0w −=−⋅⋅=

95 – 153 m → 2e m/kN 32,0)3,0(5,33,0w −=−⋅⋅=

Opterećenje na plohi B se radi pojednostavljenja zanemaruje, te se uzima da je cijela kraća strana zgrade opterećena kao ploha A.

U proračunskom modelu konstrukcije zgrade će se vjetrovno opterećenje zadavati kao linijsko opterećenje koje djeluje u nivoima ploča međukatnih konstrukcija. Radi pojednostavljenja, opterećenje koje djeluje na plohama D i E će se zbrojiti i nanijeti sa jedne strane zgrade.


34

Linijsko opterećenje po etažama: Duža strana Kraća strana 1. – 14. (0,65 + 0,25) · 3,70 = 3,3 kN/m' 0,81· 3,70 = 3,0 kN/m' 15. – 26. (0,72 + 0,27) · 3,70 = 3,7 kN/m' 0,90· 3,70 = 3,4 kN/m' 27. – krov (0,84 + 0,32) · 3,70 = 4,3 kN/m' 1,05· 3,70 = 3,9 kN/m'

D E

58 m

37 m

58 m

+58

+95

+153

±0

0,65

0,72

0,84

0,25

0,27

0,32

A A

153

m

0,81

0,90

1,05

0,81

0,90

1,05

58 m

37 m

58 m

+58

+95

+153

±015

3 m

Slika 28. Raspodjela vjetrovnog opterećenja po visini zgrade

Proračun ukupne horizontalne sila vjetra (plohe D i E):

0 – 58 m → ( ) ( ) kN30285825,065,0AwwF 21E,eD,e1,w =⋅+=⋅+=

58 – 95 m → ( ) ( ) kN2125375827,072,0AwwF 2E,eD,e2,w =⋅⋅+=⋅+=

95 – 153 m → ( ) ( ) kN29025832,084,0AwwF 23E,eD,e1,w =⋅+=⋅+=

kN8055FFFF 3,w2,w1,ww =++=∑

Potresno opterećenje

Proračunsko ubrzanje tla

Ovisno o seizmičkoj zoni u NAD-u je definirana vrijednost maksimalnog ubrzanja ag.

Intenzitet potresa u stupnjevima ljestvice MKS-64 za Grad Zagreb je 8. Iz propisa je očitano proračunsko ubrzanje: 2

g s/m 2g 2,0a == .


35�

Faktor važnosti zgrade

Prema stambeno - poslovnoj namjeni zgrade, neboder spada u razred važnosti III, za koji pripadajući faktor važnosti zgrade Iγ iznosi:

0,1I =γ .

Razred tla

Tlo je svrstano u razred B.

Korekcijski faktor prigušenja

0,1=η za viskozno prigušenje 5%.

Proračun učinka potresnog djelovanja

Učinci potresnog djelovanja izračunavaju se tako da se uzmu u obzir sva stalna i promjenljiva opterećenja sa sljedećom kombinacijom:

∑∑ ⋅Ψ⋅ϕ+ i,k1,2i,k QG

gdje je: 3,01,2 =Ψ - koeficijent kvazistalne vrijednosti korisnog opterećenja

ϕ - koeficijent korisnog opterećenja, prema EC8 ovisi o vrsti građevine, zauzetosti kata i pozicije kata u građevini (1,0 – za najgornji kat; 0,5 – za ostale katove).

Razred duktilnosti

Kod betonskih se konstrukcija u odnosu na zahtijevani histerezni kapacitet trošenja energije razlikuju tri razreda duktilnosti. To su: DC „L“ – niska duktilnost, DC „M“ –srednja duktilnost i DC „H“ –visoka duktilnost. Građevina je smještena u razred duktilnosti M (DC „M“).

Taj se razred odnosi na građevine koje su proračunate, dimenzionirane i oblikovane u skladu s posebnim odredbama o potresnoj otpornosti koja omogućuje konstrukciji da pri ponovljenom izmjeničnom opterećenju uđe u neelestačno područje bez pojave krhkih slomova.

Elastični spektar odziva

Za tri razreda temeljnog tla A, B i C čije karakteristike ovise o brzinama prostiranja posmičnih valova kroz određeno tlo, vrijednosti parametara koji definiraju elastični spektar ubrzanja podloge dani su u tablici:

Razred tla S β0 k1 k2 TB (s) TC (s) TD (s)

A 1.0 2.5 1.0 2.0 0.10 0.40 3.0

B 1.0 2.5 1.0 2.0 0.15 0.60 3.0

C 0.9 2.5 1.0 2.0 0.20 0.80 3.0

Elastični spektar odziva Se(T) za referentni povratni period definiran je sljedećim izrazima:

BTT0 ≤≤ , ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−β⋅η⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅= 1

TT1Sa)T(S 0B

ge

( ) T22,015,2115,0T112,0)T(Se ⋅+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅=

CB TTT ≤≤ , 0ge Sa)T(S β⋅η⋅⋅=

5,05.2112,0)T(Se =⋅⋅⋅=


36

DC TTT ≤≤ , 1K

C0ge T

TSa)T(S ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅β⋅η⋅⋅=

T3,0

T6.05,2112,0)T(S

1

e =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅⋅=

TTD ≤ , 21 K

DK

D

C0ge T

TTT

Sa)T(S ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅β⋅η⋅⋅=

2

21

e T9,0

T3

36,05,2112,0)T(S =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅⋅=

gdje su: ag – proračunsko ubrzanje tla za referentni povratni period, T – period osciliranja linearnog sustava s jednim stupnjem slobode, η – korekcijski faktor prigušenja, η = 1,0 za viskozno prigušenje 5 %, Se(T) – ordinata elastičnog spektra odziva, S – parametar tla, β0 – faktor uvećanja spektralnog ubrzanja za viskozno prigušenje 5 %, k1, k2 – eksponenti koji utječu na oblik spektra za periode veće od TC, odnosno TD, TB, TC – vrijednosti kojima je određen početak i završetak stalne vrijednost na spektru odziva, TD – granice stalnog spektralnog ubrzanja.

Se

=0.15TB T

=0.2+2TSe

=0.6TC =3TD

=0.5Se

=0.3/TSe

=0.9/TSe2

(T)

0.5

0.2

0.3

0.4

0.1

Slika 29. Elastični spektar odziva

Faktor ponašanja

5,1kkkqq WRD0 ≥⋅⋅⋅=

Gdje je:

0q - osnovna vrijednost faktora ponašanja ovisna o konstr. vrsti

kD - faktor koji odražava klasu duktilnosti kR - faktor koji odražava pravilnost konstrukcije po visini kW - faktor koji odražava prevladavajući oblik sloma konstrukcijskog sustava zidova


37�

0,5q0 = - zidni sustav s povezanim zidovima

75,0kD = - za razred duktilnosti DC «M»

0,1kR = - za pravilne konstrukcije

0,1k W = - za zidne sustave ( 7,190 =α )

75,30,10,175,00,5q =⋅⋅⋅=

Proračunski spektar odziva Da bi konstrukcija imala kapacitet nošenja sila potresa te da bi se osiguralo njeno nelinearno ponašanje, ona se projektira na djelovanje sila koje su manje od onih kada je odziv konstrukcije linearan. Da bi se izbjegla nelinearna analiza konstrukcije pri projektiranju, kapacitet gubljenja energije u konstrukciji se uzima u obzir radeći linearnu analizu konstrukcije koja je zasnovana na reduciranom elastičnom spektru odziva ubrzanja podloge. Takav reducirani elastični spektar zove se projektni spektar, a redukcija se vrši pomoću koeficijenta nazvanog faktor ponašanja q. Definiranje projektnog spektra:

BTT0 ≤≤ , ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

β⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅α= 1

qTT1S)T(S 0

Bd

T09,02,0175,35,2

15,0T112,0)T(Sd ⋅−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅=

CB TTT ≤≤ , q

S)T(S 0d

β⋅⋅α=

1333,075,35,212,0)T(Sd =⋅⋅=

DC TTT ≤≤ , α⋅≥⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

β⋅⋅α= 2,0

TT

qS)T(S

1DKC0

d

04,0T

095,0T6,0

75,35,212,0)T(S

32

32

d ≥=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅=

TTD ≤ , α⋅≥⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

β⋅⋅α= 2,0

TT

TT

qS)T(S

2D1D KD

K

D

C0d

04,0T

2846,0T3

36,0

75,35,212,0)T(S

35

35

32

d ≥=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅=

Gdje je: Sd(T) – ordinata proračunskog spektra odziva ubrzanja podloge normalizirana s g, kd1, kd2 – eksponenti koji utječu na oblik spektra za periode veće od TC, odnosno TD, α – omjer proračunskog ubrzanja podloge ag i gravitacijskog ubrzanja g, q – faktor ponašanja.


