Slide 1

PENGERTIAN STATISTIKASTATISTIKA ELEMENTERSTKIP LUBUK ALUNGJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Supported By.

Design By. Syahrial1

Mari Kita Mulai dengan...Design By. Syahrial2POKOK BAHASANPengertian StatistikaUkuran PemusatanPendiskripsian dataPeluang dan konsep-konsep dasar peluang ruang sampel dan kejadian,Beberapa distribusi peubah acak penting,Pendugaan parameterPengujian HipotesisAnalisis VariansiRegresi dan Korelasi Linier sederhanaPengenalan program minitab/SPSSRujukan:Walpole, R.E (1982). Pengantar Statistika. Gramedia: Jakarta.Anjuran: Spiegel, MR (1961). Theory and Problems Statistics. Schaum Publisher Co, Jhon Wiley & Son: New YorkSujana (1987). Metoda Statistika (Ed-4). Tarsito: Bandung.

KOPETENSI Setelah mengikuti kuliah, diharapan mampu:

Mengenal konsep dasar statistika,

Melakukan analisis deskriptif dan analisis inferensial sederhana.Kriteria PenilaianCatatan:Kehadiran Minimal 80 % RincianBobot (%)Paper kecil atau TPRQuizKehadiranUTSUAS2010102535Jumlah100 Tujuan Instruksional Khusus (TIK)Setelah mempelajari bab ini diharapkan Saudara dapat menjelaskan pengertian pentingnya mempelajari statistika, pengertian lainnya yang berhubungan dengan statistik dan statistika, secara tuntas.

Statistik itu Apa ?Tanpa disadari, pernyataan-pernyataan :60% penduduk memerlukan perumahan , rata-rata curah hujan daerah pengaliran sungai (DPS) Citarum 267 mm/bulan, debet maksimum sesaat aliran sungai Serayu-Mrica 1.280 m3/det Itu semua adalah bagian dari statistik.

KEGUNAAN STATISTIKA

Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan dan juga membuat rencana akan datang,Pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk membuat tindakan-tindakan yang perlu dalam menjalankan tugasnya, Dunia penelitian atau riset telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika. Contoh: apakah cara yang baru lebih baik dari cara yang lama atau apakah model sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, dapat dibuat melalui riset yang dilakukan dilaboratorium atau penelitian yang dilakukan dilapangan, perlu dilakukan peneyelidikan atau penelitian dengan statistika.Bidang pengetahuan lainnya seperti: teknik, industri, ekonomi, astronomi, kedokteran dan lain-lain sebaginya. Mengingat ini semua, dalam bab-bab berikut ini diuraikan metode statistika (bukan statitika teoritik), yang diharapkan dapat bermanfaat dalam bebagai bidang atau lapangan, terutama dalam bidang teknik.

STATISTIK DAN STATISTIKA

Statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk angka yang disusun dalam tabel atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menjelaskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistik mengenai hal yang bersangkutan. Misalnya kita mengenal : statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik produksi, statistik pertanian, statistik kesehatan dan lain sebagainya.

Statistika adalah penegetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisisannya, penarik kesimpulan serta pembuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisan yang dilakukan.

DUA CARA MEMPELAJARI STATISTIKA

Pertama, jika ingin membahas statistika secara mendalam dan teoritis, dipelajari statistika matematis atau statistika teoritis. Bahasannya: penurunan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, memciptakan model-model dan lain-lainnya yang bersifat teoritis dan matematis, diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam.

Kedua, aturan-aturan sifat-sifat yang telah diciptakan oleh statistika matematis, diambil dan digunakan mana yang perlu (tidak dipersoalkan bagaimana cara didapatkannya), hanya cara-cara mengunakannya disebut metode statistika.

Metode Statistika ?Metode statistika tidak mempersoalkan bagaimana aturan-aturan sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan statistika matematis, melainkan bagimana prosedur pengumpulan, perhitungan, penyajian, penganalisan dan penarik kesimpulan dan pengambilan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan pengeanalisan yang dilakukan, maka disebut metode statistika. Statistika deskriptif dan statistika penanfsiranStatistika deskriptif (descriptive statistic) adalah metode statistika yang berkaitan pengumpulan, perhitungan dan penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang berghuna, informasi hanya terbatas pada yang disajikan dan sama sekali tidak melakukan penganalisisan, penarik kesimpulan dan pembuat keputusan. Statistika penafsiran (statistical infrence) adalah semua metode yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisisannya, penarik kesimpulan serta pembuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisan yang dilakukan.

