A INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA PARA AVALIAR O

PODER DE COMPRA DO SALÁRIO MÍNIMO

Autor: Washington Sargin Mussi1

Orientador: Mário Sérgio Benedeti Guilhem2

RESUMO

A proposta deste artigo é utilizar a Investigação Matemática e avaliar o poder de

compra do salário mínimo regional. Além disso, intencionou levar os alunos a

pensarem sobre vestuário, alimentação, aluguel, supérfluos, poupança, impostos,

direitos e deveres, renda, como comercializar, como industrializar e a necessidade

da elaboração de um planejamento para que uma pessoa possa se manter sozinha,

em um período longe de casa, utilizando os conhecimentos de matemática: números

e álgebra, grandezas e medidas, geometria, funções e tratamento da informação.

Estes são conteúdos aplicados da 6ª ao 9ª ano do ensino fundamental. Destacar

grandezas e medidas bem como o tratamento da informação para fazer estes

cálculos.

Palavras chaves: Investigação, matemática, salário, planejamento.

1 Pós- Graduado, Especialização EJA (Educação de Jovens e Adultos), pela Universidade Tecnológica

Federal do Paraná de Cornélio Procópio em 2007. Professor QPM 20 horas de Matemática desde 1996 e

QPM Física desde 2004. Fixado no Colégio Estadual Monteiro Lobato com a disciplina de Matemática e no

Colégio Estadual Cristo Rei na disciplina de Física, com aulas complementares no Colégio Estadual Vandyr

de Almeida de Física. Todos em Cornélio Procópio.

2 Mestre Possui graduação em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá (1985).

Especialização em Metodologia e Didática do Ensino pela FAFICOP (1992). Mestrado em Educação pela

FAFICOP - Universidade Estadual do Paraná - Campus Cornélio Procópio (2003). Mestrado em

Administração pela Universidade Federal do Paraná (2009). Atualmente é Professor Efetivo da

Universidade Estadual do Norte do Paraná (UENP/FAFICOP) atuando principalmente na área de

Estatística. Integrante do Grupo de Pesquisa de Educação - GEPEDUC - Linha de pesquisa 2 - Metodologia

da pesquisa científica.

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1 Introdução

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do Estado do

Paraná – DCEB (2008), a Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional – LDB

(2010) nº 9394/96, orientam para adequar o ensino brasileiro às transformações do

mundo do trabalho e apresentam novas interpretações para o ensino da Matemática.

As DCEB partindo da LDB 9394/96 promovem o resgate da importância do

conteúdo matemático e da disciplina Matemática, uma vez que é imprescindível ao

aluno apropriar-se dos conceitos e princípios matemáticos, raciocinarem claramente

e comunicar idéias matemáticas, reconhecendo suas aplicações, abordando

problemas matemáticos com segurança.

A partir da Investigação Matemática desenvolveu-se no aluno a capacidade

de constatar regularidades, generalizações e apropriação de linguagem adequada

para descrever e interpretar fenômenos matemáticos que ocorram a sua volta.

O incentivo ao uso da investigação Matemática pode ser reforçado com as

pesquisas de Ponte (2003) cujo estudo aprofundado sobre o tema em Portugal e o

Programa Nacional de Educação Fiscal – PNEF propiciam o exercício da cidadania

por meio da sensibilização sobre a real função socioeconômica do tributo,

favorecendo o controle social e a aplicação dos recursos públicos.

No caso específico deste artigo, levou o aluno a analisar o valor do salário

mínimo regional investigando se o mesmo é suficiente para que os brasileiros, de

acordo com sua região, tenham qualidade de vida. Nesta investigação, o aluno

desenvolveu valores e atitudes, em busca de uma formação integral como cidadão.

Através do estudo da renda salarial o autor levou ao desenvolvimento:

Números e Álgebra; Grandezas e Medidas; Geometria; Funções e o Tratamento da

Informação, articulando as diferentes tendências, à medida que os conteúdos em

investigação facilitaram o entendimento do aluno.

Para o processo de Investigação Matemática foram propostas indagações

como: qual o salário ideal; vestuário: (quantas mudas de roupas são necessárias

para passar um período longe de casa, em caso de emergência quando não se

podem levar muitas peças? quais as peças que compõem uma muda de roupa? –

preço, impostos, juros, descontos, qual a melhor compra: mais barata, mais cara, ou

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melhor, qualidade – moda, mediana...). Alimentação (comprar pronto ou fazer em

casa?), despesas, investimentos, prestações de serviço, comércio, industrialização,

lazer e outras atividades que fazem parte da vida de nossos alunos e que

constituem sua formação cidadã.

