1.Metode de trasare in plan a constructiilor Axele si punctele caracteristice ale constructiilor se traseaza pe teren prin diferite metode. Alegerea metodei de trasare se face in functie de urmatorii factori: - conditiile de masurare - gradul de accidentare al terenului - obstacole ce impiedica vizele (masurarea peste ape, in subteran) - natura obiectului de trasat (dimensiune si forma in plan) - precizia ceruta la trasare - modul de realizare al retelei de trasare - aparatura avuta la dispozitie In functie de aceste conditii, se poate utiliza una dintre metodele urmatoare: metoda coordonatelor polare, metoda coordonatelor rectangulare, metoda intersectiei unghiulare inainte, metoda intersectiei inapoi, metoda intersectiei liniare, metoda drumuirii poligonometrice. Metoda coordonatelor polare Metodaserecomandainsituatiilecandlucrarileseexecutainzoneincaresuntposibileatatmasuratorile unghiularecatsiceleliniare,iarbazadetrasareestealcatuitadintr-odrumuirepoligonometricasauretea topografica de constructii. Trasarea pe teren a punctului C se face prin aplicarea, din punctul A al retelei de trasare, a unghiului orizontal dinproiect(unghipolar),fatadelaturaretelei(directiedereferinta)siadistanteiDdinproiect(raza vectoare)(fig. 1). Figura 1- Metoda coordonatelor polare Valoarea elementelor topografice ce urmeaza a fi trasate (,D) se determina in faza de pregatire topografica cu relatiile generale: tgAC=YAC/ XAC; tgAB=Y AB/ X AB; = AC-AB; unde :XAC=XC-XA ; YAC=YC-YA. XAB=XB-XA ;YAC=YC-YA. CoordonateleAsiBsuntcunoscute(punctealereteleidetrasare)iarcoordonatelepunctuluiCsunt indicate in proiect. Trasareapunctului C se efectueaza astfel: -sestationeazacuteodolitulinpunctulAsifatadedirectiadereferintaABsetraseazaunghiul (procedeul de trasare, stabilit in faza de proiectare topografo-inginereasca, se alege in concordanta cu precizia ceruta de trasare). -pe directia astfel obtinuta se va aplica distanta D, la capatul ei se va materializa punctul de trasat. Controlul trasarii se poate efectua astfel: Figura 2 - Controlul trasarii - prin trasarea punctului constructiei si din alt punct al retelei de sprijin (de exemplu trasarea punctului C din punctele retelei de sprijin A si B (fig. 2); - trasarea punctului C prin alta metoda de trasare; -comparareadistantelorsiunghiurilordintrepuncteletrasate,obtinuteprinmasurareapeterencucele indicate in proiect.

Precizia metodei Dacanusetineseamadeinfluentaeroriipunctelorreteleidetrasaresiaeroriidefixaredinfigurase obtine: In care c - abaterea pozitiei punctului C provocata de abaterea de trasare a distantei D si de abaterea de trasare a unghiului polar ; Figura 3 - Principiul calculului preciziei l - abaterea longitudinala (poate fi asimilata cu abaterea de trasare a distantei D); t - abaterea transversala reprezentand echivalentul liniar al abaterii de trasare a unghiului polar ; Tinand seama de cele de mai sus, relatia de mai sus poate fi scrisa si sub forma:

Trecand la abateri standard si tinand seama si de erorile de pozitie a punctelor de spijin si cea de fixare, vom avea:

In care: s - abaterea standard de pozitie a punctelor de sprijin; D - abaterea standard de trasare a distantei; - abaterea standard de trasare a unghiului orizontal; f - abaterea standard de fixare a punctului trasat. Pentru abaterile standard componente vom avea: Dacaselucreazacucoeficienticarediferentiazaintreeleerorile,marimeafiecareiabateristandardcare afecteaza precizia trasarii se poate calcula cu una din relatiile :

