tieu luan thien van hoc dai cuong tt.thuvienvatly.com.f41bd.28701

PHẦN C: LƯỢNG GIÁC CẦU VÀ MỘT SỐ PHÉP ĐO ĐẠC

THIÊN VĂN CƠ BẢN

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ THUYẾTI. LƯỢNG GIÁC CẦU VÀ ỨNG DỤNG

1.1 Tam giác cầu và những công thức cơ bản

1.1.1 Định nghĩa tam giác cầu

Tam giác cầu là tam giác nằm trên

một mặt cầu, có ba cạnh là ba cung của

ba vòng tròn lớn (là vòng tròn có mặt

phẳng qua tâm mặt cầu)

Chiều dài mỗi cạnh bằng số đo cung

hay bằng góc ở tâm chắn bởi cung ấy.

Góc ở đỉnh là góc giữa hai mặt

phẳng chứa hai đường tròn lớn mà hai

cạnh nằm trên đó.

Các góc của tam giác cầu thỏa mãn

công thức:

360o A B C 540o

1.1.2 Các công thức

Dùng hệ tọa độ Đê các vuông góc ba chiều ta thiết lập được các công thức

lượng giác cầu sau:

1.1.2.1 Công thức loại 1

sina sinb sinc

sinA sinB sinC


cosa = cosb.cosc + sinb.sinc. cosA

cosb = cosc.cosa + sinc.sina. cosB

cosc = cosa.cosb + sina.sinb. cosC

SVTH: Nguyễn Thị Bích Trâm – Lớp: Lý 3B

(1)

(2)

15

Đề tài: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương Lượng giác cầuvà các phép đo đạc thiên văn cơ bản


sina.cosB = cosb.sinc - sinb.cosc.cosA

sinc.cosA = cosa.sinb - sina.cosb.cosC (3)

sinc.cosA = cosb.sinc - sinb.cosc.cosA.

Nếu tam giác cầu có một góc vuông (A = 90o ) thì: sin A = 1 và cos A = 0,

ta có:

tgb = tgB. sinc (4)

Trong tam giác cầu vuông, tan của một cạnh góc vuông bằng sin của cạnh

góc vuông kia nhân với tan góc đối.

1.2 Ứng dụng của lượng giác cầu

1.2.1 Lập công thức chuyển toạ độ

Phép chuyển đổi tọa độ được thực hiện nhờ vào tam giác định vị là tam

giác có ba đỉnh là P, Z, S trong đó P là thiên cực, Z là thiên đỉnh và S là vị trí

thiên thể.

Từ toạ độ xích đạo (,) toạ độ chân

trời (A, h) hoặc (A, z).

Tam giác thị sai của thiên thể: (PZS).

Các yếu tố cạnh góc:

+ Các cạnh:

PZ 90o PB 90oPS 90o SS 90oZS z

+ Các góc: P t, Z 180o A.

1.2.1.1 Chuyển từ hệ toạ độ xích đạo sang toạ độ chân trời

Biết , và, tìm A và h (hoặc z) của thiên thể:

Từ phương trình thứ nhất trong công thức loại 3 (3) ta có:

cos ZS = cosPZ.cosPZ + sinPZ.sinPZ.cosz

SVTH: Nguyễn Thị Bích Trâm – Lớp: Lý 3B 16

ˆ ˆ


Hay: cos z cos90o.cos90o sin90o.sin90o.cos t

hay:

cosz = sin sin + cos.cos.cost (5)

Từ công thức loại 1 (1) ta có: sinZS sin PZ

sinP sin Z

hay sinz.sinA = cos sint

Từ công thức loại 2 (2) ta có:

sinZS.cos P = sinPZ.cosPS – cosPZ.sinPS.cosP

Hay:

sinz.cosA = - cos.sin - sin.cos.cost

vậy: tgAcos sint

sin cos cos sin cost

1.2.1.2 Chuyển từ hệ toạ độ chân trời sang toạ độ xích đạo

Từ A, h,, tìm và.

sin = sin.cos z - cos.sinz.cos A (7)

tgtsinz.sinA

cos cos zsin.sinz.cosA8

1.2.2 Tính thời điểm và vị trí lặn (mọc) của các thiên thể

Trong thực tế khi chúng ta cần biết thời điểm và nơi mọc hay lặn của các

thiên thể. Ví dụ Mặt trời, Mặt trăng …

1.2.2.1 Tính thời điểm lặn (mọc)

Để tính thời điểm lặn (mọc) của thiên thể, ta tính xem khi lặn (mọc) thiên

thể có góc giờ t bằng bao nhiêu, sau đó xác định giờ sao và đổi sang giờ

thường.

cosz = sin.sin + cos.cos.cost = 0

Hay:

cost = - tg.tg

Biết t, tính được giờ sao theo biểu thức s = t,SVTH: Nguyễn Thị Bích Trâm – Lớp: Lý 3B

(9)

17


Trong công thức trên dấu (+) ứng với thời điểm lặn, dấu (-) ứng với thời

điểm mọc.

1.2.2.1 Tính nơi lặn (mọc)

Tính độ phương A của thiên thể khi nó lặn (mọc), áp dụng công thức (2)

cho cạnh PS:

cosPS = cosZS.cosPZ + sinZS.sinPZ.cosA

Hay:

sin = cosz.sin - sinz.cos.cosA

Vì

Nên:

z = 90o cosz = 0 còn

sin = - cos.cosA

sinz = 1

cosAsinδcos 10

A lấy giá trị (+) ứng với nơi lặn (phía Tây)

A lấy giá trị (-) ứng với nơi mọc (phía Đông)

1.2.3. Tính độ dài hoàng hôn và bình minh:

Hoàng hôn và bình minh là hiện

tượng khi Mặt trời xuống dưới đường

chân trời rồi (hoặc chưa lên khỏi

đường chân trời) nhưng trên mặt đất

vẫn còn ánh sáng.

Đó là do các tia sáng Mặt trời

bị phản xạ và tán xạ từ các lớp khí

quyển trên cao của Trái đất.

Trong thiên văn người ta chia thành 2 loại:

+ Hoàng hôn thường: kết thúc khi Mặt trời xuống dưới đường chân trời 6 o ,

+ Hoàng hôn thiên văn: kết thúc khi Mặt trời xuống dưới đường chân trời

18o , khi đó mọi thiên thể đều hiện rõ trên bầu trời.



