analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni
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6 febbraio 2014 - Si è svolta presso l’Università della Calabria di Arcavacata di Rende (Cs) la giornata di studio sulla “ Resistenza al fuoco delle strutture”, organizzata dalla Direzione Regionale dei Vigili del Fuoco e dall’Università della Calabria, con il Patrocinio dell’Ordine degli Ingegneri di Cosenza, e rivolta ai professionisti che operano nel settore dell’antincendio. http://www.vigilfuococalabria.com/territorio/direzione/291-unical-giornata-di-studio-resistenza-al-fuoco-delle-strutture-2.htmlTRANSCRIPT
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ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO:
IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
Chiara Crosti“Sapienza” University of Rome,
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Structure of Next Generation – Energy harvesting and ResilienceSpin-off di Ricerca – www.stronger2012.com
Persone
Progettazione, adeguamento e ottimizzazione
Valutazione di Resilienza
Sostenibilita’ e Recupero Energetico
Modellazione numerica avanzata
Approccio ingegneristico alla progettazione di stru tture in caso di incendio
Ingegneria Forense
Attivita’
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ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO:
IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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[email protected] - [email protected]
Norme Tecniche per le Costruzioni 14/01/2008
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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Usata per la classificazione delle costruzioni e per le verifiche di resistenza al fuoco
convenzionali.
Determinata in base a modelli di incendio e a parametri fisici.
Curva di incendio
NOMINALE NATURALE
[email protected] - [email protected]
•Curve Parametriche: ISO 834
ISO 834
www.promozioneacciaio.it
•Modelli a Zone:Simulazione limitata ad incendi Pre-Flashover
www.mace.manchester.ac.uk
1) INDIVIDUAZIONE DELL’INCENDIO DI PROGETTO
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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Usata per la classificazione delle costruzioni e per le verifiche di resistenza al fuoco
convenzionali.
Determinata in base a modelli di incendio e a parametri fisici.
Curva di incendio
NOMINALE NATURALE
[email protected] - [email protected]
•Curve Parametriche: ISO 834
ISO 834
www.promozioneacciaio.it
•Modelli a Zone:Simulazione limitata ad incendi Pre-Flashover
•Modelli di Campo:Simulazione estesa anche per incendi
Post-Flashover
1) INDIVIDUAZIONE DELL’INCENDIO DI PROGETTO
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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Usata per la classificazione delle costruzioni e per le verifiche di resistenza al fuoco
convenzionali.
Determinata in base a modelli di incendio e a parametri fisici.
Curva di incendio
NOMINALE NATURALE
[email protected] - [email protected]
1) INDIVIDUAZIONE DELL’INCENDIO DI PROGETTO
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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AMBITO NOME ANNO TITOLO
Cls EN 1992 1-2 2004Eurocode 2 – Design of concrete structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design
Acciaio EN 1993 1-2 2005Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design
Acciaio–Cls EN 1994 1-2 2005Eurocode 4 – Design of composite steel and concrete structures – Part 1-2: General rules –Structural fire design
Legno EN 1995 1-2 2004Eurocode 5 – Design of timber structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design
Muratura EN 1996 1-2 2005Eurocode 6 – Design of masonry structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design
Alluminio EN 1999 1-2 1998Eurocode 9 – Design of aluminium structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design
[email protected] - [email protected]
2) ANALISI DELL’EVOLUZIONE DELLA TEMPERATURA NEGLI ELEMENTI
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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[email protected] - [email protected]
3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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COLLASSO:• formazione di cerniere plastiche al crescere
della temperatura che rendono la strutturalabile;
• fenomeni di instabilità anticipata, dovuti aldecadimento della rigidezza.
