edición diciembre
DESCRIPTION
Edición periodica con acertijo, reseñas, críticas y algunas cosas relacionadas con Mensa México.TRANSCRIPT
EELL MMeennssaajjeerroo
NOTA EDITORIAL
2
Bienvenidos a la edición de diciembrede El Mensajero, que se enriquececomo siempre con la participación de
todos los miembros, a los que agradecemosel apoyo y participación.
Nuestro SIG de fotografía con el tema denoviembre-diciembre, en el que se crearonlistas con motivos que los miembrosfotografriaron. Esta vez con la participaciónde un nuevo miembro, Gabriela Cabrera,que reseñó la firma de todas las cosas deElizabeth Gilbert.
Un nuevo acertijo para ponerlos aprueba. También una breve crítica al últimolargometraje de Mike Leigh, Mr. Turner. Asicomo la primera parte del fascinantearticulo de Jonathan Huerta, titulado "'¿Quéson las matemáticas?".
De MIL un mensaje del proxy alemánVanitas Berrymore sobre la importancia dela pluralidad en mensa y el porqué notenemos (como Mensa) una postura frente alos problemas que aquejan al mundo, asícomo una interesante cronica sobre lareunión llevada a cabo en Osaka, Japón. Dela edición de Diciembre un informe sobre elúltimo IBD que se realizo en Calgary,Canadá.
El editor.
CONTENIDO
3
Nota 2
TABLA DE CONTENIDO 3
CONVOCATORIA 4
sIG FOTOGRAFÍA 5
RESEÑA 10
filmes 12
acertijo 13
reuniones mensa 14
experiencias de unmensan
15
NOTICIAS MIL 20
DIRECTORIO MIL 24
DIRECTORIO MENSAMÉXICO
25
DIRECTORIOREPRESENTANTES
26
CONVOCATORIA
¿Te gustaría contribuir en El Mensajero? To-do miembro activo de Mensa México pue-de participar en esta revista. Para obtenermás información, por favor revisa los linea-mientos (tinyurl.com/El-Mensajero) o con-tacta al Editor ([email protected]).
El Mensajero es publicado por Mensa Mé-xico y cuenta con contribuciones de miem-bros activos e invitados especiales. Lasopiniones aquí expresadas no son necesa-riamente compartidas por Mensa México,ni el Editor, ni el Comité Nacional. Asimismo,no podemos aceptar responsabilidad porpérdidas o daños incurridos por imágenesenviadas al Editor para su publicación en ElMensajero.
4
sig fotografía
5
Fotografía : Cinthia Reyes
Una serie de listas enmarcaron al SIG defotografía en estos meses
6
Fotografía: Daniel Tob
Fotografía: Fernand Strongville
Fotografía: Carlos Peña
7
Fotografía: Rodrigo GM
Fotografía: Gustavo Torres
8
Fotografía: Daniel TobFotografía: Carlos Peña
Fotografía:Fernand Strongville
Fotografía: Rodrigo GM
9
RESEÑA
10
La firma de todas las cosasElizabeth GilberthEditorial: Suma de letras, 643 páginas
Por:Gabriela Cabrera
La autora de los libros“Comer, rezar, amar” y“Comprometida” deja a
un lado su viaje de descubri-miento personal y se sumer-ge en el año 1800 paracontarnos la historia de AlmaWhittaker, una joven apasio-nada por la botánica y lossecretos que esconde la na-turaleza.
El viaje inicia cuando co-nocemos a Henry Whittaker,el padre de Alma, un niñoinquieto, inconforme con suentorno pero inteligente, derápido aprendizaje y con undon natural para los nego-cios; con estas características¿quién no busca la forma dehacer suyo al mundo?
Sus ambiciones son gran-des y cuando comienza unafamilia al lado de su esposaBeatrix, tiene todo lo quenecesita para lograrlo.
Desde su nacimiento, Al-ma es criada para ser unagran biblioteca andante, conconocimientos en idiomas,teorías y técnicas de investi-gación, especialmente enbotánica.
Solo una niña ‘perfecta’podría vivir en ese mundo‘perfecto’ que sus padres
crearon en Filadelfia;cualquier cosa infe-rior era inaceptable.Su mundo se sacudecuando Prudence seintegra a la familia,una niña de su mismaedad, de una bellezaexcepcional pero conpoco desarrollo inte-lectual y es así quecomienza la batallaentre las nuevas her-manas… ¿quién es lamejor?
La nueva adición ala familia y la apari-ción de amigos, si-tuación nueva yextraña para Alma, lallevan a hacerse pre-guntas sobre la vida¿Quién soy?, ¿Quiéndebo ser?, ¿Por qué
soy quien soy?, ¿Qué es laamistad?, ¿Qué es el amor?Estas y otras, la llevan a des-cubrir un nuevo mundo, aje-no a los libros y cercano a laspersonas.
