teorema de norton
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TEOREMA DE NORTON
E AÍ RAFAEL? CONSEGUIR RESOLVER SEUS
PROBLEMAS COM O TEOREMA DE THÉVENIN?
CONSEGUI SIM PROF. WELLINGTON, AGORA JÁ ESTOU
PARTINDO PARA O OUTRO TEOREMA, O DE NORTON...
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TEOREMA DE NORTON
E O QUE VOCÊ APRENDEU SOBRE ESSE TEOREMA?
PELO O QUE ENTENDI, ESSE TEOREMA UTILIZA UMA UM
RESISTOR EM PARALELO COM UMA FONTE DE CORRENTE.
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TEOREMA DE NORTON
E QUE MAIS?
QUE TANTO O RESISTOR QUANTO A FONTE DE CORRENTE
SÃO CHAMADOS DE EQUIVALENTES NORTON. O
CIRCUITO EQUIVALENTE FICARÁ ASSIM.
IN
RN
A
B
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TEOREMA DE NORTON
ISSO MESMO... SERÁ QUE VOCÊ PODERIA EXPLICAR
ISSO PARA OS NOSSOS COLEGAS? ACHO QUE SIM PROFESSOR,
MAS PENSEI QUE O SR. FOSSE EXPLICAR ISSO.
IN
RN
A
B
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TEOREMA DE NORTON
É QUE ESTÁ NA HORA DO MEU LANCHINHO, MAIS
TARDE EU VOLTO.
OK PROFESSOR. VOU VER COMO EU ME SAIO AQUI SOZINHO.
IN
RN
A
B
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TEOREMA DE NORTON
VOU UTILIZAR O MESMO CIRCUITO DA AULA PASSADA PARA EXPLICAR. ASSIM VOU TER QUE ENCONTRAR O
MESMO VALOR DE TENSÃO E CORRENTE EM R4, SÓ QUE DESSA VEZ UTILIZANDO O TEOREMA DE NORTON.
12V
R1 R3
R2 R4
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TEOREMA DE NORTON
MEU DESAFIO SERÁ TRANSFORMAR ESSE CIRCUITO COM UMA FONTE DE TENSÃO E QUATRO RESISTORES EM UM CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON, COM UMA
FONTE DE CORRENTE E UM RESISTOR.
IN
RN
A
B
12V
R1 R3
R2 R4
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TEOREMA DE NORTON
VOU REMOVER O RESISTOR R4 DO CIRCUITO, UMA VEZ QUE É SOBRE
ELE QUE TENHO QUE ACHAR A TENSÃO E A CORRENTE.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
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TEOREMA DE NORTON
SÓ QUE AGORA TENHO QUE FECHAR UM CURTO ENTRE OS PONTOS A E B PARA MEDIR A CORRENTE QUE IRÁ
PASSAR EM R3.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
CURTOCIRCUITO
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TEOREMA DE NORTON
FAZENDO ISSO, R2 FICARÁ EM PARALELO COM R3. ESSES DOIS
FICARÃO EM SÉRIE COM R1.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE
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TEOREMA DE NORTON
O PARALELO DE 6Ω E 2Ω É 1,5Ω. SOMANDO COM 3Ω VOU TER 4,5Ω DE
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE
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TEOREMA DE NORTON
O PROBLEMA AGORA É QUE VAI DAR NÚMERO QUEBRADO NO RESULTADO, POIS 12 DIVIDO POR 4,5 DÁ
2,6666A. ISSO NÃO É NENHUM PROBLEMA PARA QUE ESTÁ USANDO UMA CALCULADORA, MAS EU NÃO
TENHO UMA AGORA.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE𝐼= 𝐸𝑅𝑒𝑞
𝐼= 124,5
𝐼=2,6666 𝐴
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TEOREMA DE NORTON
O JEITO É DEIXAR A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO EM FORMA DE FRAÇÃO, SÓ QUE 4,5 JÁ É UM NÚMERO
QUEBRADO. ENTÃO O JEITO É MULTIPLICAR O NUMERADOR E O DENOMINADOR POR 2, ASSIM
MANTENHO A MESMA PROPORÇÃO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE𝐼= 𝐸
𝑅𝑒𝑞 𝐼= 124,5
𝐼= 12 𝑋 24,5 𝑋 2 𝐼=249
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TEOREMA DE NORTONLEGAL. COMO A CORRENTE QUE CHEGA NO NÓ É 24/9A
E EU QUERO SÓ A CORRENTE QUE VAI PARA R3, BASTA MULTIPLICAR
ESSA CORRENTE POR (R2/R2+R3).
