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MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION

MECANICA

DE FLUIDOS

Y MAQUINAS HIDRAULICASSEGUNDA EDICION(Alnpliada y puesta al da, revisada y redactada en el SI)

CLAUDIO MATAIXDoctor en Ciencias Fsicas, Ingeniero M aster Profesor de Mecnica de Fluidos y Turbomquinas en la Escuela Tcnica Superior de Ingenieros Industriales del I.C.A.I.

~

UNIVERSIDAD DE LEON

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EDICIONES DEL CASTILLO, S. A. Madrid

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS.Segunda Edicin Primera impresin: marzo de 1982 Segunda impresin: abril de 1986

A los alumnos de las Escuelas Tcni(;as de Ingenieros del I.C.A.I., que escucharon de viva voz estas lecciones.

No est permitida la reproduccin total o parcial de este libro, ni su tratamiento informtico, ni la transmisin de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrnico, mecnico, por fotocopia, por registro u otro mtodo, sin el permiso previo y por escrito, de los titulares del copyrighl.

by Claudio Mataix y Plana

Ediciones del Castillo, S. A. Apartado de Correos, 9088. Madrid ISBN: 84-219-0175-3 Depsito legal: M. 34.041-1993 Impreso en Milofe, S. L.CI Ro Tormes, 12

PoI. Ind. El Nogal. 28100 Algete (Madrid) Printed in Spain

Prlogo

La primera edicin de esta obra, publicada en 1970 y reimpresa repetidas veces en Espaa y Latinoamrica, naci en mis clases a los Ingenieros Superiores e Ingenieros Tcnicos del I.C.A.!, La segunda edicin, totalmente ampliada, revisada y puesta al da, se ha reelaborado tambin en contacto vivo con mis alumnos del LC.A.I. La obra es una Mecnica bsica del fluido incompresible (1). La segunda edicin retiene la sucesin de los veintinueve captulos, doce de los cuales estn consagrados a las mquinas hidrulicas y a las transmisiones y controles hidrulicos y neumticos: de ah que el ttulo completo de la obra MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS se haya mantenido tambin. En nuestra obra se tratan los puntos siguientes: Anlisis de las propiedades del fluido, en particular de la PRESION y VISCOSIDAD (paradoja de D'Alembert, capa lmite y desprendimiento de la capa lmite). Deduccin matemtica de las ECUACIONES FUNDAMENTALES: ecuacin de la hidrosttica, ecuaciones diferenciales de Euler, ecuacin de Bernoulli, ecuacin de la cantidad de movimiento, ecuacin fundamental de las turbomquinas, etc. HIDROSTATICA y sus problemas prcticos, a partir de la ecuacin fundamental en sus mltiples formas. HIDRODINAMICA y sus problemas prcticos, a partir de la ecuacin de Bernoulli en sus mltiples formas. .1'URBOMAQUINAS HIDRAULICAS y sus problemas prcticos de instalacin, funcionamiento y diseo a partir de la ecuacin fundamental de Euler. MAQUINAS HIDRAULICAS ALTERNATIVAS y ROTOESTATICAS, TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRAULICOS y NEUMATICOS, a partir del principio de Pascal.

Presa de la central mareomotriz de la Rance: longitud 800 metros. Hay instalados 24 grupos bulbos con una potencia total de 240 MW. Instalacin nica en el mundo en el momento actual. Centrales mareomotrices en el futuro de 5.000 MW (golfo de Mezenak) o incluso de 35.000 MW (golfo de Penzhinok)?

(1) La compresibilidad del fluido slo se tiene en cuenta en esta obra en el estudio del golpe de ariete. La esttica y dinmica del fluido compresible se trata en mi obra Termodinmica Tcnica y Mquinas Trmicas, Madrid, Ediciones Le.A.I., 1978, 734 pgs.

vii

Resumen terico prctico de la TEORIA DE MODELOS, con deduccin y aplicacin de los cinco parmetros adimensionales de semejanza. Deduccin de las LEYES DE SEMEJANZA de bombas, ventiladores y turbinas hidrulicas y del nmero especfico de revoluciones y experimentacin con modelos de mquinas hidrulicas. Redes de tuberas, instrumentacin de medida, golpe de ariete, cavitacin, empuje ascensional, regulacin de grupos hidroelctricos, etc. La obra en esta segunda edicin se ha ampliado, puesto al da, revisado y redactado de nuevo en el sistema internacional de unidades SI.Ampliacin en los puntos siguientes:

