capitulo 4b

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Curso de HidrologíaEscorrentía II

Por:Sergio Velásquez Mazariegos

[email protected]

2011

mailto:[email protected]






Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de caudales

• Caudales promedios diarios – Calculados a partir de la altura h leída por la

escala limnimétrica o registrada porlimnígrafo.

– La altura promedio se determina por mediode tres lecturas:

• 7 am• 12 md

• 5 pm



Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de caudales

• Caudales promedios mensuales

– Media aritmética de los caudales diarios

registrado en un mes determinado.• Caudales promedio anuales o módulos

– Media aritmética de los caudales

correspondientes a los 12 meses de un año.



Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Medida de las alturas

• Limnímetros – Regla graduada (estadia),

colocada adecuadamente, enuna de las márgenes del río.

– Esta escala puede ser enmetal, en madera o encemento.

– Extremidad inferior, estésiempre sumergida en elagua, aún en épocas de

estiaje. – En cauces abiertos se puedeponer varios linnímetros cuyasescalas se sucedancorrelativamente.



Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo

• Limnígrafos – Permiten registro

contínuo de lasvariaciones del nivelde agua.

– Hay de dos tipos:• Flotador

• Sonda de presión




• Constan de tres partes: – Elemento sensible

• Flotador o manómetro

– Sistema de transferencia

de alturas• Eje helicoidal, Polea,

Sistema traductor deescala o registro de nivel

– Sistema de relojería para laescala de tiempo.

• Producen un registrográfico similar al delpluviógrafo llamadolimnigrama




• Instalación – Orilla más cercana a

profundidad máxima (evitar

que se quede en seco) – Tramo recto del río

– A veces se necesitan obrasde protección

• Tipos de instalación: – Tubo

– Pozo

– Combinado



Capitulo 4.4.5 Curvas Representativas

• Algunas de las curvas representativasde los caudales son:

–Curva de variación estacional

–Curva masa ó de volúmenesacumulados

–Curva de duración



Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación estacional

• Proporcionan información sobre ladistribución de los valores hidrológicos,

respecto al tiempo y la probabilidad deque dichos eventos o valores ocurran.

– Probabilidad de que un se supere un

determinado caudal en un año determinado – Caudal que será igualado o superado el 10%del tiempo



Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación Estacional

• Procedimiento construir la curva de variaciónestacional:

– Obtener un registro de caudales mensuales. – Ordenar los n valores de cada mes (correspondientea n años), en orden descendente.

– Determinar para cada valor, la probabilidad que el

evento sea igualado o excedido, aplicar el método deHazen:



Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación estacional

– Plotear en un papel deprobabilidad log-normal,los valorescorrespondientes a cadames• Escala logarítmica los

valores de los caudales

• Escala de probabilidades,su probabilidad.

– Para cada mes, trazar “al ojímetro” , la recta demejor ajuste (ajustegráfico).




– A partir del gráfico, paralas probabilidades quese desean, por ejemplo:

75 %, 80 %, 90 %, etc,estimar los valoresmensuales del caudalcorrespondientes.




– Plotear, en un papelmilimétrico, para cadaprobabilidad

considerada, meses vscaudales.

– Unir con líneas rectas,para cada probabilidad

establecida, los puntosobtenidos.




– Ej: Calcular el caudal que sepresentaría en el mes de mayocon una probabilidad del 90 %:• En el eje de los meses

ubicar mayo.

• Trazar desde este punto,una vertical hastainterceptar la curva deprobabilidad del 90 %.

• Por este punto trazar unalínea paralela al eje X , hastainterceptar al eje de

caudales, donde se obtieneel caudal buscado.



Capitulo 4.4.5.2 Demanda vrs. Disponibilidad

• Establecer épocas de escasez oexcedencia

– La disponibilidad del agua sea mayor o igualque la demanda, en este caso se puederealizar una derivación directa.

– La disponibilidad de agua sea menor que lademanda, en este caso para satisfacer estademanda se debe regular o almacenar.



Ejercicio (Excel)



Capitulo 4.4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados

• Llamada también curvade volúmenesacumulados o diagramade Ripples

• Se usa en el estudio deregularización de los ríospor medio de embalses.

