แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์

แบบฝึ�กทั�กษะคณิ�ตศาสตร์�เพิ่��มเต�ม ร์หั�ส ค 31201

เร์��อง ตร์ร์กศาสตร์�

ภาคเร์�ยนทั�� 1 ปี!การ์ศ"กษา ……………..

โร์งเร์�ยนกาญจนาภ�เษกวิ�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ)ร์ณิ�

ช��อ – สก*

ลั.......................................................................................เลัขทั��......................ม. 4/……………………..

โร์งเร์�ยนกาญจนาภ�เษกวิ�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ)ร์ณิ� ส,าน�กงานเขตพิ่�-นทั��การ์ศ"กษาม�ธยมศ"กษา เขต 40

ส,าน�กงานคณิะกร์ร์มการ์การ์ศ"กษาข�-นพิ่�-นฐาน กร์ะทัร์วิงศ"กษาธ�การ์

แบบฝึ�กทั�กษะทั�� 1

1. จงพิ�จารณาประโยคต่�อไปนี้��ว่�าเป�นี้ประพิจนี้�หร�อไม่� เพิราะเหต่�ใด

ข0อทั��

ปีร์ะโยคเปี1น

ปีร์ะพิ่จน�

ไม3เปี1นปีร์ะพิ่จ

น� 11 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เฉพิาะ เป�นี้ประโยคบอกเล่�าที่�%

เป�นี้จร์�ง1 เด�อนี้สิ�งหาคม่ ม่� 30 ว่'นี้2 7 { 1 , 3, 5 , 7 , 9 }3 ( 8 + 22 )2 หารด(ว่ย

102 ไม่�ล่งต่'ว่4 กร�ณาร'กษาคว่าม่สิะอาด5 จงต่อบค�าถาม่ต่�อไปนี้��6 > 37 9 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เฉพิาะ8 { 1 , 2 }9 โที่ร.ได(ต่าม่อ�าเภอใจ

10

x เป�นี้ต่'ว่ประกอบต่'ว่หนี้,%งของ x2 - x

11

{ ก , ข , ค } = { 1 , 2 , 3 }

12

{ 0 } { , 0 }

13

อย�าม่าย��งก'บฉ'นี้ได(ไหม่

14

ที่�าไม่ม่าโรงเร�ยนี้สิาย

15

√2 เป�นี้จ�านี้ว่นี้เต่.ม่

16

2 หร�อ -3 เป�นี้ค�าต่อบของสิม่การ x2 - x = 6

17

ขอให(เด�นี้ที่างกล่'บโดยสิว่'สิด�ภาพิ

18

ย�นี้ต่(อนี้ร'บ

19

ต่'ว่ประกอบที่'�งหม่ดของ 12

ม่� 6 ต่'ว่20

ป/นี้��ที่�านี้ายว่�า อาหารจะอ�ดม่สิม่บ0รณ�

2. จงเข�ยนี้ประโยคหร�อข(อคว่าม่ที่�%เป�นี้ประพิจนี้�ม่า 5 ประพิจนี้� พิร(อม่ที่'�งบอกค�าคว่าม่จร�ง ของประพิจนี้�นี้'�นี้ๆ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


1. จงเข�ยนปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-ใหั0อย)3ในร์)ปีส�ญลั�กษณิ� แลัะหัาค3าควิามจร์�งของแต3ลัะปีร์ะพิ่จน�

1.1 0 เปี1นจ,านวินน�บ แลัะ 6 เปี1นจ,านวินเต5มร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้� …………………………………………………………………

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.2 9 ไม3เทั3าก�บ 10 หัร์�อ 10 ไม3น0อยกวิ3า 9ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.3 √2 แลัะ -1 เปี1นจ,านวินจร์�งร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.4 ถ้0า 1 { 1 , 2 } แลั0วิ 1 { 1 , 2 }

ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.5 √3 เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะ แลัะไม3ใช3จ,านวินจร์�ง

ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.6 2 เปี1น หั.ร์.ม. ของ 4 แลัะ 6 ก5ต3อเม��อ 2 หัาร์

4 + 6 ไม3ลังต�วิ ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

1.7 ถ้0า 3 เปี1นจ,านวินค�� แลั0วิ 32 เปี1นจ,านวินค�� ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.8 √2 เปี1นจ,านวินจร์�งหัร์�อจ,านวินอตร์ร์กยะร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

