MOTOR JEDNOSMERNE STRUJE Popreni presek jednosmernog motora:

Osnovni delovi: S stator; R rotor; GP glavni polovi; PP pomoni polovi; KN kompenzacioni namotaj.

q osa ili poprena osa

d osa ili uzduna osa

if

f GP KN

S ia

if

if

f GP KN

ia

me,

f a R

PP PP

A Poklopac F Prikljuna kutija B Kuite G Izolacija C Leaj H Poklopac na komutatorskom kraju (za montau dodatne opreme) D Rotor (armatura) I Oslonac za podizanje E Dra etkice J - Namotaj

Osnovni delovi motora jednosmerne struje

Slike motora jednosmerne struje

1. Mehanika spojnica

2. Rotorska zvezda

3. Limovi rotora 4. Poprene veze

rotora 5. Glavni pol 6. Namotaj

glavnog pola 7. Pokretni spoljni

poklopac 8. Kuite 9. Kompenza-

cioni namotaj 10.Drai etkica

na kuitu 11.Namotaj rotora 12.Spoj namotaja

rotora sa kolektorom

13.Dra etkica 14.etkice 15.Kolektorska

krika 16.Dra kriki 17.Vratilo 18.Leaj 19.Leite leaja 20.Prstenovi za

podmazivanje 21.Rezervoar ulja 22.Postolje 23.Nosea ploa

komutatorski kraj

pogonski kraj

1. etkice 2. Opruge etkica 3. Leaj na komutatorskom kraju 4. Leaj na pogonskom kraju 5. Rotor (armatura) 6. Pomoni pol sa namotajem 7. Glavni pol i njegov namotaj 8. Dra leita (komutatorski kraj) 9. Zatitni poklopac 10. Konzola etkice 11. Ventilator na rotoru 12. Dra leita (pogonski kraj) 13. Kuite namotaja statora

Slike motora jednosmerne struje

Osobine: - pogodne mehanike karakteristike; - jednostavno upravljanje; - sloena konstrukcija (komutator); - potrebno periodino odravanje; - mala preopteretljivost (kompenzacioni namotaj) ; - ograniena maksimalna brzina. Primena: - regulisani pogoni; - elektrina vua.

POGON SA MOTOROM JEDNOSMERNE STRUJE

NEZAVISNA POBUDA

Uproena, principijelna ema:

+

ua + +

uf

e

I

mm

me, M

f

ia

if Rf Lf Nf

Ra La

Motor, reduktor, optereenje.

optereenje (valjak) reduktor motor jednosmerne struje

Matematiki model, sistem jednaina:

diferencijalne jednaine:

aaaa

a iReudtdiL =

[ ( ) ]f f f ff f f f

d L i i dN u R i

dt dt

= =

kkmmdtdJ me =

=dtdI

(1) (2) (3) (4)

Konvertor za elik objanjenje zavisnosti momenta optereenja od pozicije

0 + 900 900

I M

Konvertor za elik objanjenje zavisnosti momenta optereenja od pozicije

algebarske jednaine:

== ffce

f - ukupan fluks

afafe iicm ==

( ) ( )f f f f fc f i c L i i = =

f f fL i - kada je maina nezasiena

Karakteristika magneenja

f

if

Lf

fb

ifb

Lfb

f

Karakteristika magneenja

- uproenje jednaina; - eliminacija dimenzija svih veliina osim vremena; - svoenje vrednosti svih veliina na isti nivo nezavisno od snage motora.

NORMALIZACIJA

A: N: A:

A: - apsolutni domen; N: - normalizovani domen.

Postupak normalizacije:

bxxx =*

indeksi: - * normalizovana vrednost veliine x; - b bazna vrednost za veliinu x.

Napomena: Indeks "*" se moe izostaviti ako su sve veliine u izrazu normalizovane, ali se tada to mora naglasiti sa oznakom "N:". U meovitim izrazima indeks "*" je obavezan.

A: Jednaine i izrazi u apsolutnom domenu.

N: Jednaine i izrazi u normalizovanom domenu.