• Proporciona el volumenacumulado, que ha

escurrido en una estaciónen función del tiempo apartir de un origenarbitrario



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades

• La curva masa es siemprecreciente, pues el agua queescurre en un río, se añade a lasuma de los períodos anteriores.

• La tangente en cualquier punto de

la curva masa, proporciona elcaudal instantáneo en ese punto.• El caudal promedio, para un

período de tiempo t1 -t2 , seobtiene de la pendiente de lacuerda, que une los puntos de lacurva masa, para ese período de

tiempo o lo que es lo mismo, de ladivisión del incremento delvolumen, entre el período detiempo, es decir:

Δ v

Δ t



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades

• Los puntos de inflexión de la curvamasa, tales como I 1 e I 2,corresponden respectivamente, a loscaudales máximos de crecidas, ymínimos de estiaje, de la curva de

caudales instantáneos.• Una curva masa, es la representación

acumulada de los aportes de unafuente, en un período determinado detiempo, que puede ser de uno ovarios años.

• El período de tiempo que se toma,son los años mas críticos (3 ó 4),aunque también puede tomarse,todos los años del registro histórico.



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Aplicaciones

• Determinar la capacidadmínima de un embalsepara satisfacer unademanda

• Operar embalses



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción

• Dado el registro de caudales históricos, por ejemplocaudales promedios mensuales :

• Transformar los caudales Q , en m3 /s, a volúmenes V ,por lo general expresado en MM3 (millones de m3) V =Q×T



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción

• Acumular losvolúmenes y obtenerla columna de

volúmenesacumulados

• Plotear las columnasde meses vs la

columna devolúmenesacumulados

La escala no comienza de cero



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Que se puede conocer

• El volumen escurrido desde el inicio del periodo hastauna fecha dada.

• El volumen escurrido entre dos fechas.

• El caudal medio correspondiente a un intervalo t2 - t1 ,que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta,que une los puntos de curva de abscisas t2 -t1 .

• El caudal en una fecha, que viene a ser proporcional a lapendiente de la recta tangente a la curva en el puntocorrespondiente.

• El caudal medio o caudal seguro correspondiente a todoel periodo (tangente trigonométrica de la recta AB de lafigura.



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Calculo de caudal seguro

• Se pueden presentardos casos:

• Que se regulen oembalsen, totalmentelas agua del río.

• Que esta regulación

sea solo parcial, paraun determinadovolumen.



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales

• Se almacenan todas las aguas paraobtener un caudal instantáneo, o de salida

constante, llamado caudal seguro:




• La capacidad mínima deembalse, que asegureeste aporte en cualquiertiempo, se obtiene con el

siguiente proceso: – Trazar tangentes

envolventes de la curvamasa, que sean paralelas ala línea de pendiente delcaudal seguro.

– Calcular la mayor distanciavertical, entre dostangentes consecutivas delos períodos.




• Análisis de la curva masaA y Q: Caudal Natural > Caudal Regulado

Q y P: Caudal Natural < Caudal ReguladoSe hace uso del volumen QR

QR: Volumen a almacenar durante el período

P y T: Caudal Natural < Caudal Regulado

T y B: Caudal Natural > Caudal Regulado

ST: Volumen a almacenar antes de quecomience el período

ST = AC = RU

QU = QR + RU = Capacidad mínima delembalse

AB: Caudal seguro



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales

• En este caso, se almacena unvolumen determinado de agua,que asegure un caudal continuode X m3 /s.

• Para trazar una línea con una

pendiente equivalente al caudal X m3 /s, hacer lo siguiente : – Tomar un período de tiempo, por

ejemplo un año. – Calcular el volumen que produce

el caudal X , en un año – Trazar la pendiente o caudal X ,

tomando las coordenadas T = 1año, y el volumen acumulado V ,correspondiente al añoconsiderado.



4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales

• Condiciones: – Si la pendiente de la curva

masa (caudal seguro Qs ), esmenor que la pendiente

correspondiente al caudal X (Qs < X ), hay deficiencia deagua en el río, y no se podráproporcionar el caudal de X m3 /s.

– Si la pendiente de la curvamasa, es mayor que la

pendiente correspondiente alcaudal X (Qs > X ), hay excesode agua en el río, y se puedeaportar el caudal de X m3 /s.



