trasare constructii

1

1. GENERALITĂŢI1.1. Trasarea lucrărilor de detaliu a construcţiilor se execută pe baza proiectelor de execuţie a acestora, în raport cu punctele şi reperele de nivel materializate pentru amplasarea construcţiilor. Determinarea acestor puncte si repere se execută pe baza prevederilor STAS 9824/1, 2, 375.1.2. Ca urmare a efectuării lucrărilor de trasare pentru amplasarea construcţiilor, pe teren sînt materializate repere planimetrice şi altimetrice care determină conturul şi (sau) axele principale ale construcţiei. Materializarea acestor repere se realizează cu ajutorul bornelor. Acestea trebuie să fie astfel concepute şi executate, atît în ce priveşte locul de poziţionare, cît şi modul de alcătuire, încît să constituie puncte de referinţă pe întreaga durată ELABORAT DE INCERC Aprobat de M.C.Ind. cudecizia nr. 49din 8.XI1.1975 a execuţiei construcţiei şi să servească la transmiterea în plan şi pe verticală la toate nivelele acesteia.1.3. Bornele trebuie să fie amplasate la o distanţă de construcţie de cel puţin 2/3 dinînălţimea acesteia, pentru ca ele să servească — în condiţii de precizie corespunzătoare — atît laridicarea pe verticală a cotelor plane, cît şi la verificarea verticalităţii componentelor şi chiar a construcţiei. De regulă şi în măsura posibilităţilor bornele se vor amplasa pe construcţii existente.1.4. În ce priveşte principiul alcătuirii bornelorreper se recomandă, după caz, una din soluţiile prezentate în fig. 1, luînduse măsurile necesare pentru protecţia acestora pe toată durata execuţiei construcţiei. 1.5. Înainte de a se începe efectuarea trasării lucrărilor de detaliu este necesar să se recepţioneze, prin verificare :— reţelele de sprijin ce au servit la realizarea bazelor de trasare şi a reţelelor de trasare ;— reperele topografice de trasare sau reţelele speciale de trasare, înainte de a fi folosite la aplicarea pe teren a punctelor şi nivelurilor caracteristice prin care se fixează poziţia construcţiilor pe amplasamentele proiectate ;— reperele topografice care fixează conturul şi (sau) axele principale ale construcţiei.2. INSTRUMENTE ŞI DISPOZITIVE UTILIZATE LATRASAREInstrumente şi dispozitive pentru trasarea unghiurilor2.1. Pentru trasarea unghiurilor, atît în plan orizontal cît şi în plan vertical, se vor utiliza teodolitetachimetre.Alegerea tipului se face în funcţie de precizia aparatului şi de cea avută în vedere laefectuarea măsurătorii.Dintre diferitele tipuri existente, pentru trasarea lucrărilor de detaliu în construcţii, se recomandă :— teodolitultachimetru„Theo 020" Zeiss Jena", care are eroarea medie patratică de ±10 CC(±3 " )pentru o direcţie observată în cîte două poziţii ale lunetei ;— teodolitul „Theo 010 „Zeiss Jena", care are eroarea medie patratică de ± 4 CC(+1,5 ”) pentru o direcţie observată în cîte două poziţii ale lunetei;pr— teodolitul „Wild T 2", care are o eroare medie patratică de + 3...6 CC pentru o direcţie observată în cele două poziţii ale lunetei.Teodoliteletachimetrepot servi în cadrul lucrărilor de trasare şi la trasarea aliniamentelor în plan orizontal şi vertical.2.2. Pentru centrarea teodolitelortachimetre în staţie se pot utiliza :— firul cu plumb ce se prinde de şurubul de strîngere al aparatului de trepied ; utilizarea acestuia

2

conferă o precizare de centrare de circa 3—5 mm ;— bastonul de centraj, dotat cu o nivelă sferică destinată verticalizării acestuia, ce se prinde de capătul superior al trepiedului ; utilizarea acestuia conferă o precizie de circa 1 mm ;— firul cu plumb optic, compus dintromică lunetă frîntă a cărei axă de vizare coincide cu axul vertical de rotaţie al teodolitului; luneta se montează în alidada teodolitului de tip „Theo" sau sub ambaza teodolitului de tip „Wild" şi utilizarea ei conferă o precizie de centrare de circa 0,5 mm ;— firul cu plumb optic cu centraj forţat, compus dintro lunetă frîntă şi o prismă cu reflexie totală ; dispozitivul se montează în ambaza aparatului numai la teodolitele de tip „Theo" şi utilizarea luiconferă o precizie de centrare de 1 mm la 100 m (înălţimea trepiedului).2.3. Pentru vizarea cu ajutorul teodolitelor, a extremităţilor direcţiilor unghiulare se recomandă folosirea mărcilor de vizare. Marca conţine, desenate foarte clar, repere pentru vizarea azimutală (în plan orizontal) şi pentru măsurarea unghiului vertical. Cu ajutorul mărcilor se realizează o centrare forţată (păstrarea unei centrări efectuate anterior), atît în plan orizontal, cît şi vertical, deoarece înălţimea mărcii (pînă la punctul central) este egală cu înălţimea aparatului de la ambaza pînă la centrul de vizare. In unele cazuri mărcile sînt dotate cu un sistem de iluminare pro iu, ceea ce permite efectuarea măsurătorilor în întuneric.

TOPOGRAFIE INGINEREASCA

Topografia inginerească cuprinde măsurătorile care sunt executate pentru proiectarea, execuţia şi exploatarea construcţiilor. Problemele de bază ale topografiei inginereşti sunt:

Studii tehnico-topografice care constau în realizarea reţelei topografice de sprijin şi obţinerea documentaţiei necesare proie 636b18g ctării obiectivelor inginereşti

Proiectarea topo-inginerească care cuprinde

o realizarea la scări mari a documentaţiei topografice necesare proiectării obiectivelor inginereşti

o pregătirea topografică pentru aplicarea în teren a proiectului

proiectarea reţelei de trasare

alegerea metodelor de trasare

alegerea aparatelor folosite la trasare

calculul elementelor trasării

3

soluţionarea problemelor de sistematizare orizontală şi verticală (calculul suprafeţelor şi volumelor

trasarea pe teren a proiectului

o materializarea reţelei topografice de trasare

o trasarea axelor şi a punctelor principale ale construcţiei

o trasarea în detaliu (fundaţie, zidărie, puncte de contur, etc.)

trasarea pentru montajul echipamentelor topografice

observaţii topografice care au ca scop urmărirea comportării în timp a lucrării (deplasări, deformaţii, tasări)

1. Reţeaua topografică de trasare

Descrierea matematică a unui sistem de referinţă şi materializarea lui în teren este posibilă numai în condiţiile în care ne raportăm la o reţea de referinţă. Poziţia unui punct din spaţiu este definită prin trei coordonate x, y, h, cu alte cuvinte este determinată atât planimetric cât şi altimetric. În practică s-a procedat la o separare a sistemului de referinţă tridimensional, alegându-se un sistem planimetric şi unul altimetric. Din acest motiv există o reţea planimetrică şi una nivelitică.

