Новояворівська ЗОШ І-ІІІ ступенів №2

Розв’язування задач на обчислення площ многокутників.

(8клас)

Виконавець:

вчитель математики

вищої кваліфікаційної категорії

Голіней Лідія Богданівна

Тема уроку: Розв’язування задач на обчислення площ многокутників.

Мета уроку:

узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «площі многокутників»;

розвивати творчі здібності учнів шляхом розв’язування різних типів задач;

розвивати спостережливість та вміння працювати в групах, культуру

спілкування, вміти висловлювати свою думку;

виховувати інтерес до математики, майбутніх професій та довіру до

товаришів.

Тип уроку: узагальнення та систематизації з елементами творчого

дослідження.

Форма проведення: урок – гра( робота в групах).

Обладнання: мультимедійний проектор, роздатковий матеріал, ноутбук,

презентація.

Епіграф уроку: Афоризм Рене Декарта: « Мало мати хороший розум, головне

– добре його застосовувати».

Девіз уроку: Скажи мені – я забуду. Покажи мені – я запам’ятаю. Залучи мене

– навчусь. (Східна приказка)

Очікувані результати: після даного уроку учні повинні знати формули для

обчислення площ фігур та вміти їх застосовувати до розв’язування

прикладних задач.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Доброго дня мої дорогі учні! Роботу на нашому уроці ми проведемо у

вигляді уроку-гри. Для цього клас заздалегідь поділений на творчі групи по 6-7

учнів: І група – «Ерудити», ІІ група – «Історики», ІІІ група – «Теоретики», ІV

група – «Дослідники». В кожній групі є головний доповідач і його помічник,

обліковець для підрахунку балів. У вас на столах лежать карточки обліку, які

обліковець заповнює на протязі уроку і в кінці підраховує набрану кількість

балів. Домашнє завдання (оцінюється 6 балів), яке одержала кожна група, ми

перевіримо під час роботи на уроці.

2

ІІ. Мотивація навчально - пізнавальної діяльності.

Математика – наука не тільки для вчених. Вона потрібна всім. Коли

ви йдете в магазин, робите ремонт, садите квіти чи косите газони – математика

вам стане в нагоді. Багато хто вважає, що математика нудна, відірвана від

повсякденного життя, наука. Може і ви так думаєте. Сьогодні я хочу показати

вам наскільки простою, захоплюючою і красивою може бути математика.

Сьогодні ми будемо розв’язувати не складні задачі, проте вони можуть

пригодитися вам у житті.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

Перевіряється виконання творчих завдань впродовж уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань.

1) Розминка. Пропоную вам технологію «Незакінчене речення». Кожна

команда за правильну відповідь одержує 1 бал. Команди відповідають по

черзі, які вчитель витягує з скриньки.

1. Периметр многокутника – це….

2. Геометричні фігури, що є вершинами многокутника називаються….

3. Сторонами геометричних фігур є…

4. Діагональ многокутника – це…

5. Опуклий многокутник – це..

6. Кількість діагоналей многокутника обчислюється за формулою…

7. Сума зовнішніх кутів многокутника дорівнює….

8. Сума внутрішніх кутів многокутника обчислюється за формулою…

9. Многокутник називається вписаним у коло, якщо…

10. Многокутник називається описаним, якщо….

11. Чотирикутник можна описати навколо кола, якщо…

12. Якщо чотирикутник вписаний у коло, то...

Обліковці підраховують кількість набраних балів.

Виступ команди «Історики». Презентація «Погляд у минуле», в якій учні

знайомлять нас з етапами розвитку геометрії як науки.

3

Виступ команди «Ерудити». Свій виступ команда «Ерудити», які підготували

кросворд . використавши основні поняття даної теми.

2) Конкурс капітанів

Капітани працюють самостійно на друкованій основі.

Завдання: обчислити площі фігур по готових малюнках.

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

Після виконання роботи учасники міняються роботами і перевіряють один

одного по готових відповідях. Правильне виконання роботи приносить команді

6 балів.

3) Математичний диктант (графічна форма) Учитель пропонує учням

відповісти на питання графічно, позначаючи значком позитивну відповідь, а

значком – негативну. Відповідь матиме вигляд ключа, зображеного на

4

рисунку. До дошки запрошуються по одному представнику від команди, решта

учнів працюють у зошитах. (3 бали)

Завдання. Оберіть правильне, на Вашу думку, речення.

