magnetne osobine - ffh.bg.ac.rs · pdf filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu...
TRANSCRIPT
![Page 1: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/1.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
![Page 2: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/2.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
![Page 3: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/3.jpg)
MAGNETIZAM – ISTORIJAT
Reč magnetizam potiče od grčke
reči za izvestan tip minerala koji
sadrži oksid gvožđa (Fe3O4,
magnetit), koji je pronađen u
Magneziji (Grčka) pre više od 2000
godina.
Osobine ovog minerala: deluje silom
na slične materijale i može preneti tu
osobinu na komad gvožđa dodirom.
![Page 4: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/4.jpg)
MAGNETIZAM – ISTORIJAT
• Prva naučna studija magnetizma potiče od Wilijema Gilberta, koji je
1600. publikovao knjigu “O magnetu.”
• 1820. Hans Kristian Ersted zapazio da električna struja proizvodi
magnetno polje.
• 1825. napravljen prvi elektromagnet.
• 1831. Majkl Faradej i Džozef Henric su nezavisno pokazali da
promenljivo magnetno polje proizvodi električnu struju u žici koja se
nalazi u tom polju (otkriće elektromagnetne indukcije).
![Page 5: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/5.jpg)
IZVOR MAGNETNOG POLJA
Izvor magnetnog polja je naelektrisanje u kretanju!
Razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u
razumevanju struja na atomskom nivou.
![Page 6: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/6.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
Analogija između magnetnih i električnih osobina.
Magnetne osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju, a
električne deformacijom naelektrisanja.
Tri vrste ponašanja:
• dijamagnetizam
• paramagnetizam
• feromagnetizam, ferimagnetizam, antiferomagnetizam
![Page 7: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/7.jpg)
MAGNETNI MOMENTI
Magnetni momenat atoma (m)
m = I·A [Am2]
B – Bohr-ov magneton
(najmanja količina magnetnog momenta)
B = eh/(4 me) = 9,274·10-24 Am2
m
![Page 8: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/8.jpg)
MAGNETNI MOMENTI
Tri izvora magnetnih momenata atoma:
• elektronski spinski momenat (paramagnetizam)
• elektronski orbitni momenat (paramagnetizam)
• promena orbitnog momenta, indukovana primenjenim
magnetnim poljem (dijamagnetizam)
![Page 9: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/9.jpg)
MAGNETNA PERMEABILNOST
Relativna magnetna propustljivost (permeabilnost)
pokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu
sredinu u odnosu na vakuum: r = / 0.
permeabilnost vakuuma:
0 = 4·10-7 Vs/Am = 1,2566·10-6 N/A2
dijamagnetici: r < 1
paramagnetici: r > 1
![Page 10: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/10.jpg)
MAGNETNA SILA
2
21
0
2
21
4
1
4
1
r
mm
r
mmF
r
m 1, m 2 – magnetni momenti (dipoli)
r – rastojanje između magnetnih momenata
![Page 11: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/11.jpg)
MAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOST
Magnetizacija i susceptibilnost se takođe koriste za
kvantitativno izražavanje magnetnih osobina.
Magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih
magnetizacija (susceptibilnosti ) i spoljašnjeg polja :
= μr-1 analogno e = r-1
m
A
m
Am
V
m
M i
i
3
2
HM
![Page 12: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/12.jpg)
MAGNETNA SUSCEPTIBILNOST
Postoje tri tipa susceptibilnosti:
• zapreminska susceptibilnost, = / [bezdim.]
• masena susceptibilnost, mas= / [cm3/g]
• molarna susceptibilnost, m=·Vm [cm3/mol]
m = Vm· = (M / ) = M· mas
Najčešće se koristi molarna susceptibilnost.
Često je = f ( ) komplikacija!
![Page 13: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/13.jpg)
MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)
Supstancija / (106) m / (104 cm3 mol1)
H2O
C6H6
NaCl(č)
Cu(č)
Hg(t)
CuSO4H2O(č)
Al(č)
Pt(č)
Na(č)
90,0
7,2
13,9
96,0
28,5
+176,0
+22,0
+262,0
+7,3
16,0
6,4
3,8
6,8
4,2
+192,0
+2,2
+22,8
+1,7
![Page 14: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/14.jpg)
EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE
MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)
• Gujova vaga
• SQUID (Superconucting Quantum Interference Device)
![Page 15: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/15.jpg)
EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE
MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)
• Kvikeov metod
![Page 16: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/16.jpg)
OSNOVE MAGNETIZMA
Magnetna idnukcija – gustina magnetnog fluksa
U vakuumu = 0. H je uzrok, a je posledica u sredini.
