tel i rac mre

7/24/2019 Tel i rac mre

1/16

1. OSNOVNI PRINCIPI DISTRIBUCIJEINFORMACIJA

Telekomunikacije su kompleksna disciplina koja prouava principe imetode prenosa i dostave informacija korienjem elektromagnetske energije.Re je nastala kombinacijom grke rei tele, sa znaenjem daleko i latinskecommunicationem, sa znaenjem saoptiti, to bi predstavljalo komuniciranjena daljinu.

Pod pojmom komunikacija podrazumevamo prenos informacija usaglasnosti sa usvojenim pravilima. Osnovni elementi sistema prenosainformacija su dva krajnja ureaja i telekomunikacioni put koji ih povezuje, dok

je za sistem distribucije informacija od interesa telekomunikaciona mrea, kaoskup komutacionih vorova i grana (linkova), koji omoguuju konekciju izmeudve ili vie definisanih taaka, radi obezbeivanja razmene informacija izmeu

njih.

Pod pojmom distribucije informacijanajee podrazumevaju problemiodreivanja puteva prenosa informacija i njihovih kapaciteta, odnosno zadacistrukturne analize i sinteze mree i komutacionih vorova. Glavno opredeljenje

je prema mreama sa individualnim korisnicima i vezama izmeu njih, mada suod znaaja i mree kod kojih se informacija od jednog izvora alje ka viekorisnika.

Pod komutacijom se podrazumeva proces obezbeivanja spojnog putakroz mreni vor, radi prosleivanja informacija. Problem povezivanja bilo kojadva krajnja ureaja moe se reiti obezbeivanjem direktnih puteva, odnosnonezavisnih grana. To rezultira potpuno povezanom mreom sa N vorova, kojitreba da poseduju sposobnost dvosmernog povezivanja sa bilo kojim odpreostalih N-1 vorova, preko odgovarajuih od ukupno N(N-1)/2 grana.Oigledno je da je ovakva mrea za veeNneekonomina, a sa druge strane, akose koristi mrea tipa magistrale, sa N-1 granom, koje povezuju pojedine krajnjeureaje, a granama se pristupa preko odgovarajuih biraa, omoguavajuidirektnu dolaznu vezu uz pomoN kanala (linija) (slika 3.1.a). Grupa kanala


2/16

(snop linija) potpuno zadovoljava mogue zahteve sa brojem odN/2 kanala, jer jeto maksimalni broj ostvarivih veza, ali je, pri veem N i manjim potrebama zavezama, racionalno koristiti manji kapacitet grupe. U ovakvim sluajevima nuna

je razmena upravljakih signala preko izdvojenog kontrolnog kanala (slika 3.1.b).

Razmatrani primeri karakteriu decentralizovanu komutaciju, a principse koristi kod klasinih funkcionalnih telefonskih veza, frekvencijski razdeljenihkanala radio-telefonske mree i slino. Savremeniji primer decentralizovanekomutacije su lokalne mree za prenos podataka (LANs Local Area Networks,lokalne raunarske mree), koje funkcioniu po principu konfliktnog ilibezkonfliktnog (sluajnog ili upravljanog) viestrukog pristupa magistrali.

Slika 1.1. Primeri klasine decentralizovane komutacije,bez kontrolnog kanala a),sa kontrolnim kanalom b)

U sluajevima velikog broja korisnika koncentrisanih u skupine na veojteritoriji sa, po pravilu, manjim pojedinanim potrebama za razmenominformacija, pogodnija je centralizovana komutacija, koja podrazumevapovezivanje niskoiskoristivih korisnikih linija sa komutacionim vorom,meusobnu razmenu informacija preko tog vora i povezivanje prekovisokoiskoristivih grana sa drugim komutacionim vorovima. Tenja ka


3/16

koncentraciji i centralizaciji moe se ostvariti preko nekoliko nivoa, kadadolazimo do pojma hijerarhijske mree. Optimizacija ulaganja u sistemeprenosa sa jedne i komutaciju sa druge strane, predstavlja jedan od osnovnihproblema pri projektovanju telekomunikacionih mrea.

1.1. TIPOVI KOMUTACIJE

Klasine mree, odnosno servisi, poput telefonskog (POTS, Plain Old

Telephone Service) i nekih za prenos podataka, organizovane su po principukomutacije kola (kanala),odnosno, za proces razmene informacija uspostavljase spojni put preko dvoine ili etvoroine veze (jednosmernih kanala) i takavspojni put stoji na raspolaganju korisnicima sve vreme razmene informacija, dokse veza ne raskine.

Nastankom potrebe za prenosom podataka kada dominira jednostranaveza, namee se princip komutacije poruka (message switching, store-and-

forward switching), gde pod porukom podrazumevamo formu predstavljanjainformacije pogodnu za prenos. Ovde se celokupna informaciona poruka,snabdevena upravljakim signalom, odnosno zaglavljem, uz memorisanje prenosiod vora do vora, zavisno od adrese i mogunosti mree. Princip je najbolje

zastupljen u tehnici komutacije paketa, kod koje se poruka deli na paketestandardizovanih duina, snabdevene sopstvenim zaglavljem sa adresom i koji sealju nezavisno, po principu komutacije poruka.

Komutacija kanalaje pogodna za sluajeve ravnomernog dijaloga, kadase ne moe tolerisati kanjenje i kada je vreme potrebno za prenos upravljakeinformacije znatno krae od vremena prenosa korisne informacije. Mrea radikao sistem sa gubicima a zatita poruka je na nivou korisnika. Ekonominostmree je u domenu niih optereenja. Kanjenje je kratko i fiksirano, praktino,mrea radi u realnom vremenu. Ovi sistemi se dimezioniu prema optereenju uglavnom saobraajnom satu, tako da su u duem periodu nedovoljno iskorieni.

