motor jednosmerne struje poprečni presek jednosmernog motora:

MOTOR JEDNOSMERNE STRUJEPoprečni presek jednosmernog motora:

Delovi:S – stator R – rotorGP – glavni polovi PP – pomoćni poloviKN – kompenzacioni namotaj.

q – osa ili poprečna osa

d – osa ili uzdužna osa

if

f

GP KN

Sia

if

if

fGP KN

ia

me,

f

aRPP PP

Slike motora jednosmerne struje

1. mehanička spojnica2. rotorska zvezda3. limovi rotora4. poprečne veze rotora5. glavni pol6. namotaj glavnog pola7. pokretni spoljni poklopac 8. kućište9.kompenzacioni namotaj10. držači četkica na kućištu11. namotaj rotora12. spoj namotaja rotora sa kolektorom

13. držač četkica14. četkice15. kolektorska kriška16. držač kriški 17. osovina18. ležaj19. ležište ležaja20. prstenovi za podmazivanje 21. rezervoar ulja22. postolje23. noseća ploča

komutatorski kraj

pogonski kraj

1 četkice2 opruge četkica3 ležajevi na komutatorskom kraju4 ležajevi na pogonskom kraju 5 armatura (rotor)6 pomoćni pol i njegov namotaj7 glavni pol i njegov namotaj 8 držač ležišta (komutaorski kraj) 9 zaštitni poklopac10 konzola četkice11 ventilator na rotoru12 držač ležišta (pogonski kraj) 13 kućište namotaja statora

Slike motora jednosmerne struje

Osobine: - pogodne mehaničke karakteristike- jednostavno upravljanje- složena konstrukcija (kolektor)- održavanje- mala preopteretljivost (kompenzacioni namotaj) - ograničena maksimalna brzina.

Primena: - regulisani pogon- električna vuča.

POGON SA MOTOROM JEDNOSMERNEPOGON SA MOTOROM JEDNOSMERNENEZAVISNA POBUDANEZAVISNA POBUDA

Uprošćena, principijelna šema:

+

ua

+ +uf

e

I

mm

me,M

f

ia

ifRfLf

Nf

Ra La

Motor, reduktor, opterećenje.

opterećenje (valjak)

reduktor motor jednosmerne struje

Matematički model, sistem jednačina:

diferencijalne jednačine:

aaaa

a iReudt

diL

fff

ff

fff iRudt

dN

dt

iiLd

kkmm

dt

dJ me

dt

dI

(1)

(2)

(3)

(4)

Slika konvertora objasnjenje uz poziciju!

0+ 900 − 900

I M

algebarske jednačine:

ffce

f - ukupan fluks

afafe iicm

fffff iiLcifc

fff iL - kada je mašina nezasićena

f

if

Lf

fb

ifb

Lfb

- uprošćenje jednačina;- eliminacija dimenzija svih veličina osim vremena;-svođenje vrednosti svih veličina na isti nivo nezavisno od snage motora.

NORMALIZACIJA

A: N: A:

A: - apsolutni domen; N: - normalizovani

domen.

Postupak normalizacije:

bx

xx *

indeksi:- * normalizovana vrednost

veličine x;- b bazna vrednost za veličinu x.

Napomena: Indeks "*" se može izostaviti ako su sve veličine u izrazu normalizovane, ali se tada to mora naglasiti sa oznakom "N:". U mešovitim izrazima indeks "*" je obavezan.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

N:Jednačine i izrazi u normalizovanom domenu.

A:Jednačine i izrazi u apsolutnom domenu.

Bazne vrednosti.

osnovne (usvojene):

;anomab uu ;anomab ii ;nomb

izvedene:

;ab

abab i

uR ;

b

abb

u

;bb c ;abbb icm

;1bfb fi ;fbffb iLL ;ffb RR fbfbfb iRu

NORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONANORMALIZACIJA MATEMATIČKOG MODELA POGONA

bbbbababab ciRu Jednačina (1)/

ab

a

ab

a

bb

f

ab

a

ab

a

ab

a

a

a

i

i

R

R

c

c

u

u

i

i

dt

d

R

R

R

L

******* aafaaaa iRuidt

dRT

** ff

*****

* 1afa

a

aa iu

Rdt

diT

Ta - elektromagnetna vremenska konstanta indukta.

!!!!!!!!!!

Jednačina (2)/ fbfbfb Riu

fbf

ff

fb

f

b

f

fb

bf

fb

f

fb

ff

f

fb

iR

iR

u

u

dt

d

u

N

i

i

L

iL

dt

d

R

L

!!!

******

f

if

u

dt

dT

dt

iiLdT f

ffff

f

Kada je mašina nezasićena:

!!!1

**

fi

fL

Tf – elektromagnetna vremenska konstanta induktora.

