UNIVERSIDAD AUTO NOMA DE CAMPECHE

Facultad de ingeniería

Investigación de operaciones II ejercicios

Alumno: Angel Nicolas Euan Mena

Maestra: Luz Maria Hernandez

LOTE ECONÓMICO

1. La compañía japonesa ‘Genk & Dhama’ tiene una variada línea de productos. Uno de

ellos es la pintura de látex. ‘Genk & Dhama’ puede fabricar pintura a una tasa anual de

8000 galones. El costo unitario de producir un galón de pintura es $0.25 y el costo

anual de mantener el inventario es 40%. Antes de cada corrida de producción se

realiza la limpieza y verificación de las operaciones a un costo de $25. La demanda

anual de la pintura es un medio de la tasa anual de producción.

A) Calcular la cantidad económica a producir

B) Calcula el tiempo de producción

C) Calcula el tiempo de producción y venta

D) Calcular el costo total de la producción

E) Calcular el inventario máximo que logrará la empresa

RESPUESTA:

Cantidad Económica

√

( )

√

(

) GALONES

Costo total de la producción

t

=

de año

Tiempo de producción y venta

Año

Costo Total

◦ (

)

(

)

◦ (

)

(

)

◦

Inventario Máximo

◦ (

)= (

) galones

2. Un tendejón vende papitas fritas con chile jalapeño. El tendejón fabrica dichas

frituras. El costo unitario de elaboración es $15.00. Cada vez se gasta $10.00 de

verificación y comienzo de la elaboración. Al tendejón le cuesta 25 centavos mantener

cada bolsa en un mes. La tasa de producción que se ha calculado al mes es de 150

bolsas de papas y la demanda es de 100. Calcular la cantidad económica a producir y

el tiempo total.

RESPUESTA

Cu=15

Cop=10

R=150

D=100

Cmi=0.25

Q=√

(

)=155.2

T=Q/D=586/100=1.55

3. La compañía ‘Lock Us’ fabrica candados. Su innovador candado al cual bautizaron

con el nombre ‘Gears’ es su producto más vendido. La empresa desea saber cuánto le

costará producir el famoso ‘Gears’, cuánto tiempo llevará producirlos, así como

conocer cuántos candados debe hacer. Al año tienen una demanda de 5,000 piezas y

una taza de producción de 10,000. Debido a que la compañía se encontraba situada en

una región en conflicto de guerras, el costo de producir cada candado subió de $0.85

a $1.7. Al igual que el costo de producción, el costo de ordenar la producción subió de

$20.00 a $35.00 por dificultades de comunicación a través de medios inalámbricos.

Finalmente, al sufrir de una pérdida gigantesca de almacenes por el último ataque

cercano, el costo de mantener cada pieza en inventario es $250.00 al año. Se ha

necesitado maquinaria pesada para proteger la producción y la empresa está

considerando seriamente cambiar su fábrica de lugar. Calcule todos los valores que la

empresa requiere conocer y explique si es factible cambiar de lugar la fábrica.

RESPUESTA

D=5000

R=10000

Cu=1.7

Cop=35

Cmi=250

Q=√

(

)=52

CTA(Q)= (

)

(

)

=15,115.38

T1=

=

LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION

CON DEFICIT

4. SuperSauce produce un aderezo de ensalada. La demanda de este aderezo es

alrededor de 400 libras por mes y SuperSauce puede fabricar a una tasa de 2000 libras

por mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas en

forma exhaustiva y cada preparación cuesta $ 120. el costo de producir este aderezo

es $3 por libra y el costo de mantenerlo en inventario se estima en 20% anual. Si la

demanda de este aderezo excede a lo disponible en inventario la orden se surte

después. La administración piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la

perdida de buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena

voluntad se estima en $ 0.1 por libra y la sanción se estima en $ 1.2 por libra que falta

por mes.

A) Calcule la Producción Optima

B) Calcule el Faltante Optimo

C) Calcule el Costo Anual de Producción

D) Calcule Inventario Máximo

E) Calcule los tiempos T1, T2 , T3, T4

RESPUESTA

D= 400 mes -> 4800 año R= 2000 mes -> 24000 año Cu= $3 lb Cop = $ 120 Cmi = .2 * 3 = $.6 año Cpdb = .1 Cps= 1.2 * 12 = 14.4 T1,2,3,4=? Q*=? S*=? Imax=?

a) PRODUCCION ÓPTIMA:

Q*=√

√

√

√

=1605

Q*=1605

b) FALTANTE OPTIMO

S*=

26

S*=26

c) COSTO ANUAL

C(Q*,S*)=

* ( )+

( )

( )

(3

* (

)+

(

)

(

)

C(Q*,S*)= $415402.5

d) INVETARIO MAXIMO

(

)

= (

)

1258 lib

e) TIEMPOS

=

= 0.0013*12=0.016 mes

=

= 0.065*12= 0.78 mes

=

= 0.262 *12 = 3.14 mes

=

= 0.0054 *12 = 0.065 mes

5. La empresa DON GUSTAVO produce tabletas de chocolate. La demanda de este

chocolate es alrededor de 124000 tablas por mes y la empresa puede fabricar a una

tasa de 150000 tabletas por mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y

limpiar las maquinas en forma exhaustiva y cada preparación cuesta $ 100. el costo de

producir este producto es de $8 por tableta y el costo de mantenerlo en inventario se

estima en 15% anual. Si la demanda de este chocolate excede a lo disponible en

inventario la orden se surte después. La administración piensa que los faltantes

incurren en dos tipos de costo, la perdida de buena voluntad y una sanción por el

faltante. La pérdida de la buena voluntad se estima en $ 0.5 por tabletas y la sanción

se estima en $ 2 por tableta que falta por mes.

