tính toán thi t k robot gvhd: th.s Đinh khắc toản · tính toán thiết kế robot gvhd:...

Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản

1

Mục lục Trang

Lời nói đầu ............................................................................................................ 4

CHƯƠNG I PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU .............................................. 5

1 Số bậc tự do cần thiết ..................................................................................... 5

2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp ........................................ 6

3 Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn ................................................. 7

CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ...................................................... 9

2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot .................................................... 9

2.2 Thiết lập các phương trình động học robot .............................................. 10

2.3 Bài toán động học thuận ............................................................................ 12

2.4 Bài toán động học ngược........................................................................... 18

CHƯƠNG 3 TĨNH HỌC ROBOT ..................................................................... 21

3.1 Phân tích lực .............................................................................................. 21

3.1.1 Tính lực và momen ở khâu 3 ............................................................. 21

3.1.2 Tính lực và momen khâu 2 ................................................................. 22

3.1.3 Tính lực và momen khâu 1 ................................................................. 23

3.2 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh ................................... 24

CHƯƠNG 4 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT .......................................................... 25

4.1 Xây dựng cấu trúc động lực học ............................................................... 25

4.1.1 Xác định thế năng của robot............................................................... 26

4.1.2 Xác định các Ma trân Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay ....................... 26

4.2 Xác định động năng của Robot ................................................................. 27

4.3 Xác định các ma trận Clioris ..................................................................... 28

4.4 Xác định lực suy rộng .............................................................................. 30

4.5 Phương trình vi phân chuyển động của robot ........................................... 30

CHƯƠNG 5 TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG ROBOT ........................... 32

Phần A BỘ TRUYỀN VITME ĐAI ỐC BI .................................................... 32

5.1 Các thông số đầu vào ................................................................................ 32

Bước vitme l .................................................................................................... 33

Tìm lực cắt chính của Robot khi gia công ...................................................... 33


2

Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn ................................... 33

5.2 Chọn trục vít .............................................................................................. 34

5.2.1 Tính toán lực dọc trục ........................................................................ 34

5.5.2 Tính toán tải trọng động Ca ................................................................ 35

5.2.3 Chiều dài trục vít-me .......................................................................... 35

5.2.4. Chọn đường kính trục vít .................................................................. 36

5.2.5 Chọn series ......................................................................................... 37

5.3 Tính chọn ổ bi đỡ ...................................................................................... 37

5.4 Tính toán kiểm nghiệm ............................................................................. 38

5.4.1 kiểm nghiệm trục vít .......................................................................... 38

5.4.2 Kiểm nghiệm ổ lăn ............................................................................. 40

5.5 Chọn động cơ ............................................................................................ 42

5.5.1 Momen phát động ............................................................................. 42

5.5.2 Chọn động cơ .................................................................................... 44

PHẦN B BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CHO KHÂU 3................................. 45

5.1 Thông số đầu vào ..................................................................................... 45

5.2 Tính toán động học ................................................................................... 45

5.3 Thiết kế bộ truyền ..................................................................................... 47

5.3.1 Chọn vật liệu ..................................................................................... 47

5.3.2 Xác định ứng xuất cho phép ............................................................... 48

5.4 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng .................................................... 51

5.4.1 Xác định khoảng cách trục ................................................................ 51

5.4.2 Xác định thông số ăn khớp ................................................................ 52

5.5 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng ........................................................... 53

5.5.1 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc ............................................................ 53

5.5.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn ................................................................... 55

5.5.3 Kiểm nghiệm về quá tải ..................................................................... 56

5.5.4 Tổng kết các thông số cơ bản của bộ truyền ...................................... 57

5.6 Tính toán thiết kế khớp nối ...................................................................... 58

5.6.1 Tính chọn khớp nối ............................................................................ 58

5.6.2 Kiểm nghiệm khớp nối ...................................................................... 60

5.6.3 Tổng kết thông số cơ bản của nối trục vòng đàn hồi ......................... 60


3

5.7 Tính toán thiết kế trục .............................................................................. 61

5.7.1 Chọn vật liệu ...................................................................................... 61

5.7.2 Xác định lực và sơ đồ đặt lực ............................................................. 61

5.7.3 Hệ phương trình cân bằng lực và momen .......................................... 62

5.7.4 Xác định đường kính trục .................................................................. 64

5.7.5 Tính mối ghép then ............................................................................ 66

5.7.6 Kiểm nghiệm độ bền trục ................................................................... 67

5.8 Chọn ổ lăn ................................................................................................ 72

5.8.1 Ổ lăn trục I .......................................................................................... 72

5.8.2 Ổ lăn trục II ....................................................................................... 75


4

Lời nói đầu

Nền khoa học kỹ thuật ngày nay đang phát triển rất mạnh mẽ, dẫn tới những

thay đổi lớn lao trong sản xuất. Đó là sự thay đổi lực lượng sản xuất trong mọi

nghành nghề bằng việc thay sức lao động của người bằng máy móc nhằm đảm

bảo tăng năng suất lao động, sản lượng cũng như chất lượng sản phẩm. Do đó

việc sử dụng các tay máy hay còn gọi là Robot công nghiệp vào trong sản xuất

đang rất được ưa chuộng bởi vì chúng đáp ứng được các yêu cầu trên. Như chúng

ta đã biết Robot có rất nhiều ưu điểm đặc biệt là chất lượng và độ chính xác, ngoài

ra còn phải kể đến hiệu quả kinh tế cao, có thể làm việc trong môi trường độc hại

mà con người không thể làm được, các công việc yêu cầu cẩn thận không được

nhầm lẫn,thao tác nhẹ nhàng tinh tế đòi hỏi trình độ của thợ bậc cao, và quan trọng

là Robot không bị căng thẳng như con người nên có thể làm việc suốt cả ngày.

Ngày nay việc viết chữ và khắc chữ trên các vật liệu của con người là một trong

những nhu cầu rất cần thiết , việc viết đẹp và đều trong thời gian dài quả là điều

khó khăn đối với con người, chính vì thế mà việc nghiên cứu chế tạo ra một thiết

bị như cánh tay robot để làm được việc đó có ý nghĩa rất lớn.

Việc tìm hiểu nghiên cứu Robot trong khuôn khổ môn học tính toán thiết kế

robot sẽ là cơ sở để chúng em tính toán, thiết kế cũng như điều khiển các loại

Robot trong công nghiệp phục vụ sản xuất. Cụ thể, ở đây chúng em chọn đề tài

tính toán, thiết kế Robot viết chữ phục vụ việc khắc chữ trên các sản phẩm công

nghiệp.


5

CHƯƠNG I

PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU

1 Số bậc tự do cần thiết

Đề bài yêu cầu tính toán thiết kế Robot khắc chữ trên mặt phẳng ngang với

hướng viết tùy ý trong không gian làm việc 50×70cm, từ đó ta có thể hình

dung cần 2 bậc tự do để xác định tọa độ một điểm trên một mặt phẳng, một

bậc tự do để xác định chiều cao trong không gian, do đó số bậc tự do tối thiểu

mà Robot cần có là 3 bậc tự do. Dưới đây là một số cơ cấu có thể dung để xác

định các vị trí trong không gian.

Cơ cấu robot tọa độ Đecac: Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo

phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình TTT). Không gian làm việc của bàn

tay có dạng khối chữ nhật.

Hình 1.1 Cơ cấu tọa độ Đecac

Cơ cấu robot tọa độ trụ: Không gian làm việc của robot có dạng hình trụ rỗng.

Thường khớp thứ nhất là chuyển động quay.

Hình 1.2 Cơ cấu tọa độ trụ


6

Cơ cấu robot tọa độ cầu: Không gian làm việc của robot có dạng hình cầu.

Hình 1.3: Cơ cấu tọa độ cầu

2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp

Phương án 1: Robot 4DOF TTRR Phương án 2 : Robot 3DOF RRR

Phương án 3: Robot 3DOF RRT Phương án 4: Robot 4DOF TTRR


7

Phương án 5: Robot 4DOF RTRR Phương án 6: Robot 3DOF RTR

Phương án 7 : Robot 3DOF TTR

3 Phân tích và thiết kế cấu trúc được chọn

Với kết cấu 4, 5, 6 bậc tự do, Robot sẽ trở nên linh hoạt hơn, sự di chuyển của

Robot sẽ uyển chuyển hơn nhưng đồng thời việc tính toán và thiết kế cũng phức

tập hơn do đó chi phí cho Robot là rất lớn. Để tiết kiệm về mặt kinh tế nhưng

vẫn đảm bảo được các yêu cầu của bài toán đặt ra, ta lựa chon phương án 7:

Robot 3 bậc tự do TTR, Robot có 2 khâu tịnh tiến xác định vị trí một điểm trên

mặt phẳng và khâu cuối chuyển động quay để xác định tọa độ theo chiều cao và

hướng viết trong hệ tọa độ Dề Các. Do đó việc lựa chọn phương án này hoàn

toàn thỏa mãn yêu cầu bài toán khi cần thao tác trên mặt phẳng với hương viết

tùy ý.

Kết cấu 3D sơ bộ của Robot được thiết kế như sau.


8

Hình 1.4 phương án thiết kế cho robot TTR

Khớp 1 là khớp tịnh tiến sẽ đi dọc chiều dài miền làm việc theo yêu cầu , khớp

2 là khớp tịnh tiến và sẽ đi ngang miền làm việc, như vậy với 2 khớp trên ta đủ để

xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng thao tác.

Khớp 3 là khớp quay để điều chỉnh độ cao của bút vẽ so với mặt bàn ngang.

Khâu 1 và khâu 2 sẽ dùng vít me ổ bi vì cùng là tịnh tiến

Khâu 3 dùng ổ bi.

Phần tính chọn vít me , ổ bi và các thông số chi tiết cho kết cấu sẽ được trình

bày kĩ trong phần thiết kế cơ khí và tính chọn vít me ổ bi bên dưới.

Với kết cấu như trên theo nhóm 4 là phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Sau khi lựa chọn kết cấu và chọn sơ bộ các khâu, khớp thì sẽ tiến hành giải các

bài toán động học, động lực học,chọn động cơ, và mô phỏng.


9

CHƯƠNG 2

GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot

Với mô hình tính toán bên trên ta đặt các hệ trục tọa độ theo quy tắc Denevit –

Hatenberg và có sơ đồ hệ trục như hình vẽ:

Hình 2.1 sơ đồ hệ trục robot

Sau khi có sơ đồ trên thì ta thiết lập bảng DH:

Bảng 2.1 Bảng các tham số động học của robot

khâu 𝜃𝑖 𝑑𝑖 𝑎𝑖 𝛼𝑖

1 0 1q a1 900

2 2q 0 900

3 3q 0 a3 0

Trong đó 1 2 3, ,q q q là các biến khớp , còn a1 , a3 là các hằng số

Và X=[x1,x2,x3]T là véc tơ biểu diễn vị trí của bàn kẹp trong hệ cố định.