MHHHHHHB
Am
NTB
r
0000 1
![Page 17: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/17.jpg)
MAGNETOHEMIJA
Dijamagnetizam (r<1, m<0)
-1·10-4 < m < -1·10-2 cm3/mol
• Spoljašnje polje je oslabljeno
• Atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama
Paramagnetizam (r>1, m>0)
+1·10-4 < m < +1·10-1 cm3/mol
• Spoljašnje polje je pojačano
• Atomi/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama / nesparenim
elektronima
dijamagnetizam (unutrašnji e-) + paramagnetizam (valentni e-)
![Page 18: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/18.jpg)
MAGNETOHEMIJA
Feromagnetizam (r>>1, m>>0)
m do +1·10+6 cm3/mol
• Magnetni momenti paralelni
• Fe, Co, Ni, Cd, Dy
Antiferomagnetizam
• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni
magnetni momenti identični po apsolutnoj vrednosti)
• Cr, FeO, MnO
Ferimagnetizam
• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni
magnetni momenti nisu identični po apsolutnoj vrednosti)
• Magnetit Fe3O4, gvožđe(II,III) oksid
![Page 19: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/19.jpg)
Molarna susceptibilnost elemenata
![Page 20: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/20.jpg)
MAGNETNA PERMEABILNOST
HB )1(0
![Page 21: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/21.jpg)
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU
![Page 22: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/22.jpg)
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU
![Page 23: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/23.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
![Page 24: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/24.jpg)
DIJAMAGNETNE SUPSTANCIJE
popunjene elektronske ljuske magnetni momenat nula
• inertni gasovi (He, Ne, Ar)
• poliatomski gasovi (H2, N2)
• jonski kristali (NaCl: Na+, Cl-)
• materijali sa kovalentnom vezom (C-dijamant, Si, Ge)
• skoro sva organska jedinjenja
Susceptibilnost ne zavisi od temperature!
vakuum
dijamagnetik
![Page 25: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/25.jpg)
LENCOVO PRAVILO
Pravilo za određivanje smera indukovane struje:
Indukovana struja ima takav smer, da teži poništeju svog
nastanka.
Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja
stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane
struje).
Dijamagnetizam!
![Page 26: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/26.jpg)
PRECESIJA
![Page 27: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/27.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNEIZMA
Klasična Lanževenova teorija
Kada se primeni magnetno polje, magnetni momenti elektrona
precesuju oko pravca polja, usled čega se u atomu indukuje
magnetni momenat mi:
Sfernosimetričan atom
I
mi
ri
![Page 28: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/28.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
Posmatra se atom koji ima Z elektrona.
HmNV
HVmN
HmVnNHmVNHNmHM
HM
iAmm
miA
iAitoti
/
/
//////
BmN iAm /0
![Page 29: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/29.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
e
i
ei
i
m
eLm
vrmLqvr
m
dqvr
dt
lddqr
ldr
dt
dqldrIAIdAIm
2
2
22
22
![Page 30: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/30.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževin-ova teorija
j
j
e
ijjp
e
j
jp
i
j
jp
ej
jpL
e
j
jpLe
i
e
L
LeLee
e
i
rm
Bemrr
m
rBe
m
rm
Be
e
r
m
erm
m
m
eB
rmLrmvrmL
m
Lqm
22
22
22
22
22
22
63
2
4
2
2
22
2
2
![Page 31: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/31.jpg)
rj
rj
e
j
j
e
j
jp
i
jjjjp
jjjj
m
rBe
m
rBe
m
ryxr
zyxr
64
3
2
2222
2222
2222
x
y
z
![Page 32: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/32.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
BmN iAm /0
j
j
e
Am r
m
eN 22
0
6
j
j
e
i rm
Bem
22
6
![Page 33: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/33.jpg)
TEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Slaganje izračunatih i
izmerenih vrednosti nije
idealno, ali je u okviru
reda veličine.
Klasična Lanževinova
i kvantna teorija dijama-
gnetizma daju isti rezultat.
