sistemas ternarios y tipos de contacto en la extracción líquido - líquido

Operaciones unitarias III

Prof. Ing. Yolimar Fernández

CONTENIDO

- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS SISTEMAS TERNARIOS.

- TIPOS DE SISTEMAS TERNARIOS.

TIPO I:UN PAR PARCIALMENTE SOLUBLE.

TIPO II: DOS PARES PARCIALMENTE SOLUBLE.

TIPO III: TRES PARES PARCIALMENTE SOLUBLE.

TIPO IV Y TIPO ISLA

-CONTACTO POR ETAPAS.

EXTRACCIÓN EN UNA SOLA ETAPA.

EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CORRIENTE CRUZADA.

EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CONTRACORRIENTE

CONTÍNUA.

EXTRACCIÓN A CONTRACORRIENTE CONTÍNUA CON REFLUJO.

-EXTRACCIÓN CON DOS ALIMENTACIONES.

- SOLVENTE MÍNIMO (NÚMERO INFINITO DE ETAPAS).

- REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS.

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Como las fases que intervienen están constituidas por tres componentes; se recomienda que

los datos sean reportados mediantes diagramas de triángulos equiláteros y hacer uso del

hecho de que la suma de las perpendiculares desde cualquier punto dentro del triangulo a los

tres lados es igual a la altura.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS SISTEMAS TERNARIOS

Figura 1. Coordenadas triangulares. Fuente: Treybal R. (1980)

Los vértices del triangulo representan los

componentes puros, A, B y C, respectivamente. Todo

punto en un lado del triangulo representa una mezcla

binaria de los dos componentes que se encuentran en

los extremos del lado; así, el punto G es una mezcla

que contiene 40 por ciento de C y 60 por ciento de B.

Entonces se hace que la altura represente la composición de 100

por ciento y la longitud de las perpendiculares, desde cualquier

punto, los porcentajes de los tres componentes. Véase la figura 1.

Un punto dentro del triangulo representa una mezcla ternaria, el punto M contiene 20 por

ciento de A, 40 por ciento de B y 40 por ciento de C. los puntos fuera del triangulo

representan mezclas imaginarias y solo tienes significados desde el punto de vista de la

construcción isométrica.


Son así mismo importantes otras propiedades características de estás gráficas. Si D Kg de la

mezcla representada por el punto D, figura 1, se agregan a E Kg de la mezcla en E, la mezcla

resultante tendrá la composición en F, la cual está en la línea recta DE, de modo qué

(1)

Figura 2. Regla de las mezclas. Fuente: Treybal R. (1980)

La prueba de la ecuación (1) ha sido establecida con la ayuda de

la figura 2, en la cual se representan de nuevo las mezclas en E, D

y F. El balance de material total para el proceso de mezcla es

D + E = F (2)

y el correspondiente al componente C es

(3)

Por eliminación de F

EF

FD

D

E

CFCECD FXEXDX

CFCE

CDCF

XX

XX

D

E

(4)

Pero XCF = FN, XCD = DM y XCE = EK, por lo que

EFES

FDSL

FNEK

DMFN

D

E

(5)

Análogamente, si se separa E de F, el punto D, que representa el residuo, está en la línea recta

EF, que se prolonga pasando por F, y se aplica nuevamente la anterior relación de pesos y

segmentos lineales. Pueden usarse mediciones geométricas de esta índole para cálculos

cuantitativos o pueden calcularse los pesos aritméticamente, a partir de las composiciones,

por la ecuación (4). Volviendo a la figura 1, es evidente por lo que se ha descrito, que todos los

puntos que se encuentran AG representan mezclas con razones constantes de C a B y

cantidades variables de A. Cuanto mas cerca esta el punto H del punto A, tanto mas rica es la

mezcla H, resulta la mezcla binaria representada en G.


TIPOS DE SISTEMAS TERNARIOS

Si los tres componentes se mezclan en todas proporciones con formación de soluciones

homogéneas, el sistema carece de importancia para la extracción en fase liquida. Los sistemas

en que ocurre inmiscibilidad, que son los que interesan aquí, pueden clasificarse como sigue:

Tipo 1. Formación de un par de líquidos parcialmente miscibles.