1 2 3[ , , ]q q q q là các góc xoay và tịnh tiến của các biến khớp

- Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg cho các khâu


10

i-1Ai=

i i i i i i i

i i i i i i i

i i i

cosθ sinθ cosα sinθ sinα a cosθ

sinθ cosθ cosα sinα cosθ a sinθ2.0

0 sinα cosα d

0 0 0 1

Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 1:

1

0

1

1

1 0 0

0 0 1 02.1

0 1 0

0 0 0 1

a

Aq


1

2

2

1 0 0 0

0 0 1 02.2

0 1 0

0 0 0 1

Aq


3 3 3 3

2 3 3 32

3

cos sin 0 .cos

sin cos 0 .sin2.3

0 0 1 0

0 0 0 1

q q a q

q q a qA

2.2 Thiết lập các phương trình động học robot

Từ các ma trận (2.1) và (2.2) ta xác định được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

của khâu 2 so với trục hệ tọa độ cố định 𝑂0𝑥0𝑦0𝑧0 là :

1

20 0 1

2 1 2

1

1 0 0

0 1 0. (2.4)

0 0 1

0 0 0 1

a

qA A A

q

3 3 3 3 1

3 3 3 3 20 0 1 2

3 1 2 3

1

cos sin 0 .cos

sin cos 0 .sin. . (2.5)

0 0 1

0 0 0 1

q q a q a

q q a q qA A A A

q


11

- Ma trận 0

3A cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố

định hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ

động gắn vào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định. Vì thế nó còn

được biểu diễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi. Trong bài toán cụ thể

thì nó là các khớp xoay θi, với i=1÷3.

- Khi đó, ma trận (2.5) được kí hiệu thành 0

3( )A q

Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn. Ta gọi , , , , ,E E Ex y z là

giá trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0.

Trong đó: , ,E E Ex y z là các tọa độ điểm E và [𝛼, 𝛽, 𝜂] là các góc quay Cardan

của EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0. Do các tọa độ thao tác đều là hàm của

thời gian. Nên ta có thể biểu diễn:

0 0

0 ( ) ( )( ) (2.6)

0 1

n E

n T

R t r tA t

Với: 0

EA là ma trận Cardan mô ta hướng EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ

O0Z0Y0Z0.

0

Er là vectơ mô tả vị trí của điểm tác động cuối trong hệ tọa độ

O0Z0Y0Z0.

0 ( ) (t), (t), ( ) (2.7)T

E E E Er t x y z t

0

cos cos cos sin sin

sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos (2.8)

cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos

s

co

CDnR R

- Do ma trận 0

3( )A q biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa

độ cố định thông qua biến khớp qi (Ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc

động học). Còn ma trận 0 ( )EA t cũng mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác

thông qua hệ tọa độ khâu thao tác. Ở đây ta chọn cách biểu diễn thông qua các

góc Cardan.

Từ đó ta có PT động học ROBOT có dạng: 0 0

3( ) ( )nA q A t . Với

n = 3 vì cơ cấu ROBOT có 3 khâu.

0 0

3 3( ) ( ) (2.9)A q A t


12

- Từ các hệ thức (2.5), (2.6), (2.7),(2.8) ,(2.9) Ta xây dựng được hệ 6 phương

trình độc lập như sau:

0 0

1 3 3 3 3 1

0 0

2 3 3 3 3 2

0 0

3 3 3 1

0 0

4 3 3 3

0 0

5 3 3 3

( )[1,4] ( )[1,4] cos

( )[2,4] ( )[2,4] sin

( )[3,4] ( )[3,4]

( )[1,1] ( )[1,1] cos (cos cos )

( )[2,2] ( )[2,2] cos ( sin si

E

E

E

f A q A t a q a x

f A q A t a q q y

f A q A t q z

f A q A t q

f A q A t q

0 0

6 3 3

(2.10)

n sin cos cos )

( )[3,3] ( )[3,3] 1 (cos cos ) 0f A q A t

2.3 Bài toán động học thuận

Bài toán động học thuận: Các thông số đầu vào: 1 2 3, ,q q q

Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = ( Ex , Ey , Ez ), và hướng của khâu

tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở.

* Ta có tọa độ của điểm tác động cuối:

0

3 3 3 1

0

3 3 3 2

0

3 1

1,4 cos

2,4 sin (2.11)

3,4

E

E

E

A a q a

A a q q

A q

x

y

z

Ta chọn quy luật chuyển động cho robot theo thời gian như sau :

.2

11

.2

2 2

.2

33

( ) cos( )( ) sin( ) 18 6

2 3 6

( ) sin( ) ( ) cos( ) 2.123 6 4 24 4

( ) sin( )( ) cos( )6 2 3

6 3

tt q t

q t

t tq t q t

ttq t

q t

Và các thông số hình học:

a1= 50 cm, a3 = 30 cm

để thuận tiện cho việc tính toán ta sử dụng phần mềm tính toán maple

Thay các giá trị 1 2 3( ) , ( ), ( )q t q t q t và các thông số hình học a1 , a3 vào biểu

thức của , ,xE yE zE ta có ta có tọa độ của điểm thao tác là :


13

Ta có thể vẽ đồ thị của điểm thao tác cuối qua các tọa độ như sau với t=0..10s:

Hình 2.1 Đồ thị xE theo t


14

Hình 2.2 Đồ thị yE theo t

Hình 2.3 Đồ thị zE theo t


15

Hình 2.4: Đồ thị quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối trong không gian

Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác

Vận tốc điểm tác động cuối của Robot

Từ phần trên ta đã xây dựng được quy luật chuyển cũng như tìm được tọa độ của

khâu thao tác cuối, các biến khớp và đạo hàm các cấp theo t đã biết :

1 2 3[ , , ] 2.13T

iq q q q

Suy ra

1 2 3[ , , ] 2.14Tq q q q

Vận tốc của khâu thao tác chính là đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian:

VE= r E= , , 2.15T

E E Ex y z

Từ các phương trình về vị trí của điểm tác động cuối của robot ta tính được vận

tốc của điểm cuối


16

Đồ thị vận tốc của điểm E trong không gian thao tác:

Hình 2.5 Đồ thị vận tốc điểm E

Đạo hàm các hàm của vận tốc ta được các đồ thị của gia tốc điểm E theo các

phương:

Hình 2.6 Đồ thị gia tốc điểm E theo các phương


17

Các ma trận cosin chỉ hướng của các khâu:

Ta có :

2

1 0 0

0 1 0 2.18

0 0 1

R

3 3

3 3 3

cos sin 0

sin cos 0 2.19

0 0 1

q q

R q q

Các vector vị trí của hệ tọa độ gắn với từng khâu khi đó là :

1

1

1

0

a

VT

q

1

2 2

1

a

VT q

q

3 3 1

3 3 3 2

1

cos

sin

a q a

VT a q q

q

(2.

Đạo hàm các ma trận quay trên ta được :

1

0 0 0

0 0 0 2.21

0 0 0

R

2

0 0 0

0 0 0 2.22

0 0 0

R

3 3

3 3 3 3

sin cos 0

cos sin 0 . 2.19

0 0 0

q q

R q q q

Từ các ma trận trên ta có các ma trận sóng và vận tốc góc (tuyệt đối ) các

khâu là:

0

. 0 (2.24)

0

iz iy

T

i i i iz ix

iy ix

R R

với i=1:3

Ta có :

Vận tốc góc khâu 1:


18

1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 . 0 2.25

0 0 0 0

q


2 2 2

0 0 0 0

0 0 0 . 0 2.26

0 0 0 0

q


3

3 3 3 3

0 0

. 0 0

0 0 0

T

q

R R q

3

3

0

0 (2.27)

q

2.4 Bài toán động học ngược

Từ bài toán động học thuận ta có được hệ phương trình :

0

3 3 3 1

0

3 3 3 2

0

3 1

1,4 a

2,4 sin (2.31)

3,4

E

E

E

A a cosq

A a q q

A q

x

y

z

Bài toán đặt ra là : cho biết các tọa độ [ ]E E Ex y z và nhiệm vụ của ta là phải tìm

lại các biến khớp 1 2 3

Tq q q q

Với các xE , yE, zE ,a1 ,a3 đã biết.

Giả sử ta phải cho quỹ đạo của điểm tác động cuối E là theo một đường cánh

hoa trong mặt phẳng thao tác, tức là mặt phẳng Oyz

40

40 30.sin(2 ).cos(t) cm 2.32

z 30 40.sin(2 ).sin(t) cm

E

E

E

x cm

y t

t

Cánh hoa có dạng 4 cánh như sau:


19

Hình 2.7 Đồ thị quỹ đạo cần vẽ

Từ phương trình vị trí điểm E (2.31) thì ta có thể tìm được các biến khớp qi như

sau :

1

2 2

3 113 3

3 3

3 3 3

2 2

2 3 3 3 1

( )cos sin

2.33

tan 2(sin ,cos )

.sin ( )

E

EE

E E E

q z

a a xa xq q

a a

q a q q

q a q y a a x y

Thay các giá trị trên vào ta được:

1

3 3 3

2 2 2

2

2

30 40sin(2 )sin( )

50 40 1 8cos sin 19.5

30 3 3 2.34

30 (50 40 ) 40 30sin(2 )cos( )

40 30sin(2 )cos(t)

E

o

q z t t

q q q

q t t

q t

Suy ra để vẽ được hình hoa 4 cánh trên thì các tọa độ suy rộng phải thỏa mãn

(2.34) và ta có đồ thị các biến khớp của tọa độ suy rộng:

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65-10

0

10

20

30

40

50

60

70

yE

zE

Do thi hinh cánh hoa


20

Hình 2.8 Đồ thị biến khớp q1 q2

Hình 2.9 Đồ thị biến khớp q3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t [s]

q1,q

2

[cm

]

Do thi cac bien khop q1,q2

q1

q2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1018.5

19

19.5

20

20.5

t [s]

deg

thi bien khop q3

q3


21

CHƯƠNG 3

TĨNH HỌC ROBOT 3.1 Phân tích lực

Lực môi trường tác động vào khâu cuối chỉ gồm phản lực tác dụng lên đầu dụng

cụ cắt và có giá trị rất nhỏ coi như là bằng 0, như vậy:

0

3

0

3

0 0

43 3

0 0

43 3

0 0 0

0 0 0

T

E

T

E

T T

E

T T

E

F Fx Fy Fz

M Mx My Mz

F F Fx Fy Fz

M M Mx My Mz

Tính lực (mô men ) dẫn động tại các khớp đảm bảo Robot cân bằng tĩnh. Hệ

phương trình cân bằng trong tọa độ cơ sở:

0 0 0

i,i-1 i+1,i i

0 00 0 0 0

ii,i-1 i+1,i i,i-1 i ic

F F

F

= - P

M = M r - r P

Với :

0

, 1

T

i i x y zF F F F là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ I trong

hệ tọa độ cơ bản.

0Mi,i-1 = y zxM M M T là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp

thứ i trong hệ tọa độ cơ bản.

0

yx zP P PT

iP là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ bản.

0ri = 0Ri iri là vector có gốc là O0 nối với Oi trong hệ tọa độ cơ bản.

0Ri = 0R11R2…

i-1Ri là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i

iri = i

i i

i i

a

sinα

cosd α

d

là vector có gốc Oi-1 nối với Oi trong hệ tọa độ khâu i.