1. Рівні фігури мають рівні площі.

2. Площа трикутника дорівнює півдобутку основи на висоту, проведену до

неї.

3. Площа квадрата дорівнює добутку діагоналей.

4. Площа ромба дорівнює добутку сторони на висоту.

5. Якщо площі фігур рівні, то фігури рівні.

6. Площу рівностороннього трикутника зі стороною а можна обчислити за

формулою .

7. Якщо сторони прямокутника дорівнюють 3см і 4см, то його площа

становить .

8. Площа ромба дорівнює пів добутку його діагоналей.

9. Площа паралелограма дорівнює добутку основи на висоту.

10. Якщо сторона квадрата 4дм, то його площа буде .

11. Один метр квадратний дорівнює десяти дециметрам квадратним.

12. Один сантиметр квадратний становить одну соту дециметра квадратного.

Відповіді до математичного диктанту

Підводимо підсумок конкурсу капітанів та математичного диктанту –

обліковці оголошують набрані командою бали.

Виступ команди «Теоретики». Презентація «Площі фігур та їх

властивості». Оголошується конкурс «Найуважніший». Той учень, який знайде

помилки в роботі команди «Теоретики» та зможе її доповнити, принесе своїй

команді додаткові бали.

Учні підготовили підбірку основних формул та основних понять по даній

темі:

5

властивості площ;

одиниці вимірювання площі;

площі многокутників.

Виступ команди «Дослідники». Демонстрація своєї роботи -

збірника задач «Практичне застосування обчислення площ фігур у

повсякденному житті».

Косарі

Скільки літрів бензину потрібно для того, щоб

скосити прямокутний стадіон біля нашої школи

довжиною 96м і шириною в 1,5 рази меншою, якщо на

косіння стадіону біля СЗШ №2, площа якого 4128м2 ,

витратили 8л бензину? Результат заокруглити до

десятих.

Лісники

Територія лісу на карті масштабу 1:100 000 має

форму прямокутника із сторонами 42мм і 57мм.

Визначте площу лісу в гектарах. 

Столярі

Підлогу кімнати, що має прямокутну форму

розміром 11м х 8,8м, потрібно вистелити

паркетом, одна плитка якого має розмір 5см х

25см. Скільки потрібно плиток паркету, якщо

на припасування і прирізку витрачається 3 %

від загальної площі?

Маляри

Витрати емалевої фарби ПФ-115 на

одношарове покриття становить 180г на 1

кв. м. Чи вистачить 9кг емалі,щоб

пофарбувати підлогу класної кімнати?

6

Склярі

Одне вікно має розміри 1, 3 х 1,1м.

Обчисліть скільки скла піде для скління 250

таких вікон? На обріз скла йде 8% його

загальної площі.

Муляри

Необхідно оштукатурити стіну довжиною 8,25м

і висотою 4,32м, що має три вікна розміром 2,2м

х 1,2м кожне. Знайти площу поверхні стіни, яку

необхідно оштукатурити .

Бухгалтера

Сад має форму прямокутника зі сторонами 580м і

376м. Скільки в ньому яблунь, якщо на кожну яблуню

припадає в середньому 16м2? Який виторг дав сад

після продажу яблук, якщо з 1га зібрано по 35т яблук і

кожна тонна продана в середньому по 2,5грн?

Трактористи

Трактор, рухаючись зі швидкістю 15 км/год,

тягне за собою дискову сівалку з робочою шириною

захвату 6м. Скільки гектарів можна засіяти у такий

спосіб за 8-годинний робочий день?

Дизайнера ландшафту

Прямокутна

квіткова клумба займає площу 216м2 .Уздовж

довгих сторін необхідно прокласти доріжки

шириною 2м, уздовж коротких — шириною 3м.

Які мають бути розміри прямокутної ділянки

(клумби разом з доріжкою), щоб площа

доріжок була найменшою?

7

Частину запропонованих задач групою «Дослідники»ми розв’язуємо

на уроці, решту використовую як домашнє завдання.

V. Застосування вмінь та навичок учнів.

1) Розв’язування усних вправ.

Кожна група повинна вміти швидко орієнтуватися в ситуації (перевіряється

вміння застосовувати формули для розв'язування найпростіших задач). Час для

підготовки відповіді — 3 хвилин. Правильна відповідь оцінюється в 4 бали.

