2. taller estadigrafos de dispersión

1. Ubicados en la hoja "BASE DE DATOS 1" Calcular los respectivos estadigrafos de dispersión para cada una de las notas allí presentadas, a saber, Q1 Quiz 1; Q2 Quiz 2; Q3 Quiz 3; T1 Taller 1; T2 Taller 2; E Evaluación y nota final del primer corte.

2. En las hojas de tituladas "BASE DE DATOS 2 (a)" y " BASE DE DATOS 2 (b) se encuentra el desarrollo del cálculo de los estadigrafos de dispersión para los ingresos del Hipermercado "Los tres amigos", teniendo en cuenta éste ejemplo, calcular los estadigrafos de dispersión del ejercicio ubicado en la hoja "BASE DE DATOS 3" los datos que allí se presentan son los retornos de las acciones de Microsoft; Bancolombia; HSBC Bank; BP - Brithish Petroleum; Toyota; Televisa y un Bono Yankee Guild UK entre los periodos de 31/08/2004 y 30/06/2009. (Los retornos son las rentabilidades de las acciones, retornos negativos indican perdidas, retornos mayores a cero indican ganancias).

3. Cuál de las acciones presenta mayor rentabilidad. Cuál tiene mayor volatilidad. Teniendo en cuenta criterios cuantitativos elija dos de las acciones en las que invertiría.

CEDINPRO - LISTADO DE ALUMNOS -MATEMATICAS BASICA

No Nombres 1ER CORTE

Q1 Q2 Q3 T1 T21 ACERO CRISTIAN 4.0 2.5 3.0 3.6 3.52 CAMPOS JIMENEZ MARYORI 4.0 0.0 0.0 4.0 0.03 CASALLAS DIEGO 4.0 2.5 1.0 3.7 3.54 ESCOBAR MAYERLY 4.1 5.0 4.0 3.8 4.05 FERNANDEZ MARIN NAZLY MILENA 4.1 5.0 3.0 3.8 5.06 GAMEZ AGUDELO LINDA JULIETH 5.0 2.5 4.0 5.0 4.07 LUNA VALENCIA WENDY 5.0 2.0 4.0 4.1 5.08 NAVAS HERNANDEZ YITZHA ISABEL 4.0 3.0 2.0 4.0 4.19 ORDOÑEZ VANEGAS CRISTHIAN 4.0 1.0 2.0 3.8 3.0

10 PEREZ SAMUDIO DARWIN 4.0 3.0 2.0 3.6 3.511 ROBAYO BARRERA YERLY NOHEMI 5.0 2.5 3.0 4.4 4.812 SALCEDO RIAÑO DANY TATIANA 5.0 5.0 3.0 4.1 5.013 URREGO PEÑA BRENDA CATALINA 4.2 1.0 3.0 3.7 4.0

Paso 1Número de estudiantes = 13Promedio de calificación de la Actividad= 4.3

Paso 2

No Nombres 1ER CORTE

Q1 Q21 ACERO CRISTIAN 4.0 0.11 0.3 2.52 CAMPOS JIMENEZ MARYORI 4.0 0.11 0.3 0.03 CASALLAS DIEGO 4.0 0.11 0.3 2.54 ESCOBAR MAYERLY 4.1 0.06 0.2 5.05 FERNANDEZ MARIN NAZLY MILENA 4.1 0.06 0.2 5.06 GAMEZ AGUDELO LINDA JULIETH 5.0 0.44 0.7 2.57 LUNA VALENCIA WENDY 5.0 0.44 0.7 2.08 NAVAS HERNANDEZ YITZHA ISABEL 4.0 0.11 0.3 3.09 ORDOÑEZ VANEGAS CRISTHIAN 4.0 0.11 0.3 1.0

10 PEREZ SAMUDIO DARWIN 4.0 0.11 0.3 3.011 ROBAYO BARRERA YERLY NOHEMI 5.0 0.44 0.7 2.512 SALCEDO RIAÑO DANY TATIANA 5.0 0.44 0.7 5.013 URREGO PEÑA BRENDA CATALINA 4.2 0.02 0.1 1.0

Sumas 2.57 5.292Desviación media = 0.407

Desviación media excel = 0.407Varianza = 0.1977515

Desviación Estandar = 0.4446926

DOCENTE: JEAMMY SIERRA HERNANDEZ

Xi X 2Xi X

CEDINPRO - LISTADO DE ALUMNOS -MATEMATICAS BASICA

1ER CORTE

E1.6 3.00.0 1.31.3 2.70.9 3.61.0 3.72.7 3.92.2 3.72.4 3.30.0 2.31.5 2.90.9 3.44.0 4.41.0 2.8

Paso 1

Paso 2

1ER CORTE

Q3 T1 T23.0 3.6 3.50.0 4.0 0.01.0 3.7 3.54.0 3.8 4.03.0 3.8 5.04.0 5.0 4.04.0 4.1 5.02.0 4.0 4.12.0 3.8 3.02.0 3.6 3.53.0 4.4 4.83.0 4.1 5.03.0 3.7 4.0