Komutacija porukaomoguuje vee iskorienje prenosnih kapaciteta,bez gubitaka, funkcioniui kao sistem opsluivanja sa ekanjem. Manje jeosetljiva na kratkovremena preoptereenja, mogue je koristiti prioritete, vezu savie korisnika i prostije se realizuje transformacija poruka razliitih brzina ikodova. Poruke se memoriu u spoljnoj memoriji komutacionog vora, a osnovnefunkcije zatite realizuju se u mrei. Mrea sa ovakvom komutacijom jeekonomina pri veem optereenju. Teleks je klasian primer principakomutacije poruka.


4/16

Paketska komutacija koristi preimustva komutacije poruka ikomutacije kanala, ublaava njihove nedostatke koristei pakete, kratke blokovepodataka odreene duine sa zaglavljem, olakava mogunost dijaloga, izbegavasituaciju da kratke i prioritetne poruke ekaju otpremu dugih poruka, omoguavaefikasno korienje raunarskih resursa, propusnih sposobnosti kanala ikomutacionih vorova. Paketi se memoriu u operativnoj memoriji, a put seuspostavlja za svaki paket (reim datagrama) ili za celu seansu (reim virtuelnogkanala). Pored opsluge sa ekanjem, predvia se i mogunost gubitaka paketa.Kanjenje je redukovano i promenljivo, transmisiona efikasnost visoka, aomoguava se rerutiranje podataka i adaptivno rutiranje. Paketi strogo fiksiraneduine, kao kod ATM-a (Asynchronous Transfer Mode), nazivaju se elije.

1.2. ISTORIJSKI RAZVOJ SISTEMATELEKOMUNIKACIONOG SAOBRAAJA

Nekoliko desetina godina unazad svedoci smo stvaranja izuzetnihtelekomunikacionih tehnologija, kao to su radar, televizija, digitalna telefonija,optike komunikacije, Internet, mobilna telefonija, beine mree.Telekomunikacije su prethodile telefonu, odnosno prenosu glasa, jer su odavnokoriene razne forme optikih telegrafa, poput dimnih signala i svetionika.Znaajniji razvoj telekomunikacija odvijao se krajem osamnaestog vekauvoenjem u eksploataciju tzv. semafora, ureaja koji prenose informacijepomou vizuelnih signala, postavljenih na tornjevima opremljenim obrtnimkracima. Semafor je izum Francuza K. apa (Claude Chappe) iz 1792. Korien

je u vreme Napoleonovih pohoda i iroko je imitiran u Evropi, kao i u Americi.Poslednja poznata komercijalna mehanika semaforska veza prestala je sa radomu vedskoj 1880. godine. Prvi elektrini telegraf datira iz sredine osamnaestogveka i baziran je na eksperimentima Italijana A. Volta i L. Galvani. Fenomenelektrolitike dekompozicije koje je Volta otkrio prilikom realizacije baterije,panac F. Salva je iskoristio pri izradi elektrohemijskog telegrafa. Posle viedemostracija telegrafa baziranih na ovom principu, 1832. godine ruski diplomata

P. L. iling kreirao je prvi elektromagnetni telegraf. Na bazi njegove studije

.Viston i V. F. Kuk (Sir Charles Wheatstone, Sir William Fothergill Cooke) su1837. godine u Engleskoj patentirali telegraf i od 1939. niz godina njihovakompanija se uspeno bavila uvoenjem komercijalnih telegrafskih linija.

Drugi veliki pionir na polju telegrafije, Amerikanac S. Morze (SamuelFinley Breeze Morse), umetnik, razvio je nezavisno i patentirao 1837. godineelektrini telegraf. Takoe, on je sa partnerom A. Vajlom izumeo signalnu


5/16

azbuku, poznatu kao Morzeov kod, koja je i danas u upotrebi. Prva Morzeovatelegrafska linija otvorena je 1. januara 1845. godine izmeu Vaingtona iBaltimora. Postoji podatak da je prva poruka poslata preko telegrafske linije bila:What hath God wrought. Istom porukom je predsednik Kenedi zavrio prvutelefonsku konverzaciju preko satelita SINCOM, 1963. godine.

S tehnikog aspekta, najvanija osobenost telegrafije je trenutnodelovanje preko velikog rastojanja i odvajanje prenosa informacija od fizikogkretanja robe ili ljudi. Sa aspekta drutvene i kulturoloke perspektive, nagloirenje telegrafske mree je pokazalo da su brze i pouzdane komunikacijeneophodne za moderan ivot. Sledstveno, istorija telekomunikacija nastavila je saova dva trenda, same komunikacije postaju sve bre, pouzdanije i dostupnije, a

telekomunikacione mree se inkorporiraju kao neophodna i vitalna infrastrukturamodernog drutva.

ezdesetih i sedamdesetih godina devetnaestog veka primarni inenjerskiprojekti bili su iz podmorske telegrafije, to je imalo uticaja, osim na naunirazvoj elektrotehnike i telekomunikacija, na fundametalne napretke u izgradnjibrodova, konstrukciji kablova i tehnikama polaganja, kao i u okeanografiji. Saaspekta telekomunikacionog inenjeringa najvei problemi u podmorskojtelegrafiji su bili slabljenje i disperzija signala koji se prenose preko dugihkablovskih veza. V. Tomson (William Thompson, poznatiji kao Lord Kelvin) uradu iz 1854. godine koristi Furijeove (Fourie) jednaine za modele prenosaelektrinog signala.

