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SISTEMAS DE MEDIDAS VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EJA
GARCIA, Dirceu Brito1
PASQUINI, Regina Célia Guapo2
RESUMO
O presente artigo apresenta os resultados finais previstos no Projeto de Intervenção Pedagógica "Sistemas de Medidas via Resolução de Problemas na EJA" elaborado como um dos requisitos básicos para o curso de formação continuada do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE/SEED do Estado do Paraná. Mais precisamente, constituímos uma Unidade Didática, que consiste em um material pedagógico, contendo uma proposta para o tratamento do conteúdo matemático Sistemas de Medidas para estudantes jovens e adultos. Implementamos essa proposta na escola onde atuamos e, por meio dos dados coletados no período, apresentamos um relato de experiência no texto que segue. Buscamos desenvolver um trabalho amparado na estratégia Resolução de Problemas por meio de atividades próximas do estudante jovem e adulto, com a intenção de promover a compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos no tema. Nesta oportunidade de formação docente, foram proporcionados momentos de reflexão sobre o processo de aprendizagem da matemática na educação de jovens e adultos que provocaram mudanças significativas em nossa prática docente.
Palavras-chave: Educação Matemática, área, perímetro, resolução de problemas.
1 Introdução
1 Professor da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento da Educação – 2010, na área de Matemática, na Universidade Estadual de Londrina.
2 Trabalho orientado pela Profa. Dra. Regina Célia Guapo Pasquini, docente do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina
Percebe-se diariamente que o ser humano está em contato com situações-
problemas dos mais simples aos mais sofisticados. Com vista a ressaltar que as
Diretrizes Curriculares da Educação de Jovens e Adultos estabelecem, entendemos
que a escola deve proporcionar um ensino que possibilite aos estudantes
oportunidades de análises, discussões, apropriação de conceitos e formulação de
ideias. Por meio da Matemática, pretendemos oferecer situações em que o aluno
amplie seu conhecimento de forma a contribuir para o desenvolvimento de uma
sociedade mais digna e solidária.
Um dos desafios da Matemática é desenvolver no aluno competências
necessárias para que possa ter compreensão dos seus direitos e deveres dentro de
uma sociedade para a igualdade de oportunidades. Para atingir este objetivo, é
preciso pensar em uma prática de ensino da matemática que procure articular o
conhecimento matemático com as outras áreas, vivenciando situações- problemas
que envolvam o cotidiano. Para isso, é preciso desenvolver sua capacidade de
aprender a resolver problemas, tendo como meios o domínio da leitura, da escrita e
do conhecimento matemático, de tal forma que lhes seja permitido compreender o
mundo à sua volta, os valores que fundamentam a sociedade para nela atuar de
forma crítica, reflexiva e participativa.
Dentro das tendências atuais em Educação Matemática, trazemos a
Resolução de Problemas como de grande importância para a educação, pois
oferece subsídios à curiosidade dos alunos, ao mesmo tempo em que traz situações
reais para a sala de aula e propicia a possibilidade da descoberta do novo.Nesse
trabalho escolhemos a Resolução de Problemas, particularmente para a educação
de alunos jovens e adultos, como estratégia de ensino, e enfatizamos a importância
de resgatar o ensino de Sistemas de Medidas trazendo os conceitos de área e
perímetro como ferramenta que possibilita aos alunos o desenvolvimento da
capacidade de resolver problemas inerentes ao assunto.
No decorrer dos anos, tem-se desenvolvido várias pesquisas com a
finalidade de encontrar novas formas de ensino que facilitem a aprendizagem e
promovam o desenvolvimento lógico e criativo dos alunos. Questões relacionadas à
interpretação e ao desenvolvimento do raciocínio lógico motivaram-nos a considerar
ideias sobre essa estratégia de ensino, pois coloca o aluno diante de
questionamentos, possibilitando o exercício do raciocínio, o pensar por si próprio e
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não apenas reprodução de métodos e técnicas repassados, transformando a
empatia que várias pessoas têm à disciplina em algo prazeroso, proveitoso e
produtivo.
