UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO INGENIERA MECNICA

Profesor patrocinante: Pablo Cornejo Olivares

SIMULACIN NUMRICA DE LA ABLACIN DE TEFLN EN BANCO DE ENSAYO ARC-JET

Kevin Alexander Unda Fuentealba

Informe de Memoria de Ttulo para optar al Ttulo de

Ingeniero Civil Aeroespacial

Octubre 2015

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RESUMEN

La ablacin es un fenmeno estudiado desde principios de la era espacial y ha servido como base para la proteccin de equipo y tripulacin en su regreso al planeta. Estos materiales se comportan de tal manera que permiten absorber grandes cantidades de calor en la reentrada a la atmsfera planetaria. Dados los altos costos de las pruebas experimentales de estos materiales, se hace necesario contar con modelos numricos que los representen. Existen distintos mtodos numricos y cdigos de procesamiento diseados exclusivamente para representar casos especficos de ablacin.

El trabajo presente busca describir una modelacin del fenmeno sin entrar en detalles del proceso qumico-termodinmico que la ablacin conlleva, sino mostrar los efectos que esta produce en la interaccin trmica Fluido-Slido y dominio slido del sistema. Se muestra primeramente el marco terico en el que est envuelto el problema y se presentan dos modelos para el tratamiento del flujo y dos modelos para el tratamiento del slido y sus respectivas condiciones de borde para cada caso.

Se realiza una simulacin del comportamiento trmico del tefln describiendo un ensayo de placa plana y se compararon los resultados con datos experimentales. Se utilizaron las condiciones del flujo de un experimento realizado en el Turbulent Flow Duct del NASA AMES ARC-JET FACILITY y se reprodujeron bajo dos teoras trmicas: gas perfecto y gas real en el reservorio. Para la simulacin se considera solamente la zona de pruebas del experimento, por lo tanto, las condiciones de entrada al sistema para el caso del gas real se obtienen de las relaciones de tobera isentrpica. Las simulaciones se realizan en los casos de flujo transitorio y estacionario.

Luego de obtenidos los resultados de cada simulacin se comparan con la informacin entregada por el reporte de la prueba realizada y se resuelve qu teora trmica se acerca ms a dicho reporte. Se observa que la simulacin con teora de gas real en el reservorio y flujo transitorio presenta resultados ms cercanos a lo que se espera, pero se aleja rpidamente de la realidad al transcurrir el tiempo de simulacin.

Por ltimo en las conclusiones se hace una condensacin de los problemas que present el trabajo, principalmente en la determinacin de condiciones de borde y un apartado de recomendaciones para avanzar en la simulacin de materiales ablativos.

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NDICE DE CONTENIDO RESUMEN ................................................................................................................................ i NDICE DE CONTENIDO ...................................................................................................... ii NOMENCLATURA................................................................................................................ iii CAPTULO 1 ........................................................................................................................... 1 1.1- Introduccin ................................................................................................................... 1 1.2- Objetivos ........................................................................................................................ 1 1.3- Definiciones preliminares .............................................................................................. 5 CAPTULO 2 ........................................................................................................................... 8 2- Modelacin del problema ............................................................................................... 8 CAPTULO 3 ......................................................................................................................... 11 3- Modelo terico ................................................................................................................... 12 CAPTULO 4 ......................................................................................................................... 21 4.1- Modelo Computacional ................................................................................................... 21 4.2- Simulacin .................................................................................................................... 25 CAPTULO 5 ......................................................................................................................... 30 5- Resultados .................................................................................................................... 30 CAPTULO 6 ......................................................................................................................... 43 6- Conclusiones ................................................................................................................ 43 REFERENCIAS ..................................................................................................................... 45 BIBLIOGRAFA .................................................................................................................... 47 ANEXO 1- Grfico h vs Presin absoluta en Reservorio .................................................... 48 ANEXO 2- Grfico Gamma vs Entalpa ............................................................................. 49 ANEXO 3- UDF para sumidero de calor ............................................................................. 50 ANEXO 4- Calidad de malla segn valores de Skewness................................................... 51

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NOMENCLATURA

: Tiempo : Densidad : Componente x de velocidad : Componente y de velocidad : Presin : Viscosidad : Entalpa : Temperatura : Conductividad trmica : Trabajo viscoso : Energa cintica : Trmino viscoso de generacin de calor : Trmino fuente R: Constante del gas k: Energa cintica : Tasa de disipacin turbulenta especifica : Tasa de disipacin turbulenta S: Trmino fuente de k S: Trmino fuente de : Exponente isentrpico : Nmero de Mach : Velocidad del sonido : Calor especfico a presin constante : rea de garganta de tobera !: Flujo msico "# : Flujo de calor $# %: Prdida de masa por ablacin ['(/(+ -.)] 12: Calor de ablacin Subndices y superndices

3: Total 4: de Ablacin 5: turbulenta 7: Promedio : Variable 9:: de pared fra

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CAPTULO 1

1.1- Introduccin

Dada la alta complejidad y costos de hacer ensayos reales con materiales ablativos, se hace necesaria la utilizacin de instalaciones de prueba que puedan reproducir dichas condiciones ambientales para el correcto testeo de estos materiales. Para ello, se han diseado bancos de ensayo Arc-Jet (tnel de viento que emplea arcos elctricos para alcanzar las condiciones requeridas del flujo) capaces de reproducir ambientes de alta energa de flujo para equiparar las condiciones de reentrada a distintas atmosferas planetarias. Para el caso de este estudio, se han utilizado resultados experimentales realizados en este tipo de instalaciones que iran en beneficio de los estudios realizados por el Mars Science Laboratory (MSL) que busca hacer estudios sobre el ambiente y habitabilidad del planeta Marte.

