TESI DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA

DIPARTIMENTO DI FISICA E.R, CAIANIELLO

FISICA DELLE ALTE ENERGIE DELL'UNIVERSO:

RAGGI COSMICI E GAMMA RAY BURST

RELATORE : Gaetano Lambiase

CORRELATORE : Valerio Bozza

STUDENTE

Paolo Rota

0512600186

1

Ai miei genitori

2

E' così bello ssare il cielo e accorgersi di come non sia altroche un vero e proprio immenso laboratorio di sica che si

srotola sulle nostre teste.

Margherita Hack

3

Abstract

Il lavoro di questa tesi è dedicato ai fenomeni dell'universoad alta energia, in particolare alla sica dei Gamma Ray Burst,ovvero esplosioni di raggi gamma di notevole potenza che avven-gono quotidianamente nell' universo. Questi fenomeni sono statiscoperti casualmente verso l'inizio degli anni sessanta. Da al-lora anche se sono stati fatti notevoli passi in avanti e sono statielaborati vari modelli in base al tipo di emissione, non si è ancoraarrivati ad una teoria denitiva che possa descrivere in maniera ac-curata questi eventi catastroci. Questo accade perchè c'è un'enormevarietà di GRB nell'universo, tutti con caratteristiche diverse tradi loro. Un passo importante è stato fatto con la scoperta che iraggi cosmici e i gamma ray burst sono fortemente correlati : siè riscontrato infatti che i raggi cosmici sono generati in parte daiGRB. Il lancio di vari satelliti che studiano questi fenomeni è divitale importanza per lo studio di questi eventi così lontanti e cosìaascinanti allo stesso tempo.La tesi è suddivisa in tre parti principali. Nella prima parte ver-

ranno introdotti i raggi cosmici, essendo questi come detto prima,in relazione con i GRB. Dopo una breve introduzione in cui siparlerà del loro spettro energetico si passerà alla descrizione deipossibili meccanismi di accelerazione delle particelle cosmiche ealle ipotesi sulle possibili sorgenti (tra cui appunto i GRB) Laseconda parte è suddivisa a sua volta in tre sezioni: la primache, dopo un introduzione su come sono stati scoperti i primiGRB a noi noti, descriverà in maniera generica il fenomeno, sof-fermandosi sullo studio del reball model, dell'afterglow e dellaprompt radiation. Nella seconda sezione sono descritte le pos-sibili sorgenti da cui vengono emesse queste esplosioni di raggigamma; queste esplosioni generano infatti un'energia elevatissima

4

( E ∼ 1054 erg ; l'energia emessa in un GRB non viene emessadal Sole per tutta la durata della sua vita) . Nella terza sezione sidiscuterà di modelli cosmologici per l'emissione dei GRB; graziealle loro caratteristiche si potrebbe studiare in maniera accuratal'espansione dell'universo. Nella parte nale si parlerà delle ver-iche sperimentali dei GRB mediante satelliti. In questo campol'Italia ha un ruolo fondamentale; basti citare ad esempio il satel-lite BEPPOSAX (chiamato così in onore a Giuseppe Occhialini)che ha giocato un ruolo essenziale per lo studio di questi fenomenicosmologici.

5

Indice

Contents

1 Raggi cosmici 8

1.1 Cosa sono i raggi cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Meccanismi di accelerazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.1 Meccanismo di Fermi del secondo ordine . . . . . . . . . . . 12

1.2.2 Meccanismo di Fermi del primo ordine . . . . . . . . . . . . 13

1.2.3 Ipotesi di meccanismo per alte energie . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Sorgenti dei raggi cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.1 Resti di supernova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.2 Nuclei galattici attivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.3 Gamma ray bursts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 Gamma Ray Burst 19

2.1 Introduzione ai Gamma Ray Burst . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Classicazione dei Gamma Ray Burst . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Short GRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2 Long GRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.3 Altre classi di GRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Prompt radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Modello a palla di fuoco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5 Afterglow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6 Meccanismi di emissione dei raggi gamma . . . . . . . . . 29

2.6.1 Decadimento di un pione neutro . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6.2 Processo di diusione Compton inverso . . . . . . . . . . . . 30

2.6.3 Radiazione di sincrotone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.6.4 Radiazione di curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6.5 Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3 Sorgenti dei gamma ray burst 37

4 Modelli cosmologici per i Gamma Ray Burst 40

4.1 GRB e redshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6

5 Veriche sperimentali 43

5.1 Compton Gamma Ray Observatory . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2 BeppoSAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.3 Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.4 Agile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.5 Ulysses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.6 Swift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.7 Hete-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.8 Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6 Conclusioni 58

7 Bibliograa 59

7

Capitolo 1

1 Raggi cosmici

1.1 Cosa sono i raggi cosmici

I raggi cosmici sono particelle energetiche provenienti da ogni di-rezione dello spazio. Sono generalmente particelle cariche, com-poste da protoni, elettroni, positroni e nuclei pesanti, ma possonoessere anche particelle neutre come neutroni e neutrini, anche sein minima percentuale. Sulla Terra ci arrivano quotidianamente: in media si ha una particella su ogni centimetro quadrato ognisecondo. La loro composizione varia a seconda della sorgenteda cui provengono e dalle interazioni con il mezzo interstellare econ l'atmosfera terrestre: i raggi cosmici composti da elementicome ferro e carbonio sono detti primari, perchè provengono di-rettamente dalla sorgente, gli altri, composti prevalentemente daboro, potassio e titanio, sono dovute all'interazione dei raggi cos-mici primari con il mezzo interstellare e sono detti secondari [1].Le particelle cosmiche che si vedono arrivare sulla Terra sonofrutto dell'interazione dei raggi cosmici provenienti dallo spaziocon l'atmosfera terrestre e questa interazione genera nuove par-ticelle che poi ci arrivano a terra. I raggi cosmici (RC) furonoscoperti nei primi anni del '900 grazie al contributo di Pacinied Hesse, i quali li studiarono in maniera indipendente (tali studivalsero il premio Nobel ad Hesse nel 1936, grazie anche all'utilizzodi palloni areostatici mandati nell'alta atmosfera). Risulta moltodicile, a causa della vastità di elementi che compono i RC, sta-bilire da dove provengono. Una causa di questa dicoltà è lapresenza in tutto lo spazio di numerosi campi magnetici, che in-uenzando il moto delle particelle cariche dei RC, ne deviano latraiettoria e quindi aumentano la dicoltà nel trovare la loro sor-

8

gente. In Fig.1 è riportato il graco che rappresenta lo spettroenergetico dei RC, cioè il numero di particelle incidenti per unitàdi energia, di tempo, area e di angolo solido.

Fig. 1 Spettro energetico dei raggi cosmici

La legge che meglio descrive l'andamento in gura è la seguente:

dN

dE∝ E−α (1)

dove α è detto indice spettrale che può assumere i seguentivalori:

9

• α =2,7 se E < 3 ·1015 eV

• α =3,0 se 3·1015< E < 1018 eV

• α =2,7 se E > 1018 eV

I punti di variazione di pendenza del graco sono due : il primoè detto ginocchio (knee), il secondo caviglia (ankle). Questi duepunti sono in forte connessione con l'origine dei raggi cosmici.L'andamento può essere spiegato per il fatto che i raggi cosmicisi muovono mediante le accelerazioni di Fermi che si vedranno inseguito. A causa di ciò si ha un andamento proporzionale ad E−2

per lo spettro dei raggi cosmici. Per avere poi l'andamento visto ingura va considerato anche l'interazione con il campo magneticogalattico.Infatti una particella carica in presenza di un campo magnetico

subisce la forza di Lorentz :

−→F = q(−→v ×

−→B ) (2)

Poichè il campo magnetico è ortogonale alla velocità, la par-ticella compirà traiettorie circolari o elicoidali. Come risultato,considerando una particella relativistica di massa m, carica elet-trica Ze, velocità normalizzata con la velocità della luce c, β = v

c eil fattore di Lorentz γ = 1√

1−( vc )2, si avrà il raggio della traiettoria,

detto giroradio o raggio di Larmor, pari a :

R =γmc2

ZeB(3)

Considerando un protone di energia E ∼ 1018eV e il campomagnetico medio della nostra galassia, B ∼ 10−6 Gauss, si avràun raggio pari a 1 Kpc. Per lo stesso protone, e uno spazio inter-galattico, si avrà un raggio pari a 1 Mpc. Da questo si deduce che

10

tutte le particelle che hanno un energia compresa tra il ginocchioe la caviglia nel graco dello spettro energetico dei RC, hannoorigine galattica ; dopo la caviglia si ha un'origine intergalatticae prima del ginocchio si hanno particelle che provengono dal Sis-tema Solare.