Пропоную вам розв’язати задачу на знаходження площі фігури. Та команда,

яка відгадає фігуру, з якою потрібно працювати для розв’язання задачі з першої

підказки одержить 4 балів, з другої – 3 балів і т. д.

Відгадай фігуру:

1. Ця фігура дала назву відомому танцю кадриль.

2. Про нього складено приказку «Що вздовж, що впоперек».

3. У 2003 році внаслідок оптичної ілюзії мешканці острова Хокайдо

побачили Сонце у вигляді цієї геометричної фігури.

4. Казимир Малевич намалював відому картину із зображенням цієї фігури.

5. Його завжди бачимо на шахівниці.

6. Він має стільки сторін, кутів та вершин, скільки учасників у квартеті.

7. Він є одночасно чотирикутником, прямокутником, паралелограмом і

ромбом.

Відповідь: квадрат.

№1. Скільки потрібно взяти плит квадратної форми з діагоналлю 0,5м,

щоб покрити ними двір площею 200м2?

Відгадай фігуру:

1. Вивченню властивостей цієї фігури присвятили свої дослідження Ейлер,

Наполеон і ще багато відомих особистостей.

2. Його форму нагадує поверхня дельтаплана.

3. Інженери люблять його за жорсткість форми.

4. Ця геометрична фігура є і на небі сузір’ям.

5. Ця геометрична фігура немає жодної діагоналі.

6. Цю форму мають попереджувальні дорожні знаки.8

7. Він буває любовний, бермудський, прямокутний…

Відповідь: трикутник.

№2. Необхідно розбити у дворі три однакові клумби, кожна з яких має

форму рівностороннього трикутника з стороною 6м. Яку площу займуть ці

клумби?

2) Робота в групах.

Капітани витягують конверти з завданнями для своїх команд. Доповідач

команди, яка справилась з завданнями першою, записує та пояснює хід

розв’язання задачі біля дошки. Команди, вислухавши запропоноване

розв’язання конкретної задачі, можуть доповнювати або заперечувати

запропонованому способу розв’язання та мають можливість запропонувати

свій спосіб досягнення мети. За правильно розв’язану задачу команда одержує

6 балів.

Практичне завдання 1.

Обчислити площу поля, якщо на плані масштабу 1 : 5000 вона має форму

прямокутного трикутника, один з катетів якого дорівнює 50мм, а другий –

48мм.

Практичне завдання 2.

Ділянка під вікнами нашої школи прямокутної форми шириною 3,5м

і довжиною у 8 разів більшою. Скільки цибулин тюльпанів треба придбати

учням 8-а класу, щоб засадити клумбу, якщо на 0,45м2 можна посадити 10

цибулин?

Практичне завдання 3.

Необхідно оштукатурити стіну довжиною 8м і висотою 4,5м, що має три

вікна розміром 2м х 1,5м кожне. Знайти площу поверхні стіни, яку необхідно

оштукатурити.

Практичне завдання 4.

Сад має форму прямокутника зі сторонами 580м і 350м. Який виторг дав

сад після продажу яблук, якщо з 1га зібрано по 35т яблук і кожна тонна продана

в середньому по 1100грн?

9

V. Знайомство з грою.

Танграм - це стародавня

китайська головоломка. У набір

головоломки "Танграм" входить квадрат,

розрізаний на п'ять трикутників (два

великих, один середній і два маленьких),

квадрат, рівний за розмірами двох

маленьких трикутникам, і паралелограм,

по площі рівний квадрату.

Кожна група отримує конверт, в

якому знаходиться комплект різнокольорових геометричних фігур. Завдання:

скласти квадрат із цих фігур.

Оцінювання відбувається згідно з часом, витраченим на виконання завдання.

Перша команда, що склала квадрат одержує за роботу 4 бали.

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія. На цьому уроці ми систематизували і

узагальнили знання з даної теми.

Продовжіть фразу:

- Сьогодні на уроці я закріпив…

- Сьогодні на уроці я повторив…

- Сьогодні на уроці я познайомився…

- Сьогодні на уроці я дізнався…

Працюючи разом, ви досягли успіху. Обліковці кожної команди

підраховують набрані бали навчальних досягнень. Команда, що набрала за

роботу найбільшу кількість балів отримує 11 балів.

VІІ. Домашнє завдання.

Повторити : § 15-19.

Розв’язати: №1-5 ( ст. 161) .

Додаткове завдання: розв’язати 1-2 задачі, що підготовила група

«Дослідники».10