Indiferent de tipul reţelei topografice aceasta este constituită din puncte de coordonate determinate şi marcate în teren cu picheţi de lemn sau metal, sau cu borne din beton sau metalice.

Reţelele topografice se clasifică după următoarele criterii:

Mărimea suprafeţei Densitatea şi natura detaliilor

Scara şi precizia planului rezultant

În funcţie de mărimea suprafeţei deosebim:

Tabel 1

Mărimea suprafeţeiMai mare de 25 kmp Între 2,5 şi 25 kmp

Reţea planimetrică Reţea altimetrică Reţea planimetrică Reţea altimetricăReţea principală De nivelment geometric Reţea principală De nivelment geometricReţea secundară (de îndesire)

Reţea de ridicare Reţea de ridicare Reţea de ridicare

Reţea de ridicare

1.1. Reţele planimetrice

4

La realizarea reţelei de trasare planimetrică se urmăreşte ca această să aibă o astfel de precizie, încât influenţa reţelei asupra trasării punctelor construcţiei să fie neglijabilă. Precizia este dată de mărimea abaterii relative standard a distanţelor D şi mărimea abaterii standard de măsurare a unghiurilor, u.

În tabelul următor sunt prezentate câteva valori ale abaterii relative standard a distanţelor D şi mărimea abaterii standard de măsurare a unghiurilor, u.

Tabel 2

Domeniu de utilizare Abaterea maximă standard a distanţelor, D (val.relative)

Abaterea maximă standard a unghiuriloru (cc)

Construcţii industriale importante, urmărirea în timp a construcţiilor (deformaţii)

1/25.000

1/20.000

1/15.000

8

15

Construcţii civile complexe 1/10.000

1/8.000

24

Căi de comunicaţii terestre, diguri

1/5000 30

Structurile utilizate curent pentru reţele de trasare planimetrică sunt:

Reţea de microtriangulaţie (locală, de precizie) recomandată pentru tuneluri, galerii hidrotehnice, metrou, turnuri. Reţeaua este sub forma unui:

o lanţ de triunghiuri

o lanţ de patrulater cu ambele diagonale vizate

o sistem central

laturile reţelei sunt cuprinse între 0,3 şi 2Km

reţea de microtrilateraţie, recomandată pentru construcţii înalte sau pentru urmărirea deplasărilor. Forma reţelei poate fi de patrulater, inelară sau cu sistem central. În acest caz coordonatele punctelor se determină numai din măsurători de distanţe

reţea liniar unghiulară la care se măsoară:

o toate laturile şi unghiurile, pentru reţele cu laturi lungi

o toate unghiurile şi numai laturile de legătură, pentru reţelele cu laturi scurte

Forma reţelei poate fi lanţ de triunghiuri, pătrate sau romburi sau cu sistem central şi se recomandă pentru tuneluri, lucrări hidrotehnice (baraje), centrale subterane

5

reţea poligonometrică recomandată pentru lucrări inginereşti liniare (căi de comuncaţii, sisteme de irigaţii şi drenaje, amenajări ale cursurilor de apă)

reţea topografică de construcţii, folosită pentru trasarea ansamblurilor de construcţii civile şi industriale. Punctele de sprijin sunt proiectate pe colţurile unor pătrate sau dreptunghiuri cu laturi până în 400m. Orientarea reţelei este dată fie de axul unei căi de comunicaţie principală fie de axa unei construcţii din ansamblul proiectat. Acest tip de reţea este în fapt o reţea liniar unghiulară la care se măsoară toate laturile şi unghiurile, iar prelucrarea măsurătorilor se face prin metoda poligoanelor. Acest tip de reţea permite unu calcul uşor al elementelor de trasare prin metoda coordonatelor rectangulare cu originea în unul din punctele reţelei

reţea spaţială recomandată pentru construcţii etajate. Forma reţelei redă forma construcţiei şi are un sistem de bază de formă pătratică sau dreptunghică care să permită proiectarea pe verticală a punctelor bazei.

Reţea de trasare GPS (Global System Position)

1.2. Reţele altimetrice

Trasarea cotelor unei construcţii se face plecând de la o reţea de repere de nivelment formată din două categorii de repere:

Repere principale (de control) care să aibă asigurată stabilitatea pe verticală Repere de execuţie care să permită transmiterea cu uşurinţă a cotelor

De exemplu în cazul căilor de comunicaţii, a canalelor, digurilor, reperele de control se amplasează de-a lungul traseului la intervale de 5-10km iar reperele de execuţie la 0,5-3km distanţă între ele. Pentru lucrări de construcţie sunt necesare 3-5 repere de control şi o reţea de repere de execuţie amplasate la o distanţă de minim 4 până la 10 ori adâncimea gropilor de fundaţie, faţă de viitoarea construcţie.

Reţeaua de trasare a reperelor de control se leagă prin nivelment geometric de reţeaua altimetrică de stat prin drumuiri sprijinite, cu puncte nodale sau poligonale de ordinul 2, iar reţeaua de trasare a reperelor de execuţie se determină prin nivelment geometric de ordinul IV sau prin nivelment trigonometric (pentru lucrări de tersamente). Periodic reperele de execuţie se verifică la un interval de 1-2 luni prin drumuiri de nivelment geometric, sprijinite pe reperele de control.

2. Pregătirea topografică a proiectelor de trasare

După ce s-a definitivat proiectul unui obiectiv ingineresc, acesta urmează să treacă la faza de execuţie. Pentru aceasta proiectului i se aplică o prelucrare din punct de vedere topografic, operaţiune ce se numeşte pregătirea topografică a proiectelor de trasare.

În cadrul acestei operaţiuni există mai multe etape:

Alegerea reţelei topografice de trasare Alegerea metodelor de trasare care se face în funcţie de:

6

o Condiţii existente de măsurare

o Dimensiunile şi forma în plan a construcţiilor

o Precizia solicitată

o Modul de realizare a reţelei de trasare

o Tip de aparatură

Alegerea aparatelor şi accesoriilor topografice pentru trasare în funcţie de aparatura din dotare şi cererile beneficiarilor

Calculul elementelor de trasare în plan a punctelor din proiect

Calculul preciziei necesare de trasare a punctelor în plan

2.1. Aplicarea pe teren a proiectelor topografice

Această operaţie necesită efectuarea lucrărilor topografice de teren şi de birou. Lucrările topografice de birou constau în:

Stabilirea schemei reţelei de sprijin pentru trasareo Măsurători de teren ale reţelei

o Compensarea reţelei

o Bornarea şi semnalizarea punctelor reţelei

Întocmirea schemelor de trasare şi legarea (stabilirea coordonatelor) axelor principale ale construcţiei de punctele bazei de trasare (reţeaua topo-geodezică de sprijin)

Elaborarea proiectului de trasare pe cale grafică, analitică sau grafo-analitică

Determinarea elementelor topografice ale proiectului constau în transformarea elementelor geometrice de calcul numerice pentru a determina:

Coordonate Distanţe

Unghiuri

Diferenţe de nivel

Pante

Pornind de la dimensiunile construcţiei şi amplasamentul figurat pe planul topografic, prin calcule numerice se determină coordonatele colţurilor construcţiei, ale vârfurilor traseelor căilor de comunicaţie, canalelor, conductelor, etc. În continuare se realizează legarea topografică a

7

acestor puncte de reţeaua topografică de sprijin, determinându-se unghiuri şi distanţele necesare trasării.