0rci = 0Ai irci là vector có gốc O0 nối với Ci trong hệ tọa độ cơ bản .

irci : là vector có gốc Oi nối với Ci trong hệ tọa độ khâu i

3.1.1 Tính lực và momen ở khâu 3

Ta có ma trận côsin chỉ hướng :


22

3 3

3 3 3

0

0

0 0 1

c s

R s c

3

3 0

0

m g

P

;

3

3

3 0

0

a

r

Ta có

3 3

0 3

3 3 3 3 3

0

a c

r R r a s

3 3

3 33

3 3 3 3

0 0

0 0 0

0

a s

a c

a s a cr

3

3

3

2

0

0

C

a

r

3 3

0 3 3 33 3 3

2

2

0

C C

a c

a sr R r

3 3

3 3

3

3 3 3 3

0 02

0 0 02

02 2

C

a s

a c

a s a c

r

3

3,2 ,3 3E

m g Fx

F F P Fy

Fz

3 3~ ~0 0

3,2 ,3 3 3,2 3 3 3 3

3 3 33 3 3 3 3( )

2

E C

a s Fz Mx

M M r F r P a c Fz My

a s m ga s m g Fx a c Fy Mz

3.1.2 Tính lực và momen khâu 2


2

1 0 0

0 1 0

0 0 1

R

2

2 0

0

m g

P

2

2 2

0

0

r q

Ta có

0 2

2 2 2 2

0

0

r R r q

2

2

2

0 0

0 0 0 0

0 0

q

qr

2

2 2

0

1

2

0

Cr a

; 0 2

2 2 2 2

0

1

2

0

C Cr R r a


23

2

2

2

10 0

20 0 0 0

10 0

2

C

a

a

r

2 3

2,1 3,2 2

m g m g Fx

F F P Fy

Fz

~ ~0 0

2,1 32 2 21 2 2CM M r F r P

3 3

2,1 3 3

3 3 3 2 23 3 3 3 3 2 2 3

2

( ) ( )2 2

z z x

z y

x y x z

a s F q F M

M a c F M

a s m g a m ga s m g F a c F q m g m g F M

3.1.3 Tính lực và momen khâu 1


1

1 0 0

0 0 1

0 1 0

R

;

1

1 0

0

m g

P

1

1

1

1

0

a

r

q

Ta có

1

1 11

1

0 0

0 0

0 0

q

q a

ar

1

1

1

1

1

2

0C

a

r

q

1 2 3

1,0 2,1 1

( )m m m g Fx

F F P Fy

Fz

~ ~0 0

1,0 21 1 10 1 1CM M r F r P

3 3 1 2

1,0 3 3 1 1 2 3 1 1 1

3 3 3 2 23 3 3 3 3 2 2 3 1

( )

( ) ( )2 2

a s Fz q Fy q Fz Mx

M a c Fz q m g m g m g Fx a Fz q m g My

a s m g a m ga s m g Fx a c Fy q m g m g Fx a Fy Mz


24

3.2 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh

Cho các tham số: m1=267.5, m2=19.2 , m3=40 (kg) a0=1.1 (chiều dài khâu đế)

1 0.87a 2 1a (chiều dài tự nhiên khâu 2)

3 0.6a m

Với mô hình xây dựng trên solid works, ta có các tham số:

khâu 3:

3 3

0 0 3 0

3 3 3 3 3 3

0.6 0.21

0.6 , 0.21

0 0.03

C

c c

r R r s r s

3,2 3,2

3

400 0

0 , 12 ,

0 156

F M

s

Mà -1 sin(q3) 1,do đó lực và momen lớn nhất ở khâu 3 là :

3,2 3,2 3,2 ax

4.4 0

0 , 12 , 156.5( )

0 156

mF M M Nm

khâu 2:

0 0

2 2 2

0 0

, 0.32

0 0

Cr q r

2,1 2,1

3 2

592 0

0 , 12

0 156 592 61.44

F M

s q

Mà -1 sin(q3) 1, q2 0.8 a2,do đó lực và momen lớn nhất ở khâu 2 là :

2,1 2,1 2,1 ax

592 0

0 , 12 , 688( )

0 687.5

mF M M Nm

khâu 1: 0 0

1 1

1

0.87 0.36

0 , 0

0

Cr r

q

1,0 1,1 1

3 2

3267 0

0 , 12 3267

0 156 592 61.44

F M q

s q

Mà -1 sin(q3) 1 ; q2 0,8.a2 ; q10.8. 0a (chiều dài khâu đế )

do đó lực và momen lớn nhất ở khâu 1 là :


25

1,0 1,0 1,0 ax

3267 0

0 , 2863 2900( . )

0 498

mF M M N m

CHƯƠNG 4

ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

Chúng ta đã biết phương trình lagrang loại 2 viết từng tọa độ suy rộng như sau:

np

i i i

d T TQ

dt q q q

Để tránh dài dòng ta không đi chứng mình dạng ma trận của phương trình

Lagrang áp dụng luôn ( có thể tham khảo cách chứng minh trong quyển Robot

công nghiệp của GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang )

( ) ( , ) ( ) npM q q C q q q G q Q

Từ (4.1) viết lại dạng điều khiển như sau :

( ) ( , ) ( ) T

EM q q C q q q G q U J F 4.1 Xây dựng cấu trúc động lực học

H Hình 4.1. Sơ đồ tĩnh học


26

4.1.1 Xác định thế năng của robot

Chọn gốc tính thế nắng tại mặt đất ta có :

3

1

i Ci

i

m X g

2 2 2 2

2

0.87 2 0Cm X g m g gq

3 3 3 3 3 3 3

3

0.87 0.39 3 0.39Cm X g m g C g m g Sq

1 2 3 3

3 3

0.51 0.87 ( 0.39 0.87)

0

0

0.39

m g m g m g C

G q

m gS

4.1.2 Xác định các Ma trân Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay

rci là khoảng cách từ gốc tọa độ Oi đến khối tâm i của từng khâu .

JTi là ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu i: 0

( )Ci

TiJq

r

0 0 1 0

1 1 1 1

11

1

0.511 0 0 0.87 0.360.51

00 0 1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 0 1 1 1

c c cr A r rqq

q

1

0 0 0

0 0 0

1 0 0

TJ

220 0 2 0

2 2 2 2 2

1 1

1

0.871 0 0 0.87 0 0.87

0.680 1 0 0.680.68

0 0 1 0

0 0 0 1 1 1

c c c

qqr A r r q

q qq

2

0 0 0

0 1 0

1 0 0

TJ

1 1 1 1

1

0.51 1 0Cm X g m g gq


27

1 3 3 2

3 3 3

1 3 3 23 3 1 3 2)0 0 3 0

3 3 3 3 3 2

13 3 1

1

( 2 )

20 0.6 0.87) 0.21 0.87 0.39 3( 2 )

0.6 00.392

0 0 1 0.03 0. 0 0 0 1 1

2

1

c c c

S a S q

C S CCC a S q

S C S S qr A r r S q

qa C qd

03

1 3

3 3

3 3

0 0.39

0 1 0.39

1 02

T

S S

J C

a S

JRi là ma trận Jacobi quay của khâu i:

'( )

iRiJ

q

' 0 0 '

1 1 1 1

1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1 0 0 0 0

TR R

0

1

0 0 0

0 0 0

0 0 0

RJ

' 0 0 '

2 2 2 2

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

TR R

0

2

0 0 0

0 0 0

0 0 0

RJ

' 0 0

3 3 3

TR R =

3

3

0 0

0 0

0 0 0

q

q

'

3

3

0

0

q

0

3

0 0 0

0 0 0

0 0 1

RJ

4.2 Xác định động năng của Robot

Ma trận ten xơ quán tính của hai khâu 1, 2 và 3 với trục gắn vào khối tâm

song song với hệ trục của khâu cũng tương ứng là hệ quán tính chính trung tâm

có dạng :

'

0 0

0 0

0 0

xx

Ci yy

zz

J

J

J

Với 2 2 2 2 2 2( ) ; ( ) ; ( )xx yy zz

B B B

J y z dm J z x dm J x y dm


28

1

'

1 1

1

0 0 34 0 0

0 0 0 34.27 0

0 0 2.50 0

xx

C yy

zz

J

J

J

2

'

2 2

2

0 0 2.23 0 0

0 0 0 0.11 0

0 0 0 0 2.19

xx

C yy

zz

J

J

J

,

3

'

3 3

3

0 0 0.34 0 0.75

0 0 0 4.6 0

0.75 0 4.360 0

xx

C yy

zz

J

J

J

Biểu thức động năng, ma trân khối lượng M(q):

3

'

1

1 1( )

2 2

T T T T

Ti i Ti Ri i Ri

i

T q J m J J J q q M q q

11 12 133'

21 22 23

1

31 32 33

( ) ( )

T T

Ti i Ti Ri i Ri

i

m m m

M q J m J J J m m m

m m m

Với các thành phần như sau :

11 1 2 3

12 21 13 31

22 2 3

23 32 3 3

33 3

0

0.39

4.36 0.1521

m m m m

m m m m

m m m

m m m C

m m

4.3 Xác định các ma trận Clioris

1

j 3 1 2

3

( , ) [ ( , )] x

c

C q q c q q c

c

3

j

1

, , ;

1, ,

2

k l

k

kj lj kl

l k j

c k l j q q

m m mk l j

q q q

1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3

1,1,1 1,2,1 1,3,1 2,1,1 2,2,1 2,3,1

3,1,1 3,2,1 3,3,1

c q q q q q q q q q q q q

q q q q q q

11 11 11 11

1 1 1 1

1 11,1,1 0

2 2

m m m m

q q q q


29

11 21 12 11

2 1 1 2

1 11,2,1 0

2 2

m m m m

q q q q

11 31 13 11

3 1 1 3

1 11,3,1 0

2 2

m m m m

q q q q

21 11 21 11

1 2 1 2

1 12,1,1 0

2 2

m m m m

q q q q

21 21 22

2 2 1

12,2,1 0

2

m m m

q q q

21 31 23

3 2 1

12,3,1 0

2

m m m

q q q

31 11 31 11

1 3 1 3

1 13,1,1 0

2 2

m m m m

q q q q

31 21 32

2 3 1

13,2,1 0

2

m m m

q q q

31 31 33

3 3 1

13,3,1 0

2

m m m

q q q

1 0c

2 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3

1,1,2 1,2,2 1,3,2 2,1,2 2,2,2 2,3,2

3,1,2 3,2,2 3,3,2


q q q q q q

Làm tương tự ta cũng có c2=0

3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3

3 1 3 2 3 3

1,1,3 1,2,3 1,3,3 2,1,3 2,2,3 2,3,3

3,1,3 3,2,3 3,3,3


q q q q q q

13 13 11 11

1 1 3 3

1 11,1,3 0

2 2

m m m m

q q q q

13 23 12

2 1 3

11,2,3 0

2

m m m

q q q

13 33 13 33

3 1 3 1

11,3,3 0

2

m m m m

q q q q

23 13 21

1 2 3

12,1,3 0

2

m m m

q q q

23 23 22 22

2 2 3 3

1 12,2,3 0

2 2

m m m m

q q q q


30

23 33 23 33

3 2 3 2

1 12,3,3 0

2 2

m m m m

q q q q

33 13 31 33

1 3 3 1

1 13,1,3 0

2 2

m m m m

q q q q

33 23 32 23

3 3

2 3 3 3

13,2,3 0.2

2

m m m mm S

q q q q

33 33 33 33

3 3 3 3

1 13,3,3 0

2 2

m m m m

q q q q

3 3 3 3 20.39c m S q q

1

2

3 3 3 3 2

0

0

0.2

c

C c

c S m q q

4.4 Xác định lực suy rộng

Lực suy rộng gồm lực ma sát khô,ma sát nhớt,lực hoạt động không thế có

dạng như sau:

si

a

Q Bq D gnq F

33

3

3 3

3 3

3 3 3 3

0

ipT Eip i

i

r rQ F M Fx Fy Fz

q q

a S

Fx Fy Fz a C

Fya C Fxa S

Do Robot chỉ thực hiện thao tác viết chữ nên coi lực và moment rất nhỏ.

Theo đề bài,bỏ qua lực ma sát,Moment đặt lên khâu cuối=0 :

3 3 3 3

0

0 0ipT

ip i

i

rQ F M

qFya C Fxa S

4.5 Phương trình vi phân chuyển động của robot

Từ đó ta có hệ phương trình phân của robot:


31

1 2 3 1 1

2 3 3 3 2 2

3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3

1

2

3 3 3 3 3

0 0 0 0

0 0,2m 0 0

0 0,2m 1,82 0,04m 0,2 0,2

0

0

m m m q q

m m C q q

C q m S q q q m gS

U

U

U Fya C Fxa S


32

CHƯƠNG 5

TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG ROBOT Phần A BỘ TRUYỀN VITME ĐAI ỐC BI

Khâu 1, 2 chuyển động tịnh tiến, để đạt độ chính xác cao ta chọn bộ truyền

vitme đai ốc cho hệ dẫn động.