Valorile coeficientilor k au fost stabilite pe cale experimentala astfel: k1=1, k2=1.4, k3=2.0, k4=0.2 Latrasareaprinaceasta metodatrebuie sasetinaseamadefaptulca eroareadetrasarecresteodata cu marirea distantei de la punctul de sprijin la punctul de trasat si de faptul ca latura de referinta trebuie sa fie mai lunga decat cea de trasat. 2) Realizarea de retele de trasare Pentru a putea realiza trasareape teren a punctelor, liniilor sau suprafetelor proiectelor de constructii este necesar ca elementele de trasat sa poata fi raportate la puncte si directii pe teren. Elementele topograficese determina de pe planul de trasare. Acestatrebuiesacontinaproiectulprecumsiindicatiiasuprepreciziilorcaretrebuieasiguratela trasare. Alegereapunctelordestatiedincaresevaefectuatrasarea(punctedesprijin)sevafaceinasafel incat sa: - existe posibilitatea utilizarii lor in masuratorile topografice ulterioare; - sa fie asigurate vizibilitatea intre puncte si accesabilitatea acestora; - marcarealorsefaceinasafelincatmasuratoareasaaibaopozitiestabilapeoperioadade timp cat mai indelungata. In cazul lucrarilor mari, este necesar sa se intocmeasca descrieri topografice ale punctelor, care trebuie sa contina: - coordonatele X, Y, H; - informatii privind pozitia pe teren; - informatii asupra vizibilitatilor; Dacatrasareaseefectueazadinpunctedesprijinexistente,acestoratrebuiesaliseverifice stabilitatea prin masuratori de unghiuri si distante (care sunt elemente de control). Incazultrasariiconstructiilor izolate,puncteledesprijinpot fireprezentatedepunctedecontursau limite de teren fata de care constructia trebuie sa se afle la distante impuse de proiect. Obiectivele de constructii vaste si complexe nu pot fi trasate din puncte de sprijin izolate. Pentrutrasaresuntnecesaremaimultepunctedesprijincaremarcheazaobiectivul,reprezentand retele care pot avea forme diferite in plan si in inaltime. Aceste retele poarta denumirea de retele de trasare. Retele de trasare planimetrice Punctele acestor retele trebuie pozitionate in asa fel incat sa permita: - aplicareapeterenaaxelorprincipalesisecundaresiapunctelorcaracteristiceprinunadin metodele de trasare; - restabilirea periodica a axelor si punctelor caracteristice in procesul de trasare; - utilizareaintr-omasuracatmaimarepentruobservatiiprivinddeplasarilesideformatiile constructiilor. Insituatiileincarecerinteledeprecizienusuntfoarteridicate(exemplu:stalpiiliniilordeinaltatensiune) trasarea se poate efectua din puncte ale retelei geodezice de stat sau din puncte rezultate prin indesirea acesteia. In cazul constructiilor industriale si civile complexe, precizia asigurata de punctele reteleigeodezice de stat nu mai este suficienta. In aceste cazuri se determina puncte de spijin noi incluse intr-o retea de trasare locala fara constrangeri la reteaua geodezica de stat (pot fi incadrate ulterior). Precizia punctelor acestor retele este dependenta numai de masuratori si demodul de marcare al punctelor (stabilirea acestora este influentata de conditiile geologice). Deoarece aceste retele sunt realizate ca retele libere , nu le sunt transmise eventualele"tensiuni"din reteaua geodezica de stat. Cerinte de precizie:

Trebuie sa se aiba in vedere ca in retea sa se realizeze o astfel deprecizie incat influenta erorilor punctelor retelei asupra trasarii sa fie neglijabil de mica. Trebuiesasetinacontsideaspectuleconomicaltrasarii.Infunctiedeabatereastandardrelativade masurare a distantelor, pot fi deosebite pentru retele urmatoarele clase de precizie: s/sDomenii principale de utilizare 1:25.000 1:20.000 1:15.000 Cazurispecialeinconstructiileindustrialesiurmarirea deplasarilor orizontale ale constructiilor si terenurilor 1:10.000Constructii civile complexe 1:5.000Cail de comunicatie(drumuri), diguri s/s-abaterea standard relativa de masurare a distantelor; Cerintele de precizie pentru masurarea a directiilor poate fi stabilita cu relatia: abatereastandarddemasurareadirectiilororizontale; cc = factorul de transformare in radiani; cc = 636620cc. Pentru cea mai ridicata cerinta de precizie (1:25.000 = 4*10-5) vom avea dir = 18cc, precizie care se poate realiza prin utilizarea masuratorilor unghiulare, a unui teodolit de precizie. Principii de realizare a retelelor de trasare:

