clases módulo 3
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Tercera Unidad
GESTIÓN DE INVENTARIOS
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial
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2
Objetivos
– Desarrollar las diferentes decisiones que pueden tomarse referidas a inventarios
– Evaluar las ventajas y desventajas de las diferentes estrategias de administración de stocks
– Identificar formas de mantener registros precisos de inventario
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3
Razones para mantener inventarios altos
• Servicio al cliente• Costo de hacer pedidos• Costo de preparación• Utilización de mano de obra y equipos• Costo de transporte• Pagos a proveedores
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4
Razones para mantener inventarios bajos
• Interés o costo de oportunidad– Interés pagado por financiar la inversión en
stocks o el costo de perder la oportunidad de una inversión atractiva
• Costo de almacenamiento y manejo
• Impuestos, seguros y mermas
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Tipos de Inventario
• Materia Prima• Productos en Proceso• Productos Terminados
Stock Capital Inmovilizado
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Función de los Inventarios
• Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda
• Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento
• Determinar la óptima secuencia de operaciones
• Uso óptimo de la capacidad productiva
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Costos Relacionados al Inventario
• Costo de aprovisionamiento– Costo del pedido– Costo de emisión – Costo de almacenaje
• Costo asociado a la • Existencia de la demanda • No servida
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8
Tipos de Inventario
• Inventario del Ciclo– tamaño del lote– inventario promedio de un ciclo
• = Inventario inicial – inventario final / 2
• Inventario de Seguridad
• Inventario de Previsión
• Inventario en Tránsito
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9
Inventario en tránsito
• Pedidos realizados aún no recibidos
• La cantidad debe responder como mínimo a la demanda promedio durante el tiempo de entrega (Dte)
• Cuando el ciclo de demanda establecido es menor que el tiempo de entrega
• Dte = dciclo * Nro de ciclos
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10
Palancas para reducir inventarios
• Reducción del tamaño del lote• Reducción del inventario de seguridad• Reducción del inventario de previsión• Reducción del inventario en tránsito
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11
Criterios para decidir en qué etapa de manufactura mantener
inventarios• Artículos fabricados a pedido– solo se adquiere la cantidad para abastecer el
pedido
• Artículos estándar– producto terminado => cerca del cliente– materia prima => suficiente para no afectar– el tiempo de entrega– la velocidad de proceso permite retrasar la
conversión a producto terminado hasta último momento
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Evolución del Inventario
12
Eje de tiempo
Inven
tari
o d
isp
on
ible
Inventario promedio delciclo
Q
Q/2
Recepción del Pedido
Agotamiento del inventario ( tasa demanda)
1 ciclo
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Resumen general ADO
Planificación agregada de la producción
Plan maestro de producción
Planificación y control de inventarios
Planificación y control de inventarios
Sistema MRP ISistema JIT
Sistema CRPSistema MRP II
Programación de las operaciones
¿Materiales y capacidad Adecuados?
Control de la producciónControl de calidad
NO
SI
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Tercera Unidad
GESTIÓN DE INVENTARIOSClase 2: Modelos de Inventarios
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial
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Resumen de clase anterior
• Objetivo de la Gestión de Inventario: Optimizar los niveles de stocks atendiendo las necesidades del proceso productivo y minimizando los costes de almacenamiento de Materias Primas, Productos Semielaborados y Productos Terminados.
Procesoproductivo
ALMACÉN
MATERIALES
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Evolución del Inventario
16
Eje de tiempo
Inven
tari
o d
isp
on
ible
Inventario promedio delciclo
Q
Q/2
Recepción del Pedido
Agotamiento del inventario ( tasa demanda)
1 ciclo
![Page 17: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/17.jpg)
¿Qué cantidad pedir? - Balance
17
Tamaño del lote
Costo
an
ual
Costo Total
D P + Ca (Q/2)
Cp (D /Q)
CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
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¿Qué cantidad pedir? - Balance
• Costo Total = Costo de abastecimiento + Costo manejo inventario + costo de pedir o preparar
Costo Total : CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
siendo Q = tamaño de loteCa = costo de mantener stocksCp = costo de pedir o prepararD = demanda anual
cantidad económica de pedido = Q =
18
Ca
DCp2
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Cantidad económica de pedido
• Suposiciones de aplicación– Tasa de demanda constante– No hay restricciones por el tamaño del lote
• capacidades fabricación• capacidades de transportes• envases estándar
– Las decisiones entre artículos son independientes• P.ej: no puedo lograr economías con productos de un mismo proveedor
– No hay incertidumbre respecto a los tiempos de entrega ni a la cantidad a recibir
– No hay otros costos relevantes
19
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Modelo de lote económico:Nivel de inventario
tiempo
Cantidad
Q
Punto de reorden
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http://www.auladeeconomia.com
Modelo de lote económico: Ejemplo 1
• Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de ¢500
• Cantidad anual requerida: 1000 unidades• Costo por pedido: ¢800• Costo por mantenimiento: 15% sobre el
monto de la factura
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Modelo de lote económico: Ejemplo 1
# pedi-dos
Unid. por
pedido
Invent. prome-
dio
Costo prom. invent.