El SI es legal en Espaa por ley de 1967 y decreto complementario de 1974. El SI es legalmente obligatorio en los principales pases del rea mtrica: Alemanias Federal y Democrtica, Francia, URSS, etc. El SI se adopta en todos los pases del rea anglosajona. En USA, por ejemplo, a fines de 1978 el gran gigante industrial la General Motors posea ya el 70~~ de su produccin tcnica en el SI; en multitud de Universidades se impartan todos los cursos de esttica, dinmica, mecnica de fluidos y termodinmica exclusivamente en el SI; el ACI (American Concrete Institute) se pona como meta el ao 1983 para el trnsito completo al SI, etc., etc. En el libro se ofrece una coleccin de ms de 300 problemas corregidos, revisados y redactados en el SI, unos 75 de los cuales figuran en el texto resueltos. En el Apndice 13 figura adems la solucin a todos los problemas con numeracin impar. En conclusin, en esta segunda edicin no hemos ahorrado esfuerzo alguno para poder ofrecer a los alumnos de ingeniera de habla hispana, as como a los ingenieros que trabajan en las oficinas de proyectos e instalaciones hidrulicas, un texto fundamental no avanzado de mecnica de fluidos incomprensibles para la especialidad de construccin de mquinas, riguroso, claro y prctico. El lector juzgar hasta qu punto este objetivo se ha llevado a la prctica. Finalmente quiero expresar mi agradecimiento a las empresas constructoras por el material suministrado, a los alumnos que han colaborado sobre todo en la revisin de los problemas y a Ediciones del Castillo, que ha acogido con gran entusiasmo las dos ediciones de esta obra.El Autor

Instrumentacin de medida de presiones (Cap. 4). Instrumentacin de medida de velocidad y de caudal en flujo cerrado (Cap. 6). Instrumentacin de medida de caudal en flujo libre y de medida de nivel (Cap. 14). Catorce apndices en lugar de tres (siete nuevos con tablas de propiedades y cuatro nuevos con tablas de conversin de unidades). Bibliografa de obras recientes en lenguas espaola, francesa e inglesa. Seleccin de normas DIN. etc, etc.Puesta al da en los puntos siguientes:

Normas internacionales para la . determinacin de la altura neta en las turbinas hidrulicas. Recomendaciones ISO para equipo hidrulico y neumtico. Revisin de nomenclatura segn ltimas normas DIN vigentes. Panorama actual de las centrales hidroelctricas. Fuentes especiales de energa hidrulica: energa mareomotriz, energa elica y energa de las olas. etc., etc.Revisin en los puntos siguientes:

Problemas (revisin total). Nueva redaccin del tema de la cavitacin. Sustitucin de la expresin inapropiada de altura manomtrica por la de altura til o efectiva. Correcciones y mejoras mltiples en el texto. etc., etc.Redaccin del libro en el SI: La novedad mxima de la segunda edicin es el abandono del sistema tc-

nico ST y la conversin de tablas y problemas al sistema internacional de unidades SI.viiiix

Tabla de materias4.4.1. 4.2. 4.3.

HIDROSTATICA HIDROSTATICA Ecuacin fundamental de la hidrosttica del fluido incompresible Grfico de presiones Instrumentacin de medida de presiones 4.3.1. Tubos piezomtricos 4.3.2. Manmetros de lquido 4.3.2.1. Barmetro de cubeta 4.3.2.2. Barmetro en U 4.3.2.3. Manmetro en U de lquido para presiones relativas 4.3.2.4. Vacumetro en U de lquido para presiones absolutas 4.3.2.5. Manmetro y vacumetro de cubeta 4.3.2.6. Manmetro diferencial 4.3.2.7. Piezmetro diferencial 4.3.2.8. Micromanmetro de tubo inclinado 4.3.2.9. Multimanmetros 4.3.2.10. Manmetro diferencial trico 4.3.3. Manmetros elsticos 4.3.3.1. Manmetro de tubo de Bourdon para presiones absolutas 4.3.3.2. Manmetro de tubo de Bourdon para presiones relativas 4.3.3 3. Manmetro de membrana 4.3.3.4. Manmetro diferencial combinado de diafragma y resorte 4.3.3.5 Manmetro de fuelle metlico 4.3.4. Manmetro de mbolo 4.3.4.1. Manmetro de mbolo como tarador de manmetros 43.4.2. Manmetro de mbolo y resorte 4.3.5. Transductores de presin elctricos 4.3.5.1. Transductores de resistencia 4.3.5.2. Transductores de capacidad 4.35.3. Transductores de induccin 4.3.5.4. Transductores piezoelctricos 4.3.5.5. Transductores potenciomtricos 4.3.5.6. Transductores de bandas extensomtricas 4.4. Presin hidrosttica sobre una superficie plana sumergida 4.5. Presin hidrosttica sobre una superficie curva cilndrica sumergida 4.6. Principio de Arqumedes. Flotacin. 4.6.1. Equilibrio de los cuerpos totalmente sumergidos (submarino, dirigible) 4.6.2. Equilibrio de los cuerpos parcialmente sumergidos (barco) 4.7. Equilibrio relativo de los lquidos 4.7.1. Recipiente cpn aceleracin lineal constante 4.7.2. Recipiente girando a ro = e 45 4547 48 49 51 51 51 52 53 55

