ALIRAN MELEWATI MEDIA BERPORI Sub-chapters 12.1. Fluid friction in porous media 12.2. Two-fluid cocurrent flowing porous media 12.3. Countercurrent flow in porous media 12.4. Simple filter theory 12.5. Fluidization Media berpori (porous medium): suatu fasa padat kontinu yang memiliki ruang kosong yang banyak, atau pori-pori di dalamnya.Misalnya: sponges, cloths, kertas, pasir, filters, batubata, batuan, beberapa packing yang dipakai dalam kolom distilasi, adsorpsi, katalis, dsb. Ruang kosong tersebut bisa saja interconnected, atau bisa juga tidak. Gambar 12.1. g Az + AV2/2 = -F (12.1) 1 2 Perbedaan antara aliran fluida biasa dengan fluida melalui media berpori: Pada aliran melalui media berpori, friksi jauh lebih besar. Meskipun V2 dan V1 berbeda, tetapi AV2 1000): fPM = 1.75atau Pers 12.9 menjadi (12.14) (Persamaan Burke-Plumber) Contoh 12.2: Kita ingin memberikan tekanan pada air masuk pada alat di Contoh 12.1 untuk menghasilkan kecepatan superficial = 1 ft/s. Berapa tekanan yang harus diberikan? ( )2311 75spV x.D cA=cFJawab: Persamaan Bernoulli: AP/ + g Az = -F Dalam hal ini g Az 600 lbm/(h.ft2), kurva naik tajam ke atas di mana cairan mulai tertahan di rongga. Makin tinggi aliran air, makin banyak rongga yang tertutup dan tekanan naik tajam. Kelakuan ini disebut loading. Kurva D dan E punya kelakuan mirip, tapi laju alir cairannya di E lebih besar. Kenaikan tajam dari -AP berkurang. Daerah ini disebut flooding, di mana cairan yang mengisi kolom menjadi fasa kontinyu, bukan lagi fasa terdispersi. Gas naik sebagai gelembung, bukan lagi aliran kontinyu. Perubahan cairan dengan naiknya aliran udara: terdispersi cairan tertahan di rongga kontinyu 4. Filtrasi Dalam hal ini:AP/ = -F Untuk aliran laminar (terjadi hampir di semua filter) pers. Darcy berlaku: sVxk= AF maka:(12.25) Ada 2 resistance secara seri di mana flitrat mengalir .(12.26) .(12.27) atau(12.28) . Hambatan filter medium (Ax/k)FM konstan = a. xk PAQVsA A = =FM3 2cake2 1sxk P Pxk P PV|.|

\|A =|.|

\|A =FMs 3cakes 1 2kxV PkxV P P|.|

\| A + =|.|

\| A =( ) ( ) | |filter FM cake3 1sAQk / x k / xP PV =A + A =cakecake cakemassa cake 1 1 volume filtrat massa padatanx xarea area volume filtratA = = Jika kita mendefinisikan makadimana V = volume filtrat Dengan demikian (untuk hambatan konstan): .(12.32) Untuk P1-P3 konstan (pompa sentrifugal, blower), dengan integrasi Pers 12.32: .(12.33) cake1filtrat volumetan pada massaW=WAVxcake = A( ) | | a kA / VWP PdtdVA1AQ3 1+ = =( ) t P P aAVk 2WAV3 12 = +|.|

\| Jika a dapat diabaikan, volume filtrat sebanding dengan akar dari waktu filtrasi. Untuk filter yang disuplai oleh pompa positive displacement, tekanan akan naik secara linear terhadap waktu. Pada kenyataannya, k tidaklah konstan: Cake specific resistance = 1/k = o Ps Jadi:(12.35) Jika a diabaikan, pada ketebalan cake (V.W/A) tertentu, jika P naik maka: | | a A / VW PP PdtdVA1AQs3 1+ o = =1. flowrate naik secara linear, jika s = 0 (misalnya pasir) 2. tidak ada efeknya terhadap flowrate jika s = 1 (misalnya sejenis gelatin) 3. mempunyai intermediate effect jika 0 < s < 1 5. Fluidisasi Dalam hal ini:AP/ + g Az = -F (12.36) Untuk laju alir fluida yang rendah, .(12.37) Jika Vs naik, c dapat naik, demikian juga Ax. Hasil eksperimen menunjukkan kurva seperti berikut: ( )( )( )32p2spartikelDx 1 V 1501 z g PcA c = c A = A Pada Vs < Vmf , system berlaku sebagai fixed bed.Jika Vs > Vmf , system berlaku sebagai fluidized bed. Soal 12.1 Tunjukkan bahwa f = 16/Reekivalen dengan fPM = 72/RePM Jawab: Re16f =PMPMReRe3272f atau16f31PM PM= =Soal 12.2 Tunjukkan bahwa jika kita mengasumsikandan panjang lintasan adalah , maka factor friksi menjadi dua kali lebih tinggi dari yang ditunjukkan oleh: Jawab: ( ) 2x I IV V =2 x APMRe72fPM =( ) ( )dir x2IpPMV11 xDfc cA=F( ) ( ) 2 2fV 211 2 xDfPM2Ip'PM=c cA=F .= RePM\2 atauatau ( )( ) c c=12 V DI pPMRe'PMRe'72f'PM =2722 2fPMPMRe=PMRe144fPM = Soal 12.3 Tunjukkan beda relative antara dua term dalam persamaan Ergun pada RePM = 0,1; 1; 10;100;1000 dan 10000 Jawab: Persamaan Ergun: fPM = 1.75 + 150/RePM RePM 150/RePM 0,11500 1150 1015 1001,5 10000,15 100000,015