Pornind de la cerintele de precizie, precum si de la cerintele economice, se va alege varianta optima (forma retelei, procedeul de masurare). Inconcordantacuscopulurmarit,trebuieavutainvederesialegereaunorlocuri,pecatposibil,sigure pentru marcarea retelei. In cazul retelelor planimetrice realizate prin metode clasice este necesar ca traseul liniilor de vizare, pentru evitarea refractiei laterale, sa treaca la distante mai mari de 1m de cladiri, stalpi. La instalatiile liniare, trebuie luata o distanta de siguranta mai mare sau cel putin egala cu 3 m. Origineasiaxeleprincipalealesistemuluideaxesestabilescinasafelincatinreteasaexistedoar coordonate pozitive. Trebuie avuta in vedere si posibilitatea unei eventuale extinderi a retelei. Problema esentiala a calitatii lucrarilor de trasare si de urmarire a deplasarilor este asigurarea unei precizii ridicate a pozitiei reciproce a punctelor retelei de trasare sau a celei de urmarire a deplasarilor. Ca urmare, acest tip de retele se vor prelucra de preferinta, ca retele libere.

Principalele modalitati de realizare a retelelor planimetrice pentru trasare sunt: a)Retele de triangulatie locale - microtriangulatie

Acesteaseutilizeazalatrasareaconstructiiloringinerestispecialesicomlplicateprecum:galerii(tuneluri), metrou, poduri,baraje, turnuri de televiziune, radio si centrale nucleare. Acesttipdereteleesteinpresentcelmaidesfolositpentrumasuratorideurmarireadeplasarilora constructiilorsitunelurilor;elepotficonceputesubformaunorlanturidetriunghiuri,depatrulaterecuambele diagonale vizate, sau sisteme locale centrale simple sau multiple,lungimea laturilor fiind cuprinsa intre 0.3 si 2 km. Figura 1 -Retele de microtriagulatie Figura 2 - Retele de microtriagulatie Figura 3 - Retele de microtriagulatie b) Retele de microtrilateratie Sefolosesclarealizareaconstructiilorspeciale(deexempluconstructiidetipulacceleratoarelordeparticule sau a cladirilor inalte), la determinarea deplasarilor orizontale ale punctelor de pe suprafata terenurilor predispose la alunecare sau ale unor puncte dispuse pe suprafete de beton armat, care fac obiectul urmaririi deplasarilor. Reteleledemicrotriangulatieseproiecteazasubforma:depatrulatere,sistemecentrale,sistemeinelare;in acest caz se masoara toate laturile si diagonalele retelei. Figura 4 - Retele de microtrilateratie c) Retele liniar - unghiulare In aceasta categorie intra retelele de orice forma in care s-au masurat:toate laturile si toate unghiurile sau o parte din laturi si o parte din unghiuri. Acesteretelepotdiferideformaideala,faracarigiditatealorsafieafectata(latriangulatiesitrilateratie, rigiditatea depinde in mare masura de configuratia retelei).

d) Retele poligonometrice Subformadedrumuiri,acesteretelepotfiutilizateavantajos,avandinvedereextinderealorliniara,in special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigatii si desecari, precum si la amenajarea cursurilor de apa. In localitati, tipul de retea indicat este reteaua sub forma de poligoane. Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de ansambluri de constructii civile sau industriale este recomandabil sa se utilizeze ca baza de trasare reteauatopografica de constructii. Aceastaesteoreteacompactaincarepuncteledesprijinsuntasezateincolturileunorpatratesau dreptunghiuri (figura 5).

Figura 5 - Retea topografica de constructii Orientarea retelei se face dupa directia axei principale a unei constructii determinate sau dupa directia unei caidecomunicatie,astfelcalaturilereteleisafieparalelecuaxeleprincipalealemajoritatiiconstructiilor ansamblului. Punctelereteleisuntdeterminateprintr-un sistem rectangulardeaxelacaredirectiileaxelorsuntriguros paralele cu axele constructiilor. Reteaua topografica de constructii este realizata ca o retea unghiulara in care se masoara toate unghiurile si toate laturile. Prelucrareamasuratorilorsepoatefaceinmodeficient prinmetodapoligoanelor,tratandreteauacape o retea neconstransa. Utilizareaacestuitipdereteaesteavantajoasadeoarecepermitetrasareaaxelorsipunctelorcaracteristice ale constructiilor prin metoda coordonatelor rectangulare, lacare calculul elementelor de trasare este deosebit de usor.