Hình 5 1 Bộ truyền vitme bi

5.1 Các thông số đầu vào

Vật liệu: thép AISI-A2 .

Tiêu chuẩn: JIS

Vận tốc khắc: V = 1 m/ph.

Chiều sâu khắc chữ : t = 0.8 mm.

Chiều dài làm việc: khâu 1 S1= 660 mm

khâu 2 S2 = 600 mm.

Vận tốc chạy lớn nhất : V = 1 m/ph.

Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống: a = 0.2g =3.92 m/s2.

Thời gian hoạt động: 2 đến 3 năm

→ thiết kế với Lt = 17520h (2năm x 365ngày x 24giờ)

Hệ số ma sát trượt bề mặt: μ = 0.1.

Tốc độ vòng động cơ: Nmax = 750vg/ph.

Độ chính xác vị trí(không tải): ±0.03/1000mm.


33

Chọn trục vít-ổ bi cho 2 khớp tịnh tiến

Chọn kiểu lắp đặt ổ đỡ: (fixed-supported)

- 1 đầu lắp chặt -1 đầu tùy chỉnh : fixed- supported

Hình 5 2 Kết cấu ổ đỡ

Suy ra N=2; m=10,2 trong đó N, m : hai hệ số phụ thuộc kiểu lắp đặt.

Bước vitme l

Khi khâu 1 chạy với vận tốc v1=1 (m/phút)

1

1000

750

Vl

n =1.3(mm) => chọn bước vít me l1=5(mm)

Khi khâu 2 chạy với vận tốc v1=1 (m/phút)

2

1000

750

Vl

n =1.3(mm) => chọn bước vít me l2=l1=5 (mm)

Tìm lực cắt chính của Robot khi gia công

Trường hợp hệ vít me nằm theo phương ngang

Robot làm nhiệm vụ khắc chữ nên ta coi lực cắt chính là: Fm =0

Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn

Điều kiện làm việc:

Lực chống trượt:

+ khớp 1 :

Fa1= μ × (m1 +m2 +m3)g = 235 N

+ khớp 2 :

Fa2 = μ × (m2 + m3)g = 55N

Các thông số sẽ được tính chọn:

Loại trục vít,ổ bi.

Cấp chính xác.


34

Moment động cơ.

5.2 Chọn trục vít

5.2.1 Tính toán lực dọc trục

Các thành phần trong các công thức:

Lực cắt chính: Fm = 0 kgf

Lực cắt theo phương z (thẳng đứng): Fmz = 0.

Hệ số ma sát: 𝜇 = 0.1.

Khối lượng tổng cộng:

Đặt lên khâu 1:my = m1 + m2 +m3= 180 + 20 + 35 =235 kg

Đặt lên khâu 2: mx =m2 + m3 = 20 + 35 = 55 kg.

Lực chống trượt không tải: khâu 1: f1 = Fa1 = 235N.

khâu 2: f2 = Fa2 = 55N.

Gia tốc trọng trường: g = 9.8 m/s2.

Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống: a = 0.2g = 1.96 m/s2.

Theo khớp 1,khi chạy với V=1m/ph=16mm/s:

Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μ(myg+F10 )+ mya + fy

= 0.1×(235×9.8+1450) + 235×1.96 + 235

= 1071 N

Chạy đều (về bên trái): Fa2 = μ(myg+F10 )+fy

= 0.1×(235×9.8+1450)+ 235

= 610 N

Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(myg + Fmz+F10)+ fy

= 0 + 0.1×(235×9.8 +0+1450) + 235

= 610 N

Giảm tốc (về bên trái): Fa4 = μ(myg+F10) - mya + fy

= 0.1×(235×9.8+1450) – 235×1.96 + 235

= 149.7 N

+ Lực dọc trục lớn nhất:

Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:

F1y= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4 ) = 1071 N=110 kgf.

Theo khớp 2,khi chạy với V=16mm/s:

Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μ(mxg+F21 )+ mxa + fx

= 0.1×(55×9.8+340) + 55×1.96 + 55

= 250 N

Chạy đều (về bên trái): Fa2 = μ(mxg+F21 )+ fx


35

= 0.1×(55×9.8+340) + 55

= 144 N

Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(mxg + Fmz+F21 )+ fx

= 0 + 0.1×(55×9.8 +0+340) + 55

= 143 N

Giảm tốc (về bên trái): Fa4 = μ(mxg+F21 )- mxa +fx

= 0.1×(55×9.8+340) – 55×1,96 + 55

= 35,1 N

+ Lực dọc trục lớn nhất:

Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:

F1x= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4 ) =250 N= 26 kgf.

5.5.2 Tính toán tải trọng động Ca

Như tính toán ở mục 5.2 ta chọn được bước vít-me là l = 5 mm.

Tải trọng động:

a) Khâu 1

Ca = (60 × 𝑁𝑚 × 𝐿𝑡)1 3⁄ × Fma × fm × 10-2

= (60 × 750× 17520)1/3× 110× 1.2 × 10-2

= 1219 kgf.

Suy ra Ca1 = 1219 kgf

b) Khâu 2

Ca = (60 × 𝑁𝑚 × 𝐿𝑡)1 3⁄ × Fma × fm × 10-2

= (60 × 750× 17520)1/3× 26× 1.2 × 10-2

= 288 kgf.

Suy ra Ca2 = 288 kgf

5.2.3 Chiều dài trục vít-me

a) khâu 1

Chiều dài trục vít-me:

L1 = tổng chiều dài dịch chuyển + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát = 660

(mm)

b) khâu 2

Chiều dài trục vít-me:

L2 = tổng chiều dài dịch chuyển + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát


36

= 600 (mm)

5.2.4. Chọn đường kính trục vít

a) khâu 1

Kiểu ổ bi là cố định – di động → f = 15,1

Tốc độ quay vòng của động cơ 750 rpm

L1 = 660 (đã tính ở trên).

Bán kính ren trục vít:

27

2 2

27

6010

2

10

EIg drn f

L A L

n Ldr

f

= 2

7750.660.10 2,2

15,1

mm

b) khâu 2

L2 =600 mm. (đã tính ở trên)

Kiểu ổ bi là cố định – di động → f = 15,1

Tốc độ quay vòng của động cơ 750 rpm

Bán kính ren trục vít:

27

2 2

27

6010

2

10

EIg drn f

L A L

n Ldr

f

= 2

7750.600.10 1,8

15,1

mm

Chọn kiểu bi

Nếu độ cứng cần được ưu tiên nhiều nhất, độ hao phí chuyển động không

quá quan trọng, theo đó các thông số kĩ thuật sẽ được chọn là:

Ổ bi loại lưu chuyển bi bên ngoài.

Kiểu: FDWC.

Số dòng lưu chuyển bi: Bx2.


37

5.2.5 Chọn series

Từ độ cứng yêu cầu và các yếu tố:tải trọng,đường kính,chiều dài,kích cỡ ổ

bi…, ta chọn được series trong catalog của hãng PMI phù hợp cho cả khâu 1 và

khâu 2 như sau:

Loại trục vít me : 16-5B2- FSWC

Đường kính trục vít: 16 mm

Đường kính lõi ren : 12 mm

Bước vít me : 5 mm

[C0]=2540 (kgf)

[Ca]= 1250 (kgf)

5.3 Tính chọn ổ bi đỡ

Dựa vào các thông số về tải trọng động, đường kính trục vít, ta chọn được ổ bi của

hãng SKF:

Hình 5 3 Catalog ổ bi


38

Chọn:

Thông sô d(mm) D(mm) B(mm) C(kN) C0(kN)

Giá trị 16 47 14 15,9 8,3

5.4 Tính toán kiểm nghiệm

5.4.1 kiểm nghiệm trục vít

a) Khâu 1

+ Tuổi thọ làm việc:

Lt =(𝐶𝑎

𝐹𝑚𝑎 × 𝑓𝑤)

3× 106 ×

1

60 × 𝑁

= 3

61250 110

110 1,2 60 750

18871h > 17520 h

+ Khả năng tải động :

Ca1 =1219 (kgf) < [ Ca]=980 (kgf)

+ Tốc độ quay cho phép:

n1 = f ×𝑑𝑟

𝐿2× 107 = 7

2

1215,1 10

600 = 5033 vg/ph >750 vg/ph.

+ Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít trục tại khớp 1

σ = 𝐹

𝐴 =

𝐹𝑚𝑎𝑥

𝜋 × 𝑑𝑟2

4

=2

110 9,8 4

12

= 9,5 N/mm2 = 9,5×106 N/m2

Tmax = T1 = 14 kgf.cm = 137 N.mm

Jx = 𝜋 × 𝑑𝑟4

32=

412

32

= 2035,7 mm4

𝜏 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 × 𝑟

𝐽=

137 8

2035,7

= 0,5 N/mm2 = 0,5×106 N/m2

𝜎𝑚𝑎𝑥= √𝜎2 + 𝜏2 = 2 29,5 0,5 =9,5 ×106 N/m2

+Tính tải trọng tới hạn của trục vít trục khớp 2:


39

P1 = 𝛼 × 𝜋2 × 𝑛 × 𝐸 × 𝐼

𝐿2= 𝑚 ×

𝑑𝑟4

𝐿2 × 103 = 15,1×

4

2

12

660× 103

=719 kgf > Fmax(110 kgf)

→Từ quá trình kiểm nghiệm, ta thấy: trục vít-me khớp 1 đảm bảo an toàn.

b) Khâu 2

+ Tuổi thọ làm việc:

Lt =(𝐶𝑎

𝐹𝑚𝑎 × 𝑓𝑤)

3× 106 ×

1

60 × 𝑁

= 3

61250 110

26 1,2 60 750

=1429070 h > 17520 h

+ Khả năng tải động :

Ca2 =288 (kgf) < [ Ca]=1250 (kgf)

+ Tốc độ quay cho phép:

n2 = f ×𝑑𝑟

𝐿2× 107 = 7

2

1215,1 10

600 = 5033 vg/ph > 750 vg/ph.

+ Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít trục tại khớp 1

σ = 𝐹

𝐴 =

𝐹𝑚𝑎𝑥

𝜋 × 𝑑𝑟2

4

=2

26 9,8 4

12

= 2,2 N/mm2 = 2,2×106 N/m2

Tmax = T2 = 3 kgf.cm = 30 N.mm

Jx = 𝜋 × 𝑑𝑟4

32=

412

32

= 2035,7 mm4

𝜏 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 × 𝑟

𝐽=

30 10

2035,7

= 0,11 N/mm2 = 0,11×106 N/m2

𝜎𝑚𝑎𝑥= √𝜎2 + 𝜏2 = 2 22,2 0,11 =2,2×106 N/m2

+Tính tải trọng tới hạn của trục vít trục khớp 2:

P2 = 𝛼 × 𝜋2 × 𝑛 × 𝐸 × 𝐼

𝐿2= 𝑚 ×

𝑑𝑟4

𝐿2 × 103 = 15,1×

4

2

12

600× 103

=869,8 kgf > Fmax(26 kgf)

→Từ quá trình kiểm nghiệm,ta thấy: trục vít-me khớp 2 đảm bảo an toàn.