De acordo com as indagações que surgiram, foi possível trabalhar, orientados

pelo professor, as diferentes tendências matemáticas, permitindo a investigação dos

conteúdos estruturantes envolvidos nas situações propostas e desta forma levar o

aluno ao aprendizado.

Os alunos partiram do problema:

O salário mínimo de sua região poderia ser suficiente para viver sozinho,

pagar moradia ou aluguel, água, luz, comprar alimentos, gastar com lazer e fazer

uma poupança! Como os conteúdos de Matemática poderiam ajudar a investigar e

fazer estes cálculos?

Com o objetivo de levar os alunos a saberem avaliar o poder de compra,

utilizando a investigação Matemática aplicada aos seus conteúdos para planejar

como viver com um salário mínimo e ter competências mínimas para a participação

produtiva no século XXI, para exercer a cidadania e aprender Matemática.

Teve como objetivos específicos o domínio dos conteúdos estruturantes:

Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação; e seus respectivos

desdobramentos; organizar-se para defender interesses da coletividade e solucionar

problemas por meio do diálogo e da negociação; Atuar para fazer da nação um

Estado Social de Direito, isto é, trabalhar para tornar possível o respeito aos direitos

humanos; ser crítico com a informação que lhe chega; ter capacidade de planejar,

trabalhar e decidir em grupo.

2 Fundamentos teóricos.

De Acordo com as DCEB (2008), o professor deve fundamentar-se

teoricamente no currículo com conteúdos e valores que melhorem e reconstruam a

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sociedade, com base nas experiências e, ou, nos interesses dos alunos levando

como princípios os ensinamentos da Escola Nova sob a orientação da escola,

ancoradas nas teorias críticas e com organização disciplinar que estão propostas

nas Diretrizes em seu contexto histórico. Priorizar metodologias com diferentes

formas de ensinar, de aprender e de avaliar. Considerar as dimensões científicas,

filosóficas e artísticas vinculadas a todas as disciplinas. Abordar os fatores externos

presentes, conforme o nível de ensino, no regime sócio-político, na religião, na

família, no trabalho que são características sociais e culturais do entorno da escola.

Conforme as DCEB (2008), para o conhecimento e as disciplinas curriculares

são necessárias ir além das idéias e da prática da divisão do objeto didático em que

os conteúdos disciplinares são propostos e organizados por outros agentes sociais,

fora da escola. O estudo relacionado à história da produção do conhecimento, seus

métodos e determinantes políticos, econômicos, sociais e ideológicos, comparados

com a história das disciplinas escolares e as teorias da aprendizagem, contribuem

para que o professor fundamente suas discussões curriculares e altere sua prática

pedagógica a partir de conteúdos estruturantes de sua disciplina. Conhecimentos

estes fruto da cultura e que devem ser propostos como conteúdo para que o aluno

possa apropriar-se deles.

[...] de posse de alguns conhecimentos herdados culturalmente, o sujeito deve entender que isso não é todo o conhecimento possível que a inteligência tem e é capaz de ter do mundo, e que existe uma consciência, uma necessidade intrínseca e natural de continuar explorando o “não saber”, a natureza (PARANÁ, 2008, p 25).

As DCEB (2008) reconhecem que incorporam e atualizam conteúdos

relacionados com a produção e dominação que influenciam nas relações sociais,

promovem pesquisas científicas e debatem questões políticas e filosóficas

emergentes.

Esta proposta fundamenta-se na investigação matemática que é um problema

em aberto em que o objeto a ser investigado não é explicitado pelo professor, é

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indicado através de exemplos, introdução oral, para que o aluno compreenda o que

é investigar. O aluno formula conjecturas a respeito do que está sendo investigado,

envolvendo conceitos, procedimentos e representações matemáticas, conjecturando

teste e demonstração, decide a melhor conjectura a investigar e discutir com os

colegas e com o professor.

Para Ponte (2003) são quatro os processos usados para a Investigação

Matemática. Inicia-se com o reconhecimento da situação, exploração preliminar e

formulação de questões, segue com a formulação de conjecturas, realização de

testes e refinamento das conjecturas e finaliza com uma argumentação,

demonstração e avaliação do trabalho. Cada processo pode ser formado por

diversas atividades.

Ao se propor uma tarefa de investigação, espera-se que os alunos possam

de uma maneira mais ou menos consistente, utilizar os vários processos

que caracterizam a atividade investigativa em Matemática. Como referimos,

alguns desses processos são: a exploração e formulação de questões, a

formulação de conjecturas, o teste e a reformulação de conjecturas e, ainda,

a justificação de conjecturas e avaliação do trabalho. (PONTE, 2003, p. 29)

De acordo com o PNEF, em seu caderno Educação Fiscal no Contexto Social

(2008), devem-se analisar com os alunos seus gostos, desejos, preferências,

sonhos e angústias e a escola deve ajudar e elaborar atividades produtivas e

significativas que levem a alegria, o prazer e a felicidade. Unir trabalho e lazer, teoria

e ação, produzir o conhecimento crítico da história do homem com a natureza e

entre si transformando a natureza. Propiciar o exercício da cidadania por meio da

sensibilização sobre a real função socioeconômica do tributo, favorecendo o controle

social e a aplicação dos recursos públicos.