A nossa experiência mostra que o aluno jovem e adulto ao retornar à escola
apresenta muitas dificuldades, o que os leva a uma sensível desmotivação em
relação aos estudos de um modo geral, mais ainda com a Matemática. O trabalho
com problemas que poderá levar o aluno à construção de novos conhecimentos
pode colaborar circunstancialmente para o aprendizado e para a manutenção dele
na escola, levando-o à formação escolar básica necessária o mesmo.
Espera-se que, com este trabalho, outros professores que atuam com esta
modalidade de ensino, despertem seu interesse pela utilização de novas
metodologias e desenvolvam outros trabalhos que nos possam somar novas
possibilidades de trabalho com esse público e consequentemente nos ajudem em
nossas práticas pedagógicas.
2 O Ensino da Matemática
Considerando a matemática como uma ciência construída para a solução
dos diversos problemas que a vida nos oferece, e em constante evolução, como
professores, devemos levar ao aluno diferentes situações que mostrem esse
dinamismo, ou seja, de momentos que nos possibilitem trazermos situações reais
que construam novos conceitos a partir daqueles conhecidos por nossos estudantes.
Afinal, a Matemática não é apenas uma disciplina, é uma forma de pensar que deve
estar ao alcance de todos, pois, somos capazes de aprender Matemática,
independente do meio social em que estamos inseridos, uma vez que ela é parte
integrante de nossas raízes culturais.
2.1 Educação de Jovens e Adultos
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A Educação de Jovens e Adultos (EJA) é uma modalidade de ensino que
abrange o Ensino Fundamental e Médio da rede escolar pública brasileira e adotada
por algumas redes particulares que recebe os jovens e adultos que não
completaram seus estudos da Educação Básica na idade apropriada. Dentre os
alunos, é comum existirem muitos que já assumem grande responsabilidade social,
em relaçào à família, no seu sustento, ou no mercado de trabalho. Como os alunos
são jovens, adultos e até idosos é importante ressaltar que eles trazem consigo
certo conhecimento matemático, por vezes, não sistematizado, os quais já
aprenderam em seu cotidiano por necessidades que a vida lhes impôs.
Com isso, o trabalho deve ser conduzido de forma contextualizada para que
o aluno sinta-se mais próximo do que é tratado na escola e, ao retornar à escola,
não sinta um distanciamento tão grande da Matemática que ele usa no seu dia a dia
da matemática da escola. Dessa forma, devemos buscar unir ao que o aluno já
conhece o que lhe é oferecido pelo professor.
O estudante jovem e adulto é marcado por insucessos na vida escolar
inerentes das dificuldades que obteve na escola ainda quando criança ou jovem.
Muitas vezes, vem desmotivado para a escola, porém mais maduro, com
responsabilidades definidas e em busca de novas oportunidades que o levem a uma
vida melhor. Os motivos dessa busca são os mais diversos. Entretanto, se não
observarmos as características desse estudante, buscarmos por conhecê-lo na sua
totalidade, provavelmente não conseguiremos nem ao menos mantê-lo na escola.
Precisamos fomentar sua permanência na escola promovendo situações de ensino e
aprendizagem que estejam perto da realidade de cada um. Em suma, a educação
de jovens e adultos é uma modalidade que possui especificidades que devem ser
consideradas como um ponto positivo no ensino.
2.2 O Ensino da Matemática na EJA
O ensino da matemática na EJA deve ter um enfoque diferenciado e, sempre
que possível, trabalhado associando-se a teoria com a prática, aproveitando os
conhecimentos trazidos pelos alunos.
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Conhecer as necessidades do dia a dia em relação à matemática faz o sujeito
relacionar os conceitos a partir de um contexto cultural, amplia sua visão de mundo
e possibilita, na vida social, a utilização dos conhecimentos de apropriação escolar.
Assim, é preciso articular os interesses e motivações dos educando aos
conhecimentos científicos, principalmente na Educação de Jovens e Adultos (EJA),
pois estes são sujeitos já formados, com responsabilidades e necessidades do
cotidiano.