Perhatikan: Curah Hujan Rata-rata DPS Citarum (mm)

BulanSub DPS Nanjung(luas:1718 km3)Sub DPS Nanjung-Palumbon(luas: 2343 km3)Sub DPS Palumbon-Jatiluhur(luas:539 km3)JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember289262308267285987364831772763022832603072942191289910113423730629032530633822330814810898123283337325Tahunan2.3842.6582.877Sub DPS Nanjung bulan Agustus sebesar 64 mm, merupakan suatu nilai yang termasuk statistika deskriptif. Tidak dikatakan besar curah hujan setelah tahun 1978, atau lainnya, kecuali tercatat dari tahun 1879-1978. Tetapi, jika rata-rata curah hujan bulan Agustus tahun 1879-1978 yang sebesar 64 mm, dan dibuat pernyataan bahwa pada bulan Agustus tahun depan diharapkan terjadi curah hujan antara 60 mm 65 mm, maka telah dibuat generalisasi, berarti telah berada dalam statistika penafsiran. Kesimpulan yang berhubungan dengan statistika penafsiran bersifat tidak pasti, karena analisanya hanya berdasarkan sebagian data. Maka diperlukan tiori peluang (probability).

Sumber: UNDP/WMO Project INS/78/038 data Tahun 1879-1978 Data Statistik itu Apa ?Data atau data statistik adalah keterangan atau fakta mengenai sesuatu persoalan bisa berbentuk kategori, misalnya rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagal, dan sebagainya, atau juga berbentuk bilangan. Data dalam bilangan disebut data kuantitatif dan non bilangan disebut data kualitatif., harganya dapat berubah-ubah atau bersifat variabel.

Berdasarkan Nilainya: Data dari varibel diskrit atau disingkat dengan data diskrit ,didapat dengan proses Menghitung atau membilang. Contoh: Kabupaten A sudah membangun 3010 unit rumah Tipe SS dan PT B sudah mewisuda 1200 mahasiswa dengan rincian 670 laki-laki dan 530 wanita.Data dari variabel kontinu atau disebut data kontionu, didapat dengan proses mengukur. Contoh: Luas daerah C adalah 3076 km2 dan Rata-rata debet air sungai Serayu-mrica pada bulan Mei 1998 adalah 112 m3/det.

MENURUT SUMBERNYA

Data dari varibel diskrit atau disingkat dengan data diskrit ,didapat dengan proses Menghitung atau membilang. Contoh: Kabupaten A sudah membangun 3010 unit rumah Tipe SS dan PT B sudah mewisuda 1200 mahasiswa dengan rincian 670 laki-laki dan 530 wanita.Data dari variabel kontinu atau disebut data kontionu, didapat dengan proses mengukur. Contoh: Luas daerah C adalah 3076 km2 dan Rata-rata debet air sungai Serayu-mrica pada bulan Mei 1998 adalah 112 m3/det.Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah mengalami pengolahan apapun disebut dengan data mentah.Variabel dinyatakan dengan X, Y, Z atau sebagainya. Sebuah nilai numerik dari variabel disebut variat (variate), misalnya hasil pengamatan (observasi) atau pengukuran (measurement), misalanya X=115,0. m3/det .The-End

? PENGUMPULAN DATA

Data harus betul-betul jujur, yakni kebenaran-nya harus dapat dipercaya.Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling dengan langkah yang dapat ditempuh, antara lain : Mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau laboratorium Mengambil atau menggunakan, sebagian atau seluruhnya, dan sekumpulan data yang telah dicatat atau dilaporkan oleh badan atau orang lain. Mengadakan angket : yakni cara pengumpulan data dengan menggunakan isian atau daftar pertanyaan yang telah disiapkan dan disusun sedemikian rupa sehingga calon responden hanya tinggal mengisi atau menandainya dengan mudah dan cepat.