Naredni znaajniji napredak u telekomunikacijama je telefon, odnosnoprenos glasa, koji je usledio posle vie pokuaja da se bolje iskoristi kapacitet(propusni opseg) telegrafskih linija pomou razliitih tonova, radi simultanogprenosa nekoliko diskretnih telegrafskih signala. A. Bel (Alexander GrahamBell) je poetkom 1876. godine imao sreu da nekoliko asova pre E. Grej(Elisha Gray) patentira telefon, da bi do 1880. godine Belova kompanija imalaiznajmljenih skoro 100.000 aparata. Da bi se stvari iskomplikovale, uprkos tometo je Bel bio dugo prepoznatljiv kao pronalaza telefona, priznalje se moratakoe odati Italijanu Antoniju Meui. Naime, juna 2002. godine Predstavnikidom Amerikog Kongresa doneo je odluku da mu se prizna doprinos za

pronalaenje telefona.

Problem optereenja manuelnih operatora u centralama poeo je tehnikida se reava od 1889. godine, kada je A. Strouder (Almon B. Strowger)patentirao automatski bira. Prvi komutacioni sistem sa takvim biraimainstaliran je 1892. godine, da bi se sistemi sa koranim principom biranja odralido sedamdesetih godina prolog veka.


6/16

Pored problema komutacije ostali su problemi prenosa na dugarastojanja, odnosno problemi slabljenja i disperzije. Poetkom prolog vekapoboljanje prenosa je postignuto induktivnim optereenjem telefonske linije,odnosno uvoenjem pupinovih kalemova. Zahvaljujui znatnoj redukcijidisperzije i korekciji karakteristike slabljenja, 1911. godine omoguena jeeksploatacija pupinizovane linije duge 4.300 km od Njujorka do Denvera.Pronalaskom vakum diode, ija je najznaajnija uloga da slui kao radio detektor(Britanac A. Fleming) i triode, osnove za pojaavae i oscilatore (AmerikanacLee de Forest), omoguena je izgradnja transkontinentalne telefonske linijeizmeu Njujorka i San Franciska, 1915. godine.

Razvoj elektronike omoguio je napredak radija, tehnologije koja

oslonac nalazi u teorijskim matematikim formulacijama britanskog fiziaraMaksvela (James Clerk Maxwell), iz 1860. godine i eksperimentima nemakogfiziara Herca (Heinrich Hertz), koji je u laboratorijskim uslovima demonstriraogenerisanje i detekciju elektromagnetnog zraenja 1888. Nikola Tesla je 1893.godine javno demonstrirao ureaj beine telegrafije. Pionirom prenosa signalabeinim putem smatra se G. Markoni (Gulglielmo Marconi), koji je, koristeiTesline patente, posle vie uspenih eksperimenata, u decembru 1901. godineradio signalom premostio Atlantik. Za ozbiljniji razvoj radio tehnologije trebalo

je saekati 1908. i vespomenuti patent za triodu, na bazi koje je E. Armstrongrazvio oscilatorno kolo, omoguavajui prenos kontinualnog noseeg talasa natano definisanoj frekvenciji i realizaciju pojaavakog kola sa poveanomselektivnou i senzitivnou prijemnika. U to vreme, 1909. godine, Markoni iBraun dele Nobelovu nagradu iz fizike za doprinose u razvoju beine telegrafije.

Radio telegrafija je odigrala znaajnu ulogu u moreplovstvu, kao i tokomPrvog svetskog rata. Prva komercijalna irokodifuzna radiostanica (KDKA)osnovana je 1920. godine, da bi 1929. bilo korieno preko 4 miliona radioprijemnika u SAD. E. Armstrong 1933. godine pronalazi frekvencijskumodulaciju, transmisionu tehniku koja znaajno redukuje feding i atmosverskesmetnje, da bi 1940. osnovao FM irokodifuznu mreu na severoistoku SAD,koja je koristila opseg od 42-50 MHz.

Razvoj radarskih sistema (britanski fiziar Robert Watson-Watt, 1935.)

omoguio je realizaciju sistema odbrane i raznovrsno korienje u ratu, da biprincipi radara bili iskorieni za razvoj televizije, FM radija, VHF imikrotalasnih komunikacija. Posebno znaajna je 1948. godina, kada je uBelovim laboratorijama pronaen tranzistor (W. Shockley, J. Bardeen,W.Brattain) i publikovan rad Kloda enona (Claude Shannon): A MathematicalTheory of Communication. Ovi dogaaji su od presudne vanosti za kasnijiveliki investicioni razvoj podmorskih kablova za telefoniju, telekomunikacionihsatelita, digitalnih komunikacija, raunara i raunarskih mrea.


7/16

Izmeu Amerike i Engleske je 1956. godine zavrena instalacijapodmorskog kabla TAT-1, koji je mogao da prenese 36 telefonskih kanalaopsega 4 kHz. Za naredne podmorske sisteme razvijeni su ureaji za kanale od 3kHz, to je za date uslove smatrano optimalnim reenjem. Metod TASI (Time

Assignment Speech Interpolation) proiruje transmisioni kapacitet telefonskihlinija. Korienjem brzih komutatora i kvalitetnih detektora govora sistem jeomoguavao govornim kolima vremensku dodelu manjeg broja kanala, to jerezultat injenice da pri normalnoj konverzaciji srednji govornik pria manje od40% vremena. TASI sistem je instalisan 1959., a od 1963. godine koriste sepojaavaki sistemi na bazi tranzistora, umesto dotadanjih robustnih pojaavaana bazi pentoda.