Nas pesquisas realizadas pela Rádio Agora (2011) online as quais relatam

que em Teresina, de acordo com o Laboratório de Estudos da Pobreza (LEP),

vinculado a Universidade Federal do Ceará (UFC), 305 mil pessoas estão em

situação de máxima pobreza e tentam viver com renda mensal de R$ 58,00 apenas

um oitavo do salário mínimo de 2009 que era de R$ 465,00.

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O estudo apontou que os resultados do Piauí colocaram o Estado como a quinta unidade da Federação com maior proporção da população nesse status miserável, ficando em situação menos trágica que estados como Alagoas (14,8%), Maranhão (13,87%) e Pernambuco (11%) e Ceará (10,61%). Para se ter idéia da discrepância com outros estados brasileiros, em São Paulo, apenas 2,17% dos habitantes estão nessa faixa de renda, assim como o Distrito Federal (2,46%) e Santa Catarina (1,59%). (AGORA, 2011)

Para a Rádio Agora (2011), a redução da pobreza está voltada a geração de

emprego e esta deve ser prioridade máxima das políticas econômicas para todos os

lugares do mundo. Ter uma agenda de inclusão produtiva que proporcione maior

acesso ao crédito, qualificação profissional, educação de jovens e adultos e maior

formação de mercado de trabalho.

As tendências metodológicas permitem serem articuladas entre si, e, a

investigação matemática é facilitada quando utilizamos as demais tendências como

ferramentas para possibilitarem uma melhor apreensão do objeto de estudo.

Segundo D’Ambrósio (2011), em uma aula expositiva devem-se gerar

situações em que o aluno deva ser crítico, esteja motivado a solucionar, vivenciar,

investigar, explorar e descobrir os desafios propostos. No processo de pesquisa

permitir e incentivar a criatividade através de situações problemas, permitindo que

o aluno seja um ser ativo em seu processo de conhecimento. Situações problemas

que estimulem sua curiosidade matemática com o propósito de investigar, explorar,

interpretar, criar novos conceitos, hipóteses e conjecturar.

Para D’Ambrósio (2011), Considerar os “erros” dos alunos para que se

possam compreender as interpretações por eles desenvolvidas. Utilizar a

modelagem matemática como forma de estudar e formalizar fenômenos do dia a

dia. Através da etnomatemática, valorizar a matemática dos diferentes grupos

culturais e os conceitos informais construídos pelos alunos e encontrados em suas

experiências fora do contexto escolar. Através da história da matemática levar a

uma maior compreensão da evolução dos conceitos e seus desenvolvimentos. Uso

da tecnologia para desenvolver um trabalho construtivista de aprendizagem com

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ambientes de exploração matemática e não utilizar o computador somente para

treino e teste.

D’Ambrósio (2011) sugere a criação de estratégias de jogos envolvendo o

levantamento de hipóteses e conjeturas para desenvolver o conhecimento

científico e matemático. São diferentes formas de utilizar as tendências

matemáticas como ferramentas para auxiliarem a investigação matemática.

São diversas as formas de organização para obter um bom desempenho e

aprendizagem dos alunos, como exemplo se tem o trabalho de investigação

individual, em grupo, direcionado pelo professor, pesquisas para serem realizadas

em casa, pesquisas de campo, com os familiares, na sala de aula, na escola, na

comunidade, e muitas outras.

Para Polya (2011) um problema precisa ter sentido e um propósito para os

alunos, estar relacionado de modo natural com seu dia a dia, tornar compreensível o

objetivo e deixar aos alunos a investigação de uma formulação definitiva que possa

auxiliá-los a explorar sozinha sua solução. O professor pode formular um problema

que possa servir de abertura para um capítulo inteiro de Matemática, um problema

de pesquisa ou sugestões apropriadas sobre o conteúdo a investigar.

