3 laboratorio de nucleos (permeabilidad)

8/13/2019 3 Laboratorio de Nucleos (Permeabilidad)

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UNI

FIP

Profesor:

ING. DANIEL CANTO

Integrantes:

PALIZA ARAUJO MARCO ANTONIO

LABORATORIO DE

PERMEABILIDAD


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La permeabilidad es el segundo factor importante para la existenciade un almacn. La permeabilidad (k) es la capacidad de una roca paraque un fluido fluya a travs de ella y se mide en darcys, que es lapermeabilidad que permite a un fluido de un centipoise deviscosidadfluir a unavelocidad de 1 cm/s a una presin de 1atm/cm.Habitualmente, debido a la baja permeabilidad de las rocas, se usanlos milidarcies.

Laley de Darcy slo es vlida cuando no hay reaccionesqumicaentre el fluido y la roca, y cuando hay una sola fase rellenando losporos.

La permeabilidad media de los almacenes vara entre 5 y 500milidarcies, aunque hay depsitos de hasta 3.000 - 4.000

milidarcies. Para ser comercial, el petrleo debe fluir a varias decenas demilidarcies.

Prlogo
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Prlogo..

ndice..

Objetivos..

Fundamento terico

Equipos y materiales

Procedimiento experimental.

Conclusiones...

Observaciones y recomendaciones....

Bibliografa

INDICE


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Determinar la permeabilidad de un fluido presente en una roca. Reconocer los tipos de flujos que presentan los fluidos (radial, lineal). Comprender el funcionamiento de una roca con permeabilidad en el reservorio. Hallar la permeabilidad de los fluidos presentes en una muestra (core) por

medio del mtodo del permemetro a gas RUSKA.

OBJETIVOS


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Permeabilidad

Definicin de la permeabilidad

La permeabilidad se define como la capacidad que tiene una roca de permitir el flujode fluidos a travs de sus poros interconectados. Si los poros de la roca no se

encuentran interconectados no puede existir permeabilidad.

Un ingeniero hidrulico francs de nombre Henry Darcy fue el primero que realizestudios relacionados con el flujo de fluidos a travs de medios porosos. En 1856Darcy public su trabajo, en el cual se describan estudios experimentales de flujo deagua a travs de filtros de arena no consolidada, los cuales tenan como objetivoprocesar los requerimientos diarios de agua potable del pueblo de Dijon (Francia).

El equipo utilizado por Darcy (figura 2.1) consisti en un gran cilindro que contena un

paquete de arena no consolidada de un metro de longitud, el cual estaba sostenidoentre dos pantallas de gasa permeable. En cada extremo haba un manmetroconectado, los cuales medan la presin en la entrada y la salida del filtro cuando sedejaba fluir agua a travs del paquete de arena no consolidada. La ecuacin 2.1expresa los resultados de los experimentos desarrollados por Darcy.

..2.1

FUNDAMENTO TERICO


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Figura 2.1. Aparato experimental de Darcy

Donde:v = Velocidad aparente de flujo (cm/seg).L = Longitud del empaque de arena (cm).h = Diferencia de los niveles manomtricos (cm).K = Constante de proporcionalidad (permebilidad).

La velocidad, v, de la ecuacin de Darcy es una velocidad aparente de flujo. La

velocidad real de flujo se determina dividiendo la velocidad aparente entre laporosidad.

La nica variante que Darcy introdujo en este experimento fue la de cambiar el tipode empaque de arena, lo que originaba una variacin en la permeabilidad (K). Todos losexperimentos fueron realizados con agua, los efectos de la densidad del fluido y suviscosidad sobre el flujo no fueron investigados por Darcy. Adicionalmente, el cilindrose mantuvo siempre en posicin vertical. Estudios posteriores realizados por otrosinvestigadores, repitieron el experimento de Darcy en condiciones menos restrictivas.

Una de las primeras modificaciones realizadas al experimento de Darcy fue orientarel paquete de arena a diferentes ngulos, como se muestra en la figura 2.2

Figura 2.2. Aparato experimental de Darcy modificado


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Se encontr que independientemente de la orientacin del paquete de arena, ladiferencia hera siempre la misma para una determinada tasa de flujo.

La presin en cualquier punto en la trayectoria del flujo, que est a una cierta alturaZ, con relacin a un cierto plano de referencia o datum, puede ser expresada como:

2.2

La ecuacin 2.2 puede reescribirse como:

2.3

Si se escribe la ecuacin 2.1 en forma diferencial se tiene:

Ec. 2.4

Diferenciando la ecuacin 2.3 con respecto a L se tiene:

Ec. 2.5

Sustituyendo la ecuacin 2.5 en la ecuacin 2.1 nos queda:

Ec. 2.6

El trmino:


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Corresponde a la energa potencial por unidad de masa, y se denomina Potencial deFluido.