3)Trasarea axelor constructiilor civile si industriale

Pentru cladirile si constructiile mari, cu forma complexa, se incepe cu trasarea axelor principale, iar pentru cele simple se traseaza axele de baza care dau direct conturul obiectelor(figura 1). Figura 1 -Schema de trasare a axelor principale Axeleseconcretizeazaprinpuncteledeintersectieintreele,caresuntconsideratepunctecaracteristice principalealeobiectivelordeconstruit,sicare,inurmapregatiritopograficeaucoordonateplaneinsistemulde referinta al retelei de constructii. Punctele axelor principale (I, II, III, IV) se traseaza pe teren fata de punctele retelei de constructie (8, 10, 25 si 27), de regula, prin metoda coordonatelor rectangulare. De exemplu, cu teodolitul instalat in statie in punctul 8 se aliniaza pentru a se aplica pe latura 8-9 a retelei de constructie distanta1= 7,20 m. In punctul gasit M se muta teodolitul cu care se traseaza unghiul drept (90). InlunguldirectieiobtinuteM-Mseaplicadistanta 15,40m,gasindu-sepeterenpozitiapunctuluiI (A/1). = Din punctul I se traseaza distanta de 9 m intre axele cladirii A-A si F-F, obtinandu-se astfel cel de-al doilea punct II (F/1) al axei principale I-II. In mod analog, de la punctul retelei de constructie 10 se traseaza punctele IV (A/32) si III (F/32). Distanta cea mai mare se aplica in lungul laturiiretelei, iar distanta cea mai mica, pe directia perpendiculara pe latura retelei. Pentru controlul lucrarilor de trasare se leaga punctele II si III de punctele retelei 25, respectiv 27. Laconstructiilemici(blocuri,cladirietc.)semasoaralaturilesaudiagonalele,iarrezultateleobtinutese compara cu valorile corespunzatoare din proiect. Erorile masuratorilor se admit in medie pana la 1: 4.000.1: 5.000 (unghiurile fiind trasate cu teodolitul de 1 minut in cele doua pozitii ale cercului vertical, iar distantele prin tahimetria optica de precizie), masurarea directa fiind dificila in conditii de santier. Seadmiteasemeneapreciziedeoarecelatrasareaaxelorprincipalesedeterminanumaipozitiageneralaa constructiei pe teren si orientarea ei fata de constructiile vecine. Dupa fixarea punctelor I, II, III si IV se verifica cu teodolitul in fiecare punct perpendicularitatea reciproca a axelor, abaterea admisa fata de unghiul drept fiind 60". La abateri mai mari se va corecta pozitia punctului. Perpendicularitateareciprocaaaxelorprincipale esteunadincerinteledebazalatrasareaacestora, deoarece devierile acestor axe conduc mai departe la devierea tuturor celorlalte axe ale constructiei. Schemeledetrasarecontintoateelementelenecesaretrasariifiecxareiconstructii(unghiuriorizontale, distante, pante, cote), elementele pentru trasarea planimetrica obtinandu-se din coordonatele punctelor retelei de constructie si ale punctelor principale ale constructiilor. Dupa trasarea axelor principale ale constructiei urmeaza: -proiectarea si construirea imprejmuirii de trasare; - trasarea axelor principale si a celorlalte axe ale constructiei pe imprejmuire; - marcarea definitiva a axelor. 4) Transmiteri si verificari ale verticalei Procedeul prin plonjarea lunetei teodolitului (procedeul "proiectarii oblice")

