1

Chương 2

Cấu trúc VL kim loại và hợp chất vô cơ

1. Lập phương thể tâm (body-centered cubic, BCC)

2

Chương 2

Hằng số mạng a, bán kính nguyên tử R

Số NT (nút mạng)/ô cơ sở: 1/8x8 + 1=2

Quan hệ a, R: 𝑎 =4𝑅

3 (các NT tiếp xúc theo

đường chéo khối)

3

Chương 2

Số NT gần nhất đối với 1 NT (số sắp xếp): 8

Khoảng cách gần nhất giữa 2 NT: 𝑎 3

2

Mật độ thể tích Mv (Atomic packing factor, APF):

Mv=68%

4

Chương 2

Mặt phẳng dày đặc nhất: (110)

Mật độ sắp xếp ở mp dày đặc nhất:

𝑀𝑆 =𝐷𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑖ế𝑚 𝑏ở𝑖 𝑐á𝑐 𝑁𝑇

𝐷𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ 𝑐ủ𝑎 𝑚ặ𝑡𝑥100%

MS, (110)=84%

Kim loại có cấu trúc BCC: Fea, Cr, W, Mo, V

5

Chương 2

2. Cấu trúc CsCl

Cấu trúc BCC, Cl- nằm ở

đỉnh, Cs+ nằm ở tâm hay

ngược lại.

Các ion tiếp xúc theo đường

chéo khối.

Quan hệ a, R:

𝑎 =2(𝑅 + 𝑟)

3

Trong 1 ô, số cation: 1, số

anion: 1

Mỗi Cs+ có 8 Cl- bao quanh

gần nhất và ngược lại.

Muối cùng kiểu mạng:

CsBr, CsI, NH4Cl, NH4Br

6

Chương 2 3. Lập phương diện tâm (face-centered cubic, FCC)

7

Chương 2

Số NT (nút mạng)/ô cơ sở: 1/8x8 + 1/2x6=4

Quan hệ a, R: 𝑎 =4𝑅

2 (các NT tiếp xúc theo đường chéo

mặt)

Số NT gần nhất đối với 1 NT (số sắp xếp): 12

Khoảng cách gần nhất giữa 2 NT: 𝑎 2

2

Mật độ thể tích Mv (Atomic packing factor, APF):

Mv=74%

Mặt dày đặc nhất: (111), MS, (111)=90.7%

KL cùng kiểu mạng: Fe, Cu, Ni, Al, Pb

8

Chương 2

9

Chương 2 4. Cấu trúc NaCl

10

Chương 2

Cl-: FCC, Na+: giữa các cạnh và tâm khối, hoặc ngược

lại.

Quan hệ a, R: a=2(R+r) (các ion tiếp xúc theo cạnh ô

cơ sở)

Trong 1 ô cơ sở có:

• Na+:1/4x12 + 1=4

• Cl-: 1/8x8 + 1/2x6=4

Mỗi Na+ có 6 Cl- bao quanh gần nhất và ngược lại

Hợp chất cùng kiểu mạng: NaX, KX, LiX (X: halogen),

AgCl, các oxit MgO, CaO, SrO, BaO, CdO, MnO, FeO,

CoO, NiO

11

Chương 2 5. Cấu trúc kim cương

A

B

12

Chương 2

13

Chương 2

NT carbon: FCC và ở tâm của hai cặp hình lập

phương nhỏ chéo nhau

Số NT carbon/ô cơ sở: 1/8x8 + 1/2x6 + 2 + 2=8

Quan hệ a, R: (hai NT ở vị trí A và B tiếp xúc nhau)

𝐴𝐵 = 2𝑅 =𝑎 3

4

Có cấu trúc giống kim cương: Si, Ge

14

Chương 2 6. Cấu trúc ZnS (sphalerite)

15

Chương 2

Trong ô cơ sở:

• Zn2+: 1/8x8 + 1/2x6=4

• S2-: 4

Cùng kiểu mạng: CuCl, CuF, CuI

16

Chương 2 7. Cấu trúc CaF2

17

Chương 2

Trong ô cơ sở:

• Ca2+: 1/8x8 + 1/2x6=4

• F-: 8

Cùng kiểu mạng: BaF2, ZrO2, Na2O

18

Chương 2 8. Cấu trúc ABX3 (Perovskite): CaTiO3, BaTiO3,

SrZrO3, SrSnO3

CaTiO3 (lập phương)

19

Chương 2 8. Cấu trúc ABX3 (Perovskite):

BaTiO3

(tetragonal: tứ phương)

20

Chương 2 9. Cấu trúc AB2O4 (Spinel):