Sedamdesete godine prolog veka prate poboljanja u tri najznaajnijeoblasti komunikacionih tehnologija: raunarsko umreavanje, satelitskekomunikacije, laseri i optika vlakna. Takoe, u ovom periodu dolazi doinicijalnih koraka ka prekidu monopola u telefoniji, regulativi i javnoj politici,dogaaja koji su imali dugoroan znaaj i fundamentalne kosenkvence zakomunikacione tehnologije i njihovo korienje. Razvijen je mobilni telefonskisistem IMTS (0G), pretea dananjih mobilnih telefona, a tada poznatakompanija AT&T uvela je modem brzine 2.400 b/s, da bi se do kraja dekadepojavio modem brzine do 9.600 b/s. Komunikacioni satelit Telstar lansiran je uorbitu 1962., a u 1968. godini Amerika agencija DARPA zapoela je razvojmree ARPANET, koja je prethodnik modernog Interneta. Iste godine su odstrane CCITT donesene prve preporuke internacionalnog standarda za faksmaine i razvijen je X.21 interfejs za sinhronu terminalnu opremu javnih mreaza prenos podataka.

Pronaen je i laser, ureaj koji ima osobinu da generie koherentne imonohromatske snopove svetlosti. Poto rade na vrlo visokim optiimfrekvencijama, laseri su sa teorijskim mogunostima velikih opsega i bitskihbrzina. Da bi se iskoristio potencijal lasera kao komunikacionog ureaja potreban

je bio optiki transmisioni medijum malih gubitaka. Tih godina (1970.) razvijenoje i optiko vlakno sa gubicima 20 dB/km, kao i poluprovodniki laser.

Ovaj period karakterie evolucija komunikacionih mrea od analognih do

digitalnih tehnologija, u transmisiji i komutaciji. Metodi digitalizacije koristili suse najpre u lokalnim multipleksnim sistemima i komutaciji, da bi se proirili navie nivoe i na mikrotalasne radio i optike sisteme. Uvodi se inteligencija u

javne komutirane telefonske mree. Godine 1976. zaivljuje koncept lokalnihraunarskih mrea (Ethernet je krenuo sa 2,94 Mb/s), poinje komercijalnokorienje komunikacionih satelita (COMSAT/M), realizuje ARPANET,protokoli TCP/IP, uvodi OSI (Open System Interconection) model. Takoe,krenpoinje uvoenje X.25, referentnog dostignua paketske komutacione


8/16

tehnologije. Kroz par godina realizovana je prva komercijalna internacionalnaX.25 mrea sa paketskom komutacijom (IPSS, International Packet SwitchedService). Na sedmoj CCITT plenarnoj skuptini, odranoj u enevi 1980. godine,potpuno je preureena struktura studijskih grupa i doneseni programi i preporukeserije I za ISDN (Integrated Service Digital Network) koncept. Od posebnog jeznaaja razvoj signalizacije po zajednikom kanalu (CCS Common ChannelSignaling 7) sa zasebno organizovanom signalizacionom mreom koja jezapoela svoj put 1981. godine.

Od 1975. poinju instalisanja optikih sistema, najpre na kraim, a potomi na vrlo dugim rastojanjima. Poetkom devedesetih postavljeno je u Americipreko 300.000 km optikih kablova sa brzinama prenosa 45 Mb/s i 90 Mb/s, a

vrena su istraivanja i razvoj podmorskih optikih sistema, to je rezultiralotransatlanskim optikim kablom, TAT-8, 1988. U ovom periodu u Japanu setehnologija optikih vlakana koristi za uvoenje irokopojasnih servisa udomove, pri emu su najzastupljeniji video servisi, poput dvosmernog videa.Kljuni standard za multipleksiranje digitalne informacije u optikim mreama iz1986., SDH (Synchronous Digital Hierarchy), uvedi se od 1989. godine. Uovomperiodu razvija se i ATM, asinhroni sistem prenosa i komutacije, kojikorisnicima omoguuje pristupne brzine mrei od 155Mb/s, 622Mb/s i 2.5Gb/s.Godine 1992. Bell Labs demonstrirale su optiki prenos od 5 Gb/s preko 15.000km i 10 Gb/s preko 11.000km, a sline DWDM sisteme razvili su Alkatel i NEC.Nije zaboravljena ni pretplatnika parica, tako da je prvi standard za DSL(Digital Subscriber Line) prihvaen 1993. godine.

Osamdesetih godina dva osnovna usmerenja u telekomunikacionomprostoru imala su dubok uticaj na tehnologiju, trite i drutvo. Konvergencijapersonalnih raunara i umreavanja omoguila je da Internet postane sveprisutnai permanentna infrastruktura, ija se informaciona i komunikaciona vanostporedi sa telefonskim i elektroenergetskim servisima. Kod telefonje, eksplozivanrast beinih i elijskih, odnosno mobilnih sistema, prua korisnicima mnogovie fleksibilnosti i pogodnosti, tako da za mnoge mobilni telefon postajeprimarni komunikacioni ureaj. Prvi servisi elijske mobilne telefonije (1G)uvedeni su u Saudijskoj Arabiji i Skandinaviji 1981. godine i od samog poetkabroj korisnika mobilnih telefona raste po eksponencijalnom zakonu.

Od 1982. godine poinje razvoj druge generacije (2G) pan-Evropskihelijskih mobilnih sistema GSM (Global System Mobile), kada je usvojenosnovni nosilac od 900 MHz. TDMA (Time Division Multiple Access) standardsa GMSK modulacijom usvojen je 1987. godine. Komercijalno korienjezapoelo je u Finskoj 1991. godine. Pored TDMA koristi se i CDMA (CodeDMA). 2G je prola vie faza, poput 2.5G (GPRS) i 2.75G (EDGE).