Por isso, é importante a participação do aluno na construção do
conhecimento, pois o que é desconhecido para alguns, pode ser resolvido muito
rapidamente por outros. O problema deverá ser uma situação diferente da que já se
tenha trabalhado, mas uma extensão que se utilize de técnicas e estratégias já
aprendidas para a sua solução. Sem dúvida, usar desses conhecimentos prévios
dos educandos pode valorizar circunstancialmente a prática docente.
2.3 Resolução de Problemas
A resolução de problemas contribuiu para o desenvolvimento da Matemática
ao longo dos anos. A busca pela solução de um problema pode apresentar várias
ideias, envolve o conhecimento de pré-requisitos adquiridos anteriormente para se
obtê-la. Para isso, é necessário exercitar o raciocínio lógico, a elaboração de
estratégias capazes de delinearem um caminho a seguir em busca da solução.
Nesse movimento, a situação-problema leva o aluno a pensar produtivamente e
desenvolve o raciocínio, oferece oportunidades de apresentar aplicações
matemáticas, de enfrentar situações novas e de adquirir uma boa base matemática
para a solução de outros problemas.
Para Polya (1997, p.56) “ter um problema significa: buscar conscientemente
por alguma ação apropriada para atingir um objetivo claramente definido, mas não
imediatamente atingível”. É importante ressaltar a diferença entre exercício e
problema. O exercício sustenta-se num procedimento padrão, onde o aluno tem
certo domínio para a obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo
resolutivo. Já o problema consiste na separação do estudante com uma situação
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imprevisível, diante de um obstáculo a ser superado com maior ou menor
complexidade.
Coelho (2004) nos diz que:
“Aprender Matemática através da Resolução de Problemas possibilita ao aluno partir ‘de onde ele está’, visto que é uma atividade para a qual ele necessita contar com seus próprios recursos e não apenas ouvir e copiar o que o professor está dizendo” (COELHO, 2004)
As atividades podem ser feitas de maneira individual, porém, quando em
realizadas em grupo, permite que os estudantes interajam entre si, compartilhando
assim suas ideias e promovendo discussões a respeito do assunto. Com isso, o
aluno desenvolverá atitudes de argumentação e organização de ideias para que
possa apresentá-las ao grupo.
Posterior à resolução que os estudantes darão ao problema, é interessante
que o professor comece uma discussão a respeito das soluções que estes
encontraram para resolver o problema em questão, o que pode ser realizado em
uma grande plenária. Esse momento é crucial, pois, assim, ele poderá introduzir, a
partir deste ponto, a formalização de novos conteúdos, definições ou conceitos, os
símbolos e as técnicas utilizadas.
Segundo Coelho (2004):
“Embora a formalização seja indispensável na Matemática, fazendo parte até mesmo da sua linguagem, o que possibilita uma comunicação universal, ela deve ser apresentada aos alunos como um passo final e não inicial da aprendizagem”.(COELHO, 2004)
2.4 Área e Perímetro
Dentro do tema proposto pelos documentos oficiais intitulados Sistema
de Medidas, a escolha dos conteúdos de área e perímetro, busca atender às
expectativas e aos interesses dos alunos por se tratarem de adultos e cuja maioria
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possui vivência com conhecimentos relacionados a esses conteúdos, pois estão
presentes no dia a dia de suas vidas.
3 Aspectos Teóricos
Segundo a Diretriz Curricular de Educação Básica, PARANÁ (2008), a
retomada do processo de ensino/aprendizagem e a valorização dos temas
matemáticos e da própria disciplina Matemática são assuntos prioritários para que o
aluno se assegure do conhecimento de forma que entenda a matemática na sua
totalidade, podendo reconhecer as aplicações matemáticas com total segurança.