Urmează întocmirea schemelor de trasare, care cuprind schema de trasare a fiecărui punct prezentată grafic sub formă de desen. Pe această schemă se notează:

Elemente de trasat (unghiuri, distanţe, diferenţe de nivel, cote, pante) şi modul de marcare pe teren

Metoda şi procedeul de trasat, punctele bazei de trasare precum şi laturile ei.

Măsurile prevăzute pentru a asigura precizia trasării, legată de condiţiile de mediu, obstacole, etc.

Instrumente şi echipament auxiliar folosite la trasare

Data începerii şi terminării trasării

Controlul trasării

Recepţia şi predarea punctelor trasate

Modul de materializare, semnalizare şi protecţie a punctelor trasate

2.2. Trasarea pe teren a elementelor topografice din proiect

2.2.1. trasarea pe teren a unghiurilor de mărime determinată

Trasarea pe teren a unei direcţii de mărime cunoscută constă în găsirea, faţă de o latură de orientare, a celei de a doua laturi a unui unghi proiectat.

Trasarea se efectuează cu teodolitul, cu echerul topografic (pentru unghiurile de 100g) sau prin aplicarea de distanţe funcţie de precizia impusă, aparatul de care dispunem sau condiţii locale).

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie

Exemplu:

8

Fig. 1. Trasarea unghiurilor

Fie de trasat direcţia BC=b din figura alăturată. Prin proiect se stabilesc:

schema de trasare unghiul al direcţiei BC cu latura BA a reţelei de sprijin

şi lungimea b a direcţiei proiectate

La trasare sunt necesare următoarele etape:

se staţionează cu teodolitul în punctul B, se vizează punctul A al laturii de orientare AB şi se face la cercul orizontal citirea cA

se deblochează alidada (mişcarea înregistratoare) şi se roteşte până când la cercul orizontal se citeşte cB =cA+

pe aliniamentul găsit se măsoară valoarea b proiectată marcându-se cu un pichet punctul C’ găsit

se repetă operaţia cu luneta în poziţia 2. Din cauza erorilor inerente de măsurare, punctul găsit se va găsi în poziţia C’’

poziţia cea mai probabilă a punctului C este la mijlocul distanţei C ’ C’’, admiţându-se că unghiul ABC este egal cu cel proiectat,

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicată

Exemplu:

9

Fig. 2

Fie de trasat direcţia BC=b din figura alăturată. Prin proiect se stabilesc:

schema de trasare unghiul al direcţiei BC cu latura BA a reţelei de sprijin

şi lungimea b a direcţiei proiectate

Succesiunea operaţiilor în teren este următoarea:

se trasează provizoriu unghiul proiectat (cu luneta în poziţia I), marcându-se cu un pichet punctul C’ găsit, unghiul provizoriu se notează cu ’

se măsoară unghiul astfel construit ABC’, cu precizie, folosind metoda reiteraţiei, care se compară cu valoarea proiectată,

se calculează diferenţa (eroarea),

se calculează corecţia liniară sau reducţia, , unde cc reprezintă factorul de transformare în radiani (cc=636,620cc)

se aplică pe teren corecţia liniară q, din punctul C’ pe o perpendiculară la latura B C’, rezultând punctul C căutat

pentru control se măsoară unghiul ABC

Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale

10

Calculul preciziei începe cu calculul abaterii standard de trasare a unghiurilor în condiţiile în care

se cunoaşte abaterea maximă admisibilă la trasare sau abaterea liniară admisă ,

Expresia abaterii standard de trasare a unghiurilor are forma: , unde:

ceroarea de centrare a aparatului în staţie

reroarea de reducţie (de centrare a semnalului vizat)

ieroarea standard instrumentală

meroarea de măsurare propriu-zisă

ceeroarea datorită condiţiilor exterioare

2.2.2. Trasarea pe teren a lungimilor

Trasarea pe teren a lungimii unei linii de lungime dată, faţă de un punct fix constă în materializarea pe o direcţie dată a unei distanţe orizontale egală cu valoarea din proiect

Trasarea lungimilor proiectate se realizează prin:

Măsurare directă cu panglici şi rulete În funcţie de precizia cerută, distanţa D se măsoară cu:

ruleta (panglica) aşezată pe pământ sau pe o podină orizontală, construită special

ruleta (panglica) sau firul invar suspendate pe porţi şi întinse cu dinamometru, cu o forţă de întindere egală cu cea folosită la etalonare (0,03kN)

Măsurare indirectă cu tahimetre optice Măsurare indirectă cu tahimetre electronice

Exemplu:

Fie de trasat distanţa D proiectată ce se aplică pe un aliniament fixat începând din punctul cunoscut A.

11

Fig. 3. Trasarea dreptelor de lungime dată

Indiferent de metodă, trasarea distanţelor presupune următoarele etape:

Din punctul A, pe direcţia AB, se trasează provizoriu distanţa D’, materializându-se punctul B’

Se măsoară cu precizie, (precizia rezultă în urma proiectării), distanţa D’ trasată provizoriu

Se determină corecţia care trebuie să fie sub toleranţa admisă. Toleranţa

admisă între două măsurători se calculează cu relaţia: . Pentru intravilan, unde măsurătorile să fie mai precise, se foloseşte relaţia:

. Toleranţa creşte odată cu panta terenului, astfel pentru pante între 5 şi 10% toleranţa se majorează cu 35%, pentru pante între 10 şi 15%, toleranţa se majorează cu 70%, iar dacă panta depăşeşte 15%, toleranţa se majorează cu 100%.

Din punctul B’ se aplică corecţia calculată ţinând con de semnul ei, rezultând în final punctul B

2.2.3. Trasarea aliniamentelor

Un aliniament se materializează în teren prin puncte de capăt. În cazul aliniamentelor de lungime mare (trasarea drumurilor şi căilor ferate) sau/şi a terenurilor accidentate, fără vizibilitate între capete, se trasează puncte intermediare ale aliniamentului, la distanţe de 20-200m interval.

Metoda de trasare ţine seama atât de precizia necesară cât şi de condiţiile terenului.

Trasarea cu precizie a aliniamentelor se foloseşte la.