? POPULASI DAN SAMPEL

Apa arti pernyataan 20% mahasiswa di Indonesia berasal berpenghasilan rendah ?Umum untuk seluruh mahasiswa di Indonesia ditinjau dari segi ekonomi keluarganya dan bukan hanya untuk sekelompok mahasiswa saja. Untuk sampai kepada pertanyaan di atas, apa yang diperlukan ?data mentah yang bisa dikumpulkan dengan dua jalan : semua orang tua mahasiswa beserta karakteristiknya yang diperlukan (dalam ha ini keadaan ekonomi keluarga), diteliti dijadikan objek penelitian. sebagian dari orang tua mahasiswa saja yang dikenai penelitian. Dalam hal 1).sensus telah dilakukan, berarti berada pada totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya, dinamakan populasi.Sedangkan hal 2), penelitian telah dilakukan secara sampling adapun sebagian yang diambil dari populasi disebut sampel.

? SAMPEL

Syarat-syarat Sampel :Representatif dalam arti segala karakteristik populasi hendaknya tercerminkan pula dalam sampel yang diambil. Perlu memperhatikan bahwa batas-batas populasi harus diketahui dan ditentukan dengan jelas dan tegas. Semua istilah, karakteristik, cara pengukuran dan penilaian harus didefinisikan dan diambil dengan jelas, tegas, dan konsisten. Untuk populasi terhingga, sensus tidak dapat dilakukan, misalnya mengingat hal-hal : tidak praktis, tidak ekonomis, kekurangan biaya, waktu yang terlalu singkat, ketelitian tidak memuaskan, dan lain sebagainya. Apalagi populasi tak berhingga.

N: Populasi yang karektrnya ingin diketahui SampelKesimpulan dibuat diharapkan berlaku untuk populasiSampel diambil dari Populasi dan dianalisisN: Sampel diambil dari Populasi dan dianalisis

? PEMERIKSAAN DATA

Tujuan , menghindarkan terjadinya hal-hal yang tidak diinginkan: miKekeliruan ataupun ketidakbenaran tentang data. Tidak beresnya alat pengukur, Tidak telitinya orang yang membaca alat-alat danTidak telitinya waktu mengadakan pencatatan atau menyalin data Semua itu, penyebab ketidak sahih-an dataCaranya:Periksalah apakah data yang meragukan, jika ini terjadi cepatlah diyakinkan kebenarannya. Periksalah apakah semua pernyataan dalam angket sudah diisi oleh responden. Jika terhadap kosong, usahakan untuk melengkapi. Jika data terpaksa harus ditaksir nilainya, lakukanlah dengan sebaik-baiknya.

? PENYAJIAN DATA

Tabel atau Daftar: daftar baris kolom daftar kontigensi daftar distribusi frekuensiGrafik atau Diagram: diagram batang diagram garis diagram lambang atau diagram simbol. diagram pastel dan diagram lingkaran. diagram peta atau kartogram. diagram pencar atau diagram titik. ? BENTUK TABELSkema secara garis besarnya bentuk sebuah tabel Judul KolomJudulbarisselselselJudul DaftarCatatan

? KETERANGAN DAFTAR

Daftar hendaknya disusun berbentuk kebutuhan akan mudahnya analisis yang digunakan pemakai.Judul daftar, ditulis ditengah-tengah bagian teratas dalam beberapa baris semua setiap awal kata huruf kapital. Ditulis secara singkat dan jelas meliputi, apa macam atau klasifikasi, di mana, bila dan satuan atau unit data yang digunakan.Judul kolom, judul baris dan sel ditulis dengan singkat dan jelas, bisa dalam beberapa baris. Usahakan jangan terjadi pemutusan kata. Sel daftar adalah tempat dimana nilai data dituliskan.Dikiri bawah terdapat catatan, yaitu berisi catatan-catatan dari data, termasuk sumber dari data.Selain 1 3 di atas, hal tersebut perlu juga diperhatiakan dalam pembuatan sebuah daftar yaitu:Nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad.Waktu sebaiknya disusun secara berurutan atau secar kronologis.Kategori dicatat menurut kebiasaan, seperti laki-laki dulu abaru perempuan, besar baru kecil, laba baru rugi dan sebagainya.Daftar kontigensi, adalah daftar berukuran b x k dimana b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.