Jednačina (3) /  abbabbb iicm

bb

b

bb

b

b

m

abf

af

bb

b

m

k

m

k

m

m

i

i

dt

d

m

J

********

kkmidt

dT mafm

Tm – mehanička vremenska konstanta pogona.

Jednačina (4)/ b

bbb

b

dt

dI

**

dt

dT

Priroda veličine (položaj) dozvoljava proizvoljno biranje njene bazne vrednosti. Za:

Ibb /

dobija se:

s1T

STATIKA

0

*

dt

d

STATIČKE KARAKTERISTIKE POGONASA NEZAVISNO POBUDJENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

Jednačine (1); (2) i (3) u stacionarnom stanju:

A:aafa iRcu

fffff fRiRu 1

mmafe mkmicm

Iz jednačine (4) u stacionarnom stanju sledi:

= 0 !! Specijalni slučaj!!!

N:

aafaafa iRiRu

fff fiu 1

mmafe mkmim

N: U nominalnom režimu:

ua nom = 1; ia nom = 1; nom = 1 .

Iz jednačine (1) se dobija:

!!!1 nomanomf R Ra nom - sopstveni otpor indukta.

!!!11 nomanomfnomf R

A: U praksi je:

nomanomaabababnoma iuiuRR //

0* nomaR

Kod manjih motora je Ra nom* veće, a kod većih motora manje.

N: Sad se može napisati:

1 nomfnomf

Takođe važi:

1 nomfnomfnomem

ali < 1   !!!

Iz jednačina koje važe u stacionarnom stanju dobijaju se analitički izrazi za statičke karakteristike motora - pogona.

N:

0af

a

f

a iRu

0 – brzina idealnog praznog hoda - pad brzine

afme imm

Takodje, dobija se i MEHANIČKA KARAKTERISTIKA:

mf

a

f

a mRu

2

UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NAOBLIK STATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnoj pobudi motora (f = const) statičke karakteristike:

 = i (ia) i  = m (m'm)

Važne napomene:1. u praksi -1< ua < 1;2. u praksi f = f nom ;3. posmatra se opseg promene opterećenja u kome magnetna

reakcija indukta ne dolazi do izražaja (do m'mmax). Ovaj opseg odredjen je maksimalno dozvoljenom strujom motora (komutacijom) koja je u praksi iamax  (1,5 ÷ 2,5).

Prema tome:

const.maxmax anomfm im

N

1

1

ia

N

<1

1

mm

UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIKSTATIČKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnom naponu indukta ( ua = ua nom = const.).Karakteristične vrednosti na mehaničkoj karakteristici su:N:

ffnomam um /1/0 0

brzina idealnog praznog hoda

afafnomak RRum //0 momenat kratkog spoja

Napomena: Ovaj momenat kratkog spoja je fiktivan, stvarni momenat kratkog spoja je znatno manji zbog uticaja magnetne reakcije indukta.

o

mk

Kod promene fluksa je:

fafm fim maxmax

smenom u i (ii ) dobija se:

max

maxmaxmax

1

m

aaas

m

iiR HIPERBOLA!!!!!

Ako se reši jednačina:

021

32 m

f

a

ff

mR

d

d

02 maextf mRma mR

4

1max

HIPERBOLA - OBVOJNICA !!!!

Zbog konstruktivnih razloga brzina motora je ograničena:

)32(max kPa je:

km

aaaksm

iiRm

max

maxmaxmin

1

kma

km R

mmax

min 4

1

Praktično ima smisla samo smanjivati fluks:

f < f nom

Za

stal

ni

mo

men

at

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

m 0.5( )

m 1( )

m 1.5( )

i iamax 3

Crveno granica mogućih radnih tačaka.Plavo granica teorijski mogućih radnih tačaka.

Maksimalna brzina za dati momenat.

))((min

ksmm )(

mink

mm

max

0 0.75 1.5 2.25 30

1

2

3

maxs m( )

maxsG m( )

maxt m( )

maxtG m( ) 3

m 0.45 m( )

m

KONBINOVANO UPRAVLJANJE( NAPONOM INDUKTA I PREKO POBUDE)

N:

ua f

1

-1

-1

0 1

fnom

ua

e ≈ const.

Područje mogućih radnih tačaka u (mm ;) ravni.

} ua=1

f < fnom

}

}

}

ua=-1

f < fnom

0< ua <1

f = fnom

0> ua >-1

f = fnom

ua=1; f = fnom

mm

ua=-1; f = fnom

ua = 0-1

1

1

-1

0

UTICAJ DODATOG OTPORA U KOLU INDUKTANA STATIČKE KARAKTERISTIKE

0

2 mf

ada

f

a mRRu

11

a

ad

a

ada

nom R

R

R

RR

Odnos padova brzine:

N:

am

fad

am

fad

am

fad

m

Rm

R

Rm

R

Rm

R

m

20

20

20

za0

za0

za0

mm

mm