Trasarea stâlpilor şi fundaţiilor Trasarea podurilor rulante

Trasarea benzilor transportoare

Trasarea conductelor

12

Trasarea axelor căilor ferate şi drumurilor

Trasarea reţelelor electrice

Montarea liniilor tehnologice

Capetele aliniamentului se marchează în teren cu borne pilastru, cu scopul de a centra şi instala precis teodolitul.

La trasare cu precizie a aliniamentelor se folosesc două metode:

Metoda vizării optice Metoda aliniamentelor succesive

Metoda vizării optice comportă următoarele operaţii:

Se instalează teodolitul în A, de unde se vizează ţinta de vizare fixă instalată în B Pe direcţia AB, cu luneta în poziţia I, după firul reticular vertical se determină la distanţa

d, punctele caracteristice M’, etc.

Se procedează analog, dar cu luneta în poziţia II, determinându-se punctele M’’, etc.

La jumătatea distanţei dintre M’ M’’, respectiv N’ N’’ se găsesc punctele M, respectiv N ce reprezintă centrul sau axul unui element de construcţie

Fig. 4. Trasarea aliniamentelor prin metoda vizării optice

Metoda aliniamentelor succesive se utilizează la montarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari. El prezintă avantajul de a reduce influenţa erorilor de vizare şi focusare. Pentru aceasta se împarte aliniamentul AB în n tronsoane de lungime d/n.

13

Fig. 5. Trasarea aliniamentelor prin metoda succesivă

Etapele de trasare sunt următoarele:

Se instalează teodolitul în A, de unde se vizează ţinta de vizare fixă instalată în B Pe primul tronson AP, al aliniamentului se aduce în axa de vizare a aparatului marca

mobilă de vizare, aceasta reprezentând detaliul utilajului care trebuie montat în P, apoi se bate un pichet

Se demontează marca, se aduce şi se instalează în locul ei aparatul, marca de vizare amplasându-se în punctul Q

Se repetă operaţiunile în toate cele n tronsoane

Elementele de trasare ce se calculează sunt distanţele orizontale ale căror valori se obţin din coordonatele punctelor de capăt

Calculul preciziei necesare

Surse de erori:

Abaterea standard de realizare a aliniamentului, al

Abaterea standard de aplicare pe teren a distanţelor, d

Abaterea standard de materializare a punctului, m

Expresia abaterii standard de trasare a punctului C are forma:

14

Presupunând că se aplică principiul influenţei egale a erorilor, atunci:

Atunci abaterea standard de trasare a punctului C devine:

2.3. Metode de trasare în plan

Trasarea în plan a punctelor caracteristice şi axelor construcţiilor se poate executa prin mai multe metode. Alegerea metodelor de trasare este determinată de o serie de factori:

Natura construcţiilor şi detaliile acestora Dimensiunile şi forma în plan a construcţiei

Condiţiile de trasare: teren accidentat obstacole ce reduc vizibilitatea şi posibilităţile de măsurare, măsurare pe apă, pe gheaţă, în subteran sau la înălţime

Precizia necesară trasării

Distanţa şi vizibilitatea punctelor reţelei de trasare

Se pot folosi următoarele metode:

Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda intersecţiei înainte

Metoda intersecţiei înapoi

Metoda triunghiului

Metoda intersecţiei repetate

Metoda aliniamentului

Metoda intersecţiei liniare

În general pentru construcţiile civile şi industriale şi pentru căile de comunicaţii acolo unde terenul nu este prea accidentat se preferă:

Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare


15

Pentru trasarea podurilor se preferă:

Metoda intersecţiei repetate Metoda intersecţiei înainte

Pentru baraje se preferă metoda intersecţiei înapoi

Pentru trasarea punctelor de detaliu ale construcţiilor se folosesc:

Metoda intersecţiei repetate Metoda aliniamentului


2.3.1. Metoda coordonatelor polare

Această metodă se foloseşte atunci când există o bază de trasare sau o reţea de trasare.

Fig. 6. Trasarea în plan prin metoda polară

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor reţelei de trasare, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) Coordonatele proiectate ale punctelor principale ale construcţiei 1(x1, y1), 2(x2, y2), 3(x3,

y3), 4(x4, y4).

Principiul metodei: constă în trasarea unui unghi orizontal şi a unei distanţe orizontale, pentru fiecare punct din proiect

16

Calculul elementelor de trasare:

Se calculează orientările, de exemplu şi

Se calculează unghiurile orizontale ca diferenţă între orientări, de exemplu:

Se calculează distanţa orizontală, de exemplu sau

Trasarea pe teren a punctelor:

Punctele construcţiei se poziţionează pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale şi a distanţelor orizontale, conform schiţei de trasare, folosind metodele de la trasarea unghiurilor şi a distanţelor.

Controlul trasării:

Fie prin trasarea punctului construcţiei din alt punct de sprijin Fie folosind o altă metodă de trasare a punctului

Fie se compară unghiurile şi distanţele măsurate în teren (după execuţia trasării) cu cele calculate în proiect; diferenţa dintre valorile măsurate şi cele calculate trebuie să se încadreze în toleranţele admise

Calculul preciziei necesare:

Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiurilor cât şi de precizia de trasare a distanţelor. Sursele de erori în acest caz sunt:

Abaterea standard dată de erorile punctelor reţelei de trasare, r


Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor,


Abaterea standard de determinare a punctului va avea următoarea expresie:

17

Presupunând că se aplică principiul influenţei egale a erorilor, atunci:

Relaţia de mai sus devine:

Dacă este cunoscută valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egală cu:

, atunci rezultă: şi se pot calcula toate celelalte valori ale abaterilor standard.

2.3.2. Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda coordonatelor rectangulare se foloseşte atunci când există pe teren o reţea topografică de construcţie sub formă de pătrate sau dreptunghiuri.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor reţelei topografice de construcţie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD) şi coordonatele punctelor construcţiilor

Principiul metodei: constă în trasarea a două distanţe pe două direcţii perpendiculare, faţă de punctele reţelei de trasare

18

Fig. 7. Trasarea în plan prin metoda coordonatelor rectangulare


Se calculează abscisele şi ordonatele punctelor, de exemplu pentru punctul 1 abscisa şi ordonata sunt:


Se instalează aparatul în punctul A al reţelei de trasare şi se vizează punctul B Pe această direcţie se trasează distanţa calculată b1, marcându-se punctul 1’

Se instalează aparatul în punctul 1’ şi se ridică o perpendiculară pe latura AB (se construieşte un unghi de 100g

Pe noua direcţie se trasează distanţa a1 calculată şi se marchează punctul proiectat 1 al construcţiei

Controlul trasării:

Fie prin trasarea punctului construcţiei din alt punct de sprijin Fie folosind o altă metodă de trasare a punctului