[email protected] - [email protected]
3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
ES. : MATERIALE ACCIAIO
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
ANALISI NON LINEARI NON STAZIONARIE
Non linearità di materiale Non linearità di geometria
Equilibrio scritto nella configurazione deformata
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
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3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
PROCEDIMENTO ITERATIVO DEI CODICI DI CALCOLO
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
t
T
t t1
t1 = t + Δt
−
−−−
−
−
−
−
=
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
TT
T
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K
460
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6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
230
23
22
2323
−
−−−
−
−
−
−
=
1
12
1
1
1
12
1
0
21
13
1
12
1
13
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1
1
1
1
1
1
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1
1
1
12
1
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13
1
12
1
13
1
1
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1
1
1
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6120
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0000
260
460
6120
6120
0000
T
T
T
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T
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AE
K
T
T1
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[email protected] - [email protected]
CORRETTA MODELLAZIONE DEL PROBLEMA
TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA
Sezione: UB 356x171x51Materiale: S355Incendio: ISO834
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,000 250 500 750 1000 1250 1500
Spo
stam
enti
vert
ical
iN
odo
in m
eezz
eria
(m)
t (sec)
NLM
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
x
y
4 m
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[email protected] - [email protected]
CORRETTA MODELLAZIONE DEL PROBLEMA
TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA
Sezione: UB 356x171x51Materiale: S355Incendio: ISO834
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,000 250 500 750 1000 1250 1500
Spo
stam
enti
vert
ical
iN
odo
in m
eezz
eria
(m)
t (sec)
NLM + NLG
NLM
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
x
y
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[email protected] - [email protected]
-2,40
-1,90
-1,40
-0,90
-0,40
0,10
0 250 500 750 1000 1250 1500
Spo
stam
ento
oriz
zont
ale
(m)
t (sec)
NLM + NLGNLM
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
CORRETTA MODELLAZIONE DEL PROBLEMA
TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA
Sezione: UB 356x171x51Materiale: S355Incendio: ISO834
x
y
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[email protected] - [email protected]
NON LINEARITA’ DI MATERIALE E DI GEOMETRIA
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 20: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/20.jpg)
[email protected] - [email protected]
3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 21: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/21.jpg)
[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compression e� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
ISO 834
t
T
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[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compressione� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
THERMAL BUCKLING
PROBLEMI NELLE CONNESSIONI
ISO 834
t
T
![Page 23: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/23.jpg)
[email protected] - [email protected]
Trave incernierata all’estremita’
q
DT
Trazione � Effetto catenaria
compressione� II ord. moment
tempo
Tem
pera
tura
Heating phase Cooling phase
Trazione
Compressione
tempo
For
zaas
sial
etr
ave
flashover
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
THERMAL BUCKLING
PROBLEMI NELLE CONNESSIONI
ISO 834
t
T
![Page 24: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/24.jpg)
[email protected] - [email protected]
Trave semplicemente appoggiata Trave incernierata all’estremita’
q q
DT DT
Trazione � Effetto catenariabowing effect2
Espansione termica impeditaEspansione termica libera1
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 25: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/25.jpg)
[email protected] - [email protected]
Trave semplicemente appoggiata
q q
DT DT
Trazione � Effetto catenariabowing effect2
Espansione termica libera1 Espansione termica impedita
Trave incernierata all’estremita’
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 26: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/26.jpg)
CERNIERA CARRELLO
CERNIERA CERNIERA
![Page 27: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/27.jpg)
356x171x51 UB
4 m
CASO A: Cerniera – Carrello
CASO B: Cerniera - Cerniera
[email protected] - [email protected]
-1,80
-1,60
-1,40
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,000 400 800 1200 1600
Dy (m)
t (sec)
CASO A
CASO B
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 28: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/28.jpg)
RFire > SFire
[email protected] - [email protected]
4) VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 29: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/29.jpg)
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,000 250 500 750 1000 1250 1500
Spo
stam
enti
vert
ical
iN
odo
in m
eezz
eria
(m)
t (sec)
NLM + NLG
[email protected] - [email protected]
Collasso convenzionali
Dy = L/20
Da analisi numeriche
4) VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCOTrave semplicemente appoggiata
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
Tcr= 795°CTcr= 560°C
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-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,000 250 500 750 1000 1250 1500
Spo
stam
ento
vert
ical
iN
odo
in m
eezz
eria
(m)
t (sec)
NLM + NLG
NLM
[email protected] - [email protected]
4) VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCOTrave semplicemente appoggiata
ATTENZIONE NELLA LETTURA DEI RISULTATI!!
