guia funcion cuadratica 3ro medio

7/25/2019 Guia Funcion Cuadratica 3ro Medio

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TIMBRELICEO MIRELLA CATALN URZA DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS

SR. YONATHAN ALBERTO FUENZALIDA CCERES

Gua de Func!n Cuad"#$caNombre: Curso:

C%""e&'%nde a (a e)'"e&!ncbxaxxf ++= 2)(

* d%ndex

e& (a +a"a,(e

nde'enden$e-y

e& (a +a"a,(e de'enden$e- en d%ndeba,

c &%n (%&

c%e/cen$e& de (a 0unc!n.

La 1"#/ca de (a 0unc!n cuad"#$ca e& una cu"+a den%2nadaPARBOLA 'uede $ene" d&$n$a& '%&c%ne&. La 'a"#,%(a &e 'uede

a,"" 3aca a"",a % 3aca a,a4%* 'uede n$e"&ec$a" a( e4eX

en d%&'un$%&- en un 'un$% % en nn15n 'un$%.

CONCAVIDAD DE LA PARBOLA:

La '%&c!n de (a 'a"#,%(a en 6ue &e a,"e* 73aca a"",a % 3aca a,a4%8

e&$# de$e"2nada '%" e( &1n% de( c%e/cen$e de2x en (a 0unc!n

cbxaxxf ++= 2)(* e& dec"* e&$# de$e"2nada '%" e( &1n% de

""a. A& &e

$ene90>a

* en$%nce& (a c%nca+dad e& '%&$+a 7c!nca+a8 (a 'a"#,%(a &ea,"e 3aca a"",a.

0


2/4

Rec%"de2%& 6ue (%& $'%& de &%(uc!n de (a ecuac!n de'enden de(

d&c"2nan$eacb 4

2 =.

a8 S

0>

* en$%nce& (a& &%(uc%ne& &%n "ea(e& d&$n$a&* (ue1% 3a

dos #ntersecc#ones con el e-e 9 e&$%& &%n (%& 'un$%&( )0,1x

( )0,2x

,8 S0=

* (a& &%(uc%ne& &%n "ea(e& e 1ua(e&* en e&$e ca&% 3a solo

una #ntersecc#$n con el e-e : e&$e 'un$% e&( )0,21 xx =

c8 S0


3/4

II. Dada (a &1uen$e 0unc!n9324)( 2 = xxxf

de$e"2na"9

a8 c%nca+dad.

,8 n$e"&ecc%ne& c%n a2,%& e4e&.

c8 +;"$ce.

III. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& den$/ca" (a c%nca+dad e ndca" e(n52e"% de n$e"&ecc%ne& 6ue 3a c%n e( e4e :. N%$af(x ) eslomismoque y

=8 352

+= xxy >8 4522

+= xxy

?8 422

+= xxy @8 32

+= xxy

8 43 2

+= xy 8 132 2

+= xxy

I. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& de$e"2na" (a& c%%"denada& de( +;"$ce*

den$/ca" & e& 'un$% 2n2% % 2#)2%9

=85)( 2 = xxf >8

12)( 2 ++= xxxf

?812)( 2 ++= xxxf @8

1)( 2 += xxf

8234)( 2 = xxxf

8166)( 2 ++= xxxf

. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& de$e"2na" (a& n$e"&ecc%ne& c%n a2,%&e4e&* e ndca" e( e4e de &2e$"a en cada una de e((a&.

=834)( 2 ++= xxxf >8

94)( 2 += xxf

?8xxxf 5)( 2 +=

@8452)( 2 ++= xxxf


4/4

8653)( 2 = xxxf

8242)( 2 ++= xxxf

I. C%n&de"and% (a& 0unc%ne& de( $e2 "ea(

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