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Informatica I

Bases de Numeracion

Alejandro Furfaro

Marzo 2011

Sistemas de Numeracion Sistemas Posicionales Sistemas de representacion Conclusiones

Temario

1 Sistemas de NumeracionPrimeros conceptos

2 Sistemas PosicionalesBases y representacionSistema BinarioMetodos de Cambios de Base

3 Sistemas de representacionNumeros con signoNumeros RealesRepresentacion de caracteres

4 Conclusiones

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Bases de Numeracion

Primeros conceptos

Definicion

Sistema de NumeracionConjunto de sımbolos y reglas de combinacion de dichossımbolos que permiten representar los numeros enteros y/ofraccionarios.

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Bases de Numeracion

Primeros conceptos

Definicion

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Bases de Numeracion

Primeros conceptos

Definicion

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Bases de Numeracion

Primeros conceptos

Clasificacion

Cronologicamente se dividen en:1 No posicionales

2 Semi posicionales

3 Posicionales

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Primeros conceptos

Sistemas de numeracion no posicionales

Son los mas primitivos.

Usaban los dedos de la mano para representar la cantidadcinco y despues hablaba de cuantas manos se tenıa.

Usaban cuerdas con nudos para representar cantidad.

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Primeros conceptos

Sistemas de numeracion Semi posicionales

El sistema de los numeros romanos por ejemplo.Es muy complejo disenar algoritmos de uso general (porejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir).En el numero romano XCIX (99 decimal) los numerales X(10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalensiempre al mismo valor, sin importar su posicion dentro dela cifra.

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Bases de Numeracion

Bases y representacion

El numero de sımbolos permitidos en un sistema de numeracionposicional se conoce como base del sistema de numeracion.

Si un sistema de numeracion posicional tiene base b significaque disponemos de b sımbolos diferentes para escribir losnumeros.

En un sistema de numeracion posicional de base b , larepresentacion de un numero se define a partir de la regla:(. . . a3, a2, a1, a0, a−1, a−2, a−3 . . . ) = . . . a3 ∗ b3 + a2 ∗ b2+

a1 ∗ b1 + a0 ∗ b0 + a−1 ∗ b−1 + a−2 ∗ b−2 + a−3 ∗ b−3 + . . .

Donde:

b ∈ Z , y b > 1 cuando ai ∈ Z y 0 6 ai < bEl punto entre los dıgitos a0 y a−1 se denomina puntofraccionario. Cuando b = 10 se lo llama punto decimal ycuando b = 2, punto binario.

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Bases de Interes

1 Sistema Decimal: Es el sistema de numeracion utilizadoen la vida cotidiana, cuya base es diez, utilizando lossımbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 .