Curva masa o de Volúmenes Acumulados:Regulación parcial de caudales

• Si se quieredeterminar cuál es

el volumen total deembalse necesariopara asegurar un

caudal de 760p3/seg.




• Se puede hacer unacurva que relacione elcaudal firme contra elalmacenamiento delembalse

• Util para definir los

rangos de caudal adiferentes volúmenesde almacenamiento yáreas inundadas.




• Se puede analizarcuál es el máximocaudal firme quepuede obtenerse paraun determinadovolumen de

almacenamiento.• En este caso el caudal

crítico es 280 p3/seg



Capitulo 4.4.5.4 Curva de duración de caudales

• Llamada también como curva depersistencia, permanencia de caudales ocurva de caudales clasificados

• Es una curva que indica el porcentaje deltiempo durante el cual los caudales hansido igualados o excedidos.

• Esta curva puede ser definida paracaudales diarios, mensuales, anuales, etc.



4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción

• Ordenar los caudales de mayor a menor Qmáx … Qmín

• Calcular el rango de la muestra R = Qmáx - Qmín

• Seleccionar el número de intervalos de clase (Según

Yevjevich):




• Calcular la amplitud ∆ X de cada intervalode clase:

• Calcular los límites de clase de cada unode los intervalos:

– Los límites de clase superior e inferior delprimer intervalo de clase son:




– Obtener los límites inferiores decada intervalo de clase, columna(2) de la tabla

– Calcular el número de valores decaudales que quedancomprendidos en cada intervalo

de clase, columna (3) – Calcular el número de días

(número de veces) que un caudales igual o mayor que el límiteinferior del intervalo de clase, seobtiene acumulando la columna(3). Los resultados se muestranen la columna (4)

– Expresar la columna (4) enporcentaje de tiempo que elcaudal diario supera al límiteinferior del intervalo de clase. Losresultados se muestran en lacolumna (5)




– Trazar la curva de duraciónpara esto en un papelmilimétrico plotear:

– Para diseño, por ejemplo paracalcular el caudal a derivarpara un proyectodeterminado, se puede usar elcaudal que el 95% del períodode tiempo ha sido igualado o

superado; para el caso decaudales diarios (0.95 × 365= 346.75), el caudal que hasido igualado o superado ¡durante 346 días de los 365días del año.




• El principal defecto de lacurva de duración es queno presenta el caudal en

secuencia natural, porejemplo no es posible conella, decir si los caudalesmás bajos escurrieron enperíodos consecutivos ofueron distribuidos a lolargo del registro.



4.5.4 Curva de duración decaudales: Ejemplo

• En la estación 98 – 31 – 05 del río Pacuare, setiene el registro decaudales medios diariosen m3/s, para el añohidrológico 2000 – 2001.En la tabla parasimplificar los cálculos, ya

se ha procesado lainformación de acuerdo alproceso descrito,asumiendo 19 intervalosde clase.



4.5.4 Curva de duración decaudales: Ejemplo

– Dibujar la curva devariación.

– Indicar cual es el

caudal de diseño quese puede derivar al95% del período detiempo (energíafirme), para un

proyecto degeneración de energíaeléctrica, sin necesidadde construir unembalse.



4.5.4 Curva de duración de caudales:Ejemplo sin agrupar datos

• Ordenar los datos en formadescendente y a cada uno deellos asignarle un número deorden, siendo el 1 para el

Qmax y el 365 para el Qmin .• Si hay datos repetidos, paraeste valor de caudal que serepite mantener el últimoorden, es decir borrar losanteriores.

• Expresar en % de tiempo enque el caudal es igualado oexcedido, para lo cualmultiplicar por 100 el númerode orden y dividirlo entre 365.



Tipo de vertiente vrs. curva de duración decaudales

• La curva de duración esrepresentativa del régimen decaudales medios de la corriente ypor lo tanto puede utilizarse parapronósticar el comportamientodel régimen futuro de caudales, osea el régimen que se presentarádurante la vida útil de lacaptación.

• Cuencas de montaña – Caudales altos se presentan durante

períodos cortos, mientras• Cuencas de llanura

– No existen diferencias muy notables enlas pendientes de los diferentes tramosde la curva.



Curvas típicas de duración de caudales

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