38

Slika 30. Usporedba elastičnog i proračunskog spektra odziva

Kombinacije opterećenja

Izrazi kombinacija opterećenja za krajnje granično stanje i za granično stanje uporabivosti definirani su propisima:

HRN ENV 1991-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije.

A) Kombinacije djelovanja za granično stanje nosivosti (GSN)

Kombinacija za trajne i prolazne proračunske situacije:

∑∑>≥

⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ1i

kii0Qi1j

1k1QkjGj Q""Q""G .

U slučaju konstrukcija zgrada gornji se izraz može zamijeniti jednim (nepovoljnijim) od sljedeća dva izraza:

- proračunske situacije sa samo jednim promjenjivim djelovanjem Qk1

[ ] 1k1j

kjGj Q5,1""G ⋅+⋅γ∑≥

- proračunske situacije sa dva ili više promjenljivih djelovanja Qk,i

[ ] ∑∑>≥

⋅+⋅γ1i

ki1j

kjGj Q35,1""G

Kombinacija za seizmičku proračunsku situaciju:

∑∑>≥

⋅ψ+⋅γ+1i

kii21j

EdIkj Q""A""G

B) Kombinacije djelovanja za granično stanje uporabivosti (GSU)

Karakteristična (rijetka) kombinacija

∑∑>≥

⋅ψ++1i

kii01j

1kkj Q""Q""G

Za konstrukcije zgrada karakteristična (rijetka) kombinacija može se pojednostavniti izrazima koji slijede:

- proračunske situacije sa samo jednim promjenjivim djelovanjem Qk1


39�

1k1j

kj Q""G +∑≥

- proračunske situacije sa dva ili više promjenljivih djelovanja Qk,i

[ ] ∑∑>≥

⋅+1i

ki1j

kj Q9,0""G .

Gdje je:

Gkj - karakteristična vrijednost stalnog djelovanja,

Qk1 - karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenjivog djelovanja,

Qki - karakteristična vrijednost ostalih promjenjivih djelovanja,

gGi - parcijalni faktor sigurnosti za stalno djelovanje ( )35,1Gi =γ

gQi - parcijalni koeficijent sigurnosti za promjenjivo djelovanje

5,1Qi =γ - prevladavajuće sa svojom karakterističnom vrijednosti,

35,1Qi =γ - ostala sa svojim koeficijentima kombinacije,

gI - koeficijent važnosti zgrade ( )0,1I =γ

ψ - koeficijent kombinacije za kategoriju A (stambene zgrade) i B (uredi):

7,00 =ψ , 5,01 =ψ i 3,02 =ψ .

U numeričkom modelu konstrukcije su, prema analizi opterećenja, uneseni slijedeći slučajevi opterećenja:

- Opterećenje vlastitom težinom G (engl.: dead) – G

- Dodatno stalno opterećenje DG (engl.: super dead) – G

- Uporabno opterećenje Q (engl.: live) – Q

- Opterećenje snijegom S (engl.: snow) – S

- Opterećenje vjetrom W (engl.: wind) – W

- Djelovanje statičkog potresa u x smjeru POTRESX (engl.: quake) – A

- Djelovanje statičkog potresa u y smjeru POTRESY (engl.: quake) – A

Također je zadan spektralni slučaj opterećenja (engl.: Response spectrum Cases):

- Djelovanje spektralnog potresa POTRES (engl.: spectra) – A

U modelu konstrukcije, u skladu s navedenim pravilima, definirane su sljedeće kombinacije opterećenja:

GSN1

( ) ( ) ( )S7,05,1Q5,1DGG35,1 ⋅⋅+⋅++⋅ ,

GSN2

( ) ( )W5,1DGG0,1 ⋅++⋅ ,

GSU

( ) ( )Q0,1DGG0,1 ⋅++⋅ ,

SEIZMIKA

( ) ( ) POTRES0,1Q3,0DGG0,1 ⋅+⋅++⋅ .


40

DINAMIČKI MODEL KONSTRUKCIJE

Za potrebe seizmičkog proračuna i dimenzioniranja karakterističnih vertikalnih nosivih elemenata (zida, prečke i stupa) napravljen je 3D model konstrukcije.

Slika 31. Numerički model konstrukcije: prostorni model (lijevo) i tlocrt karakterističnog kata (desno)

Plošni elementi u 3D modelu su definirani kao konačni elementi ljuske (engl. shell) elementi. Pod plošne elemente spadaju ploče i zidovi. Ploče su definirane kao krute (engl. rigid) dijafragme kojima je jedan čvor vodeći (engl. master), a ostali su vođeni (engl. slave) čvorovi. Pretpostavljanje potpuno krutih dijafragmi se može obrazložiti velikom krutosti ploča u svojoj ravnini. Ovime se ne dopuštaju međusobni relativni pomaci točaka ploče u njenoj ravnini. Veličina konačnih elemenata ploča i zidova je ograničena s pozicijama drugih elemenata koji u njih zadiru i veličinom i položajem raznih otvora. Štapni elementi (engl. frame element) su korišteni za modeliranje greda i stupova. U ovom modelu analizira se samo nadzemni dio konstrukcije nebodera, zanemarujući pritom 6 podzemnih etaža koje se rasprostiru na većoj površini od površine etaže nebodera. Pri tome se kao rubni uvjet pretpostavlja kruta podloga, dakle u obliku apsolutno krutih (1 x 1010) upetih ležajeva (spriječeni pomaci u x, y i z smjeru, te spriječene rotacije oko x i y osi).


41�

Može se pretpostaviti da bi točnost proračuna (rezultati modalne analize i odziv konstrukcije) bila povećana uzimanjem u obzir interakcije tla i cjelokupne konstrukcije, međutim zbog nedostatka podloga u obliku geotehničkog elaborata, takav model nije načinjen.

1. oblik 2. oblik 3. oblik Period: 4,4 s 2,28 s 1,7 s

Slika 32. Prva tri modalna oblika zgrade.


42

Numeričkim modelom konstrukcije, u prvom koraku, promatrana je modalna analiza u kojoj su analizirane vlastite vrijednosti sustava, a to su vlastiti vektori (v) odnosno oblici osciliranja sustava, te vlastita kružna frekvencija (ω) iz koje smo dobili frekvenciju (f) i periode osciliranja (T). Seizmički proračun konstrukcije proračunat je na dva načina: višemodalnom analizom i pojednostavljenim postupkom, tj. kvazistatički radi komparacije rezultata. S obzirom na to u prvom slučaju spektralno djelovanje potresa, na temelju proračunskog spektra, je definirano kao potresno opterećenje (engl. Response Spectrum Cases) na konstrukciju pod nazivom „POTRES“, gdje je kao ulazni spektar zadan proračunski spektar odziva. Ovako zadano potresno opterećenje najviše bi odgovaralo stvarnom stanju. Kod kvazistatičkog proračuna konstrukcije, opterećenje konstrukcije je zadano u dva međusobno ortogonalna smjera (x i y) sa horizontalnim silama, a pod nazivima „POTRES X“ i „POTRES Y“. U prvom vlastitom obliku osciliranja pripada translacija u x smjeru, drugom translacija u y smjeru, dok se u trećem pojavljuje torzija. Taj torzijski efekt bi trebalo izbjegavati u prvim tonovima. U prikazanom slučaju je dominantan u trećem tonu, što je povoljno.

Analiza seizmičkog djelovanja

Kvazistatičko djelovanje potresa u x i y smjeru

Ukupna potresna poprečna sila Fb za svaki glavni smjer određuje se formulom:

W)T(SF 1db ⋅=

a iz toga je:

WF

)T(S b1d =

Ordinata projektnog spektra jednaka je omjeru seizmičke poprečne sile i težine zgrade. Označava se često sa B.S. (engl. Base Shear).