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 31: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/31.jpg)
LA STRUTTURA DEVE ESSERE ROBUSTA DA UN PUNTO DI VISTA STRUTTURALE
UNA STRUTTURA E’ ROBUSTA SE MOSTRA UN DEGRADO
REGOLARE DELLE QUALITA’ (… RESISTENZA) CON L’ENTITA’ DEL
DANNEGGIAMENTO CHE SUBISCE
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 32: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/32.jpg)
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 33: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/33.jpg)
Start
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
Verifiche dei risultati:
Tempo
Temperatura
Resistenza
RFire > SFireRFire > SFire
• Modellazione dell’azione di incendio;
• Modellazione del trasferimento di calore;
• Modellazione strutturale.
• Definizione degli obiettivi;
• Individuazione dei livelli di prestazione;
• Scelta degli scenari di incendio;
NUMERICAL
MODELING
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 34: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/34.jpg)
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare
Edificio alto
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 35: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/35.jpg)
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 37: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/37.jpg)
• Determinare la resistenza al fuoco;• Valutare eventuali interventi di retrofitting;
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
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CC
Vista B-B
32.82 m 32.82 m
Vista A-A
Sezione C-C
7.00 m
12
.82
m9
.02
m
16.425 mVista A-A
Vista B-B
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 40: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/41.jpg)
Start
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICO
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
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Scenario B
Scenario C
Scenario A
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Scelta degli scenari
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 43: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/43.jpg)
Analisi Quantitativa
Fire Action Modeling: Nominal curve, ISO834;
Heat Transfer Modeling: senza trasferimento del calore,
la temperatura e’ applicata solo agli elementi investiti
dall’incendio localizzato;
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e
geometria (ADINA).
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICOStart
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
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Used Material :
• Steel S235;
• Concrete Rck 35;
Finite Element: Nonlinear Isobeam
N° node : 1205
N° elements : 4422
N° sections: 27
Element mesh density : 2
T (°C) E (Pa) sY (Pa) EPl (Pa) αT (°C-1)
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05
Thermo-Plastic Material
5 ore di utilizzo di un normale computer
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
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![Page 48: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/48.jpg)
Trend of displacement X with time
Trend of displacement X with Temperature
t=240 sec
T=505°C
t=870sec
T=702°C
t=5936 sec
T=1000°C
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 50: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 55: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/55.jpg)
Andamento dello spostamento Y in funzione della Temperatura
t=340 sec
T=575°C
t=1600 sec
T=804°C
t=5936 sec
T=1000°C
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 56: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/56.jpg)
Il collasso di un singolo elemento della strutturareticolare e’ di certo un aspetto importante per lavalutazione della sicurezza della struttura ma chenon compromette il comportamento dellastruttura nella sua globalita’ .
Scenario B
Scenario C
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
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Analisi Quantitativa
Fire Action Modeling: curva naturale (FDS);
Heat Transfer Modeling: SI
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e
geometria(ADINA).