Costo por
mant.
Costo por
pedir
Costo total
comb. 1 1000 500 250000 37500 800 38300
2 500 250 125000 18750 1600 20350
4 250 125 62500 9375 3200 12575
6 167 83 41500 6225 4800 11025
7 143 71 35500 5325 5600 10925
8 125 63 31500 4725 6400 11125
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Modelo de lote económico: Ejemplo 1
0
5
10
15
20
25
0 100 200 300 400 500
Tamaño de pedido
Cos
tos
Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento
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Modelo de lote económico: Ejemplo 1
06,146)15.0)(500(
)1000)(800(22
vr
ADQ
• Aplicando la fórmula:
• Tamaño de pedido: 146 unidades
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Modelo de lote económico: Ejemplo 1
• Número de pedidos: 1000/146 = 6,85 7• Días entre órdenes: 365/7 = 52,14 días• O bien:• 250/7 = 35,71 días
![Page 26: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/26.jpg)
Modelo de lote económico: Ejemplo 1
• Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días, entonces el punto de reorden es:
• R = DL/365• R = DL/365 = (1000)(5)/365 =• 13,70 unidades
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Modelo de lote económico: Ejemplo 2
• Una empresa elabora un producto que requiere una pieza importada. La pieza tiene un costo de ¢2.500 la unidad.
• Se estima un costo de hacer el pedido de ¢3.000, pues incluye el envío de faxes hasta Japón y la elaboración de la orden es complicada.
• El costo de mantenimiento del inventario se aproxima de acuerdo con la tasa de interés pasiva vigente en el mercado de un 17%.
• Calcule el tamaño óptimo de pedido si se espera una demanda anual de 14.000 unidades del producto.
• Calcule el total de costo relevante al nivel del pedido óptimo
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Tercera Unidad
GESTIÓN DE INVENTARIOSClase 4: Modelos de Inventarios - Continuación
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial
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Repaso clase anterior
29
Eje de tiempo
Inven
tari
o d
isp
on
ible
Inventario promedio delciclo
Q
Q/2
Recepción del Pedido
Agotamiento del inventario ( tasa demanda)
1 ciclo
![Page 30: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/30.jpg)
Repaso clase anterior
30
Tamaño del lote
Costo
an
ual
Costo Total
D P + Ca (Q/2)
Cp (D /Q)
CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
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Repaso clase anterior
• Costo Total = Costo de abastecimiento + Costo manejo inventario + costo de pedir o preparar
Costo Total : CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
siendo Q = tamaño de loteCa = costo de mantener stocksCp = costo de pedir o prepararD = demanda anual
cantidad económica de pedido = Q =
31
Ca
DCp2
![Page 32: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejercicio 1
• La empresa ONIX SA utiliza máquinas que requieren para su posesión un lubricante especial para temperaturas y presión extrema. La puesta a punto de estos equipos , que se utilizan al 100% de su capacidad; es fundamental para las operaciones y se opta por una comprobación continua de inventario. Este aceite se utiliza a un ritmo de 3.000 litros anuales y su almacenamiento precisa de unas condiciones especiales, que elevan el costo unitario anual por este concepto de un 40% del costo de adquisición (30US$/litro). El costo de emisión de cada pedido es de 20US$ y la recepción del mismo tiene lugar a los 10 días de la emisión.
a) ¿Cuál es la cantidad de pedido que minimiza el costo total de gestión de inventarios?
b) ¿Cada cuanto tiempo debe efectuar un pedido ONIX?c) ¿Cuándo deberá efectuar ONIX el pedido?