Nuestra protagonista,ahora enfrenta nuevos retos,su dureza además de su vi-sión limitada de la vida y dela comprensión de otros se-res humanos, la hace cam-
biar su perspectiva del mun-do y cuando a la mitad de suvida aparece Ambrose, sumundo no sólo se sacude, si-no que se rompen paradig-mas y se destruye la burbujadonde siempre había vivido;una nueva Alma está listapara devorarse al mundo asu manera.
Las oposiciones entre loreal y lo utópico, la ciencia y
la divinidad, la naturaleza yel hombre, en personifica-ción de Alma y Ambrose, sefortalecen con la remem-branza de las vistas, aromas,formas, colores y sensacionesque experimentan los perso-najes en su recorrido por elmundo. Londres, Filadelfia,Amsterdam, Perú, y Tahitíson algunos de los lugares alos que nos transportará estahistoria.
La inteligencia de Alma,su hambre de conocimientoy su formación científica lecolocan diversos obstáculosen cada paso de su viaje¿Qué tan cegados estamospor la noción de inteligenciaque enfrentamos día a día?,¿Es vital la perfección para
encontrar la felicidad?, ¿En-contrar la verdad es encon-trar la felicidad?, ¿Cómo estú felicidad?
Las mujeres somos capa-ces de grandes cosas, ningu-na debe ser menospreciada;la autora lo demuestra conlas mujeres que ha plasmadoen este libro, desarrolladasen una época donde lostabúes, restricciones y no-ciones del sexo femenino,eran más asfixiantes que lasque tenemos hoy en día.
El desarrollo de esta his-toria, con una escritura ligeray profunda al mismo tiempo,con una fluidez exquisita deprincipio a fin, hacen que eltiempo dedicado a la lecturavuele y que seamos capaces
de transportarnos a esaépoca, donde podemos verque ser una mujer sin im-portar la inteligencia, cultu-ra, conocimientos, intereses ypasiones, es ser una mujerúnica e invaluable. Los cami-nos que recorremos y laspersonas con quienes nostopamos, nos hacen serquien somos.
11
filmes (sig de cine)
12
Un paseo por la TateBritain que alberga lamayor colección de
obras de William Turner de-be formarnos una idea de sugran habilidad para la abs-tracción y su maestría en eluso de la luz.
No es una casualidad quealgunos pintores impresio-nistas lo admiraran y que decierta manera fuera su pre-cursor. Mr Turner (2014) esun biopic de un Turner yaveterano, los últimos 25 añosde su larga vida.
Es el Turner que viaja, queadora a las mujeres y quetrabaja arduamente en suestudio. Resulta un tipo du-ro, pero que no carece deemociones ni de gestosafectuosos. La veneración yadmiración que tenía granparte del público así como elcrítico John Ruskin, tambiénes destacado en el filme. Elepisodio con otro gran pin-tor, su eterno rival JohnConstable es otro gran mo-mento del rodaje.
Timothy Spall en su papelde Turner, es conmovedormas no afectado. Supo man-tener la dureza y a vecesfrialdad del personaje en to-do momento, sus gestos bi-zarros que pueden llegar a locaricaturesco, sin perder lafuerza expresiva.
Es este filme es, si usamosuna categoría estética, unfilme realista sobre un pintorromántico, casi un retrato deTurner por Courbet. Que esen este caso, el director Mi-ke Leigh.
Que ha creado un filmede época, cuidando muchoel vestuario, los sets y al mis-mo tiempo nos ha guiadoexcepcionalmente por la vi-da de Turner.
Dick Pope como fotógra-fo ha justamente logradoambientes oscuros, me-lancólicos y crepusculares.Además de algunas repro-ducciones de la obra de
Mr. TurnerDirección: Mike LeighGuión: Mike LeighFotografía: Dick PopeProducción: Georgina LoweAño: 2014
Por Omar Moreno
Foto de Sony Classic - ©
Turner intercaladas en el ro-daje, que eran sin duda im-prescindibles, considerando,de nuevo la maestría delpintor con la luz.
13
ACERTIJOS
Acertijo #13
¿Qué va en el último espacio?
El primer miembro activo de Mensa Méxicoque mande la respuesta correcta y su nom-bre completo (o número de miembro) [email protected] recibirá ¡10 puntos!(Nota: ¡Ya desciframos el valor de los pun-tos!).
14
reuniones mensa
Reuniones Mensanllevadas acabo en Ciudadde México y Guadalajara
15
experiencias de un mensan
¿Qué son lasmatemáticas?Por Jonathan JuliánHuerta
¡Uff! ¡Vaya pregunta de tí-tulo! ¡Y además hastapuede parecer arrogante
que la intente contestar enun escrito tan informal comoéste! Es posible que esta pre-gunta se siga formulandopor varios individuos a lolargo de un montón de añosporvenir, sin ser contestadasatisfactoriamente por al-guien.
Aun así, quisiera aportaruna opinión al respecto y almismo tiempo divulgar in-formación de lo que he pen-sado, reflexionado einvestigado entorno a estetema.