Este ensayo fue realizado en el Turbulent Flow Duct del Ames Reseach Center, dependiente de la National Aeronautics and Space Agency (NASA). El fin de esta prueba era realizar estudios del impacto que tiene la rugosidad en el proceso de ablacin, ya que el TPS (Sistema de Proteccin Trmica) diseado para la misin fue pensado para trabajar en rgimen turbulento. De los resultados, se considera lo obtenido en la zona blanca, de rugosidad despreciable frente a las otras zonas de ensayo.

Esta publicacin realizada por Steven Sepka [Sepka 2009] es seleccionada para compararlos resultados del trabajo a realizar porla simplicidad de la geometra y del caso de estudio (flujo sobre placa plana); teniendo definida la publicacin base del trabajo se proyecta una metodologa a base de tres etapas:

Fase 1:Datos de entrada para simulacin

En esta fase se determina primero cuales son los datos requeridos por el software ANSYS-FLUENT para realizar la simulacin y luego se registra que datos son entregados por la publicacin seleccionada [Sepka 2009]. De acuerdo a estos ltimos se define si hay necesidad de ms datos, en caso de ser necesario se realiza una investigacin bibliogrfica para obtener datos que se desconozcan.

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Luego de determinados los datos necesarios para la simulacin se procede a establecer hiptesis que enmarquen la aproximacin al problema:

Flujo compresible. Flujo turbulento. Rgimen:

o Estacionario. o Transitorio.

Teora trmica de gas en el reservorio: o Gas perfecto. o Gas real.

Ablacin sin cambio de forma. Fase 2:Simulacin y retroalimentacin

Luego de completada la Fase 1 se dispone a realizar la simulacin ingresando los datos recabados y aplicando los mdulos necesarios para satisfacer las hiptesis impuestas. Durante el proceso de iteraciones se monitorean distintos datos calculados para determinar la convergencia de la simulacin.

Criterios primarios: Flujo de calor en pared ablativa Presin esttica en pared ablativa Conservacin de la masa del sistema

Criterio secundario: Residuales

Luego de cumplidos los criterios de convergencia se procede a verificar los resultados, esto se hace comprobando que los valores obtenidos de y+ estn en valores aceptables, revisando que el flujo de calor y el contorno de presiones no presente incongruencias. Y observando la evolucin de la temperatura que luego ser comparada con datos experimentales.

Con la verificacin de los resultados se define si es necesario hacer cambios en los datos ingresados para la simulacin, de ser importantes, se hacen los cambios y se perite la simulacin. En caso contrario, se contina con la Fase 3.

Fase 3:Comparacin y validacin de resultados

Luego de verificados los resultados obtenidos, se procede a compararlos con los resultados experimentales presentados por la publicacin base [Sepka 2009]. Con esta comparacin se determina si es posible validar la simulacin realizada. Luego se discuten los resultados, se evalan los posibles cambios y fuentes de error para finalizar con las conclusiones del trabajo.

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Esquema de metodologa planteada

Publicacin [Sepka 2009]

Datos del problema

Resultados experimentales

Simulacin en ANSYS-FLUENT

Datos requeridos

Resultados

Simulaci

n

Investigacin bibliogrfica

Hiptesis

Comparacin

Conclusiones

Validacin

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1.2- Objetivos

1.2.1- Objetivo general Proponer, implementar y validar una metodologa para describir los efectos de la ablacin en

un modelo fluido termodinmico confeccionado en un cdigo multipropsito comercial.

1.2.2- Objetivos especficos Modelar las condiciones a las que el material ablativo se ver expuesto. Simplificar el modelo general de ablacinignorando cambio de geometra. Implementar una simulacin numrica con los modelos propuestos. Validar propuesta comparando los resultados obtenidos con datos experimentales existentes. Simular el shock trmico en material base para los casos con y sin proteccinde material

ablativo.

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1.3- Definiciones preliminares

1.3.1- Ablacin Segn la RAE, Ablacin viene del Latn ablatio, que significa remocin. Ablacin es el

proceso en el que se corta, separa o quita material. Este trmino es originalmente geolgico y se utiliza para representar la prdida de hielo en los lmites de los glaciares. Luego se comenz a utilizar en el rea de los materiales aislantes. Los materiales ablativos son utilizados actualmente como un sistema para la proteccin de la estructura en la reentrada de los vehculos espaciales a la atmsfera, dado que sus caractersticas permiten una disipacin de calor muy alta.

La ablacin es un proceso qumico-termodinmico que permite la absorcin de una gran cantidad de energa calrica a costa de una prdida de masa del material. Durante este fenmeno se produce una pirolisis que degrada el material en ausencia de oxgeno. Esta reaccin qumica requiere la absorcin de una gran cantidad de energa, como resultando, se obtiene un fenmeno endotrmico que sirve de escudo trmico. De ah el nombre genrico que se le da a este tipo de materiales: Thermal Protection System (TPS).

Estos materiales tienen la debilidad de que, al estar ligada esta reaccin a una prdida de masa, estn extremadamente limitados por el tiempo, ya que su vida til depende de la cantidad de calor que deba absorber, lo cual es proporcional con la prdida de material por el proceso ablativo. A pesar de dicha debilidad, estos materiales son utilizados y estudiados con fines espaciales, el ms conocido es la reentrada a atmsferas planetarias.