In acest procedeu se foloseste ca plan vertical de proiectie chiar planul de colimatie (de plonjare) al lunetei teodolitului, instalat pe prelungirea unei laturi a figurii de baza a retelei spatiale de trasare. Pentru utilizarea acestui procedeu, directiile laturilor figurii de baza, ale caror capete trebuie proiectate pe verticala la orizonturile de montaj, se vor transpune si fixa in afara limitelor constructiei cel putin cate doua puncte de aliniament de fiecare parte 1', 1" si 2" (figura 1), pentru aliniamentul 1-2. Semnulcelmaiapropiat1'alaliniamentuluipoatefi fixatdirectpesoclulconstructiei,iarsemnulcelmai depatrat poate fi marcat la o distanta egala cu de minimum 1,5 ori inaltimea constructiei. Lamontareapeverticalaaelementelordeconstructiesaulatranspunereaininaltime(laorizontulde montaj) a punctului figurii de baza (figura 1), teodolitul se instaleaza deasupra punctului 1". Figura1-Transmitereapeverticalaaaxelorconstructiilorlanivelul de montajalconstructieiprinprocedeul plonjarii lunetei teodolitului Prin vizarea spre semnul 1'de colimatie al lunetei teodolitului va coincide cu planul vertical de proiectare. Apoiprinplonjarealuneteisedeterminasifixeazaurmaacestuiplanlaorizontulrespectivdemontajprin suprapunerea unei tinte de vizare mobile cu firul reticular vertical al teodolitului. Pentrueliminareaeroriidecolimatie,vizareaseexecutadedouaori(inceledouapozitiialecercului vertical), luindu-se media. Urma planului de colimatie in cele doua pozitii ale cercului vertical al teodolitului se fixeaza cu un briceag pe o suprafata special pregatita a betonului (curatita si vopsita). Eroarea de fixare in acest caz este de 0,2 0,3 mm. Pozitia pe orizontul de montaj se fixeaza mai precis cu ajutorul unor echere speciale cu marci mobile pe doua directii reciproc perpendiculare. Verificarea verticalitatii constructiei se face invers, adica se proiecteaza in cele doua pozitii ale lunetei 1' si 1" (figura 2) punctul superior la partea Figura 2 - Verificarea verticalitatii constructiei inferioara (fundatia) a constructiei. Abaterea punctului gasit (1) fata de pozitia din proiect a axei verticale 1-1 caracterizeaza marimea liniara l a inclinarii elementului de constructie. In marime unghiulara inclinarea este: unde : - h este inaltimea orizontului de montaj, -iar =206265 (sau 636620cc). Preciziaprocedeului Cauzele principale de erori ale procedeului sunt: - inclinareaaxeiderotatieO-OaluneteiprovocatadeneverticalitateaaxeiprincipaleV-Va teodolitului, numita si eroarea de orizontalizare saunivelare mn; -erorile de vizare cu luneta teodolitului mv; -erorile datorita instalarii teodolitului in aliniament ml; -erorile datorita conditiilor exterioare mCE. Eroarea medie totala de proiectare a verticalei mprv prin acest procedeu este egala cu: - eroarea de nivelare mn (orizontalizare) datorita inclinarii axei verticale; - eroarea de proiectare a vericalei mv provocata de eroarea de vizare cu luneta;

- eroareamediedeproiectareaverticaleiprovocatadepreciziainstalariiteodolituluiinplanul vertical ml -

- eroarea de proiectare a verticalei provocata de erorile conditiilor exterioare mCE. - Eroarea medie patratica la transpunerea pe verticala acoordonatelor punctelor figurii de baza mprv areteleispatialedesprijinpentrumontareaprefabricatelorconstructiilorinaltese determina cu formula: - eroarea de centrare a teodolituluimc; - eroarea de vizare spre punctul din aliniament si spre marca (tinta) mobila de vizaremv; - eroarea de fixare a punctului pe verticalamf; - eroarea de fixare a marcii mobilemfm; - eroarea de inclinare a planului de vizare (de colimatie) al lunetei teodolituluimn. 5. Determinarea inaltimii constructiilor