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICOStart
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 58: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/58.jpg)
FINITE ELEMENT MODELING
FINITE VOLUME MODELING
FIRE SIMULATION
STRUCTURAL PERFORMANCE
MODELLAZIONE DELL’AZIONE
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 59: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/59.jpg)
REAL OBJECT
MODEL
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 60: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/60.jpg)
1
2
2
3 3
4
1
2
2
3 3
4
Discretizzazione per il modello strutturale Discretizzazione per la modellazione dell’azione
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 61: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/61.jpg)
B4 ambiente chiusoB4 ambiente aperto
B3
ISO834
Hydrocarbon
•Nominal Temperature-time curve :Standard temperature-time curve, ISO834;Hydrocarbon curve;•Natural Temperature-time curve :B4 ambiente chiuso;B3 porte che si aprono dopo 300 sec;B4 ambiente aperto;
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 62: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/62.jpg)
Modelling with ISO834Far external columnsNear external columnsCentral columns
Scenario B4, ambiente chiuso
Scenario BAPPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 63: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/63.jpg)
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 64: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/64.jpg)
Scenario 2, apertura delle portedopo 5 min (300 sec)
Anche se analisi dimodellazione avanzatacomportano un notevole
incremento di onerecomputazionale , solo
attraverso queste e’ possibile ottenere risultati
numerici che riproduconocosa accade realmente . Sono pertanto necessarie
per determinare la sicurezza della strutturain questione soggetta ad
incendio e di tutto cio’ chela circonda
[email protected] - [email protected]
HANGAR PER AEROPORTO
![Page 65: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/65.jpg)
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare
Edificio alto
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 66: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/66.jpg)
[email protected] - [email protected]
CASE STUDY: 40 floors, 160 m heigth, 35 m x 35 m fl oor, office building
RENDERING STRUCTURAL SYSTEM FEM MODEL
Gentili, Petrini, Bontempi, “Optimization of the tall building structural system for reliability against progressive collapse”, CTA 2013
EDIFICIO ALTO
![Page 67: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/67.jpg)
Outrigger
Bracing System
Frame BFrame A
Frame B
Frame A
[email protected] - [email protected]
EDIFICIO ALTO
Gentili, Petrini, Bontempi, “Optimization of the tall building structural system for reliability against progressive collapse”, CTA 2013
![Page 68: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/68.jpg)
Frame A- Exposure to 180 minutes of ISO Curve
- 30 cases of fire changing initial fire location and number of
involved columns
Frame B
FIRE LOCATION 6th floor
0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60
ISO 834θ ipe 270θ ipe 300θ hem 260θ hea 240θ hem280
[email protected] - [email protected]
EDIFICIO ALTO
Gentili, Petrini, Bontempi, “Optimization of the tall building structural system for reliability against progressive collapse”, CTA 2013
Assumptions
![Page 69: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/69.jpg)
Frame A Assumptions Frame B
[email protected] - [email protected]
EDIFICIO ALTO
Gentili, Petrini, Bontempi, “Optimization of the tall building structural system for reliability against progressive collapse”, CTA 2013
- Exposure to 180 minutes of ISO Curve
- 30 cases of fire changing initial fire location and number of
involved columns
![Page 70: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/70.jpg)
EDIFICIO ALTO: Frame A - Worst case scenarios
1 Heated Column
2 Heated Columns
3 Heated Columns
4 Heated Columns
5 Heated Columns
![Page 71: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/71.jpg)
1 Heated Column
2 Heated Columns
3 Heated Columns
4 Heated Columns
5 Heated Columns
After 180 min After 180 min After 126 min After 144 min After 100 min
[email protected] - [email protected]
EDIFICIO ALTO: Frame A
![Page 72: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/72.jpg)
Frame BFrame A
SWAY COLLAPSE NO-SWAY COLLAPSE
[email protected] - [email protected]
Frame A
Frame B
EDIFICIO ALTO
TEMPI DI RESISTENZA MEDIA PER TUTTE LE COMBINAZIONI CONSIDERATE
![Page 73: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/73.jpg)
[email protected] - [email protected]
Configurations: position of the outrigger
CONFIGURATIONSG A B C
STEEL MASS [TON]
877 857 877 877
EDIFICIO ALTO
![Page 74: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/74.jpg)
[email protected] - [email protected]
Configurations: vertical brace system
CONFIGURATIONSG D E F
STEEL MASS [TON]
877 817 994 939
EDIFICIO ALTO
![Page 75: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/75.jpg)
[email protected] - [email protected]
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
Initial
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
D A C B G F E
tem
po d
i res
iste
nza
al fu
oco
(min
)
EDIFICIO ALTO
877 ton877 ton877 ton 939 ton 994 ton817 ton857 ton
![Page 76: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/76.jpg)
[email protected] - [email protected]