Para que isso aconteça, o professor deve ter organização e ser disciplinado quanto
aos seus conteúdos dentro de uma fundamentação teórica e metodológica. Dentro
deste contexto, Dante explica:
As rápidas mudanças sociais e o aprimoramento cada vez maior e mais rápido da tecnologia impedem que se faça uma previsão exata de quais habilidades, conceitos e algoritmos matemáticos seriam úteis hoje para preparar o aluno para a vida futura. [...] Assim, um caminho bastante razoável é preparar o aluno para lidar com situações, quaisquer que sejam elas. E, para isso, é fundamental desenvolver nele iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência através da resolução de problemas. (DANTE, 2000, p. 12)
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB n. 9394/96), em seu
Artigo 37, prescreve que “a Educação de Jovens e Adultos será destinada àqueles
que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no Ensino Fundamental e
Médio na idade própria”.
Assim, é preciso articular os interesses e motivações dos educandos aos
conhecimentos científicos, principalmente na Educação de Jovens e Adultos (EJA),
pois estes são sujeitos com formação prévia, com responsabilidades e necessidades
do cotidiano. Dessa forma, é necessário construir um ensino de matemática que
permita a relação de conhecimentos científicos aos da vida, como previsto nos
documentos oficiais da educação.
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Polya (1978, p. 65) já afirmava que “Resolver problemas é uma habilidade
prática, como andar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de
imitação e prática”.
Fundamentar o estudo de área e perímetro na Educação Matemática vem
favorecer o ensino desse tema na EJA, quando levamos em conta os aspectos
pedagógicos e cognitivos da produção do conhecimento matemático e os aspectos
sociais envolvidos na Educação de Jovens e Adultos. Fonseca esclarece que:
O discurso sobre a dificuldade da Matemática, incorporado pelos alunos da EJA, mesmo pelos que iniciam ali sua experiência escolar, deixa-se, pois, permear por mais uma marca da ideologia, que faz com que sejam raras as alusões aos aspectos sociais, culturais, didáticos, ou mesmo de linguagem ou da natureza do conhecimento matemático como eventuais responsáveis por obstáculos no seu aprendizado (FONSECA, 2001, pp. 202-210)
Conforme as Diretrizes Curriculares da EJA, compreender o perfil do
educando da Educação de Jovens e Adultos (EJA) requer conhecer a sua história,
cultura e costumes, entendendo-o como um sujeito com diferentes experiências de
vida e que em algum momento afastou-se da escola devido a fatores sociais,
econômicos, políticos e/ou culturais. (PARANÁ, 2008). Entre esses fatores,
destacam-se: o ingresso prematuro no mundo do trabalho, a evasão ou a repetência
escolar.
Por isso, é importante a participação do aluno na construção do
conhecimento, pois o que é desconhecido para alguns, pode ser resolvido muito
rapidamente por outros.
Smole e Centurión (1992, p. 9) nos dizem que:
É, pois, fundamental que o estudo da Matemática seja calcado em situações problema que possibilitem a participação ativa na construção do conhecimento matemático. O aluno desenvolve seu raciocínio participando de atividades, agindo e refletindo sobre a realidade que o cerca, fazendo uso das informações de que dispõe. Se quisermos melhorar o presente estado de conhecimento, devemos nos questionar sobre como pode, de fato o nosso aluno desenvolver o pensamento crítico ou raciocínio lógico.
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O problema deverá ser uma situação diferente da que se tenha trabalhado,
mas que se utilize de técnicas e estratégias já aprendidas para a sua solução.
George Polya (1994) transformou a relação de ideias no que diz respeito à
resolução de problemas, organizando e dividindo tais conhecimentos em etapas,
que são: compreensão do problema, construção de uma estratégia de resolução,
execução de estratégia e revisão da solução. Não era o grande desejo de Polya que
estas etapas se transformassem em um seguimento contínuo e reverso, sua
intenção foi somente a organização simplificada de sanar dúvidas e resolver
problemas, pois o autor afirma que tudo o que não podemos ter resposta é sempre
um problema.
Dessa maneira, pode-se analisar a importância do problema no processo de
ensino-aprendizagem destacando-se a motivação como fator imprescindível para o
sucesso desse processo. Diversos professores tentam descobrir as causas da falta
de interesse dos estudantes em relação à Matemática.