NOMENCLATURA EMPLEADA INTRODUCCION 1. INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS 1.1. Objeto de la mecnica de fluidos 1.2. Aplicaciones de la mecnica de fluidos 1.2.1. Mquinas de fluido 1.2.2. Redes de distribucin 1.2.3. Regulacin de las mquinas 1.2.4. Transmisiones y controles hidrulicos y neumticos 1.2.5. i\coplamiento y cambio de marchas continuo 1.3. Resumen histrico de la mecnica de fluidos 1.4. Sistemas de unidades. Dimensiones 1.5. El sistema internacional de unidades SI 1.6. Ecuacin de dimensiones 1.7. Cambio de unidades PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 2.1. Introduccin 2.2. Densidad especfica o absoluta, peso pespecfico, densidad relativa y volumen especfico 2.2.2. Peso especfico 2.2.3. Densidad relativa 2.2.4. Volumen especfico 2.3. Compresibilidad 2.4. Viscosidad 2.4.1. Viscosidad dinmica 2.4.2. Viscosidad cinemtica 2.4.3. Unidades no coherentes de la viscosidad 2.5. Tensin superficial 2.6. Tensin de vapor 2.7. Fluido ideal PRESION 3.1. Definicin y propiedades 3.2. Unidades de presin 3.3. Presin atmosfrica 3.4. Presin absoluta y presin excedente o relativax

xx

5556 57 58 58 61 61 61 62 62 62 63 63 64 65 65 65 65 66 66 66 69 71 72 73 74 75 75 76

11

1 12 2 2 2 3 5 5 7 10

2.

13 13 14 15 16 19 20 20 20 24

2A28 30 30

HIDRODINAMICA 3.32 32 36 39 39 5.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDRODINAMICA O ECUACION DE BERNOULLI 5.1. Regmenes de corriente. Lnea, hilo y tubo de corriente 5.2. Definicin de caudalxi

89 89 92

5.3.

5.4. 5.5.

5.6. 5.7.

5.8.

5.9. 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15.

Ecuacin de continuidad 5.3.1. Ecuacin de continuidad para un hilo de corriente 5.3.2. Ecuacin de continuidad del fluido incompresible para un tubo de corriente Fuerzas que actan sobre un fluido Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido ideal, o ecuaciones diferenciales de Euler 5.5.1. Componentes de la aceleracin en un punto 5.5.2. Ecuaciones de Euler Ecuacin de Bernoulli para el fluido ideal: primera deduccin por integracin de las ecuaciones de Euler segn una lnea de corriente Clasificacin de las energas de un fluido incompresible 5.7.1. Energa potencial geodsica 5.7.2. Energa de presin 5.7.3. Energa cintica Ecuacin de Bernoulli para el fluido ideal: segunda deduccin, energtica 5.8.1. Deduccin energtica de la ecuacin de Bernoulli para un hilo de corriente en rgimen permanente 5.8.2. La ecuacin de Bernoulli generalizada para un tubo de corriente La ecuacin de Bernoulli y el primer principio de la termodinmica Las energas especficas y la ecuacin de Bernoulli expresadas en alturas equivalentes Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido real, o ecuaciones de Navier-Stokes Ecuacin de Bernoulli para el fluido real Ecuacin de Bernoulli generalizada Grfico de alturas Ecuacin de Bernoulli para un gas incompresible

93 9395 95 96 96 98 101 102 104 104 106 106 106 107 109 110 8. 7.

6.8.1.2. 6.8.1.3. 6.8.1.4.

Caudalmetros de rea de paso variable Caudalmetros electromagnticos Caudalmetros de ultrasonido

151 153 154

LA EXPERIMENTACION EN MECP~NICA DE FLUIDOS Introduccin Semejanza de modelos Teora de modelos Semejanza dinmica y gradiente de presiones: nmero de Euler Semejanza dinmica con predominio de la gravedad: nmero de Froude Semejanza dinmica con predominio de la viscosidad: nmero de Reynolds 7.7. Semejanza dinmica con predominio de la elasticidad: nmero de Mach 7.8. Semejanza dinmica con predominio de la tensin superficial: nmero de VVeber7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

161 161

164168 168 172 174 176 177

III112 113 rl4

lIS

6.