1.2 Meccanismi di accelerazione

Si è visto precendentemente come i raggi cosmici riescano a rag-giungere energie molto elevate, no all'ordine di E ∼ 1019eV . Perarrivare a tali energie la particella dev'essere accelerata più volte.In questa sezione verranno analizzati e studiati i possibili mecca-nismi di accelerazione di tali particelle poichè il campo magneticogalattico non è suciente a fornire accelerazioni per raggiungeretali energie, è necessaria la presenza di un altro contributo. Siassume che l'accelerazione di un protone per raggiungere un liv-ello di energia pari ad E ∼ 1019eV sotto l'azione di un campomagnetico B avvenga in una regione di spazio in cui il raggio Rsia maggiore del raggio di Larmor della particella (si consideranoc=1 ed e=1):

R > RLarmor =E

B(4)

Se si considera un protone nella nostra galassia, con energiapari a 1018eV esso avrà un raggio di curvatura pari a 500 pc , cheè maggiore del raggio della nostra galassia.Un buon modello per descrivere i raggi cosmici deve includere

i seguenti aspetti:

- Lo spettro energetico delle particelle deve seguire l'andamentodescritto dall'equazione (1)

11

- L'energia massima dei RC osservati no ad ora dev'esseredell'ordine di 1020eV

- Il meccanismo di accelerazione deve giusticare la compo-sizione chimica dei RC.

1.2.1 Meccanismo di Fermi del secondo ordine

La nostra galassia è composta da numerosi nubi di plasma. Quandole particelle si trovano all'interno di queste nubi vengono accel-erate e, se le nubi sono in movimento, acquistano energia. Nellafase di accelerazione subiscono degli urti elastici, dove in ogni urtoviene acquistata una frazione di energia proporzionale a quella in-iziale.

Eacquist. = αEin 0 < α < 1 (5)

Si consideri una particella con energia E1 e impulso p1 che in-contra una nube di plasma che si muove a velocità v. Per ricavarel'incremento energetico della particella si ssa il sistema di rifer-imento solidale con la nube . Nel riferimento ultrarelativistaìico,ossia E mc2, il guadagno di energia medio è del tipo :

〈E〉E

= γ2(1− β 〈cosθ1〉) =1

1− β2(1 +

β2

3) (6)

1

1− β2(1 +

β2

3) ' (1 + β2)(1 +

β2

3) = 1 +

4β2

3+ ... (7)

dove γ e β sono stati deniti prima e θ1 è l'angolo di incidenzadella particella nella nube.Solitamente le nubi di plasma hanno un valore di β≤ 10−4,

quindi il guadagno di energia delle particelle è molto basso. Infattiquesto modello non va bene per le particelle con energie molto

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elevate. Andrebbero considerate anzichè nubi di plasma regionigalattiche vicine ai resti di supernova [1].

1.2.2 Meccanismo di Fermi del primo ordine

Nel meccanismo di Fermi del primo ordine si suppone che le par-ticelle vengano accelerate da un'onda d'urto, causata ad esempiodall'esplosione di una supernova la cui velocità di propagazione èmolto maggiore della velocità del suono nel vuoto. Un'onda d'urtoè infatti una regione di transizione in cui si trova una variazionedi velocità del uido. Si denisce upstream il uido non ancoraraggiunto dallo shock e downstream il uido che è stato raggiuntodallo shock.Una particella che si trova nell'upstream, all'arrivo dello shock

passa nel downstream subendo processi di diusione. Nel sistemadi tale uido la velocità della particella risulterà isotropa. A causadelle collisioni la particella può riattraversare la regione d'urto eritornare nel downstream. In questo caso la velocità della parti-cella risulterà isotropa nella regione dell'upstream. Sia V s la ve-locità dello shock ( V svsuono , dove vsuono è la velocità del suononel vuoto). Un osservatore solidale con lo shock vede l'upstreamvenirgli incontro con velocità v1 =V s e vede il downstream al-lontanarsi con velocità v2. Indicando con ρ1 e ρ2 rispettivamentele densità di upstream e donwstream, si impone l'equazione dicontinuità ottenendo :

ρ1v1 = ρ2v2 (8)

da cui :

ρ2ρ1

=v1v2

(9)

Essendo lo shock a velocità supersonica si ha:

13

ρ1ρ2

=

cpcv

+ 1cpcv− 1

(10)

Dove con cp e cv sono, rispettivamente, il calore specico apressione e volume costante. Nel caso in questione si assume cheil gas sia ionizzato e monoatomico e quindi si ha:

cpcv

=3

5(11)

e quindi :

v1 = 4v2 (12)

quindi nel sistema di riferimento dell'upstream lo shock si muovecon velocità V s e il downstream si avvicina con velocità pari aV = 3

4Vs . L'energia della particella nel passare dall'upstream aldownstream è data da:

E ′ = γ(E + pxV ) (13)

dove px è la componente della quantità di moto nella direzionenormale allo shock. Essendo la velocità dello shock non relativis-tica si ha γ ' 1. Per velocità delle particelle molto alte, prossimea quella della luce si ha

E ' pc px = pcosθ, (14)

da cui

px =E

ccosθ (15)

La frazione di energia guadagnata dalla particella è pertanto :

14

∆E

E=E ′ − EE

' pV cosθ

E=

3Vscosθ

4c=

3βcosθ

4(16)

Considerano la media sugli angoli si ottiene:

∆E

E=

2β

3(17)

Se si considera un ciclo completo di attraversamento dello shockil guadagno di energia è

∆E

E=

4β

3(18)

Rispetto al meccanismo di Fermi del secondo ordine, il guadagnodi energia risulta proporzionale a β e i valori teorici si avvicinanomolto a quelli riscontrati sperimentalmente. In questo meccan-ismo però subentrano problemi connessi con la durata del pro-cesso: infatti la durata di tali meccanismi per avere le energieosservate è dell'ordine di 105 anni e le sorgenti che causano leonde d'urto tipo i resti di supernova non rispecchiano le scaletemporali. Da qui si può dedurre un limite massimo per l'energiapari a 1013eV su nucleone. Per avere le energie più alte devonoesistere necessariamente altre sorgenti [1].

1.2.3 Ipotesi di meccanismo per alte energie

Ci sono varie ipotesi che riguardano i meccanismi di accelerazionedi particelle a energie molto alte; al momento solo due di questesembrano avvicinarsi di più alla realtà : bottom-up e top-down.Il modello bottom-up si basa sul fatto che l'origine dei raggi

cosmici ad alte energie sia nei cosiddetti acceleratori cosmici :tali acceleratori sono i nuclei galattici attivi e i gamma ray burst.Infatti questi corpi celesti sono circondati da particelle come i pro-toni che vengono colpite dai raggi cosmici accelerati. Ciò accade

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quando una stella esplode: l'onda d'urto accelera le particelle lequali passano attraverso campi magnetici con intensità elevatae interagiscono con la materia circostante, producendo fotoni eneutrini ad altissima energia.Il modello top-down si basa invece sul decadimento di particelle

con masse enormi, maggiori di 1011Gev. L'ipotesi è che questaparticella pesante decada in leptoni e quarks. Questi ultimi deca-dendo ancora produrrebbero i raggi cosmici, come ad esempio,neutrini, antineutrini. Quali siano queste particelle pesanti an-cora non si sa : alcune ipotesi suggeriscono che queste particellepossano essere prodotte da difetti topologici, ossia risultati dellarottura di simmetria nelle fasi iniziali di formazione dell'universo.Questi oggetti sono ad esempio monopoli magnetici o stringhecosmiche. Un'altra ipotesi sull'origine di queste particelle si basasul fatto che possano provenire dalla materia oscura fredda.

1.3 Sorgenti dei raggi cosmici

In questa sezione verranno analizzate le possibili sorgenti dei raggicosmici. Una sorgente accelera una particella cosmica in base allesue dimensioni e al campo magnetico da esso generato. Questedue grandezze sono inversamente proporzionali :

M ∼ B−1 (19)

Corpi molto grandi hanno campi magnetici deboli, mentre corpipiù compatti, come stelle di neutroni, hanno campi magnetici dinotevoli dimensioni.

1.3.1 Resti di supernova

Una supernova si forma dalla morte di una stella, se quest'ultimaha una massa pari o superiore a 1, 4M⊙( M⊙indica la massa

16

solare). Quando il combustibile interno della stella nisce, l' in-stabilità che si crea causa un'enorme esplosione. Queste esplo-sioni rappresentano un'importante sorgente di neutrini, causatidal collasso di nuclei di ferro. La stella subisce quindi un processodi neutronizzazione :

p+ e− → n+ ν (20)

Il collasso si arresta nel momento in cui si crea un'onda d'urto,causata anche dalla pressione esercitata verso l'esterno dai neu-trini emessi, che accelera le particelle che l'attraversano. L'accelerazionedi queste particelle può essere ben descritta con il meccanismo delprimo ordine di Fermi. Le particelle formate dai resti di supernovapossono arrivare ad energie dell'ordine di 1015eV.