1.9 13 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ก5ต3อเม��อ 13 ม�ต�วิปีร์ะกอบค�อ 1 ก�บ 13

ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

1.10 ถ้0า { 3 } { 3 , 4 } แลั0วิ 3 { 3 , 4 }

ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.11 ( 2 + 6 ) + 4 = 12 หัร์�อ 12 = 2(5)

+ 2ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.12 ถ้0าแมงม*มเปี1นแมลัง แลั0วิแมงม*มต0องม� 6 ขา ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

1.13 ง)เหั3าแลัะง)จงอางเปี1นส�ตวิ�ม�พิ่�ษร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.14 ปีลัาโลัมาหัร์�อคนเปี1นส�ตวิ�เลั�อดอ* 3นร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..1.15 ถ้0า 1 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ แลั0วิ 13 เปี1นจ,านวินค)3ร0ปสิ'ญล่'กษณ� …………………………………………………………………

…………………..

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………….


…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..

2. จงหัาน�เสธของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�- แลัะบอกค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน�ทั��เปี1นน�เสธ

2.1 4 + 9 = 10 + 3 นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................

ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิธ..................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.2 -7 > 6 นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.3 เซตของจ,านวินน�บทั��เปี1นค,าตอบของสมการ์ x2 + 1

= 0 เปี1นเซตวิ3าง นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.4 { 3 , 4 } { 1 , 3 , 4 , 5 } นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.5 {{2}} {2}นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.6 -3 + 6 -3 + 6 นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.7 15 ไม3ใช3จ,านวินจร์�งนี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.8 วิาฬเปี1นส�ตวิ�เลั�-ยงลั)กด0วิยนม นี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.9 2 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะนี้�เสิธของประพิจนี้�

ค�อ..........................................................................................................................

ค�าคว่าม่จร�งของประพิจนี้�ที่�%เป�นี้นี้�เสิ

ธ..................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

2.10 5 เปี1นต�วิปีร์ะกอบของ 25

นี้�เสิธของประพิจนี้�ค�อ..........................................................................................................................


...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

3. จงเข�ยนข0อควิามแทันส�ญลั�กษณิ�ต3อไปีน�- เม��อก,าหันด p แทันปีร์ะพิ่จน� “ฉ�นซ�-อสลัากก�นแบ3งร์�ฐ

บาบ”

q แทันปีร์ะพิ่จน� “ฉ�นถ้)กร์างวิ�ลัทั��หัน"�ง”

3.1 p

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.2 p q

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.3 p q

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.4 p q

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.5 p q

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.6 p ( p q )

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3.7 p q

ข(อคว่าม่...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


1. ก,าหันดใหั0 p , q , r , s แลัะ t เปี1นปีร์ะพิ่จน�ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น จร์�ง เทั5จ จร์�ง เทั5จ แลัะเทั5จ ตามลั,าด�บ จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-

1.1 ( p q ) r

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.2 ( p r ) (t s )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.3 ( p s ) (q r )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.4 [ ( p q ) t ]

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.5 [ ( r s) p ]

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.6 ( p q ) ( r t )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.7 (r q ) (s t )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.8 ( p q) ( r s )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.9 ( s p ) ( q r )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.10 ( q r ) ( p s )

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.11 [( p q) ( t r )] s

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.12 [( p q ) ( t s )] [(q r) s]

…………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.13 จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ก,าหันดใหั0 p,q,r ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น T,F,F จาก [p(pq)][qr) (pr)]

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….1.14 จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ก,าหันดใหั0 p,q,r ม�ค3า

ควิามจร์�งเปี1น T,F,F จาก(p q)r………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ก,าหันดใหั0 p , q , r แลัะ s เปี1นปีร์ะพิ่จน� 2.1 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� p q ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ จงหัาค3า

ควิามจร์�งของปีร์ะพิ่จน� ( p q ) ( p q )…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….2.2 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� (p q ) แลัะปีร์ะพิ่จน� [ p ( q) ( p q )] [ ( p q ) ( p q )] ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ แลัะจร์�ง

ตามลั,าด�บ จงหัาค3าควิามจร์�งของ p แลัะ q …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

2.3 ถ้0าปีร์ะพิ่จน� [ p ( q r )] ( s r) ม�ค3าควิามจร์�งเปี1นเทั5จ จงหัาค3าควิามจร์�ง

ของ p , q , r แลัะ s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….…………………………………………………………………

…………………………………….2.4 ก,าหันด (r t) [ (st)] ม�ค3าควิามจร์�งเปี1น T จง

หัาค3าของ r,s,t……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………..