Khi kết thúc hoàng hôn thường, khoảng cách đỉnh của Mặt trời, áp dụng

công thức (4):

cosz = sin.sin + cos.cos.cost

cos 96o = sin.sin + cos.cos.cos(t +t)

t là góc giờ của Mặt trời tại thời điểm lặn :

cos(tt)

cos960 sin sin 0cos cos 0

11

Vận dụng điều kiện không lặn của một thiên thể 90o thì những nơi

có độ vĩ thỏa mãn.

o 90o 6o

thì ở đó Mặt trời không lặn quá dưới đường chân trời 6o , tức là hoàng hôn

kết thúc tiếp đến là bình minh.

1.3 Hiện tượng khúc xạ thiên văn

1.3.1. Hiện tượng khúc xạ thiên văn

Là hiện tượng ánh sáng truyền từ các ngôi sao đến người quan sát không

theo đường thẳng mà bị cong đi.

z = z’ +,

z’ là khoảng cách đỉnh biểu kiến, là góc khúc xạ.

Góc khúc xạ càng lớn khi

khoảng cách đỉnh càng lớn, nghĩa là

càng gần chân trời, ánh sáng càng bị

khúc xạ mạnh, thiên thể càng bị nâng

cao lên hơn.

1.3.2 Ảnh hưởng của khúc xạ thiên

văn

+ Giờ mọc lặn của thiên thể: do

hiện tượng khúc xạ thiên văn, khi ta



thấy thiên thể nằm trên đường chân trời thì thực chất thiên thể đã xuống dưới

đường chân trời một góc. Như vậy do khúc xạ, thiên thể mọc sớm và lặn

muộn hơn so với tính toán ở phần trên, áp dụng cho Mặt trời ta thấy ngày kéo

dài hơn.

+ Dạng của Mặt trời và Mặt trăng ở gần chân trời: có dạng dẹt do độ nâng

ở mép trên và dưới không đều.

+…

II. MỘT SỐ PHÉP ĐO THIÊN VĂN CƠ BẢN2.1 Đo các tọa độ địa lí

2.1.1 Đo độ vĩ

Độ vĩ nơi quan sát có giá trị bằng độ cao thiên cực, nhưng thiên cực là một

điểm tưởng tượng nên người ta thường xác định độ vĩ qua độ cao của thiên thể.

Phương pháp tổng quát là áp dụng công thức chuyển toạ độ (5).

cosz = sin.sin + cos.cos.cost

(t = s - với, là toạ độ xích đạo của thiên thể, z, s là khoảng cách đỉnh

và giờ sao lúc ta quan sát).

Nếu biết khoảng cách đỉnh z của một thiên thể có toạ độ xích đạo đã biết ở

một thời điểm xác định, ta có thể xác định được độ vĩ nơi quan sát.

Việc xác định độ vĩ càng chính xác nếu phép đo khoảng cách đỉnh z càng

chính xác. Phép đo khoảng cách đỉnh chính xác nhất khi thiên thể đi qua kinh

tuyến trên, trong trường hợp này góc giờ t của thiên thể = 0, cos t = 1 nên:

cosz = sin.sin + cos.cos

hay cosz = cos ( -)

=

Lấy dấu (+) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Nam thiên đỉnh.

Lấy dấu (-) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Bắc thiên đỉnh.


(12)

20


2.1.2. Đo kinh độ

Hiệu kinh độ của 2 nơi bằng hiệu số giờ địa phương của 2 nơi đó tính

với cùng một thời điểm vật lý (thường tính theo đơn vị thời gian), các biểu

thức (4):

S1 S 212

Tm1 Tm212

Nếu biết kinh độ tại một nơi và có cách biết đồng thời giờ địa phương của

hai nơi đó ta có thể xác định kinh độ của địa phương thứ hai.

Thực chất của việc đo kinh độ là đo giờ địa phương và thông tin giờ địa

phương cho nhau.

2.2 Đo thời gian, đồng hồ mặt trời

Để đo giờ Mặt trời thực, người ta dùng đồng hồ Mặt trời. Nguyên tắc hoạt

động của đồng hồ là dựa vào nhật động của Mặt trời và một vật chuẩn.

Hàng ngày Mặt trời nhật động khá đều trên những vòng tròn vuông góc với

trục vũ trụ. Nếu có một que cắm theo phương của trục vũ trụ, bóng của que sẽ

quét trên mặt chiếu (mặt đồng hồ) theo qui luật nhật động. Có hai loại đồng hồ

Mặt trời:

Đồng hồ Mặt trời kiểu xích đạo: mặt đồng hồ song song với mặt phẳng

xích đạo trời.

Đồng hồ Mặt trời kiểu chân trời: mặt đồng hồ song song với mặt phẳng

chân trời, không vuông góc với kim đồng hồ hướng theo trục vũ trụ.

2.3 Đo khoảng cách đến các thiên thể

Khái niệm thị sai: là góc giữa phương

nhìn thiên thể từ một điểm A trên mặt đất và

phương nhìn thiên thể từ tâm Trái đất p =

AMO, ( góc nhìn bán kính Trái đất từ thiên

thể), được gọi là thị sai ngày.


D sinOAM

12180o Z1 p1 2


Thiên thể ở thiên đỉnh: p = 0.z

Thiên thể nằm trên đường chân trời: p = p0 max

Tính D: Trong vuông AM’O có:

= AM’O hay gọi tắt là thị sai.

RD sinp o (13)

D R R

sinp0 ρ0sin1''

(14)

(do po rất bé)

Đo p :O

Trong AMO có:

Hay

R sinρ sinρ

ˆ sin(1800 Z)

R sinp

D sinZ(15)

sin p = sin po .sin Z (16)

Do thị sai rất bé nên có thể viết:

p = p o sin Z (16’)

(16’) là biểu thức giúp xác định thị sai thông qua đo khoảng cách đỉnh .

Phương pháp xác định thị sai ngày

A và B cùng nằm trên một kinh tuyến và

có độ vĩ là và . Xét tứ giác AOBS có:1 2

AOB + OBS + BSA + SAO = 360o

p

180o Z 2 360o

p1 p2 Z1 Z 212


trời (còn viết tắt là a). 1đvtv = 1, 496.10 km .

năm: 1nas = 9, 46.10 km = 63240đvtv.

= 3,086.10 km = 206625đvtv = 3,262nas.


