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TEOREMA DE NORTON
E AÍ RAFAEL? CONSEGUIR RESOLVER SEUS
PROBLEMAS COM O TEOREMA DE THÉVENIN?
CONSEGUI SIM PROF. WELLINGTON, AGORA JÁ ESTOU
PARTINDO PARA O OUTRO TEOREMA, O DE NORTON...
TEOREMA DE NORTON
E O QUE VOCÊ APRENDEU SOBRE ESSE TEOREMA?
PELO O QUE ENTENDI, ESSE TEOREMA UTILIZA UMA UM
RESISTOR EM PARALELO COM UMA FONTE DE CORRENTE.
TEOREMA DE NORTON
E QUE MAIS?
QUE TANTO O RESISTOR QUANTO A FONTE DE CORRENTE
SÃO CHAMADOS DE EQUIVALENTES NORTON. O
CIRCUITO EQUIVALENTE FICARÁ ASSIM.
IN
RN
A
B
TEOREMA DE NORTON
ISSO MESMO... SERÁ QUE VOCÊ PODERIA EXPLICAR
ISSO PARA OS NOSSOS COLEGAS? ACHO QUE SIM PROFESSOR,
MAS PENSEI QUE O SR. FOSSE EXPLICAR ISSO.
IN
RN
A
B
TEOREMA DE NORTON
É QUE ESTÁ NA HORA DO MEU LANCHINHO, MAIS
TARDE EU VOLTO.
OK PROFESSOR. VOU VER COMO EU ME SAIO AQUI SOZINHO.
IN
RN
A
B
TEOREMA DE NORTON
VOU UTILIZAR O MESMO CIRCUITO DA AULA PASSADA PARA EXPLICAR. ASSIM VOU TER QUE ENCONTRAR O
MESMO VALOR DE TENSÃO E CORRENTE EM R4, SÓ QUE DESSA VEZ UTILIZANDO O TEOREMA DE NORTON.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE NORTON
MEU DESAFIO SERÁ TRANSFORMAR ESSE CIRCUITO COM UMA FONTE DE TENSÃO E QUATRO RESISTORES EM UM CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON, COM UMA
FONTE DE CORRENTE E UM RESISTOR.
IN
RN
A
B
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE NORTON
VOU REMOVER O RESISTOR R4 DO CIRCUITO, UMA VEZ QUE É SOBRE
ELE QUE TENHO QUE ACHAR A TENSÃO E A CORRENTE.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE NORTON
SÓ QUE AGORA TENHO QUE FECHAR UM CURTO ENTRE OS PONTOS A E B PARA MEDIR A CORRENTE QUE IRÁ
PASSAR EM R3.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
CURTOCIRCUITO
TEOREMA DE NORTON
FAZENDO ISSO, R2 FICARÁ EM PARALELO COM R3. ESSES DOIS
FICARÃO EM SÉRIE COM R1.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE
TEOREMA DE NORTON
O PARALELO DE 6Ω E 2Ω É 1,5Ω. SOMANDO COM 3Ω VOU TER 4,5Ω DE
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE
TEOREMA DE NORTON
O PROBLEMA AGORA É QUE VAI DAR NÚMERO QUEBRADO NO RESULTADO, POIS 12 DIVIDO POR 4,5 DÁ
2,6666A. ISSO NÃO É NENHUM PROBLEMA PARA QUE ESTÁ USANDO UMA CALCULADORA, MAS EU NÃO
TENHO UMA AGORA.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE𝐼= 𝐸𝑅𝑒𝑞
𝐼= 124,5
𝐼=2,6666 𝐴
TEOREMA DE NORTON
O JEITO É DEIXAR A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO EM FORMA DE FRAÇÃO, SÓ QUE 4,5 JÁ É UM NÚMERO
QUEBRADO. ENTÃO O JEITO É MULTIPLICAR O NUMERADOR E O DENOMINADOR POR 2, ASSIM
MANTENHO A MESMA PROPORÇÃO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO
SÉRIE𝐼= 𝐸
𝑅𝑒𝑞 𝐼= 124,5
𝐼= 12 𝑋 24,5 𝑋 2 𝐼=249
TEOREMA DE NORTONLEGAL. COMO A CORRENTE QUE CHEGA NO NÓ É 24/9A
E EU QUERO SÓ A CORRENTE QUE VAI PARA R3, BASTA MULTIPLICAR
ESSA CORRENTE POR (R2/R2+R3).