El potencial de un fluido se expresa usualmente con el smbolo y se define como el

trabajo requerido por un proceso, donde no hay friccin, para transportar una unidadde masa del fluido desde un estado de presin atmosfrica y elevacin cero, a uncierto punto de elevacin Z.

El flujo de fluidos entre 2 puntos A y B, esta gobernado por la diferencia de potencialentre esos dos puntos, a saber:

Experimentos realizados con una variedad de lquidos diferentes indican que la Ley deDarcy puede ser generalizada como sigue:

Ec. 2.7

Se ha determinado que la constante K solo depende de la naturaleza de la roca y se hadefinido como permeabilidad. Esta es la llamada permeabilidad absoluta de la roca,siempre que el medio poroso este completamente saturado con un solo fluido, y en

teora tendr el mismo valor independientemente de la naturaleza de ese fluido.La direccin de flujo se define como positiva en la direccin positiva de L, es decir sila distancia se toma positiva en la direccin de flujo, entonces el gradiente depotencial debe ser negativo en esa misma direccin, debido a que los fluidos se muevendesde niveles de alto potencial a niveles de bajo potencial, y entonces para que vseapositiva se tiene que:

Ec. 2.8

Si se asume que el fluido en el yacimiento es incompresible (esto implica que ladensidad del fluido es constante) se tiene:

Ec. 2.9


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La figura 2.3 muestra grficamente la relacin entre el ngulo de inclinacin delestrato y Z.

Figura 2.3. Relacin entre la orientacin del estrato y la altura

De la figura 2.3 se tiene:

Ec. 2.10

Si adems se asume la condicin de flujo estacionario o estado estable, en la cual lapresin no depende del tiempo sino de la posicin, se tiene que:

Ec. 2.11

Sustituyendo las ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11 en la ecuacin 2.8 se tiene:

Ec. 2.12

Si la seccin transversal de flujo es constante, la ecuacin 2.12 puede integrarseentre 2 puntos cualesquiera para obtener:


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Ec. 2.13

Para flujo horizontal (Sen = 0) se puede obtener la ecuacin de Darcy en su forma

ms simple:

Ec.2.14

Donde:

q = Tasa de flujo. (cc/seg)K = Permeabilidad. (darcys)A = rea de la seccin transversal total (cm2) = Viscosidad del fluido. (centipoises)P/L = Gradiente de presin. (atm/cm)

La ecuacin 2.14 puede ser expresada en unidades de campo: q en barriles por da, Aen pie2 y P/L en lpc/pie, manteniendo K en darcys y en centipoises. La ecuacinqueda de la siguiente forma:

Ec. 2.15

Algunos autores emplean la unidad de permeabilidad denominada permio, definida por:

Permio = 1.127 darcys Ec. 2.16

El propsito de esta definicin es eliminar la constante 1.127 de la ecuacin 2.15.

Dimensiones de la permeabilidad

La unidad de la permeabilidad es el darcy, en honor a Henry Darcy.En las normas del Instituto Americano del Petrleo (API), la permeabilidad se definecomo el rgimen de flujo en mililitros por segundo de un fluidode un centipoisede


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viscosidad que pasa a travs de una seccin de un centmetro cuadrado de roca, bajoun gradiente de presin de una atmsfera (760 milmetros de mercurio), encondiciones de flujo viscoso.Como el darcy es una unidad bastante alta para la mayora de las rocas productoras, la

permeabilidad generalmente se expresa en centsimas de darcy, es decir, milidarcys(0,001 darcy).Obviando el signo negativo de la ecuacin 2.14 y despejando la permeabilidad (K)tenemos:

Ec. 2.17

Si realizamos un anlisis dimensional a la ecuacin 2.17 para deducir las dimensiones

de la permeabilidad nos queda:

Ec. 2.18Por lo tanto la permeabilidad tiene unidades de longitud al cuadrado.

Validez de la ecuacin de Darcy

A pesar de que la ecuacin de Darcy ha sido aceptada por la industria petrolera comovlida, es conveniente definir mejor las condiciones bajo las cuales se puede suponervlida. La determinacin experimental de la ecuacin de Darcy considera:

- Flujo en estado estableEn las pruebas de laboratorio, debido al tamao de los ncleos, las condiciones

de flujo transitorio duran usualmente pocos minutos, sin embargo en la prctica,debido a la naturaleza de los fluidos y las dimensiones del yacimiento, se puedenoriginar condiciones de flujo transitorio durante meses o incluso aos.