40

Hình 5 4Mô hình vitme-ổ đỡ

5.4.2 Kiểm nghiệm ổ lăn

a. Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ

Hình 5 5 Sơ đồ lục dọc trục

Khả năng tải động của ổ kiểm nghiệm theo công thức: m

dC Q L

Trong đó:

Q - tải trọng quy ước

L - tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay

m -là bậc của đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, m=3 với ổ bi

Tính L:

Gọi hL là tuổi thọ của tính bằng giờ: chọn 20000hL

n=750(vg/ph) là số vòng quay của trục vít

Fs0Fs1

Fa


41

Vậy 1

6 6

60. . 60.750.20000900

10 10

hn LL ( triệu vòng quay)

Xác định tải trọng động quy ước Q

( . . . ) .r a t dQ X V F Y F K K

Trong đó

,r aF F là tải trọng hướng tâm và tải trọng dọc trục

V là hệ số kể đến vòng nào quay, ở đây vòng trong quay →V=1

tK là hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ 1( 100 )o o

tK t

dK là hệ số kể đến đặc tính tải trọng. Tra 11.3

1215

, với va đập nhẹ: 1dK

X ,Y là hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục

Lực hướng tâm: vì khối lượng khâu tịnh tiến được đỡ chủ yếu bởi rãnh mang cá,

khối lượng trục vít nhỏ nên coi như ổ bi đỡ chịu lực hướng tâm gần bằng 0

0 1 0r rF F

Lực dọc trục do lực hướng tâm sinh ra trên các ổ: 0 0

1 1

.

0.

0

s r

s r

F e F

F e F

Vậy hầu như chỉ có lực dọc trục tác động lên ổ

=>Tải trọng quy ước trên ổ khâu 1 và 2 là:

01

12

1.1071.1.1 1071( )

1.250.1.1 250( )

a t d

a t d

Q YF k k N

Q YF k k N

Ta chỉ cần kiểm nghiệm ở ổ lăn chịu lực lớn hơn, có tải trọng động quy ước

0 1071( )Q Q N

Vậy => 3 31071.10 . 900 10,34 15,9( )m

dC Q L C kN

Vậy ổ lăn đã chọn thỏa mãn khả năng tải động.

b. Kiểm tra khả năng tải tĩnh của ổ

Nhằm tránh hiện tượng biến dạng dư ta tiến hành chọn ổ theo khả năng tải tĩnh.

Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh theo công thức: 0tQ C

Tra 11.6

1221

với ổ bi đỡ-chặn 1 dãy, 12o →Xo=0,5; Yo=0,47


42

1 0 0 0 0 00,5.0 0,47.1071 503,37( ) 0,50( ) 8,3( )t r aQ X F Y F N kN C kN

Vậy ổ lăn đã chọn thỏa mãn khả năng tải tĩnh.

5.5 Chọn động cơ

5.5.1 Momen phát động

Thời gian dành cho quá trình có gia tốc là rất ngắn, do đó ở đây ta chỉ tính

toán cho giai đoạn chạy đều (chiếm phần lớn thời gian gia công)

a) Khâu 1

Momen tĩnh đặt trước:

Tp = k × 𝐹𝑎0 × 𝑙

2 × 𝜋+M10=

36,7 0,660,3 1,15

2

kgf.cm

Trong đó: k = 0.3, Fa0= Fmax / 3 = 110/ 3 =36,7 kgf

Momen do lực ma sát:

Tc = 𝐹𝑚𝑎𝑥 × 𝑙

2 × 𝜋 × 𝜂=

110 0,6612,8

2 0.9

kgf.cm

Do đó, momen phát động cần thiết bằng tổng momen đặt trước và momen

cần thiết:

T1 = Tp + Tc = 1,15 + 12,8 = 14 kgf.cm=137 Nm

Tính momen ma sát:

Mfric = cos

2

m g h

i

=235 9,8 0,1 0,005 cos0

2 1 0,9

= 0,2 N.m

Tính momen chống trọng lực của kết cấu:

Mwz = 𝑚 × 𝑔 × ℎ × 𝑠𝑖𝑛𝛼

2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝜂=0

Vì cơ cấu đặt nằm ngang nên α = 00

Tính vận tốc dài:

Với đường kính trục vít được chọn là 16 mm, ta có:

𝑣𝑚𝑎𝑥 = 60 1000

D n

=

16 750

60 1000

0,7 m/s

Tính momen của khâu 1:

Mmach =ℎ × 𝐹𝑚

2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝜂 × 𝑣𝑚𝑎𝑥

0,005 00

2 1 0,9 3,2

N.m


43

Tính momen tĩnh:

Mstat = Mfric + Mwz + Mmach

= 0,2 + 0 + 0

= 0,2 N.m

Tính tốc độ quay của motor:

nnoml = 𝑣𝑚𝑎𝑥 × 𝑖

ℎ =

0,7

0,005=140 vg/ph

b) Khâu 2

Momen tĩnh đặt trước:

Tp = k ×𝐹𝑎0 × 𝑙

2 × 𝜋 =

8,7 0,60,3 0,3

2

kgf.cm

Trong đó: k = 0.3, Fa0= Fmax / 3=26 kgf.cm

Momen do lực ma sát:

Tc= 𝐹𝑚𝑎𝑥 × 𝑙

2 × 𝜋 × 𝜂=

26 0,62,7

2 0,9

kgf.cm

Do đó, momen phát động cần thiết bằng tổng momen đặt trước và momen

cần thiết:

T2 = Tp + Tc = 0,3+2,7 = 3 kgf.cm

Tính momen ma sát:

Mfric = cos

2

m g h

i

=

55 9,8 0,1 0,006 cos0

2 1 0,9

= 0,058 N.m

Tính momen chống trọng lực của kết cấu:

Mwz = 𝑚 × 𝑔 × ℎ × 𝑠𝑖𝑛𝛼

2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝜂=0

Vì khâu 2 đặt nằm ngang nên α = 00

Tính vận tốc dài:

Với đường kính trục vít được chọn là 16 mm, ta có:

𝑣𝑚𝑎𝑥 = 60 1000

D n

=

16 750

60 1000

0,7 m/s

Tính momen của khâu 2:

Mmach =ℎ × 𝐹𝑚

2 × 𝜋 × 𝑖 × 𝜂 × 𝑣𝑚𝑎𝑥


44

0,006 0

2 1 0,9 3,2

0 N.m

Tính momen tĩnh:

Mstat = Mfric + Mwz + Mmach

= 0,058 + 0 + 0

= 0,058 N.m

5.5.2 Chọn động cơ

Dựa vào momen tĩnh của động cơ và tốc độ của motor, theo catalog của

hãng ANILAM ta chọn loại động cơ servo AM 820B có công suất tối đa là

0,8KW và tốc độ quay lớn nhất là 3000 vg/ph.

Hình 5 6 Catalog động cơ

ax60 7640( )

2

mPPM Nm

n n

Với khâu tịnh tiến 1

1 1

7640137,2 56( )M n rpm

n

Với khâu tịnh tiến 2


45

2 2

76403,058 2500( )M n rpm

n

PHẦN B BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CHO KHÂU 3

Vì công suất không lớn và tốc độ quay không cao, ta chọn bộ truyền bánh răng

trụ răng thẳng dẫn động cho khớp quay khâu 3 của robot

5.1 Thông số đầu vào

Từ kết quả tính toán tĩnh học robot ta có:

Khâu 3 có momen quay là 30 0 70sinx y zM M M q

Ta có trục động cơ được gắn cùng phương với trục Z3 nên trục động cơ chỉ chịu

momen 370sinzM q .

Vì 31 sin 1q nên max 70( )zM Nm

Cho tốc độ quay của khớp 3 là 3 20( / )n vg ph

5.2 Tính toán động học

Công suất cần thiết đầu ra trên hộp giảm tốc :

3 3 70.201,4( )

1000 1000ra

M nP kW

Chọn :

Hiệu suất bộ truyền bánh răng trụ br =0,96 (được che kín)

Hiệu suất bộ truyền ổ lăn ol =0,99 (được che kín)

Hiệu suất khớp nối kn =1

Ta có 1 cặp bánh răng ăn khớp, 2 ổ lăn, 1 khớp nối nên hiệu suất chung của

bộ truyền là: 2. . 0,94br ol kn

=>Công suất cần thiết của động cơ: rP 1,41,49

0,94

actP kW

Tốc độ quay của khớp : 3 20( / )n vg ph

Chọn sơ bộ tỷ số truyền 8u

Tốc độ quay sơ bộ của động cơ: 3. 160( / )dcn n u vg ph


46

Theo Catalog của hãng ANILAM ta chọn động cơ servo loại AM 1150A có công

suất là 1,7kW và tốc độ quay cực đại là 3000rpm

Hình 5 7 Catalog động cơ

Công suất trên các trục

Công suất trên trục công tác 1,4 raP kW

Công suất trên trục II rP 1,41,41( )

0,99

aII

ol

P kW

Công suất trên trục I II

br

P 1,411,48( )

. 0,96.0,99I

ol

P kW

Tốc độ quay trên các trục


47

Tốc độ quay trên trục động cơ 160 / dcn vg ph

Tốc độ quay trên trục I 160 / I dcn n vg ph

Tốc độ quay trên trục II 1

16020 /

8

III

nn vg ph

u

Mô men trên các trục

Trên trục động cơ 6 1,79,55.10 101468

160dcT Nm

Trên trục I 6 1,489,55.10 88338

160IT Nm

Trên trục II 6 1,419,55.10 673275

20IIT Nm

Trên trục công tác 6 1,49,55.10 668500

20ctT Nm

Bảng tổng kết phần chọn động học

Động cơ

Trục I

Trục II

Công tác

Tỷ số truyền ukn = 1 ubr = 8 uct = 1

Công suất (KW) 1,7 1,48 1,41 1,4

Số vòng quay (v/ph) 160 160 20 20

Momen xoắn (Nmm) 101468 88338 673275 668500

5.3 Thiết kế bộ truyền

5.3.1 Chọn vật liệu

Vì hộp giảm tốc chịu công suất trung bình nên ta chỉ cần chọn vật liệu nhóm I

(HB≤350). Để tăng khả năng chạy mòn ta nên chọn vật liệu bánh nhỏ có độ rắn

lớn hơn bánh lớn từ 10-15HB: H1≥H2+(10…15)HB.

Tra 9 11

92 . chọn:

Thông số Bánh nhỏ

( Bánh chủ động )

Bánh lớn

( Bánh bị động )


48

Nhãn hiệu Thép 45 Thép 45

Chế độ nhiệt luyện Tôi cải thiện Tôi cải thiện

Độ rắn Độ rắn: 1 250HB Độ rắn: 2 240HB

Giới hạn bền 1 850b

2 750b

Giới hạn chảy 1 580ch 2 450ch

5.3.2 Xác định ứng xuất cho phép

Ta xét độ bền tiếp xúc của mặt răng làm việc và độ bền uốn chân răng thông qua

ứng suất.

Ứng suất cho phép được xác đinh theo công thức:

0

lim

0

lim

. . .

. . . .

HH R v xH HL

H

FF R S xF FL FC

F

Z Z K KS

Y Y K K KS

Trong đó:

H- Ứng suất tiếp xúc cho phép

RZ - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt răng

vZ - Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng, 0,10,85vvZ (với HB ≤350)

xHK - Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng

HLK - Hệ số tuổi thọ

F- Ứng suất uốn cho phép

RY - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng

sY - Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhạy vật liệu với tập trung ứng suất

xFK - Hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng

FLK - Hệ số tuổi thọ


49

FCK - Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải

a.Chọn sơ bộ . . 1

. . 1

R v xH

R S xF

Z Z K

Y Y K

b. ,H FS S hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn

Tra 6 21

94 . ta được:

Bánh răng chủ động: 1 11,1; 1,75H FS S

Bánh răng bị động: 2 21,1; 1,75H FS S

c. 0 0

lim lim,H F ứng suất tiếp xúc và uốn cho phép ứng với số chu kì cơ sở:

0

lim

0

lim

2 70

1,8

H

F

HB

HB

Bánh chủ động 0

lim1 1

0

lim1 1

2 70 2.250 70 570

1,8 1,8.250 450

H

F

HB

HB

Bánh bị động 0

lim2 2

0

lim2 2

2 70 2.240 70 550

1,8 1,8.240 432

H

F

HB

HB

d. ,HL FLK K hệ số tuổi thọ xét đến ảnh hưởng của thời gian phục vụ và chế độ tải

trọng của bộ truyền:

0

0

H

F

HmHL

HE

FmFL

FE

NK

N

NK

N

Trong đó

,H Fm m - là bậc của đường cong mỏi khi thử về ứng suất tiếp xúc. Do bánh

răng có HB<350 => 6Hm và 6Fm

0 0,H FN N - số chu kỳ thay đổi ứng suất khi thử về ứng suất tiếp xúc và ứng suất

uốn:

2,4

0 1

6

0

30.