ALGUNAS APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE VELOCIDAD. INSTRUMENTACIN DE MEDIDA DE CAUDAL EN FLUJO CERRADO 6.1. Introduccin 6.2. Salida por un orificio: Ecuacin de Torricelli 6.3. Tubo de Pitot 6 4. Instrumentacin de medida de velocidades 6.4.1. Teora del tubo de Prandtl 6.4.2. Tipos diversos de tubos de Prandtl 6.4.3. Anemmetros 6.4.3.1. Anemmetro de eje vertical 6.4.3.2. l\.nemmetro de eje horizontal 6.4.4. Molinete hidrulico 6.4.5. Anemmetro de hilo caliente 6.5. El sifn 6.6. El eyector 6.7. Instrumentacin de medicin de volmenes 6.8. Instrumentacin de medicin de caudales 6.8.1. Caudalmetros de flujo cerrado 6.8.1.1. Caudalmetros de rea de paso constante 6.8.1.1.1. Tubo de Venturi 6J~.1.1.2. Toberas 6.8.1.1.3. Diafragmas 6.8.1.1.4. Otros elementos deprimgenos 6.8.1.1.5. Manmetros diferenciales de raz cuadradaxii

RESISTENCIA DE LOS FLUIDOS EN GENERAL 8.1. Introduccin 8.2. Paradoja de d'Alembert 8.3. Capa lmite: resistencia de superficie 8.4. Rgimen laminar y turbulento 8.5. Capa lmite laminar y turbulenta 8.6. El nmero de Reynolds parmetro adimensional de resistencia 8.7. Nmero crtico de Reynolds 8.8. Desprendimiento de la capa lmite: resistencia de forma 8.9. Resistencia de forma: contornos romos y contornos bien fuselados 8.1 O. La energa perdida por la resistencia se transforma en energa trmica

183 183 184 187 190 193 194 194 196 198 201

125 125 125 126 127 128 130 132 133 134 134 135 136 138 139 141 141 142 142 145 146 148 148

9.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIf\S 9.1. Introduccin 9.2. Prdidas primarias y secundarias en las tuberas 9.3. Ecuacin general de las prdidas primarias: ecuacin de DarcyVVeisbach 9.4. Clculo del coeficiente de prdidas primarias A 9.4.1. Clculo de A en rgimen laminar (tuberas lisas y rugosas): frmula de Poiseuille 9.4.2. Clculo de A en rgimen turbulento y tuberas lisas: para 2.000 < R < 100.000: frmula de Blasius 9.4.3. Clculo de A en rgimen turbulento y tuberas lisas: para R > 100.000: frmula primera de Krmn-Prandtl 9.4.4. Clculo de A en rgimen turbulento y tuberas rugosas 9.4.4.1 . Tuberas de rugosidad artificial: trabajos de Nikuradse 9.4.4.2. Tuberas comerciales o de rugosidad natural: frmula de Colebroock-VVhite y frmula segunda de KrmnPrandtl 9.5. Diagrama de Moody 9.6. Dimetro de tubera ms econmicoxiii

203 203 203 206 209 209 213 213 214 214

215 218 220

10.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS ABIERTOS O CANALES 10.1. Introduccin 10.2. Radio hidrulico 10.3. Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Primera frmula: frmula de Chzy 10.4. Coeficiente e de la frmula de Chzy. Primera frmula: frmula de Bazin 10.5. Coeficiente e de la frmula de Chzy. Segunda frmula: frmula de Kutter 10.6 Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Segunda frmula: frmula de Manning 10.7. Problemas de canales con movimiento uniforme

14. 227 227 229 230 231 232 232 233

11.

RESISTENCIA DE FORMA: PERDIDAS SECUNDARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERLt\S 11.1. Introduccin 11.2. Primer mtodo: Ecuacin fundamental de las prdidas secundarias 11.3. El coeficiente , de la ecuacin fundamental de prdidas secundarias 11.3.1. Salida brusca y suave de un depsito 11.3.2. Ensanchamientos bruscos y suaves 11.3.3. Contracciones bruscas y suaves 11.3.4. Tes 11.3.5. Codos 11.3.6. Vlvulas 11.3.6.1. Vlvulas de compuerta 11.3.6.2. Vlvula de mariposa 11.3.6.3. Vlvula de macho 11.3.6.4. Vlvula de retencin de charnela 11.3.6.5. Vlvula de pie con alcachofa 11.3.6.6. Otras vlvulas 11.4. Coeficiente total de prdidas, 11.5. Segundo mtodo: longitud de tubera equivalente 11.6. Grfico de la ecuacin de Bernoulli con prdidas