1. ก,าหันดใหั0 p , q , r แลัะ s เปี1นปีร์ะพิ่จน� จงสร์0างตาร์างแสดงค3าควิามจร์�งของร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-

1.1 p ( q p )วิ�ธ�ทั,า

p q

1.2 ( p q ) ( p q )วิ�ธ�ทั,า

p q

1.3 p ( p q )วิ�ธ�ทั,า

p q

1.4 q [ p ( q p )วิ�ธ�ทั,า

p q

1.5 ( q p ) rวิ�ธ�ทั,า p q r

1.6 ( q r ) ( r p )วิ�ธ�ทั,า p q r

1.7 [( p q ) ( p s )] ( r s )วิ�ธ�ทั,า p q r s


1. จงพิ่�จาร์ณิาวิ3าร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ต3อไปีน�-สมม)ลัก�บร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ในข0อใด

1.1 ( p q ) rก. ( p r ) ( q r ) ข. ( p r ) ( q

r )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.2 ( p r ) ( q r )ก. ( p q ) r ข. ( p q ) r

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.3 [( p q) ( q r )ก. ( p q ) ( q r ) ข. p ( q

r )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.4 p [q (r p )ก. ( p q ) r ข. ( p q ) r

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.5 p ( q p )ก. p ( p q ) ข. p ( p q )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.6 p qก. ( p q ) ( q p) ข. ( p

q ) (q p)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………2. จงเข�ยนข0อควิามทั��สมม)ลัก�บข0อควิามต3อไปีน�-

2.1 (ab = 0 a 0 ) b = 0

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.2√2 เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะก5ต3อเม��อ √2 เปี1นจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.3 ถ้0า a เปี1นจ,านวินน�บแลั0วิ a มากกวิ3าศ)นย� แลัะถ้0า a

เปี1นจ,านวินน�บ แลั0วิ a2 มากกวิ3าศ)นย�

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.4 แดงหัร์�อด,าเปี1นน�กเร์�ยน แลัะแดงหัร์�อขาวิเปี1นน�กเร์�ยน

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.5 xy < 0 ( x < 0 y < 0 )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

3. “ร0ปแบบของประพิจนี้� (ก) เป�นี้นี้�เสิธของร0ปแบบของประพิจนี้� (ข)

เม่�%อค�าคว่าม่จร�งของร0ปแบบของประพิจนี้� (ก) ต่รงข(าม่ก'บค�าคว่าม่จร�งของร0ปแบบประพิจนี้�(ข) ที่�กกรณ�”

จงต่รว่จสิอบแต่�ล่ะข(อต่�อไปนี้��ว่�า ร0ปแบบหร�อข(อคว่าม่ (ก) ก'บร0ปแบบหร�อข(อคว่าม่ (ข) เป�นี้นี้�เสิธก'นี้หร�อไม่�

ข0อ

ปีร์ะพิ่จน� (ก) ปีร์ะพิ่จน� (ข) น�เสธ ไม3น�เสธ

1 p q p q2 p q p q3 p q p q4 p q p q5 p q ( p q ) ( q

p )6 √2 เปี1น

จ,านวินตร์ร์กยะ√2 เปี1นจ,านวินอตร์ร์กยะ

7 ถ้0า 2 + 1 = 3 แลั0วิ 3 เปี1นจ,านวินน�บ

3 ไม3ใช3จ,านวินน�บ แต3 2 + 1 = 3

8 A เปี1นจ,านวินค)3แลัะเปี1นจ,านวินเต5ม

A เปี1นจ,านวินค��หัร์�อไม3ใช3จ,านวินเต5ม


จงตร์วิจสอบร์)ปีแบบของปีร์ะพิ่จน�ทั��ก,าหันดใหั0วิ3าเปี1นส�จน�ร์�นดร์�หัร์�อไม3 1. [(p q)] [(p q)]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………2. ( p q ) [( p q ) (p q)]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