a) Determinarea inaltimii unei constructii accesibile

H=h1-(-h2)=s(tg 1-tg 2); Cota varfului C al constructiei: HC= HA+i+s*tg 1; in care -HAeste cota punctului de statie A; -ieste inaltimea instrumentului in punctul A; Daca se cunoaste cota HB a punctului B, atunci avem: HC= HB+s*(tg 1-tg 2); Abaterea standard de determinare a inaltimii h este: h2= s2*(tg 1-tg 2)+s2/*( 12/cos 14 22/cos 24); Atunci cand se accepta ca: 1= 2 va rezulta: h2=s2*( s/s)2*(tg 1-tg 2)+ 2/ 2*(1/cos 14+cos 24); b) Determinarea inaltimii unei constructii inaccesibile a.Cota varfului C al constructiei: HC= HA+i+sA*tg A; HC= HB+i+sB*tg B; Distantele sA si sB se cunosc si vom aplica teorema sinusurilor in ABC, rezultand: sA=(b*sinB)/(sin(A+B)); sB=( b*sinA)/(sin(A+B)); Cota punctului C la baza constructiei: HC= HA+hAC= HA+ hAB+ hBC; in care - hAC si hBC se determina prin nivelment geometric; Inaltimea constructiei va fi: h=HC+ HC. 6. Calculareavolumelorde terasamente Metode de calculare a volumelor 1. Metoda patratelor Patratele se traseaza pe planul cu curbele de nivel existente si cele proiectate (laturile patratelor se aleg de 5, 10, 20 m). Reteaua de patrate poate coincide ca directie cu reteaua topografica de constructii (pe care o indeseste) sau poate fi paralela, in orase, cu linia fatadelor sau cu axele strazilor. Pentru colturile patratelor se determina: -cotele proiectate (cote rosii HR) prin interpolarea curbelor de nivel proiectate -coteleterenuluiinitial(cotenegreHN) prininterpolareacurbelordenivelaleterenuluidinzonaproiectului; cotele terenului in fiecare colt se poate obtine si direct pe teren prin nivelment geometric al suprafetelor. Diferenta acestor cote ne permite sa calculam cota de executie (cota de lucru). Acesteelementeseinscriupe cartograma(diagrama) terasamentelor. Atuncicandincolturilepatratelorexistaatatcotedeexecutiepozitivecatsicotedeexecutienegativepe cartograma se traseaza linia de cota de executie zero. Pozitiile punctelor, pe laturile patratelor, prin careaceasta trece se pot stabili grafic sau analitic (fig. 1). Calculareavolumelordeterasamenteseefectueazaseparatpentrusapaturasiumplutura,pefiecarepatratin parte. 1..Cotele de executie ale celor 4 colturi ale patratului au acelasi semn. : Metoda prismelor patrate Metoda prismelor triunghiulare Consideram ca baza nu mai este un patrat ci doua triunghiuri 43 V1V2

1 2 Fig. 2 V2 = (l2 / 2) * (( h1+h2 + h3 ) / 3 ) V1 = l2 /6 * ( h1 + h3 + h4 ) ; V2 = l2 /6 * ( h1 + h2 + h3 ) 2.Coteledelucrudin3colturialepatratuluiauunsemn,celde-alpatruleacoltavandcotade executie de semn diferit. Metoda prismelor patrate x A 4 Vu 3 yB VS

1 2Fig. 3 VU = [(x * y) / 2] * h0' VS = [ l2 - ( x * y ) * 1/2 ] * h 0'' h0' = h4 / 3; h0'' = ( h1 + h2 + h3 ) * 5 h0' si h0'' = cote de executie medie

Metoda prismelor triunghilare 2F33 F1 F1 B F4 1A4 Fig. 4 VS = V1 + V2 + V3;VU = V4 V1 = F1 * [( h1 + h2) / 3];V2 = F2 * ( h2/ 3) V3 = F3 * [( h2 + h3) / 3] 3 . Cotele de lucru din doua colturi ale patratului au un semn, iar celelalte cote de lucru ale celorlalte doua colturi au semn diferit.