Mà:

p1 po sin Z1; p2 po sin Z 2

posin Z1 sin Z 2 Z1 Z 21 2

p oZ 1 Z 2 1 2

sinZ1sinZ 2(17)

Đối với Mặt trăng chúng ta có thị sai của Mặt trăng: p = 57'2''67 + 0''06;T

Suy ra: khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng là: r = 384.400km.

Đối với các thiên thể ở ngoài hệ Mặt trời thì thị sai ngày rất nhỏ. Người ta

đưa ra khái niệm thị sai năm ().

Thị sai năm của thiên thể S là góc nhìn bán kính quỹ đạo chuyển động của

Trái đất quanh Mặt trời từ thiên thể đó:

DSO =.

aD sin

Da

sinπ

Ngày nay người ta có thể

xác định khoảng cách đến thiên

thể bằng phương pháp vô tuyến định vị: Dct

2.

Các đơn vị đo khoảng cách thiên văn

+ Đơn vị thiên văn (đvtv): Là khoảng cách trung bình từ Trái đất đến Mặt6

+ Năm ánh sáng (nas): quãng đường ánh sáng đi được trong thời gian một12

+ Pasec (ps): là khoảng cách ứng với thị sai hàng năm bằng giây (1''): 1ps13



Các thiên thể trong hệ mặt trời tương đối gần nên khoảng cách được tính

bằng đơn vị thiên văn.

Các sao ở trên bầu trời có khoảng cách được đo bằng năm ánh sáng hay

pasec.

2.4 Xác định kích thước thiên thể

Muốn xác định kích thước thiên thể ta phải biết bán kính góc của nó. Bán

kính góc của thiên thể S có thể đo bằng kính đo góc. Bán kính góc của thiên thể

bằng góc O'OB, kí hiệu.

rD sin ρ

RD sin po

R r

sinpo sinρ

Suy ra: r Rsinρ

sinp o; Vì p và p rất nhỏ, nên: r R

0

ρp o

.

2.5 Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân

Kính lục phân là dụng

cụ đo góc xách tay đơn giản

nhất thường được dùng

trong giao thông hàng hải,

hàng không để xác định vị

trí của con tàu trong các

cuộc hành trình.

Muốn xác định khoảng cách đỉnh của thiên thể nào đó, chẳng hạn như ngôi

sao S ta có:

Hướng kính về phía ngôi sao S và tìm ngắm một vật nào đó V nằm cố định

và khá xa trên mặt đất theo hướng đó. Ta sẽ thấy trực tiếp vật V qua phần trong

suốt của gương G2 . Lúc này ta quay gương G1 sao cho các tia sáng từ vật VSVTH: Nguyễn Thị Bích Trâm – Lớp: Lý 3B 24

1


truyền đến G1 phản xạ về G2 và từ G2 truyền tới mắt ta. Như vậy mắt ta sẽ thu

được hai ảnh của vật V trùng lên nhau. Qua thang chia độ, ta ghi lấy vị trí thứ

nhất của gương G1 . Sau đó ta quay G1 cho đến khi được ảnh của ngôi sao S

nằm trùng với vạch V và ghi được vị trí thứ hai này của gương G1 . Từ hình vẽ:

SG1G2 2N 2G1G2

VG1G2 2 N1G1G2

Suy ra: 2G1V 2 N1G1N 2 . Góc N1GN 2 là gó tạo thành bởi hai pháp tuyến

ứng với 2 vị trí của gương G1 . Như vậy độ cao của thiên thể S bằng 2 lần góc

quay G1 .


A. 5 23 B. 5 24

C. 5 25 D. 5 26

Leningrad có độ vĩ địa lí là 59 30 .

A. Ngày Hạ chí: A141 38 . Ngày Đông chí A40 22 .

B. Ngày Hạ chí: A150 38 . Ngày Đông chí A38 22 .

C. Ngày Hạ chí: A150 38 . Ngày Đông chí A40 22 .

D. Ngày Hạ chí: A141 38 . Ngày Đông chí A38 22 .

(cho biết:M 37 34 Đ; M 55 45 ;HN 105 52 Đ; M 21 03 . Coi

Câu 4: Cho biết xích kinh của mặt trời vào ngày 9-5 là 3 20 ph . Tính xích vĩ

A. 17 10 B. 18 10

C. 19 10 D. 20 10


CHƯƠNG II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THIÊN VĂN

I. ĐỀ BÀI

Câu 1: Tính khoảng cách góc giữa hai sao và của chòm sao Bắc đẩu

lớn biết tọa độ xích đạo của chúng là:h o

h o

o

o

o

o

Câu 2: Tính nơi mọc lặn của Mặt trời vào ngày Hạ chí và Đông Chí đối vớio

o o

o o

o o

o o

Câu 3: Tính quãng ngắn nhất cho một chiếc máy bay bay từ Moscow đến

Hà Nội:o o o o

Trái Đất có dạng hình cầu bán kính R 6370km )

A. 7,72.103 km

C. 6,73.103 km

B. 6,73.104 km

D. 7,73.104 km

h

của mặt trời hôm ấy cho biết góc nghiêng giữa hoàng đạo và xích đạo lào

o

o


o

o

26

A.

D. 42 51 15 , 10 53 6s .C. 32 51 15 , 12 53 6s .

B. 32 51 15 , 10 53 6s .A. 42 51 15 , 12 53 6s .

z 49 15 ; A 298 28 .

một nơi có 21 03 , lúc thời gian sao S 11 11 36s có tọa độ chân trời là

D. z 69 43 33 , A90 35 29C. z 68 43 33 , A80 35 29

B. z 68 4333, A90 3529A. z 69 4333, A80 3529

, 1 2 10 04


Câu 5: Trong các công thức cơ bản của lượng giác cầu, công thức nào sau

đây được gọi là công thức loại 1:

A. cos a cos b.cos c sin b.sin c.cosA

B. sin a sin A

sin b

sin B

sin c sin C

C. sin a cos B= cos b sin c sin b cos cos A

D. tan b sin c tan B

Câu 6: Tìm tọa độ chân trời của sao chòm sao Sư Tửh ph o h

o o

o o

o o

o o

Câu 7: Giả sử thiên thể S có qua kinh tuyến trên thì nó có độ

phương A là bao nhiêu.