Sd(T1) – ordinata proračunskog spektra za period T1,

T1 – osnovni period vibracije zgrade za horizontalno poprečno gibanje u

promatranom smjeru,

W – ukupna težina zgrade.

sec375,4T1 = → 024,0)T(S 1d =

sec285,2T2 = → 055,0)T(S 2d =

Unutarnje sile prouzročene potresom određuju se opterećenjem konstrukcije u dva smjera horizontalnim silama Fi na svim katovima.

Najveći period sec375,4T1 = je očitan za translaciju u smjeru x. Za taj period je iz proračunskog

spektra odziva očitano 024,0)375,4(Sd = , te je uneseno u računalni program, kao koeficijent posmika

(engl.: Base Shear Coefficient) za seizmičko kvazistatičko opterećenje (engl.: Static Load Case):

POTRESX. Drugi po vrijednosti je period sec285,2T2 = , koji je očitan za translaciju u y smjeru. Za taj

period je iz proračunskog spektra očitano 055,0)285,2(Sd = te je uneseno u računalni program kao

koeficijent posmika (engl.: Base Shear Coefficient) za seizmičko kvazistatičko opterećenje (engl.: Static

Load Case): POTRESY. Program izravno računa iznos i raspodjelu horizontalnog opterećenja na

konstrukciju prema HRN ENV 1998-1-2.


43�

Spektralno djelovanje potresa

Spektralno djelovanje potresa na temelju proračunskog spektra je definirano kao potresno opterećenje

(engl. Response Spectrum Cases) na konstrukciju pod nazivom POTRES. Kao ulazni spektar je zadan

proračunski spektar odziva. Definirano je djelovanje spektra u dva glavna smjera. Ovako zadano

potresno opterećenje bi najviše odgovaralo stvarnom stanju, te bi se dobile sile i momenti koji su nešto

manji od onih dobivenih kvazistatičkim proračunom.

Glavni smjerovi 1 i 2:

0568,157

655,0LL

gtanx,1

Y,1 ≅==α → °=α 0 , za prvi vlastiti oblik

2,237692,0

147,164LL

gtanx,2

Y,2 =−

==α → °−≅°−=α 9075,89 , za drugi vlastiti oblik

Ln,X i Ln,Y predstavljaju smjer sa kojim n-ti oblik osciliranja sudjeluje u prenošenju seizmičkog opterećenja.

On se naziva faktor doprinosa oblika osciliranja ili (engl. Modal Participation Factor) i prikazan je ranije u

tablici. Program izravno računa iznos i raspodjelu horizontalnog opterećenja na konstrukciju prema

spektralnoj teoriji.

Usporedba vrijednosti seizmičkih sila

U sljedećoj tablici dana je usporedba vrijednosti posmičnih sila i momenata prevrtanja u razini temelja

zgrade za spektralno i kvazistatičko djelovanje (kN, kNm):

Story Load Loc P Vx Vy T Mx My

BASE POTRES Bottom 0 12001 18378 410672 1582637 722975

BASE POTRESX Bottom 0 9886 0 300570 0 984293

BASE POTRESY Bottom 0 0 22652 128817 2255298 0

BASE SEIZMIKA Bottom 419992 0 0 0 0 0

B.S. koeficijent:

Smjer x → 028,041999212001

WF.S.B bx ===

→ u smjeru x je aktivirano 2,8% ukupne težine zgrade

Smjer y → 043,041999218378

WF

.S.B by ===

→ u smjeru x je aktivirano 4,3% ukupne težine zgrade

Na sljedećim grafovima dan je prikaz katnih poprečnih sila i momenata savijanja za mjerodavnu

kombinaciju opterećenja POTRES, te usporednih kombinacija opterećenja POTRESX i POTRESY.


44

Slika 33. Poprečne sile na konstrukciji prikazane po katovima (engl.: Story Shears) za potresno

opterećenje POTRES (kN)

Slika 34. Momenti savijanja na konstrukciji prikazani po katovima (engl.: Story overturning moments) za

potresno opterećenje POTRES (kNm)

Proračun pomaka

Relativni i apsolutni pomaci konstrukcije dobiveni su u obliku izlaznih rezultata programa prikazani su u

tablicama za mjerodavnu kombinaciju opterećenja (SEIZMIKA). Prikazani su dijagrami relativnih pomaka

po katovima konstrukcije za pojedinačna opterećenja (POTRES) i (W – vjetar).


45�

Slika 35. Maksimalni relativni pomaci katova (engl.: Maximum Story Drifts) za potresno opterećenje

Slika 36. Maksimalni relativni pomaci katova (engl.: Maximum Story Drifts) za vjetrovno opterećenje

Provjera ograničenja relativnog katnog pomaka konstrukcije

Smatra se da je zahtjev za ograničenim oštećenjem, kao graničnim stanjem uporabljivosti, zadovoljen

ako su međukatni pomaci ograničeni (engl.: Story Drifts). Ograničenje relativnog katnog pomaka za

zgrade koje za konstrukciju pričvršćene nekonstrukcijske elemente od krhkih materijala dano je izrazom:

h002,0dr ⋅≤ν

,

gdje je:

dr - proračunski međukatni pomak zbog potresnog djelovanja


46

γ⋅⋅= edr dqd

de - relativni pomak točke konstrukcijskog sustava određen linearnim proračunom utemeljenim na proračunskom spektru. Ovdje je očitan iz kombinacije opterećenja za potresno djelovanje (SEIZMIKA) i iznosi:

m 001994,0de = - maksimalni relativni pomak (36 kat)

g - faktor važnosti 0,1=γ .

qd - faktor ponašanja za pomak koji je jednak q ( )75,3qd =

→ m 0075,00,1001994,075,3dr =⋅⋅=

u - faktor smanjenja kojim se uzima u obzir manji povratni period potresa koji je u vezi s graničnim stanjem uporabljivosti ( )0,1=ν

h - katna visina za mjerodavni kat ( )m 7,3h =

0074,00075,07,3002,00,1

0075,0≈→⋅≤ .

Iz prikazanog proračuna je vidljivo da je relativni katni pomak otprilike jednak dozvoljenoj vrijednosti.

Analiza reznih sila i dimenzioniranje zida s otvorom

Kao šta je u opisu navedeno, glavni nosivi sustav konstrukcije nebodera koji preuzima poprečna

djelovanja, čine međusobno povezani AB zidovi koji tvore dvije središnje jezgre. Promatrajući dakle

nadzemnu konstrukciju nebodera kao vertikalnu konzolu upetu u prostraniji 6-etažni podzemni dio

konstrukcije, lako se iz dispozicije uočava da je zbog tlocrtne izduženosti nebodera kraća strana

nebodera „mekša“ odnosno fleksijski manje kruta.

Slika 37. Perspektivni prikaz zidova jezgri u prizemlju

Ukupno potresno horizontalno djelovanje u tom (x) – smjeru preuzimaju dvije jezgre, odnosno po dva zida

u svakoj jezgri, dakle ukupno četiri zida (u osima 3, 4, 5 i 6). Kako su zidovi oblikom i dimenzijama

međusobno jednaki, analizirat će se i dimenzionirati samo jedan od njih i to onaj u kojemu se javljaju


47�

maksimalne vrijednosti reznih sila za mjerodavnu kombinaciju opterećenja. Budući da zidovi nisu

punostjeni, već sa otvorima, analizirat će se i dimenzionirati također i kruta povezujuća prečka.

Slika 38. Perspektivni prikaz zida s otvorom koji se analizira

Unutarnje sile u zidovima jezgre u prizemlju

U modelu su zidovi jezgre definirani kao štapovi složenog poprečnog presjeka (engl.: Pier), dok su

nadvoj, tj. povezujuće prečke, definirane kao štapni elementi (engl.: Spandrel). Time se olakšava

dimenzioniranje zidnih elemenata jer se cjelokupno naprezanje po presjeku elemenata integrira na os

elementa. Unutarnje sile u zidu prizemlja jezgre su prikazani u nastavku. Za dimenzioniranje zidova je

mjerodavna seizmička kombinacija opterećenja (SEIZMIKA), te je zbog toga prikazana. Dimenzije su u

kN za sile i kNm za momente.