A idéia deve nascer na mente do aluno e o professor deve agir como parteiro; [...] a principal (ou uma importante) preocupação do professor deverá ser a de conduzir o aluno a descobrir a solução por si mesmo. E a primeira coisa, quando se trata de ajudar o aluno, é não ajudá-lo demais: ele deve fazer o máximo possível por si só. (POLYA, 2011, p. 15)

Para Imenes e Lellis (2009) o trabalho em grupo favorece a troca de idéias e

o aprendizado mútuo, permite a observação de falhas na cooperação e na

comunicação, fazer indagações sobre as respostas dadas ou passear pela sala para

acompanhar as resoluções. Na interação professor/classe as indagações são

resolvidas pela soma das sugestões dos alunos e sua solução é registrada no

quadro-de-giz, permite a participação de vários alunos e a formulação das respostas

com as opiniões da turma permitindo o desenvolvimento da criatividade.

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Não se pode deixar de citar a participação de um dos professores que

elaboraram artigos para o PDE, os quais estão disponíveis no portal dia-a-dia

educação do Estado do Paraná em PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA de

Matemática. Destacado neste trabalho o Professor PDE/UEPG, Muraro (2008) que

elaborou um artigo, também para os alunos de 8ª ou 9ª séries com o objetivo de

investigar a relação entre escola e comunidade utilizando a estatística para que o

aluno possa desenvolver um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos

recursos disponíveis na matemática. Destaca a importância de uma constante

atualização do professor para acompanhar as grandes transformações de ordem

científica e tecnológica que estão ocorrendo na sociedade. Levar os alunos e

professores a terem capacidade em qualificar, selecionar, analisar e contextualizar

informações e ter interesse pelo ensino de matemática, no caso, da estatística.

Optou-se por uma aprendizagem colaborativa e que trouxessem contribuições ao

educando.

A relevância dos autores utilizados está na concordância em relação a uma aprendizagem mais significativa para o aluno, como decorrência do processo investigativo na sala de aula. Nesse processo, a responsabilidade pelas informações é do estudante, em contraposição ao recebimento dessas informações já prontas, de forma passiva, sem esforço e sem significado para ele. É o estudante que busca, seleciona, faz conjecturas, analisa e interpreta as informações para, em seguida, apresenta-las para o seu grupo, sua classe ou sua comunidade. Portanto, um processo que favorece a contextualização das informações e oferece oportunidades relevantes para reflexões e para críticas, sobretudo quando se trata de informações de ordem social. (MURARO, 2011, p.18)

Muraro (2008) relata que estudar um conteúdo que é considerado difícil pode

se transformar em uma atividade extremamente prazerosa quando o investigador se

envolve e passa a fazer parte do processo.

A matemática deve desempenhar um papel que faça com que o educando se sinta desafiado a viver também matemática da vida, convivendo com troco, os preços, os pesos dos alimentos, as situações comunitárias, sentindo assim a importância da integração da aprendizagem dos conteúdos curriculares com o desenvolvimento do ser humano em todos os sentidos.

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[...] criar condições para que o aluno reconheça sua capacidade de construir seu conhecimento dando lhe oportunidade de trabalhar o concreto para que possa abstrair. (MURARO, 2011, p. 28-29)

Fundamentado nos autores citados e, segundo João Pedro da Ponte, devem ser proposto aos alunos atividades de investigação matemática para incentivá-los no processo de aquisição do conhecimento, onde diz: “isso é um poderoso processo de construção do conhecimento é sustentada por matemáticos de renome internacional” (PONTE, 2010, pg. 6).

3 Desenvolvimento das ações

Deu-se início às atividades com a apresentação do projeto para os alunos da

8ª série A do Colégio Monteiro Lobato, o tema, a proposta das atividades e o

conceito de investigação fundamentado nas DCEB e por Ponte, Brocado e Oliveira.

Na orientação do que seria uma investigação uma aluna citou um exercício de

álgebra (x² = 4) e perguntou se: “x2 = 4 poderia ser um exemplo de investigação”, ao

que o professor lhe explicou que, “poderia ser considerado uma investigação desde

que se cumprissem as etapas propostas por Ponte e as DCEB, ou seja, as

indagações e conjecturas sobre o exercício, como formas de solucioná-lo, depois um

debate com os colegas se as maneiras como este exercício poderia ser resolvido

são válidos”. Foram sugeridas duas formas de resolução do exercício, uma pela

soma dos termos em ambos os membros do exercício (para x² = 4, inserir a raiz

quadrada no primeiro termo e a raiz quadrada no segundo membro: √x² = √4 ⇒ x =

2), a toda operação que se faz de um lado da igualdade, se faz a mesma do outro

lado até chegar ao resultado esperado, ou a forma direta, passando a potencia de

um lado da igualdade na forma de raiz para o outro e extraindo a raiz do número: x²

= 4 ⇒ x = √4 ⇒ x = 2.