't

236 236 236 237 237 238 239 240 241 242 242 242 243 244 244 245 245 247 247

ORIFICIOS, TUBOS, TOBER1\S y VERTEDEROS. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE CAUDALES EN FLUJO LIBRE Y DE NIVEL 14.1. Introduccin 14.2. Orificios, tubos y toberas 14.2.1. Frmulas 14,2.2. Aplicaciones 14.2.2.1. Control de flujo 14.2.2.2. Medicin de caudales 14.3. Desage por una compuerta de fondo 14.4. Rgimen variable: tiempo de desage de un depsito 14.5. Vertederos 14.5.1. Tipos de vertederos 14.5.1.1. Vertederos de pared delgada 14.5.1.2. Vertederos de pared gruesa 14.5.2. Frmulas de los vertederos de pared delgada 14.5.2.1. Vertedero rectangular14.5.2.2. Vertedero triangular 14.5.2.3. Otros vertederos 14.6. Canal de Venturi 14.7. Otros procedimientos para medir el caudal en flujo libre 14.8. Instrumentacin de medida de nivel 14.8.1. Medicin directa 14.8.2. Medicin hidrulica y neumtica 14.8.3. Medicin elctrica 14.8.4. Medicin por ultrasonido 14.8.5. Medicin por radiaciones gamma

283 283 284 284 286 286 288 289 290 291 292 293 295 295 295 297 299 300 302 304 304 305 306 307 308

15.

12.

REDES DE DISTRIBUCION 12.1. Introduccin12.2. Tuberas en serie 12.3. Tuberas en paralelo 12.4. Tuberas ramificadas 12.5. Redes de tuberas

254 254 255 256 257 259

SOBREPRESIONES y DEPRESIONES PELIGROSAS EN ESTRUCTURAS Y MAQUINAS HIDRAULICAS: GOLPE DE ARIETE Y C.t\ VITJ!\.CION 15.1. Golpe de ariete 15.1.1. Introduccin 15.1.2. Explicacin del fenmeno 15.1.3. Frmulas de la presin mxima o sobrepresin 15.1.3.1. Presin mxima en cierre total o parcial instantneo de la vlvula en una tubera elstica 15.1.3.2. Presin mxima en cierre lento uniforme de una vlvula en una tubera rgida 15.2. Cavitacin 15.2.1. La depresin, causa de la cavitacin 15.2.2. Descripcin de la cavitacin 15.2.3. Control de la cavitacin

312 312 312 313 315

315 317 318 318 323 324

13.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE Y DE FORMA EN UN CUERPO QUE SE MUEVE EN UN FLUIDO: NAVEGACION AEREA y MARITIMA 13.1. Introduccin 13.2. Ideas generales sobre la resistencia de un cuerpo que se mueve en un fluido 13.3. Frmula general de resistencia y coeficiente adimensional de arrastre 13.4. Resistencia de los barcosxiv

16. 276 276 276 278 281

TEOREMA DEL IMPULSO EN MECANICA DE FLUIDOS 16 l. Introduccin 16.2. Deduccin del teorema del impulso o de la cantidad de movimiento 16.3. Aplicaciones' 16.3.1. Fuerza sobre un codo 16.3.2. Fuerza sobre un labe y potencia de una turbina de accin 16.3.3. Propulsin a chorroxv

329 329 330 333 333 334 337

17.

EMPUJE ASCENSIONAL 17.1. Introduccin 17.2. Empuje ascensional en un cilindro circular 17.2.1. Cilindro circular en corriente ideal, irrotacional y uniforme 17.2.2. Cilindro circular en corriente irrotacional y uniforme de un fluido ideal con circulacin: frmula del empuje ascensional 17.2.3. Cilindro circular en corriente real uniforme 17.3. Empuje ascensional en un perfIl de ala de avin: frmula de KuttaJoukowski 17.4. Empuje ascensional y propulsin por hlice: rendimiento de la propulsin

344 344 344 345

20.

345 347 348 350 21.

TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: VENTILADORES 20.1. Definicin de los ventiladores 20.2. Clasificacin de los ventiladores 20.2.1. Clasificacin segn la presin total desarrollada 20.2.2. Clasificacin segn la direccin del flujo 20.3. Influjo de la variacin de la densidad del gas en el comportamiento de los ventiladores 20.4. Frmulas de los ventiladores

423 423 424 424 425 425 429

MAQUINAS HIDRAULICAS18.

TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: GENERALIDADES 18.1. Definicin de mquina hidrulica 18 2. Clasificacin de las mquinas hidrulicas 18.3. Ecuacin fundamental de las turbomquinas o ecuacin de Euler: primera forma 18.3.1. Planos de representacin de una turbomquina 18.3.2. Deduccin de la ecuacin de Euler 18.4. Tringulos de velocidades: notacin internacional 18.5. Segunda forma de la ecuacin de Euler 18.6. Grado de reaccin 18.7. Clasificacin de las turbomquinas segn la direccin del flujo en el rodete

355 355 357 359 359

CENTRALES HIDRELECTRICAS 21.1. Saltos naturales: potencial hidroelctrico 21.2. Explotacin de los saltos naturales: caudal instalado 21.3. Centrales hidroelctricas 21.4. Clasificacin de las centrales 21.4.1. Seg~ el tipo de embalse 21.4.2. Segn la potencia 21.4.3. Segn la altura del salto 21.4.4. Segn la economa de la explotacin 21.4.5. Segn el lugar de instalacin

440 440 447 448 449 449 453 456 458 458

360 364365 367 367 22.

19.

TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: BOMBAS ROTODINAMICAS 369 19.1. Definicin y clasificacin de las bombas 369 19.2. Clasificacin de las bombas rotodinmicas 369 19.3. Elementos constitutivos 370 19.4 Dnde empieza y dnde termina la mquina?: Secciones de entrada E y de salida S 371 19.5. Tipos constructivos 371 19.6. El rodete: clasificacin de las bombas por el nmero especfico de revoluciones 379 19.7. El sistema difusor 382 19.8. Cebado de la bomba 383 19.9. Instalacin de una bomba. 384 19.10 Altura til o efectiva de una bomba 386 19.1 0.1. Primera expresin de la altura til y de la energa til 386 19.10.2. Segunda expresin de la altura til y de la energa til 388 19.11. Prdidas, potencias y rendimientos 390 19.11.1. Prdidas 390 19.11.1.1. Prdidas hidrulicas 390 19.11 1.2. Prdidas volumtricas 390 19.11.1.3. Prdidas mecnicas 393 19.11.2. Potencias y rendimientos 394 19.12. Cavitacin y golpe de ariete de una bomba 397 19.12.1. Cavitacin 397 19.12.2. Golpe de ariete 403 19.13. Algunas tendencias actuales en la construccin de las bombas .fotodinmicas 404xvi

TURBOMi\.QUINAS HIDRAULICAS: TURBINAS 22.1. Definicin 22.2. Elementos constitutivos 22.3. Clasificacin de las turbinas hidrulicas 22.3.1. Clasificacin segn el grado de reaccin 22.3.2. Tipos actuales 22.3.3. Clasificacin segn el nmero especfico de revoluciones 22.4 Turbinas de accin: turbinas Pelton 22.4.1. Descripcin 22.4.2. Tringulos de velocidad 22.4.3. Clasificacin de las turbinas Pelton segn el nmero especfico de revoluciones 22.5. Turbinas de reaccin: turbinas Francis y Hlice 22.5.1. Descripcin 22.5.2 Clasificacin de las turbinas de reaccin segn el nmero especfico de revoluciones 22.6. Turbinas de reaccin: turbinas Kaplan y Driaz 22,6.1. Orientacin de los labes 22.6.2. Descripcin de una central con turbinas Kaplan 22.7. Algunas tendencias actuales en la construccin de las turbinas hidr ulicas 22.8. Altura neta 22.8.1. Normas internacionales para la determinacin de la altura neta 22.8.2. Primera expresin de la altura neta y de la energa neta 22.8.3 Segunda expresin de la altura neta y de la energa neta 22.9. Prdidas, potencias y rendimientos 22.10. Ecuacin del tubo de aspiracin 22.11. Cavitacin y golpe de ariete de una turbina 22.11.1. Cavitacin 22.11.2. Golpe de ariete de una turbina: pantalla deflectora, orificio compensador y chimenea de equilibrioxvii

460 460 460 461 461 463 463 465 465 467 470 471 472 476 478 478 4814~4

4864~7

490 491 492 495 496 496 500

23.