Slika 39. Vrijednosti M, T i N zida jezgre u prizemlju u osi 6 za mjerodavnu kombinaciju opterećenja

(SEIZMIKA)


48

Slika 40. Skica nacrta armature zida u osi 6 u nivou prizemlja

VISOKE GRAĐEVINE SEIZMIČKA REHABILITACIJA

49�

5. SEIZMIČKA REHABILITACIJA POSTOJEĆIH ZGRADA

Kao jedno od posebnih poglavlja u konstruiranju visokih zgrada ističe se rekonstrukcija za seizmička djelovanja starijih građevina. Glavni argumenti za seizmičku rehabilitaciju zgrada su:

1) Obnovljena zgrada će pružiti veću zaštitu ljudi i imovine u budućim potresima, samim time manjim brojem žrtava i manjom materijalnom štetom koja bi se inače dogodila.

2) Za poslovni sektor i ekonomiju općenito manje štete na zgradama znače povećanu sposobnost za poslovno preživljavanje. Preciznije rečeno seizmička rehabilitacija zgrada će bolje zaštiti sredstva, smanjiti će se šteta na opremi, skratiti će period otežanog poslovanja, ukloniti će se potreba za privremenim ili stalnim premještajem pogona, i smanjiti sekundarne efekte koji su bitni za poslovanje, tj. štete kod njihovih dobavljača, distributera i ostalih strana koje su uključene u poslovni ciklus.

3) Za vladu i državne institucije očuvanje zgrada znači da je moguće bolje i brže odgovoriti na sve potrebe društva u kritičnim situacijama.

Ukratko, seizmička rehabilitacija provodi se kao preventivna strategija koja će poboljšati postpotresnu situaciju u očuvanju života, ozljeda, materijalne štete i dr. Ona uvelike smanjuje buduće gubitke i može se smatrati kao ulaganje u zaštitu sredstava od rizika.

Potresno osjetljivih zgrada ima puno i ima ih svugdje. Isto tako pristup problemu mora biti individualan jer svaka zgrada ima svoje slabosti i svoje specifične probleme. Ojačanju prethodi studija kojom se istražuje potreba za obnovom pojedine zgrade, u kojoj se štete klasificiraju kako konstruktivne i nekonstruktivne.

Potres može prouzrokovati različite tipove štete, npr. rušenje cijele zgrade, rušenje dijela zgrade oštećenje i rušenje pojedinih nosivih elemenata zgrade ili rušenje ne nosivih dijelova što može prouzročiti ozljeđivanje ljudi i blokiranje putova za evakuaciju. Primjer nekonstruktivnih šteta su: rušenje dimnjaka, razbijeni prozori, padanje stropova, padanje elemenata fasade zbog lošeg sidrenja, padanje nenosivih zidova zbog lošeg sidrenja....

Kod postojećih zgrada kod kojih postoji opasnost od ovakvih događaja mogu se poduzimati mjere:

- lokalne modifikacija slabog elementa,

- uklanjanje dijelova konstrukcije koji narušavaju pravilnost,

- globalno ukrućenje konstrukcije,

- globalno ojačanje konstrukcije,

- redukcija postojeće mase

- ugradba uređaja za disipaciju potresne sile.

Potresne sile koje se javljaju u konstrukcijama mogu biti veće od onih na koje su zgrade proračunate. Uglavnom nije praktično niti ekonomski opravdano projektirati zgradu koja će ostati u području elastičnosti za vrijeme potresa. Umjesto toga konstrukcija se računa da ostane elastična za određenu smanjenu razinu potresne sile. Projektiranjem određenih detalja, projektant osigurava da konstrukcija izdrži plastično deformiranje bez gubitka stabilnosti cijele konstrukcije i kod velikih potresa.

Opravdanje proračuna na manje sile zasniva se na pretpostavci da će se na pojedinim elementima izvesti detalji koji će osigurati duktilno ponašanje konstrukcije tj da će se dopusti dodatne deformacije u konstrukciji bez kolapsa zgrade pa se omogućavanje kapaciteta deformiranje iznad područja elastičnosti postavlja kao glavni cilj. Za moderne zgrade se može reći da mogu

- izdržati potrese manjeg intenziteta bez štete

- izdržati potrese srednjeg intenziteta bez štete na nosivom sustavu uz manje štete na sekundarnim elementima

VISOKE GRAĐEVINE KONSTRUKCIJSKI SUSTAVI ZA VISOKE GRAĐEVINE

50

- izdržati potrese visokog intenziteta (koji odgovaraju najjačim predviđenim događajima) bez urušavanja zgrade ili njenog dijela ali sa određenim štetama na nosivoj konstrukciji i nenosivim elementima.

- štete na nosivoj konstrukciji moraju biti takve da je moguć jednostavan popravak.

Odredbe propisa kod rekonstrukcije

U praksi, do ojačanja zgrade na do razine otpornosti koju zahtijevaju važeći propisi dolazi kada se inestitor odluči na rekonstrukciju zgrade u toj mjeri da zakon propisuje kompletnu računsku provjeru u smislu mehaničke otpornosti i stabilnosti.

Odredbe Tehničkog propisa za betonske konstrukcije [1] za zgrade nad kojima se radi rekonstrukcija su sljedeće:

(1) Betonska konstrukcija mora nakon rekonstrukcije građevine, čiji je sastavni dio, imati propisana tehnička svojstva.

(2) Iznimno, betonska konstrukcija mora nakon rekonstrukcije građevine kojom se ne utječe bitno na tehnička svojstva betonske konstrukcije, imati najmanje tehnička svojstva koja je imala prije rekonstrukcije (zatečena tehnička svojstva).

(3) Smatra se da rekonstrukcija građevine nema bitan utjecaj na tehnička svojstva betonske konstrukcije ako su zatečena tehnička svojstva vezana uz mehaničku otpornost i stabilnost zadovoljavajuća i ako se mijenjaju do uključivo 10% (npr. promjena mase građevine, promjena položaja središta masa ili središta krutosti, promjena naprezanja u proračunskim presjecima i sl.).

(4) Odredba stavka 2. ovoga članka ne primjenjuje se:

– na nove dijelove betonske konstrukcije koji nastaju rekonstrukcijom,

– na višestruke rekonstrukcije građevine kojima se mijenjaju zatečena tehnička svojstva betonske konstrukcije u cjelini odnosno njezinih pojedinih dijelova, koja svojstva su vezana uz mehaničku otpornost i stabilnost građevine,

– na rekonstrukciju građevine kojoj je betonska konstrukcija oštećena tako da postoji opasnost za život i zdravlje ljudi, okoliš, prirodu, druge građevine i stvari ili stabilnost tla na okolnom zemljištu,

– na rekonstrukciju građevine kojoj je prema projektnom zadatku cilj produljenje projektantskog vijeka trajanja građevine,

– na rekonstrukcije energetskih građevina, građevina za skladištenje zapaljivih tekućina, plinova i toksičnih materijala, građevina radija i televizije, telekomunikacija, građevina u kojima se okuplja veći broj ljudi (npr. kinodvorane, kazališta, sportske i izložbene građevine, fakultete, škole, zdravstvene objekti i sl.), građevina interventnih službi (vatrogasne, hitne pomoći, javne i nacionalne sigurnosti i sl.), građevina s više od deset etaža i sl.,

– na rekonstrukciju građevine javne namjene za koju je projekt izrađen prije 8. listopada 1964. godine, u kojem slučaju građevina nakon rekonstrukcije mora imati seizmičku otpornost prema ovom Propisu.

Uobičajeni nedostaci nosivih elementa konstrukcije i metode ojačanja

Potresno ojačanje zgrada obično podrazumijeva ojačanje horizontalnih i vertikalnih elemenata koji imaju funkciju nošenju na horizontalne sile ili dodavanjem novih nosivih elemenata. Kad god se zgrade ojačavaju da bi prihvatile veće potresne sile od onih na koje su projektiranje, obavezno je potrebno provjeriti i temelje na te veće sile i po potrebi ih ojačati.

Zgrade na kojima se provodi ojačanje su obično:

- zgrade sa raznim nepravilnostima na konstrukciji poput naglih promjena krutosti, velikih otvora u međuetažnim konstrukcijama, vrlo visokim katnim visinama, nepravilnih oblika u tlocrtu, mekanih etaža itd.


51�

- zgrade od nearmiranog ziđa

- zgrade sa neodgovarajućim dijafragmama i neodgovarajućim vezama dijafragmi sa zidovima.

