clase02 predicables o as

Logica, argumentacion

y

Solucion de problemas

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Clase No 2

Las categorıas

Edwin Loaiza Acuna

c©2008, Documento generado en LATEX.

Universidad del Valle Sede Buga

Universidad del ValleSede Guadalajara de BugaCiencias BsicasGuadalajara de Buga

http://www.univalle.edu.co/

Logica, Argumentaciony

Solucion de problemasEdwin Loaiza [email protected]


Universidad del ValleSede guadalajara de Buga.

Julio-Agosto de 2008

mailto: [email protected]

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Edwin Loaiza Acuna





2.0.1. Presentacion

La Logica Aristotelica se ocupa fundamentalmente de tresdominios:

1. El concepto

2. La proposicion

3. El razonamiento.

En la presente leccion no ocuparemos de los conceptos, de-cir el que de una cosa. Al observar un ser se puede decirque es un hombre. El conjunto de notas que caracterizan elser hombre, es el concepto de hombre.

La teorıa del concepto es presentada en Las categorıas,haremos una presentacion de estas y del las categorıas dePorfirio.





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2.1 Los predicables.

1 El contenido de este tratado son los predicables, es decirlos modos de relacionar, sujeto y predicado, estos son:

1. El genero.

2. La especie.

3. La diferencia.

4. Lo propio.

5. El accidente.

Y recalca la necesidad de diferenciar las categorıas(predicamentos)de los predicables(categoremas) de

1Tomado de Introduccion a las categorıas de Porfirio, Categorıas y Topicos de Aristoteles.





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Por ejemplo: El genero ser animal, la especie ser hombre,la diferencia ser racional, lo propio ser capaz de reırse, elaccidente ser blanco ser negro, estar sentado.

¿Que es el genero ?

¿Que queremos significar cuando decimos“el genero humano” ?

¿Que queremos significar cuando hablamos“del genero femenino” ?





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2.2 El genero

Definicion 2.1. Genero Es el atributo esencial aplicable amuchas especies diferentes. Es el atributo de muchosterminos especıficamente diferentes.Topicos, Libro 1, cap 5

1. Es un atributo que se aplica a muchos.

2. No es especie, pues esta se aplica a sujetos entre loscuales no hay diferencia especıfica y sı numerica.

3. No es lo propio que es solo atributo de una especie, de lacual es propio.

4. No es lel accidente o la diferencia, pues aunque seapliquen a muchos terminos no se hacen esencialmente.

5. El genero es relativo a la especie y es necesario usar eluno en la definicion del otro.





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2.3 La especie.

Definicion 2.2. La especieEs el atributo que se aplica es-encialmente a muchos terminos que difieren entre sınumericamente.La especie es aquello que esta debajodel genero. La especie se dice de la forma de cada cosa.Topicos, Libro 1, cap 5

1. El termino generalısimo, el que es genero y no especie.

2. El termino especialısimo, el que es especie y no genero.

3. Entre lo mas generico y lo mas especıfico hay terminosque son genero y especies. Estos son generos y es-pecies sub ordinados





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Unicidad

del genero

Multiplicidadde la especie

Genero supremo Substancia Generalısimo

Diferencia Compuesta Simple Diferencia

Sub genero Cuerpo Sub genero

Diferencia Viviente No Viviente Diferencia

Sub genero Animado Sub genero

Diferencia Sensible Insensible Diferencia

Genero ınfimo Animal

Diferencia especıfica Racional DiferenciaIrracional Diferencia

Especie especialısima Hombre o Infima

Socrates

Figure 2.1: Arbol de porfirio.





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1. Los terminos superiores se atribuyen a los inferiores y nohay reciprocidad. El genero se atribuye a la especie.

“El hombre es animal, el animal no es hombre”

“Socrates es hombre, el hombre es animal, el animal essustancia, por lo tanto Socrates es hombre, animal y esSustancia”

2. El individuo se aplica a uno solo de los seres particularesque se componen de estas.

“Las particularidades especiales de Socrates no las puedetener otro hombre”

“Las particularidades especiales del hombre las tienen to-dos los hombres en cuanto hombres.”