OTRAS FUENTES DE ENERGI.t\: ENERGIA EOLICA, ENERGIA MAREOMOTRIZ y ENERGIA DE LAS OLAS 23.1. Energa elica 23.2. Centrales mareomotrices y grupos bulbo 23.3. Energa de las olas TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: TRANSMISIONES HIDRODINAMICAS 24.1. Introduccin 24.2. Acoplamiento hidrodinmico 24.3. Convertidor de par hidrodinmico TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: LEYES DE SEMEJANZA Y CURVAS CARACTERISTICAS 25.1. Introduccin 25.2. Las seis leyes de semejanza de las bombas hidrulicas 25.3. Las seis leyes de semejanza de las turbinas hidrulicas 25.4. Las once leyes de semejanza de los ventiladores 25.5. Curvas caractersticas de las turbomquinas hidrulicas 25.5.1. Curvas caractersticas de las bombas rotodinmicas y ventiladores 25.5.1.1. Ensayo elemental de una bomba 25.5.1.2. Ensayo completo de una bomba 25.5.2. Curvas caractersticas de las turbinas hidrulicas 25.6. Bancos de ensayo MAQUINAS HIDRAULICAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: BOMBAS DE EMBOLO 26.1. Introduccin 26.2. Principio del desplazamiento positivo 26.3. Clasificacin de las mquinas de desplazamiento positivo 26.4. Bombas de mbolo 26.4.1. Comparacin de las bombas rotodinmicas y las bombas de mbolo 26.4.2. Caudal terico, caudal real y caudal instantneo 26.4.3. Potencia indicada y potencia til: diagrama del indicador 26.4.4. Tipos diversos de bombas de mbolo MAQUINAS HIDRAULICAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: MAQUINAS ROTOESTATICAS 27.1. Clasificacin 27.2. Descripcin 27.3. Teora 27.3.1. Teora de la bomba o motor de paletas deslizantes 27.3.2. Teora de la bomba o motor de engranajes TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRAULICOS y NEUMATICOS 28.1. Introduccin 28.2. Principio de Pascal 28.3. Breve historia desde el principio de Pascal a las transmisiones y controles hidrulicos modernosxviii

28.4. 519 519 520 523 28.5. 28.6. 28.7. 28.8.

24.

524 524 525 526 28.9. 28.10. 28.11. 28.12.

25.

530 530 532 536 539 540 540 540 541 543 545

Evolucin del esquema bsico de Pascal al esquema de una transmisin hidrulica moderna Comparacin entre las transmisiones hidrulicas y mecnicas Comparacin entre las transmisiones hidrulicas y elctricas Aplicaciones Vlvulas hidrulicas 28.8.1. Vlvulas de control de presin 28.8.1.1. Vlvulas de seguridad 28.8.1.2. Vlvulas reductoras de presin 28.8.1.3. Vlvulas de secuencia 28.8.2. Vlvulas de control de flujo 28.8.3. Vlvulas de control de direccin Smbolos Circuitos Automatismo Servomecanismos hidrulicos

580 586 587 588 588 589 589 589 591 591 591 593 595 598 599

29.

29.1. 29.2. 29.3. 29.4. 29 5.

REGULi\CION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS Introduccin Regulacin taquimtrica Regulacin directa Regulacin indirecta con amplificacin sin retroalimentacin Regulacin indirecta con amplificacin y retroalimentacin: servomecanismo de regulacin 29.6. Regulacin de una turbina de accin 29.7. Regulacin de una turbina de reaccin

603 603 605 605 606 608 609 611

26.

553 553 553 555 557 557 559 563 565

27.

572 572 574 576 576 577

APENDICES 1. Tablas de conversin de unidades del sistema ST al SI y viceversa 2. Prefijos en el sistema internacional SI 3. Tablas de conversin de los sistemas mtricos (SI y ST) al sistema anglosajn y viceversa 4. Densidad de algunos lquidos en funcin de la temperatura 5. Viscosidad dinmica de algunas sustancias en funcin de la temperatura 6. Viscosidad cinemtica del vapor de agua en funcin de la temperatura 7. Viscosidad cinemtica de algunos aceites en funcin de la temperatura 8. Viscosidad dinmica y cinemtica de algunos gases a 1,01325 bar y O OC 9. Viscosidad cinemtica de algunos gases en funcin de la temperatura 10. Tablas de conversin de E y segundos Redwood y Saybolt al SI 11. Curvas de saturacin de algunas sustancias 12. Medida de caudales con diafragmas, toberas y tubos de Venturi normalizados 13. Solucin de los problemas impares 14. Diagrama de Moody para hallar el coeficiente de prdidas de carga 1. en tuberas BIBLIOGRAFIA SELECCION DE REVISTAS NORMAS DIN

613 615 618 618 621 622 623 624 625 626 627 628 629 633 639 641 649 650 651

28.