1.3.2 Nuclei galattici attivi

Sono tra le più potenti sorgenti dell'universo, arrivando a pro-durre RC ad energie dell'ordine di 1045erg/s . Dato che l'energiaprodotta da queste sorgenti è ancora così alta, si devono consid-erare meccanismi diversi da quelli studiati no ad'ora. I nucleigalattici attivi emettono lungo tutto lo spettro elettromagnetico; si ipotizza che per produrre particelle con energie così alte ci siaun buco nero al centro del corpo nel quale la materia che formail disco di accrescimento, si riscaldi ed emetta energia termica.Alcuni tipi di nuclei galattici attivi a noi noti sono : quasars , ra-diogalassie o blazars. I raggi cosmici formati all'interno di questicorpi interagiscono con la materia circostante formando pioni chedecadono in fotoni e neutrini.

1.3.3 Gamma ray bursts

Sono le sorgenti più energetiche dell'universo conosciute no ad'ora; infatti l'energia emessa in un Gamma ray burst è dell'ordine di

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1054erg. Come vedremo più avanti, sono vari i modelli che provanoa descrivere la sica dei GRB, ma ancora non è stata trovata unateoria che li descriva in maniera completa. Un modello usatoper descriverli è il reball model. Tale modello prevede che dopol'emissione di raggi gamma ci siano emissioni nelle altre lunghezzed'onda (dette afterglow), le quali a contatto con con i gas viciniproducono fotoni e particelle che costituiranno poi le particellecosmiche.

18

Capitolo 2

2 Gamma Ray Burst

2.1 Introduzione ai Gamma Ray Burst

I gamma ray burst sono improvvisi lampi di raggi gamma che,grazie all'incredibile quantità di energia emessa, sovrastano ognialtra sorgente luminosa. Possono avvenire in ogni punto dellospazio e la loro breve durata ne rende dicile lo studio. Il mecca-nismo di produzione si basa principalmente sull'emissione di dueraggi, uno primario di breve durata sottoforma di raggi gammae uno secondario detto afterglow che può durare anche alcuniminuti, in cui viene emesso in tutto lo spettro rimanente; è grazieall'afterglow che possiamo studiare i GRB. La loro frequenza variain un range di 0, 24· 1019Hz < ν < 1, 25· 1023Hz [6] Al momentonon si conosce fenomeno astrosico (tranne il Big Bang ) che siapiù potente dei GRB. L'energia emessa in un GRB è pari a 1054

erg/s. Per dare una stima della potenza, rarontando l'energiaemessa con quella del Sole, viene emessa più energia da un GRBin un secondo che dal Sole in tutta la sua vita. Furono scopertinel 1967 grazie ai satelliti Vela, inviati nello spazio per scopi pu-ramente militari (furono infatti costruiti per monitorare eventualiesplosioni nucleari causate dalla Russia nel periodo della GuerraFredda), i quali rilevarono raggi gamma provenienti dallo spazioe non dalla Terra. All'inizio si pensava fosse qualche civiltà ex-traterrestre, poi si capì che erano dei fenomeni astrosici. Infattila scoperta venne annunciata solo nel 1973 e nei successivi annisono stati mandati nello spazio numerosi satelliti, di cui si par-lerà nell'ultimo capitolo, per studiare questi particolari fenomeni.Come vedremo successivamente a causa della varietà con cui si

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presentano i GRB, sono stati costruiti numerosi modelli per de-scrivere questi fenomeni, ma non esiste ancora una teoria deni-tiva ed esauriente che descriva in modo unicato i vari modelli.Generalmente un GRB si forma dalla dissipazione a causa di shockinterni di un usso ultrarelavistico. Successivamente il usso in-teragisce con la materia circostante producendo degli shock esterniche produce un usso secondario (afterglow). Nella Fig.2 si puòvedere chiaramente l'emissione dell'afterglow che si aevolisce conil passare dei giorni.

Fig.2 Immagina del GRB 011121 ripreso in più giorni dal telescopio spazialeHubble, in cui si vede col passare dei giorni l'aevolirsi del usso secondario(afterglow)

2.2 Classicazione dei Gamma Ray Burst

I gamma ray burst sono suddivisi in due classi principali, in basealla loro durata : Short Gamma Ray Bursts (SGRBs) e LongGamma Ray Bursts (LGRBs). I primi hanno una durata no ai

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2s, i secondi possono durare dai 2s no ai 103s. Una dierenza diquesti due tipi di GRB è data dalla Fig.3 dove si vede chiaramentela dierenza di emissione tra un Long GRB e uno Short GRB.Dieriscono per l'energia e la loro durata e l'unica caratteristicache hanno in comune è l'afterglow (anche se ha energia diversaa seconda del tipo di GRB). Di seguito discutiamo con maggiordettaglio alcune proprietà dei SGRBs, LGRBs e altri tipi di GRBsclassicati in letteratura:

2.2.1 Short GRB

Gli Short GRb sono emissioni di raggi gamma della durata mas-sima di 2s. Sono stati osservati in galassie che ospitano una vastagamma di formazioni stellari. Queste galassie hanno propietà di-verse da quelle che ospitano i LGRBs e ciò fa pensare che abbianoorigini dierenti. L'ipotesi più probabile è che i SGRBs si forminoda generazioni di stelle vecchie, date dalla fusione di stelle com-patte. L'energia emessa da un SGRB è solitamente più bassarispetto a quella emessa da un LGRB: è dell'ordine di E ∼ 1050

erg. Hanno un afterglow molto debole e dicilmente si riesce amisurare il getto di emissione. Il loro spettro energetico risultapiù debole rispetto alle simulazioni fatte in laboratorio [2].

2.2.2 Long GRB

I LGRB si formano solitamente in galassie con formazione di stelleblu giganti. Queste galassie hanno una percentuale di metalli piùbassa rispetto alle galassie che formano i SGRBs. L'ipotesi di for-mazione più plausibile per i LGRBs è quella in cui si formano inseguito al collasso di stelle massive in oggetti più compatti, prin-cipalmente buchi neri. La durata di emissione di raggi gamma èattribuita solitamente al tempo di accrescimento di materia che

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si distribuisce intorno al buco nero. Il processo di accrescimentointorno al buco nero genera un getto relativistico che esce dalnucleo del collasso e passa attraverso l'inviluppo stellare lungola direzione degli assi di rotazione. Durante lo studio del mec-canismo di collasso di un nucleo massivo si sono considerati glieetti magnetoidrodinamici del disco di accrescimento dei buchineri. Risulta un tempo di accrescimento tale abbastanza da as-sociarlo ai SGRBs ; se si considera poi la tensione magnetica ,essa prolunga il tempo di accrescimento, formando così i LGRBs.L'energia di un LGRB deriva principalmente o dall'energia ro-tazionale del buco nero che la genera o dall'energia di interazioneprodotta dalla caduta della materia nel buco nero. La luminositàdi un LGRB può arrivare anche a E ∼ 1055 erg, il che rendei fenomeni più luminosi dell'universo. Tramite l'analisi spettro-scopica dei LGRBs è possibile risalire alla composizione chimicadelle galassie che l'ospitano ed è inoltre possibile ricavare infor-mazione sulla formazione stellare che avviene in quelle galassie[2].

2.2.3 Altre classi di GRB

Fino al 2006 le classi note di GRB erano due : gli short e i long. Inseguito, grazie al satellite Swift venne introdotta una terza classedi GRB , detta ibrida . Questa classe nacque grazie alla scopertadel GRB 060614 . Si pensava all'inizio che fosse un LGRB vistala durata di 102 secondi ; ma nel luogo di origine del lampo non sitrovò nessuna esplosione di supernova, così come era stato teoriz-zato. La galassia in cui è stato scoperto il GRB ibrido si trova a1,6 miliardi di anni luce da noi e presenta un tasso molto bassodi formazione di stelle e scarsità di stelle massicce che possonoesplodere in supernovae che generano poi i LGRB. Ancora non siconosce il fenomeno che li ha generati. L'ipotesi più plausibile è

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che sia presente in quel punto un buco nero che ha risucchiato lamaggior parte della materia espulsa da una precedente esplosionedi supernova, fenomeno che non è stato possibile osservare [2].