Para empezar, me es difí-cil creer que haya una res-puesta adecuada a estapregunta ya que no conside-ro siquiera que esté bien for-mulada. ¿Porqué? Bueno,tengo varias razones y entreellas se encuentra la infor-malidad en nuestro uso de lapalabra “matemáticas” alcomunicarnos:
En un sentido muy sim-plista (y adoptando una pos-tura platonista) solemosllamar matemáticas a doscosas: al estudio de entesabstractos y al genérico deesos mismos entes abstractos.
Por ejemplo, Wikipedia eninglés (22 de diciembre de
2014) define a las matemáti-cas como “el estudio deconceptos como la cantidad,estructura, espacio y cam-bio.”
Pero al mismo tiempo,solemos referirnos a ellas conoraciones como“las ma-temáticas son el lenguajecon el que dios escribió eluniverso”, “los grupos tienenunas matemáticas muy boni-tas”, “las matemáticas sonelegantes”,“las matemáticasnos sirven para…”
Todas estas oracionespodrían hacer referencia aun ‘estudio’ de los ‘entesabstractos’ pero normal-mente la intención es hablarno del estudio en sí, sino delo que las matemáticas estu-dian. Resumiendo:tambiénsolemos llamar matemáticasal objeto de estudio de lasmatemáticas.
Otra razón para no teneruna respuesta adecuada essemántica: ¡¿qué cangrejosqueremos decir cuando pre-guntamos “qué es tal cosa”?!¿queremos que nos exhibanla cosa y a partir de ahí no-sotros abstraigamos suesencia? ¿queremos que nosden una única propiedadque caracterize a lo que es-tamos tratando de enten-der? ¿queremos quenos leanel diccionario?
¿Queremos que nos diganla convención de lo que ac-tualmente es llamado así?¿queremos que nos den to-das las propiedades que sa-tisface lacosa? ¿queremos
que nos describan la co-sa?¿queremos una respuestasatisfactoria que podamosrepetir por los siglos de lossiglos? ¿o queremos que nosdigan lo mismo con palabrasmás sencillas que ya enten-damos?
Como podrás observar,todas estas formas de ver alverbo ‘ser’son más fáciles deestudiar simplemente por sermás precisas que la for-mulación original. Así que alo largo de este escrito me-jor trataremos de analizar lasópticas bajo las cuales se hanobservado y tratado de en-globar a las matemáticas y, apartir de ello, tomaremosuna postura.
De entre las primeras de-finiciones que se dieron, seencuentra la de Aristóteles:“las matemáticas son la cien-cia de la cantidad.” Ahoraademás de que las matemá-ticas actuales ya no sólo tra-tan de cantidades, aquí hayun problema moderno en latraducción de lo que él di-jo:¿ciencia? Intuitivamentepara que haya ‘ciencia’ debehaber ‘método científico’,y esen este momento dondeentran los debates respectoa si en las matemáticas haymétodo científico o no.
Por ejemplo, imagina queeres Euclides y observas quehay números que no se pue-den dividir por otros distin-tos a uno y asímismos y losllamas“númerosprimos”.Másaún observas que cuantomás avanzas en los números
1,2,3,4,5,6,…siempre te en-cuentras un primo másgrande.
Con base en esto planteastu hipótesis: “existen infinitosnúmeros primos”. Empiezastu ‘experimento’: suponesque no es cierta esa hipóte-sis, entonces sólo hay unoscuantos primos, multiplicas atodos ellos y les sumas uno ycreas otro número, pero¡ups! Ese número nada más lodivide uno y él mismo. En-tonces has encontrado otroprimo distinto a los quehabías multiplicado antes(éste es más grande).
Esto es una contradiccióny te lleva a concluir que lanegación de la hipótesis esincorrecta y realmente síexisten infinitos númerosprimos. Compartes tu resul-tado con los demás ma-temáticos en tu libro “LosElementos” y ellos lo verifi-can una y otra vez.
Hasta ahorita, hemos lle-vado acabo el métodocientífico ypodríamos con-cluir entonces que las ma-temáticas son una ciencia.Una posible inconformidadcon esta forma de ver lascosas es que tu experimen-to nunca se fue al ‘mundoreal’, no trabajas con datosexperimentales sino conhipótesis y tienes certezade que tus resultados soncorrectos, es decir, no sonrefutables.
Contrario a esto, las me-jores aportaciones científicassatisfacen que los experi-mentosque las validan sí serealizan en el ‘mundo real’;cuando se experimenta, sí setrabaja con datos experi-
mentales yse procura quitarhipótesis previas que afec-ten las conclusiones y, sobretodo ,toda teoría científicatiene el potencial deserrefu-table.
Así que hablar de que lasmatemáticas son una cienciaimplica perdernos en unde-bate de interpretaciones yselección de fronteras. Porsimplicidad nos podríamosquedar únicamente con lapalabra ‘estudio’(envezde-ciencia), a menosquequierassortear la necesidad del mé-todo científico al agregar lapalabra ‘formal’.
