talasno kretanje - university of banja lukatalasno kretanje – hajgensov princip. difrakcija. •...

Talasno kretanjeTehnička fizika 1

08/12/2017 Tehnološki fakultet

Talasno kretanje

• Nastanak i vrste mehaničkih talasa

• Jednačina ravnog i sfernog talasa

• Brzina prostiranja talasa

• Polarizacija i interferencija talasa

• Hajgensov princip, Difrakcija talasa, Stojeći talasi

Talasno kretanje - Nastanak i vrste mehaničkih talasa

• Materija u sva tri agregatna stanja predstavlja elastičnu

sredinu kroz koju se mogu prostirati mehanički talasi.

Kada na česticu elastične sredine djeluje neka spoljašnja

sila:

• sila je izvodi iz ravnotežnog položaja i čestica počinje

da osciluje;

• oscilacije se prenose na susjedne čestice usljed

međusobne povezanosti čestica molekularnim silama;

• proces prenošenja ili prostiranja oscilacija čestica u

elastičnoj sredini naziva se talasno kretanje;

• POJAVA SE NAZIVA TALAS

• Za nastanak mehaničkog talasa potreban je izvor

(oscilator) i elastična sredina.


Pri mehaničkom kretanju:• čestice koje osciluju ne kreću se sa talasom;• ostaju na svojim mjestima oscilujući oko ravnotežnih položaja;• kroz prostor se širi poremećaj u obliku mehaničkog talasa čija brzina zavisi od:

elastičnih osobina sredine igustine sredine.

Brzina oscilovanja čestica elastične sredine se razlikuje od brzine prostiranja talasa.


Prema pravcu oscilovanja čestica elastične sredine u

odnosu na pravac prostiranja talasa, talasi se dijele na:

• longitudinalne (uzdužne) talase – čestice elastične

sredine osciluju u pravcu prostiranja talasa; mogu se

prostirati kroz bilo koju sredinu.

• transferzalne (poprečne) talase – čestice elastične

sredine osciluju u pravcu normalnom na pravac

prostiranja talasa; mogu se prostirati kroz čvrsta tijela.


Kreiranje talasa:


Talasi se dijele i na:

• progresivne talase – kreću se u jednom pravcu

prenoseći energiju sa čestice na česticu;

• stojeći talasi – u toku vremena ne mijenjaju oblik;

neke čestice miruju a neke osciluju – prenošenje

energije se prvo vrši u jednom a zatim u drugom

smijeru.


• Izazivanjem poremećaja talas se širi na sve strane

obuhvatajući cijeli prostor oko izvora.

• Geometrijsko mjesto tačaka koje osciluju sa istom

fazom naziva se talasni front.

• Prema obliku talasnog fronta talasi se dijele na:

• ravanske talase i

• sferne talase.


Veličine talasa:

• talasna dužina λ – rastojanje između bilo koje dvije

susjedne čestice u fazi duž pravca prostiranja;

• frekvencija ν – broj oscilacija u jednoj sekundi;

• brzina prostiranja talasa c.

νλ ⋅=c

Talasno kretanje – Jednačina ravnog i sfernog talasa

• Čestica elastične sredine u koordinatnom početku

osciluje po zakonu:

• Da bi talas prešao put od x=0 do čestice

na udaljenosti x i pobudilo je na oscilovanje

potrebno je vrijeme:

• Čestica na udaljenosti x će kasniti sa oscilovanjem u

odnosu na česticu u koordinatnom početku za vrijeme

t1 pa će ona oscilovati po zakonu:

tyy ωsin0

=

c

xt =1

( )

−=

−=

c

xtyy

ttyy

ω

ω

sin

sin

0

10

Talasno kretanje – Jednačina ravnog i sfernog talasa

• Jednačina ravnog talasa opisuje kretanje čestice na

bilo kom rastojanju duž x - ose:

• Jednačina sfernog talasa:

r – rastojanje od izvora

−=c

xtyy ωsin

0

−=c

rt

r

yy ωsin0

Talasno kretanje

Brzina prostiranja talasa kroz elastičnu sredinu

• Brzina prostiranja talasa kroz elastičnu sredinu

razlikuje se od brzine oscilovanja čestica.

• Transferzalni talas kroz čvrstu sredinu:

• Longitudinalni talas kroz čvrstu sredinu :

ρG

c =

ργE

c =

G – modul smicanja

– gustina sredineρ

– gustina sredine

– modul elastičnostiγEρ

Talasno kretanje

Brzina prostiranja talasa kroz elastičnu sredinu

• Longitudinalni talas kroz tečnosti:

• Longitudinalni talas kroz gas:

Ili:

ρvE

c =

ρκp

c =

– modul ştišljivosti

– gustina sredineρ

– Poasonov broj

p – pritisak gasa

κ

vE

M

RTc

κ=R – univerzalna gasna konstanta

T – termodinamička temperatura

M – molarna masa gasa

Talasno kretanje – Polarizacija talasa

• Prolaskom transferzalnog talasa sa složenim talasnim kretanjem kroz određene filtere, čestice elastične sredine mogu da osciluju samo u jednoj ravni. Pojava se naziva polarizacija.

Talasno kretanje – Interferencija talasa

• Interferencija je slaganje dva ili više talasa koji se

istovremeno prostiru kroz neku elastičnu sredinu.

• Interferencija dva talasa kada su frekvencije i

amplitude talasa iste:

• Konstruktivna interferencija – talasi se sustižu sa razlikom puteva koja je jednaka cijelom broju talasnih dužina; dobija se maksimalno pojačanje talasa – amplitude se sabiraju.

• Destruktivna interferencija – talasi se sustižu sa razlikom puteva koja je jednaka neparnom broju polovina talasnih dužina; dobija se maksimalno slabljenje talasa odnosno poništenje talasa.

... 3, 2, 1,n , ==∆ λns

( ) ... 3, 2, 1,n ,2

12 =+=∆ λns

Talasno kretanje –

Interferencija talasa

Talasno kretanje – Stojeći talasa

• Interferencija dva progresivna talasa kada su

frekvencije i amplitude talasa iste a smjerovi

prostiranja suprotni daje stojeće talase.

• Sve čestice nemaju iste amplitude.

• Javljaju se trbusi sa najvećim amplitudama i

• Čvorovi bez oscilacija.

( )( )kxtyy

kxtyy

+=−=

ωω

sin

sin

02

01 ( )txyyyy ωλπ

sin2

cos2021

=+=

Talasno kretanje – Stojeći talasa

• Sve čestice nemaju iste amplitude.

• Javljaju se trbusi sa najvećim amplitudama i

• Čvorovi bez oscilacija.

Talasno kretanje – Hajgensov princip. Difrakcija.

• Svaki djelić elastične sredine do koga dopire talas,

postaje izvor novih elementarnih talasa.

• Difrakcija – savijanje talasa pri nailasku na prepreku.

talasno kretanje - university of banja lukatalasno kretanje – hajgensov princip. difrakcija. •...

Documents