- zgrade sa neduktilnim okvirnim betonskim konstrukcijama, u kojima su uobičajena otkazivanja na poprečnu silu u čvorovima ili stupovima.

- betonske zgrade sa nedovoljnim duljinama sidrenja i preklapanja armature

- zgrade sa sekundarnim elementima koji bi se mogli urušiti u potresu itd.

U sljedećem tekstu će se navesti bitni elementi koji sudjeluju u preuzimanju i nošenju na horizontalne sile te njihovi uobičajeni nedostaci i metode ojačanja.

Dijafragme

Dijafragme su međuetažne konstrukcije zgrada koje imaju zadatak preuzimati horizontalnu silu (potres, vjetar) i predavati je vertikalnim nosivim elementima (zidovi). One se ponašaju kao disk ili nosač u svojoj ravnini, te moraju imati krutost i čvrstoću u svojoj ravnini.

Najbolje su armirano betonske međuetažne ploče jer se one u svojoj ravnini ponašaju kao kruti diskovi. Ali ima različiti tipova međuetažnih ploča tako da se prvo mora analizirati tip i funkcija postojeće međuetažne konstrukcije, njezini nedostaci, da bi se razmišljalo o načinima ojačanja.

Slika 41. Dijafragma: veliki otvori u ploči, ukoliko nisu propisno projektirani predstavljaju slaba mjesta u dijafragmi. Kod savijanja ploče u svojoj ravnini nastaju pukotine

Monolitne ab ploče

Kod njih se lokalno ojačavaju najslabija mjesta ili se ojačava cijela ploča, npr. povećanje debljine ploče. U tom slučaju treba voditi računa o povećanju težine u cijelom sustavu. Ukoliko je situacija da se u ploči nalazi prevelika poprečna sila, npr zbog velikih razmaka nosivih zidova, često je rješenje izvođenje novih zidova koji će rasteretiti sustav.

Posmični zidovi

Postoji nekoliko načina za ojačanje postojećih posmičnih zidova. Betonski zidovi mogu doživjeti slom na rubnim dijelovima zida uslijed nedostatka duktilnosti i nosivosti na moment savijanja ili klizanjem zida ili pojava kosih pukotine uslijed djelovanja velike poprečne sile.


52

Slika 42 Dva zida povezana veznim gredama (povezani zidovi). Oštećenja se najčešće pojavljuju na veznim gredama.

Nosivost cijelog zida se može povećati povećanje debljine zida i to na način da se doda armatura i novi sloj betona na površinu postojećih zidova. Učinkovit način je torkretiranje, gdje se smjesa nanosi na zid pod povećanim tlakom i ostvaruje se dobra veza između starog i novog betona. Kod tog postupka je bitan dio priprema površine zida. Zid mora biti očišćen, ohrapavljen i moraju biti uklonjeni svi loši i raspucali dijelovi zida. Da bi se dodatno osiguralo zajedničko djelovanje starog i novog dijela zida, na površini zida se izvode moždanici koji se ankeriraju sa epoksidnim mortovima.

U slučajevima gdje zid ne ide kontinuirano do temelja, već se na jednom dijelu zid oslanja na jedan par stupova, koji prenose moment preko para sila, taj dio se može ojačati na način da se popuni prostor između ta dva stupa sa novim zidom ili montažom čeličnog ukrućenja (spreg).

Dodavanje rubnih elemenata zidu je efikasan način kod ojačavanja zidova koji imaju nedovoljnu nosivost na moment savijanja. Također je moguće ovijati postojeće rubne elemente te na taj način povećati nosivost na savijanje i duktilnost. Ovijanje je moguće izvesti pomoću čeličnih ploča, karbonskim plahtama ili dodavanjem nove armature i dobetoniranjem rubnog elementa.

Kod povezanih zidova, kritični elemetni su često vezne grede. Njih je također moguće ojačati dodavanje čeličnih ploča ili elemenata od karbonskih vlakana na spojevima vezne grede i zida.

Kod zidova od predgotovljenih elemenata je prisutna sva problematika kao i kod monolitnih zidova, ali dodatno problemi mogu nastati zbog nezadovoljavajućih spojeva među elementima zida ili između zida i temelja.

Učinkovita metoda ojačanja zidova može biti izvođenje novih zidova. Na taj način se mogu rasteretiti postojeći zidovi.

Armiranobetonske okvirne konstrukcije.

Kod okvirnih konstrukcija izloženih potresu, često dolazi do otkazivanje stupova i čvorova koji su nekad bili sastavni dijelovi okvira. Tada dolazi do otkidanja zaštitnog sloja i izvijanja šipki armature od velike tlačne sile ili do slomova uslijed velike poprečne sile. Uzrok tomu je uglavnom nedovoljna poprečna armatura i nedovoljna armatura za ovijanje u stupu i čvoru, nedovoljne duljine preklapanja itd.

Mogući načini ojačanja okvirne konstrukcije su oblačenje (ovijanje) elemenata okvirne konstrukcije (stupovi, čvorovi, grede) u čelik, karbonske elemente ili izvođenje dodatnih slojeva armiranog betona.

Ukoliko to drugi uvjeti dozvoljavaju, može se izvesti ispuna okvira, izvođenjem novih zidanih ili betonskih zidova kao ispunu okviru i na taj način povećati bočnu krutost.

Temelji


53�

Kod ojačanja temeljne konstrukcije moramo prvo utvrditi dali se radi o problemu nosivosti temeljne konstrukcije ili o problemu nosivosti tla ispod temelja.

Postoje mnogi načini ojačanja temeljne konstrukcije, od povećanja dimenzija temelja da bi se opterećenje rasprostrlo na veću površinu ili povećanje dimenzija temelja da im se poveća kapacitet nosivosti na savijanje i poprečnu silu. Isto tako je moguće izvesti radove poboljšanja kvalitete tla u blizini temelja,

Literatura:

1. Tehnički propis za betonske konstrukcije (NN 139/09)

2. Bungale S. Taranath: Reinforced Concrete Design of Tall Buildings

3. Alfred Steinle, Hubert Bachmann: Precast Concrete Structures, Wiley-VCH Verlag GmbH


54

VISOKE GRAĐEVINE SUVREMENE VISOKE ZGRADE

55�

6. SUVREMENE VISOKE ZGRADE

Napredak konstruktorskog umijeća i dalje ima bitan utjecaj na projektiranje visokih građevina. Ipak, najveći dometi ostvareni su u suradnji konstruktera, arhitekta, projektanta opreme, projektanta instalacija, izvoditelja i drugih eksperata za specijalistička pitanja.

Visina zgrade na početku, kao što je povijest pokazala, često ovisi o želji naručitelja, međutim na prvom mjestu treba voditi računa o sigurnosti i uporabljivosti, a tek potom o ekonomiji. U tom smislu započinje razrada tlocrta, određivanjem površine i tlocrtnog oblika koju prosječni kat može zauzeti. Slijedeći parametar koji se promatra je dubina prostora za iznajmljivanje ili prodaju, odnosno udaljenost od središnje jezgre sa zajedničkim servisnim sadržajima. Načelno se smatra da najiskoristiviji prostor seže do 8 metara od izvora vanjske svjetlosti, premda je ta razdaljina u nekim modernim zgradama i 10 metara veća. U slučaju većih tlocrta oblik zgrade nastoji se ućiniti razvedenim, tako da duljina oboda postane veća u odnosu na površinu, čime veći broj korisnika dolazi bliže prozorima. Također na ovom mjestu treba spomenuti i problem djelovanja vjetra: pravokutni tlocrt u tom smislu sigurno nije optimalno rješenje.

Slika 43. Optimalizacija tlocrtne površine i katnosti: sadržaj i veličina jezgre u odnosu na korisni prostor.

Slika 44. Optimalizacija visine zgrade: zajednički servisni sadržaji u odnosu na korisni prostor.

Slijedi razmatranje visine etaže. Prosječni razmak od poda jedne do poda naredne etaže u velikim poslovnim zgradama iznosi 4 metra, dok je korisna visina 2,7 metara. Nakon što je određen tlocrt i visina, može se razmatrati katnost. Većina servisnih sadržaja smješta se u jezgru: lokalna i ekspresna dizala,


56

stubišta i požarno stubište, instalacije… Budući da jezgra ima presudnu ulogu u prijenosu opterećenja, njezine izmjere određene su visinom zgrade s jedne strane i potrebama za smještajem servisnih sadržaja s druge strane. Može se reći da svaka lokacija i namjena imaju svoju optimalnu visinu koja rezultira visokom učinkovitošću, koja se definira odnosom korisne i ukupne tlocrtne površine.