2 Sistema Binario: los dos sımbolos utilizados son el 0 y el1, los que reciben el nombre de bit (binarydigit).

3 Sistema Octal: de base 8, los sımbolos utilizados son 0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7.

4 Sistema Hexadecimal: de base 16, los sımbolosutilizados son 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

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Expresiones Generales

Sistema Decimal:nX

i=−k

di ∗ 10i

Sistema Binario:nX

i=−k

di ∗ 2i

Sistema Octal:nX

i=−k

di ∗ 8i

Sistema Hexadecimal:nX

i=−k

di ∗ 16i

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Sistema Decimal:nX

i=−k

di ∗ 10i

Sistema Binario:nX

i=−k

di ∗ 2i

Sistema Octal:nX

i=−k

di ∗ 8i

i=−k

di ∗ 16i

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Sistema Decimal:nX

i=−k

di ∗ 10i

Sistema Binario:nX

i=−k

di ∗ 2i

Sistema Octal:nX

i=−k

di ∗ 8i

i=−k

di ∗ 16i

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Sistema Decimal:nX

i=−k

di ∗ 10i

Sistema Binario:nX

i=−k

di ∗ 2i

Sistema Octal:nX

i=−k

di ∗ 8i

i=−k

di ∗ 16i

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Sistema Decimal:nX

i=−k

di ∗ 10i

Sistema Binario:nX

i=−k

di ∗ 2i

Sistema Octal:nX

i=−k

di ∗ 8i

i=−k

di ∗ 16i

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Ejemplos

243,5110 = 2 ∗ 102 + 4 ∗ 101 + 3 ∗ 100 + 5 ∗ 10−1 + 1 ∗ 10−2

2123 = 2 ∗ 32 + 1 ∗ 31 + 2 ∗ 30 = 2310

101102 = 1 ∗ 24 + 0 ∗ 23 + 1 ∗ 22 + 1 ∗ 21 + 0 ∗ 20 = 2210

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Sistema Binario

Unidades

1 Bit: (Binary Digit) Un bit es un dıgito binario. Como tal, puedetener 2 valores posibles, 1 y 0. Como los circuitos de unacomputadora pueden asumir 2 estados, los bits se utilizan pararepresentar el estado de los circuitos. Y siendo uno de estoscircuitos la unidad mınima de almacenamiento que posee unacomputadora, el bit sera la mınima unidad de representacion.

2 Byte: En terminos generales, un byte es un conjunto de bits. Enel presente, se entiende como byte al conjunto de 8 bits.

3 Palabra: Una palabra es el conjunto de bits que pueden seraccedidos por la CPU en un requerimiento de lectura/escritura.Su tamano depende de la arquitectura de la CPU.

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Sistema Binario

Representacion en las cuatro bases

Decimal Binario Octal Hexa Decimal Binario Octal Hexa00 0000 00 00 08 1000 10 0801 0001 01 01 09 1001 11 0902 0010 02 02 10 1010 12 0A03 0011 03 03 11 1011 13 0B04 0100 04 04 12 1100 14 0C05 0101 05 05 13 1101 15 0D06 0110 06 06 14 1110 16 0E07 0111 07 07 15 1111 17 0F

16 10000 20 10

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Metodos de Cambios de Base

Divisiones Sucesivas

ProcedimientoSe divide el numero a convertir por la base a convertir, hasta que elcociente de un numero menor que dicha base. Ej: 97 decimal, abinario.El resultado se compone del ultimo cociente y los restostomados en sentido inverso a la sucesion de cocientes.

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Bases de Numeracion

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Bases de Numeracion

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Bases de Numeracion

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Bases de Numeracion

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Bases de Numeracion

97÷ 21 48÷ 2

0 24÷ 20 12÷ 2

0 6÷ 20 3÷ 2

9710 = 1 1 0 0 0 0 12

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Ejemplos

9710 a base 1697÷ 16

. . . o a octal. . .97÷ 8

1 12÷ 84 1

6116 (o sea 9710) a octal61÷ 8

1 C ÷ 84 1

9710 = 6116

9710 = 1418

6116 = 1418

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Mas ejemplos

11000012 (o sea 9710) a hexa

1100001÷ 100001000 1101000000000000001

11000012 = 6116

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Mas ejemplos

11000012 (o sea 9710) a hexa

1100001÷ 100001000 1101000000000000001

11000012 = 6116

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Mas ejemplos

11000012 (o sea 9710) a hexa

1100001÷ 100001000 1101000000000000001

11000012 = 6116

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Restas sucesivas

Procedimiento

Consiste en tomar el numero a convertir y buscar la potencia de 2 masgrande que se pueda restarle, tomando el resultado de la resta, como nuevonumero para seguir el proceso, siempre que este no sea negativo, en cuyocaso se sigue trasladando el ultimo resultado valido (> 0). Se repiten lasmismas operaciones hasta que se llegue al Bit menos significativo (20). Elnumero binario resultante sera un uno (1) en las posiciones correspondientesa las potencias restadas y un cero (0) en las que no se han podido restar.

Bit 6 5 4 3 2 1 0Nº 97 97 33 1 1 1 1 1

- - - - - - -2Bit 64 32 16 8 4 2 1Resultado 97 33 1 -15 -7 -3 -1 0

Binario 1 1 0 0 0 0 1

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Ejemplos9710 a base 16

Dıgito 1 0Nº 97 97 1

- -16Bit 96 1 6 ∗ 161 = 96Resultado 1 0

Hexa 6 1

9710 a base 8

Dıgito 2 1 0Nº 97 97 33 1

- -8Bit 64 32 1 1 ∗ 82 = 64; 4 ∗ 81 = 32Resultado 33 1 0

Hexa 1 4 1

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Conversiones RapidasBinario a OctalDividiendo el numero en grupos de tres bits se pasa en forma directatraduciendo cada grupo a decimal (al ser tres bits nunca tendremosun numero mayor de 7).