Es decir, podrías intentarhacer lo mismo que Wikipe-dia en español y establecerque las matemáticas son una“ciencia formal” que a su vezdefines como “un conjuntosistemático de conocimientosracionales y coherentesque se ocupan del estudiode los procesos lógicos ymatemáticos”. De esta for-mallegas a una semi-cir-cularidad donde en simplestérminos: las matemáticasson una ciencia formal y unaciencia formal estudia ma-temáticas.
Así que, para evitar con-troversias, mejor desistamosdel uso de la palabra ‘ciencia’para definir a las matemáti-cas y optemos mejor por lapalabra ‘estudio’ para ver-qué consecuencias trae con-sigo y, en el proceso,vayamos a analizar unahipótesis subyacente quehemos estado asumiendo-sin saber siquiera si es cierta.
¿Los entes que estudianlas matemáticas existen?¡Puesclaro que existen sino
¿qué estamos estudiando?!Bueno, pero ¿qué tal si esosentesno son realmente unalgo, ni siquiera dentro denuestra cabeza, sino la formaen la que procesamos la in-formación del mundo exte-riorcon nuestro débilintelecto? ¿qué tal si todolo que sabemos de ellos nadamás son consecuencias dereglas arbitrariamente selec-cionadas a lo largo de la his-toria de la humanidad ynada más no nos damoscuenta de ello porque esta-mos muyencariñados con laidea de su existencia?
Además, en el párrafoanterior optamos por la pa-labra estudio, pero ¿qué talsi las matemáticas ni siquierason un estudio, sino una re-copilación de enunciados?Lamayoría de los matemáticos,cuando trabajamos, pensa-mos enlos entes matemáti-cosy aprendemos cosas deellos y hablamos de ellos co-mo si realmente existiesen(en parte esto favorece elenfoque de ciencia tratadoanteriormente) pero no po-demos hablar más que de laspropiedades que éstos cum-plen y no podemos llegar eexhibir a alguno de éstosentes en el mundo físico.
A la forma de verlos entesmatemáticoscomo existentesen su propio mundose le lla-ma postura Platonista ha-ciendo referencia al ‘mundode las ideas’de Platón.1
Este es otro punto don-de debemos debatir y mar-car fronteras puespodríamos optar por consi-derara las matemáticas el
16
estudio de éstos entes abs-tractos y quedarnos ahí, cre-yendo que éstos existen sintener justificación alguna deello respaldada con ejemplosdel ‘mundo real’.
O podríamos creer que síestá respaldada ya que todosexperimentamos los mismosentes abstractos en nuestramente. Pero si observas de-tenidamente esto ha llegadoa convertirse en una cuestiónde creencias, y si de creen-cias vamos a hablar plati-quemos entonces de otrascreencias que se tuvieronde las matemáticas en el si-glopasado.
¿Recuerdas esa pruebaque hiciste como Euclides dela existencia de infinitos nú-meros primos? Pues el ma-temático Luitzen EgbertusJan Brouwer la hubiese criti-cado y te hubiese dicho queno es correcta. Él preferiríauna prueba más ‘constructi-va’, una prueba más ‘intuiti-va’. La idea que él y todos losmatemáticos intuicionistastenían es que para que unente matemático existiese,había que proveerse unaconstrucción del mismo.
Es decir, suponer que noexiste y llegar a una contra-dicción (comolohicistehace-rato) no demuestra que elobjeto se puede construir enla teoría, por lo tanto nonecesariamente significa queexiste. Una observación rápi-da a la demostración de Eu-clides nos permite cambiarlaa métodos constructivos sinmayor problema (multiplicatodos los primos anteriores ysuma uno y construyes laexistencia de más primos),
pero no fue posible haceresto con todos los teore-mas matemáticos.
La discrepancia intuicio-nista de cómo aseverar laexistencia de objetos ma-temáticos generó una clasede matemáticas distintas alas que ya se habían trabaja-do por años. Esta fue preci-samente una de las razonesque llevó a la mayoría de losmatemáticos a rechazarlacorriente intuicionista (nosgustaban los resultados yaexistentes), sin embargo, aunhoy en día se siguen estu-diando esta clase de ma-temáticas y haya deptosque creen fervientementeque esa es la ‘formacorrec-ta’dehacermatemáticas.
Si te pones a pensar de-tenidamente sus posturas,tienen ciertos puntos válidos,pues los matemáticos sole-mos preferirla construccióndel ente que satisface ciertaspropiedades a probar que suno existencia causaría con-tradicciones, pues saber laconstrucción nos da más he-rramientas para trabajarotros problemas.
Nuevamente, tomaron ouna postura intuicionista de-pende de tus preferencias ycreencias, así que veamosotras posturas más respectoa las matemáticas.