9/16

U novi milenijum se ulo sa inim, fiksnim sistemima, koji podravajuvelike brzine, nomadskim, prenosivim beinim sistemima, koji se mogukoristiti za prenos podataka sa ogranienom mobilnou, kao i mobilnim,elijskim beinim sistemima, koji podrazumevaju punu slobodu kretanja.Reprezent tehnologije inih sistema je Eternet, koji je osamdesetih godinaprolog veka koristio brzine od 2,94 Mb/s i 10 Mb/s, da bi sredinom devetedecenije postignuto 100 Mb/s, zatima 1 Gb/s i sada aktuelnih 10 Gb/s. Nomadskisistemi su podrani brzinama, najpre 110 b/s i 9.600 b/s, krajem prolog veka28,8 Kb/s i 56 Kb/s, da bi sada funkcionisali sa brzinama od desetina Mb/s, teilipunoj mobilnosti, bili podrani preporukama IEEE 802.11b,g,n (Wi Fi), IEEE802.16 (WiMAX) i novijim. Mobilni sistemi su prerasli u 3G (UMTS, WCDMA,HSDPA, LTE), takoda se preko 3.5G, 3.75G, 3.9G, stiglo do 4G, za ije se

reprezente mogu smatrati LTE Advanced i WiMAX serije IEEE 802.16m. Od2004. godine razrauje se prelaz od PSTN (Public Switched Telephone Network)ka NGN (Next generation networking). Godine 2006. poinje rad na RFID(Radio Frequency Identification) i IPTV (Internet Protocol television).

Pojam telekomunikacije je tokom tehnolokog razvoja odraavaokarakter korienih sistema veza, tako da su u upotrebi specificirani nazivi, poputradio, optikih, mobilnih, beinih, satelitskih, raunarskih komunikacija, e-komunikacija i slino.

1.3 POJAM TEORIJETELEKOMUNIKACIONOG SAOBRAAJA

Teorija telekomunikacionog saobraaja (teletrafika), kao savremenanauna disciplina, u kontinuitetu je, od poetka prolog veka, gradilafundamentalnu podlogu, na kojoj su se, vodei rauna o prirodi saobraaja,prihvatljivim i praktinim optimizacionim modelima, rezultatima merenja isimulacije, formirale metodologije saobraajnog inenjeringa za potrebepredikcije i planiranja telekomunikacionih resursa, kao i obezbeivanja

pouzdanih servisa po prihvatljivoj ceni. Za zaetnika discipline smatra se Danskiistraiva A. K. Erlang, koji je publikovao svoj prvi rad sa primenom teorijeverovatnoe u reavanju problema telefonskog saobraaja 1909. godine,dokazujui puasonovsku prirodu raspodele telefonskih poziva i saobraaja. Tihgodina bilo je nekoliko pokuaja da se poznatim matematikim aparatom ozakoniponaanje korisnika telefonske mree. Tek 1917. godine objavljen jenajznaajniji Erlangov rad iz oblasti Teorije telefonskog saobraaja, u kojem su


10/16

izvedene Prva Erlangova formula (Prva EF, Formula gubitaka, B formula) iDruga EF (Formula ekanja, C formula). Postoji i Trea EF (D formula).

U periodu do Drugog svetskog rata objavljeno je vie znaajnijih radovaiz ove oblasti, iji su autori i danas prepoznatljiva imena a iz njihovog broja iopusa nije se moglo naslutiti sve ono to se deavalo u drugoj polovini veka.Pedesetih godina nastupila je modernizacija telekomunikacionih mrea, za ije jeprojektovanje i optimizaciju razvijeno veliki broj modela i metoda, u ijoj jeosnovi korienje alternativnih puteva i fenomen prelivnog saobraaja. Principmrea sa komutacijom kanala prenet je i na mobilne sisteme, do GSM, akulminirao je reenjima za adaptivno dinamiko rutiranje.

Sedamdesete godine prolog veka karakterie tehnoloki zaokret karaunarskim mreama i principu paketske komutacije. Matematiku podrkuobezbeuje teorija redova ekanja, a razvija se i teorija mrea sa ekanjem. Ovajperiod je takoe pod dominacijom Erlangovog principa statistike ravnotee,odnosno markovskih procesa. Metode saobraajnog inenjeringa za potreberazvoja savremenih mrea (ATM, BISDN, Internet, UMTS, Beine, 4G) su vrlokompleksne, koriste osim Teorije modela sa ekanjem i mnoge drugematematike discipline (Simulaciju, Operaciona istraivanja, Teoriju grafova), aosnovno merilo saobraajne efikasnosti, za razliku od klasinog GoS (Grade ofService), postaje QoS (Quality of Service). Paketski i IP saobraaj poseduju

izraeno svojstvo "sebi-slinosti". (self-similarity), odnosno zahteva modeliranjepomou raspodela "dugog repa" (long tailed) autoregresivnih metoda,frakcionalnih procesa i sl. Aktuelni modeli beinih mrea etvrte generacijekvantifikuju kvalitet servisa u vazdunom interfejsu i odraavaju interakcijumobilnosti, saobraajnih karakteristika i beinog medijuma.

1.4. ZNAAJ ERLANGOVIH FORMULAGUBITAKA

Kada konstatujemo da moderna teorija saobraaja poinje radovimaDanca A. K. Erlanga (1878 1929), nuno je da spomenemo naunike ijirezultati datiraju od ranije, a nali su primenu kod saobraajnih modela sve dodananjih dana. To su svakako Francuzi S. D. Poisson (1781. 1840.) i B. Pascal(1623. 1662.), kao i vajcarac J. Bernoulli (1654. 1705.).