Metoda prismelor patrate A 2x3 VU VS y 1B 2 Fig. 5 Vu = [( x + y ) / 2* l ] * h0' Vs =[ [( l - x ) + ( l - y ) / 2 ] * l ] * h0 '' h0' =( h1 + h2 ) / 4 ;h0'' = ( h3 + h4 ) / 4 Metoda prismelor triunghiulare 2 A 3 V1 V3 VUVS V2 V4 14 BFig. 6 Vu =V1 + V2;Vs = V3 + V4 V1 = F1 * ( h1 + h2 ) / 3V2 = F2 *h1/ 3 V3 = F3 * h3/ 3 V4 = F4 * ( h3 + h4 ) / 3Trasarea platformei orizontale si a planului inclinat In sistematizarea verticala se intalnesc frecvent solicitari de amenajari de platforme orizontale (in cvartale, piete, terenurisportive,etc.)sideplanuriinclinate,amenajareaterenuluidupaoanumitapantaproiectataasigurand scurgerea apelor din precipitatii. Trasareauneiplatformeorizontale(fig.7)sepoaterealizafiepentruaocotaimpusaprinproiect,fiela cota medie a terenului, cand se obtine egalizarea volumelor de terasamente. Fig.7 Trasarea unei platforme orizontale Procedeuldetrasaresebazeazapemetodapatratelormici(laturide10..50m,infunctiedereliefsi precizia ceruta) practicata la nivelmentul suprafetelor, in urma caruia se obtin cotele colturilor patratelor, care pe teren sunt materializate cu tarusi, favorizand viitoarea trasare a platformei. Pentru lucrarile care solicita o precizie mai mica, cotele colturilor de patrate se pot obtine de pe planul de situatie (pe care s-a trasat caroiajul ce acopera platforma), prin interpolari intre curbele de nivel, caroiajul urmand a fi transpus pe teren. Se calculeaza altitudinea medie pentru fiecare patrat al caroiajului (fig. 1):

Secalculeazacotamedieatuturorpatratelor(n=numarultotaldepatrate)dincotelemediialefiecarui patrat :

TrasareaplatformeilacotamedieH0 (saulacotaproiectataHpr)sepoatefaceprinnivelmentgeometric sau folosind cotele de executie. Trasareaplatformeiorizontaleprinnivelmentgeometricsereducelatrasareapeterenauneicote proiectate, in acest caz toate colturile patratelor avand aceeasi cota H0 (Hpr).

Trasareaunuiplaninclinat,depanta(p%) proiectata.Peteren,suprafatadestinatarealizarii planuluiinclinat se acopera cu o retea de patrate avand laturi orientate pe directia pantei proiectate (fig. 8); colturile patratelor se materializeaza cu tarusi de lemn. Fig. 8 Trasarea unui plan inclinat Trasarea planului inclinat se reduce la aplicarea unuia dintre procedeele cunoscute: -trasarea unei linii de panta data; -trasarea unor cote proiectate prin nivelment geometric. In cazul abordarii procedeului de trasare a unei linii de panta p%cu teodolitul este evident ca trasarea va avea loc in lungul randurilor (R) 1, (R) 2.(R) 5, teodolitul instalandu-se succesiv in punctele coloanei debaza (in exemplu(C)I),punctecareaufost,inprealabil,aduselacotadorita(proiectatasauconvenabila).Dupace puncteleranduriloraufostadusepeliniiledepantaproiectata(materializatecutarusidinlemn),cumlatura caroiajuluipoateaveadimensiuniintre10-50m,terenuldintretarusivafinivelatlapantadoritacuajutorul teurilor.Daca se abordeaza procedeul trasarii planului inclinat prin nivelment geometric (in cazul pantelor mici), se va proceda astfel: -seaductoatepunctelecoloaneidebazalacotadorita;saadmitemaceeasicoloana(C)I,cota H(C)I transmitandu-se de la un reper de nivelment (sau, daca nu necesita o cota obligata, punctele se aduc la nivelul uneia dintre ele si primesc o cota arbitrara); -se calculeaza cotele punctelor celorlalte coloane, in functie de panta impusa si de latura caroiajului:

Observatie: semnul (-) pentru trasarea planului in jos si (+) pentru trasarea in sus. -seinstaleazanivelulincentrulsuprafeteiplanului(statiaSt) siseexecutacitireab(lafirulnivelor) pemira asezatapereperuldenivelmentRN,utilizatlanivelareapunctelorcoloanei(C)I(saupe unuldinpunctele coloanei de baza, cand au o cota arbitrara); -secalculeazaaltitudineaplanuluidevizare(HV)sicitirileproiectatepentrucotelecalculate:HV = HRN + b Pentrutrasareacotelorcalculatecuajutorulcitirilorproiectatesebattarusiinpunctelefiecareicoloane astfel ca pe mira pusa pe ei sa se citeasca citirea calculata ce corespunde coloanei respective. Dacasuprafataestemaresiosingurastatienuestesuficientapentrutrasareatuturorpunctelor,sevor trasa o parte din coloane dintr-o statie, iar celelalte dintr-o alta statie de nivelment, cota pentru calculul altitudinii noului plan de vizare luandu-se fie de la RN, daca se poate,fie de la un punct anterior trasat. Terenul intre tarusi se niveleaza cu ajutorul teurilor.