Nota 1er Corte

Xi X Xi X Xi X

Paso 1

Paso 2

1ER CORTE

E1.6 3.00.0 1.31.3 2.70.9 3.61.0 3.72.7 3.92.2 3.72.4 3.30.0 2.31.5 2.90.9 3.44.0 4.41.0 2.8

Nota 1er CorteXi X Xi X Xi X

Ingresos$3,450,000 n= 26$4,475,000$4,485,000$5,156,000 c= R/m = $1,447,416.4040$5,300,000 (c) amplitud aproximada$1,447,416$5,380,000$5,384,000$5,845,000$6,340,000$6,545,000$6,830,000$6,845,000

$7,245,000 xi-1 xi xi*$7,815,000 $3,210,752.00 $4,658,168 3934460$7,845,000 $4,658,168.00 $6,105,584 5381876$7,845,000 $6,105,584.00 $7,553,000 6829292$7,850,000 $7,553,000.00 $9,000,416 8276708$8,345,000 $9,000,416.00 $10,447,832 9724124$8,345,000 $10,447,832.00 $11,895,248 11171540$8,456,000 sumas$8,678,000$8,865,000$9,437,000$10,147,000$10,235,000$11,656,000

ESTADIGRAFOS DE POSICIÓNsuma = $ 187,693,504

media = $ 7,218,981 El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:mediana = $ 7,553,000 El 50% de los ingresos esta por debajo de:

(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.moda = $ 8,131,966 El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos (sem) es:

$7,553,000.00

ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓNDesviación media = $ 1,614,426

Varianza = $ 3,635,281,567,140Deviación Estandar = $ 1,906,641 Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:

Por debajo del ingreso promedio que esen esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de$ 5,312,339

como aproximamos la amplitud y no la tomamos exactamente el valor que nos dio, entonces, debemos recalcular el rango.Nuevo rango= amplitud aprox*#intervalos aprox =$1'477.416*6 = $ 478.496

Como nos dio un nuevo rango (Rn), a este le restamos el anterior rango (ra) y eso nos da la diferencia entre el rango que teniamos y el que ahora por aproximar obtuvimos, Rn - Ra = $478.496; ahora este valor lo dividimos por 2: (Rn - Ra) /2 = 239.248

x max = $11,656,000 R= Xmax-xminx min = $3,450,000 R= $8,206,000

nuevo rango = $8,684,496 Rn - Ra = $478,496

nuevo xmax=nuevo xmin =

ni hi Ni Hi3 0.12 3 0.12 $9,853,5635 0.19 8 0.31 $9,185,5255 0.19 13 0.50 clase mediana $1,948,4459 0.35 22 0.85 clase modal $9,519,5443 0.12 25 0.96 $7,515,429

1 0.04 26 1.00 $3,952,55926 1.00 Sumas $41,975,064

ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN

El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:El 50% de los ingresos esta por debajo de: $ 7,553,000 Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos (sem) es: $ 8,131,966 Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde

hasta ingresos por monto de $9,000,416

ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓN

Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:Por debajo del ingreso promedio que es $ 7,218,981 y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medioen esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de $ 7,218,981 y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:

Este valor lo sumamos al xmax, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmax) = 11 656.000 +239248 = 11.895.248Este valor lo restamos al xmin, asi obtenemos un nuevo nuevo(xmin) = 3450000 - 239248 = $3210.752

Como nos dio un nuevo rango (Rn), a este le restamos el anterior rango (ra) y eso nos da la diferencia entre el rango que teniamos y el que ahora por aproximar obtuvimos, Rn - Ra = $478.496; ahora este valor lo dividimos por 2: (Rn - Ra) /2 = 239.248

*iXi X n

m = 5.67(m) # interv aprox = 6.00

$239,2482

$11,895,248$3,210,752

$ 32,364,233,082,390 $46,439,926,474,800$ 16,874,772,491,967 $144,822,946,396,880

$ 759,287,283,844 $233,196,146,106,320$ 10,069,079,123,306 $616,535,057,855,376$ 18,827,225,507,567 $283,675,762,702,128$ 15,622,723,256,567 $124,803,305,971,600$ 94,517,320,745,642 $1,449,473,145,507,104

$55,748,967,134,889Media al cuadrado = $52,113,685,567,749

Varianza = $3,635,281,567,140


$ 7,218,981Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos

Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde


Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten: $ 1,906,641y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medio

en esa misma cantidad. Esto evidencia una volatilidad alta de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:

Rn - Ra =


*iXi X n 2*

iXi X n *2iXi n

*2 /iXi n ni

L14

Aca Se hace la diferencia entre El punto medio de cada intervalo y la media, pero a este resultado no se le calcula el valor absoluto.