Tf
![Page 34: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/34.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
![Page 35: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/35.jpg)
PARAMAGNETNE SUPSTANCIJE
nepopunjene ljuske / nespareni elektroni magnetni
momenat ima konačnu vrednost
• soli prelaznih elemenata
• elementi retkih zemalja
• soli i oksidi retkih zemalja
• metali (Al, Cr)
Susceptibilnost opada sa porastom temperature! T
C
![Page 36: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/36.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod polarnih materijala
• nema polja,
=0
• primenjeno polje,
niska temperatura
• primenjeno polje,
visoka temperatura
![Page 37: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/37.jpg)
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
cosBmU
![Page 38: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/38.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
broj momenata u prostornom uglu između i +d je dN
• bez polja: dN d
• sa poljem: dNB d · Bolcmanov faktor
dkT
BmA
kT
UdAdNB sin)
cosexp(2)exp(
cos
akT
Bm
0)sin2(cos
cos
dmAem kTmB
B
B
B
N
mm
![Page 39: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/39.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
Lanževenova funkcija
1
1
1
1
de
demm
a
a
)(1
coth1
aLa
aaee
ee
m
maa
aa
![Page 40: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/40.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
malo a a
veliko a saturacija
![Page 41: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/41.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična teorija:
m – magnetni momenat materijala
Momenat po molu:
A
mA
m
Ammmm
N
kTm
kT
mN
B
mNV
B
MV
H
MV
kT
Bmm
0
2
0
00
2
3
3
3
00
33
mmAA
RTkTNmNM
![Page 42: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/42.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Kvantna teorija
Centralni postulat: energija sistema je diskretna.
klasični slučaj kvantiranost
J=1/2 J=2
![Page 43: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/43.jpg)
TEORIJA PARAMAGNETIZMA
Kvantna teorija
spinski ugaoni momenat
orbitni ugaoni momenat
totalni ugaoni momenat
2
1;h
SSSS
2
1;h
LLLL
2
1;h
JJJSLJ
kT
NmgJJ
kT
BmgJJm
A
m3
)1(
3)1(
2
02
2
2
![Page 44: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/44.jpg)
TEMPERATURSKA ZAVISNOST
Opšte:
• dijamagnetizam:
• paramagnetizam: (Kirijev zakon)
Tf
T
C
T
+
-
![Page 45: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/45.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
![Page 46: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/47.jpg)
FEROMAGNETIZAM
I u odsustvu primenjenog polja magnetni dipoli teže da se
usmere u malim oblasitma, domenima. Primenom spoljašnjeg
polja domeni se usmeravaju.
magnetni
domeni
• “meki” feromagnetizam – domeni se ponovo haotizuju kada
se polje isključi
• “tvrdi” feromagnetizam
![Page 48: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/48.jpg)
MEKI I TVRDI MAGNETI
• meki magneti: transformatori,
elektromagneti, električni kalemovi...
• tvrdi magneti: zvučne i video
trake, permanentni magneti...
metalni meki magneti:
• -Fe, Co, Ni i njihove legure
• Fe-Si i Fe-Ni jedinjenja i njihove legure
keramički meki magneti:
• feriti: kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y3Fe5O12)
• spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i
oktaedarskim mestima su anti-paralelni
meki tvrdi
![Page 49: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/49.jpg)
FEROMAGNETIZAM I TEMPERATURA
Povišenje temperature dovodi do transformacije feromagnetnih u
paramagnetne materijale. Ovaj prelaz se odvija na Kirijevoj
temperaturi, TC.
supstanca TC / K
Co 1395
Fe 1033
Ni 627
CrO2 390
Gd 289
Dy 85
EuO 70
Ho 20
![Page 50: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/50.jpg)
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU
![Page 51: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/51.jpg)
MAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALA
Magnetno ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u
celini se mogu razlikovati:
• atomi Ag i Cu imaju rezultujući magnetni moment i
ponašaju se kao paramagnetici, dok se u masi ponašaju
kao dijamagnetici
• Fe2+ i Fe3+ kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a Fe
kao metal jeste
• metalni Cu i Cu+ joni su dijamagnetici, a Cu2+ joni su
paramagnetici
![Page 52: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/52.jpg)
STRUKTURNA ODREĐIVANJA
Paskal je pokazao da je aditivna veličina:
A – atomska susceptibilnost
i – susceptibilnost konstitutivnih komponenti
Ispitivanje strukture molekula.
Primer: hipofosforna kiselina ima formulu H4P2O6, a ne H2PO3.
iAm
![Page 53: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/53.jpg)
MAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
![Page 54: MAGNETNE OSOBINE - ffh.bg.ac.rs · PDF filepokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum: ... • Periodično paralelne i antiparalelne raspodele](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020716/5a7619837f8b9a63638d0204/html5/thumbnails/54.jpg)
POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH
OSOBINA
Električne osobine
dielektrik
• indukovanje električnih dipola
• atomska polarizacija
• ne utiče T
paraelektrik
• paraelektrična polarizacija za tri
reda veličine veća od paramagnetne
• snižavanjem T paraelektrik očvršćava
i nema orijentacije dipola
feroelektrik
Magnetne osobine
dijamagnetik
• indukovanje magnetnih momenata
• ---
• ne utiče T
paramagnetik
• za obe važi Lanževenova funkcija
• efekti se pojačavaju snižavanjem T,
pošto se samo orbitni i spinski
momenti orijentišu
feromagnetik