A. A 0o

C. A 180o

B. A 90o

D. Không xác định

Câu 8: Tính tọa độ xích đạo , của một vệ tinh nhân tạo quan sát tại

o h ph

o o

o h ph

o h ph

o h ph

o h ph

Câu 9: Trong các công thức nào dưới đây công thức nào dùng để chuyển

hệ tọa độ xích đạo , sang hệ tọa độ chân trời z, A .

cos z sin sin cos cos cos t

cos sin ttan A cos sin sin cos cos t


B.

C.

D.

A.t 35 8s B.t 29 8s

C.t 35 8s D.t 40 8s

A. Ngày Hạ chí: A118 19 . Ngày Đông chí: A65 40 .

B. Ngày Hạ chí: A114 19 . Ngày Đông chí: A75 40 .

C. Ngày Hạ chí: A114 19 . Ngày Đông chí: A65 40 .

D. Ngày Hạ chí: A118 19 . Ngày Đông chí: A75 40 .








Câu 10: Tính độ dài hoàng hôn thường tại Hà Nội 21o vào các ngày

Hạ chí.

A. 21 phút

C. 41 phút

B. 31 phút

D. 51 phút

Câu 11: Độ dài hoàng hôn hay bình minh được tính theo công thức:

A. sintt

C. costt

sin h o sin .sin cos.cos o

cos h o sin .sin cos.cos o

B. costt

D. costt

sinh o sin .sin cos.cos o

sinh o cos .cos o sin.sin

Câu 12: Tính độ dài hoàng hôn thường tại Cần Thơ 10o vào các ngày

Hạ chí.ph

ph

ph

ph

Câu 13: Tính nơi mọc lặn của Mặt trời vào ngày Hạ chí và Đông Chí đối

với một nơi có độ vĩ địa lí là 15o .o o

o o

o o

o o


Câu 15: Tại một đài thiên văn có độ vĩ là 43 19 01 người ta nhận được

khi qua kinh tuyến trên là 37 1955 vào lúc 5 14 54 s . Hiệu chính khúc xạ khí

A. 5 11 54 ;s9 227 B. 6 11 54 ;s9 227

C. 5 11 54 ;s10 22 7 D. 6 11 54 ;s10 22 7

Câu 16: Sao A có xích vĩ 10 30 . Một người quan sát tại TP Hồ Chí Minh

kinh tuyến trên và ở cách thiên đỉnh 10 30 Nam. Xác định độ vĩ của Hà Nội và

A. HN HCM 10 30 22 , B. HN HCM 10 30 21 ,

C. HN HCM 11 30 21 , D. HN HCM 11 30 22 ,


Câu 14: Giả sử một thiên thể S có xích vĩ qua kinh tuyến trên ngay

ở trên thiên đỉnh Z thì ngôi sao S đó có độ phương là bao nhiêu?

A. A 0o

C. A 180o

B. A 90o

D. Không xác địnho

thông báo về một hành tinh bé mới phát hiện và ngườ ta đo được độ cao của nóo h ph

quyển là 1 3 . Hỏi tọa độ và của hành tinh bé lúc đó là bao nhiêu.h ph o

h ph o

h ph o

h ph o

o

thấy sao này ở thiên đỉnh và sau đó 4 phút thì người ở Hà Nội thấy sao này quao

của Thành phố Hồ Chí Minh.o o

o o

o o

o o

Câu 17: Với dữ kiện của bài 16 hãy tính khoảng cách theo đường chim bay

từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh. Coi Trái Đất có dạng hình cầu bán

kính R 6370km .

A. HT 1172 km

C. HT 1372 km

B. HT 1272 km

D. HT 1572 km

Câu 18: Khái niệm nào sau đây được gọi là thị sai ngày?

A. Góc tạo bởi phương nhìn của thiên thể từ một điểm trên mặt đất và

phương nhìn thiên thể đó từ tâm Trái Đất được gọi là thị sai ngày.

B. Góc tạo bởi phương tiếp tuyến của thiên thể từ một điểm trên mặt đất và

phương nhìn thiên thể đó từ tâm Trái Đất được gọi là thị sai ngày.


A. 18 35 B. 19 35

C. 20 35 D. 21 35

Hạ chí là 79 7 , vào ngày Đông chí là 31 19 (ở phía Nam thiên đỉnh). Hãy tính

A. 43 47; 23 54 B. 34 47; 32 54

C. 43 47; 32 54 D. 34 47; 23 54

giữa trưa ngày Đông chí (22-12) được 45o độ Nam. Sau đó 1 32 ph ông ta nghe

22 33 21 33

21 33 22 33


C. Góc tạo bởi phương nhìn của thiên thể từ một điểm trên mặt đất và

phương nhìn thiên thể đó từ trục Trái Đất được gọi là thị sai ngày.

D. Góc tạo bởi phương nhìn của thiên thể từ một điểm trên mặt đất và tiếp

tuyến thiên thể đó từ tâm Trái Đất được gọi là thị sai ngày.

Câu 19: Vào ngày Thu phân bóng của một que cắm thẳng trên mặt

phẳng nằm ngang lúc giữa trưa bằng 0,374 độ dài của que. Hãy xác định độ

vĩ nơi cắm que.o

o

o

o

Câu 20: Khoảng 1 100 trước Công nguyên, độ cao của mặt trời vào ngàyo o

độ vĩ nơi quan sát và góc nghiêng giữa Hoàng đạo và xích đạo thời ấy.o o

o o

o o

o o

Câu 21: Một thuyền trưởng đo khoảng cách đỉnh của Mặt trời đúng lúch

đài phát thanh Hà Nội phát tín hiệu 12h . Tính tọa độ địa lí nơi ông ta quan sát.

Cho biết thời sai vào ngày đó là9 phút.

o

A. o

m1 124 45o

C. o

m1 134 45


o

B. o

m1 124 45o

D. o

m1 134 45

30

B. 23 27

C.23 27

nó là po 59 51 . Tính bán kính góc của Mặt Trăng khi thị sai chân trời của nó

A. 21 33 , 23 27 , ngày Hạ Chí.

B. 21 33 , 0 , ngày Thu Phân.

C. 21 33 ,23 27 , ngày Đông Chí.

D. 21 33 , 0 , ngày Xuân Phân.


Câu 22: Thế nào được gọi là thị sai năm của một thiên thể?