Ingresos$3,450,000 n= 26$4,475,000$4,485,000$5,156,000 c= R/m = $1,367,666.7$5,300,000$5,380,000$5,384,000$5,845,000$6,340,000$6,545,000$6,830,000$6,845,000$7,245,000 xi-1 xi xi*$7,815,000 $3,450,000.00 $4,817,667 4133833$7,845,000 $4,817,666.67 $6,185,333 5501500$7,845,000 $6,185,333.33 $7,553,000 6869167$7,850,000 $7,553,000.00 $8,920,667 8236833$8,345,000 $8,920,666.67 $10,288,333 9604500$8,345,000 $10,288,333.33 $11,656,000 10972167$8,456,000$8,678,000 suma =$8,865,000$9,437,000$10,147,000$10,235,000$11,656,000 ESTADIGRAFOS DE POSICIÓN

media = $ 7,237,385 El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de:mediana = $ 7,553,000 El 50% de los ingresos esta por debajo de:

(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.moda = $ 8,100,067 El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos

$7,553,000.00 hasta ingresos por monto de

ESTADIGRAFOS DE DISPERSIÓNDesviación media = $ 1,525,474

Varianza = $ 3,245,725,896,943Deviación Estandar = $ 1,801,590 Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:

Por debajo del ingreso promedio que esen esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de$ 5,435,795

Aca solo aproximamos el # de intervalos o lo que llamamos filas, es decir usamos 6 intervalos o filas, por lo tanto, la amplitid debe ser el rango dividido sobre el # de intervalos aproximado: C = $ 8206000 / 6 = $ 1' 367.666,66….

x max = $11,656,000 R= Xmax-xminx min = $3,450,000 R= $8,206,000

DESV. MEDIAni hi Ni Hi

3 0.12 3 0.12 $9,310,6545 0.19 8 0.31 $8,679,4235 0.19 13 0.50 Clase mediana $1,841,0909 0.35 22 0.85 Clase modal $8,995,0383 0.12 25 0.96 $7,101,346

1 0.04 26 1.00 $3,734,78226 1.00 sumas $39,662,333

188172000


El promedio de los ingresos en el primer semestre del Hipermercado los tres amigos es de: $ 7,237,385El 50% de los ingresos esta por debajo de: $ 7,553,000 Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos(semanas) el hipermercado genero ingresos que estaban por debajo de ese monto.El ingreso que se recibio durante un mayor número de periodos $ 8,100,067 Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde

hasta ingresos por monto de $8,920,667


Los ingresos que generó el hipermercado se presentan de tal manera que podemos encontrar valores que esten:Por debajo del ingreso promedio que es $ 7,237,385 y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medioen esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa pueden tener ingresos en una semana por un monto de $ 7,237,385 y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:

Aca solo aproximamos el # de intervalos o lo que llamamos filas, es decir usamos 6 intervalos o filas, por lo tanto, la amplitid debe ser el rango dividido sobre el # de intervalos aproximado: C = $ 8206000 / 6 = $ 1' 367.666,66….

*iXi X n

m = 5.67(m) # interv aprox = 6.00

VARIANZA (FORMA 1) VARIANZA (FORMA 2)

$ 28,896,091,680,966 $51,265,734,083,333$ 15,066,476,989,645 $151,332,511,250,000

$ 677,922,288,790 $235,927,253,472,222$ 8,990,079,658,284 $610,608,810,250,000

$ 16,809,705,732,249 $276,739,260,750,000$ 13,948,596,970,579 $120,388,441,361,111$ 84,388,873,320,513 $1,446,262,011,166,667

$55,625,461,967,949Media al cuadrado = $52,379,736,071,006

Varianza = $3,245,725,896,943


Es decir, podemos encontrar que durante el mismo número de periodos

Ingreso que se encuentra entre el intervalo que va desde


$ 1,801,590y de igual forma podemos hallar ingresos que esten por encima del ingreso medio

en esa misma cantidad. Esto evidencia la volatilidad de las ventas del hipermercado ya que la dispersion de los ingresos es significativa y a la semana siguiente o en otro periodo tener un ingreso por ejemplo de:

*iXi X n 2*

iXi X n *2iXi n

*2 /iXi n ni

L14

Aca Se hace la diferencia entre El punto medio de cada intervalo y la media, pero a este resultado no se le calcula el valor absoluto.