A finales del siglo XIXGeorg Cantor probó quehabía más de un tipo de in-finito. De forma sencilla,existe el infinito de lo quepodemos enlistar o seguircontando para siempre(0, 1,2, 3, 4, …)y está el infinito(más grande) de lo continuo,como el
1Debo advertir que implí-
citamente hasta este puntodel escrito la forma Platonis-ta parece ser mi postura pe-ro no es así (del todo) sólo lahe seleccionado porque meparece la más didáctica pa-ra comunicar las ideas.‘tiempo’ouna‘línea’, que pormás que tratas de contar susinstantes y ordenarlos enuna lista siempre podrás ha-llar (muchos más) que noestán metidos en la lista quehiciste.
Pero ¿estos infinitos exis-ten? ¿los podemos concebirenteramente en la cabeza? Afinal de cuentas, todos nues-tros cálculos, algoritmos ycosas que conocemos son fi-nitas. Una computadorajamás te podrá escribir todoslos decimales del número Pi ,la cantidad de átomos en eluniverso observable es me-nor que dos elevado a la65,536 y, en general, cuandohagamos prácticos nuestrosconocimientos matemáti-cos lo único que será com-probable son aquellosteoremas para números re-lativamente pequeños.Así que,¿porqué pensar queexisten estos infinitos? Bueno,claramente asumir su exis-tencia nos ayudó a resolverproblemas complejos en elpasado, como en el cálculodiferencial e integral; peroactualmente muchas aplica-ciones de la física en la inge-niería que requerían delcontinuo para el entendi-miento de la teoría se pue-den mejorar y hacer másprecisos con métodos dis-cretos en computadora.
17
Todo esto lleva a recha-zar la idea del infinito co-mo tal enmatemáticas y unavez más genera un tipo dematemáticas interesantes ydistintas a las tradicionales.Antes de ver las objeciones aeste tipo de postura ya la in-tuicionista, veamos una más,laformalista, que fue otra delas originadas en el sigloXX.Por el mismo tiempo que L.E. J. Brouwer, vivió otro ma-temático que lideraba la es-cuela de pensamientoformalista: David Hilbert.
Su postura y la de mu-chos otros matemáticos segeneró tras uno de los logrosdel mismo Hilbert que a suvez se remonta al trabajo deGottlob Frege y otros lógi-cos-matemáticos.
Frege logró formalizarlos sistemas de pensamien-to matemáticos con ele-mentos simbólicos, es decir,logró que simbolitos repre-sentaran nuestros argumen-tos lógicos.
Hilbert imitó esta idea yla aplicó a la Geometría Eu-clideana, o sea, hizo quesimbolitos expresaran todoslos teoremas de la Geo-metría hasta entonces deri-vados y viendo el éxito queél había tenidojunto con elde Guisepp Peano con laAritmética, y el de KarlWeirstrass en el Cálculo,con-vocó a un programa parahacer lo mismo con el restode las matemáticas.
Estos resultados nos hi-cieron creer a muchos quelas matemáticas entoncesson un conjunto de expre-siones simbólicas derivadasde un cálculo de predicados
y proposiciones. Es decir, co-mo dijimos en un párrafoanterior, podríamos pensar alas matemáticas como unacolección de enunciados conciertas características es-pecíficas.
Una vez que has trabaja-do todos los resultados ex-presados en este párrafo noe difícil creer en esta posturaformalista debido a sus lo-gros y a su manera elegan-te de representar a lasmatemáticas pero sigamoscon algunas posturas más yla evolución de esta pers-pectiva.
Viendo el éxito del for-malismo se llegó a creer quelas matemáticas podrían for-malizarse enterament bajouna sola disciplina y no sóloeso, sino que se lograría de-mostrar la consistencia detodas las matemática conlas mismas matemáticas.Esdecir, tendríamosuna cadenade símbolos derivados comoteorema de algún sistemformal estableciendo que‘las matemáticas son consis-tentes’.
Sin embargo, Kurt Gödel,uno de los mejores lógicode la historia presentó dosde los teoremas más im-portantes del siglo pasado:los teoremas de incomple-tud. Con ellos él probó quecualquier sistema lo suficien-temente fuerte para descri-bir a los números naturales(0, 1, 2, 3, …) no podía ser almismo tiempo completo yconsistente, y como la con-sistencia de las matemáticases lo que más nos interesacomo matemáticos, decidi-mos perder la completez.
En otras palabras, siemprehabrá enunciados que nopodremos demostrar connuestras matemáticas. Aun-que la mayoría de los ma-temáticos creyeron queestos enunciados ‘indemos-trables’ no iban a tener con-tenido matemáticoimportante y que sólo ibana ser cosas fumadas de loslógicos, en 1963 Paul Cohendemostró la independenciade un enunciado importante:“la hipótesis del continuo”.¿Te acuerdas de los dos infi-nitos que describimos ante-riormente? ¿El contable y elcontinuo?
Bueno, la hipótesis delcontinuo establece que “nohay un tercer infinito que seamás grande que el contabley máschico que el continuo”,en otras palabras:“el conti-nuo es el infinito inmediatodespués del contable”. Re-sulta que éste enunciado eraimposible de demostrardentro de las matemáticasestablecidas durante el mo-mento y tanto él como sunegación podían ser agrega-dos a la teoría y no genera-ban contradicciones.
