Vállalati pénzügyek alapjai

Pénzügyi döntések

A pénz időértéke

Pénzügyi döntések

Finanszírozási

Befektetett eszközök

Forgóeszközök

Saját tőke

Hosszú lejáratú köt.

Rövid lejáratú köt.

Várható hozam és kockázat

Vállalkozás piaci értéke

Hosszú távú

Rövid távú

Befektetési

Gazdasági és intézményikörnyezet

Befektetési döntések

Hogyan költse el a cég a forrásokat

• mibe

• mennyit fektessen be

• mikor

• hol

Finanszírozási döntések

Források megszerzésének módja

Belső forrás visszaforgatott nyereség

új részvények kibocsátása

Külső forrás

hitelek felvétele

Pénzügyi döntések

Finanszírozási

Befektetett eszközök

Forgóeszközök

Saját tőke

Hosszú lejáratú köt.

Rövid lejáratú köt.

Várható hozam és kockázat

Vállalkozás piaci értéke

Hosszú távú

Rövid távú

Befektetési

Gazdasági és intézményikörnyezet

Hosszú távú pénzügyi döntések tárgya

Befektetett eszközök

Immateriális javak

Tárgyi eszközök

Befektetett pénzügyi

eszközök

Tartós források

Saját tőke

Hosszú lejáratú köt.

Rövid távú pénzügyi döntések tárgya

∑ Forgóeszköz

Készletek

Követelések

Értékpapírok

Pénzeszközök

Forgóeszközök fin.

Tartós források

Rövid lejáratú források

A pénzügyi döntések célja

Profit (nyereség) maximalizálása

Tulajdonosok (részvényesek) vagyonának maximalizása

A pénz időértéke (Time Value of Money)

Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőbeli pénz

A mai pénz befektethető, kamatot eredményez A mai pénz (cash flow) biztos

Eltérő időpontban esedékes pénzösszegek közvetlenül nem összegezhetők!!

Pénzügyi számítások

Jövőérték-számítás

Mai (jelenbeli) pénzjövőbeli értékének

Kamatszámítással(egyszerű, kamatoskamat)

Jelenérték-számítás

Valamely jövőbeli pénz mai (jelenbeli) értékének kiszámítása

Diszkontálással

Jövőérték-számítás 1 éves időszakra

Ma kölcsönadunk 100 ezer Ft-ot. Mennyi pénzünk

lesz 1 év múlva, ha az adós 10 ezer Ft kamatot ígér ?

0 1

Idő (t)PV = C0 FV = C1 = ?

Jelenérték (C0) + kamat = Jövőérték (C1) 100.000 + 10.000 = 110.000

Present Value (PV) + Interest (I) = Future Value (FV) Kezdő tőke Névérték

Kamat: a befektetett tőke időegység (1 év) alatti növekménye Névleges kamatláb: a kezdő tőke (névérték) %-ában kifejezett éves tőkenövekmény (10%)

A kamatláb Jelentősége: a pénz időértékének a mértékeÉrtelmezése:

befektetők által elvárt hozam

vállalati tőkeköltség

a tőke alternatívaköltsége

opportunity cost

diszkontrátaJelölése: r (rate of return)

Jövőérték-számítás 1 évnél hosszabb időszakra

0 1

idő (t)C0 Cn = ?

2 … n

Év vége

Feltétezés: a kamatperiódus hossza 1 év

A számítás történhet

Egyszerű kamatozással Kamatos kamatozás

Egyszerű kamatozás

Periódusonként a kamatokat kifizetik

Kamat csak a kezdő tőke (névérték) után jár

A tőkenövekmény állandó

A kamatozási időtartam alatt a tőke lineárisan nő

FV = Cn = C0 × (1 + n × r)

Kamatos kamatozásA kamatokat tőkésítik (újra befektetik)

A tőkenövekmény növekvő

A kamatozási időtartam alatt a tőke exponenciálisan nő

FV = Cn = C0 × (1 + r)n

Jelenérték-számítás 1 éves időszakra

0 1

idő (t)

C0 = ?FV = C1

Ha FV = PV × (1+r), akkor

r)(1

1C vagy

r)(1

CCPV 1

10

diszkonttényező

Jelenérték-számítás 1 évnél hosszabb időszakra

0 1 2 ... n

idő (t)

PV = C0 = ? Cn

Egyetlen jövőbeli pénzáram jelenértéke

nnnn

0 r)(1

1C vagy

r)(1

CCPV

Különböző időpontbeli pénzáramlások együttes jelenértéke

0 1 2 3 … n

idő (t)

PV = ? C1 C2 C3 Cn

PV =C

1+rC

(1+r)C

(1+r) +

C(1+r)

1 22

33

tt

n

1tt

t

r)(1

CPV

Nettó jelenérték (Net Present Value, NPV)

A modern vállalati pénzügyek kulcsfogalma

n

1tt

t0

r1

CCNPV

Ha NPV > 0 (pozitív), a befektetés elfogadható!

Speciális pénzáramok

Annuitás: véges számú, periódusonként egyenlő

nagyságú pénzáramok sorozata

Örökjáradék: periódusonként egyenlő nagyságú

pénzáramok végtelen sorozata

Növekvő örökjáradék: periódusonként azonos (g)

ütemben növekvő pénzáramok végtelen sorozata

Szokásos annuitások jövőértéke

C1 = C2 = C3 = 1 Ftn = 3r = 10% Periódus vége 0 1 2 3…….. n

C1 C2 C3

1,000 1,100 1,210 3. sz. táblázat 3,310

FVIFAr,n

Esedékes annuitások jövőértéke

C1 = C2 = C3 = 1 Ftn = 3r = 10% Periódus elején 0 1 2 3…….. n C1 C2 C3 1,100 1,210 1,331 3,6413. sz. táblázat (r, n+1)-1

Szokásos annuitások jelenértékeC1 = C2 = C3 = 1 Ftn = 3r = 10% Periódus vége 0 1 2 3…….. n

0,909 C1 C2 C3 0,826 0,751 2,486 4. sz. táblázat PVIFAr,n

Esedékes annuitások jelenértékeC1 = C2 = C3 = 1 Ftn = 3r = 10% Periódus elején 0 1 2 3 …….. n

C1 C2 C3

1,000 0,909 0,826 2,735

4. sz. táblázat (r, n-1) + 1

Annuitások gyakorlati alkalmazása

Hitelek törlesztő részleteiLízingdíjakBiztosítási díjakNyugdíjpénztári be – és kifizetésekFix kamatozású kötvények értékeléseBeruházások értékelése

Örökjáradék és növekvő örökjáradék jelenértéke

Egyszerű örökjáradék r

CPVperp

Lejárat nélküli értékpapírok értékelése

Növekvő örökjáradékgr

CPV 1

Törzsrészvények értékelése