A) Calcule la Producción Optima

B) Calcule el Faltante Optimo

C) Calcule el Costo Anual de Producción

RESPUESTA

D= 124000 mes -> 1488000 año R= 150000 mes -> 1800000 año Cu= $8 pza Cop = $ 100 Cmi = .15 * 8 = $ 1.2 año Cpbv = .5 Cps= 2 * 12 = 24 Q*=? S*=? Imax=?

a) PRODUCCION OPTIMA

Q=√

√

=133107,822

b) FALTANTE OPTIMO

S=

- 4018,792597

c) COSTO ANUAL

C(Q*,S*)=

(8

* (

)+

(

)

(

) = $ 7’442’210’000’000.00

6. La empresa ACME produce juegos pirotécnicos. La demanda de estos juegos es de

500000 piezas por mes y la empresa puede fabricar a una tasa de 150000 piezas por

mes. Para iniciar la producción, tiene que verificar y limpiar las maquinas y cada

preparación cuesta $ 50. el costo de producir este producto es de $2.8 por pieza y el

costo de mantenerlo en inventario se estima en 5% anual. Si la demanda de estos

juegos excede a lo disponible en inventario la orden se surte después. La

administración piensa que los faltantes incurren en dos tipos de costo, la perdida de

buena voluntad y una sanción por el faltante. La pérdida de la buena voluntad se

estima en $ 0.05 por pieza y la sanción se estima en $ .5 por pieza que falta por mes.

A) Calcule la Producción Optima

B) Calcule el Faltante Optimo

C) Calcule el Costo Anual de Producción

D) Calcule Inventario Máximo

E) Calcule los tiempos T1, T2 , T3, T4

RESPUESTA

NO SE LA TASA DE PRODUCCION ES MENOR QUE LA TASA DE DEMANDA.

DESCUENTOS POR CANTIDAD

7. Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su

principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El

costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el

costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de

adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total

del inventario?

Tamaño del Lote (Unidades) Descuento (%) Valor del Producto ($/Unidad)

0 a 999 0% 5

1.000 a 1999 4% 4,8

2.000 o más 5% 4,75

RESPUESTA:

D = 5, 000 Unidades

C2 = $ 49.00

C11 = $ 5

C12 = $ 4.8

C13 = $ 4.75

i = 20 %

Q1=√

Q2=√

Q3=√

Costo Total1 = (5)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(5) = $25700

Costo Total2 = (4.8)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(4.8) = $24686

Costo Total3 = (4.75)(5000)+(49)(5000/700)+(700/2)(.2)(4.75) = $24432.5

8. Un vendedor ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal

producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 24.500 unidades. El costo de

emitir una orden de pedido es de $78 y adicionalmente se ha estimado que el costo

anual de almacenar una unidad en inventario es un 18% del costo de adquisición del

producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?

Tamaño del Lote (Unidades) Descuento (%) Valor del Producto

($/Unidad)

0 a 9999 0% 5

10.000 a 19999 15% 4.25

20.000 o más 30% 3.5

RESPUESTA:

D = 24 ,500 Unidades

C2 = $ 78.00

C11 = $ 5

C12 = $ 4.25

C13 = $ 3.5

i = 18 %

Q1= 2060.7442

Q2= 2235.1909

Q3= 2463.0604

Costo Total1 = (5)(24500)+(78)(24500/2060.7442)+(2060.7442/2)(.18)(5) = $124354.67

Costo Total2 = (4.25)(24500)+(78)(24500/2235.1909)+(2235.1909/2)(.18)(4.25) =

$105840.57

Costo Total3 = (3.5)(24500)+(78)(24500/2463.0604)+(2463.0604/2)(.18)(3.5) =

$87326.4693

9. Un vendedor ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal

producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 4.760 unidades. El costo de

emitir una orden de pedido es de $35 y adicionalmente se ha estimado que el costo

anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del

producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?

Tamaño del Lote (Unidades) Descuento (%) Valor del Producto

($/Unidad)

0 a 9999 0% 5

10.000 a 19999 7% 4.65

20.000 o más 10% 4.5

RESPUESTA:

D = 4, 760 Unidades

C2 = $ 35.00

C11 = $ 5

C12 = $ 4.65

C13 = $ 4.5

i = 20 %

Q1= 577.234

Q2= 598.564

Q3= 608.458

Costo Total1 = (5)(4760)+(35)(4760/577.234)+(598.564/2)(.2)(5) = $24377.2348

Costo Total2 = (4.65)(4760)+(35)(4760/598.564)+(598.564/2)(.2)(4.65) = $22691.0316

Costo Total3 = (4.5)(4760)+(35)(4760/608.458)+(608.458/2)(.2)(4.5) = $21968.373

PRONTO PAGO

10. La empresa Hewlett-Packard concede aplazamientos por 100 días y su coste de

financiación bancaria es del 15%. ¿De cuánto será el descuento por pronto-pago

máximo que podrá ofrecer HP?

I = 0.15 * 365 / 100

I =0.5475

11. Ubisoft es una compañía que concede aplazamientos de 95 días y su coste de

financiación es de 12% ¿De cuánto será el descuento de pronto-pago máximo que

podrá ofrecer Ubisoft?

I = 0.12 * 365 / 95

I = 0.461052632

12. Apple se financia en su banco al 7%. En una operación de compra-venta, el vendedor

le ofrece un pago aplazado de 115 días o un descuento por pronto-pago del 5%.

¿Convendrá la transacción ofrecida en una operación de pronto-pago?

I = 0.05 * 365 / 115

I = 0.158695652