1.3.2- Banco de ensayo Arc-Jet Los bancos de ensayo Arc-Jet son instalaciones de prueba que permiten hacer estudios de

flujos que transportan altos niveles de energa y que son capaces de alcanzar altas temperaturas. Un ejemplo claro de este tipo de flujos son los flujos supersnicos, como en el caso de estudio. Se trata, especficamente, de reproducir las condiciones que tendra el flujo sobre un objeto entrando a una atmosfera planetaria.

En reglas generales, las instalaciones Arc-Jet constan de una zona donde se produce un arco elctrico que genera altas temperaturas, con el cual se calienta el fluido de estudio. Este fluido alcanza los niveles de entalpa requeridos para el ensayo en la cmara de estancamiento, o reservorio, para luego pasar a travs de una tobera que lleva el flujo a las condiciones necesarias para el estudio en una zona de prueba.

Existen distintos tipos de bancos de ensayo Arc-Jet, algunos dejan libre el flujo que sale de la tobera y llega libremente al espcimen de prueba, otros, en cambio, salen de la tobera para pasar por un canal, como en el caso a estudiar, donde se buscan mantener controladas distintas variables para asegurar que las condiciones se asemejen a las caractersticas del flujo en el caso real.

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1.3.3- Estado del Arte Un estudio presentado por Daniele Bianchi [Bianchi 2006] presenta dos mtodos para el

clculo de masa perdida por la ablacin, valor importante para el clculo del calor absorbido por dicho fenmeno. En su trabajo, hace la observacin que la tasa de prdida de masa del material ablativo est relacionada con el calor transferido por el flujo de gases calientes en la superficie del TPS y que el calor absorbido por la ablacin se relaciona de alguna manera con la presin y la temperatura en la superficie expuesta al flujo, la principal hiptesis en este estudio es que en la pared expuesta al flujo de gases calientes existe un equilibrio termodinmico entre el ambiente y la superficie del ablativo.

Un trabajo realizado por Fabio Gori [Gori 2012] presenta un estudio del comportamiento del material virgen de los TPS comparando distintos tipos de degradacin del compuesto. En este, explica que la conductividad trmica en el material virgen depende del tipo de degradacin al que se ve afectado el material. En este estudio se presentan tres tipos de degradacin, en el primero la degradacin produce espacios llenos de gas mientras las fibras del material no se ven afectadas. En el segundo luego de producirse un proceso de pirolisis queda una zona porosa (char) y el tercero existe una capa porosa y una zona donde se est produciendo pirolisis.

Steffano Gulli [Gulli 2013] presenta un estudio que busca caracterizar el flujo en una instalacin Arc-Jet utilizando tefln, gracias a lo ampliamente estudiado que ha sido este material. En l entrega las relaciones termodinmicas para el clculo del calor de ablacin y la ecuacin de balance de energa para modelar la situacin de manera terica, la cual no difiere en gran manera con la teora presentada por Hiester [Hiester 1966], adems presenta un diseo de experimento para facilitar la aplicacin de la teora. Luego de obtener datos experimentales aplica la teora para cumplir con los objetivos de su estudio.

Una de las principales caractersticas que presenta el fenmeno de ablacin es la prdida de material, con esto se presenta un cambio en la forma y posicin de la superficie en la que se hace el balance de energa. TahirGken [Gken 2010] presenta un estudio donde simula este cambio de la forma del material ablativo en una simulacin de ablacin transitoria que luego compara con ensayos experimentales en distintas instalaciones Arc-Jet de la NASA Ames Research Center.

Dentro de los estudios que buscan simular ablacin, incluyendo el cambio en los lmites del dominio del ablativo, est 3dFIAT [Chen 2010], cdigo desarrollado por Chen y Milos, que propone un mtodo para simular ablacin, pirolisis y cambio de forma en un dominio tridimensional, en este estudio busca validar el cdigo desarrollado a travs de un experimento realizado en la NASA Ames Research Center, cdigo que busca extender la capacidad de simulacin de ablacin, Chen participa tambin en el desarrollo del cdigo TITAN y FIAT. TITAN es un cdigo que busca resolver implcitamente la respuesta trmica de la ablacin que incluye cambio en la forma del ablativo. Este cdigo es utilizado en varios estudios de este centro de investigacin [Chen 2009] [Gken 2010].

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Uno de los parmetros ms importantes en el estudio de bancos de ensayo Arc-Jet es la entalpia del flujo. Chul Park [Park 2006] presenta 4 mtodosdistintos para calcular este parmetro, dadas las condiciones de operacin de las instalaciones Arc-jet. Adems existen distintas propuestas de cdigos que buscan simular flujos de altos niveles de entalpa, entre ellos se puede mencionar el cdigo ARCFLO3, cdigo desarrollado y utilizado por Takeharu Sakai [Sakai 2007] para simular el flujo en distintas instalaciones de la NASA Ames Research Center. Este cdigo presenta buenos resultados bajo ciertas condiciones de trabajo. En uno de sus estudios [Sakai 2007], Sakai explica que los resultados obtenidos son satisfactorios en instalaciones que funcionaban a 60 MW, mientras que se obtenan resultados pobres cuando la instalacin funcionaba a 20 MW. Tambin se puede mencionar el cdigo TAU, desarrollado por el DLR (Deutschen Zentrum fr Lft- und Raumfahrt) y utilizado para simular el flujo en el tnel de alta entalpa L3K [Costantini 2013], donde se utiliza para estudiar la interaccin flujo-estructura sobre una placa plana respecto al ngulo de ataque. Existen otros cdigos que buscan responder de manera aceptable el problema de simular flujos de alta entalpa, pero todos parecen depender no solo de las condiciones del flujo, sino tambin a la manera en que se desarrolla el experimento.