De aquí que surgen dostipos distintos de matemáti-cas, las que se derivan de lahipótesis del continuo y lasque se derivan de su nega-ción. Lo más sorprendente esque después de éste enun-ciado, se encontraron un sinfin más y por cada uno segeneraban distintas clases dematemáticas.
Todo esto llevó a quemuchos matemáticos adop-taran una postura pragma-tista: ¿me sirve para resolver
18
problemas de la manera-quequiero? Si sí, lo aceptocomo verdadero, sino, to-mo su negación y veo si estafunciona, si ni siquiera estosirve, ignoro que son inde-pendientes de las matemáti-cas porque no tienen utilidapara mi trabajo al que no leimportan infinitos grandes ycosas similares.
Hoy en día esta posturaes la prevalente entre ma-temáticos que no se dedicana los fundamentos de lasmatemáticas (o permanecenignorantes del tema o loevaden) mientras que a losque sí les interesa siguen de-batiéndolo proponiendoperspectivas distintas comolas quedaremos en el si-guiente párrafo.
Por lo general, cuando sehabla de la “hipótesis delcontinuo”, se habla de ella nocomo enunciado indemos-trable de las matemáticas si-no indemostrable en unarama de las matemáticasen particular (capaz de en-globar a todas las demás):lateoría de conjuntos.
Además, como ya vimoque hay muchos tipos deteoría de conjuntos, no sehabla de que es indemostra-ble en la teoría de conjuntos,sino en un sistema formalestándar específico: el siste-ma axiomático ZFC/E (Zer-melo-Fraenkle Choice/Elección).
Es decir hay teorías deconjuntos donde si es de-mostrable la hipótesis del
continuo y teorías de con-juntos donde no, pero los-matemáticos no se ponen deacuerdo respecto a cuál esla correcta.
Todo esto ha llevado apensar que no hay un solouniverso d la teoría de con-juntos sin que hay un multi-verso de ésta en donde cadauna nos aporta cosas distin-tas con las cuales trabajar, taly como las diversas clasesde geometría que hay: eu-clidiana, hiperbólica, elíptica,proyectiva y muchas más.
19
NOTICIAS MIL
20
Our internationalconstitutio containstwo notions that all
members of Mensa would,or should, know.
Firstly, Mensa’s purposesare to identify and fosterhuman intelligence for thebenefit of humanity, and toencourage research into thenature, characteristics, anduses of intelligence.
Secondly, Mensa as anorganization shall not ex-press an opinion as beingthat of Mensa, take any po-litical action other than thepublication of the results ofits investigations, or have anyideological, philosophical,political, or religious affilia-tions.
And it is exactly thesetwo paragraphs that presenta conflict when it is discussedif Mensa should comment oncertain social or political is-sues. Have we already ex-pressed an opinion when wedemand spending more mo-ney on education? Is it ourduty to be strictly neutralreferring to the global sur-veillance disclosures? Thereare various answers to thesequestions from differentMensa members as well asdifferent national Mensagroups – all of them quotingthe Constitution.
Neither at this place norin my office can I answer thiswith any certainty. But Iwould like to show two dif-
From the Executive Committee…My opinion of ‘no opinion’
ferent positions that the re-ferring other party oftenseems to neglect.
There are NPOs such asAmnesty International orGreenpeace that publiclytake action against nuisances.It is easy to understand theirachievements and what kindof influence they have.
A lot of Mensans wouldappreciate it if Mensa wouldonce in a while appear witha clear statement, at least ona small scale. Depending onhow we would utter ouropinion and about what, wecould be heard and wewould have the good feelingof belonging to an organi-zation that is also taking ac-tion.
It would probably begoing too far for most of themembers if they suddenlysaw Mensa rubber boats infront of whaling ships on TV.But would there be anyharm if Mensa officially sup-ported environmental andclimate protection?
On the other side thereare those who strictly de-mand a neutral position. Thestated reason is not to re-frain for the sake of conve-nience, but the idea of anopen forum.
The question behind thiscould be put as: would it bebetter if Mensa activelyclaims for environmentalprotection, or would thebetter alternative be to stay
a strictly neutral organiza-tion, in which environmen-talists as well as polluters canmeet and discuss? Thus, withevery position we abstainfrom, we open another doorto discussion. Will not suchan open forum in the endshow even more effect onenvironmental protection?
Both positions claim tomake a difference and tofoster human intelligence.And again there is the ques-tion of who will achieve mo-re? The one who demandswith the voice of the crowd,or the one who stays neutraland enables the exchangebetween two parties?
If I would have to answerthis question philosophically,I would say that both ap-proaches are needed. But if Ihave to answer this questionreferring to Mensa, I realize
21
that as an organization youcannot accomplish both atthe same time. So I do nothave to decide which wouldbe better, but I have to de-cide where Mensa takes astand in this case. And thisanswer is easy.