Numero Binario 110︸︷︷︸ 100︸︷︷︸ 110︸︷︷︸ 101︸︷︷︸ 111︸︷︷︸ 001︸︷︷︸ 010︸︷︷︸ 011︸︷︷︸Numero Octal 6 4 6 5 7 1 2 3

Octal a BinarioCada Dıgito Octal se explota en un grupo de tres bits.

Numero Octal 1 3 2 0 5 7 6 4

Numero Binario︷︸︸︷001

︷︸︸︷011

︷︸︸︷010

︷︸︸︷000

︷︸︸︷101

︷︸︸︷111

︷︸︸︷110

︷︸︸︷100

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Mas Conversiones Rapidas

Binario a HexadecimalDividiendo el numero en nibbles (grupos de cuatro bits) se pasa enforma directa traduciendo cada grupo a decimal (cuando se tiene 10,11, 12, etc se coloca A,B,etc).

Numero Binario 1010︸︷︷︸ 0100︸︷︷︸ 1110︸︷︷︸ 1101︸︷︷︸ 0111︸︷︷︸ 1001︸︷︷︸ 0010︸︷︷︸ 1011︸︷︷︸Numero Octal A 4 E D 7 9 2 B

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Numeros con signo

Notaciones para representar numeros signados

Signo y Magnitud

Complemento a 1

Complemento a 2

Binario Desplazado.

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Numeros con signo

Signo y Magnitud

Se destina el bit mas significativo (MSB) para el signo: 0para numeros positivos y 1 para numeros negativos.El resto de los bits contiene la magnitud, es decir el valorabsoluto.

011111112 = +12710000000002 = 010100000002 = −010111111112 = −12710

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Numeros con signo

Signo y Magnitud

011111112 = +12710000000002 = 010100000002 = −010111111112 = −12710

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Numeros con signo

Signo y Magnitud

011111112 = +12710000000002 = 010100000002 = −010111111112 = −12710

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Numeros con signo

Signo y Magnitud

011111112 = +12710000000002 = 010100000002 = −010111111112 = −12710

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Numeros con signo

Signo y Magnitud

011111112 = +12710000000002 = 010100000002 = −010111111112 = −12710

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Numeros con signo

Complemento a 1. C(1)

Para representar el numero es necesario invertir cada bitpor su complemento (1 en 0 y viceversa).Cada numero negativo es el C(1) del positivo.

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

Al sumar dos numeros de distinto signo hay que sumar elacarreo del MSB para no tener errores.

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Numeros con signo

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

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Numeros con signo

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

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Numeros con signo

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

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Numeros con signo

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

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Numeros con signo

011111112 = +12710000000002 = 010111111112 = −010100000002 = −12710

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

Elimina la ambiguedad del “0 signado”.No requiere ajuste con acarreo en la suma de numeros dediferente signo.

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

C(2) = 1 + C(1)

000000002 = 010011111102 = +12610011111112 = +12710100000002 = −12810100000012 = −12710111111112 = −110

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Numeros con signo

Binario Desplazado

Se suma al valor signado el valor absoluto de la mitad delrango. Ej: 8 bits: Suma 127

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Binario Desplazado

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Binario Desplazado

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Binario Desplazado

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Binario Desplazado

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Binario Desplazado

000000002 = −12710011111102 = −110011111112 = 010100000002 = +110111111112 = +12810

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Numeros con signo

Resumen de Numeros Signados

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Numeros con signo

Numeros de precision finita

En un computador la cantidad de dıgitos disponibles pararepresentar un numero siempre sera limitada.No podemos por ejemplo almacenar el rango de losnumeros enteros, ya que se extiende desde −∞ hasta+∞.A los numeros que podemos almacenar en un computadorse los denomina por lo tanto: numeros de precisionfinita.

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Numeros Reales

Rango y precision

El rango de los numerosreales comprende desde-∞ hasta +∞Los registros de unprocesador tienenresolucion finita.Por lo tanto un computadorsolo puede representar unsub conjunto de <.Ademas, no es solo untema de magnitud sino deresolucion.