Fig. 3 Graci di vari GRB che rappresentano i rispettivi spettri energetici

2.3 Prompt radiation

Il fatto che viene rilasciata un'enorme quantità di energia in pochissimotempo, verica che si deve avere, per qualunque tipo di GRB,un'emissione di raggi gamma da una regione di emissioni in movi-mento altamente relativistica. L'enorme rilascio di energia inbrevi intervalli in regioni compatte determina la produzione diuna luminosità che supera di un fattore di 1012 il limite di Edding-ton. Quest'ultimo è denito come il limite naturale della lumi-nosità di un corpo sferico in equilibrio idrostatico tra l'attrazionegravitazione e la pressione di radiazione. In queste condizioni la

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pressione di radiazione sovrasta nettamente la forza di gravità equindi si forma un getto di materia verso l'esterno sottoforma diuna palla di fuoco (reball) di elettroni, positroni, raggi gammae altre particelle che si espandono tutte relativisticamente. Perun ammontare di energia E e di massa a riposo M di protoni, lapalla di fuoco accelera n quando non viene raggiunto un fattoredi Loretz (di massa terminale) pari a :

Γ =(E +Mc2)

Mc2' E

Mc2(21)

dove si è assunto E Mc2 [3]. L'osservazione dei fotoni prove-nienti dai GRB con energia in eccesso di 30 Gev da una stima delfattore di Lorentz descritto prima. Ciò si spiega considerando chei fotoni prodotti nel plasma a riposo si muovono tra di loro conangoli di incidenza casuali, e quelli con un'energia maggiore dellamassa a riposo dell'elettrone ( me ∼ 0, 511 Mev), possono an-nichilirsi con altri fotoni di energia maggiore di mec

2 per formareuna coppia elettrone-positrone :

γγ → e+e− (22)

In questo modello teoricamente questi fotoni non dovrebberoesserci, ma vengono visti. L'unico modo anchè avvenga tuttociò allora consiste nel fatto che la nube di plasma che producei fotoni, si muova con una velocità di massa relativisticaΓ . Inquesto modo i fotoni conuiscono verso un cono di angolo pari aθ = 1/Γ lungo gli assi del getto. I fotoni irradianti hanno angolidi incidenza piccoli e l'energia per formare una coppia elettrone-positrone aumenta al diminuire dell'angolo di collisione così comeaumenta il fattore di Lorentz Γ. Per un fotone di energia pari a30 Gev si può avere un fattore di Lorentz pari a 200 [3].

24

Gli shock hanno la proprietà di convertire parte dell'energia ci-netica delle particelle in un altro tipo di energia casuale , dettaenergia termica, che portano poi all'emissione non termica di fo-toni attraverso una legge di potenza, mediante emissione di sin-crotone o mediante il processo inverso di Compton, questo se glishock avvengono a raggi oltre i quali la la palla di fuoco diventaotticamente sottile ( in pratica il fotone non viene assorbito dalmezzo che attraversa). Questo è lo scenario del reball shock.Le curve di luce dei raggi gamma sono quasi sempre complicate

e variabili rapidamente, anche su scale dei millisecondi . Questevariazioni così rapide possono essere spiegate in termini di shockinterni, causati da grandi variazioni di velocità. Ciò può accaderese il usso proveniente dal nucleo centrale è irregolare, espellendomateria la cui velocità subisce variazioni ∆Γ dell'ordine di Γ inun tempo tv. Il minimo tempo tv≥10−3s1 è probabile che siaintrinseco al nucleo centrale, essendo comparabile al tempo diaccrescimento del disco di materia intorno all'ipotetico buco nerodi poche masse solari che si trova lì. In questo caso vengonoemesse onde d'urto dal nucleo centrale con un raggio interno paria 105m in un intervallo di tempo tv≥10−3s e con un fattore diLorentz Γ, cosi che le particelle possono collidere tra di loro in unraggio più grande dato da:

r ' 2ctvΓ2 ' 6 · 1012(

tv10−3s

)(Γ

300)2 (23)

Con questo risultato si dovrebbero avere particelle che si muovonorelativisticamente, e dovrebbero emettere lo spettro non-termicoosservato. Ma si ha un problema, che consiste nel fatto che laradiazione che si ha, salvo in particolari condizioni, non perme-tte i meccanismi di accelerazione descritti prima, perchè troppo

1Il tempo minimo è misurato sulla curva di luce dei GRB ed è correlato con la luminosità osservata

con una legge di potenza. Il valore ottenuto è ricavato dai dati sperimentali

25

poco eciente. Un'alternativa a questo tipo di meccanismo con-siste nel considerare il usso dominato da forti campi magneticiin cui l'energia magnetica è convertita in energia per accelerare leparticelle che cosi emettono fotoni non termici [3].

2.4 Modello a palla di fuoco

Il modello a palla di fuoco è stato proposto per giusticare l'emissione di gamma ray burst eliminando il problema della com-pattezza. Si ha che sotto determinate condizioni e con velocità rel-ativistiche la sfera di plasma in espansione che si osserva, apparepiù energetica di quanto non lo sia normalmente. Nel momentodell'esplosione una frazione dell'energia totale (intorno ai 1052erg)si concentra in una palla di fuoco (reball) formata da coppie dielettrone-positrone, raggi gamma e barioni, tutto questo in pre-senza di un campo magnetico avente un energia non trascurabile.L'energia della palla di fuoco è osservata attraverso l'emissionedi raggi gamma in maniera non termica. Anche se questa ener-gia elettromagnetica emessa è solo una frazione del totale, questoevento resta uno dei più energetici di tutto l'Universo.La radiazione osservata in questo modello è basata sulla palla

di fuoco relativistica generata dal collasso o dalla fusione del nu-cleo centrale. E' presente un'espansione dove la pressione di radi-azione sovrasta la forza gravitazionale e la luminosità registratadel gamma ray burst uscente è decine di volte superiore alla lu-minosità del suo progenitore, che è data dalla formula della lumi-nosità di Eddington:

LE =4πGMmpc

σT' 1038

(M

M⊙)erg s−1 (24)

dovemp è la massa del protone e σT la sezione d'urto di Thomp-son. La velocità di espansione della reball dipende dal numero

26

di barioni presenti: se infatti vengono coinvolti tutti, o quasi, ibarioni del nucleo l'espansione diventa subrelativistica. La regionein cui si trovavano i barioni viene svuotata di essi e si formerannodelle bolle di plasma ad altissima energia e pochissima massa.Con questo modello vengono ben descritti i GRB con emissioneoltre i 0.5 Mev [2] .

2.5 Afterglow

Dalla teoria del modello reball ci si aspetta che l'emissione diraggi gamma sia seguita da una radiazione residua (afterglow,come già anticipato prima) composta da fotoni che vanno scen-dendo sequenzialmente dai raggi X no alle frequenze delle onderadio. Questo andamento è stato visto dal satellite BEPPO-SAXnel 1997 quando vennero scoperti per la prima volta. Ciò ac-cade perchè il usso relativistico, mentre continua a fuoriuscire,viene rallentato di volta in volta dell'incremento continuo di ma-teria esterna. All'inizio il usso della reball fuoriesce in unospazio quasi vuoto. Nel caso di un LGRB proveniente dal col-lasso di una stella massiva si ha che quest'ultima emetterà deiventi stellari composti da campi magnetici e particelle. La massadi questi venti stellari decresce all'aumentare della distanza dallastella. Nel caso di SGRB si ha che non vengono emessi venti stel-lari dalle sorgenti e quindi la reball si muoverà semplicementenel mezzo interstellare. La palla di fuoco andando verso l'esternosposta il mezzo interstellare e lo comprime causando uno shockesterno che fa muovere il mezzo nel gas imperturbato alla veloc-ità del materiale espulso. Allo stesso tempo il materiale espulsosente una pressione causata dal uido in cui si sta muovendo (rampressure) che causa uno shock inverso.Alla ne comunque si avrà che il gas esterno e il materiale es-

27

pulso si muoveranno in avanti, ma in un sistema di riferimentoposto nell'interfaccia tra materiale espulso e gas esterno si avràche lo shock si muove all'indietro. Lo shock nel momento incui comprime il gas esterno fa aumentare la sua densità da na nΓe le particelle che compongono il gas avranno un'energiapari a Γmpc

2. Quando la maggior parte dell'energia della re-ball viene usata per comprimere il gas esterno (l'energia è pari acirca E ' r3nmpc

2Γ2), allora si ha una decelerazione della palladi fuoco. E' possibile denire il raggio di decelerazione che risultapari a [2]:

r ' 5 · 1016

(E

1053erg

) 13 ( n

cm−3

)− 13

(Γ

300

)− 23

cm (25)

Questo shock esterno, e il suo shock inverso, accelerano le par-ticelle tramite radiazione di sincrotone e diusione di Comptoninversa, facendo emettere in tutte le lunghezze d'onda. Nel mo-mento in cui la reball inizia a decelerare l'espansione entra inuna cosiddetta fase autosimile, dove tutte le grandezze siche ril-evanti evolvono tramite una legge di potenza dipendente dal rag-gio e dal tempo. Continuando ad espellere materia verso l'esterno,questo accumulo fa decrescere anche il fattore di Lorentz Γ. Laradiazione della reball quindi diventa meno intensa e più es-tesa nel tempo. Allora l'evoluzione dello shock esterno generainizialmente un prompt che evolve sottoforma di legge di potenzadipendente dal tempo prima in raggi X, poi nel visibile e innenelle onde radio. Lo shock inverso, che si può considerare solo nelmomento in cui avviene la decelerazione, risulta per breve temponell'ultravioletto e poi nel visibile. Il modello descritto per gliafterglow è stato confermato in numerose veriche e rimane lateoria più accreditata al momento.

