kelas x bab 9

Download Kelas x bab 9

Post on 14-Aug-2015

31 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  1. 1. MATERI :DIMENSI TIGAKELAS/SEMESTER : X/GANJIL
  2. 2. AH GE FDCBDefinisi:Titik tidak dapat didefinisikantetapi dapat dinyatakan dengantanda noktah (.). Nama sebuahtitik biasanya menggunakanhuruf kapitalContoh :Lihat Kubus ABCD.EFGH disampingTitik-titik pada kubusABCD.EFGH tersebut adalah:A, B, C, D, E, F, G, dan H
  3. 3. Definisi :Garis adalah deretan titik-titik(tak berhingga yang salingbersebelahan dan memanjangke dua arah.Contoh :Lihat Kubus ABCD. EFGH disampingGaris-garis pada kubusABCD.EFGH antara lainABCGBG (diagonal sisi)AG (diagonal ruang)AH GE FDCB
  4. 4. Definisi Bidang Datar :Bidang merupakan titik titik yang mempunyaiukuran luas.Contoh bidang pada kubusH GE FABCD.EFGHD- Bidang ABCDC- Bidang DCGHAB- Bidang BDG
  5. 5. Kedudukan Titik dan Garis Kedudukan Titik dan Bidang Kedudukan 2 buah Garis Kedudukan Garis dan Bidang Kedudukan 2 buah Bidang
  6. 6. Titik Terletak pada GarisContoh pada KubusH GABCD.EFGHB terletak pada ABP terletak paba CGQ terletak pada ABTitik Di Luar GarisC di luar garis ADAP di luar garis BF E FDCBPQ
  7. 7. Titik Terletak padaBidangContoh pada KubusABCD .EFGHB pada bidang ABCDP pada bidang DCGHQ pada bidang ABCDTitik Di Luar BidangC di luar bidangADHEP di luar bidang BDGAH GE FDCBPQ
  8. 8. CONTOH KEDUDUKAN 2 GARIS PADA KUBUS ABCD.EFGHSaling BerimpitAB dan ABAB dan BQSaling sejajarAB dan DCEH dan FGSalingBerpotonganAB dan BCEG dan APSalingBersilanganBC dan DHAP dan BGAH GE FDCBPQ
  9. 9. CONTOH KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGHGaris Terletak padaBidangBC pada ABCDAG pada ACGEGaris Sejajar BidangBC sejajar ADHEEF sejajar DCGHGarisMemotong/MenembusBidangAB memotong BCGFCE memotong BDGAH GE FDCB
  10. 10. CONTOH KEDUDUKAN 2 BUAH BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGHSaling BerimpitABCD dan ABDABD dan BCDSaling SejajarBCGF dan ADHEBDG dan AFHSaling BerpotonganABFE dan BCGFACGE dan BDGAH GE FDCB
  11. 11. Kita akan membahas jarakantara:titik ke titiktitik ke garistitik ke bidanggaris ke garisgaris ke bidangbidang ke bidang
  12. 12. Jarak titik ke titikGambar disamping,menunjukanjarak titik A ke B,adalah panjang ruas garisyang menghubungkantitik A ke BAB
  13. 13. ContohDiketahuikubus ABCD.EFGHdenganpanjang rusuk a cm.Tentukan jaraktitik A ke C,titik A ke G,acmdan jarak titik A kePD CA Btengah-tengah bidang EFGHHE FGacmacm
  14. 14. PembahasanPerhatikansegitiga ABC yangsiku-siku di B, makaAC =2 2 AB BC===HE FGacmD CacmA Bacm2 2 a a2 2aa 2Jadi diagonal sisi AC =cma 2
  15. 15. Jarak titik ke GarisAgGambardisamping,menunjukanjarak titik A kegaris g adalahpanjang ruasgarisyang ditarik darititik A dantegaklurus garis g
  16. 16. ContohDiketahui T.ABCDlimas beraturan.Panjang rusuk alas12 cm, danpanjangrusuk tegak122 cm. Jarak Ake TC adalah.TD12cmCA B
  17. 17. PembahasanJarak A ke TC = APAC = diagonalpersegi= 122AP ====Jadi jarak A ke TC= 66 cmTD12cmCPA B2 2 AC PC2 2 ( 12 2 ) (6 2 )2(144 36 ) 2.1082.3.36 6 6
  18. 18. Jarak titik ke bidangGambardisamping,menunjukan jarakantara titik A kebidang V adalahpanjang ruas garisyangmenghubungkantegak lurus titik Ake bidang VA
  19. 19. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 10 cmJarak titik A kebidang BDHFadalah.HE FD CA BG10cmP