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CAPTULO 2

2- Modelacin del problema

2.1- Ensayo experimental de referencia El ensayo utilizado para este estudio se realiz en NASA Ames Turbulent Flow Duct (TFD),

para el Mars Science Laboratory (MSL) durante el ao 2009. Este estudio buscaba obtener resultados experimentales sobre la influencia de la rugosidad en el fenmeno de ablacin, para ello se utiliza un bloque de tefln con distintas condiciones de rugosidad, entre ellas una condicin de placa plana como referencia (rugosidad despreciable respecto a las otras).

El TFD consiste en un banco de ensayo Arc-Jet con una tobera 2D que permite alcanzar velocidades de hasta 3.5 Mach y una zona hexadrica de ensayo. Esta instalacin permite hacer pruebas de flujo sobre placas planas por medio de paneles desmontables. La zona de ensayo cuenta con dispositivos para medir la transferencia de calor, como tambin la presin en la pared de la zona de testeo.

Las condiciones a las que se ve afectado el bloque de Tefln se determinan por los datos entregados por la publicacin Turbulent Flow over an ablating flat plate with Roughness [Sepka 2009] los que se enumeran en la Tabla 1.

Tabla 1 Condiciones descritas en publicacin de referencia [Sepka 2009]

Parmetro Ensayo de calibracin Ensayo con espcimen Arco de corriente promedio (amp) 2403.6 2399.3 Flujo msico promedio (g/s) 450.5 447.8 Presin promedio (kPa) 936.1 940.8 Entalpa de flujo snico (MJ/kg) 7.8 8.9 Tiempo de inicio (s) 55.3 60.0 Tiempo a las condiciones (s) 125.5 80.0

2.2- Geometra del problema El banco de ensayo consiste en una zona de reservorio donde se regulan las condiciones

necesarias para el ensayo, una tobera convergente-divergente 2D y una zona de pruebas donde se monta el espcimen a estudiar y termina con un difusor y un ducto de salida del flujo en condiciones de vaco. La Figura 1 muestra un esquema de la instalacin Turbulent Flow Duct (TFD) en el que se hace el ensayo experimental.

Figura 1 Instalacin del Turbulent Flow Duct y un detalle de la zona de ensayo

Para la simulacin se considera szonas importantes. La zona por donde circula el flujo de aire y la zona donde est ubicado el tefln. El volumen de control se restringe desde la salida de la tobera y la entrada al difusor, junto con el espcimen de prueba.

Figura

Dada la geometra del problema, se puede hacer una simplificacin 2D. Esto se debe a que el ancho del ducto es considerablemente de mayor magnitud que el alto del mismoestima que en la lnea central del canal las paredes laterales no influenciaran el flujo, lo que valida la simplificacin.

Instalacin del Turbulent Flow Duct y un detalle de la zona de ensayo [Terrazas 2009]

Para la simulacin se considera slo la zona de prueba, para ello se divide el volumen en dos rtantes. La zona por donde circula el flujo de aire y la zona donde est ubicado el tefln.

El volumen de control se restringe desde la salida de la tobera y la entrada al difusor, junto con el

Figura 2 Modelo tridimensional del volumen de control

Dada la geometra del problema, se puede hacer una simplificacin 2D. Esto se debe a que el ancho del ducto es considerablemente de mayor magnitud que el alto del mismo

central del canal las paredes laterales no influenciaran el flujo, lo que valida

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[Terrazas 2009]

lo la zona de prueba, para ello se divide el volumen en dos rtantes. La zona por donde circula el flujo de aire y la zona donde est ubicado el tefln.

El volumen de control se restringe desde la salida de la tobera y la entrada al difusor, junto con el

Dada la geometra del problema, se puede hacer una simplificacin 2D. Esto se debe a que el ancho del ducto es considerablemente de mayor magnitud que el alto del mismo, por lo tanto, se

central del canal las paredes laterales no influenciaran el flujo, lo que valida

Figura

La Tabla 2 muestra los valores de las cotas mostradas en las Figuras 2 yFigura 3 representan termocuplas insertadas en el bloque de Teflnubicadas a 1.75 [cm] de la superficie del tefln que estar en contacto con el flujo de aire.

Tabla 2 Longitud de

Cota ; < => ?@ ?A ?

Figura

Tabla 3 Posicin de

Termocupla 1 2 3 4 5

Figura 3 Modelo bidimensional simplificado del problema

La Tabla 2 muestra los valores de las cotas mostradas en las Figuras 2 y 3. Las estrellas de la Figura 3 representan termocuplas insertadas en el bloque de Tefln (ver Figura 4)ubicadas a 1.75 [cm] de la superficie del tefln que estar en contacto con el flujo de aire.

Longitud de cotas mostradas en pulgadas y milmetros

Longitud en pulgadas [in] Longitud en milmetros [mm]60 15249 228.62 50.8

0.69 17.510 25420 508

1.64 41.7

Figura 4Detalle de posicin de termocuplas en el tefln.

Posicin de termocuplas respecto al borde izquierdo del tefln

Posicin en pulgadas [in] Posicin en milmetros [mm]2.28 582.91 744.29 1094.88 1247.91 201

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3. Las estrellas de la (ver Figura 4). Estas estn

ubicadas a 1.75 [cm] de la superficie del tefln que estar en contacto con el flujo de aire.

