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MATEMÁTICAWAGNER FILHO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
PAZ NA ESCOLA
15/04/2020
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Trigonometria no Triângulo Retângulo
1. Triângulo Retângulo2. Ângulos Complementares3. Teorema de Pitágoras
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Trigonometria no Triângulo Retângulo
4. Razões TrigonométricasÉ a razão entre os lados e os ângulos agudos de um triângulo retângulo.
SenoSeno
CossenoCosseno
TangenteTangente
3
a
bsen
hipotenusa da medida
aopostocateto medida
a
c
hipotenusa da medida
aadjacentecateto do medidacos
c
b
otg
aadjacente catet do medida
aopostocateto do medida
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5. Razões Trigonométricas de ângulos notáveis
Ângulos NotáveisÂngulos Notáveis
SenoSeno
CossenoCosseno
TangenteTangente
Trigonometria no Triângulo Retângulo
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Exercícios de Fixação
Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25 m e cos θ = 0,6.
FiguraQuestão 01
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Exercícios de Fixação
Imagine que um projétil foi lançado a um ângulo de 45º em relação ao solo. Depois de percorrer 1.000 m em linha reta, a que altura esse projétil estava do chão?
FiguraQuestão 02
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Exercícios de Fixação
Mesmo tentando fazer a travessia mais curta possível de um rio, a correnteza arrastou o barco 24 m além do local previsto para a chegada. Da margem em que está, o barqueiro avista o ponto de partida sob um ângulo de 60º. Que largura (r) tem o rio e que distância foi percorrida pelo barqueiro?
FiguraQuestão 03
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 03
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Exercícios de Fixação
Depois de replantada, uma árvore de altura x foi escorada por duas vigas de madeira, como mostra a figura. Determinar as medidas de x e de y.
FiguraQuestão 04
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 04
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Exercícios de Fixação
Um recipiente em forma de bloco retangular tem 18 cm de altura e foi inclinado, como mostra a figura.Qual é a altura aproximada (h) do nível de água em relação ao solo?
FiguraQuestão 05
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 05
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Exercícios de Fixação
O engenheiro serviu-se de um teodolito para medir a altura de um poste, como mostra a figura.Sabendo que esse teodolito tem 1,5 m de altura, determine a altura aproximada do poste.
FiguraQuestão 06
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 06
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Exercícios de Fixação
Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 2 m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, conforme a ilustração.Qual deve ser o comprimento dessa rampa?
FiguraQuestão 07
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 07
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Exercícios de Fixação
Quando o maior lado de um triângulo inscrito em um círculo coincide com o diâmetro desse círculo, o triângulo é necessariamente retângulo.Assim sendo, na figura, qual o valor da medida do raio do círculo de centro O?
FiguraQuestão 08
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Exercícios de Fixação
FiguraQuestão 08
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Tarefa de Casa
Um barco navega na direção AB, próximo a um farol P, conforme a figura abaixo.
No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, avista o farol sob um ângulo de 30º com a direção AB. Após a embarcação percorrer 1000 m, no ponto B, o navegador avista o farol só que agora sob um ângulo de 60º com a mesma direção AB. Seguindo sempre a direção AB, qual a menor distância entre a embarcação e o farol?
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Tarefa de Casa
x
120°
30°
1000 m
20
metros 3500
310002
10002
3
100060
Oposto 60
x
x
x
xsen
Hipotenusa
Catetosen