A. Là góc từ thiên thể đó nhìn từ bán kính Mặt trời.

B. Là góc tạo bởi phương nhìn thiên thể từ một điểm trên mặt đất và

phương nhìn của thiên thể đó từ tâm Trái Đất.

C. Là góc tạo bởi phương nhìn thiên thể từ một điểm trên mặt đất và

phương tiếp tuyến với mặt đất tại điểm đó.

D. Là góc từ đó nhìn bán kính quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh

Mặt Trời.

Câu 23: Ngày Thu phân có xích vĩ là bao nhiêu?

A. 0o

o

D. Không xác định được

Câu 24: Bán kính góc của Mặt trăng là 1620 và thị sai chân trời của

là 3422 .

A. 917

C. 11 17

B. 1017

D. 1217

Câu 25: Có một đoạn nhật kí như sau:

“ Độ cao sao Bắc cực

Hai mốt độ ba ba

Giữa trưa hướng về bắc

Bóng dài bằng thân ta”

Hãy phỏng đoán nơi và ngày tháng ghi đoạn nhật kí đó:o o

o

o o

o


Câu 28: Tính giờ sao tại Hà Nội 105 52 lúc 20 45 ngày 1-1-1980.

Ngày hôm đó giờ sao tại Greenwich lúc 0h là 6 30 15 25 .

A. SHN 28 33 27 53 B. S HN 27 44 27 53

C. SHN 27 33 27 53 D. S HN 28 44 27 53

tuyến trên có các tọa độ chân trời h 66 33 , A 180o . Tính quãng đường ngắn


Câu 26: Trong thiên văn học người ta quy định đơn vị thiên văn bằng bao

nhiêu?

A. Đơn vị thiên văn có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến

tâm thiên hà chúng ta.

B. Đơn vị thiên văn có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến

Mặt Trời.

C. Đơn vị thiên văn có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến

Mặt trăng.

D. Đơn vị thiên văn có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến

trung tâm của vũ trụ.

Câu 27: Hãy tính gần đúng khối lượng Mộc tinh biết rằng vệ tinh Ganimet

của Mộc tinh có chu kì 1,9.102 năm, bán trục lớn quỹ đạo của vệ tinh là

7,14.103 đvtv và hằng số hấp dẫn là 6.67.1011 Nm 2 / kg 2 .

A. M 300M

C. M 320M

B. M 310M

D. M 330M

o h

h ph s

h ph s

h ph s

h ph s

h ph s

Câu 29: Vào ngày Hạ chí đài quan sát thiên văn A thấy Mặt trời đi qua

thiên đỉnh. Sau đó 20 phút Đài quan sát thiên văn B thấy Mặt trời đi qua kinho

nhất giữa 2 đài quan sát. Biết bán kính Trái Đất là R = 6370 km.

A. AB 2561km

C. AB 2761km


B. AB 2661km

D. AB 2861km

32


Câu 30: Kính thiên văn vô tuyến đơn giản dùng để quan sát bức xạ vô

tuyến Mặt trời làm việc ở tần số 610MHz là 2 kính đơn giản làm theo nguyên lí

giao thoa đặt cách nhau 25m. Hãy tính năng suất phân giải của kính.

A. 0,022 rad

C. 0,024 rad

B. 0,023 rad

D. 0,025 radCâu 31: Tìm khoảng cách đỉnh và độ phương của sao chòm sao Sư Tử

h ph o o

h

o o

o o

o o

o o

Đông Chí.A

.

2

1

p

h

ú

t

C

.

4

1

p

h

ú

t

Câu 32: Tính độ dài hoàng hôn thường tại Hà Nội 21o

B. 31 phútD. 51 phút

vào ngày

10 04 , 12 18 và tại Vinh 18 40 lúc đồng hồ chạy theo giờ

sao chỉ 5 23 .

A. z 55 36; A 84 02 B. z 67 36; A 72 02

C. z 52 36; A 80 02 D. z 67 36; A 84 02

A. Ngày Hạ chí: A100 50 . Ngày Đông chí: A66 09 .

B. Ngày Hạ chí: A113 50 . Ngày Đông chí: A55 09 .

C. Ngày Hạ chí: A100 50 . Ngày Đông chí: A55 09 .

D. Ngày Hạ chí: A113 50 . Ngày Đông chí: A66 09 .

Câu 33: Tại sao khi các ngôi sao khi ở gần đường chân trời thì nó có hiện

tượng nhấp nháy?

A. Do hiện tượng khúc xạ.

B. Do các phản ứng hóa học của sao.

C. Do có hiện tượng ảo giác.

D. Do các ngôi sao ở quá xa.

Câu 34: Tính điểm mọc và điểm lặn của Mặt trời vào ngày Hạ chí và Đông

chí đối với Cần Thơ 10o .o o

o o

o o

o o

Câu 35: Trong các công thức nào dưới đây, công thức nào là công thứctính thời điểm và vị trí mọc lặn của các thiên thể?SVTH: Nguyễn Thị Bích Trâm – Lớp: Lý 3B 33

A. B.

C.sin Acos

D.cos Acos

68 0608 và khi qua kinh dưới bằng 69 4742 . Tính độ vĩ nơi quan sát và xích

A. Sao Bắc Cực có 79 108 . B. Sao Bắc Cực có 89 108 .

C. Sao Bắc Cực có 99 10 8 . D. Sao Bắc Cực có 109 10 8 .


cos t tan.tan

sinsin A cos

sin t tan.tan

sin

sin t tan.tan

sincos A cos

cos t tan.tan

sin

Câu 36: Dựa vào đặc điểm chuyển động nhìn thấy của Kim tinh hãy xác

định khoảng cách từ hành tinh này đến Mặt trời theo đơn vị thiên văn và chu kì

chuyển động của chúng quanh Mặt trời theo đơn vị năm (coi các hành tinh

chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo tròn).

A. 0,54 năm

C. 0,74 năm

B. 0,64 năm

D. 0,84 năm

Câu 37: Đơn vị trong thiên văn học “Pasec” được định nghĩa?

A. Là khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 1 .

B. Là khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 1 .

C. Là khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 2 .

D. Là khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 2 .

Câu 38: Một sao có khoảng cách đỉnh khi đi qua kinh tuyến trên bằngo o

vĩ của sao ấy. Sao này là sao gì?o

o

o

o

Câu 39: Trong các công thức nào dưới đây công thức nào là công thức tínhthị sai chân trời?