  20. 20. PembahasanJarak titik A kebidang BDHFdiwakili olehpanjangAP.(APBD)AP = AC(ACBD)= .102= 52HE FD CA BG10cmPJadi jarak A ke BDHF = 52cm
  21. 21. Jarak garis ke garisGambardisamping,menunjukan jarakantara garis g kegaris h adalahpanjang ruasgarisyangmenghubungkantegak lurus keduagaris tersebutPQgh
  22. 22. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 4 cm.Tentukan jarak:HE FD CA BG4 cma.Garis AB ke garis HGb.Garis AD ke garis HFc.Garis BD ke garis EG
  23. 23. PenyelesaianJarak garis:a.AB ke garis HG= AH (AH AB,AH HG)= 42 (diagonalsisi)b.AD ke garis HF= DH (DH AD,DH HF= 4 cmHE FD CA BG4 cm
  24. 24. PenyelesaianJarak garis:b.BD ke garis EG= PQ (PQ BD,PQ EG= AE= 4 cmHQE FD CPA BG4 cm
  25. 25. Jarak garis ke bidangGambardisamping,menunjukanJarak antaragaris g kebidang V adalahpanjang ruas garisyangmenghubungkantegak lurus garisdan bidangg
  26. 26. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 8 cmJarak garis AE kebidang BDHFadalah.HE FPD CA BG8 cm
  27. 27. PembahasanJarak garis AE kebidang BDHFdiwakili olehpanjang AP.(AP AEAP BDHF)AP = AC(ACBDHF)= .82= 42HE FPD CA BG8 cmJadi jarak A ke BDHF = 42cm
  28. 28. VJarak Bidang dan Bidangperagaan,menunjukan jarakantara bidang Wdengan bidang Vadalah panjangruas garis yangtegak lurusbidang W dantegak lurus bidangVW
  29. 29. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 6 cm.Jarak bidang AFHke bidang BDGadalah.HE FD CA BG6 cm6 cm
  30. 30. PembahasanJarak bidang AFHke bidang BDGdiwakili oleh PQPQ = CE(CE diagonal ruang)PQ = . 93= 33HE FD CA BG6 cm6 cmPQJadi jarak AFH ke BDG = 42cm
  31. 31. Sudut Pada Bangun Ruang:Sudut antara dua garisSudut antara garis dan bidangSudut antara bidang dan bidang
  32. 32. Sudut antara Dua GarisYang dimaksud denganbesar sudut antaradua garis adalahbesar sudut terkecilyang dibentukoleh keduagaris tersebutkm
  33. 33. ContohDiketahuikubus ABCD.EFGHBesar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BGb. AH dengan AFc. BE dengan DFHE FD CA BG
  34. 34. PembahasanBesar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BG= 900b. AH dengan AF= 600 ( AFH smss)c. BE dengan DF= 900 (BE DF)HE FD CA BG
  35. 35. PSudut antaraGaris dan BidangQSudut antaragaris a dan bidang dilambangkan (a,)adalah sudut antaragaris a danproyeksinya pada .PSudut antara garis PQ dengan V= sudut antara PQ dengan PQ= PQP
  36. 36. ContohPada limassegiempat beraturanT.ABCD yang semuaa cmD Crusuknya sama panjang,Ta cmA Bsudut antara TA dan bidang ABCDadalah.
  37. 37. Pembahasan TA = TB = a cm AC = a2 (diagonalpersegi) TAC = siku-sikusamakakiTa cmD Ca cmA Bsudut antara TA dan bidang ABCDadalah sudut antara TA dan ACyang besarnya 450
  38. 38. Sudut antaraBidang dan BidangSudut antarabidang dan bidang adalah sudut antaragaris g dan h, dimanag (,) dan h (,).(,) garis potong bidang dan (,)gh
  39. 39. ContohDiketahui kubusABCD.EFGHa. Gambarlah sudutantara bidang BDGdengan ABCDHE FD Cb. Tentukan nilai sinussudut antara BDGdan ABCD!A BG
  40. 40. Pembahasana. (BDG,ABCD) garis potong BDGdan ABCD BD garis pada ABCDyang BD AC garis pada BDGyang BD GPHE FD CA BGJadi (BDG,ABCD) = (GP,PC)=GPCP
  41. 41. Pembahasanb. sin(BDG,ABCD)= sin GPC==HE FGD CGCGPa611 .6a 62A PB = 6xJadi, sin(BDG,ABCD) = 6662