3. El genero es todo el individuo una parte.





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Ser

Sustancia

Coporea

Viviente

Sensible

Racional

Socrates

Irracional

Insensible

No viviente

Incorporea

Accidente

Figure 2.2: La diferencia.





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2.4 La diferencia

Definicion 2.3. La diferencia Es aquello por lo que la especiese sobre pone al genero. Es el atributo en cualidadde muchos terminos que son entre sı especıficamentediferentes.Lo que naturalmente separa los terminos in-cluidos en el mismo genero.

1. Sentido comun. Se presenta alteracion ya con relacion aella misma ya con relacion a una cosa diferente.

2. Sentido propio. Difiere por un accidente inseparable.

3. Sentido mas propio. Es distinta por una diferencia es-pecıfica.

4. Diferencias en sı.

5. Diferencias de accidente.





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Diferencia

Sentido Comun Sentido propio Sentido mas propio

Diferencia

separable

Diferencia

inseparable

Diferencia

inseparable

Objeto diferente Objeto diferente Otro objeto

Cambio en el modo No esencial Esencial

De pie 6= Sentado Ojos claros Diferencia en sı

Diversidad

Constitutiva Divisiva

Producen generos Dividen genero en especies

Animados+Sensible=Animal racional-Irracional

Figure 2.3: La diferencia.





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2.5 Lo propio

Definicion 2.4. Lo propio Es aquello que, sin expresar laesencia de la cosa, solo pertenece a ella y puede sertomado recıprocamente por ella. Jamas se llamara pro-pio de una cosa lo que puede ser igualmente propio deotra.Topicos. Cap 5

1. Lo que pertenece a una sola especie

2. Lo que pertenece a toda la especie

3. Lo que pertenece a siempre a la especie

4. Union de los tres anterires





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1. Lo propio en sıAquello que es atribuido al sujeto cuandose le compara con todo lo demas y que le separa de todolo demas.

2. Lo propio relativo Lo que no separa al sujeto de todo, perolo separa de una cosa en especial.

3. Lo propio perpetuo Lo que es verdadero en todo tiempoy no declina jamas.

4. Lo propio en temporalAquello que es verdadero en ciertomomento, pero que no es una consecuencia necesariadel sujeto.





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2.6 El accidente.

Definicion 2.5. El accidente Aquello que puede sobreveniry desaparecer sin llevar consigo la destruccion delsujeto.Lo que puede darse o no en el sujeto.La cualidad oatributo que no es genero, epecie, diferencia o propio.Loque se da verdaderamente en la cosa , pero puede darseo no en esta sola y misma cosa.Topicos. Cap 5





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A B

C

A ∩ B

A − (B ∪ C) B − (A ∪ C)

C − (A ∪ B)

A ∩ C B ∩ C

A ∩ B ∩ C

Figure 2.4: Diagrama de inclusion-Exclusion.





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Genero Diferencia

Especie

1

2

3

7

4

5

6

Figure 2.5: Diagrama de inclusion-Exclusion para los conceptos de genero,diferencia y especie.Capıtulos 6, 7, 8 y 12





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Region Cualidad

1 Esencial aplicable a especies. El atribuirse a mas objetos que la especie,la diferencia, lo propio y el accidente. El genero encierra la diferencia, laespecie y es anterior. El genero es unico para cada especie. Analogoa la materia. No puede ser especialısimo. Su destruccion con lleva ladestruccion de la especie.

2 Comprender muchas especies. Son anteriores a la especie. Su de-struccion con lleva a la destruccion de lo que esta bajo ellos.

3 ¿Es una cualidad ?. Su destruccion no con lleva la destruccion del genero.Es multiple para cada especie. Analogo a la forma.Se aplica a muchasespecies.Su union con otras diferencias constituyen generos.