Mensa as an organisa-tion holds no opinion. SoMensa is not a lobby societyfor intelligence and even lessa group of activists for oragainst any social or politicalissues. I would like to seeMensa – and that is alsowhat I have experienced sofar within Mensa – as a fo-rum for different positions.Within our organization wehave diverse opinions aboutsubjects such as educationpolicy, environmental pro-tection or even about hu-man rights issues.
And I think it is greatwhen Mensans campaign fortheir opinions outside of theorganization. But in the end,Mensa is still the tablearound which different opi-nions come together but noton the table, where it is de-cided which of them shouldbe the right one.
Vanitas BerrymoreInternational proxy for
Mensa Germany
2. Asian MensaGathering(AMG) 2014 -Osaka, Japan
The recent AMG heldin Osaka, Japan, was aresounding successwith around 170 guestsrepresenting 16 coun-tries around the worldattending. The eventwas one and a halfyears in the planningby many helpers led byNobuyuki Kato.
Osaka is the third largestcity in Japan with a history ofa unique food culture, andfor this reason the theme ofthe AMG was food.
Along with seminars onJapanese traditional music,the sense of smell: genes,perception and evolution,world puzzles and gamesand changes in Japanese cul-ture, attendees enjoyed
workshops and lectures onJapanese food culture, thedevelopment of Ramen(noodles) in Japan - accom-panied by a visit to a localrestaurant specialising in Ra-men, and, the Mathematicalanalysis of Japanese foodculture.
The Ice-breaker was heldon the 19th floor of the ta-llest building in Japan andconstituted a fabulous buffetdinner, and guests were invi-ted to partake of a traditio-nal Japanese dinner on theFriday night. Karaoke was agreat attraction for many -often continuing into thevery early hours...
Add in a day trip to Kyo-to, the original capital of Ja-pan, a games room andunfailing hospitality from ourhosts, the experience was asuperb introduction to Japanfor the newcomer, and awonderful reflection on Ja-pan Mensa’s growth in theMensa world.
“There has been a ra-pid growth in membership
22
over the last three and a halfyears,” Chairman Satoki Ta-keichi says, adding that atthe beginning of 2011 therewere 488 members and to-day membership stands at1500. “One of the problems”,he continues, “is that at themoment there are morecandidates than the presentproctors can manage”, and itis one of Satoki’s priorities toincrease the number ofproctors to meet this de-mand.
Satoki joined Mensathree years ago while wor-king on a Mensa study onhuman growth. He was wor-king at the time for an edu-cational company and whenhe heard that Isaac Asimovwas a member, decided tosit for the test himself. Satokilives in the Shiga Prefectureof Osaka, has two children -a son aged 18 and a daugh-ter, 16 - and loves watersports - and, of course,gourmet food.
With many meetingsheld monthly all over Japan -for example, there were 15events in August - Satoki isconfident that Japan Mensais well on the way to being a‘grown-up’ Mensa and islooking forward to whentheir memberhip reaches10,000!
Kate Nacard
3Check out the mensa.orgwebsite to read anddownload the full, colour, 12-page Mensa World Journaland many other nationaljournals.
From theChair…From the EnglishPerspective
RewindLast year at the
International Board ofDirectors (IBD) annualmeeting in Calgary, Canada,no national Mensa groupvolunteered to host the 2014meeting in Europe.
Not to let an interestingopportunity pass by,Executive Director, MichaelFeenan, and Kim Farr,Executive Assistant, decidedto take up the challenge andoffer a location in the Englishcountryside for the IBD in2014.
Old Windsor west ofLondon Michael and Kimchose the Beaumont Estate,a complex of buildings, somedating to the 17th centuryand others designed forbusiness conferences, allsituated in beautifullylandscaped grounds. The siteproved to be ideal for ourmeetings, breaks, dinners,and casual interactions. Forfour days, we mingled,forged new connections,caught up with longtimefriends, and in general had aproductive IBD.
RecapThirty-two countries
representing nearly 125,000global Mensa members sentnational representatives(NatReps) to the IBD. Severalcountries have more than
one representative due totheir higher membershipnumbers; therefore, thenumber of people sittingaround the horseshoe-shaped table was 42. It was achallenge to notice theraised hands of those whowished to speak during the2.5 day meeting. And eventhough only 12 of the 42were native English speakers,almost all NatReps weighedin on the various motions,discussions, andpresentations.
It was encouraging tohear comments from theentire group; that showsmost prominently, the deepdesire of most Mensans tocommunicate, be heard, andfeel part of our global family.