4.10

H HB

F

N H

N

đối với tất cả các loại thép thì 6

0 4.10FN


50

2,4 2,4 6

01 1

2,4 2,4 6

02 2

6

01 02

30. 30.250 17,07.10

30. 30.240 15,47.10

4.10

H HB

H HB

F F

N H

N H

N N

,HE FEN N - số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương:

Do bộ truyền chịu tải trọng tĩnh => 60. . .HE FEN N c n t

Với :

c số lần ăn khớp trong một vòng quay: 1c

n vận tốc vòng của bánh răng: 160( / )n vg ph

t tổng số giờ làm việc của bánh răng:

6 năm x 365 ngày x 8h = 17520(h), 17520ht L h

Vậy:

6

1 1 1

612 2 2

1

60. . . 60.1.160.17520 168,19.10

16060. . . 60. . . 60.1. .20440 21,02.10

8

HE FE h

HE FE h h

N N c n L

nN N c n L c L

u

Nhận thấy

1 01 1

2 02 2

1 01 1

2 02 2

1

1

1

1

HE H HL

HE H HL

FE F FL

FE F FL

N N K

N N K

N N K

N N K

Vậy ta có

5.8.2.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép

0

lim11

1

0

lim22

1

570. . . .1.1 518( )

1,1

550. . . .1.1 500( )

1,1

HH R v xH HL

H

HH R v xH HL

H

Z Z K K MPaS

Z Z K K MPaS

Vì sử dụng bánh răng thẳng nên 1 2min( , ) 500H H H (MPa)

5.8.2.2 Ứng suất uốn cho phép

Cánh tay robot quay 2 chiều nên tải trọng đặt 2 chiều → 0,7 0,8 FCK

HB<350 nên chọn 0,7FCK

0

lim11 1

0

lim22 2

450. . . . .1.1.0,7 180( )

1,75

432. . . . .1.1.0,7 172( )

1,75

FF R S xF FL FC

F

FF R S xF FL FC

F

Y Y K K K MPaS

Y Y K K K MPaS


51

5.8.2.3 Ứng suất cho phép khi quá tải

Bánh răng tôi cải thiện nên:

1 2max2,8.min , 2,8.450 1260( )H ch ch Mpa

Vì HB≤350 nên max

0,8.F ch :

1 1max0,8. 0,8.580 464( )F ch Mpa

2 2max0,8. 0,8.450 360( )F ch Mpa

5.4 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng

Thông số yêu cầu:

Trên trục chủ động: Công suất P1 = 1,48 kW

Momen xoắn TI = 88338 N.mm

Tốc độ trục quay nI =160 (vg/ph)

Tỉ số truyền u = 8

5.4.1 Xác định khoảng cách trục

Công thức xác định sơ bộ khoảng cách trục

13w 2

( 1). .

H

a

H ba

T Ka K u

u

aK - hệ số phụ thuộc vật liệu của cặp bánh răng. Tra 6.5

196

với răng trụ răng thẳng

có aK =15,51

3MPa

1T - momen xoắn trên trục chủ động: 1 88338T (Nmm).

H - ứng suất tiếp xúc cho phép:

500H (MPa).

u - tỷ số truyền: 8u

,ba bd - hệ số chiều rộng vành răng. Tra 6.6

197

với bộ truyền không đối xứng

HB <350, chọn được:

0,25ba

và 0,53. ( 1) 0,53.0,25.(6,86 1) 1,2bd ba u

,H FK K - hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng

khi tính về ứng suất tiếp xúc và uốn.Tra 6.7

198

với 1,2bd và sơ đồ bố trí là sơ

đồ 5 ta được1,1

1,22

H

F

K

K

Do vậy

133w 2 2

88338.1,1( 1) 15,5(8 1) 80,80( )

500 .8.0,25. .

H

a

H ba

T Ka K u mm

u

Chọn theo dãy 1 tiêu chuẩn SEV229-75: 80wa ( )mm


52

5.4.2 Xác định thông số ăn khớp

Mô đun: 0,01 0,02 0,8 1,6 .wm mma

Tra theo dãy 1 bảng 6.8

199

1m mm

Xác đinh số răng: w1

2. . 2.8017,78

( 1) 1.(8 1)

aZ

m u

2 1 1. 8.17,78 142,24Z u Z

=> Chọn 1

2

17

141

Z

Z

Tỷ số truyền thực tế: 2

1

1418,29

17t

Zu

Z

Sai lệch tỉ số truyền:

8,29 8.100% .100% 3,63% 4%

8

tu uu

u

(thỏa mãn điều kiện)

Xác định lại khoảng cách trục chia:

1 2* (17 141).179( )

2 2w

Z Z ma mm

Xác định hế số dịch chỉnh:

Vì *

w wa a , ta cần sử dụng các bánh răng dịch chỉnh để tăng khoảng cách

trục

Hệ số dịch tâm:

w 1 2 80 17 1411

2 1 2

a Z Zy

m

Hệ số 1 2

1000 1000.16,33

17 141y

yk

Z Z

Tra bảng 6.10

[1]101

a, với 6,33yk ta được 0,293xk

Hệ số giảm đỉnh răng: 1 2( ) 0,293(17 141)0,05

1000 1000

xk Z Zy

Tổng hệ số dịch chỉnh: 1 0,05 1,05tx y y

Hệ số dịch chỉnh bánh răng chủ động:

2 1

1

1 2

141 17 11 11,05 0,13

2 2 17 141t

Z Z yx x

Z Z


53

Hệ số dịch chỉnh bánh răng bị động: 2 1 1,05 0,13 0,92tx x x

Xác định góc ăn khớp tw :

1 2

w

w

w

os 17 141 1 os20os 0,93

2 2.80

21,57

Z Z mc cc

a

5.5 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng

5.5.1 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc

Kiểm nghiệm về ứng suất tiếp xúc: 1

2

1

2 ( 1)H tH M H H

w t w

T K uZ Z Z

b u d

Trong đó :

MZ - hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp:

Tra 6.5

196

1

347,5( )MZ MPa

HZ - hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc:

0

w

2 21,71

sin 2 sin 2.21,57H

t

Z

Z - hệ số sự trùng khớp của răng: 4

3Z

1 2

41 1 1 11,88 3,2 1,88 3,2 1,67 0,88

17 141 3Z

Z Z

HK - hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc: H H H HvK K K K

Trong đó:

HK là hệ số phân bố không đều tải trọng trên các đôi răng khi tính về ứng

suất tiếp xúc được chọn thông qua vận tốc vòng w1 1. .

60000

d nv

Đường kính vòng lăn bánh nhỏ w1

2 2.8017,78

1 8 1

wad

u

.17,78.160

0,15 /60000

v m s

Tra 6 131

106

. vì 0,15 2( / )m s nên sử dụng cấp chính xác 9.

Tra 6.14

1107

với cấp chính xác 9 và 0,15 2,5( / )v m s → 1,13HK

HK hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng

khi tính về ứng suất tiếp xúc: 1,07HK


54

HvK hệ số tải trọng động trong vùng ăn khớp khi tính về ứng suất tiếp xúc được

tính theo công thức 1

1

12

H w wHv

H H

v b dK

T K K

Trong đó:

0 /H H wv g v a u

H - hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp. Tra 6.15

1107

có

0,006H với răng thẳng.

0g - hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2. Tra

6.16

1107

có 0 73g theo cấp chính xác 9.

v - vận tốc vòng 0,15( / )v m s

Vậy 0 / 0,006.73.0,15. 80 / 8 0,21H H wv g v a u

wb - Chiều rộng vành răng:

w0,25.80 20( ) Chon b 20w ba wb a mm

Thay vào ta có 1

1

0,21.20.17,781 1 1

2 2.88338.1,07.1,13

H w wHv

H H

v b dK

T K K

Vậy 1,13.1,07.1 1,21H H H HvK K K K

Thay vào ta được ứng suất tiếp xúc:

1

2 2

1

2 ( 1) 2.88338.1,21.(8 1)47,5.1,71.0,88. 440,84( )

20.8.17,78

H tH M H

w w

T K uZ Z Z MPa

b u d

Xác định chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép:

Với v=0,15≤5(m/s)→Zv=1; với cấp chính xác động học là 9, chọn cấp chính xác

về mức tiếp xúc là 8, khi đó cần gia công độ đạt độ nhám Ra=2,5…1,25µm, do đó

ZR=0,95; với da < 700mm →KxH=1 .Vậy ứng suất tiếp xúc cho phép chính xác là:

. . . 500.1.0,95.1 475(MPa)H H v R xHcxZ Z Z

Kiểm nghiệm: H 440,84( ) 475( )H cxMPa MPa


55

Lượng thừa bền là:

475 440,84

.100% .100% 7,47% 10%475

H Hcx

H cx

→ thỏa mãn điều kiện ứng suất tiếp xúc.

5.5.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn

Công thức kiêm nghiệm:

1 1

1 1

1 1

1 22 2

1

2. . . . .

. .

.

F F

F F

w w

F FF F

F

T K Y Y Y

b d m

Y

Y

Trong đó:

FK - hệ số tải trọng khi tính về uốn: F F F FvK K K K

Với FK hệ số phân bố không đều tải trọng trên các đôi răng khi tính về ứng suất

uốn. Tra 6 141

107

. với vận tốc 2,5 /v m s và cấp chính xác 9→ 1,37FK

FK - hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi

tính về ứng suất uốn, tra bảng 6.7

198

với 1,2bd ,sơ đồ 5→ 1,22FK

FvK hệ số tải trọng động trong vùng ăn khớp khi tính về ứng suất tiếp xúc, uốn

được tính theo công thức 1

1

12

F w wFv

F F

v b dK

T K K

0 /F F wv g v a u

Tra 6.15

1107

với răng nghiêng có 0,011F

0 73g theo cấp chính xác 9

1 1 / 60000 0,15( / )wv d n m s

=> 0 / 0,011.73.0,15. 80 / 8 0,38F F wv g v a u

Chiều rộng vành răng bw=20

1

1

0,38.20.17,781 1 1

2 2.88338.1,22.1,37

F w wFv

F H

v b dK

T K K

Vậy 1,37.1,22.1 1,67F F F FvK K K K

Y - hệ số kể đến sự trùng khớp của răng: 1 1

0,591,67

Y

Y -hệ số kể đến độ nghiêng của răng, vì răng thẳng 0o 1Y


56

1 2,F FY Y - hệ số dạng răng phụ thuộc số răng tương đương, vì răng thẳng nên

1 1 17;vZ Z 2 2 141vZ Z

Tra 6.18

1109

được F1 F2Y 2,97; Y 3,02

Thay vào có

1 1

1

1

1 22

1

2. . . . 2.88338.1,67.0,59.1.3,02147,8( )

. . 20.17,78.1

. 147,84.2,97145,4( )

3,02

F F

F

w w

F FF

F

T K Y Y YMPa

b d m

YMPa

Y

Xác định chính xác độ bền uốn cho phép:

Trong tính toán sơ bộ, ta chọn S.Y . 1R xFY K , bây giờ ta xác định chính xác ứng suất

uốn cho phép thông qua chọn lại chính xác các hệ số S,Y ,R xFY K

Chọn 1xFK (vì đường kính các bánh răng 400ad mm )

1RY (bánh răng phay)

1,08 0,0695.ln( ) 1,08 0,0695.ln(1) 1,08sY m

→

1 1

2 2

180.1.1,08.1 194,4( )

172.1.1,08.1 185,8( )

F F R S xFcx

F F R S xFcx

Y Y K Mpa

Y Y K Mpa

Nhận thấy:

1 1

2 2

147,8 194,4( )

145,4 185,8(MPa)

F F

F F

MPa

Thỏa mãn độ bền uốn.