A. po

C. po

z 1 z 2 1 2

sin z1 sin z2

z 1 z 2 1 2

sin z1 sin z2

B. po

D. po

1 2 z1 z2

sin z1 sin z2

z 1 z 2 1 2

cos z1 cos z2


ĐÁP ÁN

CÂUA B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐÁP ÁN

CÂUA B C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A. pH 23 28 B. pH 24 28

C. pH 25 28 D. pH 26 28


Câu 40: Thị sai chân trời của Hỏa tinh bằng bap nhiêu khi hành tinh này ởxung đối với Mặt Trời và gần Trái Đất nhất. Khoảng cách từ Hỏa tinh tới Trái

Đất lúc này bằng 0,378 đvtv. Biết thị sai chân trời của Mặt Trời là 880 .

II. LỜI GIẢI:

Câu 1: Giải:

Vẽ hai vòng giờ qua sao và (hình 1), áp dụng

công thức lượng giác cầu loại 2:

cos c cos a.cos b sin a.sin b.cos C

với a = 91o 2 ; 91o1 ; c1 2


Thay các dữ kiện của bài toán cho ta kết quả: c 5 23 .

sin 23 27cos 59 300,784 hay A141 38 .

sin23 27

cos 59 30 0,784 hay A38 22 .

CM = 90o 55 45 = 34 15

CH = 90o 21 03 = 68 57

C 105 50 37 34 68 16

cos MH = cos 34 15 .cos 68 57

+ sin 34 15 .sin 68 57 .cos 68 16

Suy ra: MH = 60 3405


khi đó:

cos c sin1.sin 2 cos1.cos 2.cos1 2o

Đáp án A

Câu 2: Giải:

Để tính nơi mọc lặn của Mặt trời vào ngày

Hạ chí và Đông Chí đối với Leningrad ta tính độ

phương A tức là điểm mọc A cách điểm nam N.

cos A sin cos

Thay các dữ kiện của bài toán ta có:

+ Ngày Hạ chí:

cos Ao

oo

+ Ngày Đông chí: cos A o

o

o

Đáp án D

Câu 3: Giải:

Xét tam giác cầu CMH:o o

o o

o o o

Áp dụng công thức lượng giác cầu:

cos MH cos CM .cos CH sin CM .sin CH .cos CThay dữ kiện của bài toán:

o o

o o o

o


tan sin .tan 23 27

tan sin 45 30.tan 23 27

17 10

z 68 4333, A80 3529


Coi Trái Đất có dạng hình cầu nên cứ:

1o ứng với R180

km

Vậy quãng đường ngắn nhất đối với một chiếc máy bay bay từ Moscow

đến Hà Nội là:

MH 60,57. 3,14.6370180

6730 km

Đáp án C

Câu 4: Giải:

Vẽ vòng giờ qua mặt trời M ta được

một tam giác cầu MM vuông góc tại

M , áp dụng công thức ta có:o

o o

tan 0,71325.0,433 tan 0,30884

o

Đáp án A

Câu 5:

Đáp án B

Câu 6: Cách giải tương tự câu 5.o o

Đáp án C

Câu 7:

Đáp án C

Câu 8: Giải:

Ta tính xích vĩ thông qua công thức chuyển đổi hệ tọa độ:sin sin.cos z cos.sin z.cos A


với 10 ; z 49 15; A 298 28. Ta tính được:

sin sin10 .cos 49 15 cos10 .sin 49 15.cos 298 28.

sin0,5425 32 51 15 .

ta có: t 25 27 hay t1 41 30 s .

Từ đó: 11 11 36 s 11 41 30 s 12 53 6 s .


o o o

o o o o o

o

tính xích kinh theo: s t .Cần tính góc giờ của vệ tinh lúc ấy theo:

sin t sin z .sin A sin

0.43298.

o h ph

h ph h ph h ph

Đáp án CCâu 9:

Đáp án A

Câu 10: Giải:

Để giải bài toán này ta sử dụng công thức:

cos tcos90o p sin.sin

cos.cos

Vì góc khúc xạ 35 , thị sai chân trời p 88 nên ở mức độ chính xác

nhất định có thể bỏ qua được p.Vậy:

cos t

cos t

cos 90o 35 sin.sincos.cos

sin 35 sin .sin cos.cos

Với hoàng hôn thường, Mặt trời thấp dưới chân trời 6o hay ho 6o .

Suy ra Z o 96o thì thời điểm đó được tính:

cos tt

sin h o sin .sin cos.cos


sin 35 sin 21 .sin23 27

cos21 .cos23 27

t 79 43

sin6o sin 21 .sin23 27

cos21 .cos23 27

tt 87 27

hayt 87 27 79 43 7 44

Tương tự câu 10 và ở Cần Thơ có 10o nên:t 7 17 hayt 29 8s .

sin 23 27cos 15

0, 41 hay A114 19 .


Vớit là độ dài của hoàng hôn. Thay các giá trị của ho , , vào các công

thức trên ta có:

cos to o

o o

cos t 0,178o

và

costt o o

o o

costt 0,0445o

Mà:ttt to o o

nênt 31phút. Đáp án B

Câu 11: Đáp án B

Câu 12:

o ph

Đáp án BCâu 13: Giải:

Để tính nơi mọc lặn của Mặt trời vào ngày Hạ chí và Đông Chí đối với

Leningrad ta tính độ phương A tức là điểm mọc A cách điểm nam N.

cos A


sin cos

+ Ngày Hạ chí: cos Ao

oo


sin23 27

cos 15 0,41 hay A65 40 .

Ta đã có độ cao h 37 1955 là độ cao chưa hiệu chỉnh khúc xạ. Độ cao

h h 37 1852.

V ậy : z 90 o h 9 22 7 .