Bazne vrednosti osnovne (usvojene):

;anomab uu = ;anomab ii = ;nomb =

izvedene:

;ab

abab i

uR = ;b

abb

u

= ;bb c = ;abbb icm =

( )1 ;fb bi f = ( );fbffb iLL = ;ffb RR = fbfbfb iRu =

NORMALIZACIJA MATEMATIKOG MODELA POGONA

bbbbababab ciRu ===Jednaina (1) /

ab

a

ab

a

bb

f

ab

a

ab

a

ab

a

a

a

ii

RR

cc

uu

ii

dtd

RR

RL

=

( )* * * * * * *a a a a f a adT R i u R idt

=

* *f f =

( )* * * * **

1aa a f a

a

diT u idt R

=

Ta - elektromagnetna vremenska konstanta indukta.

!!!!!!!!!!

Jednaina (2) / fbfbfb Riu =

( )f ffb f f b f f f ff fb fb fb b fb f fb

L iL i N u R id dR dt L i u dt u R i

= =

[ ( ) ]* * * ** *

f f f ff f f f

d L i i dT T u i

dt dt

= =

Kada je maina nezasiena:

* * 1 !!!f fL i

=

Tf elektromagnetna vremenska konstanta induktora.

!!!!!!!!!!

Jednaina (3) / abbabbb iicm ==

f ab m b b

b b b ab b b b b b

iJ m k kdm dt i m m m

=

******** = kkmidt

dT mafm

Tm mehanika vremenska konstanta pogona.

Jednaina (4) / b

bbb

b

dtdI

=

** =dt

dT

Priroda veliine (poloaj) dozvoljava proizvoljno biranje njene bazne vrednosti. Za izabrano: Ibb / =

dobija se: s1=T

STATIKA

( ) 0* =dt

d

STATIKE KARAKTERISTIKE POGONA SA NEZAVISNO POBUENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM

Jednaine (1), (2) i (3) u stacionarnom stanju:

A: aafa iRcu +=

( )fffff fRiRu 1==

mmafe mkmicm =+==

Iz jednaine (4) u stacionarnom stanju sledi:

= 0 !! Specijalni sluaj!!!

N:

aafaafa iRiRu +=+=

( )fff fiu 1==

mmafe mkmim =+==

U normalizovanom domenu:

U nominalnom reimu: N:

ua nom = 1; ia nom = 1; nom = 1 .

Iz jednaine (1) se dobija:

1 !!!fnom anomR= + Ranom - sopstveni otpor indukta.

1 1!!!fnom fnom anomR = = > >

mm

mm

( )1adR

( )2adR

( )3adR

( )0adR =

Reaktivna karakteristika optereenja

mm mm

3 2 1 0ad ad adR R R> > >

UTICAJ PROMENE NAPONA INDUKTA NA OBLIK STATIKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnoj pobudi motora (f = const) statike karakteristike:

= i (ia) i = m (m'm) Vane napomene:

1. u praksi je 1< ua < 1; 2. u praksi je f = f nom ; 3. posmatra se opseg promene optereenja u kome magnetna reakcija indukta ne dolazi do izraaja (do m'mmax). Ovaj opseg odreen je maksimalno dozvoljenom strujom motora (komutacijom) koja je u praksi

max max const.m f nom am i = =Prema tome:

ia max (1,5 2,5).

N

1

1

ia

N

>

a nomu

1au

2au

UTICAJ PROMENE POBUDE NA OBLIK STATIKIH KARAKTERISTIKA

Pri konstantnom naponu indukta (ua = ua nom = const.) karakteristine vrednosti na mehanikoj karakteristici su: N:

00 / 1/m a nom f fm u = = =

brzina idealnog praznog hoda

afafnomak RRum //0 ===momenat kratkog spoja

Napomena: Ova vrednost momenta kratkog spoja je fiktivna, stvarna vrednost momenta kratkog spoja je znatno manja zbog uticaja magnetne reakcije indukta.

o

mk

mm

Promena statikih karakteristika prilikom smanjenja fluksa.

Promena statikih karakteristika prilikom smanjenja fluksa.