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
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TEOREMA DE NORTON
MELHOR SIMPLIFICAR A SEGUNDA FRAÇÃO (6/8), VAI
DAR 3/4
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
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TEOREMA DE NORTON
LEGAL, VAI DAR PARA SIMPLIFICAR MAIS AINDA. O
9 COM O 3.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
1
3/
/
𝐼𝑅 3=243 𝑋 14
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TEOREMA DE NORTON
MULTIPLICANDO NUMERADOR COM
NUMERADOR E DENOMINADOR COM
DENOMINADOR.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
1
3/
/
𝐼𝑅 3=243 𝑋 14
𝐼𝑅 3=2412
𝐼𝑅 3=2𝐴
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TEOREMA DE NORTON
SE A CORRENTE QUE PASSA EM R3 É 2A, A CORRENTE
NORTON (IN) SERÁ 2A, PORQUE É A CORRENTE EM
CURTO CIRCUITO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
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TEOREMA DE NORTON
A RESISTOR NORTON (RN) É IGUAL A RESISTÊNCIA
THÉVENIN (RTH). ENTÃO, BASTA FECHAR CURTO NA
FONTE DE TENSÃO E CALCULAR A RESISTÊNCIA.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO3 E 6 = 2Ω
SÉRIE DE 2E 2 = 4Ω
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TEOREMA DE NORTON
AGORA É SÓ MONTAR O CIRCUITO EQUIVALENTE
NORTON.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
![Page 21: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/21.jpg)
TEOREMA DE NORTON
MONTANDO O RESISTOR R4 NO CIRCUITO EQUIVALENTE
É SÓ CALCULAR A CORRENTE E A TENSÃO
SOBRE ELE.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
![Page 22: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/22.jpg)
TEOREMA DE NORTON
2A X (RN / (RN + R4)) É IGUAL A 2 X (4 / (4 + 4)). VAI DAR 2 X 4/8, QUE DÁ 8/8 QUE É IGUAL
A 1A.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
2A
IR4=IN x
IR4=2 x
IR4=2 x
IR4=2 x
IR4=2 x / /1
4
IR4 =
IR4 =
![Page 23: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/23.jpg)
TEOREMA DE NORTON
SE A CORRENTE QUE PASSA EM R4 FOR DE 1A, A TENSÃO VAI SER 1 X 4 QUE É IGUAL A
4 VOLTS.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
2A
FALANDO SOZINHO RAFAEL?
![Page 24: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/24.jpg)
TEOREMA DE NORTON
FALA SÁVIO, BELEZA? ESTAVA CALCULANDO UM
CIRCUITO USANDO O TEOREMA DE NORTON.
E QUAL A CONCLUSÃO QUE VOCÊ CHEGOU?
![Page 25: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/25.jpg)
TEOREMA DE NORTON
QUE TENHO MUITO QUE APRENDER AINDA RSRS...
MAS ESTOU CHEGANDO LÁ, E VOCÊ, MELHOROU?
JÁ ESTOU MELHOR, FOI UM
BISCOITO ESTRAGADO QUE
COMI.
![Page 26: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/26.jpg)
TEOREMA DE NORTON
UM BISCOITO???JÁ PENSOU SE FOSSE UM URUBU? VOCÊ DETONOU
COM A BRUNA AQUELE DIA.
EU QUERIA FALAR COM ELA PARA
PEDIR DESCULPAS, MAS ESTOU COM VERGONHA... VOU
INDO NESSA CARA, TENHO UNS
TRABALHOS PARA ENTREGAR.
![Page 27: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/27.jpg)
TEOREMA DE NORTON
VALEU SÁVIO. EU VOU FINALIZAR AQUI COM MAIS ALGUMAS OBSERVAÇÕES.
ATÉ MAIS....
![Page 28: Teorema de Norton](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062306/58a7412e1a28ab84308b6a2b/html5/thumbnails/28.jpg)
TEOREMA DE NORTON
PARA FINALIZAR, VAMOS A ALGUMAS OBSERVAÇÕES...
VTH OU TENSÃO THÉVENIN SE CALCULA COM O CIRCUITO ABERTO, CHAMADO DE VCO (VOLTAGE CIRCUITO OPEN).
IN OU CORRENTE NORTON É A CORRENTE EM CURTOCIRCUITO, CHAMADO DE ISC (INTENSITY SHORT CIRCUIT).
RHT É IGUAL A RN, OU SEJA, SE CALCULA DA MESMA FORMA.
SE VOCÊ TIVER O EQUIVALENTE THÉVENIN EM MÃOS, BASTA DIVIDIR A VTH POR RHT QUE IRÁ ENCONTRAR IN. DA MESMA FORMA, SE MULTIPLICAR IN POR RHT ENCONTRAREMOS VTH.
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TEOREMA DE NORTON
BOM....POR HOJE CHEGA.
ATÉ A PRÓXIMA PESSOAL.