3. ( p q ) ( p q )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

4. [( p q) ( p r )] [ p ( q r )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

5. [( p r ) ( q r )] [( p q ) r ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

6. [ p ( q r )] [( p q ) r

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

7. [( p q ) p ] p

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

8. [ ( p (p q)) (p q)]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

9. ( p q ) q

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

10. [ p ( p q ) q

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

11. [( p q ) ( q r )] ( p r )

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

12. [( p q ) ( p r ) ( q r )] r

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………


1. ก,าหันดใหั0 p , q , r , s แลัะ t เปี1นปีร์ะพิ่จน� จงตร์วิจสอบวิ3าการ์อ0างเหัต*ผลัต3อไปีน�- สมเหัต*สมผลัหัร์�อไม3

1.1 เหัต*1. p q2. p ( q r )

ผลัr

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.2 เหัต*1. ( p q ) ( r s )2. ( r s )

ผลั q

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.3 เหัต*1. p ( q r )2. q r

ผลัp

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.4 เหัต*1. p q2. p r3. r

ผลั p

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.5 เหัต*1. p q 2. p r3. p s

ผลัr s

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.6 เหัต*1. p q2. r p3. q4. r t

ผลั t

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………2. จงตร์วิจสอบวิ3าการ์อ0างเหัต*ผลัในแต3ลัะข0อต3อไปีน�-สมเหัต*สมผลัหัร์�อไม3

2.1 เหัต*1. 7 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ หัร์�อ 6 เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ

2. 7 ไม3เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ผลั 6 ไม3ใช3จ,านวินเฉพิ่าะ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.2 เหัต*1. ถ้0า ก สร์0างบ0านหัลั�งใหัม3เสร์5จ แลั0วิ คร์อบคร์�วิของ ก จะย0ายมาอย)3ด0วิย

2. ถ้0าคร์อบคร์�วิของ ก ย0ายมาอย)3ด0วิย แลั0วิ ก จะได0ด)แลัพิ่3อแม3ทั��ชร์าแลั0วิ

ผลั ถ้0า ก สร์0างบ0านหัลั�งใหัม3เสร์5จ ก จะได0ด)แลัพิ่3อแม3ทั��ชร์าแลั0วิ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.3 เหัต*1. ถ้0า ข ทั,ายอดขายตามเปี<าหัมายทั��ผ)0จ�ดการ์ต�-งไวิ0 แลั0วิ เขาจะได0ร์�บโบน�ส

2. ข ทั,ายอดขายตามเปี<าหัมายทั��ผ)0จ�ดการ์ต�-งไวิ0 ผลั ข ได0ร์�บโบน�ส

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.4 เหัต*1. ถ้0า ค ซ�-อกร์ะเปี=าถ้�อส�ด,า แลั0วิ ค จะซ�-อร์องเทั0าส�ด,าด0วิย

2. ค ซ�-อร์องเทั0าส�ด,า ผลั ค ซ�-อกร์ะเปี=าถ้�อส�ด,า

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.5 เหัต*1. ถ้0า ก พิ่บคนพิ่�การ์ทั��ขายสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั แลั0วิ ก จะซ�-อสลัาก ก�นแบ3งร์�ฐบาลั

2. ก ไม3ได0ซ�-อสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั ผลั ก ไม3พิ่บคนพิ่�การ์ทั��ขายสลัากก�นแบ3งร์�ฐบาลั

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.6 เหัต*1. ก ซ�-อส�นค0าโดยใช0บ�ตร์เคร์ด�ต หัร์�อซ�-อส�นค0าโดยใช0เง�นสด

2. ก ไม3ได0ซ�-อส�นค0าโดยใช0บ�ตร์เคร์ด�ต ผลั ก ซ�-อส�นค0าโดยใช0เง�นสด

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………


ปีร์ะโยคต3อไปีน�-เปี1นปีร์ะพิ่จน�หัร์�อปีร์ะโยคเปี>ด หัร์�อไม3ใช3ทั�-งปีร์ะพิ่จน�แลัะปีร์ะโยคเปี>ด