Longitud en milmetros [mm] 1524 228.6 50.8 17.5 254 508 41.7

Posicin en milmetros [mm] 58 74

109 124 201

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Luego de realizada la prueba con el tefln los autores presentan las temperaturas medidas por las termocuplas mostradas en la Figura 5, que en este trabajo sirven para validar la metodologa propuesta.

Figura 5 Temperatura obtenida por las termocuplas en el ensayo experimental [Sepka 2009]

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CAPTULO 3

3- Modelo terico Primeramente se hace necesario presentar las distintas ecuaciones que gobiernan el

problema. Aqu se describen los principios de conservacin que son utilizados por el cdigo numrico ANSYS FLUENT.

3.1- Principio de conservacin A continuacin se muestran las ecuaciones de conservacin en su forma general:

Conservacin de la masa BCB= + EFEG + EHEI = 0 (1) Conservacin del momentum Direccin x

ECFE= + ECFEG + ECFEI = BBG + BBG M NEFEG + EFEGO .P NEFEG + EHEIOQ + BBI NEFEI + EHEGO (2) Direccin y:

ECHE= + ECHEG + ECHEI = BBI + BBG NEHEG + EFEIO + BBI M NEHEI + EHEIO .P NEFEG + EHEIOQ (3) Conservacin de la energa ECRE= ESE= + ECREG + ECREI = EEG E%REG + EEI E%REI + + + + (4) 3.2- Efectos compresibles Dado el nmero de Mach alcanzado en el experimento, se espera que existan fenmenos

compresibles. Esto se traduce en considerar una densidad variable, haciendo el problema dependiente de la presin.

El cdigo ANSYS FLUENT hace un arreglo del trmino local de las ecuaciones de conservacin (trmino dependiente del tiempo) relacionndolo con la presin de la forma:

ECE= = ECE EE= (5) La seccin de ayuda de ANSYS explica que siendo activado el algoritmo de flujo

compresible, para el clculo del trmino ECES se asume un gas ideal: ECE = TU% (6)

3.3- Turbulencia Dadas las condiciones de entrada del flujo previstas, se espera que el flujo tenga un

comportamiento turbulento. Con esto en mente, se hace necesario seleccionar un modelo turbulento que sea capaz de representar de manera adecuada el flujo que pasa por el ducto.

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Primeramente se debe considerar los cambios que este modelo introduce a las ecuaciones de conservacin. ANSYS FLUENT utiliza el mtodo propuesto por Reynolds de velocidades promediadas en el tiempo, analizando la velocidad de la forma que sigue:

Para la direccin x:

= V + W (7) El primer trmino del lado derecho de la ecuacin (7) representa la velocidad instantnea

promediada en el tiempo para un punto, mientras que el segundo trmino representa la variabilidad de dicha velocidad. Con la ayuda de la Figura 6 es posible comprenderlo mejor.

Figura 6 Grficas de Velocidad

Los trminos V y W dependen fsicamente de que tan refinados sean los pasos de tiempo en que fueron tomadas las mediciones (para el caso experimental), de manera grfica, si observamos la Figura 6, podemos determinar que si nuestra medicin es de periodos largos, los valores que tendramos para V serian determinados por la Curva 1, mientras que W sera la variabilidad de la Curva 2 respecto a la Curva 1. Ahora bien, si la medicin fuese suficientemente refinada en el tiempo, podramos representar V con la Curva 2 y W por la amplitud de la Curva 3 con la que se aleja de la Curva 2.

Esta forma de representar la velocidad tiene repercusiones en la forma en que se expresan las ecuaciones de conservacin. Dentro de los cambios ms importantes es la aparicin de un trmino extra que viene del transporte convectivo de la velocidad.

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XX + XXY + XXZ = [[Y + [[Y \ ]XXY + XXY^ 23 ]XXY + XXZ^a + BBI NEFEI + EHEGO EEG (WWVVVVVV) EEI (WWVVVVVV) (8)

Los dos ltimos trminos de la ecuacin (8) son llamados esfuerzos de Reynolds. Estos esfuerzos presentan un problema en cuando a modelacin numrica y al igual como el tensor esfuerzo tiene una relacin con el tensor velocidad de deformacin, este trmino tambin se puede relacionar con ese tensor de manera genrica como:

WcWdVVVVVVV = = EFeEGf (9) El trmino =, llamado viscosidad turbulenta, no tiene significado fsico. Los mtodos de

solucin existentes para flujos turbulentos buscan calcular esta variable agregando ms ecuaciones de transporte, las que sirven para calcular otros parmetro con los cuales propone una definicin para=. En el caso de estudio, se selecciona el mtodo ' ghh dadas sus fortalezas en cuanto a los resultados obtenidos en las cercanas de la pared. Este mtodo es una combinacin entre los puntos fuertes del mtodo ' i y ' g. El modelo ' i es conocido por ser un mtodo robusto que entrega resultados aceptables en casi todos los problemas de flujo turbulento, pero tiene dificultades al entrar en las zonas cercanas a paredes, lugar donde el mtodo ' g encuentra una de sus fortalezas. El mtodo ' g en general, calcula el valor del = de la manera que sigue:

= = j (10) Dnde:

g = klm (11) Para calcular estas nuevas variables se agregan dos nuevas ecuaciones de transporte, una

para ', la energa cintica y otra para g, la tasa de disipacin turbulenta especfica. Ecuaciones mostradas a continuacin.

