Agustín Rojas Flores

TÉRMINOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA

Introducción

Es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

La Estadística

Términos básicos de la estadística

Es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos objeto del estudio estadístico esto se representación a través de números u otros símbolos, de una variable. Esta representación se obtiene mediante algún procedimiento de medición.

Variable

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

variable cualitativa variable cuantitativa

Tipos de variables

Las características no son cuantificables y dado por esto no se expresan numéricamente ya que no admiten un criterio de orden. Estas Se clasifican en:

Variable cualitativa

1.- Ordinales: Admiten una ordenación de menor a mayor, aunque sus resultados no son numéricos.

2.- Nominales: no admiten una ordenación de menor a mayor.Ejemplos:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. El sexo de u grupo de personas (masculino – femenino) Los colores de las flores (rojo, rosado, amarillo) La profesión de un grupo de personas (periodista, profesor, científico)

Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Tipos de variables Una variable cuantitativa se refiere a atributos que expresan una cantidad o cantidad de magnitud y por tanto toma valores numéricos, la variable cuantitativa puedes ser discretas o continuas

variable cuantitativa

1.- Discreta: Cuando solo pueden tomar un número finito o a lo sumo numerable de valores, con los cuales es posible establecer una correspondencia biunívoca con el conjunto de los números enteros o subconjuntos propios de este.

2.- Continuas: Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números, es decir puede tomar cualquier valor de un intervalo real

Ejemplos Estatura de un grupo de personas Cantidad de lluvia caída en una región en una época o tiempo determinado Volumen de agua en una presa en metros cúbicos Tiempo que puede durar cualquier proceso

Ejemplos Cantidad de alumnos de un grupo, de un grado o de una escuela (30; 218; 500…) Cantidad de libros de una biblioteca (10 000, 345 876. 2 345 098…) Número de viajes realizados por un ómnibus (0; 1; 3; 6…)

Población y Muestra

Ejemplos de población Finitas: El conjunto formado por todos los estudiantes universitarios en

Caracas. El conjunto de todos los empleadas en una fabrica. El conjunto de personas fumadoras de una región.

Poblaciones Finitas

No es más que aquel conjunto de individuos o elementos que le podemos observar, medir una característica o atributo. Estas se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas

Población

Estas constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado

Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados

Poblaciones infinitas

Ejemplos de población infinitas: El conjunto de los números naturales. El numero de peces en el mar La cantidad de partículas de arena en un desierto

Población y MuestraEs un conjunto representativo y finito que se extrae de la población

accesible. El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado.

Muestra

Tipos de Muestra

1.- Aleatoria : Es cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.2.-Estratificada : Esta se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.3.-Sistemática : Es Cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.

Ejemplos de muestra Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado de primaria. Personas hospitalizadas en el año 2014; muestra, personas hospitalizadas por accidente en 2014. Población de ganado vacuno en una granja; muestra, fracción de vacas que pesan más de 700 kilos.

Existen distintos tipos de poblaciones que son: • Población base: es el grupo de personas designadas por las siguientes características: personales, geográficas o temporales, que son elegibles para participar en el estudio. • Población muestreada: es la población base con criterios de viabilidad o posibilidad de realizarse el muestreo. • Muestra estudiada: es el grupo de sujetos en el que se recogen los datos y se realizan las observaciones, siendo realmente un subgrupo de la población muestreada y accesible. El número de muestras que se puede obtener de una población es una o mayor de una. • Población diana: es el grupo de personas a la que va proyectado dicho estudio, la clasificación característica de los mismos, lo cual lo hace modelo de estudio para el proyecto establecido.

Relación entre población y muestraEl número de elementos o sujetos que componen una población estadística es igual o mayor que el número de elementos que se obtienen de ella en una muestra (n).

Población y Muestra

1. Población mexicana en general; muestra, población de mujeres mexicanas, menores de 35 años.

2. Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de historia.

3. Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la vía láctea.

4. Población de árboles de un bosque; muestra, la población de abedules de una zona delimitada, dentro de ese bosque.

5. Población de gatos de una ciudad; muestra, gatos vacunados dentro de la misma ciudad.

6. Población (productos), construidos en una fábrica; muestra, cierta cantidad de productos tomados aleatoriamente, para revisar su calidad.

7. Población de conejos en una granja, muestra, cierta cantidad de animales, representativa de los animales aptos para la cría.

Población y MuestraAlgunos Ejemplos

Parámetros EstadísticosEs una característica fija, generalmente numérica, de la población de valores de una variable. Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser de dos tipos:

Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellas están la media aritmética, la moda y la mediana.

Ejemplo: si hacemos un examen en la clase y queremos tener una idea global del resultado de dicho examen, se suman todas las notas y se divide el resultado por el número de alumnos, es decir, lo que todos conocemos como calculando la media.

• Media aritmética: Es el valor promedio de la distribución.• Mediana: Es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la

distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

• Moda: Es el valor que más se repite en una distribución.

Parámetros de centralización:

Parámetros Estadísticos

dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Las medidas de polisón son:

Las medidas de posición

• Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales

• Deciles: Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

• Percentiles: Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

Parámetros Estadísticos

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son

Medidas de dispersión

• La desviación media: es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

• La varianza: es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

• La desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ.

Parámetros Estadísticos Ejemplo

Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales.

Escalas de medición

RAZÓN, PROPORCIÓN Y TASA

es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplo:En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:

RAZÓN:

1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.

2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

RAZÓN, PROPORCIÓN Y TASA La proporción es una razón en la cual los elementos del

numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.

Ejemplo

Proporción

1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.

2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

RAZÓN, PROPORCIÓN Y TASA Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo

en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas.

Ejemplo

Tasa

1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.

2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

Referencias Electrónicas

https://investigacionpediahr.files.wordpress.com/2011/01/escala_medicio_internet.pdf

http://webpersonal.uma.es/~jmpaez/websci/BLOQUEI/DocuI/MEDICION.htm

www.fder.edu.uy/contenido/rrll/contenido/.../estadistica/modulo-1.doc

https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.

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