4 Son anteriores a los terminos a los que se aplican. Cada uno forma untodo. Se atribuye a la esencia.

5 Atribuirse a muchos objetos. Atribuirse igualmente y siempre a los terminosa los que se aplica. La destruccion de cada uno con lleva a la destruccionde lo que esta por debajo de ellos

6 No contienen el genero.

7 No puede ser generalısimo.Solo se aplica a los individuos que lo compo-nen. Su union con otras especies no produce otras especies. Su de-struccion no conlleva la destruccion del genero. No son recıprocos algenero. Su destruccion no con lleva la destruccion del genero.





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Genero Lo propio

Accidente

1

2

3

7

4

5

6

Figure 2.6: Diagrama de inclusion-Exclusion para los conceptos de genero, lo propio y el accidente. Capıtulos 6, 9, 10 y 17





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Region Cualidad

1 Atribuye a

2

3

4

5

6

7





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2.7 Definiciones

Puesto que todos los terminos se definen mediante otros terminos, es claroque el conocimiento humano siempre debe estar dispuesto a aceptar algunosterminos como ya comprensibles sin necesidad de definirlos, a fin de tener unpunto de partida para sus definiciones.BERTRAND RUSSELL





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Definicion 2.6. Definicion. Es una enunciacion que expresala esencia de la cosa. Ya sea para explicar una solopalabra, o bien una enunciacion para explicar otra enun-ciacion.

1. El genero de la definicion es: Enunciacion

2. La diferencia: que expresa la esencia de la cosa.

3. Al darle nombre a algo, no se esta definiendo, pues ladefinicion es una enunciacion. Sin embargo“El bıen es lo que es decente”Es una definicion.

4. Las definciones son: Todas las proposiciones que tienenel mismo fin de la definicion





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2.8 La identidad

Definicion 2.7. Identico. Lo identico se entiende en tressentidos;(1) Identico,con relacion al numero, a la especieo al genero;(2)cuando la identidad es expresada por lopropio;(3)cuando se saca la identidad del accidente.

1. Las cosas son identicas cuando pertenecen a la mismaespecie o genero. Un hombre es identico a otro hombre.“Un caballo es identico en genero a un hombre.”

2. “El animal suceptible de hacer ciencia es el hombre”.

3. “Por favor llame a la persona que esaba aqui sentadahace cinco minutos”





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2.9 Tipos de definiciones

“La definiciones son siempre acerca de sımbolos, por quesolo los simbolos tienen significados que las definicioneshan de explicar. Podemos definir la palabra “silla”, pero nopodemos definir la silla misma. Podemos sentarnos en lasilla misma pero no podemos definirla por que no es unsımbolo que explicar.”

“Un trıangulo (por definicion) es es una figura plana encer-rada por tres lıneas rectas”

Se pueden identificar dos terminos:

1. Definiendum. El sımbolo que se esta definiendo.

2. Definiens. El sımbolo o grupo de sımbolos que se usanpara explicar el significado, es decir los sımbolos quetienen el mismo significado.





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Existen cinco tipos de definiciones:

1. Estipulativas. Cuando se introduce un sımbolo nuevo setiene libertad de estipular el significado que se le quiereasignar.

A5 = A× A× A× A× A

Un googol es un uno (1) seguido de cien ceros.

e = 2.71828182845905

π = 3.14159265358979

2. Lexicograficas. Busca eliminar la ambiguedad o in-cremetar el vocabulario, no proporciona al defienedum unsignificado nuevo sino que reporta uno que ya tenıa.

La palabra “montana” significauna gran masa de tierra ode roca que se eleva a una considerable altura sobre elterreno adyacenteLa palabra“unicornio” significa un animal que se parece aun caballo pero que tiene un cuerno en su frente.





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3. Explicativas .No es lexicografica ni es estipulativa.Un individuo al que le ha sucedido cualquiera de lassiguientes cosas:(1) el paro irreversible de las funcionescirculatorias y respiratorias o, (2) el paro de todas lasfunciones del cerebro, incluyendo el flujo cerebral, estamuerto.