A B

C

Tipo I. Un par parcialmente soluble

Frecuencia 75%

Tipo 2. Formación de dos pares de líquidos parcialmente miscibles.

A B

C

Tipo II. Dos pares parcialmente soluble

Frecuencia 20% Operaciones Unitarias III Prof. Ing. Yolimar Fernández

Los tres componentes son líquidos a la temperatura que prevalece.

TIPOS DE SISTEMAS TERNARIOS

Tipo 3. Formación de tres pares de líquidos parcialmente miscibles.

A B

C

Tipo III. Tres pares parcialmente solubles

Frecuencia <1%

Tipo 4 y tipo isla. Formación de tres fases líquidas en equilibrio con solo dos pares de

componentes parcialmente miscibles.

A B

C

Tipo Isla Frecuencia <1%

A B

C

Tipo IV Frecuencia <1%

1F

2F

2F

2F 3F


Esta combinación, que es la más frecuente, se ilustra por la isoterma representada en la figura

siguiente.do o en combinación

TIPO I: UN PAR PARCIALMENTE SOLUBLE

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

L k

P

xR

R

E

yE

M

J

En ésta gráfica, L y K son soluciones líquidas

saturadas, L rica en el componente A y K rica en el

componente B.

Cuanto más insolubles sean A y B, más cerca de los

vértices estarán L y K.

Dado que un lado cualquiera del triángulo

representa una mezcla binaria, entonces una

mezcla binaria como J, en cualquier punto

entre L y K, se separará en 2 fases líquidas de

composición L y K.

La curva LRPEK, llamada "curva binodal de solubilidad", indica el cambio de solubilidad

de las fases ricas en A y B al agregar el tercer componente C. Fuera de la curva binodal existe

una mezcla ternaria homogénea en fase líquida.

Una mezcla como M dentro de la curva de solubilidad, forma 2 fases líquidas insolubles

saturadas de composiciones en equilibrio, representadas por los puntos R (rico en A) y E (rico

en B).

La línea de unión RE representa el equilibrio. De éstas líneas existen infinitas dentro de la

curva binodal. Dichas líneas pueden tener pendiente positiva, negativa o nula, dependiendo de

la naturaleza de la mezcla y de las composiciones de C.

El punto P, llamado "punto de pliegue ó crítico", es el punto donde se encuentran las curvas

de solubilidad de las fases ricas en A y ricas en B. En éste punto Ki = 1.


La extracción en equipos del tipo de etapas puede realizarse de acuerdo con diferentes

diagramas de flujo, según la naturaleza del sistema y la separación deseada. Además cada

etapa debe incluir medios para facilitar el contacto de los líquidos insolubles y para separar

fácilmente las corrientes de los productos. en combinación

CONTACTO POR ETAPAS

Para el análisis del contacto por etapas se consideran las siguientes suposiciones:

1 En cada etapa se realiza el contacto entre la alimentación y el solvente

2 Las etapas son teóricas o ideales, es decir; que se alcanza el equilibrio entre el extracto

y el refinado.

3 Hay separación de las fases formadas.

4 Se recupera el solvente.

Los métodos de cálculo del número de etapas dependen de los métodos de contacto empleado

en el proceso de extracción. Por ello, se consideran los siguientes:


EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CORRIENTE CRUZADA.

EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CONTRACORRIENTE CONTÍNUA.

EXTRACCIÓN A CONTRACORRIENTE CONTÍNUA CON REFLUJO.


F = Flujo másico de alimentación (compuesto por A y C)

S = Flujo másico del solvente (si el solvente es puro S = 0)

R= Refinado (flujo másico)

E= Extracto (flujo másico)

x = fracción másica de C en R

y = fracción másica de C en E

ys = fracción másica de C en el solvente

xF = fracción másica de C en la alimentación

E’ = Extracto sin incluir el solvente.

R’ = Refinado sin incluir el solvente.

