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GEOLOGÍA ESTRUCTURAL
Francisco A. Velandia P.
Escuela de Geología - UIS
DEFORMACIÓN
ANÁLISIS DINÁMICO
ANÁLISIS DINÁMICO
Estudia la relación entre ESFUERZOS que tienden a deformar y
FUERZAS que tienden a resistir
¿Qué es Fuerza?
¿Qué es Esfuerzo?
ANÁLISIS DINÁMICO
Estudia la relación entre ESFUERZOS que tienden a deformar y
FUERZAS que tienden a resistir
Fuerza:
F = ma
Esfuerzo
σ = F/A
Newton: F = ma
(m) kg - (a) m/s2
1 Newton (1N) = kg m/s2
Las fuerzas son cantidades en vectores, tienen magnitud y
dirección
FUERZA (Force): aquella que cambia o tiende a cambiar el
movimiento de un cuerpo.
ESFUERZO (Stress): Aquel que tiende a deformar un cuerpo
La deformación depende de cómo la fuerza es distribuida
El ESFUERZO (STRESS) puede considerarse como la concentración
de la Fuerza
Esfuerzo en un plano, s = F/A
1N/m2 = 1 Pa
100 MPa = 1 kbar
ESFUERZO (LITOSTÁTICO)
Fuerza vertical = rVg = rL3g
Esfuerzo vertical = rL3g/L2 = rgL
rgL = (2700 kg/m3)(10m/s2)(1500m) = 40500000 Pa
= 40.5 MPa = .405 kbar
Esfuerzo normal: esfuerzo perpendicular al plano
Esfuerzo cizallante: esfuerzo paralelo (tangencial) al plano
Un esfuerzo sobre un plano
(tracción) es un vector (como
una fuerza)
ESFUERZO = Conjunto de tracciones en un punto determinado sobre el
cual se dirigen todas las posibles superficies
s1: Esfuerzo compresivo mayor
s3: Esfuerzo compresivo menor
s1
s1
s3s3
s1 y s3 son siempre perpendiculares entre si y
siempres perpendiculares al plano si no hay
esfuerzo cizallante
CAMPO DE ESFUERZOS
ELIPSOIDE DE DEFORMACIÓN
2-D 3-D
Elipse de deformación Elipsoide de deformación
Muestran qué tan circularmente el objeto de referencia es deformado
DEFORMACIÓN HOMOGÉNEA
CÍRCULO DE MOHR
Para entender la deformación, es necesario determinar el esfuerzo
normal y el cizallante en un plano con cualquier orientación, teniendo la
dirección y la magnitud de los esfuerzos principales
ss
s
ssss
s
2sin2
2cos22
31
3131
S
N
= ángulo entre el plano y s3,
= ángulo entre la normal al plano y s1
ECUACIONES FUNDAMENTALES DE ESFUERZOS
Círculo de Mohr con planos del máximo esfuerzo cizallante
GRAFICAR CÍRCULO DE MOHR
ss vs sn
Primer paso: graficar s1 y s3 en el sistema X, Y. Dibujar el círculo
Segundo paso: Dibujar una línea que represente el ángulo 2
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Objetivo: explorar las condiciones bajo las cuales las rocas se fracturaron
o fallaron, y la orientación de la fractura con respecto a la dirección de los
esfuerzos principales
1. Ley de Coulomb
2. Ley de Byerlee (para fracturas preexistentes) - Fracturamiento
ENSAYOS DE LABORATORIO – CUERPOS TEÓRICOS
ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL: Se somete una muestra de roca o
suelo para obtener la resistencia a compresión no confinada. Una muestra es
sometida a una carga vertical hasta que se rompe.
ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL: Para determinar la resistencia a la
compresión según las direcciones de muestras de rocas o suelos, utilizando un
equipo que permite aplicar una carga a una muestra que está confinada en una
membrana impermeable rodeada por fluido. Se va aumentando la carga hasta
producir la rotura.
Campo de esfuerzos uniaxial: sólo un esfuerzo principal distinto a cero, p.e . σ1 o σ3 ≠ 0
Campo de esfuerzo biaxial: un esfuerzo principal igual a cero, los otros dos distintos a cero
Campo de esfuerzos triaxial: los tres esfuerzos principales distinto a cero, p.e. σ1, σ2 y σ3 ≠ 0
Campo de esfuerzos axial: dos de los tres esfuerzos principales iguales, p.e. σ1 > σ2 = σ3
Experimentos de laboratorio: mecánica de rocas
ENSAYO TRIAXIAL
#1#2
#3
Pruebas de Resistencia (strength) Compresiva
Pruebas de Resistencia (strength) Compresiva
Resultados: Envolvente de fractura de Coulomb: Las fracturas se forman a
ángulos entre 25° y 35° a partir de s1
sc = esfuerzo cizallante crítico requerido para causar la fractura
s0 = resistencia cohesiva
tanf = coeficiente de fricción interna (f 90 2)
sN = esfuerzo normal
Ley de Fracturamiento de
Coulomb
sc = s0 + tanf(sn)
Pruebas de Resistencia (strength) compresiva
Envolventes de fractura
para diferentes rocas: la
pendiente de la
envolvente es similar para
la mayoría de las rocas
Pruebas de Tensión
(tensile strength) sin
presión confinante
Similares a los ensayos de
resistencia compresiva
Resultados:
1- Las rocas son más
débiles en tensión que en
compresión.
2- La fractura se orienta
paralela a s1 ( = 0)
“reventón”