11/16

Teorijski radovi Erlanga otvorili su prostor za veliki broj aplikacija.Polazei od osnovne EF gubitaka, razvijena su i iroko koriena sledea reenja: Opta EF, koja tretira neordinarne dolazne tokove, Proirena EF, koja doputa da deo neopsluenih zahteva bude ponovljen, Generalna EF, koja reava problem gubitaka obnovljivih tokova (GI, general

independent, renewal), Integralna EF, validna i za necelobrojne snopove, Palm-Jakobeusova formula (PJ), koja je u direktnoj relaciji sa EBF, a

izraava verovatnou zauzea fiksiranih kanala i gubitke u snopovima sasekvencijalnim biranjem (gubitke prelivnog saobraaja).

Modifikovana PJ formula (MPJ), za sluaj nepotpuno dostupnog snopa,

Frederiks-Hejvordova formula, pogodna za odreivanje gubitaka u sluajunepuasonovog saobraaja, itd.

Neposredno po objavljivanju Erlangovog rada sa formulomgubitaka, objavljen je i Engsetov rezultat istraivanja sistema sa konanimbrojem izvora saobraaja, koji takoe u Teoriji saobraaja ima zapaeno mesto.

Trea Erlangova formula proistekla je iz razmatranja snopa saogranienom dostupnou, pri emu je za kombinatorno homogeno povezivanje(ideal grading) bilo mogue posmatrati sistem preko makrostanja i definisati zaneko stanje verovatnou nailaska poziva iz grupa sa zauzetim kanalima, odnosnoverovatnou gubitaka. Znaaj klasinih nepotpuno dostupnih snopova se gubi sauvoenjem digitalne komutacije, a sam princip moe se prepoznati ak i kodsavremenih elijskih sistema, gde se frekvencije, kao resursi, koriste poodreenim pravilima. Trea EF, za razliku od empirijskih formula (ODell, MPJ),ima stabilnu teorijsku pozadinu, a mogua je i primena Frederiks-Hejvordovog(Fredericks Hayward) principa za nepuasonov saobraaj.

Nuno je navesti da postoji eksplicitno reenje za gubitak u sistemu saobnovljivim tokom (GI/M/s/s). Ovaj model razlikuje gubitak zahteva i gubitak povremenu. Generalizacija klasine teorije telekomunikacionog saobraaja vrena

je pri razvoju sistema sa integrisanim servisima (ISDN i B-ISDN).

1.5. ZNAAJ DRUGE ERLANGOVE FORMULE

Druga EF izraava gubitke po vremenu u sistemu sa beskonanim redomi sa eksponencijalnom raspodelom vremena izmeu nailazaka, kao i vremena


12/16

opsluge (trajanje zahteva). Ovaj pristup je fundamentalan za dalji razvoj modelasistema sa ekanjem, jer se tehnoloki razvoj telekomunikacionih i mrea zaprenos podataka, od principa komutacije kanala (kola), usmerio ka paketskojkomutaciji, a do izraaja su doli problemi vezani za strategije i disciplineekanja. Razvoj raznih vidova saobraaja (elezniki, drumski, avio, vodni,potanski), proizvodnje, upravljanja skladitima, uslunih delatnosti i sl.,zahtevao je odgovarajuu matematiku podrku, pri emu su znaajnu uloguimali modeli sa ekanjem. Naziv Erlang-A formula vezuje se za Palmov osnovnimodel ekanja sa naputanjem reda (nestrpljivi korisnici).

Za sisteme sa ekanjem mogue je definisati vei broj parametara, poput

srednjeg broja zahteva u redu i sistemu, srednjeg vremena ekanja, ili boravka usistemu, srednje vreme u redu za one koji ekaju, raspodela vremena ekanja,verovatnoa ekanja vea od nekog vremena i slino.

Erlangov model sa ekanjem je toliko fleksibilan, da se od njega mogurazviti na desetine modela, posebno na bazi selekcije korisnika iz reda za ekanjeu skladu sa odgovarajuim principima. Klasine discipline ekanja su:FCFS (First Come - First Served), takoe nazvan ureeni red, koji se esto

preferira u realnom ivotu. Ovaj sluaj se takoe oznaava kao FIFO(First In- First Out), to se odnosi samo na red, a ne i na ukupan sistem, poto, akoima vie od jednog kanala, korisnik sa kratkim vremenom opsluge moeprestii korisika sistema koji je pre njega doao u red.

LCFS(Last Come - First Served) odgovara principu tokovanja (skladitenja).Ova disciplina se takoe oznaava kaoLIFO(Last In First Out).

SIRO (Service In Random Order), kada korisnici iz reda imaju istuverovatnou da budu izabrani za opslugu. Druga skraenica je RS (RandomSelection).

Prve dve discipline uzimaju u razmatranje vreme nailaska, dok trea tone razmatra i ne zahteva neku memoriju. Kao takva, moe se koristiti kodprostijih tehnikih sistema. Za sve ove discipline ukupno vreme ekanja zakorisnike je isto. Discipline ekanja odreuju kako je vreme ekanja raspodeljenopo individualnim korisnicima.

U programski kontrolisanim sistemima sa ekanjem mogue su mnogokomplikovanije discipline ekanja. Za raunarske sisteme od interesa jeredukovanje ukupnog vremena ekanja korienjem vremena opsluge kaokriterijuma: SJF (Shortest Job First), SJN (Shortest Job Next), SPF (ShortestProcessing time First) su discipline koje podrazumevaju da znamo vremeopsluge unapred, to minimizira ukupno vreme ekanja za sve korisnike.