ECE= + ECFeEGe =

EEGe MN +

no. O EEGeQ WcWdVVVVVVV

EFfEGe +

nopq

EEGe + h (12)

ECjE= + ECFejEGe =

EEGe MN +

no. O EjEGeQ rj

j WcWdVVVVVVV

EFfEGe sg. + h (13)

Estas ecuaciones presentan estructuras similares. Al lado izquierdo una derivada local, dependiente del tiempo, y el transporte convectivo de la magnitud escalar, dependiente del gradiente. Al lado derecho, el primer trmino representa la disipacin de los trminos ' y g, el segundo trmino de las ecuaciones representa la produccin para la energa cintica turbulenta, ' y la tasa de disipacin especfica, respectivamente. Mientras el tercero, representa la disipacin. El ltimo trmino de las ecuaciones (12) y (13) representan trminos fuentes para cada variable.

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3.4- Ecuacin de estado Para todo este trabajo, la ecuacin de estado estar descrita para un gas perfecto, como sigue:

C = t (14) 3.5- Balances de energa en el material ablativo Para el caso de la zona slida, existen dos zonas importantes a analizar: La zona de material

virgen (en la que no hay ablacin) y la zona superficial (donde hay ablacin). Para la zona donde no hay ablacin, es decir el material virgen, se considera la conocida ley de Fourier:

XX (u "[v) = u grad()[h{ = u div~grad()[v EE= + EEGe N E%EGeO = 0 (15)

En la zona donde hay ablacin se tiene, para el caso aplicado en este trabajo, la misma ley de Fourier para el material virgen igualado a un sumidero de calor:

EE= + EEGe N E%EGeO = h (16) Donde h es un trmino fuente. En este caso, sumidero de calor. Se considera zona afectada por ablacin a todo elemento slido que supere la temperatura de

ablacin del material.

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3.6- Condiciones en reservorio Como muestra la Tabla 1, se espera tener una entalpia de 8.8[ '( ] en el reservorio. Para

cerciorarse de la legitimidad de dichos datos, se hace el clculo de entalpa de flujo snico. El clculo realizado con los datos entregados arroja una entalpa de aproximadamente el doble de la descrita por la aproximacin de Winovich [Winovich 1964], por esta razn, se decide cambiar la presin en el reservorio de 940[] a 741[]. Este ultimo valor dado por una aproximacin numrica que se asemeja a las condiciones esperadas para el caso de estudio [Alumni 2011], obtenindose as una entalpa de 8.4[ '( ], algo ms cercana a la realidad. Las implicancias de este problema se abordarn ms adelante.

Teniendo la entalpa ya definida, se busca establecer la temperatura a la que est el sistema en el reservorio. Para esto, el autor Warren Winovich [Winovich 1964] propone rangos para los distintos tipos de comportamientos termodinmicos de los fluidos, gas perfecto, calricamente imperfecto y gas real. Para el caso de estudio, se tiene que el gas en el reservorio debe comportarse como gas real por los niveles de entalpa presentes, esto trae varios cambios en el comportamiento termodinmico del gas [Rist 1996]:

Las fuerzas intermoleculares (de Van der Waals) toman importancia en la formulacin de la ecuacin de estado.

Frecuencia vibracional de las molculas toma importancia, alterando la definicin de capacidad calrica y exponente isentrpico.

El fluido se ve afectado por disociacin y recombinacin, en este proceso se pierde energa en dichas reacciones y entre los cambios ms importantes se encuentra que las temperaturas obtenidas son menores a las descritas por la ecuacin de estado de gas perfecto.

El fluido se ioniza, tomando propiedades elctricas que quitan la validez a la hiptesis de gas perfecto.

Dada la importancia de la temperatura en esta simulacin hace falta contar con datos empricos que sirvan como referencia para describir de mejor manera las condiciones del reservorio. Moeckel y Weston [Moeckel 1958] presentan un trabajo que muestra distintas propiedades, como la temperatura, a travs de grficos dependientes de la entalpa y la presin absoluta. Con esta informacin se hace fcil encontrar la temperatura correspondiente para el problema. Revisar ANEXO 1.

Winovich [Winovich 1964] propone un grfico en el que muestra el cambio en el valor del exponente isentrpico a partir de la entalpa del flujo. Con este grfico se define que dicho exponente es 1.2. Revisar ANEXO 2.

Los antecedentes para describir las condiciones en el reservorio, se resumen en la Tabla 4.

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Tabla 4 Condiciones en el Reservorio

Valor Unidad Presin del reservorio 741 ' Temperatura del reservorio 4500 Exponente isentrpico 1.2

3.7- Flujo en la tobera Para la obtencin de las condiciones de borde en la entrada del volumen de control

considerado para la simulacin, hace falta conocer cmo cambian dichos parmetros al pasar por una tobera, en este caso, convergente-divergente. Para facilitar el clculo de ellos, se considera una tobera isentrpica. Con esta suposicin se puede aproximar los valores de la temperatura y presin a la salida de la tobera, como muestran las siguientes ecuaciones [Olivier 2013]

Ecuacin de presin:

SSR = (1 + T. )

(17)

Ecuacin de Temperatura: %%R = (1 + T. )T (18)

Segn la publicacin base de este trabajo [Sepka 2009], la velocidad de salida del flujo es de Mach 2.5, con esto en mente se obtiene la velocidad en [m/s] con la que sale el flujo de la tobera. En la Tabla 3 se muestran las condiciones de salida del flujo en la tobera.