4. Teoricas. Aquella que intenta formular una descripcionteorica o cientıficamente adecuada de los objetos a losque se refiere el termino.

5. Persuasivas





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2.10 Denotacion y connotacion

1. Denotacion o extension.Un termino de clase, denota losvarios objetos a los cuales se puede aplicar correctamente.El termino general “planeta” se aplica por igual a Mercu-rio, Venus, Tierra, Marte, Jupiter, etcetera

2. Connotacion o intension.Se supone la existencia de uncriterio para decidir, para cualquier objeto, si cae o nodentro de la extension del termino. La totalidad de losatributos compartidos por todos y solo aquellos objetosdentro de la extension de un termino se llaman la in-tension o connotacion del termino.

(a) Definicion sinonima. Proporcionar otra palabra cuyosignificado es ya entendido.

(b) Operativa. Se relaciona el definiendum necesariamentecon un conjunto de acciones u operaciones.





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(c) Connotativa. Una definicion que hace uso del generoy la diferencia, se conoce como definicion connotativa,analıtica, por division o definicion per genus et diferentiam

La palabra “hexagono” significa polıgono que tiene seislados.Limitaciones de las definciones analıticas• Aplicable solo a palabras que connotan atributos

complejos, si el atributo es simple, no analizable, en-tonces las palabras que ellos connotan no se puedendefinir por genero y diferencia.

• No es posible definir atributos universales, talescomo “Universo”, “ser”, “entidad”, “existente”, etcetera





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2.10.1. Reglas para la definicion por genero

Regla 1. Una definicion debe enunciar los atributos esen-ciales de la especie.

Regla 2. Una definicion no debe ser circular,

Un jugador compulsivo es una persona que juega compulsi-vamente





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Regla 3. Una definicion no debe ser ni muy amplia ni muyespecıfica.

Un hombre es un bıpedo sin plumas

Regla 4. Una definicion no se debe expresar en lenguajeambiguo, obscuro ni figurativo,

Definicion de evolucion de Herbert Spencer:

“Una integracion de materia y de disipacion concomitantede movimiento, durante la cual la materia pasa de una ho-mogeneidad indefinida, incoherente, a la heterogeneidaddefinida, coherente, y durante la cual el movimiento retenidosufre una transformacion paralela.”





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Regla 5. No se debe dar una definicion negativa si se puedeconstruir una afirmativa.

“Sillon”, es un mueble que no es cama ni es silla.

“Cuadrilatero”, un polıgono que no es triangulo, ni pentagono,ni hexagono, etcetera.





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Nada nuevo se puede aprender analizando definiciones. Sin em-bargo, nuestras creencias existentes se pueden poner en orden me-diante ese proceso y el orden es un elemento esencial tanto de laeconomıa intelectual como de cualquier otro tipo. Por tanto, sepuede reconocer que los libros estan en lo correcto al propiciar lafamiliaridad con una nocion como primer paso para comprenderlaclaramente y con introducir su definicion como segundo paso paralograr ese mismo fin.

CHARLES SANDERS PEIRCE





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2.10.2. Ejemplos de definiciones

1. “Base” significa lo que sirve como base.CHENG WEI-SHIH LUN, citado en Fung Yu-Lang, Historia de la filosofıa china

2. El significado de una palabra es aquello que se explicamediante la explicacion del significado.LUDWIG WITTGENSTEIN Investigaciones filosoficas





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3. Una tragedia es la imitacion de una accion que es seriay tambien, en su magnitud, completa en sı misma; enel lenguaje, con sus accesorios ornamentales, cada tipocorresponde a las partes separadas de una totalidad; enel drama, no en forma narrativa, con incidentes en tornoa la piedad y el miedo, para hacer posible la catarsis detales emociones.ARISTOTELES, Poetica





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4. La investigacion es la transformacion directa o controladade una situacion indeterminada en otra que es tan de-terminada en sus distinciones constitutivas y relacionescomo para convertir los elementos de la situacion originalen un todo unificado.JOHN DEWY, Logica: la teorıa de la investigacion




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