Para testar a hipótese e o refinamento da conjectura, partindo do exemplo

citado, utilizou-se outro: 2x² = 8, neste, usando as operações para os dois lados da

igualdade ficou da seguinte forma: 2x²/2 = 8/2 ⇒ x² = 4 ⇒ √x² = √4 ⇒ x = 2. Usando o

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processo direto ficou: 2x² = 8 ⇒ x² = 8/2 ⇒ x² = 4 ⇒ x = √4 ⇒ x = 2. Seguido da

argumentação, a demonstração e a validação.

Outra turma (8ª B) usou como exemplo de problema uma das alunas da

classe; neste caso as conjecturas seriam sobre quais seriam os problemas que esta

aluna causa na sala de aula e como solucioná-los, seguido de um debate sobre

como solucioná-los, os testes das soluções encontradas para resolver os problemas

causados pela aluna e a validação das formas que deram certo.

Em outra sala (8ª C) um aluno sugeriu o problema do Joãozinho que tinha três

laranjas e vendeu duas ficando com... Da mesma forma foram sugeridas as

conjecturas sobre o problema, sobre as formas como poderia ser solucionado, no

caso sugeriu duas hipóteses: a subtração de dois dos três (3 – 2 = 1) e a subtração

de três dos dois (2 – 3 = -1), na discussão e na validação verificou-se que a primeira

forma seria a válida visto que, como ele vendeu somente duas laranjas ele não

poderia ficar devendo uma.

Quando comentado sobre a questão do imposto que os profissionais

informais não pagam, o professor perguntou aos alunos se eles “sabem o que o

governo faz com os impostos arrecadados”, ao que um dos alunos respondeu “os

corruptos ficam com tudo”, outro aluno disse que “eles passam a mão em tudo”. Ao

que o professor comentou “apesar de uma grande parte ser desviada pelos

corruptos, uma parte é aplicada na sociedade. O salário do professor é pago com

dinheiro arrecadado com os impostos. A manutenção da escola é paga pelos

impostos, o salário da servente é pago pelos impostos”. O professor perguntou “a

escola está boa?” ao que houve uma série de pequenos comentários sobre o

assunto, como: “se houvesse uma distribuição mais correta das verbas arrecadadas,

a escola poderia estar em situação bem melhor da qual se encontra atualmente.”

Em seguida foi proposta a problematização e o pedido para que os alunos se

reunissem em equipe de 5 alunos e fizessem conjecturas sobre o problema.

No começo ficaram em dúvida, não sabiam o que o professor estava pedindo,

começaram a fazer cálculos de quanto achavam que gastariam com aluguel,

alimentação e supérfluo. Ao propor o que seria gastos com supérfluos uma aluna

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disse que “são os gastos com prostituta” e foi sugerido que isso poderia ser um

exemplo. Um menino sugeriu “gasto com bebidas”. Tentaram resolver o problema

como se fosse uma questão matemática. Consideraram o salário mínimo local como

sendo R$ 546,00 e seguiram com alguns cálculos.

À medida que o professor orientava as equipe de que eles deveriam fazer

perguntas sobre como deveriam agir para resolver o problema, diante de algumas

sugestões, de como definiram o salário mínimo, iniciaram algumas conjecturas a

respeito do problema. Veja um exemplo elaborado pela equipe 2 (8ª C) composta de

5 alunos, meninas.

Figura 1 – Perguntas de como agir para resolver o problema. Fonte: Alunos da 8ª C do Colégio Estadual Monteiro Lobato de Cornélio Procópio, 2011.

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Foi feito um comentário para esclarecimento do problema e o conceito de

emprego informal.

Quando sugerido pelo conceito que o profissional informal não paga imposto,

o professor perguntou para os alunos se “quem não trabalha não paga imposto?”,

uma aluna mostrou uma caneta e disse que “ao comprar uma caneta se paga

imposto”. Outro aluno disse que “se paga imposto ao comprar gasolina.” Outra aluna

disse que “em tudo que se compra se paga imposto.” Para as 8ª B e 8ª C este

comentário foi feito antes de propor as indagações sobre o problema devido no

primeiro momento o assunto ter ficado com um melhor formato para apresentação

aos alunos.

Notou-se pela primeira etapa do trabalho que os alunos costumam formar

grupos com os colegas que tem maior afinidade, desta forma surgindo grupos com

2, 3, 4, 5, 7 e mesmo aluno que fez as atividades, sozinho, como o caso do aluno da

8ª B.

Nas duas aulas seguintes o autor comentou as conjecturas feitas pelos

alunos, com toda a sala, e passaram as etapas da investigação, que é uma série de

10 conjecturas feitas por ele para resolver o problema, propostas no material

didático-pedagógico elaborado pelo mesmo.