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
TEOREMA DE NORTON
MELHOR SIMPLIFICAR A SEGUNDA FRAÇÃO (6/8), VAI
DAR 3/4
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
TEOREMA DE NORTON
LEGAL, VAI DAR PARA SIMPLIFICAR MAIS AINDA. O
9 COM O 3.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
1
3/
/
𝐼𝑅 3=243 𝑋 14
TEOREMA DE NORTON
MULTIPLICANDO NUMERADOR COM
NUMERADOR E DENOMINADOR COM
DENOMINADOR.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
A
𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3
𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 68
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
𝐼𝑅 3=249 𝑋 34
1
3/
/
𝐼𝑅 3=243 𝑋 14
𝐼𝑅 3=2412
𝐼𝑅 3=2𝐴
TEOREMA DE NORTON
SE A CORRENTE QUE PASSA EM R3 É 2A, A CORRENTE
NORTON (IN) SERÁ 2A, PORQUE É A CORRENTE EM
CURTO CIRCUITO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE NORTON
A RESISTOR NORTON (RN) É IGUAL A RESISTÊNCIA
THÉVENIN (RTH). ENTÃO, BASTA FECHAR CURTO NA
FONTE DE TENSÃO E CALCULAR A RESISTÊNCIA.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
PARALELO3 E 6 = 2Ω
SÉRIE DE 2E 2 = 4Ω
TEOREMA DE NORTON
AGORA É SÓ MONTAR O CIRCUITO EQUIVALENTE
NORTON.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
TEOREMA DE NORTON
MONTANDO O RESISTOR R4 NO CIRCUITO EQUIVALENTE
É SÓ CALCULAR A CORRENTE E A TENSÃO
SOBRE ELE.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
TEOREMA DE NORTON
2A X (RN / (RN + R4)) É IGUAL A 2 X (4 / (4 + 4)). VAI DAR 2 X 4/8, QUE DÁ 8/8 QUE É IGUAL
A 1A.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
2A
IR4=IN x
IR4=2 x
IR4=2 x
IR4=2 x
IR4=2 x / /1
4
IR4 =
IR4 =
TEOREMA DE NORTON
SE A CORRENTE QUE PASSA EM R4 FOR DE 1A, A TENSÃO VAI SER 1 X 4 QUE É IGUAL A
4 VOLTS.
IN
RN
A
B
2A4Ω
R4
2A
FALANDO SOZINHO RAFAEL?
TEOREMA DE NORTON
FALA SÁVIO, BELEZA? ESTAVA CALCULANDO UM
CIRCUITO USANDO O TEOREMA DE NORTON.
E QUAL A CONCLUSÃO QUE VOCÊ CHEGOU?
TEOREMA DE NORTON
QUE TENHO MUITO QUE APRENDER AINDA RSRS...
MAS ESTOU CHEGANDO LÁ, E VOCÊ, MELHOROU?
JÁ ESTOU MELHOR, FOI UM
BISCOITO ESTRAGADO QUE
COMI.
TEOREMA DE NORTON
UM BISCOITO???JÁ PENSOU SE FOSSE UM URUBU? VOCÊ DETONOU
COM A BRUNA AQUELE DIA.
EU QUERIA FALAR COM ELA PARA
PEDIR DESCULPAS, MAS ESTOU COM VERGONHA... VOU
INDO NESSA CARA, TENHO UNS
TRABALHOS PARA ENTREGAR.
TEOREMA DE NORTON
VALEU SÁVIO. EU VOU FINALIZAR AQUI COM MAIS ALGUMAS OBSERVAÇÕES.
ATÉ MAIS....
TEOREMA DE NORTON
PARA FINALIZAR, VAMOS A ALGUMAS OBSERVAÇÕES...
VTH OU TENSÃO THÉVENIN SE CALCULA COM O CIRCUITO ABERTO, CHAMADO DE VCO (VOLTAGE CIRCUITO OPEN).
IN OU CORRENTE NORTON É A CORRENTE EM CURTOCIRCUITO, CHAMADO DE ISC (INTENSITY SHORT CIRCUIT).
RHT É IGUAL A RN, OU SEJA, SE CALCULA DA MESMA FORMA.
SE VOCÊ TIVER O EQUIVALENTE THÉVENIN EM MÃOS, BASTA DIVIDIR A VTH POR RHT QUE IRÁ ENCONTRAR IN. DA MESMA FORMA, SE MULTIPLICAR IN POR RHT ENCONTRAREMOS VTH.
TEOREMA DE NORTON
BOM....POR HOJE CHEGA.
ATÉ A PRÓXIMA PESSOAL.