Fluid Flow in Porous Medium Kuliah 5 (16.10.2015)

Fluid Flow Near Wellbore Pola aliran di sekitar lubang bor berbeda-beda, namun yang paling sering dipakai adalah pola aliran radial. Dengan mengetahui pola aliran di sekitar lubang bor, kita dapat menentukan tekanan transien reservoir.

Pressure Transient Reservoir

1

2

Flow Regime in Porous Medium

Transient

Pseudo-steady state

Steady State

Flow Regime in Porous Medium Transient Terjadi pada saat awal produksi efek batas luar reservoir belum terasa di sumur reservoir berperilaku seolah tidak terbatas (reservoir bersifat infinite-acting). Pseudo-steady state Aliran pseudosteady-state terjadi ketika semua batas reservoir pada closed reservoir system sudah “terasa” gangguan akibat aktivitas produksi sudah sampai di batas reservoir. Oleh karenanya, kondisi ini dicapai pada t yang cukup besar. Kondisi pseudosteady state terkait dengan keadaan reservoir terbatas (finite-bounded) mempunyai kondisi tidak ada aliran (no-flow outer boundary condition) dan sumur berproduksi dengan laju alir konstan. Jadi, kasus pseudosteady state terjadi jika kondisi batas luar berupa no-flow, dP/dt = 0 Steady state Secara teoretis, aliran steady-state flow terjadi pada harga t yang sangat besar sumur telah diproduksikan dengan sangat lama pada suatu sistem reservoir dengan kondisi batas luar reservoir berupa tekanan konstan dan laju produksi di lubang sumur konstan (constant production rate).

Radial Flow

Hukum Kekekalan Masa mass balance

Aliran mengikuti Hukum Darcy equation of motion (relationship

between flow rate, formation and fluid properties and pressure gradient)

Persamaan Keadaan (Equation of States) relationship between

compressibility, density and pressure

Radial Flow (Diffusifity Equation) Hydrolic diffusifity

Radial Flow

Diffusifity Solution for Radial Flow

Solusi untuk reservoir tidak berbatas (Line Source Solution)

Sumur dianggap sangat kecil (seperti garis) dibandingkan dengan reservoir tak berbatas (infinite acting)

Dengan tabel

Karena ada skin di sekitar lubang bor:

atau

Solusi untuk reservoir tidak berbatas (Line Source Solution)

Skin Factor

Solusi untuk reservoir berbatas

Solusi untuk reservoir silinder pseudo-steady state

Solusi untuk reservoir silinder pseudo-steady state

Solusi untuk reservoir silinder pseudo-steady state

Persamaan Aliran Berbagi Geometri

Dietz Shape Factor

Persamaan Aliran Steady State

Persamaan Aliran Non-Steady State dan Variable tak Berdimensi

Constant Pressure at Boundary (Van Everdingen & Hurst)

Akhir periode transient

Pressure Distribution near Wellbore

Skin?

Stimulated ?

Jari-jari investigasi

Line Source Applicability