Kod promene pobude, maksimalni moment je funkcija fluksa:

( )max maxm f a fm i f = =smenom u i (ii ) dobija se:

( ) ( )

=

max

maxmaxmax

1

m

aaas

miiR

HIPERBOLA!!!!!

Maksimalna dozvoljena struja odreuje oblast rada.

Za trajni rad u oblasti slabljenja polja, mora se voditi rauna o zagrevanju maine. U trajnom radu trebalo bi da struja indukta bude manja ili jednaka nominalnoj.

a a nomi i2

m m f a a a a a aP m i e i u i R i = = = =

Promene statike karakteristike prilikom smanjenja fluksa. Kriva konstantne snage.

021 32 =+= mf

a

ff

mRdd

02 = maextf mR

ma mR =

41

max HIPERBOLA - OBVOJNICA !!!!

Polazei od statike karakteristike 2a a

mf f

u R m

=

Promenu brzine u funkciji promene fluksa dobiemo reavanjem jednaine:

Zamenom reenja

u statiku karakteristiku, dobijamo maksimalnu brzinu pri smanjenju pobude

Mehanika snaga je tada maksimalna : max max1

4m m aP m

R= =

1a a nomu u= =uz uslov:

Zbog konstruktivnih razloga brzina motora je ograniena:

( ) )32(max k

Pa dobijamo:

( ) ( ) ( )( )

1 a a max a maxs km max k

m max

R i im

=

( )( )

1

4k

m max ka m max

mR

=

Praktino ima smisla samo smanjivati fluks:

( ) ( )

( ) ( )

max max

min min

maxmin

max max

ili ,

a nom a a nomnomk k

f f f f nom

a nom a ak k

u R ie

u R ie

=

= =

( s )( k )m maxm

( k )m maxm

max

,n nm

Crna linija Granica moguih radnih taaka. uta linija Granica teorijski moguih radnih taaka. Momenti na maksimalnoj brzini Nominalna radna taka

KOMBINOVANO UPRAVLJANJE (PROMENOM NAPONA INDUKTA I PREKO POBUDE)

N: ua f fnom

ua

e const.

PODRUJE MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI. N: max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

}

} ua=1 f < fnom

} ua= 1 f < fnom

0> ua >1 f = fnom

ua=1; f =fnom

mm ua=1; f =fnom

ua = 0 } 0< ua

KOORDINATE KARAKTERISTINIH TAAKA U PODRUJU MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

A:

A1:

B: 0 8 9 9 1 0 9 1 8a nom a a maxB B f nom a B f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

= = = = = = =

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

( ) ( )1 1 11 3 3 1 0 9 1 8a nom a a max

B B f nom a B f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

= = = = = = = B1:

0 1 2 i 3:

1 1 1 0 9 0 9a a max max

nom anom f nom a e nom f nom a nom

Za R . , i

u , i , R . , m i .

= = =

= = = = = =

( )( ) ( )1 1 1 1

0 4 0 8a nom a a maxA max A A A a maxmax

u R i, . , m i .

= = = = =

( )0 267 0 533a nom a a maxA max A A A a max

max

u R i, . , m i .

= = = = =

KOORDINATE KARAKTERISTINIH TAAKA U PODRUJU MOGUIH RADNIH TAAKA U (mm; ) RAVNI NA PRIMERU.

D:

max

max

A

B

C

D

E

A1

B1

C1

D1

E1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

= = = = =

= =

( )

( )1 1

1

00 222 1 0 9

1 8

a a maxC C f nom a

f nom

C f nom a max

R i. , R . ,

m i .

= = = = =

= =

C1:

1 3 3 1 0 9 1 8a nom a a maxD D f nom a D f nom a maxf nom

u R i. , R . , m i .

= = = = = = =

D1: ( ) ( )1 0 8 9 9 1 0 9 1 8

a nom a a maxD D f nom a D f nom a max

f nom

u R i. , R . , m i .

= = = = = = =

E: 3 0 4 0 8a nom a a maxE max E D E a maxmax

u R i, . , m i .

= = = = = =

E1: ( )

1 1 1 13 0 267 0 533a nom a a maxE max E E E a max

max

u R i, . , m i .

= = = = = =

C:

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48