Acredita-se que, ensinando a Matemática vinculada com a resolução de
problemas, pode-se trazer o cotidiano dos estudantes para a sala de aula, por
conseguinte, a abordagem intuitiva e conceitual. Desenvolve-se o raciocínio lógico
do aluno evidenciando-se a contextualização, o que o estimula e o faz ter
consciência do porque do processo de resolução.
Em seu livro A Arte de Resolver Problemas cinco Polya comenta que “Uma
grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de
descoberta na resolução de qualquer problema” (POLYA, 1975, p.86).
A Resolução de Problemas é destacada como preponderante no processo
de ensino de Matemática, por isso, no ensino, a resolução de problemas é
fortemente recomendada. (ONUCHIC; ALLEVATO, 2005).
Por se tratar da EJA, é importante ressaltar que estes alunos já trazem
consigo certos conhecimentos matemáticos, os quais aprendem em seu cotidiano,
uma matemática usada em suas necessidades. Com isso, o trabalho deve ser
conduzido de forma que o aluno contextualize as situações para que o interaja com
o conteúdo.
4 Intervenção Pedagógica na Escola-Relato de Experiência
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O Projeto intitulado "Sistemas de Medidas via Resolução de Problemas na
EJA" proporcionou aos vinte alunos participantes do projeto algumas práticas
diversificadas em relação à matemática, as quais foram organizadas e
desenvolvidas em 12 aulas cada qual com suas especificidades.
Sabendo que a matemática é fundamental para a vida dos educandos, o
projeto propôs um trabalho diferenciado da matemática para o ensino da resolução
de problemas. Para cada aula, buscamos trabalhar conteúdos referentes ao tema
Medidas, levando o aluno a refletir e compreender sobre cada situação apresentada.
Anterior à implementação da proposta, apresentamos a mesma à direção, à
equipe pedagógica e ao corpo docente da escola. Depois de aprovado, iniciou-se o
trabalho com a turma escolhida para o desenvolvimento das atividades em sala de
aula. Inicialmente, o trabalho foi apresentado como um todo à turma, visto que a
estratégia metodológica escolhida possuía especificidades que dependia de muitos
fatores, entre eles, da participação responsável e a consciência de que cada aluno
deveria assumir seu papel perante a estratégia desenvolvida.
O trabalho em sala de aula foi desenvolvido a partir de situações-problemas,
com tempos diferenciados, apresentadas em tarefas que foram selecionadas com o
intuito de levar questões que fizessem os alunos a refletirem, compreenderem e
organizarem suas ideias e que pertencessem a situações do cotidiano do estudante
jovem e adulto. As tarefas foram apresentadas impressas para que os alunos
tivessem mais tempo de se dedicar à solução dos problemas propostos.
A escolha da estratégia de Resolução de Problemas foi fundamental para
que a proposta pudesse ser concebida. Os conteúdos escolhidos foram relativos ao
Sistema de Medidas.
A proposta foi organizada contendo seis tarefas, seguidas de sugestões de
encaminhamento. Em todo o processo, procuramos seguir o referencial que a
literatura sobre a Resolução de Problemas como estratégia de ensino nos oferece e
que foi estudado durante a elaboração e execução do projeto. Em sala de aula, após
uma conversa inicial realizada com os alunos, onde foram colocados os objetivos da
proposta como um todo e as orientações para o desenvolvimento da mesma, os
alunos foram organizados em grupos de quatro.
Cada grupo recebeu a primeira tarefa que apresentamos abaixo:
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“A pedido de Dona Maria, uma costureira terá que fazer três toalhas de
mesa e colocar renda em volta de cada uma delas. A primeira toalha mede 1,2 m
de largura por 2,20m de comprimento, conforme mostra a figura ao lado; a
segunda toalha medindo 1,5m de lado de acordo com a figura ao lado e a terceira
toalha mede 0,90m de acordo com a figura ao lado. Quantos metros de renda
serão necessários comprar para confeccionar as três toalhas”?