Em seguida começou-se a desenvolver as conjecturas com os alunos, em

uma forma ordenada para que estes tenham uma melhor compreensão de todo o

processo de investigação, esperando que com esta atitude, e, com o desenvolver

das atividades os alunos consigam caminhar com mais consistência em suas

próprias investigações.

3.1 Noções de Economia (vestuário)

Reuniu-se novamente a sala em equipes com sugestão de 5 alunos cada

para investigarem a questão de Economia, as 4 conjecturas sobre o vestiário,

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lembrando o fato de que deveriam considerar que o orçamento deveria estar de

acordo com o salário mínimo por eles estabelecido, real, de sua região. Foi sugerido,

de preferência meninos com meninos e meninas com meninas. A equipe 5 (8ª A)

composta de 5 meninas e 1 menino respondeu de acordo com a figura exposta

abaixo.

Figura 2 – Conjecturas sobre economia. Fonte: 8ª A do Colégio Estadual Monteiro Lobato de Cornélio Procópio, 2011

Após o término da tarefa em equipes, reuniram-se os alunos e discutiu-se

sobre qual seria o gasto mensal com roupas.

Foi considerado como vestuário inferior, tanto para menino como para

menina: calça, saia ou short no valor de R$ 30,00; Vestuário superior: blusa, camisa,

camiseta ou vestido no valor de R$ 35,00; para os pés: sapato, sandália ou tênis no

valor de R$ 50,00 e meia no valor de R$ 3,00; peças íntimas: cueca ou calcinha e

sutiã no valor de R$ 25,00, somando um total de R$ 143,00.

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Uma aluna da 8ª A indagou que ela já tinha roupa, portanto não precisaria

comprar uma muda de roupa no caso de morar sozinha e, a classe toda, concordou

que poderiam fazer se fosse necessária, uma compra a prazo, a qual poderia ser

dividida em até 10 vezes, dependendo do crédito da pessoa ou destinar uma parte

do salário para comprar algumas pesas de roupas todo o mês, no caso ficou

estipulado o valor de R$ 14,00 para o gasto mensal com roupas.

Quando o professor perguntou quantas mudas de roupas são necessárias

para ficar um período de um ano fora de casa, um aluno apontou com os dedos 3.

Quando o essencial é apenas 2 mudas, uma no corpo e outra sendo cuidada para

trocar quando houver necessidade.

Também foi considerado uma muda de roupa genérica na 8ª B, ficando

decidido que se gastaria em média: R$ 150,00, com mensalidades de R$ 15,00 ao

mês e na 8ª C a qual chegou a um valor médio de R$ 160,00 e R$ 16,00 na compra

mensal.

3.2 Noções de economia (alimentação)

O professor fez 3 questionamentos para os alunos investigarem de forma

individual devido estas questões depender do gosto, necessidades médicas ou

costumes familiares de cada aluno, sempre buscando relacionar as respostas com o

salário mínimo, para que estes gastos se encaixem no orçamento mensal.

No debate com a sala sobre estas questões o professor insistiu que era para

se considerar o que é essencialmente necessário, e, o orçamento não pode

ultrapassar um salário mínimo. Para facilitar, para a casa poderiam ser móveis

usados, emprestados, ou mesmo, ganhado de algum parente. Uma aluna disse

“professor eu já tenho uma casa e um carro”. Ao que o professor disse “você já tem

a base para viver sozinha, e, quanto ao salário? Um salário mínimo daria para você

passar o mês?” ao que ela disse “eu teria que ganhar uns R$ 2.000,00 por mês” ao

que o professor propõe “tente fazer os cálculos para ver se você consegue. Lembre

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você tem que ver o que é essencial, depois você pensará em o quanto você acha

que deva ganhar para passar tranqüilo o mês.” Outra aluna disse “professor, eu vou

estudar na UEM e já tenho R$ 300,00 para eu passar o mês!” Ao que o professor

completa “então você terá que fazer um orçamento para que você consiga se manter

com estes R$ 300,00, ou você pode, como muitos aluno fazem, trabalham em um

período e estuda em outro para cobrir seu orçamento”. Outro aluno (8ª A) perguntou

“eu quero comprar uma moto para fazer rali, será que com R$ 300,00 eu consigo

comprar uma usada?” ao que o professor respondeu “para você ter uma moto, você

precisa ser maior de idade e tirar carteira de moto” ao que ele disse “que queria para

usá-la nas pistas de corrida e que não precisaria de documentação”. Este aluno não

terminou o curso por ter conseguido um emprego em um supermercado.

O Professor lembrou aos alunos que: “para a questão de economia, não há a

necessidade de uma casa grande, basta um banheiro e um local para dormir, é o

que se tem em uma quitinete, um fogão ou fogareiro para fazer a comida, algumas

panelas, uma cama ou um colchão, um armário, geralmente a pessoa virá ao local

somente para alimentar-se, tomar banho e dormir”.