Tabla 5 Caractersticas del flujo a la salida de la tobera

Parmetro Valor Unidad Velocidad 2293 $/+ Presin 42440 ' Temperatura 2440

A modo de comparacin, se calcula tambin el caso de gas perfecto

Considerando las ecuaciones:

= + F. (19) = F (20)

Despejando de (20) y reemplazando en (19) se tiene: = + . (21)

18

Se conoce la definicin de Velocidad del sonido y entalpa:

. = t (22) = (23)

Reemplazando (22) y (23) en (21) se tiene:

= + U%. (24) Con el calor especfico a presin constante definida en funcin de :

= UT (25) Reemplazando (25) en (24) se obtiene:

= t 1 + . t2

= t 1 1 + .

2 R

U] ^= (26)

Con este desarrollo se obtiene la temperatura a la entrada de la zona de pruebas:

= 3145 Y con esta temperatura se obtiene tambin la velocidad a la que entra el flujo:

= = t = 2602$ +

19

3.8- Condiciones de Borde Anteriormente se describi la condicin de salida del flujo al final de la tobera, estos datos

son considerados para definir la condicin de entrada del flujo al volumen de control. De no ser por la incertidumbre de los datos entregados por la publicacin de Sepka [Sepka 2009] en cuanto a la magnitud de la presin presente en el reservorio, se recomienda tomar nota de la ecuacin (27):

2SR = .RR. (27) Esta ecuacin muestra la propuesta de Winovich [Winovich 1964] para el clculo de la

entalpa de flujo snico en el caso de gases reales, citada por Sepka en su trabajo, como base para el clculo de la entalpa de flujo snico, la cual que es vlida para rangos de entalpa entre 1000 y 10000 [Btu/lb], equivalente al rango entre 2.33 y 23.3 [MJ/kg] en sistema internacional. La Tabla 6 muestra las unidades en las que se utiliza esta ecuacin.

Tabla 6 Unidades y valores de entrada y salida para variables de ecuacin (27)

Variable Valor Sistema imperial Valor SI ! 0.9921

20

3.9- Caractersticas del tefln El estudio en el que est basado este trabajo [Sepka 2009] buscaba mostrar el efecto que

tiene la rugosidad en el fenmeno de ablacin del tefln. El Poli-tetrafluoruro-etileno, comnmente conocido por Tefln, es un material de comn uso en el diario vivir, se puede observar comnmente en la cocina (sartenes y ollas recubiertas de tefln) ya que una de sus principales caractersticas es su anti-adherencia, o en caeras unidas por rosca, donde sirve como un material sellante.

La razn por la cual se estudia el tefln en el artculo de Sepka-Tauber, es que se busca utilizar dicho material como TPS para una misin de ingreso en la atmosfera del planeta rojo.

En un estudio realizado para calibrar un tnel de viento calentado por un sistema de arco elctrico [Gulli 2014], se utiliz el tefln como material de prueba y se explica que el valor estimado del calor de ablacin es de 12 = 2.19[ '( ], el cual representara la cantidad de energa que es capaz de disipar el fenmeno de ablacin a costa de una prdida de masa.

Gulli [Gulli 2014] explica que para obtener el calor absorbido por el fenmeno ablativo se requiere de la tasa de prdida de masa del material, de la forma:

"#2 = 12 $# % Hiester y Clark [Hiester 1966] presentan un mtodo para la obtencin del trmino de la tasa

de prdida de material, donde utiliza la presin en la superficie y el flujo de calor sobre el material ablativo, de la forma:

$# % = 0.0058*"#>/.*/.. (28) Donde , "#> y $# % se presentan en unidades imperiales y cuyos valores se obtienen del

artculo principal.

Los valores de densidad, calor especfico, conductividad trmica y temperatura de ablacin fueron obtenidos de grficos de un estudio hecho por Blumm-Lindemann [Blumm 2008], cuyos valores se detallan en la Tabla 7.

Tabla 7 Propiedades del Tefln

Parmetro Valor Unidad Densidad 2200 '(/$P Calor especifico 1200 /*'( / Conductividad trmica 0.32 /*$ / Temperatura de ablacin 600 Calor abs. por ablacin 367.5 '/$.

3.10- Modelo de ablacin En este trabajo se emplea un modelo simple para representar la ablacin, como se muestra en

la seccin 3.5. En l, se desprecia la prdida de material caracterstica de la ablacin y esta se representa nicamente a travs de un trmino fuente h (ver ecuacin (16)) en un problema de conductividad trmica que se activa al alcanzar la temperatura de ablacin.

21

CAPTULO 4

4.1- Modelo Computacional 4.1.1- Modelo Geomtrico Como se mencion en la seccin 2.2, el problema puede simplificarse a uno en dos

dimensiones tomando ventaja de la simplicidad de la geometra. Esta simplificacin se lleva a cabo basado en que a distancias prudentes, las paredes del ancho del ducto no afectan el flujo que pasa por la lnea central, que sera representativo de un modelo 2D. Considerando esto y tomando en cuenta que la longitud del ancho del ducto es mucho mayor a la altura, podemos considerar dicha aproximacin como correcta. Una vez simplificado el problema en cuestin, se utilizan dos dominios cuadrilteros, uno que representa el rea por donde pasa fluido (aire) y otro que representa el slido (PTFE).

4.1.2- Discretizacin Ya que uno de los fines de este proyecto es observar el contorno de temperaturas en el tefln,

se busca una muy buena resolucin en el dominio slido. Por ello se da prioridad al mallado de este dominio por sobre el dominio del fluido, siendo esta zona la que tendr una mayor concentracin de elementos en todo el sistema. La Figura 7 muestra un zoom de la zona en cuestin. Se observa que la malla se confecciona sobre la base cuadrngulos con aristas de longitud 0.05 in (1.27 mm).