Calcularea terasamentelor Dupa cum am mai aratat, cand se executa lucrari de terasamente se cauta, daca este posibil, ca volumul sapaturiisaacoperenecesarul(volumul)umpluturii;deci,inideeacompensariisapaturiicuumpluturase calculeaza terasamentele in raport cu cota medie H0 a terenului (platformei) de nivelat. Calculul terasamentelor prin metoda caroiajului (fig. 9). Fig. 9 Calculul terasamentelor-metoda caroiajului a-platforma cu 3 tipuri de puncte (v, m, I); b-volumul prismei I; c-platforma cu 4 tipuri de puncteIncalcululterasamentelorpentrulucrariledeconstructii,volumuldebazaestecelalprismei(Vp), delimitatadesuprafatabazeidejos(patratul,planurileverticaleridicatepelaturilebazeisisuprafata terenului,care inchide prisma in partea de sus); inaltimea medie a prismei se considera media aritmetica a cotelor colturilor caroului; deci volumele prismelor din exemplul abordat in fig. 3, va fi:

unde S reprezinta suprafata patratului, iar H11, H12, . . . H43, H44 sunt cotele colturilor caroiajului. Volumul pentru intreaga platforma, de la planul de referinta pana la suprafata topografica este dat de suma volumelor prismelor; daca se urmareste fig. 3 si se analizeaza relatiile ce dau Vp, se constata ca punctele de varf (colt) ale platformei participa cu cotele in calcule o singura data (H11, H14, H41, H44), cele de margine de doua ori (H12, H13, H24, H34, H43, H42, H31, H21), iar cele de interior de patru ori (H22, H23, H32, H33). Relatia pentru volumul total se poate scrie: sau:

sirespectiv reprezintasumelecotelorpunctelordevarf,respectivdemarginesi interior. Cota medie a suprafetei terenului de nivelat va fi: ,unden=numarulpatratelor caroiajului. Dacaplatformaareoformadetipulceleidinfig.3c,atunciaparesitipulpunctuluidefrangere(F)iar relatia de calcul a cotei medii devine: Cota medie poate fi calculata si ca medie ponderata, in care ponderile (greutatea, importanta in calcul) sunt participatiile cotelor in calculul general: p = 0.25-o data; p=0.50-de doua ori; p=0.75-de trei ori si p=1-de patru ori. Relatia de calcul este:sau descrisa dupa modul de participare a punctelor in calcule:

unde ponderile pentru HV p = 1, HM p = 2, HF p = 3 si HI p = 4; V, M, F si I = numarul de puncte din categoriile de participare. Secalculeazacoteledelucruhij pentrutoatepunctelecaroiajului:hij =Hij -H0,undeHij estenotatia generala pentru cotele tuturor punctelor, din toate categoriile de participare (V, M, F, I). Coteledelucrucusemnul(+) indicacucattrebuieinaltatterenulinpunctelerespective(umplutura),iar celecusemnul(-),cattrebuiesapatcasaseajungalacotamedieH0 calculata;cuacestecotedelucruse calculeaza volumele de terasamente: Vs = S(hij) (-) volumul de sapatura; Vu = S(hij) (+) volumul de umplutura; Dacas-alucratcucotamedieponderata(H0(p)),atuncivolumeledesapaturisecalculeazacurelatiile:Vs = S(hijpij) (-) Vu =S(hijpij) (+) ,undepij reprezintapondereacategorieideparticipareincalculeapunctului respectiv. Preciziadecalculalucrarilordeterasamenteestedata degrosimeastratului(A) depamantcarevafiin plus, sau va lipsi, pentru ca nivelarea sa se faca la cota medie calculata: , unde St reprezinta suprafata totala a platformei (parcelei) de nivelat.