Quanto à tabela e ao gráfico, o professor deixou a critério dos alunos para

escolherem o modelo de gráfico, sugeriu que transformassem os valores em

porcentagem para melhor visualizarem o todo e se lembrarem de que em um gráfico

não se pode esquecer o título, o tema e a fonte. Como o Professor esteve afastado

cem por cento para o PDE e mais oito anos a serviço do Núcleo Regional de

Educação de Cornélio Procópio, ele não tinha conhecimento do aprendizado dos

alunos em relação à confecção de gráficos. Assunto que será retomado com maior

ênfase na seqüência dos conteúdos.

3.3 Noções de Comércio

Foram feitos os questionamentos:

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1) Se você comprasse uma blusa em Londrina por R$ 20,00 e vendesse em

Cornélio Procópio por R$ 30,00 quanto você teria de lucro?

2) Se você fizer a compra de 20 camisas a R$ 5,00 cada em Londrina e vender

a R$ 10,00 cada em Cornélio Procópio, qual seria seu lucro?

3) Se você comprasse 10 relógios por R$ 10,00 cada, tivesse uma despesa de

R$ 80,00 para buscá-los e encontrar os compradores, desejando um lucro de

50 %. Por quanto teria que vender cada relógio?

4) Quando se vende algo que se compra, o que tem de se levar em conta para

montar o preço de venda?

5) Em uma loja, o dono paga um salário para o vendedor, mais 3% do total das

mercadorias que este vender. Este salário é independente da venda, visto

que o vendedor o recebe efetuando ou não as vendas. De onde o dono da

loja retira este salário já que o vendedor não efetuou nem uma venda, ou

vendeu menos que um total que cubra essa despesa, ele terá prejuízo?

Ao qual um aluno da (8ª C) respondeu:

Figura 3 – Resposta de aluno sobre Noções de Comércio. Fonte: Aluno da 8ª C do Colégio Estadual Monteiro Lobato de Cornélio Procópio, 2011

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No comentário com os alunos sobre as indagações, estes responderam de

imediato na questão 1 que o lucro ou era de R$ 10,00 ou para outros de 50 % ao

que o professor comentou com os alunos: “mas você não teve nem um gasto para ir

até Londrina?” ao que um dos alunos perguntou: “Professor, não está certo, R$

10,00 de lucro?” o Professor diz: “se for considerar do ponto de vista da matemática,

do calculo de porcentagem, as respostas estão corretas! No entanto, estamos

tratando de questão de comércio; neste caso, temos que levar em conta todos os

gastos, para, depois verificarmos se teremos lucro ou prejuízo. Se compensará ou

não ir até Londrina comprar esta camisa.”

Na segunda questão, uma aluna, já de imediato indagou: “Neste caso

também deveremos levar em conta todos os gastos para sabermos se teremos ou

não lucro!” ao que o Professor confirma: “Nestas investigações sobre comércio

teremos que levar em conta outros fatores que interferem no preço final de uma

determinada mercadoria, nestes casos, somente o calculo matemático não será

suficiente para dar uma resposta que satisfaça a resolução do problema.”

3.4 Investigação em Livro Didático

Foi proposta uma investigação no livro de matemática do 9º ano de Imenes e

Lellis para se encontrar atividades relacionadas com salário, preço de mercadoria,

comercio, indústria e demais atividades relacionadas.

No livro de 8ª e 9ª série pode se encontrar algumas atividades relacionadas

com salário, preço, alimentação, vestuário, moradia, prestação de serviço e

indústria. O aluno informou a página, o capitulo, a atividade e fez um pequeno

resumo sobre esta. Não houve a necessidade, no momento de resolver os

exercícios, foi uma forma de o aluno analisar as diversas conjecturas e formas de

abordar os conteúdos que estavam investigando.

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Esta atividade deu a possibilidade do aluno ver o livro didático como um todo,

pode pesquisar do início ao fim os temas que foram tratados no trabalho de

investigação.

3.5 Exemplo de calculo de preço de venda de mercadoria

Em seguida o professor propôs uma atividade como exemplo de calculo do

preço de venda de mercadoria, encontrado em Enedina de O. Leite Peçanha - Série

Informações Gerenciais – Sebrae/GO e cursos ministrados pelo Banco do Povo/GO

do SEBRAE onde os alunos fizeram os passos para calcular o preço de venda de

mercadorias, como seguem nas figuras abaixo elaborados por quatro alunos do 8º

ano A.