Repetarea măsurării valorilor a1, b1

Fie se compară unghiurile şi distanţele măsurate în teren (după execuţia trasării) cu cele calculate în proiect; diferenţa dintre valorile măsurate şi cele calculate trebuie să se încadreze în toleranţele admise

19


Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiului drept cât şi de precizia de trasare a distanţelor a1, b1. Sursele de erori în acest caz sunt:


Abaterea standard de aplicare pe teren a distanţelor, a şi b

Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiului drept,


Abaterea standard de centrare şi reducţiec, re

Abaterea standard de vizare, v

Abaterea standard dată de schimbarea focusării lunetei, foc

Abaterea standard de determinare a punctului va avea următoarea expresie:

Pentru aparatele moderne se consideră că:

Abaterea standard de determinare a punctului devine:

În relaţia de mai sus, termenul determină precizia. Deoarece precizia lucrărilor de trasare este mai mică decât precizia de realizare a punctelor reţelei de trasare, atunci putem

20

considera că: . În acest caz, abaterea standard de determinare a punctului

este:

Dacă este cunoscută valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egală cu:

, atunci se poate deduce precum şi toate valorile abaterilor

2.3.3. Metoda intersecţiei înainte

Metoda se recomandă atunci când distanţa de la punctul de sprijin la punctul trasat nu se poate măsura sau se măsoară dificil.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor reţelei topografice de construcţie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei: constă în trasarea succesivă a două unghiuri orizontale , , faţă de o latură a triangulaţiei.

Fig. 8. Metoda intersecţiei înainte

21


Se calculează orientările, A-B, A-P, B-P, B-A, D-P, DB, de exemplu:

Se calculează unghiurile orizontale , , , ca diferenţă dintre orientări, de exemplu


Se instalează aparatul în punctul A şi se trasează unghiul , faţă de direcţia AB, marcându-se punctul 1, respectiv 1’

Se instalează aparatul în punctul B şi se trasează unghiul , faţă de direcţia BA, marcându-se punctul 2 respectiv 2’

Pe direcţiile marcate 1-1’, respectiv 2-2’ se întind fire de oţel între ţăruşi, realizându-se astfel intersecţia

Controlul trasării: se realizează prin trasarea punctului C din al treilea punct al reţelei de trasare sau prin măsurarea unghiului ABC după trasare.


Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiurilor. Sursele de erori în acest caz sunt:


Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor,


2.3.4. Metoda intersecţiei înapoi

Metoda intersecţiei înapoi se utilizează în care există posibilitatea staţionării în punctul proiectat.

22

Fig. 9. Trasarea prin metoda intersecţiei înapoi

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor reţelei topografice de construcţie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei:

Se trasează provizoriu punctul P’ în apropierea punctului proiectat P, printr-o altă metodă de trasare

Se instalează aparatul în punctul P’ provizoriu şi se măsoară unghiurile 1, 2, 3, spre punctele de sprijin A, B, C

Se calculează coordonatele punctului P trasat utilizând formulele metodei intersecţiei înapoi

Se compară coordonatele punctului P trasat cu cele din proiect şi se calculează corecţiile

Se aplică pe teren corecţiile, astfel încât se obţine poziţia definitivă a punctului


Calculul elementelor de trasare a punctului P’ provizoriu faţă de direcţia de referinţă de exemplu AP’, respectiv distanţa DA-P’, orientările P-P’, P-A, şi unghiul orizontal .

Trasarea pe teren a punctelor: se realizează utilizând metoda coordonatelor polare sau a coordonatelor rectangulare

Controlul trasării: se realizează prin trasarea punctului C cu teodolitul instalat în acest punct şi măsurarea unghiurilor 1, 2, 3, care trebuie să coincidă cu cele din proiect

23

2.3.5. Metoda intersecţiei liniare

Fig. 10. Metoda intersecţiei liniare

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor reţelei topografice de construcţie, A(xA, yA), B(xB, yB)

Principiul metodei: constă în trasarea unui punct C determinat de intersecţia a două cercuri de rază a respectiv b.


Elementele de trasare sunt distanţele orizontale a şi b ale căror valori se obţin din coordonatele punctelor coordonatelor reţelei de trasare

Trasarea pe teren a punctelor: se realizează cu ajutorul ruletelor sau panglicilor topografice.

Controlul trasării: se efectuează prin măsurarea pe teren a distanţelor dintre punctele trasate şi compararea lor cu cele proiectate.

Calculul preciziei necesare la metoda intersecţiei liniare:

Sursele de erori:




Calculul preciziei este asemănător.

24

2.3.6. Trasarea pe teren a cotelor din proiect

Trasarea pe teren a cotelor din proiect se realizează prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric.

Trasarea cotelor din proiect pe planuri verticale se face cu ajutorul nivelmentului geometric de mijloc, marcând pe acesta orizontul aparatului, după care plecând de la acesta se măsoară diferenţa de nivel h calculată.

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se execută trasare (reper de nivelment sau reper de execuţie)

Poziţia planimetrică a punctului C

Cota punctului C (HC)


Se instalează aparatul de nivelment la mijlocul distanţei dintre reperul R şi punctul C Se instalează mirele în punctul R respectiv în punctul C

Se efectuează citirile pe miră

Se calculează cotele punctelor şi elementul de trasare h.

Controlul trasării: după fixarea punctului C la cota proiectată se efectuează citiri repetate pe mirele situate în punctul R şi punctul C trasat şi se calculează cota punctului C după trasare care trebuie să fie egală cu cea proiectată.

25

Calculul preciziei:

Principalele surse de erori care intervin în procesul trasării:

Erorile datelor iniţiale, caracterizate de abaterea standard de poziţie a punctului A de la care se execută trasarea HR

Eroarea de citire pe mirele amplasate pe reper şi pe verticala punctului C căutat, caracterizate de abaterea standard: R, C

Eroarea de marcare a punctului trasat, caracterizată de abaterea standard de fixare, m

În aceste condiţii, relaţia abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C este dată de relaţia:

În cazul în care se consideră că erorile de citire la miră au influenţe egale, atunci se poate scrie:

. În acest caz , relaţia de mai sus devine.

Având în vedere relaţia între toleranţa de trasare şi cea de construcţie, se poate calcula valoarea abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C, din valoarea abaterii maxime admise, cunoscută:

În cadrul proiectării topo-inginereşti se porneşte de la această valoare şi se calculează valorile abaterilor standard componente, cu scopul de a determina performanţele aparatelor şi accesoriilor.

Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric oferă posibilitatea trasării la distanţe mari, pe terenuri accidentate şi a diferenţelor mari de nivel.

Date cunoscute:

Cota punctului A de la care se execută trasarea, HA, (reper de nivelment sau reper de execuţie)


Cota punctului C

26

Principiul metodei: constă în calculul unghiului de înclinare al lunetei, ce corespunde diferenţei de nivel h, care se aplică pe teren.