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Resumen de modelos
1. Lote económico de compra2. Lote Económico con Producción y
Consumo simultáneo.3. Modelo con descuento en todas las
Unidades Compradas4. Modelo con Descuentos Según Incrementos
de Cantidad
![Page 34: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/34.jpg)
Lote económico de compra
34
Tamaño del lote
Costo
an
ual
Costo Total
D P + Ca (Q/2)
Cp (D /Q)
CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
![Page 35: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/35.jpg)
Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo
utilización y fabricación
f-d solo utilizaciónd
Q
Tiempo
Nr
te t1
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Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas
Q (lotes)
costodecompra
lotes < Q1
Costolote= P1Q
Q1
Q1< lotes < Q2
Costolote= P2Q
Q2
Q2< lotes < Q3
Costolote= P3Q
Q3
A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo
![Page 37: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/37.jpg)
Gráfico de este Modelo
COSTOS TOTALES
CANTIDAD
CT1
CT2
CT3
CT4
CT5
Rotura de precios
p1 p2
p2 p3
p3p4
p4p5
Q1 Q2 Q3 Q4
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Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad
COSTO DE ADQUISICIÓN
CANTIDAD
R1
Q1
R2
Q2
R3
Q3
Q<Q1 Cadq=p0xQ
Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1
Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1)
![Page 39: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/39.jpg)
Determinación del Lote Optimo
• El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales
COSTOS TOTALES
CANTIDAD
CT0
CT1 CT2CT3
Rotura de precios
Q1Q2 Q3
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Tercera Unidad
GESTIÓN DE INVENTARIOSClase 5: Modelos de Inventarios - Continuación
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial
![Page 41: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/41.jpg)
Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo
utilización y fabricación
f-d solo utilizaciónd
Q
Tiempo
Nr
te t1
![Page 42: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/42.jpg)
Ecuación para este Modelo
• La ecuación del costo total del inventario será:D
CT D P Q C Q Ce medio a= ´ + ´ + ´
con:
QQ f dfmedio = ´ -
2
f: tasa de fabricaciónd: tasa de utilización y/o demanda
![Page 43: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/43.jpg)
Ecuación para este Modelo
Derivando…
Qf
f d2 D C
Cope
a=
-´
´ ´
![Page 44: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/44.jpg)
Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas
Q (lotes)
costodecompra
lotes < Q1
Costolote= P1Q
Q1
Q1< lotes < Q2
Costolote= P2Q
Q2
Q2< lotes < Q3
Costolote= P3Q
Q3
A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo
![Page 45: Clases módulo 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051109/548924b2b479590f0d8b57d8/html5/thumbnails/45.jpg)
Gráfico de este Modelo
COSTOS TOTALES
CANTIDAD
CT1
CT2
CT3
CT4
CT5
Rotura de precios
p1 p2
p2 p3
p3p4
p4p5
Q1 Q2 Q3 Q4
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Determinación del Lote Optimo
a. Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima.
b. Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).
c. Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario.d. Se determinan los costos totales asociados a cada lote
económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles.
e. El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.
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Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad
COSTO DE ADQUISICIÓN
CANTIDAD
R1
Q1
R2
Q2
R3
Q3
Q<Q1 Cadq=p0xQ
Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1
Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1)
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Determinación del Lote Optimo
• El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales
COSTOS TOTALES
CANTIDAD
CT0
CT1 CT2CT3
Rotura de precios
Q1Q2 Q3
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Determinación del Lote óptimo
• En este caso el costo de adquisición es el siguiente:
Cadq. = Rj + pj (Q - Qj)´
o unitario : Cadq.
Q =
Rj
Q + pj - pj
Qj
Q ´
• Por lo que el costo total queda:
CT = D Cadq.
Q + Ca
Q
2 + Ce
D
Q´ ´ ´
[ ]CT = D pj + Ca
Q
2 +
D
QRj - pj Qj + Ce´ ´ ´ ´
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Determinación del Lote Optimo
Derivando obtenemos el óptimo:
( )Qj
2 D Rj pj Qj CCopt
e
a=
´ ´ - ´ +
Que se particulariza para cada umbral:
Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0
Q0 = 2 D Ce
Ca
opt´ ´
Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1
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Determinación del Lote Optimo
( )Q12 D R1 p1 Q1 C
Copte
a= ´ ´ - ´ +
Q2 = 2 D (R2 - p2 Q2 + Ce)
Ca
opt´ ´ ´
Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)
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Determinación del Lote Optimo
• La admisibilidad se comprueba verificando que :
Qj<Qjopt<Qj+1
• Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema
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Trabajo – Evaluación
• Confeccione un archivo Excel que le permita calcular de manera automática, los siguientes parámetros:
1. Tamaño de lote óptimo2. Costo total de inventarios asociado al tamaño óptimo calculado.3. Número de órdenes necesarias de realizar.
• Dicha planilla podrá ser confeccionada de manera individual o grupal, pero se evaluará el dominio individual acerca del funcionamiento de la planilla, es decir; como fue confeccionada y como se aplica en cada caso.
• La fecha de confección es de una semana, ya que podrá ser utilizada en la próxima evaluación parcial de la asignatura.
• La confección y simultáneamente, el dominio que cada alumno tenga sobre el diseño del archivo y el uso de las planillas; tendrá un 50% de ponderación de la segunda prueba parcial.
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Tercera Unidad
GESTIÓN DE INVENTARIOSresumen de fórmulas
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial
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Lote económico de compra
Ca
xDxCpQ
2* CT = D P + Ca Q/2 + Cp D/Q
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Producción y consumo simultáneo
Qf
f d2 D C
Cope
a=
-´
´ ´
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Descuento a incrementos de cantidad
Q < Q1 ; Pj = P0 ; Rj = 0 Q1 < Q < Q2 ; Pj = P1 ; Rj = R1 = P0 x Q1
Ca
CpPjxQjRjxDxQ j
)(2*
Ca
xDxCpoQ
2*