5.5.3 Kiểm nghiệm về quá tải

Công thức kiểm nghiệm:

max ax

max1 1 1 ax

max 2 2 2 ax

H H qt H m

F qt F F m

F qt F F m

K

K

K

ax 1,15mqt

TK

T

Do vậy

max ax

max1 1 1 ax

max 2 2 2 ax

500. 1,15 536 1260( )

1,15.180 207 464( )

1,15.172 198 360( )

H H qt H m

F qt F F m

F qt F F m

K MPa

K MPa

K MPa

Thỏa mãn điều kiện về quá tải.


57

5.5.4 Tổng kết các thông số cơ bản của bộ truyền

Đường kính vòng chia: 1 1

2 2

. 1.17 17( )

. 1.141 141( )

d m Z mm

d m Z mm

Đường kính vòng lăn: w

w1

w2 w1

2.a 2.8017,78( )

1 8 1

. 142,24( )

d mmu

d u d mm

Đường kính đỉnh răng 1 1 1

2 2 2

2(1 ) 17 (1 0,13 0,05).1 18,08( )

2(1 ) 141 (1 0,92 0,05).1 142,87( )

a y

a y

d d x m mm

d d x m mm

Đường kính chân răng:1 1

2 2

2,5 17 2,5.1 14,5( )

2,5 141 2,5.1 138,5( )

f

f

d d m mm

d d m mm

Bảng tổng kết

Khoảng cách trục 80wa mm

Modun 1m

Chiều rộng vành răng

20wb mm

Tỉ số truyền 8u

Số răng bánh răng 1 217, 141Z Z

Hệ số dịch chỉnh 1 20,13 ; 0,92x x

Góc ăn khớp

20o

tw

Đường kính vòng lăn dw

w1

w2

17,78( )

142,24( )

d mm

d mm

Đường kính vòng chia d

1

2

17( )

141( )

d mm

d mm

Đường kính đỉnh răng da

1

2

18,08( )

142,87( )

a

a

d mm

d mm

Đường kính chân răng df

1

2

14,5(mm)

138,5( )

f

f

d

d mm


58

Hình 5 8 Bộ truyền bánh răng

5.6 Tính toán thiết kế khớp nối

5.6.1 Tính chọn khớp nối

Thông số đầu vào

Momen cần truyền: 101468( )dcT T Nmm

Đường kính trục động cơ, tra Section 7-Available Motor and Accessories của

ALIAM ta được 15( )dcd mm


59

Hình 5 9 Sơ đồ khớp nối

5.11.1.2 Chọn khớp nối

Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục (do tải trung bình).

Ta chọn khớp nối theo điều kiện t kn

t kn

T T

d d

Trong đó:

tT momen xoắn tính toán .tT k T với k hệ số chế độ làm việc, phụ thuộc vào loại

máy, tra 16.1

258

ta lấy k=1,2. T momen xoắn danh nghĩa trên trục: 101468dcT T

( )Nmm

Vậy . 1,2.101468 121761( ) 121,76( )tT k T Nmm Nm

15( )t dcd d mm đường kính trục cần nối.

Tra bảng 16.10

268

a với điều kiện:

121,76

15

t kn

t kn

T T

d d

Ta được

0

125

25

4

90

kn

kn

T

d

Z

D


60

Tra bảng 16.10

269

b với 125( )knT Nm ta được:

1

3

34

28

14c

l

l

d

5.6.2 Kiểm nghiệm khớp nối

Ta kiểm nghiệm theo 2 điều kiện:

5.11.2.1 Điều kiện sức bền dập của vòng đàn hồi

0 3

2d d

c

kT

ZD d l

với d ứng suất dập cho phép của vòng cao su:

(2 ~ 4)d Mpa

0 3

2 2.1,2.1014681,72( ) (2 4)

4.90.14.28d d

c

kTMPa MPa

ZD d l thỏa mãn điều kiện

sức bền dập

5.11.2.2 Điều kiện sức bền của chốt

1

3

0

. .

0,1. . .u u

c

k T l

d D Z với u ứng suất cho phép của chốt: (60 80)u MPa

1

3 3

0

. . 1,2.101468.3441,9 (60 80)

0,1. . . 0,1.14 .90.4u u

c

k T lMPa

d D Z thỏa mãn điều kiện

sức bền của chốt.

5.11.2.3 Lực tác dụng lên trục khớp nối

Do sự không đồng tâm khi nối trục nên xuất hiện tải trọng phụ:

0,1.kn tF F (0,1~ 0,3)kn tF F

0

2 2.1014682254,84( )

90t

TF N

D

0,2. 0,2.2254,84 225,48( )kn tF F N

5.6.3 Tổng kết thông số cơ bản của nối trục vòng đàn hồi

Thông số Ký hiệu Giá trị

Momen xoắn lớn nhất có thể truyền được knT 125

Đường kính lớn nhất có thể của trục nối knd 25

Số chốt Z 4

Đường kính vòng tâm chốt 0D 90


61

Chiều dài phần tử đàn hồi 3l 28

Chiều dài đoạn công xôn của chốt 1l 34

Đường kính của chốt đàn hồi cd 14

5.7 Tính toán thiết kế trục

5.7.1 Chọn vật liệu

Chọn vật liệu chế tạo trục là thép hợp kim 40Cr có ứng suất xoắn cho phép là

95(MPa)

5.7.2 Xác định lực và sơ đồ đặt lực

Lực vòng 11 2

1

2 2.883389937

17,78t t

w

TF F N

d

Lực hướng tâm 0

11 2 0

9936,78.tan 203617

cos cos0

t twr r

F tgF F N

Trục I còn chịu lực khớp nối: 225( )knF N

Hình 5 10 Sơ đồ lực dọc trục

Chọn khoảng cách từ chi tiết quay ngoài hộp đến ổ lăn k1=10 (mm)

Khoảng cách từ bánh răng đến ổ lăn k2=10(mm)

Độ dài trục II lắp khâu 3 là k3=100(mm)

l=100mmk2=10mm

k2=10mm

Fx10

Fy10

Fy20

Fy21

Fx20 Fx21

P3

Ft1

Fr1

Ft2

Fr2

k1=10mm

Fkn

k2=10mm

Fy11

Fx11


62

5.7.3 Hệ phương trình cân bằng lực và momen

Trục I

10 1 11

10 1 11

10 1 2 11 2 3

10 1 1 2 11 2 3

10 1 11

10 1 11

1 211

2 2

1 111

0

0

. .( ) 0

. . .( ) 0

4631( )

1808( )

.1808( )

. .

xI kn x t x

yI y r y

x r y

y kn t x

x t kn x

y r y

ry

kn tx

F F F F F

F F F F

M F k F k k

M F k F k F k k

F F F F N

F F F N

F kF N

k k

F k F kF

2

2 2

5081( )Nk k

Trục II

2 20 21

2 20 3 21

20 2 2 3 21

20 2 2 21

20 2 21

20 2 3 21

21 3 2 2

2 221

0

0

. . 02

. . 0

10931( )

22637( )

. 18670( )2

.994( )

xII t x x

yII r y y

x r y

y t x

x t x

y r y

y r

tx

F F F F

F F F P F

lM F k P F l

M F k F l

F F F N

F F P F N

lF P F k N

F kF N

l


63

Hình 5 11 Biểu đồ Moment trục I

225

4631 3617 5081

1808 18089937

Mx

My

18080

12k6

13k6

13k6

2250

50810

Truc I


64

Hình 5 12 Biểu đồ Moment trục II

5.7.4 Xác định đường kính trục

Đường kính các đoạn trục được tính theo công thức

9937

10931

994

3617

18670

22637

350

36170

99370

154000

340700

8943094400

45k6

45k6

45 H

7k6

Mx

My

Truc II


65

3

0,1

tdj

j

Md

Trong đó:

- ứng suất cho phép chế tạo trục

jM - Mô men uốn tổng 2 2

j yj xjM M M

tdjM - Mô men tương đương 2 20,75tdj j xjM M M

Vậy ta có

2 2 2

30,75.

0,1

yj xj jM M Td

ứng suất cho phép thép chế tạo trục. Chọn thép 40Cr tôi có 95( )MPa

Trục I

-Vì nối với trục động cơ có dd 15c mm nên đường kính trục khớp nối chọn theo

tiêu chuẩn lấy tối thiểu bằng kn dd =(0,8...1,2)d (12...18)mmc

Chọn knd 12mm .

-Tại tiết diện chỗ lắp 2 ổ lăn:

Chọn đồng bộ 01 02 12d d mm

-Tại tiết diện chỗ lắp bánh răng 1:

Vì đường kính chân bánh răng 1 1 14,5fd mm nên chọn đường kính trục tương

ứng để chế tạo liền trục, chọn theo dãy được 1 13d mm

Trục II

Tại tiết diện lắp ổ lăn phía bên phải momen lớn hơn bên trái nên ta chỉ cẩn tính

cho 1 ổ lăn bên phải:

2 2 2 2 2 22

332

0,75 340700 89430 0,75.67327541,54( )

0,1 0,1.95

y x

ol

M M Td mm

Chọn theo Catalog ổ lăn SKF được 2 45( ) old mm

Tại tiết diện chính giữa 2 ổ lăn đặt trọng lực khâu 3:


66

2 2 2 2 2 22

332

2

0,75 154000 94400 0,75.67327540,05( )

0,1 0,1.95

Chon 45(mm)

x yM M Td mm

d

5.7.5 Tính mối ghép then

Do các trục đều nằm trong hộp giảm tốc nên chọn then bằng.

Hình 5 13 Kết cấu then bằng

d: đường kính trục lắp then

b: chiều rộng then

h: chiều cao then

t1: chiều sâu rãnh then trên trục

t2 : chiều sâu rãnh then trên lỗ

Trục II

Theo bảng 9.1

1173

avới đường kính chỗ lắp then d= 45 ta có then

1 214; 9; 5,5; 3,8; 0,25 0,4b h t t r

Chiều dài then chọn theo dãy 1 3(0,8...0,9) (0,8...0,9).10 (8...9)tl k chọn theo dãy

1 8tl

Kiểm tra độ bền của then theo công thức 9-1 và 9-2 /173[1]

1

1

1

2

( )

2

.

d d

t

c

t

T

dl h t

Tc

dl b

Trong đó

T - momen xoắn trên trục

h

t2

t1

b

d


67

d - đường kính trục

, , ,tl b h t - các kích thước then

d - ứng suất dập cho phép tra bảng 9.5

1178

với điều kiện tĩnh ta có 150d

c - ứng suất cắt cho phép, thép C45 trong điều kiện tĩnh vừa lấy 50c

1

1 1

1

1

2 2.88338140,21 100

( ) 45.8.(9 5,5)

2 2.8833835,05 50

. 45.8.14

d d

t

c c

t

T

dl h t

T

dl b

Vậy then đủ bền

5.7.6 Kiểm nghiệm độ bền trục

a. Kiểm nghiệm độ bền mỏi

Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo độ bền mỏi yêu cầu nếu hệ số an toàn tại các

chi tiết nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau: 2 2

.j j

j

j j

s ss s

s s

Trục I

Vì đường kính trục được chọn phù hợp với đường kính trục động cơ nên ta chỉ

cần kiểm nghiệm ở 1 tiết diện trục bất kì.