13/16

Prethodne discipline uzimaju u obzir ili vreme nailazaka, ili vremeopsluge. Kompromis izmeu tih disciplina su sledee discipline:

RR (Round Robin), gde se korisnik opsluuje najdue za fiksirano vremeopsluge (vremenski interval ili slot). Ako opsluga nije kompletirana u toku togintervala, korisnik se vraa u red, koji je tipa FCFS.

PS(Processor Sharing), kada svi korisnici dele servisni kapacitet podjednako.FB (Foreground Background) disciplina, koja pokuava da implementira

SJFbez saznanja o vremenu opsluge unapred. Server nudi opslugu korisnikukoji je dobio najmanji iznos servisa. Kada svi korisnici dobiju isti iznosservisa, FBpostaje identian sa PS.

Navedene discipline su dinamike discipline ekanja, koje zavise odvremena provedenog u redu. U stvarnosti, korisnici se esto dele u prioritetneklase, pa razlikujemo dva tipa prioriteta: nepreventivan (HOL,Head-Of-the-Line)i preventivan. Menjanjem discipline ekanja (pravila po kome se za opslugu birasledei korisnik), esto se moe redukovati nagomilavanje. U literaturi redovaekanja sreemo se sa mnogim strategijama i simbolima. Simbol GDoznaavaproizvoljnu disciplinu ekanja (General Discipline). Ponaanje korisnika(Balking korisnici odluuju da ne ue u red ekanja ako je predugaak,

Reneging korisnici naputaju red ako treba da ekaju predugo na opslugu,Jockeying korisnici prelaze iz reda u drugi red kad zakljue da e bre stii naopslugu) takoe je subjekat za modeliranje. Modeli sa konanim redom su

kompleksniji.

Postoji veliki broj raznih modela sa ekanjem i sloenijim raspodelamatoka i vremena opsluge. Obino se razmatraju jednokanalni sistemi. Reavanjesistema sa generalnom raspodelom vremena opsluge, M/G/1, je mnogokompleksnije, tako da se najee zadovoljavamo rezultatima koje podravaLitlova (Little) teorema i formula Polaek Hinina (Pollaczek-Khintchine).Sluaj generalno nezavisne raspodele dolaznog toka, GI/G/1, je od stalnogteorijskog interesa i postoji vei broj pristupa reavanju. Osnovni parametar jekoeficijent iskorienja, jednak saobraaju po kanalu, odnosno prosenom deluvremena zauzea kanala, = = y/1 = /. Vani parametri su: srednje vreme

ekanja (W), srednje vreme boravka u sistemu (T = 1/ + W), srednji brojzahteva u sistemu (N= T formula Litla), srednja duina reda (L = W).

Pri reavanju optijih sistema opsluge stanje se karakterie verovatnoompostojanja izahteva za stacionarno reim, pi, odnosno delom vremena kada je usistemu izahteva. Moe se posmatrati i verovatnoa ri, da e zahtev pri nailaskuzatei izahteva u sistemu, kao i verovatnoa qi, da e zahtev, po opsluzi, ostavitiu sistemu izahteva. Za Puasonov tok ove tri verovatnoe su jednake.


14/16

1.6. PIONIRI TEORIJE SAOBRAAJA

Od Erlanga se spisak istraivaa, koji su se dokazali na polju Teorijetelekomunikacionog saobraaja (Teletraffic theory) i Teorije modela sa ekanjem(Queueing theory, Teorija masovnog opsluivanja), izuzetno uveao i kroz razneoblasti proirio. Zato navedimo imena samo nekoliko pionira, koji su se pojavilisa svojim izuzetnim teorijskim radovima, u narednih petnaestak godina posleobjavljivanja Erlangovog fundamentalnog rada. To su, sa izvorno pisanimprezimenima i godinom znaajnog rada iz ove oblasti, vepomenuti T. O. Engset(Norveanin, 1865 1943, prvi rad 1918) i C.D. Crommelin (Francuz, prvi rad

1932), zatim G. F. O'Dell (1920), T. C. Fry (1928), E. C. Molina (1927), F.Pollaczek (1892 1981, prvi rad 1930), C. Palm (veanin, 1907 1951, prvirad 1936), A. Kolmogorov (Rus, 1903 - 1987, prvi rad 1931), A. Khinchin (Rus,1894 - 1959, prvi rad 1932), itd. Godine 1953. D. G. Kendall (Englez, 1918 -2007) uveo jeA/B/Ctip oznake za modele sa ekanjem, kao i pojam queueing.

Drugu polovinu dvadesetog veka karakterie izuzetno bogat opusteorijskih radova, koji su pratili dalji razvoj mrea sa komutacijom kanala ipaketa, irokopojasnih mrea, ali i razvoj kompleksnih modela za potrebe drugihvidova saobraaja, koji su se osvrtali ili oslanjali na Erlangove formule.

1.7. SAVREMENI SAOBRAAJNI MODELI

Saobraajni modeli savremenih mrea mogu se razmatrati kroz dve klaseopsega zavisnosti: kratku i dugu (Short(Long)Range Depedence, SRD, LRD). Umodele zavisnosti u kratkom opsegu spadaju Markovi procesi, konvencionalneraspodele, Pareto raspodela i regresioni modeli, a karakteriu se korelacionomstrukturom koja je znaajna za relativno malo realizacija. Saobraajni modelizavisnosti u duem opsegu imaju znaajnu korelaciju za vie realizacija, a

najpoznatiji su modeli iz familije ARIMA (FARIMA, GARMA), frakcionalniGausov um (FGN), frakcionalno Braunovo kretanje (FBM), diskretno Braunovokretanje, agregacija ON OFF izvora visoke varijabilnosti.