$4,658,168

$6,105,584

$7,553,000

$9,000,416

$10,447,832

$11,895,248

0123456789

10

Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres

amigos"ni

Ingresos en miles de pesos $

Gráfica No 1. Diagrama de barras (frec.abs.)

Sem

anas

$4,658,168 $6,105,584 $7,553,000 $9,000,416 $10,447,8320.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"


Gráfica No 2. Diagrama de Barras (frec. Rel.)

fre

cue

nci

as

rela

tivas

en

% p

rop

orc

ión

de

se

-m

an

as

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 11171540

0

5

10

15

20

25

30


amigos"ni


Gráfica No 3. Ojiva (frec.abs. Acum.)

Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Gráfico de ingresos semanales del Hipermercado "Los tres amigos"ni



Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 11171540

0

5

10

15

20

25

30


amigos"ni



Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%




Sem

anas

393446

0538187

6682929

2827670

8972412

4111715

40

0

2

4

6

8

10


amigos"ni


Gráfica No 6. Poligono (frec.abs. Y puntos medios)

Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40Gráfico de ingresos semanales del Hiper-

mercado "Los tres amigos"


Gráfica No 7. Poligono (frec. Rel. Y puntos medios)

fre

cue

nci

as r

ela

tiva

s e

n %

p

rop

orc

ión

de

se

man

as413383

3550150

0686916

7823683

3960450

0109721

67

0

2

4

6

8

10


amigos"ni


Gráfica No 6. Poligono (frec.abs. Y puntos medios)

Sem

anas

$4,658,168 $6,105,584 $7,553,000 $9,000,416 $10,447,8320.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35




fre

cue

nci

as

rela

tivas

en

% p

rop

orc

ión

de

se

-m

an

as

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%




Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%




Sem

anas

3934460 5381876 6829292 8276708 9724124 111715400.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35





fre

cue

nci

as r

ela

tiva

s e

n %

p

rop

orc

ión

de

se

man

as

$4,817,667

$6,185,333

$7,553,000

$8,920,667

$10,288,333

$11,656,000

0123456789

10


amigos"ni


Gráfica No 1. Diagrama de barras (frec.abs.)

Sem

anas

$4,817,667 $6,185,333 $7,553,000 $8,920,667 $10,288,3330.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35




fre

cue

nci

as

rela

tivas

en

% p

rop

orc

ión

de

se

-m

an

as

4133833 5501500 6869167 8236833 9604500 10972167

0

5

10

15

20

25

30


amigos"ni



Sem

anas

4133833 5501500 6869167 8236833 9604500 109721670%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

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anas

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amigos"ni



Sem

anas

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anas

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cue

nci

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ela

tiva

s e

n %

p

rop

orc

ión

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man

as

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rela

tivas

en

% p

rop

orc

ión

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se

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an

as

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cue

nci

as r

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tiva

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n %

p

rop

orc

ión

de

se

man

as

eda de la serie USD COP GBP GBP JPY MXN

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9/30/2008 -0.10 -0.30 -0.19 -0.03 0.04 -0.138/29/2008 0.10 0.03 0.14 -0.04 0.10 0.057/31/2008 0.14 0.02 0.02 -0.07 0.11 0.106/30/2008 -0.13 0.03 0.01 -0.19 -0.17 -0.115/30/2008 0.06 -0.11 0.00 0.05 0.00 0.004/30/2008 -0.02 -0.04 -0.05 -0.02 -0.02 0.043/31/2008 -0.03 0.08 0.02 0.15 -0.07 -0.022/29/2008 0.04 0.05 0.07 -0.07 -0.04 0.101/31/2008 -0.23 -0.03 -0.03 -0.03 -0.02 -0.07

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BP- Brithish Petroleum

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GBP

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59

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59

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4 -0.04 0.01 -0.01 26

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59

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4 -0.03 0.02 -0.01 16

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59

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hi Ni Hi0.03 2 0.030.08 7 0.120.29 24 0.410.27 40 0.68

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5

10

15

20

13

13

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Pe

rio

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20

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8

18 18

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Pe

rio

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3 4

9

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Retornos

Pe

rio

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02468

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Pe

rio

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02468

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5

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11

3.005


Retornos

Pe

rio

do

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59

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59

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58

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0

5

10

15

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13

13

1917

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Pe

rio

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Pe

rio

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30

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Retornos

Pe

rio

do

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02468

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11

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rio

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02468

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1716

11

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Pe

rio

do

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25

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rio

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Pe

rio

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17 18

13

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Pe

rio

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Pe

rio

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13

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5

Frecuencias Acciones Guild

Retornos

Pe

rio

do

s

2. taller estadigrafos de dispersión

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