Xét tiết diện lắp tại ổ lăn nguy hiểm (bên trái):

Điều kiện độ bền mỏi 1 11

2 2

1 1

.s ss s

s s

Trong đó:

s - hệ số an toàn cho phép, thông thường 1,5...2,5s

1 1,s s - hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp, tiếp

11

1 1 1

11

1 1 1

. .

. .

d a m

d a r m

sK

sK

với 1 và 1 giới hạn mỏi uốn và xoắn và xoắn ứng với chu kì đối xứng,

với thép 40Cr có 1200b MPa 1

1 1

0,436. 0,436.1200 523

0,58. 0,58.523 303

b

Biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp:


68

max

0

a

m

M

W

với 3 3.12

W 17032 32

d

→2 2 2 2

11 max1

1 1

0 225013,2

W 170

x y

a

M MM

W

Biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp:

12 max1

02

2 0

a

m

T

W

với

3 3

2o2

.12W 339

16 16

d

→ 12 max 2

02

88338261

339a

T

W

, hệ số chỉ đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi

Tra 10.7

1197

ta có:

0,05

0

1 1,d dK K hệ số xác định theo công thức

1

1

/ 1 /

( / 1) /

d x y

d x y

K K K K

K K K K

với

xK - hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bè mặt, phụ thuộc vào phương pháp

gia công và độ nhẵn bề mặt.Tra 10.8

1197

với bề mặt mài , b =1200Mpa có 1xK

yK - hệ số tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt,

cơ tính vật liệu. Tra 10.9

1197

với trục tập trung nhiều ứng suất, b =1200Mpa

có 2,1yK


69

, - hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến

giới hạn mỏi.Tra 10.10

1198

với thép hợp kim có 0,92

0,92

K , K -hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn, phụ thuộc giới

hạn bền vật liệu trục. Tra 10.12

1199

có 1,76

1,54

K

K

Vậy có 1

1

/ 1 / (1,76 / 0,92 1 1) / 2,1 0,9

( / 1) / (1,54 / 0,92 1 1) / 2,1 0,7

d x y

d x y

K K K K

K K K K

Vậy

11

1 1 1

11

1 1 1

52344,0

. . 0,9.13,2 0,05.0

3031,7

. . 0,7.261 0.0

d a m

d a r m

sK

sK

Thay vào 1 11

2 2 2 2

1 1

. 44,0.1,71,7 (1,5...2,5)

44,0 1,7

s ss s

s s

Thỏa mãn điều kiện bền mỏi.

Trục II

Tại tiết diện lắp bánh răng 2, momen Mx =My =0 nên thừa bền không cần kiểm

nghiệm.

Xét tiết diện nguy hiểm ổ lăn 2 (bên phải):

Kiểm nghiệm tượng tự ta có:

1200b MPa 1

1 1

0,436. 0,436.1200 523

0,58. 0,58.523 303

b

Biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp:

max

0

a

m

M

W

với 3 3

22

.45W 8942

32 32

d

→2 2 2 2

22 max 2

2 2

340700 8943039,4

W 8942

x y

a

M MM

W

Biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp:

22 max 2

02

2 0

a

m

T

W

với

3 3

2o2

.45W 17892

16 16

d


70

→ 22 max 2

02

67327537,6

17892a

T

W

Các hệ số được chọn tương tự:

0,05

0

1,76

1,54

K

K

0,92

0,92

1

2,1

x

y

K

K

1

1

/ 1 / (1,76 / 0,92 1 1) / 2,1 0,9

( / 1) / (1,54 / 0,92 1 1) / 2,1 0,7

d x y

d x y

K K K K

K K K K

Vậy

11

1 1 1

11

1 1 1

52314,8

. . 0,9.39,4 0,05.0

30311,5

. . 0,7.37,6 0.0

d a m

d a r m

sK

sK

Thay vào 1 11

2 2 2 2

1 1

. 14,8.11,59,08 (1,5...2,5)

14,8 11,5

s ss s

s s

Thỏa mãn điều kiện bền mỏi.

b Kiểm nghiệm độ bền tĩnh

Để đề phòng khả năng bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng do quá tải đột ngột

cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh. Công thức kiểm nghiệm có dạng:

2 23td

Trục I

2 23td

Với

3

max / (0,1 )M d

3

max / (0,2 )T d

0,8 ch

Xét tiết diện 1-1:

3 2 2 3 2 2 3

max / (0,1 ) / (0,1 ) 0 2250 / (0,1.12 ) 13,02x yM d M M d

3 3

max / (0,2 ) 88338 / (0,2.12 ) 255,60T d

0,8 ch có 580ch từ 6.1

192

→ 0,8 0,8.580 464ch


71

2 2 2 23 13,02 3.255,6 442,90 464td

Thỏa mãn độ bền tĩnh.

Xét tiết diện 1-2:

3 2 2 3 2 2 3

max / (0,1 ) / (0,1 ) 18080 5081 / (0,1.13 ) 85,48x yM d M M d

3 3

max / (0,2 ) 88338 / (0,2.12 ) 255,60T d

0,8 ch có 580ch từ 6.1

191

→ 0,8 0,8.580 464ch

→ 2 2 2 23 85,48 3.255,60 450,89 464td

Thỏa mãn độ bền tĩnh.

Kiểm nghiệm tương tự với trục II đều thỏa mãn.

c Kiểm nghiệm độ cứng xoắn

Kiểm nghiệm độ cứng xoắn theo công thức: 0 0/ ( )Tl GJ

Với

G- mô đun đàn hồi trượt, với thép có 48.10 ( )G MPa

0J - mômen quán tính độc cực, với chi tiết tròn đường kính d, 4

4

0 ( )32

dJ mm

l - chiều dài đoạn trục đang tính

Đối với đoạn trục có rãnh then tính theo công thức

0/ ( )Tlk GJ với 1/ 1 4 /k h d

Với

h chiều sâu rãnh then

hệ số, bằng 0,5 khi có một rãnh then.

Góc xoắn cho phép được lấy 0 30'o với trục của hộp giảm tốc.

Thực hiện kiểm nghiệm cho trục I

Tiết diện 1-1 lắp ổ lăn nên kiểm nghiệm theo công thức: 0/ ( )Tl GJ

Tra Catalog SKF được 01 10b , lấy chiều dài 01 10l b , 11 12d

→4

4 3 0

0

.12/ ( ) 88338.10 / (8.10 . ) 5,42.10 0 0'19,53'' 0 30'

32

oTl GJ


72

Thực hiện kiểm nghiệm cho trục II

Tiết diện 2-2 có then nên kiểm nghiệm theo công thức: 0/ ( )Tlk GJ

Lấy chiều dài 22 45l d , , 9h , 1/ 1 4 / 1/ 1 4.0,5.9 / 45 1,67k h d

4

4 3

0

45/ ( ) 673275.45.1,67 / (8.10 . ) 1,57.10 0 0'5,66'' 0 30'

32

o oTlk GJ

Vậy trục I, II đều thỏa mãn độ cứng xoắn.

5.8 Chọn ổ lăn

5.8.1 Ổ lăn trục I

a Chọn loại ổ lăn

Trục I nối động cơ và lắp bánh răng thẳng không chịu lực dọc trục nên ta chọn ổ

bi đỡ 1 dãy

b Chọn kích thước ổ lăn

Theo tính toán phần kích thước trục, ta đã chọn được ổ lăn có 12( )d mm

Tra Catalog của SKF ta được bộ thông số:


73

Hình 5 14 Catalog ổ lăn trục I

Chọn:

Thông số d(mm) D(mm) B(mm) C(kN) C0(kN)

Giá trị 12 37 12 10,1 4,15

c Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ

Khả năng tải động của ổ kiểm nghiệm theo công thức: m

dC Q L

Trong đó:

Q - tải trọng quy ước

L - tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay

m -là bậc của đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, m=3 với ổ bi

Tính L:

Gọi hL là tuổi thọ của tính bằng giờ: 1

6

60. .

10

hn LL


74

với 3(10...25)10hL giờ tính trong hộp giảm tốc, chọn 10000hL

n=120(vg/ph) là số vòng quay của trục 1

Vậy 1

6 6

60. . 60.120.100007,2

10 10

hn LL ( triệu vòng quay)

Xác định tải trọng động quy ước Q

( . . . ) .r a t dQ X V F Y F K K

Trong đó

,r aF F là tải trọng hướng tâm và tải trọng dọc trục

V là hệ số kể đến vòng nào quay, ở đây vòng trong quay →V=1

tK là hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ 1( 100 )o o

tK t

dK là hệ số kể đến đặc tính tải trọng. Tra 11.3

1215

, với va đập nhẹ: 1dK

X ,Y là hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục

Lực hướng tâm trên các ổ:

Kết quả 10 11,x xF F được sử dụng tiếp cho phần tính ổ lăn:

2 2 2 2

0 10 10 4631 1808 4971r x yF F F N

2 2 2 2

1 11 11 5081 1808 5093r x yF F F N

Lực dọc trục Fa = 0

Vì chỉ có lực hướng tâm nên X=1, Y=0

Tải trọng quy ước trên ổ 0 và 1 là:

0 0 0

1 1 1

1.1.4971 0.0 .1,2.1

(1.1.5393 0.0).1,2.1

4971

5093(

(

)

)

r a t d

r a t d

Q XVF YF k k N

Q XV YF k k NF

Ta chỉ cần kiểm nghiệm ở ổ lăn chịu lực lớn hơn, có tải trọng động quy ước

1 5093( )Q Q N

Vậy => 3 35093.10 . 7,2 9,8 10,1( )m

dC Q L C kN

Vậy ổ lăn đã chọn thỏa mãn khả năng tải động.

d Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ

Nhằm tránh hiện tượng biến dạng dư ta tiến hành chọn ổ theo khả năng tải tĩnh.


75

Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh theo công thức: 0tQ C

Tra 11.6

1221

với ổ bi đỡ 1 dãy →Xo=0,6

Kiểm nghiệm với ổ lăn chịu lực lớn hơn 1 5093( )rF N :

0 1 0 1 00,6.5093 3055 3,0( ) 4,15( )tb r aQ X F Y F N kN C kN

Vậy ổ lăn đã chọn thỏa mãn khả năng tải tĩnh.

5.8.2 Ổ lăn trục II

a Chọn loại ổ lăn

Do tính chất hoạt động linh hoạt theo các phương của cánh tay robot nên có lúc

sinh ra lực dọc trục khớp 3 (ví dụ chuyển động cắt tịnh tiến theo phương Z0 của

khâu 1 sẽ sinh lực dọc trục lên khớp 3). Vậy ta chọn ổ bi đỡ-chặn 1 dãy.

b Chọn kích thước ổ lăn

Theo tính toán phần kích thước trục, ta đã chọn được ổ lăn có 45( )d mm

Tra Catalog của SKF ta được bộ thông số:


76

Hình 5 15 Catalog trục II

Chọn:

Thông số d(mm) D(mm) B(mm) C(kN) C0(kN)

Giá trị 45 100 25 61 40,5

Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh và động tương tự ổ ta được kết quả thỏa mãn.


77

Hình 5 16 Mô hình Robot

tính toán thi t k robot gvhd: th.s Đinh khắc toản · tính toán thiết kế robot gvhd:...

Documents