ข0อ ปีร์ะโยคปีร์ะโยคเปี>ด

ปีร์ะพิ่จน�

ไม3เปี1นทั�-ง

ปีร์ะพิ่จน�แลัะ

ปีร์ะโยคเปี>ด

1 เขาก�าล่'งเร�ยนี้อย0�ชั้'�นี้ม่'ธยม่ศึ,กษาป/ที่�% 4

ใชั้�หร�อไม่�2 ถ(า { 3 } { 0 , 1 } แล่(ว่ 3

{ 0 , 1 }3 x2 + x – 6 = ( x + 3)( x – 2 )4 เธอเป�นี้นี้'กร(องเพิล่งไที่ยสิากล่ของ

โรงเร�ยนี้5 x2 - 16 ที่��งขยะให(เป�นี้ที่�%จะชั้�ว่ยให(บ(านี้เม่�องสิะอาด7 5x2 – x – 4 = (5x + 4)( x – 1 )8 x + x = 2x แล่ะ x - x = 09 1

2 x - x2 6

10 ถ(า x เป�นี้จ�านี้ว่นี้เต่.ม่แล่(ว่ √ x ไม่�ใชั้�จ�านี้ว่นี้จร�ง


1. จงเข�ยนแต3ลัะข0อต3อไปีน�-ในร์)ปีปีร์ะโยคส�ญลั�กษณิ�1.1 จ,านวินเต5มทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.2 จ,านวินตร์ร์กยะแต3ลัะจ,านวินค)ณิก�บ 1 แลั0วิเทั3าก�บจ,านวินน�-น

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.3 ม�จ,านวินจร์�ง x ซ"�ง x2 = 2

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.4 ม�จ,านวินจร์�ง x บางจ,านวิน x + 1 1

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.5 ม�จ,านวินจร์�ง x บางจ,านวิน ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง y ทั*กจ,านวิน xy = 0

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.6 ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง x แลัะ y บางจ,านวิน x + y = 2

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

1.7 ส,าหัร์�บจ,านวินจร์�ง x ทั*กจ,านวิน ม�จ,านวินจร์�ง y บางจ,านวิน ซ"�ง x2y = x2

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.8 ม�จ,านวินจร์�ง x แลัะ y บางจ,านวิน x + y = 2

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.9 ไม3วิ3า x แลัะ y จะเปี1นจ,านวินจร์�งใดๆ ก5ตาม จะได0วิ3า x + y < 5

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

1.10 ม�จ,านวินเต5ม x แลัะจ,านวินน�บ y บางจ,านวิน ซ"�ง x – y = 0

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………2. จงเข�ยนข0อควิามแทันปีร์ะโยคส�ญลั�กษณิ�ต3อไปีน�-

2.1 x [ x < 2 x2 < 4 ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.2 y [ y2 - 4 = (y – 2)(y + 2)]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.3 y [2y + 1 = 0 ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.4 x [ x Q x2 = 2 ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.5 x y [ xy R ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.6 y x [ 2x = y ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.7 xy [ x – y = 0]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.8 x y [ x2y = x2 + y ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.9 x R y N [ xy > 0 x > 0 y > 0 ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

2.10 x R y N [ x2 + y2 = 9 ]

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………


จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะโยคทั��ม�ต�วิบ3งปีร์�มาณิต3อไปีน�- 1. x [ x2 > 8 ] , U = { -1 , 0 , 2 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………2. x [ x < 0 ] , U = { 0 , 4 , 7 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………3. x [ x2 0 ] , U = I

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….4. x [ x > 0 ] , U = N

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….5. x [ x + 1 = 4 ] , U = { 1 , 2 , 3 4 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….6. x [ x + x = x . x ] , U = { 0 , 2 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….7. x [ x = x2 ] , U = { 0 , 1 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….8. x [ 5 + x 5 ] , U = I

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….9. x [ x เปี1นจ,านวินอตร์ร์กยะ] , U = R

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….10. x [ ถ้0า x เปี1นจ,านวินค�� แลั0วิ x เปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ] , U = { 0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….11. x [ x เปี1นจ,านวินค)3 ] , U = Q

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….12. x [x เปี1นจ,านวินน�บหัร์�อเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ] , U = { 0 , 2 , 4 , 6 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….13. x [ x เปี1นจ,านวินตร์ร์กยะ ] x [ x เปี1นต�วิปีร์ะกอบของ 2 ] , U = { 0 , 1 , 2 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….14. x [ x2 เปี1นจ,านวินค)3 ] x [ ถ้0า x เปี1นจ,านวินน�บ แลั0วิ 2x เปี1นจ,านวินค)3 ] , U = { 0 , 1 , 2 }

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………….