Vrijeme i novac potreban za konstruiranje i izgradnju visoke građevine zahtijevaju razinu efikasnosti u razradi projekta koja premašuje projektiranje drugih građevina. Na ovom polju postoje znatne mogućnosti za inovacije na polju korištenja inovativnih gradiva i njihovih kombinacija, istraživanja sustava otpornih na vjetar i potres i različitih drugih optimalizacija.

Uspjeh projekta visoke građevine bitno ovisi o suradnji arhitekta, projektanta konstrukcije, projektanta opreme i instalacija i izvoditelja. Tim proširuju i specijalisti – konzultanti različitih specijalnosti. Kako bi ta suradnja bila moguća bitno je da konstrukter bude upoznat s osnovnim problemima projektiranja drugih struka i specijalnosti. Na prvom mjestu tu je problem temeljenja, kojeg pri konstruiranju najvećih zgrada rješavaju specijalisti. Povoljna okolnost je što se podzemni iskop učinkovito koristi za garažne i skladišne prostore, pa podzemne strukture mogu biti isplative i kada su ogromnih izmjera.

U nastavku su nabrojane neka zasebne teme koje bitno utječu na projekt konstrukcije visoke zgrade, u opsegu koji služi kao podsjetnik na problematiku čije osnove projektant nosivog sklopa mora mora poznavati.

Dizala (liftovi)

Prometno rješenje za vertikalni transport unutar visoke zgrade rješava se po metodologiji koja je slična rješavanju javnog transporta manjeg grada, jer tisuće korisnika putuju kroz zgradu više puta dnevno. Može se reći da su problemi vertikalnog transporta jedan od glavnih razloga zbog kojeg se rijetko grade neboderi viši od 80 katova: iznad te granice broj dizala je toliki da ona znatno smanjuju iskoristivu tlocrtnu površinu etaže.

Dizala u istom neboderu imaju različite brzine i namjene, pa postoje lokalna dizala koja servisiraju ograničen broj katova, ekspresna dizala koja vode do vrha zgrade i prijelaznih etaža i servisna dizala velike nosivosti koja servisiraju sve etaže ali im pristupaju samo ovlašteni korisnici. Posebnu skupinu čine dizala za evakuaciju i vatrogasne intervencije, a koja se moraju nalaziti u posebnim, vatrootpornim šahtovima a pristup do njih osiguran protupožarnim vratima.

Budući da bi dizala kod najvećih građevina morala zauzeti nerazmjerno velik dio tlocrtne površine, uvode se dvokatna dizala i prijelazne etaže (sky lobby) na kojima oni koji putuju na najviše katove prelaze iz jednog u drugo dizalo. Ove etaže su svojevrsni kolodvori – javne površine koje se ne iznajmljuju, ali se njima postiže smještaj više dizala u jednom oknu, što u konačnici štedi prostor. Do njih se stiže ekspresnim dizalom, a od njih se dalje kreće lokalnim dizalom. U velikim zgradama dizala koja servisiraju isti prostor postavljaju se u skupinama od po pet jedinica. Prostor ispred baterije dizala mora biti dovoljno velik da ne dođe do zagušenje. Ako su dizala dvokatna umjesto jedne imamo dvije prelazne etaže, među kojima prometuju pokretne stube. Šahtovi za dizala i stubišta obično se nastoje smjestiti u jezgru zgrade, odnosno blizu njezinog središta, kako bi se prostor uz rubove oslobodio za korisnike kao najvrjedniji dio prostora za najam.

Opskrba vodom

Već je u uvodu rečeno da je problem opskrbe vodom složen i važan čimbenik u projektiranju nebodera. Osim vodoopskrbe stanara, posebni vodovodni sustavi mogu biti uvedeni za klima uređaje i gašenje požara. Hidrantska mreža posebno je važna jer osnovna vatrogasna oprema obično ne može doći na visinu iznad deset katova).


57�

Budući da bi izravno pumpanje vode do visine od nekoliko stotina metara bilo vrlo neučinkovito, koriste se međustanice sustava: crpke i spremnici za vodu smješteni na vrhu visinskih cjelina. Postrojenja su obično smještena na servisnim etažama i primarno opskrbljuju dio zgrade iznad, do slijedeće servisne etaže, dok rezervoari drže rezerve vode za normalnu potrošnju i za hitne slučajeve. Crpke su dimenzionirane tako da imaju dovoljnu rezervu kapaciteta da opskrbe i razinu više ako dođe do kvara na idućoj servisnoj etaži.

U projektiranju novih zgrada prisutna je tendencija da se izbjegavaju međuspremnici vode, budući da predstavljaju veliko opterećenje i poseban problem u slučaju potresa. Primjerice, međuspremnik na 52. katu nebodera John Hancock u Chicagu ima kapacitet od 137 kubičnih metara vode. Naročito se nastoje izbjeći spremnici na vrhu, u kojima je teško održati kvalitetu vode zbog izloženosti toplini. Sustavom pumpi, senzora i ventila načelno je ostvarivo funkcioniranje vodovoda bez spremnika, no postoji sumnja u funkcionalnost takvih instalacija u izvanrednim okolnostima.

U najvećem neboderu na svijetu - Burj Khalifa - vodovod korisnike opskrbljuje s prosječno 946,000 l vode na dan kroz cijevi duge više od 100 km. Dodatni sustav s cjevovodom duljine 213 km služi za zaštitu od požara, dok treći sustav s 34 km cijevi opskrbljuje rashladnom vodom sustav klimatizacije.

Fasade

Fasade suvremenih visokih zgrada projektiraju se tako da izdrže sva zadana djelovanja i spriječe ulaz vode i zraka u unutrašnjost zgrade, a najčešće se izvode u vidu gotovih panela koji se montiraju usporedno s gradnjom. Ovdje se ne bavimo vizualnim i estetskim značajkama fasadnih elemenata, već nastojimo nabrojati probleme kojih konstruktor mora biti svjestan kod rješavanja problema pričvršćenja fasade. Osnovna djelovanja su stalno opterećenje, opterećenje vjetrom, kao i opterećenje proisteklo iz termalnih oscilacija. Najskuplji problemi u redovitoj eksploataciji poslovnih i stambenih zgrada proistekli su iz problema s fasadnim elementima, zbog njihove brojnosti i nedostupnosti.

Slika 45. Poslovni toranj Zagrepčanka: problemi s odlamanjem kamene obloge doveli su u pitanje sigurnost prolaznika oko zgrade.

Osnovni zahtjev na fasade kod potresnog djelovanja proističe iz potrebe da se elementi ne lome kako ne bi ozlijedili korisnike zgrade ili prolaznike ispred nje. Standardni zahtjev na usidrenje je da susjedni fasadni elementi izdrže relativni međusobni pomak panela od 75 mm.

Termalno opterećenje rješava se dilatacijama panela koje omogućuju skupljanje i širenje. Kod određivanja veličine dilatacija svakako treba voditi računa o skupljanju i puzanju pošto se na većini


58

zgrada fasada nastoji izvesti čim brže, pa radovi na nižim etažama započinju prije dovršenja viših etaža. Problemu brtvljenja ovih dilatacija valja pristupiti s punom pažnjom, pošto je izmjena materijala u sljubnicama iznimno skup i zahtjevan posao.

Slika 46. Fasadni elementi na najvišem zagrebačkom neboderu: Zagreb Tower.

S porastom straha od terorizma, neki fasadni paneli imaju određenu otpornost na zračni udar uslijed eksplozije. Što se tiče požara, kod fasadnih elemenata bitno je spomenuti zahtjev na sprečavanje širenja požara s kata na kat, koji rezultira posebnim detaljima i gradivima na spoju fasade i međukatne konstrukcije.

Sigurnost

Najveće zgrade danas često imaju vrlo različite sadržaje: poslovne, stambene, hotelske, trgovačke, što znači da se u njima odvijaju različite aktivnosti a kroz njih prolazi velik broj ljudi. Sigurnost i zaštita od požara u visokim zgradama razvile su se kao posebne discipline zbog posebnosti takvih građevina, koje proističu iz činjenice da nizanje katova u visinu dovodi do velike koncentracije ljudi, opreme i dobara na skučenoj parceli. Također je evidentno da za bilo kakvu intervenciju na višim katovima treba više vremena no kod nižih zgrada.