- Flujo laminar.La ecuacin de Darcy es invlida para nmeros de Reynolds mayores de uno.Afortunadamente en aplicaciones prcticas, generalmente el flujo es laminar.


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Sin embargo, en las cercanas del pozo cuando las velocidades son elevadas, porejemplo en produccin de gas, puede ocurrir flujo turbulento.

- La roca se encuentra saturada completamente por un solo fluido.Esto significa que la ecuacin de Darcy no aplica en regiones donde fluya ms deun fluido; sin embargo, existen modificaciones para hacerla aplicable a flujomultifsico.

- El fluido no reacciona con la roca.Existen casos donde esto no se cumple, por ejemplo cuando un pozo esestimulado durante un trabajo de fracturamiento hidrulico. Los fluidos usadospueden reaccionar con los minerales de la roca y reducir la permeabilidad.

- La roca es homognea e isotrpica.Esto significa que la estructura porosa y sus propiedades deben ser iguales en

cualquier direccin. En la prctica, la naturaleza de los procesos que dieronorigen a la roca, y las grandes extensiones areales del yacimiento puedenproducir variaciones en la permeabilidad en varias direcciones

Clasificacin de la permeabilidad

Existen tres tipos de permeabilidad:

- Absoluta.

- Efectiva.

- Relativa.

La permeabilidad absoluta se define como la capacidad que tiene una roca de permitirel flujo de fluidos a travs de sus poros interconectados, cuando el medio poroso seencuentra completamente saturado por un fluido.

Cuando ms de una fase se encuentra presente en un medio poroso, la conductividad ocapacidad que tiene una roca de permitir el flujo de cada una de las fases a travs dedicho medio poroso se define como permeabilidad efectiva. La permeabilidad efectivaa una fase dada es menor que la permeabilidad absoluta y es funcin de la saturacinde la fase.


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La sumatoria de las permeabilidades efectivas siempre es menor que la permeabilidadabsoluta, debido a las siguientes razones:

- Algunos canales que normalmente permiten el flujo cuando existe una sola fase, son

bloqueados cuando dos o ms fases se encuentran presentes en el medio poroso, porello, el nmero total de canales que permiten el flujo se reduce y la capacidad quetiene la roca de permitir el flujo de fluidos es menor.

- La presencia de interfaces entre los fluidos que saturan el medio poroso, implican lapresencia de tensiones interfaciales y presiones capilares, por lo tanto se generanfuerzas que tienden a disminuir la velocidad de flujo de los fluidos a travs del medioporoso.

La razn entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad base se define comopermeabilidad relativa. Dependiendo del propsito con el que se desean utilizar lascurvas de permeabilidad relativa, se pueden usar dos bases diferentes:

Ec. 2.19

Donde:Krx = Permeabilidad relativa de la fase x.

Kx = Permeabilidad efectiva de la fase x.K = Permeabilidad absoluta.(K)Sx max = Permeabilidad efectiva de la fase x medida a la saturacin mxima dedicha fase.

Debido a que la sumatoria de las permeabilidades efectivas no puede ser mayor que lapermeabilidad absoluta, entonces la sumatoria de las permeabilidades relativas (quetienen como base la permeabilidad absoluta) no puede ser mayor que 1.

Ec. 2.20


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determina la tasa de flujo q y la cada de presin P. Resolviendo la ecuacin de Darcypara la permeabilidad se tiene:

Durante las mediciones de la permeabilidad se deben cumplir las siguientescondiciones:

- Flujo laminar (viscoso).- No reaccin entre el fluido y la roca.- Presencia de una sola fase saturando el 100% del espacio poroso.

Usualmente se utilizan gases secos como N2, He o aire, para determinar lapermeabilidad, con la finalidad de minimizar las reacciones entre el fluido y la roca.

Las mediciones de permeabilidad se restringen a regiones de bajas tasas de flujo(flujo laminar). Para altas tasas de flujo, la ecuacin de Darcy es inapropiada paradescribir la relacin entre la tasa de flujo y la cada de presin.

Al utilizar gas seco para medir la permeabilidad, la tasa de flujo volumtrica de gas q,vara con la presin, debido a la alta compresibilidad del gas, por lo tanto se debeutilizar el valor de q medido a la presin promedio en el ncleo. Asumiendo que el gasutilizado sigue un comportamiento ideal (lo cual ocurre a bajas presiones), se puede

aplicar la siguiente relacin:

Ec. 2.21

En trminos de tasa de flujo, la ecuacin anterior puede ser expresada como:

Ec. 2.22

Donde la presin promedio Pm, se expresa como:

Ec.2.23


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Donde P1 y P2 representan la presin en la entrada y en la salida del ncleorespectivamente.