579 579 579 580

INDICE ALFABETICO

xix

Nomenclatura empleada

A a

B, b C Ce' Cq , Cl) eCa

Cw

D D,d E

DE

El-" El)' Ez Eue ep , er;, ez

F F'

FAFp

Fr

fG

g

Hb

Hd HpHr H r - ext H r - int H rp

HrsH rl - 2 Hs

empuje ascensional, rea aceleracin lineal ancho de un canal, etc. centro d~ presiones, constante de Chzy, constante general coeficientes de contraccin, de caudal y de velocidad celeridad de la onda acstica o velocidad del sonido, velocidad absoluta coeficiente de empuje ascensional coeficiente de arrastre desplazamiento dimetro empuje, energa, escala prototipo-modelo, mdulo de elasticidad volumtrico grados Engler energa de presin, cintica y de posicin nmero de Euler excentricidad energas especficas de presin, cintica y de posicin fuerza, superficie fuerza de inercia empuje hacia arriba fuerza debida a la presin nmero de Froude frecuencia de la corriente caudal msico, centro de gravedad, mdulo de cizalladura aceleracin de la gravedad aceleracin de la gravedad normal o standard altura total (constante de Bernoul1i), altura efectiva (bomba), altura neta (turbina) altura bruta, altura suministrada por una bomba a un fluido altura dinmica altura de presin energa perdida por rozamiento prdidas exteriores a una mquina prdidas interiores de una mquina prdidas primarias prdidas secundarias prdidas por rozamiento entre las secciones 1 y 2 altura de suspensin o de succinxx

P Pa Pamb Pe Pi Pm Ps~Pu ~Ptot

QQi Qt

Qllqe' qi R R, r Ra , R Re

RhRt SI ST

altura intercambiada en el rodete, altura terica (bomba), altura til (turbina) altitud, altura piezomtrica momento de inercia coeficiente geomtrico de un perfil, rugosidad absoluta de una tubera coeficiente de velocidad perifrica de una turbina longitud de tubera equivalente longitud cuerda en un perfil de ala, lectura de un manmetro masa, metacentro, momento nmero de Mach momento motor momento resistente coeficiente de rugosidad, frmula de Bazin nmero de revoluciones, coeficiente de rugosidad (frmulas de Kutter y Manning) nmero de revoluciones en carga mxima nmero especfico de revoluciones en funcin del caudal nmero especfico de revoluciones en funcin de la potencia nmero de revoluciones en marcha en vaco nmero de revoluciones unitario centro de gravedad del lquido desalojado potencia til (bomba), potencia terica (turbina) potencia en el eje potencia interna potencia intercambiada en rodete potencia hidrulica perdida potencia perdida en rozamientos mecnicos potencia perdida por caudal intersticial presin presin absoluta presin ambiente o baromtrica o atmosfrica presin excedente o relativa presin indicada presin media presin de saturacin del vapor presin terica ventilador presin total ventilador caudal volumtrico, calor caudal instantneo caudal terico caudal unitario prdidas exteriores e interiores de caudal reaccin radio constante del aire, de un gas cualquiera nmero de Reynolds radio hidrulico . componente tangencial de la reaccin sistema internacional de unidades sistema tcnico de unidadesxxi

Sc S.A.E. sT t T, t ts uV

vVi

ft\f:J

WWe wx

y z

esfuerzo cortante Society of Automotive Engineers carrera del mbolo fuerza tangencial, periodo de un ciclo, temperatura absoluta temperatura tiempo temperatura de saturacin del vapor energa interna especfica, velocidad perifrica volumen velocidad velocidad terica valor medio temporal de la velocidad en un punto velocidad de la corriente imperturbada o velocidad en el infinito peso, arrastre, trabajo nmero de Weber velocidad relativa abscisa de un punto coordenada de un punto altura geodsica, coordenada de un punto, nmero de dientes, nmero de pares de polos

v1r

p(J

r i

vro

rendimiento volumtrico ngulo coeficiente de prdidas primarias, escala del prototipo con relacin al modelo viscosidad cinemtica nmero 1r, plano densidad absoluta coeficiente de cavitacin de Thoma, tensin superficial, grado de reaccin esfuerzo cortante, volumen esfuerzo cortante medio volumen especfico ngulo, latitud rea transversal, velocidad angular

Subndicesb

m nN

pt

bomba modelo, motor normal, standard nominal prototipo turbina Adems, subndices E y S, entrada y salida de la mquina, respectivamente; subndices 1 y 2, entrada y salida del rodete, respectivamente.

Letras griegasr:x

fJ

rl'