Nesta situação-problema, o objetivo era estudar a confecção de três toalhas
de mesa, de diferentes formas geométricas. A costureira teria que colocar renda em
volta de cada uma delas. O conceito envolvido nessa tarefa é o de perímetro, porém,
inicialmente, não nos referimos a tal. Primeiramente, os grupos refletiram e
desenvolveram a tarefa ao seu modo, sem a minha interferência. Não tiveram
dificuldade em resolvê-la e, sem saber que haviam calculado o perímetro, os alunos
conheceram o conceito de perímetro e compreenderam a atividade. Ou seja, após
terem feito os cálculos e apresentado as suas soluções foi que dissemos que o
número obtido representava o perímetro da figura em questão.
Em seguida, foram conduzidos ao laboratório de informática. Com a
orientação do professor, pesquisaram sobre polígonos e também sobre perímetros.
Tiveram a oportunidade de descobrir uma infinidade de polígonos, regulares e
irregulares. Conseguiram compreender o conceito de perímetro e associar com os
cálculos que eles haviam feitos em sala de aula, que foi a quantidade de renda que
seria necessária para contornar as toalhas de mesa. Os grupos mostraram-se
satisfeitos ao compreender as atividades propostas dentro da Unidade Didática.
Em continuidade, passamos para a segunda tarefa intitulada: "O quadrado
cujo lado mede 1 lápis". O objetivo dessa tarefa era construir um polígono – o
quadrado, e calculassem o perímetro usando como medida uma unidade variável, já
que cada um tinha um lápis de um tamanho. Com isso, migraríamos para a
necessidade de uma medida padrão no momento da comparação dos resultados
obtidos. Imaginei que todos iriam dizer que a medida do perímetro seria quatro lápis,
porém, no decorrer do processo de execução, percebi que todos mediam o lápis
com a régua e achavam o comprimento do lápis e davam como resposta uma
medida expressa em centímetros. A estratégia não foi válida, mas, mesmo assim,
aproveitamos o momento para falar a respeito do metro, seus múltiplos e
submúltiplos usados como unidade padrão. Durante essa aula, os alunos puderam
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acrescentar, ao seu conhecimento diário, um pouco mais da origem e o significado
do metro como unidade padrão. Para isso, usamos uma trena e realizamos várias
medidas diferenciadas tais como: medida de uma carteira, da porta da sala, da mesa
do professor do caderno etc. Assim, os alunos perceberam a importância de ter um
instrumento de medida padrão.
A terceira tarefa referia-se ao cálculo da área da nossa sala de aula.
Conversamos com os alunos sobre qual deveria ser a medida das salas de aula em
geral, observando as necessidades físicas do ambiente. Houve uma boa discussão
em relação ao assunto. Na sequência, coloquei na lousa a seguinte informação.
A Res. 318/2 SESA apresenta o critério para ocupação de salas para a
EJA: 1,20 m2 por aluno e 3 m2 para o professor.
Propusemos aos alunos que construíssem um quadrado de medida 16 cm
de lado para representar o tamanho da sala no desenho e construíssem quadrados
menores com 2 cm de lado para representar o metro , usamos a medida de 2
centímetros para facilitar a forragem da sala representada no papel. A finalidade
desta tarefa era forrar a sala de aula no desenho para verificar quantos metros
quadrados gastaria para forrar toda a sala. Mediram e fizeram cálculos diferenciados
até chegarem na medida correta. A interação com as atividades e com os colegas foi
fundamental para o desenvolvimento do trabalho. O resultado foi gratificante, pois
todos compreenderam e perceberam quantos metros quadrados tinha a sala de
aula mesmo sendo representado no papel. Dessa forma, foi questionado se a
medida determinada pela Resolução 318\2, apresentada anteriormente, estava de
acordo com a medida da sala e vimos que nossa sala de aula está dentro das
normas da resolução.
Aproveitamos esta atividade mostrando aos alunos que, o que eles fizeram,
de uma forma prática, foi achar a área da sala de aula. Ficou claro que eles
compreenderam o conceito, pois, em seguida, dentro da mesma atividade,
trabalhamos com outras figuras geométricas, as quais resolveram com facilidade
mostrando assim que entenderam o conceito do metro.