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
Initial
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
D A C B G F E
tem
po d
i res
iste
nza
al fu
oco
(min
)
EDIFICIO ALTO
877 ton877 ton877 ton 939 ton 994 ton817 ton857 ton
![Page 77: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/77.jpg)
[email protected] - [email protected]
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
Initial
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
D A C B G F E
tem
po d
i res
iste
nza
al fu
oco
(min
)
EDIFICIO ALTO
877 ton877 ton877 ton 939 ton 994 ton817 ton857 ton
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[email protected] - [email protected]
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
Initial
0
20
40
60
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100
120
140
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180
200
D A C B G F E
tem
po d
i res
iste
nza
al fu
oco
(min
)
EDIFICIO ALTO
877 ton877 ton877 ton 939 ton 994 ton817 ton857 ton
![Page 79: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/79.jpg)
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare
Edificio alto
[email protected] - [email protected]
ANALISI STRUTTURALE IN CASO DI INCENDIO: IMPOSTAZIONE E APPLICAZIONI
![Page 80: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/80.jpg)
[email protected] - [email protected]
3) ANALISI DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE STRUTT URE
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 81: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/81.jpg)
CASE HISTORY
•on 1st February 2013 where an expressway bridge partially collapsed due to a truck explosion inMianchi County, Sanmenxia, central China's Henan Province ;
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 82: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/82.jpg)
CASE HISTORY
•on 14 December 2011, where a truck transporting 33800 l of gasoline caught fire on theeastbound 60 Freeway under the Paramount Boulevard Bridge , in Montebello, Los Angeles, CA,USA. The intense fire, which lasted several hours, severely damaged the reinforced concretestructure of the overpass;
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 83: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/83.jpg)
CASE HISTORY
•on 29 April 2007, where a truck transporting 32600 l of gasoline had an accident and burst intoflames the MacArthur Maze in California. The fire, which is believed to have reached very hightemperatures, heated the overpass above the incident, which served as connector between the I-80and the I-580.
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 84: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/84.jpg)
A highway bridge is expected to experience numerous extreme events during its lifetime.Therefore multiple hazards (e.g. earthquake, wind gust, flood, vessel collision, trafficoverload and accidents, and terrorist attacks etc.) must be properly considered inhighway bridge design in addition to the normal functionality requirement. The severity ofthese hazards can significantly increase the costs of construction and maintenance,especially if they are considered for rehabilitation of existing bridges.
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 85: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/85.jpg)
MULTI-HAZARD ANALYSES
EXPLOSION
Time
STRUCTURAL FAILURE
FIRE
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 86: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/86.jpg)
CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agost o 2007
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 87: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/87.jpg)
“The term “fracture critical ” indicates that if one main component of a bridge fails , the entirestructure could collapse. Therefore, a fracture critical bridge is a steel structure that is designedwith little or no load path redundancy . Load path redundancy is a characteristic of the design thatallows the bridge to redistribute load to other structural members on the bridge if any one memberloses capacity. “
FRACTURE CRITICAL SYSTEMS
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 88: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/88.jpg)
“The deck truss comprised in two parallel Warren trusses (eastand west) with verticals . Steel gusset plates were used on all the112 connections of the two main trusses. All nodes had two gussetplates on either side of the connection. The east and west maintrusses were spaced 22 m apart and were connected by 27transverse welded floor trusses spaced 11.6 m on centers and bytwo floor beams at the north and south ends.”
CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agost o 2007
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 89: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/89.jpg)
E = 199 GPa
Fy = 345 MPa
Fu = 610 MPa•Large displacement formulation,
• Elasto-plastic material
(National Transportation Safety Board (2008) “Collapse of I-35 W Highway Bridge, Minneapolis, Minnesota, August 1, 2007” Accident Report, NTSB/HAR 08/03 PB 2008-916213, Washington D.C. 20594)
Nodes: 1172Beam elements: 1849
FINITE ELEMENT MODEL
325 m
139 m
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 90: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/90.jpg)
1st HAZARD: EXPLOSION
It is assumed that a certain level ofdamage caused by an explosion(damage level= 1) can instantlyremove an element.