28

2.6 Meccanismi di emissione dei raggi gamma

Esistono diversi meccanismi che producono raggi gamma in manieranon termica. In questo paragrafo ne verranno discussi alcuni. Siconsidera che se delle particelle accelerate con uno spettro ener-getico del tipo E−p allora i raggi gamma emessi da loro avrannouno spettro energetico del tipo E−q, in cui la relazione tra p e qvaria a seconda del tipo di meccanismo di emissione.

2.6.1 Decadimento di un pione neutro

Si ha che quando un adrone accelerato collide con un altro adrone,vengono prodotti pioni di cui un terzo sono neutri (π0). La massadel π0 è di 135 Mev/c2 e quando viene prodotto decade immedi-atamente in due fotoni con un tempo di vita di 8 · 10−17secondi.

p+ p→ π0 +X → γ + γ +X (26)

Nella reazione viene prodotta un'altra particella che è statanominata X perchè può essere un protone, un neutrone o altrimesoni.Si vuole calcolare ora l'energia dei raggi gamma provenienti dai

pioni π0, il quale ha energia Eπ0 = Γmπ0c2 .

Nel sistema a riposo di π0 l'energia dei due raggi gamma emessiè pari a E ′γ = mπ0c

2/2 . Nel sistema del laboratorio invecel'energia dei raggi gamma è Eγ = ΓE ′γ(1 + βcosθ), in cui θ èl'angolo formato tra il momento del raggio e il boost . Si consid-era quest'angolo isotropico in modo tale da avere < cos θ> = 0 equindi Eγ = ΓE ′γ = Eπ0/2 .Se la distribuzione dei pioni ha una legge di potenza del tipo

dNπ0/ dEπ0 =KEpπ0 , allora lo spettro energetico dei raggi gamma

si calcola nel seguente modo :

29

Eγ =Eπ02, Nγ = 2Nπ0 (27)

dNγ

dEγ=

4dNπ0

dEπ0∝ E−p (28)

Il procedimento si può applicare considerando sia lo spettro delpione π0 sia lo spettro degli adroni da cui è nato . Se i raggi cos-mici sono accelerati mediante il meccanismo di Fermi del primo or-dine, allora i raggi gamma prodotti tramite interazioni adronicheavranno un andamento con q ∼ 2 [4].

2.6.2 Processo di diusione Compton inverso

Il processo di diusione Compton è un fenomeno di scattering traun fotone e un elettrone che si può interpretare con un urto elas-tico. Il processo inverso si ha quando l'energia del fotone è moltopiù piccola di quella dell'elettrone. Infatti se si considerano elet-troni ad altissima energia, tramite la diusione Compton inversaessi scambiano energia col fotone con cui interagiscono :

e+ γl −→ e+ γh (29)

Nel sistema a riposo dell'elettrone si ha l'eetto Compton. Daqui si può ricavare la sezione d'urto data da [4]:

dσ =r202

(ε′′

ε′

)2(ε′′

ε′+ε′

ε′′− sen2θ

)dΩ (30)

ε′′

ε′=

1

1 + ε′

mec2(1− cosθ)

(31)

dove ε′ rappresenta l'energia del fotone prima dello scattering,ε′′rappresenta l'energia del fotone dopo lo scattering e θ è l'angolo

30

di scattering nel sistema a riposo dell'elettrone. Si hanno ora duecasi: il primo in cui ε′ mec

2 detto regime di Thomson e l'altroin cui ε′ mec

2 detto regime di Klein-Nishina.

Regime di Thomson : L'approssimaazione ε′ mec2 implica

che ε′ ' ε′′ , da cui segue che la sezione d'urto totale è:

σ ' 8

3πr20 = σT (32)

La (32) implica che la sezione d'urto non dipende dall'energiadel fotone. Quando nel sistema a riposo dell'elettrone si ha chel'energia del fotone è molto più piccola di quella dell'elettrone,l'energia di scattering del fotone è proporzionale al quadrato delfattore di Lorentz dell'elettrone ( Eγ ' εΓ2). Il numero di fo-toni che subiscono il processo di scattering in un'unità di tempo ècostante e non dipende dall'energia dell'elettrone. A questo puntoper ricavare lo spettro energetico dei raggi gamma emessi si con-sidera lo spettro degli elettroni avente un'andamento del tipo :

dN e/dEe = KE−pe (33)

e quindi :

Ee ∝ E1/2γ , dEe ∝ E−1/2γ dEγ (34)

d2Nγ

dEγdt∝ ndNe

E1/2γ dEe

= nKE−1/2γ E−pe →d2Nγ

dEγdt∝ E−(p+1)/2

γ (35)

E quindi si ha q= (p+1)/2

Regime di Klein-Nishima : in questo caso si ha ε′ mec2 e

la sezione d'urto si può approssimare come descritto nell'equazione(26) :

31

σKN '3

8σT (

Eeε

(mec2)2)−1ln(4

Eeε

(mec2)2) (36)

cioè σKN decresce in maniera proporzionale all'energia dell'elettrone.Nel sistema a riposo dell'elettrone si ha che il fotone perde energiatrasferendone una frazione all'elettrone. Quindi la sua energia inquesto sistema dopo lo scattering è :

ε′′ ' mec2

(1− cosθ)(37)

In questo caso nel sistema del laboratorio si ha che l'energia delfotone dopo lo scattering è approssimativamente uguale all'energiadell' elettrone. Considerando lo stesso procedimento visto nelregime di Thomson per avere una legge per lo spettro energeticosi ottiene :

d2Nγ

dEγdt' E−(p+1)

γ (38)

e pertanto q=(p+1).

2.6.3 Radiazione di sincrotone

Si consideri una particella carica che si muove in campo magneticoB, allora sarà soggetta alla forza di Lorentz e la sua traiettoriasarà perpendicolare al campo. Inoltre la particella emetterà radi-azione. Se la particella è relativistica l'emissione di radiazione èemessa lungo la direzione del moto e si ha appunto la radiazione disincrotone. Se un elettrone ha energia pari a Ee = Γmec

2 si puòscrivere la legge che descrive lo spettro energetico della radiazionedi sincrotone emessa dall'elettrone come:

d2Nγ

dEγdt=

√3e3Bsinα

hmec2EγF (Eγ/Ec) (39)

32

F (x) = x

ˆ ∞x

K5/3(z)dz (40)

Ec =3

2Γ2hνgsinα (41)

In queste equazioni α rappresenta l'angolo formato tra il motodell'elettrone e la direzione del campo magnetico e νg rappresentala frequenza di Larmor. K(z) è la funzione di Bessel che nel nostrocaso è del secondo ordine di tipo 5/3. Non essendo facile darisolvere F(x) la si approssima ottenendo il seguente valore:

F (x) ' 1.79x0.3exp(−x) (42)

E quindi si ha che :

d2Nγ

dEγdt' 1.79

√3e3Bsinα

hmec2Eγ

(EγEc

)0.3

exp(−Eγ/Ec) (43)

Dalla (43) si ricava l'energia media Eγche risulta:

< Eγ >=

´∞0Eγ

dNγdEγmono

dEγ´∞0

dNγdEγmono

dEγ' Ec (44)

Il numero di fotoni emessi per unità di tempo è pari a:

n =

ˆ ∞0

d2Nγ

dEγdtdEγ '

e3Bsinα

hmec2(45)

Se l'elettrone ha uno spettro energetico con andamento KE−p

allora lo spettro della radiazione di sincrotone sarà:

Ee ∝ E1/2γ , dEe ∝ E−1/2γ dEγ (46)

d2Nγ

dEγdt∝ ndNe

E1/2γ dEe

= nKE−pe E−1/2γ (47)

33

d2Nγ

dEγdt∝ E−(p+1)/2

γ (48)

Si ha che l'indice spettrale è lo stesso del processo di diusioneCompton inverso, cioè q=(p+1)/2.

2.6.4 Radiazione di curvatura

Nel caso sia presente un campo magnetico curvato e il giroradiodell' elettrone è molto più piccolo della curvatura allora quest'ultimosi muoverà lungo la curvatura del campo magnetico emettendo,oltre alla radiazione di sincrotone, un'altra radiazione detta ra-diazione di curvatura. Si assume che sia presente un secondocampo magnetico (virtuale) perpendicolare al piano in cui sitrova la curvatura (lo chiamiamo Bc). Nello stesso modo in cui sicalcola il raggio di sincrotone, così si calcola il raggio di curvaturae quindi il campo magnetico virtuale, quindi :

Bc =mec

2Γ

eRc

(49)

Dove Rc è il raggio di curvatura. Riprendendo l'equazione (33)si sotituisce il campo magnetico trovato ora e si pone α = π/2,ottenendo:

d2Nγ

dEγdt' 1.79

√3e3Bc

hmec2Eγ

(EγEc

)0.3

exp(−Eγ/Ec) (50)

Da questa si ricava l'energia emessa dalla radiazione, la fre-quenza di curvatura e il numero di fotoni:

Eγ ' Ec =3

2Γ2h

eBc

2πmec=

3Γ3hνc2

(51)

νc =c

2πRc

(52)

34

n ' e3Bc

hmec2∝ Ec (53)

Con questi risultati si può ricavare l'andamento dello spettroenergetico, considerando quello dell'elettrone avente una legge deltipo KE−p:

Ee ∝ E1/3γ , dEe ∝ E−2/3γ dEγ (54)

d2Nγ

dEγdt∝ ndNe

E2/3γ dEe

= nKE−p+1e E−2/3γ (55)

d2Nγ

dEγdt∝ E−(p+1)/3

γ (56)

In questo caso l' indice spettrale dei raggi gamma emessi èq=(p+1)/3.