Calculul trasării:

Se determină distanţa de la reper la punctul A, DA-C

Se calculează diferenţa de nivel

Se calculează unghiul de înclinare:

Fig. 11. Trasarea prin nivelment trigonometric

Trasarea.

Se instalează aparatul în punctul A Se măsoară înălţimea teodolitului I

Se instalează o miră în punctul C pe care se măsoară înălţimea I a aparatului

Se introduce la dispozitivul de citire al cercului vertical valoarea unghiului calculată

Se materializează pe teren nivelul proiectat

2.3.7. Trasarea pe teren a unei linii de pantă dată

Aplicarea pe teren a unei linii de pantă dată se realizează fie prin nivelment geometric în cazul distanţelor scurte sub 150-200m, fie prin nivelment trigonometric în cazul distanţelor mai mari de 150-200m.

27

Trasarea prin nivelment geometric de mijloc

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se execută trasarea (reper de nivelment sau reper de execuţie)


Cota punctului C

Panta, i

Calculul trasării:

Calculul distanţei orizontale de la punctul C la punctul R, DC-R

Se calculează diferenţa de nivel între punctul C şi punctul R,

Se determină citirea în punctul C,

Se determină diferenţa de nivel

Se calculează elementul de trasare

Fig. 12. Trasarea liniei de pantă dată prin nivelment geometric de mijloc

28

Trasarea prin nivelment trigonometric

Fig. 13. Trasarea liniei de pantă dată prin nivelment trigonometric

Date cunoscute:

Cota punctului A (HA) de la care se execută trasarea (reper de nivelment sau reper de execuţie)

Poziţia planimetrică a punctului B

Panta, i%

Principiul trasării: constă în aplicarea pe teren a unghiului vertical PR determinat de relaţia de calcul a pantei proiectate.

Calculul trasării:

Calculul elementului de trasare; se ştie că panta la limită este egală cu:

Trasarea comportă următoarele etape:

Se instalează aparatul în punctul A Se măsoară înălţimea teodolitului I

Se introduce în dispozitivul de citire al aparatului unghiul vertical calculat

Pe verticala punctului B se ridică sau se coboară mira până în momentul în care, la firul reticular, se interceptează o valoare egală cu I

29

Se materializează pe teren acest punct

Calculul preciziei:

Pornind de la definiţia pantei: , se observă că ea este direct proporţională cu diferenţa de nivel între două puncte şi invers proporţională cu distanţa orizontală dintre aceste două puncte. În consecinţă sursele de erori sunt:

Erorile de trasare a diferenţei de nivel care intră în calculul abaterii standard de trasare, h

Erorile de trasare a distanţelor, care determină abaterii standard de distanţă, d

În consecinţă abaterea standard de trasare a pantelor are următoarea expresie:

introducem termenul ce semnifică panta, ecuaţia devine:

Pornind de la valoarea cunoscută a abaterii standard de trasare a pantelor se pot determina performanţelor aparatelor folosite în trasare precum şi metoda de trasare.

2.3.8. Trasarea cotelor prin procedeul combinat

Trasarea cotelor prin procedeul combinat se aplică atunci când diferenţa de nivel între reperul folosit la trasare (reper de nivelment sau reper de execuţie) şi punctul a cărui cotă dorim să o determinăm depăşeşte lungimea unei mire, sau în cazul trasării cotelor proiectate pe diferenţe mari de nivel cazuri frecvent întâlnite la transmiterea cotelor la etaj, transmiterea cotelor la fundaţie sau la transmiterea cotelor în subteran.

Acest procedeu constă în utilizarea a două instrumente de acelaşi tip: două mire şi o ruletă divizată milimetric.

Trasarea cotelor la etaj

Date cunoscute: cota reperului RN

Calcule de trasare:

Se calculează cota la care se află aparatul montat în staţia S2

30

Se calculează elementul de trasare care este în acest caz citirea pe care o interceptăm pe mira aşezată pe verticala punctului E

Trasarea: constă în următoarele etape:

Se suspendă ruleta topografică de un scripete fixat în construcţie. Ruleta este întinsă cu o greutate care se introduce într-un vas cu apă pentru a amortiza oscilaţiile

Se instalează două mire, una pe verticala reperului, RN, de cotă cunoscută, HRN şi una pe verticala punctului, E, a cărui cotă dorim să o determinăm

Se instalează nivela la mijlocul distanţei dintre reperul RN şi ruletă şi se fac citirile r şi n

Se urcă nivela la etajul unde dorim să transmitem cota şi se instalează aparatul în punctul de staţie S2 unde se fac citirile pe ruletă, l

Pentru trasare, se ridică sau se coboară mira pe verticala punctului E până în momentul în care, în dreptul firului reticular orizontal se înregistrează citirea e calculat

Se materializează nivelul proiectat pe elementul de construcţie aflat la etajul respectiv

31

Fig. 14. Transmiterea cotelor la etaj

Trasarea cotelor de fundaţie

Date cunoscute: cota reperului, HRN

Calcule de trasare:

Se calculează cota palanului de vizare a aparatului instalat în S1:

Se calculează cota reperului F al fundaţiei:

Se calculează elementul de trasare:

Trasarea comportă următoarele etape:

Se suspendă ruleta topografică de un scripete fixat în construcţie. Ruleta este întinsă cu o greutate care se introduce într-un vas cu apă pentru a amortiza oscilaţiile

Se instalează două mire, una pe verticala reperului, RN, de cotă cunoscută, HRN şi una pe verticala punctului, F

Se instalează nivela la mijlocul distanţei dintre reperul RN şi ruletă şi se fac citirile r şi m

32

Se coboară nivela în groapa de fundare şi se fac citirile n şi f pe ruletă şi pe miră

Pentru trasare, se ridică sau se coboară mira pe verticala punctului F până în momentul în care, în dreptul firului reticular orizontal citirea fPR calculată

Se materializează nivelul proiectat pe peretele gropii de fundare

Fig. 15. Transmiterea cotei de fundare

Calculul preciziei:

Fiind un procedeu combinat de trasare, fiecare operaţiune efectuată se poate considera o eventuală sursă de erori:

Abaterea standard a datelor iniţiale provenită din erorile punctului RN, 1

Abaterea standard provenită din citirea pe miră23

Abaterea standard provenită din citirea pe ruletă, 45

Abaterea standard provenită din erorile de etalonare a mirelor, 67

Abaterea standard provenită din erorile de etalonare a ruletei, 8

Abaterea standard de fixare, 9

Expresia abaterii standard de trasare se poate scrie:

33

2.4. Trasare construcţiilor

Lucrările topografice realizate pentru proiectarea unei construcţii constau în:

Întocmirea planului general de trasare Trasarea axelor construcţiei

Proiectarea şi trasarea împrejmuirilor construcţiei

Trasarea fundaţiilor

Trasarea pe înălţime a construcţiilor

2.4.1. Întocmirea planului general de trasare

Planul general de trasare constituie documentul de bază pentru aplicarea pe teren a proiectului construcţiei. Acesta se întocmeşte la scara planului de execuţie şi conţine:

Date topografice de bază Construcţiile de trasat

Coordonatele şi bazele de trasare

Elementele necesare definitivării lucrărilor de trasare

2.4.1.1.Date topografice de bază

Datele topografice de bază cuprinse în planul general de trasare sunt:

Direcţia Nord Caroiajul geometric al coordonatelor topografice

Reţeaua de trasare

Reţeaua reperelor topografice existente

Inventarul de coordonate

Schiţe de reperaj

2.4.1.2. Construcţiile de trasat

Construcţiile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate din punctele caracteristice. Laturile figurilor geometrice de trasare vor deveni baze pentru trasarea pe orizontală a lucrărilor de detaliu.