? KETERANGAN DAFTAR

Daftar hendaknya disusun berbentuk kebutuhan akan mudahnya analisis yang digunakan pemakai.Judul daftar, ditulis ditengah-tengah bagian teratas dalam beberapa baris semua setiap awal kata huruf kapital. Ditulis secara singkat dan jelas meliputi, apa macam atau klasifikasi, di mana, bila dan satuan atau unit data yang digunakan.Judul kolom, judul baris dan sel ditulis dengan singkat dan jelas, bisa dalam beberapa baris. Usahakan jangan terjadi pemutusan kata. Sel daftar adalah tempat dimana nilai data dituliskan.Dikiri bawah terdapat catatan, yaitu berisi catatan-catatan dari data, termasuk sumber dari data.Selain 1 3 di atas, hal tersebut perlu juga diperhatiakan dalam pembuatan sebuah daftar yaitu:Nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad.Waktu sebaiknya disusun secara berurutan atau secar kronologis.Kategori dicatat menurut kebiasaan, seperti laki-laki dulu abaru perempuan, besar baru kecil, laba baru rugi dan sebagainya.Daftar kontigensi, adalah daftar berukuran b x k dimana b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.

? KETERANGAN DAFTAR

Tabel 1.1 Banyak Murid di daerah A Menurut Tingkat Sekolah dan Jenis Klamin Tahun 1982

Tabel 1.2 Umur Mahasiswa U X (Dalam Tahun-Th.1980)

SDSLTPSLTAJumlahLaki-laki3.7583.7951.4599.012Perempuan4.0321.1162.2567.404jumlah7.7904.9113.715 16.416UmurBanyak Mahasiswa17-2021-2425-2829-321.1721.7682.9761.997Jumlah7.913Jika data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok, maka akan diperoleh daftar distribusi frekuensiKolom kedua, yaitu banyak mahasisiwa sering disebut frekuensi (f)

? PENYAJAN DATASesuai dengan kebutuhan, penyajian secara grafik di batasi pada diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran

DIAGRAM BATANGCaranya:Diperlukan sumbu datar yang berpotongan tegak lurus dengan sumbu tegakKedua sumbu ini dibagi atas beberapa skala bagian yang sama,Skala sumbu datar dengan sumbu tegak tidak perlu sama. Kalau diagram dibuat tegak, maka sumbu tegak menyatakan atribut atau waktu, kuantum atau nilai data.

Catatan: Gambarnya mungkin juga dibuat mendatar

Gambar 1.2 Banyak Murid di Daerah A Menurut Tingkat Pendidikan

? PENYAJAN DATASesuai dengan kebutuhan, penyajian secara grafik di batasi pada diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran

DIAGRAM GARISCaranya:juga diperlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus.Sumbu datar mengambarkan waktu, sedangkan sumbu tegak melukiskan kuantum data tiap waktu. Umumnya mengambarkan suatu keadaan yang terus enerus, seperti produksi minyak tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, temperatur badan tiap jam dan lain-lain. Catatan: Gambarnya mungkin juga dibuat mendatar

Gambar 1.3 Banyak Murid di Daerah A Menurut Tingkat Pendidikan

? PENYAJAN DATASesuai dengan kebutuhan, penyajian secara grafik di batasi pada diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran

DIAGRAM LINGKARANCaranya:sama hal membagi sebuah lingkaran menjadi beberapa sektor. Setiap data melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah kedalam derajatDianjurkan, untuk pembagian lingkaran mulai dari titik tertinggi.

Catatan: Dapat juga di buat lingkaran bentuk terbagi, yang disebut diagram pastel

Gambar 1.4 Banyak Murid di Daerah A Menurut Tingkat PendidikanTabel 1.1: Rata-rata Curah Hujan Dua Kota Terbasah dan Terkering di Indonesia BulanKota Terbasah (mm)Kota Terkering (mm)Bogor (1931-1960)Padang (1931-1960)Kupang(1931-1941)Banyu Wangi (1931-1960)Jan.42633585179Feb.35527485157Mar.37632762131AprilMeiJuniJuliAgust.Sept.Okt.Nov.Des.25124638217Sumber: Departemen Perhubungan, Dir. Perhubungan Udara