A seguir, apresento o relato da quarta tarefa "Cálculo de área e perímetro
em uma área de lazer"
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O Sr Manoel comprou um chácara e deseja construir uma casa e um
campo de futebol para lazer de sua família e de seus funcionários. O terreno onde
será construída a casa deverá ser cercado com um muro medindo 25 m de
comprimento por 10 metros de largura e a sua altura será de 1,5 m. O campo de
futebol também possui uma forma retangular e mede 100 metros de comprimento
por 68 metros de largura.
O problema acima permitiu-nos explorar vários cálculos, encontrando o
perímetro e área. Os alunos questionaram muito a respeito do problema proposto,
perguntando sobre a forma de medir e calcular os dados. Com a orientação do
professor, todos participaram na busca da resolução do problema. Os que
apresentaram dificuldades em resolver as atividades propostas, buscaram a ajuda
do professor e dos colegas de modo interativo. Alguns voltaram às atividades
anteriores para buscarem uma solução, interagiram bastante e percebemos que
além de gostarem dos problemas, conseguiram resolvê-los com compreensão.
A quinta tarefa envolve o cálculo do perímetro e foi intitulada "Cerca da
horta". Apresentamos o enunciado abaixo:
No fundo do terreno da escola em que eu leciono possui um espaço e o
Diretor resolveu delimitar para fazer uma horta. Vai usar, para isso, quatro fios de
arame. Sabendo-se que o espaço é uma região triangular que mede 5 m de um
lado, 5,5 m no outro lado e 4 m no terceiro lado, quantos metros de arame serão
necessários para cercar o espaço, se a cerca terá quatro fios de arame e possui
um portão de 0,70 m?
Para a elaboração desta tarefa, utilizamos as medidas de um terreno
existente nos fundos da própria escola. Fomos ao local descrito acima para verificar
e medir quantos metros de arame seriam necessários para cercar este terreno para
a confecção futura de uma horta. Quando elaboramos a tarefa da Unidade Didática,
não observamos o espaço que deveria ser deixado para o portão, mas, no local, os
alunos observaram esse detalhe, determinando uma medida provável para o portão.
Em posse das medidas, calculamos a quantidade de arame necessária para a
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conclusão do objetivo proposto. Vale comentar que, ao termino dessa tarefa, o
diretor da escola comentou que poderíamos, de fato, construir a horta para que essa
construção também pudesse ser utilizada na exploração de cálculos matemáticos
em aulas práticas.
A próxima atividade foi um problema que envolveu o cálculo da área de um
quarto para o serviço de pintura, para obtermos, assim, quanto custaria para realizar
esse serviço. Sabemos que um problema dessa natureza pode ser de grande
utilidade para todos os alunos que participaram da pesquisa, mesmo para aqueles
que não desempenham diretamente a função de pintor, podendo estes utilizar essa
experiência para contratar um serviço semelhante.
Mauro economizou durante certo tempo uma parte de seu salário para
reformar sua casa, incluindo a renovação da pintura. Seu quarto possui uma suíte
e as paredes medem 4,5 m por 2,8 m cada, as outras duas medem 5,2 m por 2,8
m cada. Em uma das paredes possui uma porta de entrada de 2,0 m por 0,8 m,
outra parede possui uma janela medindo 1,2 m por 1,5 m e uma terceira tem uma
porta de 2,0 m por 0,60 que dá acesso ao banheiro.
Para determinar a solução do problema, os alunos fizeram vários cálculos.
Nesta tarefa, os alunos apresentaram maior segurança e facilidade ao encontrar os
resultados. Concluímos então que o resultado esperado foi alcançado.
Ao final das atividades, os alunos disseram que foi muito proveitoso e
prazeroso aprender matemática com situações reais do dia a dia, por meio da
resolução de problemas, evitando as fórmulas prontas que, na maioria das vezes, os
alunos decoram ou copiam e não conseguem associar com a realidade. Durante
todas as atividades propostas, os alunos foram observados mediante a resolução
das questões, aproveitando, muitas vezes os erros, para aprofundar os
conhecimentos.