Figura 4 – Primeira parte da atividade do calculo de venda de mercadoria Fonte: Quatro alunos da 8ª A, três meninas e uma menina do Colégio Estadual Monteiro

Lobato, de Cornélio Procópio, 2011

19

Figura 5 – Segunda parte da atividade do calculo de venda de mercadoria Fonte: Quatro alunos da 8ª A, três meninas e uma menina do Colégio Estadual Monteiro

Lobato, de Cornélio Procópio, 2011

Houve uma boa aceitação por parte dos alunos aos trabalhos apresentados

pelo professor, alguns comentaram com seus pais sobre estas atividades, e estes

contribuíram com seus conhecimentos do dia a dia para que os alunos pudessem

desenvolver seus raciocínios. Houve um aluno que indagou ao professor se as

atividades apresentadas eram conteúdos de matemática ao que o professor

confirmou “as atividades propostas estão relacionadas com os conteúdos da grade

nacional, nos conteúdos e nas propostas dos livros didáticos e este fundamentado

nas Diretrizes Curriculares da Educação de Matemática do Paraná”.

4. Contribuição do GTR

No GTR os cursistas deram suas contribuições sobre quais os conteúdos de

matemática a serem desenvolvido na proposta: Vê-se a necessidade do

desenvolvimento do raciocínio lógico. O principal objetivo é mostrar a utilização da

matemática adequada com a realidade, é o ensino correto concreto, é importante, e

20

coerente com a fundamentação. Operar com os números racionais. Para trabalhar

na EJA (Educação de Jovens e Adultos) com esses valores por ser de fundamental

importância, pois o interesse por esses temas é maior ainda. A abordagem de temas

como impostos, tão complexo para a maioria da população.

Propicia ao aluno a compreensão de muitos conteúdos matemáticos tais

como: Capacidade de observar, classificar, comparar, coletar, agrupar e moldar

dados ou evidências e habilidade de levantar hipóteses, conjecturar, decidir, usar,

avaliar a linguagem como forma de expressão, enfim, capacidade de enfrentar e

resolver problemas.

Deve se trabalhar com algumas estratégias: Problemas de lógica, trabalho

com erros, análise de soluções de problemas, trabalhando com explicações e

definições, jogos de estratégia, comparar dois modos diferentes de resolver um

mesmo problema ou questão, comparar figuras geométricas. Por exemplo: quadrado

e losango, quadrado e retângulo, pirâmide e prisma. Trabalhar a classificação de

sólidos geométricos, classificar conjuntos de figuras geométricas, salientando suas

propriedades antes de defini-las, trabalhar com problemas com excesso ou falta de

dados, questões do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), trabalharem com

noções de probabilidade, trabalhar com gráficos e tabelas, juros, porcentagem,

média, mediana, números, grandezas, regra de três, razão e proporção, estatística,

números racionais, entre outros, assim como a sua aplicabilidade em situações do

cotidiano.

5. Considerações Finais.

O artigo engloba entre tantos objetivos, as transações comerciais e

industriais. A produção didática - pedagógica, no contexto geral permite que o aluno

analise e modifique ações cotidianas, adjacentes ao mundo em que está inserido. As

tendências diversas foram articuladas na produção didático-pedagógicas. A proposta

engloba bem mais que conhecimento e valores financeiros, transpassando o aluno a

21

refletir em sua cidadania e valores sociais. O ensino da Matemática, hoje, necessita

de profunda reflexão em relação a sua didática e metodologia para vencer desafios,

promover a criatividade, a atitude de investigação e o desenvolvimento da

autonomia para solução de problemas. Criar alternativas, usar de novas

metodologias é importante para que os alunos entendam que a matemática está no

seu cotidiano. Mudar requer compromisso profissional e estudo.

Espera-se que com estes argumentos outros professores que venham a

utilizar-se deste artigo para aplicarem em sala de aula, ou que estejam interessados

em ampliar o conhecimento sobre a investigação matemática, como tratar do tema,

como desenvolverem conjecturas, como tratar os conteúdos da disciplina. Como

exemplo se tem a geometria, que, embora pareça descontextualizada do tema, é

requisito essencial para definir os ângulos que compõem superfícies, áreas e

volumes de uma infinidade de produtos, embalagens, artigos, construções e outras

estruturas que fazem parte da vida de nossos alunos.

Não se espera esgotar todas as possibilidades para tornar este trabalho um

conteúdo científico, visto que a área da educação envolve uma infinidade de temas,

formas de trabalhar, conteúdos, disciplinas, e, caberá ao professor de cada área, de

cada disciplina, em grupo de aluno escolhido para o estudo do referido artigo a

flexibilidade de moldá-lo e torná-lo viável de acordo com a série e a idade de seus

alunos.

6 REFERÊNCIAS

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salário mínimo no Brasil, disponível em

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22

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