1. Distribution of loads on the structure intact (damage level = 0);
2. Nonlinear analyses are run ;
3. The damage level is increased (damage level= 1);
4. A structural element is cut off and
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 91: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/91.jpg)
DAMAGE LOCALIZATION (DAMAGE LEVEL= 1)
1st HAZARD: EXPLOSION
Scenario 2
Scenario 3
Scenario 1
Scenario 4
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 92: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/92.jpg)
West truss
East truss
(EC3- Part 1.2: Structural fire design)
2ND HAZARD: FIRE
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0 20 40 60 80 100 120
Tem
pera
ture
( C
)
time (min)
Curva degli idrocarburi
Curva ISO834
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 93: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/93.jpg)
•Thermo-plastic material (EC3- Part 1.2: Structural fire design)
T (°C) E (Pa) sY (Pa) EPl (Pa) αT (°C-1)
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05
2ND HAZARD: FIRE
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
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-1,00
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ver
tical
dis
plac
emen
t nod
e.40
(m
)
Time (sec)
Scenario 1
Max
ver
tical
dis
plac
emen
t(t
= 15
.3 s
ec)
Node n.40
Scenario 1EXPLOSION
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
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-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ver
tical
dis
plac
emen
t (m
)
Node
Scenario 0Scenario 1Scenario 2Scenario 3Scenario 4
t= 15.3 sec
t= 0 secSCENARIO 1
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
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Scenario 1
Scenario 3
SCENARIO 1
SCENARIO 3
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 98: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/98.jpg)
-1,00
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Ver
tical
dis
plac
emen
t nod
e.40
(m
)Time (sec)
Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4
West truss
East truss
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
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SCENARIO 2
Longitudinal view
East
West
South
North
t= 58 sec; T= 760 C
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 100: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/100.jpg)
SCENARIO 3
Plan view
Longitudinal view
East
West
South
North
t= 48 sec; T= 696 C
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 101: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/101.jpg)
SCENARIO 4
Plan view
Longitudinal view
East
West
South
North
t= 50 sec; T= 706 C
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 102: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/102.jpg)
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,20
0,000,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
Dz
node
107
0 (m
)
t (sec)
Scenario 4
SCENARIO 4
Node 1070
t= 45 sec
Node 1070
t= 52 sec
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 103: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/103.jpg)
Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4t u (sec) t u (sec) t u (sec)
58 48 53T ( C ) T ( C ) T ( C )
760 696 715
Different scenarios lead to different load path and therefore to
different way to collapse.
2
3
4
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 104: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/104.jpg)
MULTI-HAZARD ANALYSES
-1,00
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ver
tical
dis
plac
emen
t nod
e.40
(m
)
Time (sec)
Scen…
Scenario 1
Scenario 4 + FIRE
[email protected] - [email protected]
PONTE IN ACCIAIO A STRUTTURA RETICOLARE
![Page 105: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/105.jpg)
[email protected] - [email protected]
Struttura strategica
Ponte in acciaio
Edificio alto
CONCLUSIONI
![Page 106: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/106.jpg)
RINGRAZIAMENTI
Si ringrazia:
•Il gruppo di ricerca www.francobontempi.org ,
•Metallurgy division of the National Institute of Standard and Technology (NIST) inGaithersburg (MD), in particolare Dr. Dat Duthinh ,
•gli Ingg. Mauro Caciolai, Claudio De Angelis del Corpo Nazionale dei Vigili delFuoco ,
•Ing. Piergiorgio Perin per l’utilizzo del codice di calcolo ad elementi finiti Straus7,www.hsh.info
[email protected] - [email protected]
CONCLUSIONI
![Page 107: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/107.jpg)
![Page 108: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/108.jpg)
![Page 109: Analisi strutturale in caso di incendio: impostazione e applicazioni](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042700/5592f0d21a28ab71138b46a6/html5/thumbnails/109.jpg)
Robustezza strutturale e metodi di analisi - [email protected] EXPO – Forum della Tecnica delle Costruzioni - Milano 17 Ottobre 2012