La tasa de flujo de gas es usualmente medida en base a la presin atmosfrica (Patm),

por lo tanto el trmino qgsc puede ser introducido en la ecuacin 2.22 y se tiene que:

Ec. 2.24

Donde qgsc es la tasa de flujo de gas a condiciones estndar.

Sustituyendo la ecuacin de Darcy en la expresin anterior se tiene:

Ec. 2.25

Esta ecuacin puede ser escrita como:

Ec. 2.26

Promedios de permeabilidad absoluta

La propiedad ms difcil para determinar en un yacimiento usualmente es ladistribucin de permeabilidad. La permeabilidad es ms variable que la porosidad yms difcil de medir. Conocer la adecuada distribucin de la permeabilidad es unfactor crtico para poder predecir la deplecin de un yacimiento por cualquier procesode recobro. Es extrao encontrar yacimientos homogneos en la prctica. En muchoscasos, el yacimiento contiene distintas capas, bloques o zonas de variacin de lapermeabilidad. Tambin, debido a la existencia de heterogeneidades a pequea escala,la permeabilidad obtenida de ncleos debe ser promediada para representar lascaractersticas de flujo en todo el yacimiento o en capas individuales.

Existen tres tcnicas simples para promediar los valores de permeabilidad, estas soncomnmente usadas para determinar un promedio apropiado de permeabilidad querepresente un sistema homogneo equivalente. Los tipos de promedio depermeabilidad son:


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- Promedio ponderado.- Promedio armnico.- Promedio geomtrico.

Promedio ponderado de permeabilidad

Este mtodo es usado para determinar la permeabilidad promedio de un yacimientoformado por capas paralelas de diferente permeabilidad. Consideremos un caso en elcual el flujo del sistema esta comprendido en tres capas paralelas que se encuentranseparadas por barreras impermeables (no ocurre flujo cruzado), como se muestra enla figura 2.8. Todas las capas tienen el mismo ancho, W.

Figura 2.8. Flujo lineal a travs de capas paralelas

El flujo en cada capa puede ser calculado aplicando la ecuacin de Darcy para flujolineal, por lo tanto la tasa de cada capa y la tasa total pueden ser expresadas por lassiguientes ecuaciones:

Donde:qt = Tasa de flujo total.Kprom = Permeabilidad promedio del modelo entero.


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W = Ancho de la formacin.P = P1 P2ht = Espesor total.

La tasa de flujo total es igual a la suma de las tasas de flujo a lo largo de cada capa,por lo tanto de las ecuaciones anteriores se tiene:

Por lo tanto la permeabilidad promedio se puede escribir como:

Ec.2.34

La ecuacin anterior es comnmente utilizada para determinar la permeabilidadpromedio de un yacimiento utilizando informacin de anlisis de ncleos.

Promedio armnico de permeabilidadPueden ocurrir variaciones laterales en la permeabilidad de un yacimiento, esto puedeser ilustrado mediante un conjunto de bloques de diferente permeabilidad conectadosen serie, como se muestra en la siguiente figura:


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Figura 2.9. Flujo lineal a travs de capas en seriePara flujo en estado estable, la tasa de flujo es constante y la cada de presin totales igual a la suma de la cada de presin a travs de cada zona:

Ec. 2.35

Aplicando la ecuacin de Darcy y sustituyendo la cada de presin se tiene:

Cancelando trminos semejantes y simplificando se obtiene la siguiente expresin:

Ec. 2.36

Promedio geomtrico de permeabilidad

El promedio geomtrico es definido matemticamente por la siguiente relacin:

Ec. 2.37Si el espesor de todas las muestras de ncleo es el mismo, la ecuacin anterior puedeser simplificada de la siguiente forma:

Ec. 2.38


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Relacin entre porosidad y permeabilidad

Las dos caractersticas principales que debe poseer todo yacimiento son la porosidady la permeabilidad. La permeabilidad no puede existir si no existe la porosidad, por lotanto existe una relacin entre ambas propiedades, la cual no siempre es universal.

Consideremos un medio poroso con una seccin perpendicular al flujo de rea A, unalongitud Ly ncapilares rectos de radio r y longitud L, que atraviesan todo el medioporoso.