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Numeros Reales

Representacion binaria de Numeros Reales

Formatos

En general podemos formalizar la representacion de unnumero real expresado en los siguientes formatos:

1 Punto Fijo

2 Punto Flotante

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Numeros Reales

Representacion binaria en Punto Fijo con signo

Se representan mediante una expresion del tipo:(anan−1 . . . a0.a−1a−2 . . . a−m)2 = (−1)s ∗ (an ∗ 2n + · · ·+a0 ∗ 20 + a−1 ∗ 2−1 + a−2 ∗ 2−2 + · · ·+ a−m ∗ 2−m)

Donde:s es el signo: 0 si el numero es positivo y 1 si es negativoai ∈ Z y 0 ≤ ai ≤ 1, ∀ i= -m, -1, 0, 1,. . . n

Distancia entre dos numeros consecutivos es 2−m.Deja de ser un rango continuo de numeros paratransformarse en un rango discreto.

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Numeros Reales

Notacion Cientıfica

Para el caso de los numeros reales se trabaja en notacioncientıfica.

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

Para unificar la representacion se recurre a la notacioncientıfica normalizada , en donde:

0,1 ≤ f < 1 , y e es un entero con signo.

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Numeros Reales

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

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Numeros Reales

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

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Numeros Reales

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

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Numeros Reales

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

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Numeros Reales

n = ±f ∗ 10e

−725,832 = −7,25832 ∗ 102 = −725,832 ∗ 100

3,14 = 0,314 ∗ 101 = 3,14 ∗ 100

0,000001 = 0,1 ∗ 10−5 = 1,0 ∗ 10−6

1941 = 0,1941 ∗ 104 = 1,941 ∗ 103

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Numeros Reales

Notacion Cientıfica en el sistema Binario

En el sistema binario la expresion de un numero ennotacion cientıfica normalizada es:

n = ±f ∗ 2e

En donde:

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Representacion en Punto Flotante

Se representan con los pares de valores (m, e),denotando:

(m, e) = m ∗ be

En donde:

1 m llamado mantisa, y que representa un numerofraccionario.

2 e llamado exponente, al cual se debe elevar la basenumerica (b) de representacion para obtener el valor real.

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Numeros Reales

Mantisa y exponente pueden representarse:

1 con signo.

2 sin signo.

3 con notacion complemento.

4 con notacion exceso m.

Para que las representaciones sean unicas, la mantisadebera estar normalizada.

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1 con signo.

2 sin signo.

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1 con signo.

2 sin signo.

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1 con signo.

2 sin signo.

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1 con signo.

2 sin signo.

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1 con signo.

2 sin signo.

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Punto Flotante: Formato IEEE 754

IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers).

El Standard IEEE 754 para punto flotante binario es elmas ampliamente utilizado. En este Standard seespecifican los formatos para 32 bits, 64 bits, y 80 bits.

En 2008 se introdujeron un formato de 16 bits y el de 80fue reemplazado por uno de 128 bits (IEEE 754-2008).

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Numeros Reales

Formatos IEEE 754

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IEEE 754: Rangos

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Representacion de caracteres

Introduccion

Ademas de representar numeros es necesario manipularmensajes y guardar informacion alfabetica en uncomputador.Por tal motivo se requiere poder guardar caracteresalfabeticos.Su representacion sin duda alguna sera a traves denumeros binarios pero sera imprescindible podercodificarlos mediante algun Standard.

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1 American Standard Code for Information Interchange.2 Define 95 caracteres ASCII imprimibles, numerados del 32

al 126.3 Es un codigo de caracteres basado en el alfabeto latino tal

como se usa en ingles moderno y en otras lenguasoccidentales.

4 Fue creado en 1963 por el Comite Estadounidense deEstandares (ASA, conocido desde 1969 como el InstitutoEstadounidense de Estandares Nacionales, o ANSI) comouna refundacion o evolucion de los conjuntos de codigosutilizados entonces en telegrafıa.

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5 En 1967, se incluyeron las minusculas, y se redefinieronalgunos codigos de control para formar el codigo conocidocomo US-ASCII.

6 Utiliza 7 bits para representar los caracteres.7 Inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad)

para detectar errores en la transmision.8 En la actualidad define codigos para 33 caracteres no

imprimibles, de los cuales la mayorıa son caracteres decontrol obsoletos que tienen efecto sobre como se procesael texto, mas otros 95 caracteres imprimibles que lessiguen en la numeracion (empezando por el caracterespacio).

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9 Casi todos los sistemas informaticos actuales utilizan elcodigo ASCII o una extension compatible para representartextos y para el control de dispositivos que manejan texto.

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Tabla ASCII

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ISO 8859-1

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Unicode

1 Estandar industrial cuyo objetivo es proveer el medio por elcual se codifique para uso informatico un texto encualquier forma e idioma.