2.6.5 Bremsstrahlung

La bremsstrahlung (radiazione di frenamento) è un fenomeno cheaccade quando una particella carica colpisce dei nuclei che at-traverso il loro campo elettrico, rallentano questa particella chequindi emette radiazione (detta appunto di frenamento). L'energiadel fotone emesso è proporzionale all'energia della particella car-ica. Se si considera un elettrone con spettro energetico del tipoKE−p allora lo spettro della radiazione di frenamento sarà:

Ee ∝ Eγ, dEe ∝ dEγ (57)

d2Nγ

dEγdt∝ dNe

dEe∝ E−p (58)

35

In questo caso l'indice spettrale dei raggi gamma è q=p. Solita-mente però l'elettrone perde energia più per la diusione Comp-ton inversa o per la radiazione di sincrotone piuttosto che per labremsstrahlung. Per avere il contrario si devono avere ambientiin cui la densità di nuclei è molto elevata.

36

Capitolo 3

3 Sorgenti dei gamma ray burst

Così come è stato per i raggi cosmici, in questo capitolo verràfatta una breve descrizione di tutte le possibili sorgenti cosmichedi raggi gamma. Per poterle determinare, occorre tener conto divari fattori.Si deve infatti considerare l'alta energia con cui avvengono i

GRB e quindi vanno esaminati solo quei corpi celesti che possonoemettere tali energie in così poco tempo. La velocità con cui variala luminosità fa pensare che i corpi centrali in cui avvengono imeccanismi di cui abbiamo discusso prima siano molto compatti.Di seguito verranno discussi i vari corpi celesti adatti a potergenerare un gamma ray burst.

• Galassie ospiti

Si è potuto rilevare la presenza di una galassia ospite grazie alla ra-diazione emessa dall'afterglow nel visibile. Si è visto inoltre nellamaggior parte dei casi che il GRB avviene nelle regioni centralidelle galassie.

• Regioni di formazione stellare

Sono stati rilevati gamma ray burst in zone di alta formazionestellare. L'ipotesi più probabile è che si siano formati in seguitoal collasso di stelle massicce di vita molto breve oppure di sistemibinari di stelle di neutroni.

• Supernovae

L'ipotesi che i gamma ray burst siano prodotti dalle supernovae èstata la prima ipotesi da quando sono stati scoperti i GRB. Infatti,

37

rilevamenti fatti con i vari satelliti confermano questa possibilità,tuttavia ci si trova dinanzi ad un problema di tipo energetico: sefosse vericata questa origine, allora si avrebbero GRB di 5 ordinidi grandezza più piccoli in termini di energia. Il problema più im-portante è dovuto al fatto che gli afterglow rilevati in questo tipodi GRB non soddisfavano gli aumenti temporanei di luminositàrichiesti.

Il voler rendere unico il modello per poter descrivere ogni tipodi gamma ray burst ha supperito l'idea che per avere l'energiadi un GRB debba essere presente un disco di accrescimento dialmeno un decimo di massa solare su un oggetto compatto ( comeun buco nero ) che alimenta questa energia grazie alla sua energiagravitazionale. Di conseguenza si ha che la durata del fenomenodipende dal tempo di accrescimento del disco.Di seguito, con questa seconda classicazione vengono riportati

quattro modi per avere un buco nero tale da poter avere un discodi accrescimento con massa un decimo di quella solare, e quinditale da poter permettere la formazione di gamma ray burst:

1) Fusione tra buco nero e stella di neutroniA causa della perdita di momento angolare dovuta per irrag-

giamente di onde gravitazionale ( è questa l'ipotesi più probabile)la stella di neutroni viene letteralmente distrutta dal buco nerolasciando solo un disco di accrescimento e un buco nero di massapiù grande ( circa 10M). I GRB che scaturiscono da questoevento hanno tempi e luminosità leggermente diversi dagli altri.Fino ad ora anche se questa formazione risulta tra le più probabilinon è stata ancora vista.

2) Fusione tra stella di neutroni e nana biancaIn questo caso si ha che una nana bianca che orbita intorno ad

una stella di neutroni gli si avvicina a causa della forza di gravità

38

generata da quest'ultima. Se la nana bianca supera il limite diRoche ( è la distanza minima oltre la quale un oggetto perdela propria coesione a causa della sola forza di gravità del corpoattraente ) e ha una massa molto simile a quella della stella dineutroni, allora il sistema diventa instabile e si forma un disco diaccrescimento dovuto alla disgregazione della nana bianca. Ciòporta la stella di neutroni a collassare in un un buco nero. Il tassodi accrescimento del disco potrebbe permettere la formazione diun GRB.

3) Fusione di due stelle di neutroniE' considerato il modo più frequente di formazione di gamma

ray burst. Le stelle di neutroni si avvicinano , come nel caso traun buco nero e una stella di neutroni, per eetto di perdita dimomento angolare dovuto alle emissioni di onde gravitazionali, esi fondono dando origine ad un buco nero di circa 2, 5M e conun disco di accrescimento pari a un decimo della massa solare.

4) HypernovaL'ipernova è un esplosione stellare come la supernova, solo che

il rilascio di energia è 100 volte superiore. L'ipotesi più plausibileè che in seguito ad un ipernova si formi sempre un gamma rayburst che non è altro quindi che una conseguenza di quest'evento.Il nucleo di una stella rotante di 15M ( che si suppone sia fruttodell'evoluzione stellare di una stella di 40M collassa in un buconero e tramite l'eetto Blandford Znajek ( che prevede l' assor-bimento di energia rotazionale di un buco nero tramite campimagnetici ) viene prodotto un getto lungo l'asse di rotazione cheincontra in termini relativistici l'elio che circondava il nucleo, acausa delle perdite di energia il getto emerge solo supersonica-mente dallo strato di elio, ma si hanno comunque accelerazionitali da poter produrre gli shock che generano poi i GRB.

39

Capitolo 4

4 Modelli cosmologici per i Gamma Ray Burst

Lo studio dei Gamma Ray Burst è direttamente collegato ad al-cuni dei più importanti settori della moderna astrosica, comel'evoluzione stellare e la cosmologia: essi ci permettono di studiarefenomeni sici in condizioni estreme, e vengono usati come illumi-natori dell'Universo lontano. Le correlazioni tra le loro proprietàspettrali e l'energia emessa potrebbero permettere di usare i GRBcome candele standard, per studiare l'espansione dell'universo inmodo alternativo e complementare alle Supernovae (SN) di tipoIa. Inoltre, sia SN che GRB sono e soprattutto saranno fonda-mentali per lo studio dei neutrini e delle onde gravitazionali.In questo capitolo si discuteranno in maniera molto semplice,

modelli cosmologici che possono descrivere i meccanismi di emis-sione dei GRB e si studierà la sica dei GRB applicata alle varieteorie della sica; Le estreme condizioni siche dei GRB li ren-dono tali da poter essere considerati dei veri e propri laboratoriper testare le teorie sulla gravità.

• Una possibile spiegazione dell'emissione di energie così alteda parte dei GRB è dato dalla produzione ad alta energia dicoppie positrone-elettrone e dal uido di fotoni plasma cre-ato dalla polarizzazione del vuoto della dyadosfera ( regionespaziale intorno al buco nero carico che dipende dalla massa diquest'ultimo ). Quest'ultima ipotesi richiede forti campi mag-netici che imitano gli eetti di un buco nero carico descrittodalla soluzione di Kerr-Newman. Nella realtà però i buchineri non sono carichi, infatti tutte le cariche elettriche nettevengono eliminate. Si può considerare però il fatto che il buconero possa acquistare una carica ttizia temporanea causata

40

dalla polarizzazione del vuoto. Questa carica poi verrà dissi-pata in un tempo tale da poter permettere il meccanismo diemissione dei GRB e in questo modo è lecito poter utilizzarele soluzioni di Kerr-Newman [5]

• Secondo la teoria della relatività una particella che si muovelungo la geodetica ha quadriaccelerazione nulla. Se si con-siderano particelle cariche dunque non dovrebbero emetterequindi radiazione e quindi in questo caso non si potrebbe spie-gare l'emissione dei GRB in prossimità di un buco nero. Unasoluzione a questo problema si trova nella teoria di Brans-Dicke secondo la quale una particella vicino al punto di sin-golarità ha una quadriaccelerazione non nulla, perchè per-correrebbe una traiettoria modicata rispetto alla geodetica,producendo fotoni con enorme energia e spiegando quindil'emissione di energia così alta da parte dei GRB [8]

4.1 GRB e redshift

Durante lo studio dei gamma ray burst si è misurato anche il lororedshift arrivando a toccare valori che si avvicinavano o addiriturasuperavano z=8.Si ricorda che il redshift ( o spostamento verso il rosso ) è il

fenomeno per cui le frequenza di una radiazione, sotto determinatecondizione, appare più bassa della frequenza che aveva quando èstata emessa. Lo spostamento verso il rosso, oppure verso il blu(blueshift) è data dal numero puro z secondo la relazione :

z =λo − λeλe

(59)

dove λo e λe sono rispettivamente lunghezza d'onda osservatae lunghezza d'onda emessa dalla sorgente.