Khi đó: HN z 10 30 10 30 21o


+ Ngày Đông chí: cos Ao

oo

Đáp án CCâu 14:

Đáp án D

Câu 15: Giải:

Xích kinh của tiểu hành tinh là :

s tt 0h ph

Ta có thể tính được xích vĩ thông qua công thức chuyển tọa độ:sin sin.cos z cos.sin z.cos A

Vì A 0 nên cos A 1, do đó: sin sin z z

o

thực:o

o

Đáp án A

Câu 16: Giải:

Ta có tại Hà Nội:

Ngôi sao ở phía Nam thiên đỉnh mào

o o

Do ở Thành phố Hồ Chí Minh thấy ngôi sao

này đã lên thiên đỉnh nên:o


Suy ra: HT = 10 33 .

cos HT = cos 69o .cos 79 30 + sin 69o .sin 79 30 .cos 1o

CT = 90o 10 30 = 79 30

21 ,Vậy HN HCM 10 30


o o

Đáp án B

Câu 17: Giải:

Xét tam giác cầu CHT (H: Hà Nội, T:

Thành phố Hồ Chí Minh):

CH = 90o 21o = 69o

o o

C 1o

Áp dụng công thức lượng giác cầu:

cos HT cos CH .cos CT sin CH .sin CT .cos C

Thay dữ kiện của bài toán:o o

o


1o ứng với R180

km

Vậy biểu thức xác định và khoảng cách theo đường chim bay từ Hà Nội

đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

HT 10,55. 3,14.6370180

1172 km

cos HT cos CH .cos CT sin CH .sin CT .cos1o

Đáp án A

Câu 18:

Đáp án A


tan Z MT MT 20 35 0,374 Z

79 7 31 19hH hH

nghiêng giữa Hoàng đạo và xích đạo thời ấy là: 34 47; 23 54 .

Đông chí (22-12) được 45o độ Nam. Suy ra:23 27 . h 45o .

Ta có giờ mặt trời thực: T 12 h 1 32 ph 13 32 ph .


Câu 19: Giải:

Ngày thu phân xích vĩ Mặt trời

0 . Khi qua kinh tuyến trên thì khoảng

cách đỉnh của nó đúng bằng độ vĩ .

Nên ta sẽ có biểu thức:

Z MT Z

Vậy ta có:o

Đáp án CCâu 20: Giải:

Gọi vị trí ngày Hạ chí là H và vị trí ngày

Đông chí là H . Ta có:o o

o

2 2(Vì H và H có tính đối xứng)

Độ vĩ vị trí quan sát:o o o

Vậy khoảng 1100 năm trước Công nguyên độ vĩ nơi quan sát và góco o

Đáp án DCâu 21: Giải:

Thuyền trưởng đo khoảng cách đỉnh của Mặt trời đúng lúc giữa trưa ngàyo

Gọi Z MT 90o h là khoảng cách đỉnh, do 0 nên:o o

h h

Thời sai là hiệu giờ Mặt trời trung bình và giờ Mặt trời thực: Tm1 T .


Tm1 T 13 32 ph 9 ph 13 23 ph hay

Kinh độ địa lí nơi ông ta quan sát:m1 13 23 ph 12h 105o 124 45 .

21 33


h h

Tm1 Tm2m1m2 ;m2 105o h o

o

Vậy: o

m1 124 45 Đáp án B

Câu 22:

Đáp án D

Câu 23:

Đáp án A

Câu 24: Giải:

Từ hình bên ta có:

R r

sin p sin

hay: Rr

sin p sin

.

Tỉ số này là không đổi,

nếu thị sai chân trời p của Mặt Trăng thay đổi thì bán kính góc cũng thay đổi:

sin p sin

sin p sin p sin

sin sin p.sin

Vậy: sin

sin 34 22 sin 5951

.sin1620 0,0027

hay: 917 .

Đáp án A

Câu 25: Giải:

“ Độ cao sao Bắc cực

Hai mốt độ ba ba


Độ cao một nơi chính bằng độ vĩ: 21 33

Tức là - 23 27 . Vậy đây là ngày Đông Chí.

G M m Gma

4 2 7,14.103 a34 2a 3

4 2aT G T2 G. 1.9.102 T2

Theo lịch thiên văn lúc 0h quốc tế ngày 1-1-1980 là So 6 30 15 25 .

vượt 9 856 . Vậy số hiệu chỉnh cho giờ sao từ 0h Việt Nam đến 0h quốc tế là:

Đề tài: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương Lượng giác cầuvà các phép đo đạc thiên văn cơ bảnGiữa trưa hướng về bắc

Bóng dài bằng thân ta”o

Từ câu thơ 3, 4:

Giữa trưa hướng về bắc

Bóng dài bằng thân ta.

Suy ra: tia mặt trời nghiêng một góc 45o . Suy ra xích vĩ:o o

o

Đáp án C

Câu 26:

Đáp án B

Câu 27: Giải:

Ta có:

T 2 4 2 4 23 khi m M

3

M 10 .32 2

M 103 M 330M

Với M là khối lượng Mộc tinh và M là khối lượng Mặt trời.

Đáp án D

Câu 28: Giải:h ph s

Trước hết cần tính giờ sao tại Hà Nội vào lúc 0h ngày 1-1-1980. Biết rằng 0h

giờ thường ở Việt Nam đến trước 0h quốc tế 7h . Sau mỗi giờ thường thì giờ saos


9,856s. h 9,856s.7 h1 09 50

S0 HN So 1 09 50 6 29 05 15

Từ 0h đến lúc quan sátT 20 45 ph thường đổi sang sao là:

S KT 20 48 21 58

S HN S0 HNS 27 33 27 53 .

Ta có vào ngày Hạ chí: 23 27 . Ở A thấy mặt trời qua thiên đỉnh

suy ra A 23 27 .

h 90 o B B 66 33 90 o 23 27 0

CA = 90o 23 27 66 33

cos AB = cos 66 33 .cos 90o + sin 66 33 .sin 90o .cos 5o

Suy ra: AB = 23 57 .


ph s

Vào lúc 0h giờ thường ở Hà Nội ngày 1-1-1980 thì giờ sao là:ph s h ph s

h

h ph s

Kết quả giờ sao cần tính tại Hà Nội là:h ph s

Đáp án C

Câu 29: Giải:o

o

Ở B có độ phương A 180o chứng tỏ ngôi sao ở phía Bắc thiên đỉnh suy ra:o o

Xét tam giác cầu CAB:o o

CB = 90o

C 5o

Áp dụng công thức lýơng giác cầu:

cos AB cos CA.cos CB sin CA sin CB cos C

Thay dữ kiện của bài toán:o o

o


1o ứng với


R180

km

45

6,1.10 .25

t s 5 23 ph 10 04 ph4 41ph

hay t70 15 .