El flujo a travs de estos capilares puede ser descrito por la ley de Poiseuille:

Ec. 2.50

Si se utiliza la ley de Darcy para describir el flujo a travs de estos capilares, setiene:

Ec. 2.51

El volumen poroso es igual a la suma del volumen de cada uno de los capilares y viene

dado por la siguiente expresin:

Ec. 2.52

La porosidad del sistema puede ser escrita segn la siguiente ecuacin:

Ec. 2.53

Igualando las ecuaciones 2.50 y 2.51 se tiene:

Ec. 2.55

Segn la ecuacin 2.55, la permeabilidad y la porosidad estn relacionadas mediante elradio de los capilares del sistema (capilares uniformes).


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Permemetro a gas

El permemetro es un instrumento que sirve para realizar medidas de permeabilidadabsoluta de secciones de ncleos consolidadas, forzando el flujo de un gas de

viscosidad conocida a travs de una muestra de seccin y longitud conocidas.El aparato consta de las siguientes partes:- Porta ncleos.- Manmetro.- Regulador de presin.- Vlvula de paso.- Rotmetros.- Bombona de gas.


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Equipo permemetro a gas. Muestra de roca (core).

Gas Nitrgeno (N2). Vernier.

EQUIPOS Y MATERIALES


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Caucho cnico y vaselina. Termmetro.


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PRIMERA PARTEIntroducir el core en el caucho cnico por la parte de la base con mayor rea yseguidamente enroscarlo en la base y colocarlo en el permemetro.

SEGUNDA PARATE

Abrir el baln de nitrgeno y proporcionar a la muestra una presin de 0.25atm yhacer medidas con la vlvula para cambiar de largue a mdium y finalmente a small ytomar medidas de presiones.(repetir los mismos pasos para las presiones de 0.5atm y1atm)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL


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TERCERA PARTE:

realizar 4 medidas de largo del core para que al promediarlas conseguir un largo con elcual trabajaremos. (Similar a estos pasos encontramos tambin un dimetro

promedio).


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P(atm) large mdium small

0.25 1.0 2.7 1.49

0.5 1.4 4.7

1.0 1.9 7.2

Gas usado: Nitrgeno

Temperatura: 19.5C

Entonces la viscosidad del nitrgeno segn de la grafica de viscosidad del nitrgenoVs. Temperatura es:

=0.0174875

Luego se tiene:

- Para la muestra (core): D promedio = 1,868cmD1=1,825 H1= 1,910

D2=1,870 H2= 2,085

D3=1,910 H3= 2,025

H4= 1,915

H promedio = 1,983 cm

rea transversal:

A=( D2) / 4=2,7406 cm2

CALCULOS Y RESULTADOS


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Hallamos los caudales (Q), el cual se consigue de grficos de elevacin de la esferavs. Caudal como se muestra:

Caudales mediante la grafica:


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Y con estos datos para hallar las permeabilidades utilizaremos:

PA

HpromQ

dPA

dLQ

K

NN

.

.

.

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A una presin de 0.25atm:

Altura(cm) Caudal(cm3/s) Permeabilidad(mD)Large 1 2.4 149.46Mdium 2.7 1.35 84.07

small 1.49 -- --

A una presin de 0.5atm:

Altura(cm) Caudal(cm3/s) Permeabilidad(mD)Large 1.4 4 124.55Mdium 4.7 3.1 96.53small -- -- --

A una presin de 1.0 atm:

Altura(cm) Caudal(cm3/s) Permeabilidad(mD)Large 1.9 6.4 99.64Mdium 7.2 6.1 94.97small -- -- --

Entonces la permeabilidad absoluta va estar determinada por:Kabsoluta=(149.46+84.07+124.55+96.53+99.64+94.97)/6

Kabsoluta=108.20md


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Una de las desventajas del mtodo del permemetro a gas es que tenemos querecurrir a grficos para conseguir nuestros datos para el clculo de la

permeabilidad, ocasionando que esta permeabilidad hallada presente un gran

margen de error.

La rentabilidad o no de un pozo lo determina la capacidad de fluidez dentro dela roca, por lo que es de vital importancia el conocimiento de la permeabilidad.

En este laboratorio determinamos la permeabilidad vertical, es decirperpendicular a la direccin del fluido.

Llegamos a la conclusin que el volumen de agua recuperada aumenta debido alagua de cristalizacin, producto de las altas temperaturas con las que se

trabajan.

La permeabilidad absoluta obtenida me indica una alta permeabilidad por lo quelos fluidos que circulen en este tipo de roca podrn hacerlo de manera efectiva

por los poros interconectados.

CONCLUSIONES


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Laboratorio de Hidrocarburos. http://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-

roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.php Lucio carrillo- capitulo.2(descripcin del reservorio) Anlisis de ncleos / Ing. Csar Tipian.

BIBLIOGRAFA
http://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.phphttp://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/determinacion-de-la-permeabilidad-absoluta.php

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