2 El establecimiento de Unicode ha involucrado unambicioso proyecto para reemplazar los esquemas decodificacion de caracteres existentes, muchos de loscuales estan muy limitados en tamano y son incompatiblescon entornos multilingues.

3 La ultima version comprende una tabla de mas de 107.000caracateres.

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Unicode

4 Inlcuye lenguajes como el mandarın, arabe, hebreo, ydemas lenguajes de caracteres “no latinos”.

5 Implementado en un numero considerable de tecnologıasrecientes, que incluyen XML, Java y Sistemas Operativosmodernos.

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1 UTF-8 (8-bit Unicode Transformation Format) es unanorma de transmision de longitud variable para caracterescodificados utilizando Unicode.

2 Usa grupos de bytes para representar el estandar deUnicode para los alfabetos de muchos de los lenguajes delmundo.

3 Especialmente util para la transmision sobre sistemas decorreo de 8 bits.

4 Usa 1 a 4 bytes por caracter, en funcion del sımboloUnicode. P.ej. se necesita un solo byte en UTF-8 paracodificar los 128 caracteres US ASCII en el rango U+0000a U+007F Unicode.

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5 No es afectado al utilizar compresion de datos.6 El IETF requiere que todos los protocolos de Internet

indiquen que codificacion utilizan para los textos y queUTF-8 este entre las mismas.

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UTF-8: Ventajas

1 Puede codificar cualquier caracter.2 Ahorra espacio respecto de UTF-16 o UTF-32 que utilizan

muchos caracteres ASCII de 7 bits.3 Una secuencia de bytes para un caracter jamas sera parte

de una secuencia mas larga de otro caracter como lohacıan viejas codificaciones.

4 El primer byte de una secuencia multi-byte es suficientepara determinar la longitud de una secuencia multi-byte.Esto hace muy simple extraer una subcadena de unacadena dada sin elaborar un analisis exhaustivo.

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UTF-8: Ventajas

5 Esta disenado para que los bytes codificados nunca tomenalguno de los valores de los caracteres especiales deASCII, previniendo problemas de compatibilidad conlibrerıas y sistemas operativos legacy como la ANSI C.

6 Las cadenas en UTF-8 pueden ser ordenadas usandorutinas de ordenamiento estandar orientadas a byte.

7 UTF-8 es el valor predeterminado para el formato XML.

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UTF-8: Desventajas

1 Es de longitud variable; eso significa que diferentescaracteres toman secuencias de diferentes longitudes paracodificar. La agudeza de esto podrıa ser disminuida, sinembargo, creando una interfaz abstracta para trabajar concadenas UTF-8 y haciendolo transparente al usuario.

2 Un analizador de UTF-8 mal escrito podrıa aceptar unnumero de diferentes representaciones pseudo-UTF-8 yconvertirlas en la misma salida Unicode.

3 Los caracteres ideograficos usan 3 bytes en UTF-8, perosolo 2 en UTF-16. Ası, los textoschinos/japoneses/coreanos usaran mas espacio cuandosean representados en UTF-8.

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UTF-16

1 Es un codigo de caracteres que proporciona una forma derepresentar caracteres Unicode e ISO/IEC 10646 como unaserie de palabras de 16 bits y 24 bits susceptibles de seralmacenados o transmitidos a traves de redes de datos.

2 Se halla oficialmente definido en el Anexo Q de la normaISO/IEC 10646-1.

3 Esta descripta en el estandar Unicode (version 3.0 u superior),al igual que en la RFC 2781 de la IETF.

4 Representa un caracter que ha sido asignado dentro delconjunto de los 65536 puntos del codigo unicode o ISO/IEC10646 como un valor de codigo unico equivalente al punto decodigo del caracter: por ejemplo, 0 para 0, FFFD hexadecimalpara FFFD.

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¿Que aprendimos?

1 Aprendimos a manejar el mismo lenguaje que uncomputador: 1’s y 0’s, y como organizar esa informacion.

2 Como resolver los cambios de sistemas de numeracion.3 Como representar numeros fraccionarios, considerando en

el caso de los irracionales la relacion de compromiso conla precision para poder almacenarlos en un computador

4 Como representar caracteres alfabeticos de modo quepuedan ser entendidos por el computador.

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bases de numeraciónafurfaro/clases/info1/clase02-basenum.pdf · el numero de s´ ´ımbolos...

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