34

Contururile clădirilor vor fi puse în evidenţă prin:

Puncte caracteristice principale, formate din vârfurile de unghi ale construcţiilor de trasat inclusiv punctele de frângere

Puncte caracteristice secundare compuse din colţurile clădirii şi punctele axelor principale neincluse în controlul de trasare, puncte intermediare ale traseului

Fig. 16. Plan general de trasare

Poziţia pe verticală a clădirilor vor fi puse în evidenţă prin înălţimea faţă de nivelul de cotă.

Coordonatele punctelor caracteristice se calculează fie faţă de sistemul unic de referinţă fie faţă de baza topografică de referinţă.

2.4.1.3. Baza de trasare

Baza de trasare este acea bază faţă de care se fixează, pe orizontală şi pe verticală, punctele caracteristice ale construcţiei

2.4.1.4. Schemele de trasare

Schemele sau schiţele de trasare se realizează pentru fiecare detaliu în parte şi se extrag din planul de trasare la o scară cât mai mare (1:500, 1:200, 1:100). Cu ajutorul acestora se aplică pe teren punctele construcţiei.

35

2.4.2. Trasarea axelor construcţiei

Axele unei construcţii se împart în:

Axe principale; acestea sunt constituite din două linii drepte, perpendiculare, dispuse simetric în raport cu clădirea sau construcţia care se trasează. Punctul de intersecţie a celor două axe principale se determină prin coordonate în sistemul generat de reţeaua de trasare. Aceste axe se folosesc pentru construcţii cu o suprafaţă mare şi o configuraţie complexă.

Axe de bază; acestea sunt axele care formează conturul exterior al construcţiei

Axe secundare, care aparţin fundaţiilor din interiorul clădirilor, axelor stâlpilor

Trasarea acestor axe se realizează prin una din metodele cunoscute.

Fig. 17. Axele construcţiilor

2.4.3. Trasarea împrejmuirilor

Pentru trasarea în detaliu a construcţiilor se folosesc nişte accesorii simple numite împrejmuiri care se execută direct pe şantierul de construcţii. Împrejmuirile pot fi: continue şi discontinue.

36

Fig. 18. Împrejmuire discontinuă

Împrejmuirea se realizează din scânduri aşezate orizontal, fixate pe „capre” de lemn la distanţă de 5-10m faţă de axele de bază ale construcţiei şi parale cu acestea. Marginea superioară a scândurilor trebuie să fie în acelaşi plan orizontal. Acestei margini i se dă o cotă de obicei cota zero, operaţiune care se realizează prin nivelment geometric.

2.4.4. Trasarea fundaţiilor

Trasarea fundaţiilor conţine următoarele etape:

Se bat cuie pe împrejmuire, cuie ce marchează limitele fundaţiei

Se întind sârme între cuiele bătute pe împrejmuirea de trasare, obţinându-se conturul fundaţiei

Se transmite la sol conturul fundaţiei cu ajutorul firelor cu plumb

Se trasează pe teren conturul săpăturii şi se materializează acest contur cu dulapi sau ţăruşi de lemn

37

Fig. 19. Trasarea fundaţiilor

2.4.5. Trasarea pe înălţime a construcţiilor

Lucrările topografice ce intervin la trasarea pe verticală a construcţiilor sunt:

trasarea cotei proiectate a unui punct trasarea unei linii de pantă proiectată

transmiterea cotelor în groapa de fundare şi la etaj

2.5. Trasarea căilor de comunicaţii

Proiectarea drumurilor şi a căilor ferate se elaborează în două faze:

Lucrări preliminarii Lucrări definitive

2.5.1. Lucrări preliminarii

Lucrările preliminarii cuprind următoarele faze:

Documentarea Studiul pe hartă

Recunoaşterea terenului

Elaborarea studiului

38

Lucrări topografice preliminare

o Reţea de sprijin planimetrică

o Reţea de sprijin altimetrică

Documentarea este operaţia prin care se aleg datele necesare întocmirii studiilor topografice. Pentru aceasta sunt necesare:

planuri şi hărţi la scări cuprinse între 1:100.000 şi 1:2000.

Informaţii geologice, hidrografice, climatice

Ridicări topografice la scări mari, pentru cazul în care documentaţia nu mai corespunde cu realitatea

Studiul pe hartă presupune determinarea traseelor posibile pentru căile de comunicaţie, care se realizează pe considerentul declivităţii constante şi a minimului volumului de terasamente. Axa acestui traseu se numeşte axa zero, şi se execută din curbă în curbă, între două puncte obligatorii. În urma trasării pe hartă a acestei axe rezultă mai multe trasee, din care se alege cea mai convenabilă variantă atât din punct de vedere tehnic cât şi economic. În urma aceste operaţii rezultă o linie şerpuită cu mai multe inflexiune, pe care practic ar fi greu de circulat. Din acest motiv, axa zero se înlocuieşte cu aliniamente racordate între ele prin arce de cerc, curbe progresive, curbe compuse, etc. Pe planul de proiectare vor rezulta astfel aliniamente şi vârfuri de unghi Vi, care urmează a fi racordate. Pe fiecare traseu se marchează poziţia kilometrică a vârfurilor şi mărimea razelor de curbură, stabilite pe baza unor criterii specifice de proiectare.

Recunoaşterea terenului constă în verificarea pe teren a traseelor studiate (verificarea declivităţilor, a nivelului apelor subterane) şi definitivarea variantelor optime.

Elaborarea studiului constă în realizarea unui memoriu tehnico-economic, care să prezinte şi să justifice varianta aleasă, care în final se marchează pe teren.