Vậy biểu thức xác định và khoảng cách theo đường chim bay từ Hà Nội

đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

Đáp án B

Câu 30: Giải:

Ta có:

AB 23,95. 3,14.6370180

2661km

1, 22 L

1, 22 c L

1,223.108

8 0,024 rad

Với là năng suất phân giải của kính. là bước sóng ánh sang, và , L

lần lýợt là tần số ánh sang và khoảng cách giữa 2 kinh đơn. Vậy kính này có

năng suất phân giải:

0,024 rad

Đáp án C

Câu 31: Giải:

Dùng các công thức chuyển đổi tọa độ:cos z sin.sin cos.cos .cos t

và

tan Acos .sin t

cos.sin sin.cos .cost

Trong đó góc giờ:h h h

o



cos 12 18 .sin70 15

cos18 40.sin12 18 sin18 40.cos12 18.cos70 15

A 84 02

cos z sin 18 40 .sin 12 18 cos 18 40 .cos 12 18 .cos70 15

z 67 36

Vậy z 68 4333, A80 3529 , A 84 02 .

Do ngày Đông Chí thì23 27 . Cũng làm tương tự như đối với câu 10

sin 23 27+ Ngày Hạ chí: cos A0, 40 hay A113 50 .cos 10

sin23 27

cos 15 0,40 hay A66 09 .


tan Ao o o o o

o o

tan A 9,56o

và:o o o o o

cos z 0,38o

o o o

Đáp án D

Câu 32: Giải:o

kết quả vẫn không có gì thay đổi nênt = 31 phút.

Đáp án B

Câu 33:

Đáp án A

Câu 34: Giải:

Tương tự câu 13 ta có:o

oo

+ Ngày Đông chí: cos A

Đáp án D

Câu 35:

Đáp án D

o

oo


XZ = 90 PZ = 90 90 21 4 .z1 2 z 69 4742 68 68

69 4742 chỉ cách nhau có 5047 nghĩa là sao

trên là 68 6 8 lúc qua kinh tuyến dưới là


Câu 36: Giải:

Từ hình vẽ bên ta thấy được khoảng cách từ

Kim tinh tới Mặt trời OK OĐ.sin 48o với OĐ

là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt trời = 1 đvtv.

Vậy OK = 0,743 đvtv. Sử dụng công thức:

T 2 a 3 suy ra3 3

TK a 2 0,743 2 0,64 năm.

Đáp án B

Câu 37:

Đáp án B

Câu 38: Giải:Khoảng cách đỉnh khi sao qua kinh tuyến

o

o

này rất gần thiên cực bắc P chỉ cách cực50 47

2 2524 .

Nó là sao gần ở thiên cực Bắc nhất và đượcgọi là sao Bắc cực, sao chỉ phương Bắc. Độ vĩ nơi quan sát có độ lớn bằng cung:

o oo o o o

2 2và xích vĩ của sao Bắc cực đó là:

o o o

Đáp án BCâu 39:

Đáp án C



Câu 40: Giải:

Khi nằm xung đối ba thiên thể Hỏa tinh (H), Trái Đất (Đ), Mặt trời (M) sẽ nằmtrên cùng một đường thẳng. Từ hai tam giácĐKM ,ĐKM , suy ra được:

R d d.sin pH

R d sin po

Từ đó: d d.sin pH d sin po .

Với d d 0,378 đvtv; d 1đvtv .

suy ra d d sin po

sin pH pH

0,378 0,378

p po 880

Đáp án A

SVTH: Nguyễn Thị Bí

0,378 hay o 0,378 pH 2328 .

ch Trâm – Lớp: Lý 3B

49


KẾT LUẬN

Việc học tập nghiên cứu môn thiên văn học có ý nghĩa hết sức quan trọng

trong lý thuyết lẫn thực tiễn.

Với việc sử dụng bài tập trắc nghiệm nhiều lựa chọn để soạn các câu hỏi

thiên văn đã mang lại nhiều ưu điểm đáng kể: Phạm vi kiến thức và kĩ năng

rộng hơn nhiều so với câu hỏi tự luận. Nên mức độ câu hỏi có phạm vi rộng, tạo

điều kiện để sinh viên phát huy năng lực. Nếu áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào

kỳ thi học phần thì nó cũng có khá nhiều ưu điểm: dễ cho điểm, đáng tin cậy ,

tự động hóa chấm điểm (nếu bài thi trắc nghiệm được thiết kế trên máy tính) và

dễ làm việc với thống kê. Sự may rủi hầu như không có : Vì một đề thi trắc

nghiệm trải rộng gần toàn bộ chương trình. Việc chọn ngẫu nhiên cũng có xác

suất đúng được 25%. Nhưng, tần suất trả lời đúng đạt tối đa của xác suất này

cũng chỉ là khoảng 25% câu hỏi.

Đề tài đã đưa ra một bộ câu hỏi Trắc nghiệm khách quan gồm 40 câu hỏi

trắc nghiệm khách quan chủ yếu ở hai chương “ Lượng giác cầu và ứng dụng”,

“Các phép đo đạc thiên văn cơ bản” một cách khá đầy đủ và có thể hình thành

phương pháp viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan.

Ý nghĩa của đề tài khi đưa ra bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa

chọn có thể phù hợp với mục tiêu dạy học nội dung hai chương “Lượng giác

cầu và ứng dụng”, “Các phép đo đạc thiên văn cơ bản” thì có thể góp phần nâng

cao hiệu quả dạy và học môn Thiên văn học đại cương.

Tuy nhiên do Tiểu luận làm trong thời gian ngắn, quá trình tìm tài liệu còn

gặp nhiều khó khăn. Mặc khác do hạn chế về kiến thức bản thân nên việc trình

bày không tránh khỏi những sai sót về nội dung và bài tập. Vậy em mong nhận

được sự chỉ bảo và hướng dẫn của thầy, cùng sự góp ý của các bạn để em rút ra

bài học kinh nghiệm để vận dụng cho sau này.



TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Phạm Viết Trinh (chủ biên) – Nguyễn Đình Noãn, Giáo trình thiên văn,

Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.

2. Trần Thanh Bình, Bài giảng Thiên văn học đại cương, 2010.

3. Phạm Viết Trinh (chủ biên) – Phan Văn Đồng – Lê Phước Lộc, Bài tập

thiên văn, Nhà xuất bản Giáo dục, 2010.


tieu luan thien van hoc dai cuong tt.thuvienvatly.com.f41bd.28701

Documents