1. จงตร์วิจสอบวิ3าปีร์ะโยคต3อไปีน�-สมม)ลัก�บข0อใด1.1 x [x > 0 x2 > 0 ]ก. x [ x2 < 0 x < 0 ] ข. x [x 0

x2 > 0 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.2 x [(x +2 = 5 ) ( x I )]ก. x [ x I (x +2 = 5 ) ] ข. x [(x +2

5 ) ( x I )]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.3 x [ x 0 ]ก. x [ x < 0 ] ข. x [ x > 0 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.4 x [ √ x = 4 x 16 ]ก. x [√ x 4 x = 16 ] ข. x [√ x

= 4 x = 16 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.5 x [ x R ] x [ x I ]ก. x [ x I ] x [ x R ] ข. x [ x

I ] x [ x R ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.6 [x ( x + 2 > 5 ) x ( x2 0 )]ก. x [ x + 2 5 ] x ( x2 > 0 )] ข.

[x ( x + 2 > 5 ) x ( x2 0 )]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.7 ม�จ,านวินค��บางจ,านวินไม3ใช3จ,านวินเฉพิ่าะก. ไม3จร์�งทั��วิ3าจ,านวินค��ทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ ข.

จ,านวินค��ทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินเฉพิ่าะ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1.8 ไม3จร์�งทั��วิ3าม�ส�บเซตของเซตอน�นต�ทั��เปี1นเซตจ,าก�ดก. ม�ส�บเซตของเซตอน�นต�เปี1นเซตจ,าก�ด ข. ส�บเซต

ของเซตอน�นต�เปี1นเซตไม3จ,าก�ด

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2. จงหัาน�เสธของข0อควิามต3อไปีน�-

2.1 x [ x + 2 0 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.2 x [ x 0 ] x [ x > 0 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.3 x [ x2 < 0 x < 0 ]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.4 x [( x > 2 ) ( x + 1 1 )]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.5 x [p(x) q(x)]

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.6 จ,านวินตร์ร์กยะทั*กจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.7 จ,านวินเต5มบางจ,านวินเปี1นจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.8 จ,านวินจร์�งบางจ,านวินน0อยกวิ3าหัร์�อเทั3าก�บศ)นย� แลัะม�จ,านวินจร์�งบางจ,านวินเม��อยกก,าลั�งสองแลั0วิไม3เทั3าก�บศ)นย�

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………


จงหัาค3าควิามจร์�งของปีร์ะโยคต3อไปีน�-1. xy [ x + y = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินน�บ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………2. y x [ x + y = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินน�บ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………3. x y [ x + y = y ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………4. y x [ xy = y ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………5. x y [ xy = 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินตร์ร์กยะทั��ไม3ร์วิมศ)นย�

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………6. x y [ xy = 0 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………7. x y [ y2 = x ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………8. y x [ x < y ] , U = { -1 , 0 , 1 }

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………9. x y [ x y ] , U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………10. y x [ y < x ] , U = { -2 , 0 , 2 }

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………11. x y [ y < x ] , U = { x x > 0 }

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………12. x y [ x > y + 1 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5ม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………13. x y [ x < y x2 < y2 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

14. x y [ x < y 1x <1y ] , U เปี1นเซตของ

จ,านวินจร์�งทั��ไม3ร์วิมศ)นย�

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………15. x y [ x 0 y 0 x + y 0 ] , U เปี1นเซตของจ,านวินจร์�ง

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………16. x y [ xy 0 ( x < 0 y < 0 ) ] , U เปี1นเซตของจ,านวินเต5มลับ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์

Documents

x x x x

x x r x x

x x2 x x

p q p p p q p p q

p p q p q

p q p q p q p q p q

y x x y

x y y x