Lỗ hổng

khối 4

mặt

Lỗ hổng

khối 8

mặt

21

Chương 2 9. Cấu trúc AB2O4 (Spinel): MgAl2O4

22

Chương 2 9. Cấu trúc AB2O4 (Spinel):

23

Chương 2 9. Cấu trúc AB2O4 (Spinel):

Normal:

Inverse:

24

Chương 2 10. Hệ sáu phương (hexagonal):

O

25

Chương 2 10. Hệ sáu phương (hexagonal):

O

26

Chương 2 10. Hệ sáu phương (hexagonal):

27

Chương 2 10. Hệ sáu phương (hexagonal):

0

28

Chương 2 10. Hệ sáu phương (hexagonal):

O

If crystal planes in hexagonal

systems are indexed using Miller

indices, then crystallographically

equivalent planes have indices

which appear dissimilar. To

overcome this, the Miller-Bravais

indexing system is used.

Directions and planes in hexagonal

lattices and crystals are designated by

the 4-index Miller-Bravais notation

29

Chương 2

1. Vector repositioned (if necessary) to pass

through origin.

2. Read off projections in terms of unit

cell dimensions a1, a2, a3, or c

3. Adjust to smallest integer values

4. Enclose in square brackets, no commas

[uvtw]

[ 1120 ] ex: ½, ½, -1, 0 =>

dashed red lines indicate

projections onto a1 and a2 axes

a1

a2

a3

-a3

2

a 2

2

a 1

- a3

a1

a2

z Ký hiệu phương (theo Miller-Bravais)

O

O

A

A

30

Chương 2

U u t V v t W w

1(2 )

3u U V

1(2 )

3v V U w W

Transformation between 3-index (Miller) [UVW] (a1, a2, c

coordinate system) and 4-index (Miller-Bravais) [uvtw] (a1, a2, a3,

c coordinate system) notations

𝑡 = −1

3(𝑈 + 𝑉)

CONVERSION OF DIRECTIONAL INDICES

31

Phương OR:

32

Ký hiệu mặt (theo Miller-Bravais)

(h k i l)

i = (h + k)

a1

a2

a3

Intercepts → 1 1 - ½

Plane → (1 12 0)

a1

a2

a3

Intercepts → 1 –1

Miller → (0 1 0)

Miller-Bravais → (0 11 0)

Intercepts → 1 –1

Miller → (1 1 0 )

Miller-Bravais → (1 1 0 0 )

Obviously the ‘green’ and

‘blue’ planes belong to the

same family and first three

indices have the same set of

numbers (as brought out by the

Miller-Bravais system)

a1

a2

a3

Intercepts → 1 1 – ½

Plane → (1 12 0)

Intercepts → 1 –2 –2

Plane → (2 11 0 )

Intercepts → 1 1 - ½ 1

Plane → (1 12 1)

Intercepts → 1 1 1

Plane → (1 01 1)

11. Cấu trúc sáu phương xếp chặt (Hexagonal close

packed, Hcp):

a=b, c/a=1.633 (lý tưởng)

12 NT ở đỉnh, 2 NT ở tâm mặt, 3 NT ở tâm 3 hình trụ

tam giác cách nhau.

Số NT /ô cơ sở: 1/6x12 + 1/2x2 + 3=6

Quan hệ a, R: các NT tiếp xúc nhau dọc cạnh đáy và

đường chéo mặt đáy

𝑎 = 2𝑅

Số phối trí: 12

Mật độ xếp thể tích: Mv=74 %

Mặt phẳng xếp dày đặc nhất: mp đáy, Ms=90.7%

Có cấu trúc Hcp: Cd, Mg, Zn, Ti, Co

ZnS (Wurtzite)

Wurtzite Sphalerite

12. Vật liệu silicat:

Silica

12. Vật liệu silicat:

Sodium silicate glass

12. Vật liệu silicat:

12. Vật liệu silicat:

13. Mất trật tự trong mạng TT (crystal defects):

13. Mất trật tự trong mạng TT (crystal defects):

Khuyết tật điểm (point defects): lỗ trống, thay thế,

xen kẻ: khuyết tật Schottky (Schottky defect), khuyết

tật Frenkel (Frenkel defect)

Mất trật tự Frenkel cation:

Mất trật tự Frenkel anion:

Mất trật tự Schottky:

Cách tính số khuyết tật Schottky cho mạng MX

Cách tính số khuyết tật Frenkel cho mạng MX

k:

Mất trật tự khi có phụ gia/tạp chất:

Mất trật tự khi có phụ gia/tạp chất:

14. Cấu trúc mạng TT khi bị khuyết tật:

14. Các hợp chất không tương hợp hóa học (non-

stoichiometry):