41

I GRB più lontani osservati sono arrivati al redshift di z = 8.3 (GRB 090423 scoperto dal satellite Swift) : quando si è vericatol'universo aveva poche centinaia di milioni di anni.Tramite l'uso di redshift così alti dei gamma ray burst si può

pensare di poter determinare i parametri cosmologici [3]. Sorgonoperò delle dicoltà dovute prima di tutto nel denire la luminositàassoluta dei GRB come termine di paragone, visto la loro enormevarietà di variazione luminosa intrinseca. Infatti non si è ancoraarrivati ad avere una standardizzazione delle curve di luce deiGRB essendo fortemente variabili. Da questo punto di vista sipuò dire che i GRB non possono essere deniti delle vere e propriecandele standard. C'è da dire però che grazie all'intensità deiloro fasci di raggi X e di raggi nel visibile, sono ottime sonde perl'analisi spettroscopica del mezzo intergalattico, che potrebberopermettere di fare luce sul periodo di tempo in cui l'Universoveniva ionizzato per la seconda volta dalla formazione delle primestelle e galassie, cioè quando l'Universo è uscito dalla sua eraoscura dove appunto non era ancora presente la luce. E infattisi potrebbe avere che un utile approccio per usare i GRB comeindicatori cosmologici sta nelle loro proprietà spettroscopiche efotometriche [7].

42

Capitolo 5

5 Veriche sperimentali

Tutti i risultati presentati nel capitolo 2 sui GRB sono stati ot-tenuti grazie al lancio di numerosi satelliti che hanno permessodi poter studiare in maniera accurata questi fenomeni. Il lorocontributo è stato fondamentale : infatti nello spazio si possonorilevare radiazioni in tutte le lunghezze d'onda, cosa che non è pos-sibile fare sulla Terra a causa dell'atmosfera che scherma buonaparte di queste radiazioni. In questo capitolo verranno presentatele varie missioni spaziali che hanno permesso l'approfondimentodei GRB [2]

43

5.1 Compton Gamma Ray Observatory

Fig. 4 Schematizzazione del satellite CGRO

Secondo tra i quattro grandi telescopi lanciati dalla NASA(assieme ad Hubble, Chandra e Spitzer) è chiamato così in onoredel Premio Nobel Arthur Compton. Fu lanciato nel 1991 conlo scopo di studiare i raggi gamma provenienti dallo spazio. Lamissione è durata 9 anni dando risultati di fondamentale impor-tanza. Era dotato di 4 strumentazioni come si può vedere in Fig.4: BATSE, COMPTEL, EGRET, OSSE.

• BATSE ( Burst And Transient Source Experiment)

E' lo strumento principale della ricerca dei GRB, con il suo utilizzosi è capito che l'origine dei GRB è di tipo cosmologico. Le altre

44

due importanti informazioni che ci ha dato sono l'isotropia deiraggi gamma (vedi Fig.5) e la loro classicazione in Short e LongGRB

Fig 5 Distribuzione spaziale dei GRB osservati da BATSE che hannoconfermato l'isotropia dei GRB

• COMPETL (Imaging Compton Telescope)

Tramite l'utilizzo dell'eetto Compton e di due strati di rilevatoridi raggi gamma permette la ricostruzione delle sorgenti dei raggigamma con energia in un range di 1-30 Mev. Si sono potutistudiare GRB provenienti da nuclei galattici attivi, supernovae estelle di neutroni

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• EGRET (Energetic Gamma Ray Experiment Telescope)

Strumento che ricopre la banda di spettro elettromagnetico conenergia più alta : dai 20 Mev ai 30 Gev. Molto più grande e moltopiù sensibile degli altri rilevatori di raggi cosmici, ha permesso lacostruzione della prima mappa completa della radiazione gammaceleste, che ha portato alla scoperta di nuove sorgenti ad altaenergia

• OSSE (Oriented Scintillation Spectrometer Experiment)

Consiste in 4 rivelatori a scintillazione di NaI, in un range en-ergetico di 0.05 - 10 Mev. Esso permette l'osservazione dellesorgenti di GRB. Si sono studiati gli spettri energetici dei bril-lamenti solari, il decadimento di nuclei in resti di supernova el'annichiliazione di coppie di elettrone positrone nei pressi del cen-tro galattico.

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5.2 BeppoSAX

Fig 6 Schematizzazione del satellite BeppoSAX

Chiamato così in onore di Giuseppe Occhialini. L'acronimoSAX sta per Satellite per l'Astronomia X . Nato con unacollaborazione tra Italia e Olanda fu lanciato nello spazio nel 1996.Grazie ad esso sono stati scoperti raggi X nel punto in cui era statovisto un GRB. E' dotato di 5 strumentazioni (vedi Fig.6): LECS,MECS, HPGSP, PDS, WFCs .

• LECS (Low Energy Concentrator Spectrometer )

E' un telescopio a bassa energia (0,1-10,0 Kev) con una sottilenestra in cui c'è un rivelatore di scintillazione di gas nel suopiano focale

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• MECS ( Medium Energy Concentrator Spectrometers)

Stessa congurazione del LECS, con la dierenza che non è pre-sente la sottile nestra che ha il primo e che rivela in un rangeenergetico tra i 1,3 e i 10 Kev

• HPGSP ( High Pressure Gas Scintillation Proportional Counter)

Il meccanismo di questo dispositivo è il seguente : i raggi X rive-lati passano attraverso una nestra di berillio e vengono assorbitida atomi di Xenon per eetto fotoelettrico. Gli elettroni emessiformano una nuvola elettronica che spinta da un campo elettricoviene portata in una camera a scintillazione in cui è presente unforte campo elettrico. Gli elettroni acquistano così abbastanzaenergia da poter eccitare gli atomi di Xenon. Si formano cosimolecole di Xenon diatomiche che quando si diseccitano emet-tono fotoni ultravioletti in un range tra i 1500-1950 Å

• PDS ( Phoswich Detector System)

Consiste in una matrice di quattro rivelatori a scintillazione elavora in un range energetico di 15-300 Kev. E' stato usato comemonitor per i gamma ray burst

• WFCs ( Wide Field Cameras)

Consiste in due rivelatori di energia. E' stato usato per deter-minare la posizione nel cielo delle sorgenti di raggi X ; sono statirivelati così numerosi oggetti astrosici con emissione di raggi Xtra cui nuclei galattici attivi, stelle di neutroni. Inoltre è statopossibile creare lo spettro energetico di alcune sorgenti di GRB.

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5.3 Fermi

Fig. 7 Rappresentazione del Satellite Fermi

Dedicato al sico italiano Enrico Fermi, è stato lanciato nel2008 e studia il cosmo in un range energetico tra i 8 keV e i 300Gev (in Fig. 7 si può vedere una sua schematizzazione). Consistedi due strumenti : il Large Area Telescope (LAT) e il GLASTBurst Monitor (GBM). Sono stati scoperti grazie ad esso no adora ben 1500 sorgenti di raggi gamma e grazie al rilevamento diben 30 milioni di fotoni gamma è stato possibile realizzare uncatalogo di oggetti che brillano di radiazione ad altissima energia.

• LAT

Formato da un tracciatore, un calorimetro, un detector e un sis-tema di acquisizione di dati rileva raggi gamma in un range ener-getico tra i 30 Mev e i 300 Gev

• GBM

Lavora tra gli 8 kev e i 30 Mev e fornito di due detector : uno peri raggi X e i raggi gamma a bassa energia e un'altro per i raggigamma ad alta energia. Il suo tasso di scoperta di GRB è pari a250 per anno (si veda Fig. 8)

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Fig 8 Immagine della via Lattea nei raggi gamma fatta dal Fermi

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5.4 Agile

Fig. 9 Immagine del satellite AGILE

Acronimo di Astrorilevatore Gamma a Immagini Leggero èstato lanciato nello spazio nel 2007 (in Fig. 9 si può vedere una suafoto). La missione è totalmente italiana ed è dedicata unicamenteall'osservazione dei raggi gamma. Consiste di due strumentazionibasate su un tracciatore al silicio: GRID e Super-AGILE.