X = fracción másica de soluto en base libre del solvente en el refinado (C/A+C)

Y = fracción másica de soluto en base libre del solvente en el extracto (C/A+C)

NOMENCLATURA A UTILIZAR

Los subíndices identifican la solución o mezcla a la cual se refieren los términos de

concentración. Las etapas se identifican mediante números, así; x3 = fracción másica de C en el

refinado en la etapa 3; y3 = fracción másica de C en el extracto en la etapa 3, etc. Para otras

soluciones identificadas mediante una letra en el diagrama de fases, se utiliza la misma letra

como subíndice de identificación, así; xM = fracción másica de C en la mezcla M.

En caso que el análisis de equilibrios, balances de materia y cálculos por etapas, las

fracciones mol, relaciones mol y kmol deben sustituirse de modo congruente por fracciones

peso, relaciones peso y Kg, respectivamente.



Balance de materia

)1(: 11 REMSFGlobal

11 .....:11RxEyMxSyFxCcomponentePara REMSF

)2(.

:0;..

FS

xFxentoncesysi

FS

ySxFx F

MSSF

M

El punto M puede localizarse gráficamente teniendo en cuenta que ha de estar situado sobre la recta FS y ha de

cumplirse que:

Para calcular cantidades de producto extraído E’ y producto refinado R’

mezcladodeglayx

xx

F

S

SM

MF Re

Las cantidades de extracto y refinado se pueden calcular mediante la regla de

mezclado:

1

1

RM

ME

xx

xy

E

R

O mediante balances de materia, una vez leídas en el diagrama las

composiciones respectivas:

)3(.;

.

11

1

11

1

111

RE

ME

RE

RM

xy

xyMESFR

xy

xxME

)4(;

. ''' EFRXY

XxFE F

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

R1

E1

M

F

S

E’

R’


EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CORRIENTE CRUZADA

Balance de materia: para cualquier etapa n

)1(: 1 nnnnn REMSRGlobal

)2(..

01

1111

nn

nn

n

nnMs

SR

xR

M

xRxysi

n

La cantidad y composición del extracto E, resultante de la mezcla de

los extractos procedente de las diversas etapas, se calcula por balances

de materia; y una vez conocido éste, el producto extraído se localiza por

la intersección de la recta BE con el lado AC. El refinado es el

correspondiente a la última etapa y el producto refinado se localiza por

la intersección con el lado AC de la recta que pasa por B y por el punto

representativo del último refinado.

Alimentación

(F, xF)

Solvente

(S1, yS1 )

E1; y1

R1; x1

Etapa 1

Solvente

(S2, yS2)

E2; y2

R2; x2

Etapa 2

Solvente

(S3, yS3)

E3; y3

R3; x3

Etapa 3 Refinado

final

Extracto

compuesto

nnnnnMnsnn RxEyMxSyRxCcomponenteParan

.....: 11

)3(

. 11

n

n

M

Mnn

nx

xxRS

)4(

.

nn

nMn

nxy

xxME n

E2

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

R1

E1

M1

F

S

M2

R2

M3

R3

E3

E

E’

R’


EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CONTRACORRIENTE CONTÍNUA

Balance de materia en la planta completa:

)1(: 1 nREMSFGlobal

En donde Δ es un punto de diferencia, que indica que los flujos de entrada y salida es constante para los extremos de

la instalación. Por tanto se interceptan en Δ; y en algunos casos esta intercepción puede ubicarse a la

izquierda del triángulo.

El punto M puede localizarse sobre la recta FS (ver diagrama) a través de un balance para la sustancia C:

)2(..

..... 11 SF

SyFxxRxEyMxSyFx sF

MnREMSF n

La ecuación (1) indica que M debe caer sobre la línea Rn E1, reordenando la ecuación:

)3(1 EFSRn

NOTA: En este caso “xM” no es un punto de mezcla ya que la alimentación y el solvente no se alimenta en una

misma etapa. De igual forma “y1” y xn” los une una línea que no es de reparto, porque no están en equilibrio.

SRyEF n 1

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

Rn

E1

M

F

S

Δ

R1

E2 R2

E3 R3

E4


EXTRACCIÓN A CONTRACORRIENTE CONTÍNUA CON REFLUJO

Este tipo de extracción origina puntos de diferencias o puntos pivotes para ambas secciones de la cascada; además

el cálculo por etapas en sección, es idéntica a la extracción a contracorriente sin reflujo. Ahora se procede a

demostrar la formación de los puntos pivotes en relación al esquema presentado.