Sigurnosni koncepti u najvišim tornjevima mogu biti bitno različiti od onih u običnim zgradama. Primjerice, vatrogasne intervencije u zgradama višim od dosega opreme za gašenje izvode se isključivo kroz stubišta, koja moraju biti dovoljno široka da se na njima mimoilaze vatrogasci i korisnici koji se evakuiraju. Suvremeni tornjevi imaju liftove koji služe za evakuaciju, što znači da okna moraju biti posebno osigurana da prežive potres ili drugi incident. Također, okna za liftove moraju biti tako konstruirana da voda upotrijebljena za gašenje požara ne ugrozi opremu u njima.

Jedna od temeljnih postavki intervencije u slučaju incidenta u visokoj građevine je da se ona ni u kojem slučaju ne evakuira u cijelosti – planovi za izvanredne okolnosti predviđaju samo djelomičnu evakuaciju, što znači da sigurnosni standardi trebaju biti viši od onih primijenjenih na zgradama koje se brzo i lako mogu u cijelosti isprazniti. Još jedan faktor koji je pooštrio sigurnosne standarde je teroristički napad na WTC u New Yorku 2001. godine. Nakon tog događaja u zgradama širom svijeta pooštrene su mjere u postojećim zgradama i uvedene nove norme za projektiranje novih zgrada.

Konstrukteri trebaju biti svjesni činjenice da smještanje vertikalnih komunikacija u središnju jezgru mora biti provedeno na takav način da se stubišta čim više razdvoje, jednako kao i liftovi koji služe za evakuaciju – ovo načelo može biti presudno za oblikovanje središnje jezgre zgrade, koja osim nosive ima i ulogu komunikacijskog okna, odnosno prostora za evakuaciju.


59�

Posebna osjetljivost tornjeva na požar podjednako proističe iz prirode požara, kao i iz inherentnih značajki vrlo visokih zgrada. Vatra se širi vertikalno uvis, što znači da detalji međukatnih konstrukcija i komunikacijskih kanala moraju biti takvi da to spriječe. Također, na većim visinama od tla vjetar je jači, pa u slučaju razbijanja fasade razlika u pritisku može uzrokovati zračna strujanja unutar zgrade koja snažno potiču širenje požara.

Gospodarenje građevinom: upravljanje i održavanje

Da bi netko uspješno gospodario imovinom – u ovom slučaju kompleksnom građevinom, treba znati što sve ima i u kakvom je imovina stanju, te koje ciljeve korištenjem imovine želi ostvariti. To znači da upravitelj poznaje potrebe i navike korisnika, jer u prvom redu brine o njihovoj sigurnosti. Drugi prioritet su mu uporabne značajke zgrade, jer kvalitetom usluge jamči stabilan prihod vlasniku. Tek na trećem mjestu je ekonomičnost održavanja, odnosno briga o troškovima održavanja. Vrijednost radova održavanja za građevine koje nisu nove može doseći i do 10% od vrijednosti građevine godišnje.

Za upravljanje velikom građevinom formira se sustav gospodarenja, kojeg obično definiramo kao optimalan proces održavanja, očuvanja i povećanja trajnosti i sigurnosti, uz što veću iskoristivost i što manju upotrebu raspoloživih resursa. Sustav povezuje tehničke i ekonomske analize uspoređujući alternativne opcije investiranja s ciljem optimalizacije investicijskih odluka. Obzirom na broj i složenost sustava koji servisiraju veliku zgradu, jasno je da se radi o kompleksnom i skupom poslu, koji se mora obavljati bez obzira na prihode koje zgrada generira. U godinama krize, kada cijene najma prostora padaju, nužno je definirati i održati minimalnu razinu gospodarenja.

Grijanje, ventilacija, klimatizacija

Osnovna svrha sistema grijanja, ventilacije i klimatizacije (HVAC) zatvorenih prostora je da osigura udobnost i sigurnost ljudi. Pored toga, pravilno provođenje grijanja i klimatizacije povećava energetsku efikasnost i na taj način smanjuje troškove održavanja zgrada. HVAC je pogodan kako za poslovne prostore tako i javne zgrade i kuće.

Zaduženi za održavanje zgrada (HVAC) u svom radu moraju da prate niz parametara koji utječu na kvalitetu zraka u zatvorenom prostoru, dok vode računa o energetskoj efikasnosti. Postoji širok spektar instrumenata koji omogućavaju održavanje, brzinu i točnost mjerenja i praćenje i evidentiranje mjerenja u vremenskom intervalu. Najčešća su mjerenja temperature, vlažnosti, osvijetljenosti, buke, protoka zraka i broja čestica u zraku.

Slika 47. Načelna shema sustava grijanja, ventilacije i klimatizacije.


60

Održiva gradnja

Umjesto pitanja o budućim dometima izgradnje nebodera, umjesno je postaviti pitanje održivog projektiranja. Visoke zgrade štede prostor, ali za gradnju i održavanje troše goleme količine energije i drugih ograničenih resursa. Termin održivi razvitak sve se češće koristi u svakodnevnom govoru, pa tako i u inženjerskim promišljanjima, no ponekad se stječe dojam da oni koji koriste ove riječi nemaju jasnu predodžbu o tome što to zapravo znači. U suštini održivi razvitak je postupak promjene u kojem su iskorištavanje resursa, usmjeravanje ulaganja, orijentacija tehnološkog razvitka i institucijske promjene harmonično usmjerene tako da sadašnji i budući potencijali ispune čovjekove potrebe i želje [1]. Pitanje održivosti usko je povezano s pitanjem novog rasta struktura u visinu. Efikasnost korištenja prostora u neboderu opada s visinom zbog povećanja izmjera nosivih elemenata, potrebe za vertikalnim transportom, odnosno povećanjem broja i nosivosti liftova, zbog složenosti opreme i većeg broja servisnih etaža, te zbog sigurnosnih razloga. Jednostavnije rečeno, visoke zgrade su skuplje za gradnju i održavanje, a iskoristiv prostor u njima sve manji kako im raste visina. Konkretno, odnos korisne prema ukupnoj površini zgrade kreće se od 85% kod nižih građevina do 67% kod najvećih tornjeva.

Za prikaz su odabrana dva nebodera rekordnih visina, Burj Khalifa i Shard at London Bridge. Osim iznimnom visinom od 828, odnosno 310 metara, ove zgrade ističu se i konstruktorskim dometom. Toranj u Ujedinjenim Arapskim Emiratima najvećim je dijelom sagrađen od armiranog betona, dok je londonski toranj sagrađen u neobičnoj kombinaciji betonske i čelične konstrukcije.

Burj Khalifa – najveći neboder na svijetu

Burj Khalifa u Ujedinjenim Arapskim Emiratima, grad Dubai, je najveći toranj na svijetu višestruke namjene: na 460 000 m2 nalaze se stambeni i poslovni prostori, hotel, trgovački centar, zabavni centar i garaže. Visina građevine je 828 metara, a ima ukupno 162 kata. Toranj je najvećim dijelom (156 katova) sagrađen od armiranog betona visoke učinkovitosti, dok je vršni dio čelična rešetkasta konstrukcija.

Tlocrtno, oblik građevine je razveden u tri kraka povezana krutom šesterokutnom jezgrom, a svaki krak podijeljen je nosivim zidovima u četiri cjeline. Načelno oblikovanje vanjskih ploha proizlazi iz težnje da što više prostorija ima pogled na pustinju i vanjsko osvjetljenje, a precizno oblikovanje proizašlo je iz pokusa u vjetrovnom tunelu, kojima se nastojalo oblikom zgrade smanjiti vrtloženje i s njim povezani dinamički efekti. Djelovanje vjetra presudno je utjecalo na izmjere konstruktivnih elemenata.