Modeliranje vremenskih serija i predikcija saobraaja se koriste u raznimsituacijama, kao to su: prognoza i planiranje saobraaja za iri opseg zavisnosti,kontrola pristupa, alokacija dinaminog opsega, rezervacija resursa, prognozaQoS parametara, kontrola nagomilavanja u irokopojasnim mreama i slino.


15/16

Savremene studije, bazirane na vrlo kvalitetnom merenju podataka,ukazuju na postojanje self similar ("sebi slinog") procesa, kao realistinogmatematikog sredstva, koje omoguava karakterisanje statistikog ponaanjasaobraaja u mreama za prenos podataka (LAN, MAN, WAN), ISDNsignalizacionom D kanalu, kod TCP/IP i WWW saobraaja, u VBR kodiranimvideo sekvencama. Statistika analiza prikupljanih podataka pokazala jedrastinu razliku svojstava saobraaja paketskih mrea u odnosu na postojeeklasine modele. Rezultujui saobraaj, pri agregaciji raznih individualnih izvorai niem mrenom optereenju, nije postajao "izglaeniji", kako se oekivalo,nego je odraavao svojstva bursty (burnog, praskavog) saobraaja. Ovaopservacija se pokazala vrlo vanom, jer je uticala na preispitivanje nekihkljunih pretpostavki koje su injene u procesu planiranja mrenih performansi.

Burst-evi se mogu opisivati statistiki, koristei self similarity, svojstvo povezanosa fraktalnou, odnosno pojavljivanjem istog objekta, nezavisno od vremenskeskale na kojoj se vri posmatranje.

Osnovno svojstvo self similar procesa je LRD (zavisnost u dugomopsegu), koja se moe okarakterisati parametrom Hurst-a. Osim egzaktnog LRDprocesa, zavisnosti u obliku frakcionalnog Gausovog uma, razmatraju se iasimptotski self similarprocesi, kao to su: haotina mapa, heavy tailedON-OF modeli, GARIMA, FARIMA. Poslednji od modela je generalno i fleksibilnoreenje, koje omoguava fitovanje za SRD i LRD autokorelacione funkcije.Napomenimo da je primena Puasonovog i drugih Markovih procesa neadekvatna

kod paketskih mrea, a moe se smatrati validnom za modeliranje dolaznog tokakorisnikih sesija.

1.6. SAOBRAAJ BEINIH MREA

Analiza paketskog nivoa QoSu vazdunom interfejsu je vrlo izazovan ikomplikovan zadatak zbog vie faktora. Beini linkovi imaju vrlo varirajueosobine, zbog zasenenja, fedinga viestrukih putanja i drugih efekata.Nomadsko ponaanje korisnika uvodi druge neizvesnosti. Jedna od njih jeiniciranje hendover procedure izmeu razliitih oblasti pokrivanja. Uspostavljeninovi put moe imati razliito kanjenje, gubitke i karakteristike opsega. Takoe,kretanje korisnika moe uticati na njegovu aktivnost, odnosno na nivo zahteva ipaketski nivo karakteristika generisanog saobraaja. Potrebno je uzeti u obzir ispecifine situacije, poput korienja nekoliko simultanih aplikacija sa VBRsaobraajem.


16/16

Komponente koje utiu na QoS u vazdunom interfejsu mogu sepredstaviti interakcijom mobilnosti, saobraajnih karakteristika i beinogmedijuma (slika 1). Mehanizam odgovoran za QoS u IP podranim mreama,treba da predvidi budue stanje mree na bazi korisnike mobilnosti isaobraajnih parametara.

Monitoring realne mree se vri specificiranom mernom podrkom.Presudan je razvoj saobraajnih modela za pretpostavljene tipove izvorasaobraaja. Zbog tehnologije komutacije kola, QoS obezbeen korisnicima 2Gsistema je tipino ogranien na parametre pozivnog sloja, poput blokiranjapoziva, blokiranja poziva u toku hendovera i sl. U potpuno IP zasnovanimmobilnim mreama, osim sloja zahteva, razlikuju se i QoSkarakteristike IP sloja,

poput gubitaka paketa, kanjenja paketa, kanjenje ditera i sl.

Slika 1.2.Komponente vazdunog interfejsa

Korisnici potpuno IP mobilne mree ne zauzimaju konstantan opseg utoku ukupnog trajanja zauzea, pa ovi sistemi imaju dobitak u procesustatistikog multipleksiranja na mrenom sloju. U tom sluaju manji brojkorisnika, sa opseg-zahtevnim aplikacijama, moe produkovati "usko grlo" nabeinom linku. Saobraajni modeli zato treba da ukljue razne aplikacije nasloju zahteva i sloju paketa. Glavna uloga modela mobilnosti je da predvidikretanje korisnika unutar odreene oblasti. Postojei modeli potiu od 2Gsistema i imaju uproeni saobraajni deo, dok se panja usmerava na mobilnost i

modeliranje kompleksnim stohastikim procesima.

Kod saobraajnih modela svaka aplikacija se moe opisati sopstvenimkarakteristikama, koje se mogu meriti iz realnih zapisa (traces). Trend je da sekoriste generalni modeli, poput MAP (Markovian Arrival Process), ili BMAP(Batch MAP). Postoji potreba za razvojem novih integrisanih saobraajnihmodela, koji ukljuuju i mobilnost i saobraajni deo. Modeli vazdunog interfejsaukljuuju atmosverske uslove, multipath feding i sl.

tel i rac mre

Documents