Interesting NotesThe meeting agenda,including reports, numbered199 pages (seewww.mensa.org to view).Presentations included SocialMedia, Constitutions, WebBoard Activities, StrategicPlanning, LeadershipExchange AmbassadorsProgram (LEAP), MensaFoundation, Adaptive Testingin Hungary, and How toDouble StagnatingMembership Numbers. ArtIlano, chair of MensaPhilippines, Peter Froehler ofthe Web Board, and Dr.Abbie Salny, InternationalHonorary President, werehonored guests. Jean MarcRakotolahy, ConstitutionalReview Officer, was one ofthe invited guests, but as inyears past, bureaucratic red
23
tape in his home country ofMadagascar held up his visa.Someday…
The FutureThere were bids from
three countries to hold the2015 IBD meeting—Denmark, Serbia, andSlovakia. Their presentationswere all tempting. MensaSerbia was chosen to hostthe 2015 IBD meeting in NoviSad near Belgrade.
For 2016, the area of theworld where an IBD meetingshould take place was Asiaand Australasia so bothMensa Korea and MensaJapan gave visually appealingpresentations for Seoul andKyoto respectively. Finaldecision will be made later.The area of the world forthe 2017 IBD will be Europe.The pattern for the IBD istwo years of meetings inEurope to keep expenses as
low as possible; a greaterpercentage of the NatRepslive in Europe.
Every third year themeeting is held in either thewestern hemisphere (Calgaryin 2013, Orlando in 2006) orAsia and Australasia (2010 inAuckland, 2007 in HongKong). The pattern does notalways hold true; note theback-to-back moreexpensive locations in 2006and 2007. There was a goodreason however.
Mensa’s 60th birthdaywas in 2006, and the Floridalocation was ideal for thelarge attendance expected.That largest-ever attendancefigure still stands at over2,200 people.
Reyaan Uys, chairman ofSouth Africa Mensa, notedthat his country is neitherwestern hemisphere nor Asiaand Australasia and is, in fact,the Mensa group farthest
away from any other Mensagroup. South Africa Mensamay benefit hugely if an IBDmeeting were to be heldthere; two recent LEAPparticipants hail from the tipof Africa, and it is a countrywith a relatively youngmembership. Stay tuned.
From the Englishperspective or any otherperspective, truly there is nomore awesome experiencethan an IBD meeting wheremany cultures, languages,backgrounds, and ages mixsmoothly and the energyand enthusiasm are always inhigh gear. Why not join us atNovi Sad next year??
Elissa RudolphChair, International [email protected]
Reimpreso de Mensa WorldJournal, Noviembre &Diciembre 2014, Editora KateNacard
DIRECTORIO MIL
Presidente: Sra, Elissa Rudolph [email protected] Tel: +1 561 496 0124
Director Administrativo: Sra. Therese Moodie-Bloom +612 99549937 [email protected]
Director de Desarrollo: Sr. Björn Liljeqvist [email protected]
Tesorero: Sr. Rudolf Challupner [email protected]
Director de Capítulos Pequeños de Mensa: Sr. Lars Endre Kjølstad [email protected]
Presidenta Honoraria: Dra. Abbie Salny 407 Breckenridge, Wayne NJ 07470, EUA Tel: +1 973305 0055
Coordinador de SIGHT: Sr. Steve Mai, [email protected]
Coordinadora Internacional de GIE: Sra. Barbara Kryvko, [email protected]
Ombudsman:Sr. Martyn Davies [email protected]
Director Ejecutivo: Sr Michael Feenan, Slate Barn, Church Lane, Caythorpe, Lincolnshire NG323EL, Reino Unido Tel/Fax+44(0)1400272 675 [email protected]
Editora de la Revista Global: Sra. Kate Nacard 407/23 Corunna Rd, Stanmore 2048, [email protected] Tel: +61 2 9516 1024
24
DIRECTORIO MENSA MÉXICO
David Zambrano [email protected]
Marisol Alejandra Rodríguez [email protected]
Gustavo Torres PorrasCoordinador [email protected]
Sebastián Rodríguez Ramí[email protected]
Daniel NáderCoordinador de Exá[email protected]
Cinthia Reyes LozanoCoordinadora de Membresí[email protected]
Omar Moreno RubioCoordinador de Grupos de Interés Especial(SIGs)[email protected]
Raymundo RodríguezCoordinador del SIG de Hospitalidad y Viajes(SIGHT)[email protected]
Sarai Zárate GálvezCoordinadora de Extensió[email protected]
Arturo Ruiz TrujilloCoordinador de Relaciones Pú[email protected]
Alberto Burgos Rí[email protected]
Hugo AguirreCoordinador de [email protected]
Omar Moreno RubioEditor del [email protected]
25
DIRECTORIO REPRESENTANTESESTATALES
Marisol Alejandra Rodriguez [email protected]
Rolando Zubirán RobertNuevo Leó[email protected]
Phebe Linette Bonilla [email protected]
Juan Manuel Guerrero MatamorosSan Luis [email protected]
Fernando Flores [email protected]
Mauricio Ricalde RodriguezYucatá[email protected]
Jorge Alberto Cruz [email protected]
Juan Arturo Ruiz TrujilloQueré[email protected]
Raymundo Rodríguez [email protected]
Jovan Gabriel Ontiveros [email protected]
Xavier Alejandro Díaz CatagnoQuintana [email protected]
26