Sustav za prijenos horizontalnog opterećenja sastoji se od armiranobetonske jezgre koja je povezana s vanjskim armiranobetonskim stupovima pomoću posmičnih zidova u servisnim etažama. Debljina zidova jezgre mijenja se od 130 cm pri dnu do 50 cm pri vrhu zgrade. Zidovi jezgre međusobno su povezani gredama visokim od 80 cm do 110 cm na svakoj etaži, te spregnutim veznim gredama ondje gdje je visina greda bila ograničena zahtjevima uporabe. Spregnute grede sastoje se od ubetoniranih čeličnih ploča ili I profila s trnovima. Stropne ploče su armiranobetonske, debljine 20 do 30 cm, tipičnog raspona od oko 9 metara. Ploče unutar jezgre ojačane su gredama. Toranj je temeljen na pilotima povezanim 3,7 m debelom temeljnom pločom od armiranog betona na dubini od 7,5 metara. Piloti su promjera 1,5 m a protežu se oko 45 metara u tlo ispod ploče.

Za gradnju su korištena tri krana smještena unutar jezgre, od toga dva nosivosti 25 tona i jedan nosivosti 11 tona. Na razini 156. kata središnja jezgra poslužila je kao oslonac konstrukcije tornja od čeličnih cijevi, kojim je zgrada postigla svoju konačnu visinu.

Zadani plan izgradnje predviđao je 48 mjeseci za izvedbu tornja, a za svaku etažu bio je predviđen ciklus od 3 dana. Pred izvedbu su provedena iscrpna testiranja betonskih mješavina i opreme za ugradbu. Korištena je samopomična oplata, a najveći dio armaturnih koševa bio je prefabriciran i to u elementima koji su se protezali dva kata u visinu. Dizalice su dimenzionirane sukladno masi prefabriciranih elemenata spregnutih greda. Tijekom izvedbe stropne ploče bile su poduprte 4 etaže ispod radilišta. Korištene su


61�

marke betona koje odgovaraju C60 i C80. Beton je pumpan na mjesto ugradnje pomoću tri pumpe, do maksimalne visine od 585 metara.

Slika 48 Tlocrtna skica prizemlja tornja Burj Khalifa.

Slika 49. Pogled na dovršen toranj Burj Khalifa (prije otvorenja 2010. zvan Burj Dubai).

Shard at London Bridge – najviši neboder u Europi

Najviši neboder u Europi, nazvan Shard – krhotina, biti će otvoren pred Olimpijske igre 2012. godine. Sa svojih 80 katova i visinom od 310 metara ne spada među građevine koje su držale svjetski rekord, ali je konstruktivno i oblikovno dovoljno zanimljiv za prikaz. Visinom pripada među najviše u Europi, premda je u gradnji usporedno s Londonskim Shardom jedan toranj u Rusiji koji bi ga trebao nadvisiti.


62

Osnovni nosivi element tornja je armiranobetonska jezgra koja je povezana s obodnim stupovima sustavom poznatim pod nazivom outrigger, odnosno snažnim i posmično krutim rešetkama. Tlocrtne izmjere jezgre proizlaze iz optimalizacije dvaju suprotstavljenih zahtjeva. Prvi je dimenzioniranje vertikalnog prometa, odnosno potreba za dostatnim brojem liftova, stubišta i šahtova za instalacije, dok je drugi zahtjev želja za što boljom iskoristivošću, odnosno što većim omjerom neto korisne prema ukupnoj površini etaže. Usprkos tome, iskorištenost nije kao kod drugih nebodera, jer se zbog arhitektonskog oblikovanja etaže sužavaju prema vrhu. Iz istog razloga obodni stupovi se međusobno približavaju od dna prema vrhu zgrade, od 6 metara do 1,5 metara. Stropne konstrukcije su različite po visini zgrade, ovisno o namjeni dijelova nebodera. Pri dnu zgrade, od 3. do 39. etaže, u prostoru namijenjenom iznajmljivanju za poslovne korisnike, stropne konstrukcije započinju rasponima od 15 metara od jezgre do oboda. Izvedene su kao spregnute, s osnovnom strukturom od čeličnih I nosača visine 50 cm, nad kojima je ploča od lakog betona, debela 13 cm, izvedena na čeličnoj ploči koja je poslužila kao izgubljena oplata. Stropna konstrukcija projektirana je tako da nije bilo potrebno dodatno podupiranje pri izvedbi. Na mjestima gdje je bilo potrebno osigurati veću korisnu visinu zbog namjene prostora, gornje pojasnice čeličnih nosača smještene su iznad razine vrha ploče. Podovi servisnih etaža su podebljani na 22,5 cm kako bi se smanjila buka i vibracije opreme. Počevši od 40. etaže izvedene su prednapete betonske stropne ploče debljine 20 cm, koje započinju s rasponima od 9 metara. Ovaj dio zgrade služi za stanovanje.

Arhitektonska forma tako slijedi namjenu: poslovni prostori ne zahtijevaju toliko prirodnog osvjetljenja kao stanovi, pa mogu biti dublji, odnosno udaljeniji od oboda. Isto tako, otvori u hrptovima čeličnih nosača omogućuju provođenje većeg broja instalacija u dubokom spuštenom stropu, primjereno poslovnoj namjeni. Stanovi na višim etažama su svjetliji jer je zgrada uža, a smanjenjem debljine stropne konstrukcije postignuta je veća katnost uz istu visinu. Sam raspored spregnutih i betonskih elemenata modeliranjem je podešen tako da se ostvare povoljna dinamička svojstva građevine, kombiniranjem mase i prigušenja.

Na samom vrhu zgrade, koji je tlocrtno premalih izmjera za stanovanje, izvedena je čelična konstrukcija visoka 60 metara u koju je smješteno postrojenje za odvođenje topline, a na samom vrhu je kran koji služi održavanju zgrade.

Obodni stupovi u nižim, uredskim etažama su četvrtasti šuplji čelični profili s betonskom ispunom, dok su u etažama s betonskim stropnim konstrukcijama izvedeni stupovi od armiranog betona visoke čvrstoće (C65/80).

Nosiva jezgra je poprečno ukrućena posmičnim zidovima i čeličnim rešetkastim nosačima pri vrhu. Sama jezgra se sužava, kao i tlocrt etaža, ali skokovito, na tri lokacije po visini nebodera.

Slika 50. Shard at London Bridge – tlocrtne skice 9 kata (lijevo) i 24. kata (desno).

Kod izvedbe podzemnih dijelova građevine poseban problem predstavljala je blizina linija podzemne željeznice (5 do 10 metara), kao i postojanje pilota na kojima je bila temeljena zgrada koja je ranije stajala na lokaciji. Da bi se smanjili pomaci u tlu, gradnja je započela top-down metodom, do razine posljednje,


63�

treće podzemne etaže. Temeljna ploča ispod najviših dijelova nebodera debela je 3 metra, a oslanja se na pilote promjera 150 cm, od kojih neki dosižu dubinu od 50 metara ispod razine tla.

Slika 51. Shard at London Bridge – neboder u izvedbi.

Literatura

[1] ZAKON O PROSTORNOM UREĐENJU I GRADNJI, Urednički pročišćeni tekst, “Narodne novine”, broj 76/07, 38/09, 55/11 i 90/11

[2] Taranath, B. S.: Steel, Concrete & Composite Design of Tall Buildings, Second Edition, McGraw-Hill, 1998.

[3] Stafford Smith, B., Coull, A.: Tall Building Structures, Analysis and Design, John Wiley & Sons, 1991.

[4] Dupré, J.: Skyscrapers, Revised Edition, Black Dog & Leventhal Publishers, Inc., 2008.

[5] Chew Yit Lin, M.: Construction Technology for Tall Buildings (2nd Edition), Singapore University Press & World Scientific Publishing Co., 2007.

[6] Aoyama, H. (Ed.): Design of modern highrise reinforced concrete structures, Imperial College Press & World Scientific Publishing Co.,2001.

[7] Wells, M.: Skyscrapers Structure and Design, Yale University Press, 2005.

[8] Lepik, A.: Skyscrapers (Revised Edition), Prestel Verlag, 2008.

[9] Binder, G. (Ed.): Tall Buildings of Europe, the Middle East and Africa, The Images Publishing Group Pty, 2006.

[10] Tall Buildings, The Museum of Modern Art, 2003.

[11] Terranova, A. (Ed.): New Urban Giants - the Ultimate Skyscrapers, Edizioni White Star, 2008.

visoke gradjevine skripta povijest, konstrukcijski sustavi, primjer proracuna, izvedeni primjeri

Documents