Balance global de masa alrededor de la cascada:

Sección de enriquecimiento

Δ2

Sección de agotamiento

Δ1

)1(SRDSFRSDFS NENE

Sección de enriquecimiento (desde n hasta el tope): )2(2110 mn ERER

Sección de agotamiento (desde p hasta N): )3(11 ppN ERSR

Cuando se introduce la alimentación esta modifica al flujo neto entre las etapas F+1 y F

Balance global de masa alrededor del punto donde se efectúa el reflujo del extracto (separador):

)4(1 oE ESE porque Eo = Ro + D; sustituyendo en ecuación (4) se tiene:

)5(211 EooE SDERDRSE

Combinando las ecuaciones (3) y (5) con la ecuación (1), se tiene:

)6(12 FSRFSD NE

PARA ESTE TIPO DE EXTRACCIÓN CON REFLUJO SE BUSCA CALCULAR LAS

ETAPAS TEÓRICAS TOTALES Y LA ETAPA ÓPTIMA PARA INTRODUCIR LA

ALIMENTACIÓN.

TAMBIEN PUEDE TRABAJARSE ESTE TIPO DE EXTRACCIÓN CON REFLUJO,

COMO SI SE INTRODUCIERA AL PROCESO EN CASCADA DOS (2)

ALIMENTACIONES, ES DECIR; (Ro = F2). DE IGUAL FORMA SE PUEDE TRABAJAR

COMO SI SE TUVIERA DOS (2) SOLVENTES ENTRANDO AL PROCESO.


EXTRACCIÓN CON DOS ALIMENTACIONES

Balance global de masa alrededor de la cascada: )1(121 NREMSFF

Zona 1 (por debajo de la alimentación entre n y N):

Si ys = 0 (solvente puro), entonces:

Balances por zonas (para hallar puntos pivotes):

)2(; 121 NMM REMSFFFF

Balance por componente (C): NREMSMF RxEyMxSyFxNM..... 11

)3(...

11

M

yExR

M

xFx

ENNFM

11111 ,,;,,:Re SREFctasSREF NMNM

)4(111 SRERRESR NNnNNn

Zona 2 (por arriba de la alimentación entre m y 1): )5(2112112 mmmm EREFREEF

Sabiendo que si se combinan las ecuaciones (4) y (5) con la ecuación (1), se tiene:

121121 FSREFF N

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

Rn

E1

M

F2

S

Δ1

FM

F1

Δ2

SOLVENTE MÍNIMO (NÚMERO INFINITO DE ETAPAS)

Se extienden las rectas de equilibrio hasta la recta formada por RN y S, y el punto de intersección más

cercano a S define el Δmin. Generalmente esto ocurre con la línea de equilibrio que corta con la

alimentación. El procedimiento a seguir es el siguiente:

A

(100%)

B

(100%)

C

(100%)

Rn

E1 Mmin

F

S

Δ

Emin

Mreal

Δmin

1. Se sitúan los puntos S, RN y F.

2. Se traza la recta FS y se traza la recta de reparto que pasa por F para localizar a Emín.

3. Se traza la recta RNEmín y su intercepción con la recta FS fija el punto M correspondiente a (S/F)mín

4. El polo correspondiente al valor de a (S/F)mín se encuentra en la intercepción de las rectas FEmín con

SRN.

5. Para encontrar la cantidad de Smín, basta con aplicar la regla de la palanca:

F

SMFMS

F

S

SM

FM mínmínmín

mín

mín

mím /


COULSON, J.M. y J.F. RICHARDSON. “Ingeniería

Química. Tomo II. Operaciones básicas”. Editorial Reverté,

Barcelona, 1988.

FOUST A Y COLABORADORES. “Principios de

Operaciones Unitarias. Editorial Cecsa.

TREYBAL, R. “Operaciones de Transferencia de Masa”.

Editorial McGRAW-HILL. 3a edición. México, 1998.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍAS

OCON J Y TOJO G. “Problemas de Ingeniería Química”. Tomo II. Madrid España.

1980.


sistemas ternarios y tipos de contacto en la extracción líquido - líquido

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