Ao trabalhar com situações problemas, pudemos perceber maior interesse e
participação por parte dos alunos e que todo aprendizado depende da participação e
dinamismo dos envolvidos nas tarefas. No entanto, as aulas devem ser bem
preparadas e elaboradas, com situações do cotidiano do aluno, facilitando assim seu
ensino/aprendizagem. No decorrer das aulas, as dificuldades em atender
individualmente aconteceram, porém quando há bom envolvimento do grupo, uns
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ajudam os outros e o trabalho caminha. Dessa forma, é vital que o professor
conduza a prática de maneira que todos participem, orientando-os nas dificuldades e
incentivando-os a superar todas as etapas que surgirem no decorrer das aulas.
Essa mediação entre professor e aluno é base fundamental para se chegar a
uma aprendizagem com bons resultados.
5 Considerações Finais
São notórios os desafios enfrentados no contexto escolar sobre o ensino e
aprendizagem dos alunos em relação à Matemática. O drama maior de quem
trabalha na área do ensino é conviver com a falta de motivação dos alunos em
relação ao aprendizado da matemática.
Dessa forma, um dos objetivos deste trabalho foi estimular o ensino da
matemática, a fim de desenvolver nos alunos a autonomia de resolver problemas
referentes às situações do cotidiano e também propiciar aos alunos momentos que
despertassem o interesse da aprendizagem dos conteúdos propostos por meio da
Resolução de Problemas.
O trabalho foi bem aceito pelo grupo, o que serviu de grande incentivo para
seu desenvolvimento. É um desafio constante dos profissionais da educação buscar
novos métodos de ensino/aprendizagem, motivando os alunos a aprender e gostar
da matemática. Vimos que, com um trabalho desenvolvido por meio da resolução de
problemas que envolvem situações reais do cotidiano, pode-se chegar a resultados
positivos e satisfatórios, ajudando, assim, os alunos a desenvolverem capacidades
que poderão ajudá-los no seu dia a dia.
A estratégia de Resolução de Problemas mostrou-se capaz de promover
atitudes interativas entre os alunos. O fato de terem que discutir, argumentar,
analisar ou mesmo apresentar suas opiniões fez com que os alunos participassem
ativamente da construção do conhecimento matemático.
Diante da experiência realizada, concluímos, então, que os resultados
obtidos foram satisfatórios, visto que, houve uma participação expressiva dos alunos
na construção do conhecimento, mesmo diante das dificuldades encontradas, os
alunos superavam e mostravam-se interessados em resolver as atividades
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propostas. Ao contrário das aulas tradicionais que costumávamos realizar, trabalhar
com situações- problemas é uma forma de estimular as aulas de matemática e
buscar, na realidade, a motivação de um aprendizado satisfatório dos alunos.
Ao concluir este trabalho de intervenção pedagógica proposto pela formação
continuada do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE-SEED, é
importante ressaltar que o mesmo foi uma oportunidade que o governo do Estado do
Paraná nos ofereceu, contribuindo com mudanças significativas na nossa prática.
Acreditamos ser fundamental que trabalhos realizados com vistas a
promover a melhoria da qualidade do ensino sejam realizados, pois, assim,
professores e alunos são beneficiados com os resultados.
5 Referências
BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília: 1996.
COELHO, M. A. V. M. P.; CARVALHO, D. L. de. Os sentidos e significados sobre Resolução de Problemas produzidos pelos professores de Matemática. In: III Seminário de Teses e Dissertações em Andamento, 2004, Campinas. III Seminário de Teses e Dissertações em Andamento: Reforma Universitária. Campinas : APG-FE-UNICAMP, 2004.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 2000.
FONSECA, M. C. F. R. Discurso, memória e inclusão: reminis-ciências da Matemática Escolar de alunos adultos do Ensino Fundamental. Campinas: UNICAMP, 2001. (Tese de Doutorado).
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org). Educação Matemática-pesquisa em movimento. 2 ed. São Paulo: Cortez, 2005.
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado. Curitiba, PR: SEED, 2008.
16
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Tradução e adaptação de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciências, 1975.
SMOLE, K. C.S. e CENTURIÓN, M.A matemática de jornais e revistas.RPM n.º 20, 1.º quadrimestre de 1992.
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