Lucrările topografice preliminare constau în:

Materializarea pe teren a variantelor Proiectarea şi realizarea reţelei de sprijin, care poate fi concepută fie ca:

o Reţea planimetrică se realizează prin drumuiri poligonometrice, realizate paralele cu traseul, de o parte şi de alta a acestuia

o Reţea altimetrică se realizează concomitent cu cea planimetrică plecând de la punctele de referinţă din sistemul altimetric de stat, realizându-se:

Ridicări topografice la scări mari pe fâşia traseului

Profile longitudinale şi transversale ale viitorului traseu

39

2.5.2. Lucrări definitive

Faza lucrărilor definitive cuprind o serie de lucrări topografice ce constau în:

Trasarea pe teren a elementelor caracteristice soluţiei proiectateo Marcarea vârfurilor

o Marcarea punctelor caracteristice

Efectuarea ridicării topografice traseului definitiv din care să rezulte:

o Coordonatele şi cotele

o Planul de situaţie (1:1000)

o Profil longitudinal (1:100)

o Profile transversale (1:100)

Lucrări topografice de execuţie

o Trasarea în plan orizontal

Pichetarea traseului

Racordarea aliniamentului

o Trasarea în plan vertical

Profilul longitudinal

Racordarea declivităţilor

Trasarea profilelor transversale

Pentru realizarea lucrărilor definitive trebuie realizate următoarele operaţii:

Calculul, trasarea şi marcarea vârfurilor Vi o Trasarea se face prin metodele coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare,

drumuirii

o Marcarea se realizează prin picheţi de lemn sau prin balize

Măsurarea unghiurilor orizontale () şi/sau verticale se execută odată cu realizarea drumuirii aferente proiectării traseului. Totodată se calculează unghiul de frângere:

Măsurarea laturilor dintre vârfuri şi punctele direcţionale (punctele dintre două vârfuri consecutive) care se determină odată cu măsurarea unghiurilor

40

Pichetarea traseului constă în materializarea în detaliu a axei drumului.

Fig. 20. Pichetarea traseului

Pentru aceasta trebuie cunoscute punctele unui traseu. După importanţă, acestea sunt:

o Puncte determinate: Puncte de capăt ale traseului (notate cu F1 şi F2)

Puncte intermediare, prin care traseul trebuie să treacă, conform temei de proiectare (punctele direcţionale A1, A2)

Puncte obligate, puncte de traversare a unor obstacole

Vârfuri de unghi (V) şi frânturi

o Puncte principale

Tangenta de intrare (Ti)

Tangenta de ieşire (Te)

Puncte care reprezintă kilometri (km0+231)

o Puncte secundare sunt cele care marchează hectometrii şi se notează cu cifre arabe de la 1 la 9 în cadrul fiecărui kilometru

o Puncte obişnuite se notează cu cifre arabe în sensul kilometrajului

Puncte ce marchează schimbarea de pantă a axei drumului

41

Puncte ce marchează schimbarea de pantă a profilului transversal

Puncte de intersecţii sau trecere pe lângă construcţii

Puncte de intersecţii cu limite administrative sau de proprietate

Numerotarea şi calculul picheţilor.

o Stabilirea originii traseului (punctele de capăt din cadrul punctelor determinate)

Centrul localităţii dacă traseul pleacă dintr-o localitate

Punctul de intersecţie a două axe dacă traseul se ramifică dintr-unul existent

Punctul tangentei de intrare dacă traseul ce se ramifică se racordează cu o curbă cu cel existent

Originea este definită cu litera F, cu indicele 1 şi kilometrajul 0,000

o Punctele determinate (vârfuri) şi punctele principale se numerotează după ce în prealabil s-au calculat elementele de racordare

o Punctele secundare se numerotează din 100 în 100m cu cifre arabe de la 1 la 9

o Pichetajul în aliniament se execută prin măsurarea distanţelor fixând ţăruşi din 100m în 100m

o Pichetarea traseului în curbă se face prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă, cu arce egale, calculându-se abscisele şi ordonatele corespunzătoare hectometrilor.

Fig. 21

42

De exemplu pentru hectometrul 3:

o Transcrierea datelor în carnetul de pichetaj; carnetul de pichetaj cuprinde: Poziţia punctelor reţelei de sprijin

Axa desfăşurată a traseului, printr-o linie dreaptă, cu reprezentarea schematică a curbelor

Distanţa dintre picheţi şi kilometrajul picheţilor

Poziţia ţăruşilor martori

Poziţia profilelor transversale

PichetDistanţe parţiale

kilometrajDistanţa la martor

SchiţaStânga dreapta

2.5.3. Curbe de racordare

Curbele de racordare la un drum pot fi:

Curbe de racordare în plan:o Curbe simple (arc de cerc)

o Curbe compuse (mâner de coş)

în aceeaşi direcţie formate din trei arce de cerc, cu raze diferite

în aceeaşi direcţie formate din două arce de cerc, cu raze diferite

în direcţie contrară cu două arce (contracurbă)

o curbe progresive

pentru căi ferate

parabolă cubică la care curbura este proporţională cu proiecţia pe axă a absciselor lungimii curbei

curbe trigonometrice sau algebrice

pentru drumuri

43

Clotoida la care curbura este proporţională cu lungimea arcului de tranziţie parcurs

Lemniscata la care curbura este proporţională cu raza polară (se foloseşte la serpentine)

Curbe de racordare a declivităţilor, sau racordarea în profil

o Arce de cerc

o Parabolă

Curbe de racordare în arc de cerc

Fig. 22. Calculul elementelor de trasare

Elementele principale ale punctelor de racordare:

Unghiul de frângere este dat prin proiect sau se deduce din unghiul orizontal măsurat Raza curbei este aleasă sau impusă de condiţiile de circulaţie, R

Lungimea tangentei, T

Lungimea bisectoarei, b

Lungimea curbei, lc

Depăşirea tangentei, DT

Săgeata curbei, f

44

Punctele curbei sunt:

Punctul de intrare în curbă, Ti Punctul de ieşire din curbă, Te

Vârful, punctul de intersecţie a celor două aliniamente, V

Punctul bisector al curbei, B

Calculul curbei:

Unghiul de frângere:

Lungimea tangentei:

Lungimea bisectoarei.

Lungimea curbei:

Depăşirea tangentei:

Săgeata curbei,

Coordonatele rectangulare ale punctului bisector: ,

Trasarea propriu-zisă:

Se staţionează cu teodolitul în punctul V şi se vizează aliniamentul I, pe direcţia aceasta se trasează distanţa orizontală T, stabilindu-se poziţia punctului de intrare în curbă, Ti

Se staţionează cu teodolitul în punctul V şi se vizează aliniamentul II, pe direcţia aceasta se trasează distanţa orizontală T, stabilindu-se poziţia punctului de ieşire din curbă, Te

Se trasează unghiul orizontal (/2) faţă de aliniamentul I sau II; pe această direcţie se trasează distanţa orizontală b şi se pichetează punctul B

Cu teodolitul în punctul Ti se vizează punctul V, pe această direcţie se trasează abscisa xB, pichetându-se punctul care materializează piciorul perpendicularei duse din B pe direcţia VTi

45

Se mută teodolitul în acest punct, se vizează punctul V şi faţă de această direcţie se trasează unghi drept. Pe noua direcţie obţinută se trasează valoarea orizontală a ordonatei yB, pichetându-se punctul B

trasare constructii

Documents