• GRID ( Gamma-Ray Imaging Detector)

Rileva raggi gamma in un range energetico di 30 Mev - 50 Gev. L'uso del tracciatore al silicio permette una buona risoluzioneangolare : 5-20 arcmin per sorgemti luminosi intorno ai 3 stera-dianti.

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• Super-AGILE ( Hard X-Ray Imaging Detector)

Anch'esso si basa sulla tecnologia al silicio rileva simultaneamentesorgenti di raggi gamma e raggi X. Ha una precisione di 1-3 arcmin, in base alla luminosità della sorgente.Grazie ad AGILE sono state scoperte nuove pulsar tra cui una

nella costellazione del Cigno, la PSR J2021 +3651 che emetteraggi gamma. Altra scoperta importante riguarda il sistema bi-nario di Eta Carinae nella costellazione della Carena (vedi Fig.10). Sono state scoperte infatti emissioni di raggi gamma dovuteall'interazione dei venti solari prodotte dal sistema binario

Fig. 10 Emissione nel gamma di Eta Carinae ripresa da AGILE

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5.5 Ulysses

Fig. 11 Foto del satellite Ulysses

Lanciato nel 1990 il suo scopo era lo studio del Sole, ma partedella strumentazione era dedicata allo studio di GRB cosmici.Dotato di due strumentazioni : l'Hard X-Ray detector che rivelavaraggi X ad alta energia e il Soft X-Ray detector che rivelava raggiX a bassa energia. Sfortunatamente quest'ultimo si danneggiòpoco prima del lancio e non potè essere riparato (in Fig. 11 èpossibile vedere una sua foto prima che si danneggiasse).

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5.6 Swift

Fig. 12 Schematizzazione del satellite Swift

Lanciato nel 2004 è tutt'ora in attività. Nato con la collabo-razione tra Italia, Stati Uniti e Gran Bretagna il suo scopo è quellodi determinare l'origine dei GRB, i quali si pensa siano delle traccedell'universo primordiale. Lavora in un range energetico di 0,2-150 kev , e ha inoltre un telescopio che lavora nell'ultravioletto enel visibile per rilevare i segnali degli afterglow. La sua strumen-tazione consiste di tre elementi, come si può vedere in Fig. 12 :BAT, XRT, UVOT.

• BAT ( Burst Alert Telescope)

Strumento che lavora nella banda di energia tra i 15 e i 150 keV èil primo ad entrare in funzione; infatti il suo compito è quello ditrovare la posizione iniziale e per questo ha un ampio campo divista. Nel momento in cui avvista un lampo impiega 15 secondiper individuarne la posizione con una precisione di 1-4 arcominuti.

• XRT ( X-Ray Telescope )

Dotato si un sensore per fotoni di energia compresa tra 0,2 e 10keV, il suo compito è quello di misurare il usso e lo spettro diluce del GRB rilevato dal BAT. Una volta che il BAT rileva un

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GRB l'XRT migliora la localizzazione della sorgente trovata dalBAT

• UVOT ( Ultraviolet/Optical Telescope)

Con uno specchio di 30 cm il suo compito è quello di studiarel'afterglow dei GRB rilevati e studiati dagli altri due componentiGrazie allo Swift si sono avute notevoli scoperte , tra cui : la

scoperta del primo SGRB, il GRB più lontanto mai localizzato(13 miliardi di anni luce), e uno tra i GRB più potenti in assoluto: la sua magnitudine apparente è arrivata a 5,8 (teoricamente erapossibile vederlo a occhio nudo da terra se fosse stato nel visibile)

5.7 Hete-2

Fig 13 Schematizzazione del satellite Hete-2

Acronimo di High Energy Transient Explorer , il 2 deriva dalfatto che è il secondo HETE ad essere stato mandato nello spazio(lanciato nel 2000) ; il primo HETE, lanciato nel 1996, si perseproprio durante il lancio. Lo scopo dell'HETE-2 era quello dirilevare e localizzare i GRB (in Fig.13 una sua rappresentazioneartistica). I strumenti in dotazione all'HETE-2 sono tre: SXC,WXM, FREGATE.

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• SXC (Soft X-ray Camera)

Consiste di due CCD sensibili ai raggi X in un range energeticotra i 0,5 e i 2 keV

• WXM (Wide-eld X-ray Monitor)

Dotato anch'esso di due detector di raggi X lavora in un rangeenergetico più alto: tra i 2 e i 25 keV

• FREGATE ( French Gamma Telescope )

Dotato di scintillatori a Ioduro di Sodio (NaI) il suo compitoera quello di rilevare i GRB e studiarne la spettroscopia, inoltredoveva monitorare le varie sorgenti di raggi-X che trovava.

5.8 Integral

Fig 14 Rappresentazione del satellite INTEGRAL

Acronimo di International Gamma-Ray Astrophysics Labora-tory fu lanciato nel 2002 con lo scopo di individuare le più en-ergetiche radiazioni dello spazio (nella Fig.14 una sua rappresen-tazione). Lavora in un range energetico di 15 keV e 10 Mev edla sua strumentazione consiste di quattro elementi : SPI, IBIS,JEM-X, OMC.

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• SPI (Spectrometer on INTEGRAL)

Consiste di uno spettrometro ad altissima precisione il quale stu-dia l'analisi spettrale delle sorgenti di raggi gamma, e lavora inun range energetico tra i 20 keV e gli 8Mev

• IBIS (Imager on Board the Integral Satellite)

Lavora in un range energetico tra i 15 Kev e i 10 Mev fornisce im-magini ad alta risoluzione, grazie ad una tecnologia al tungstenoche permette di avere una risoluzione di 12'

• JEM-X (Joint European X-Ray Monitor)

Lavorando assieme all' IBIS e lo SPI identica e studia le sorgentidei GRB. Fornisce immagini con una risoluzione angolare di 3'nella banda energetica 3-35 Kev

• OMC (Optical Monitoring Camera)

Cattura fotoni con lunghezza d'onda tra i 500 e gli 850 nm permet-tendo lunghe osservazioni nel visibile di raggi luminosi provenientida sorgenti di raggi gamma e raggi X

Grazie all'INTEGRAL , oltre ad aver individuato gli iron quasar,è possibile avere un accurato catalogo delle sorgenti di raggi gamma: al momento il catalogo INTEGRAL/IBIS contiene più di 400sorgenti, di cui 100 individuate solo negli ultimi due anni.

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6 Conclusioni

Nelle ultime due decadi cosmologia, astrosica delle alte energiee sica della gravitazione hanno incrementato il loro intreccio.L'intensa attività di studio che si basa sull'intersezione di questetre discipline avanza con rapidi progressi, con l'avvento dei raggicosmici, neutrini, raggi gamma e onde gravitazionali, grazie aiquali è possibile studiare le sorgenti cosmiche. Si conoscevanogià eventi astronomici ad alte energie come le supernove. Con lascoperta dei gamma ray burst si è aggiunto un nuovo tassello sullaconoscenza dell'universo. Al momento sono considerati, dopo ilBig Bang, gli eventi più energetici conosciuti. Secondo le ultimeteorie, con lo studio dei GRB si potranno denire in maniera piùaccurata le costanti cosmologiche a noi note, e quindi si potràavere qualche nozione in più anche sull' origine dell'Universo. Unpasso in avanti potrà essere fatto mediante lo studio dei GRBcon le teorie di relatività di Brans-Dicke o con la risoluzione delleequazioni di Kerr-Newman. Notevoli progressi sono stati fattianche nei raggi cosmici : è solo da poco tempo infatti che si èavuta conferma (anche se era già stata teorizzata in passato) cheuna parte dei raggi cosmici (solo il 10% e in prevalenza neutrini)viene generata dai gamma ray burst tramite le collisioni tra bolledi plasma nei getti emessi dalle supernove.Grazie a tutte queste informazioni si sono aperte nuove fron-

tiere nel campo dell'astrosica che potranno portare a notevoliscoperte.

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7 Bibliograa

[1] M. Settimo, Studio dei meccanismi di accelerazione dei raggicosmici di alta energia, Tesi di Laurea, Università degli Studi diLecce, 2004

[2] C. Ruggeri, Gamma-Ray Burst observations by the SquareKilometre Array. New perspectives, Tesi di Dottorato, Universitàdegli Studi di Napoli Federico II, 2015

[3] P. Mészàros, The High Energy Universe, Cambridge, 2010

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[5] F. Tamburini, M. De Laurentis, L. Amati , B. Thidé, Gen-eral relativistic massive vector eld eects in Gamma-Ray Burstproduction,arXiv:1603.01464v2 [gr-qc], 2016

[6] A. Krasinski, Cosmological blueshifting may explain thegamma ray burst, Physical Review D 9, 043525 , 2016

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