Figura 7Discretizacin del dominio slido

22

Una vez mallado el dominio slido se procede la discretizacin del dominio fluido en contacto con la superficie del tefln. Para mantener la conformidad de la malla, se mantiene la cantidad de divisiones en el eje longitudinal de la geometra. Para el mallado vertical de todos los dominios que representan fluido se toman en consideracin simulaciones previas con mallas tentativas que tenan un costo computacional demasiado alto por su elevada cantidad de elementos en zonas que no tenan mayor importancia para este trabajo.

De estos resultados se observ que el flujo no logra desarrollarse completamente en la longitud del ducto (ver Figura 12), con esto en mente el dominio fluido es divido en tres partes principales, la primera, desde la entrada del flujo hasta la zona donde est el tefln, la segunda que esta inmediatamente sobre el tefln y la tercera desde que termina el tefln hasta la salida del flujo. Cada uno de estos sub-dominios se divide verticalmente en tres. La zona central se discretiza con pocos elementos, ya que los resultados obtenidos anteriormente mostraron que hay cierta zona donde el perfil del flujo no cambia respecto al perfil de entrada. Para las zonas que colindan con la pared, se impuso una discretizacin que busca obtener elementos ms pequeos a medida que se acerca a la pared. La Figura8muestra la discretizacin final.

Figura 8Discretizacin de primer dominio fluido

23

La Figura 8muestra adems cualitativamente la resolucin de las distintas zonas al acercarse a la zona del tefln. Se ve claramente que existe una mayor concentracin de elementos en las cercanas a la pared, como en la zona de inters.

La Figura 9 muestra un zoom en la zona donde interactan el dominio slido y el dominio fluido. Se observa que los elementos del dominio fluido tienen la misma geometra que el dominio slido en los el lmite de cada dominio.

Figura 9Discretizacin en zona donde hay contacto entre el slido y el fluido

24

4.1.3- Calidad de malla Para determinar la calidad de la malla se utiliza como parmetro el Skewness de los

elementos. Este parmetro vara de 0 a 1, siendo 1el valor de mejor calidad y el 0 de peor calidad y hace referencia a que tan cuadrangular es el elemento. Estudios anteriores en el rea de CFD, explican que los resultados tienden a divergir cuando los elementos presentan ngulos muy agudos. Con este parmetro, en rangos aceptables, se espera que el modelo sea estable al momento de iniciar las iteraciones.

Dado que todos los elementos de la malla son cuadrilteros y de ngulo recto, se observa que todos los elementos tienen un valor de Skewness que est dentro del rango muy cercano a 1, lo cual da pie a aceptar la malla y comenzar con la simulacin. La Tabla 8 muestra un resumen de las caractersticas de la malla.

Tabla 8 Resumen de caracterstica de Malla computacional

Parmetro Valor Elementos malla 823976 Elementos Dominio Fluido 167976 Elementos Dominio Slido 656000 Calidad Malla 0.999998

El ANEXO 4 muestra una tabla con los rangos calidad.

25

4.2- Simulacin Para la simulacin se utiliza el cdigo comercial multipropsito para CFD ANSYS-FLUENT

14. Las simulaciones fueron realizadas en el Laboratorio de Mecnica Computacional del Departamento de Ingeniera Mecnica de la Universidad de Concepcin.

ANSYS es un banco de cdigos de simulacin para distintas reas de la ingeniera, entre ellos, tiene los derechos de distribucin del mdulo FLUENT, ampliamente utilizado en el rea de simulacin de mecnica de fluidos y el cual es utilizado para simular el problema aqu planteado.

A continuacin se muestra la metodologa en que se hace la simulacin:

Se resumen las particularidades del problema y se modelan: o Geometra. o Caractersticas de los materiales. o Condicin de entrada. o Condicin de salida. o Condiciones de borde.

Se define el tipo de tratamiento trmico que tendr el fluido: o Gas perfecto. o Gas trmicamente imperfecto. o Gas real.

Se aplican las condiciones de borde a los datos de entrada de la simulacin. Se determina su dependencia del tiempo:

o Estacionario. o Transitorio.

Se impone el modelo del flujo y un mtodo para solucionar las ecuaciones de transporte: o Laminar. o Turbulento.

' g ' i

Se determina si la simulacin tendr presencia de ablacin a travs de un sumidero de calor: o Con ablacin o Sin ablacin

26

4.2.1- Pre-procesamiento Para el anlisis numrico se utilizan los siguientes modelos disponibles en el software

comercial ANSYS-FLUENT:

4.2.1.1- Modelos activos Fluido dinmico Turbulento: ' g, hh Modelo de energa Caso dependiente de la densidad: Flujo compresible

4.2.1.2- Materiales Para la simulacin se utiliza aire, cuyas propiedades estn disponibles en la biblioteca de

FLUENT, haciendo slo algunos cambios para adecuarse al caso de estudio. La Tabla 9 enumera las propiedades del aire utilizadas para esta simulacin.

Tabla 9 Propiedades utilizadas en FLUENT para describir el Aire

Parmetro Valor Unidad Densidad Gas perfecto '(/$P Calor especifico 1722 /('( ) Conductividad trmica 0.0242 /($ ) Viscosidad 1.7894e-5 '(/($ +) Peso molecular 28.966 '(/'($

Para el caso del Tefln, dado que no est disponible en la biblioteca de FLUENT, se crea un nuevo material slido, disponiendo para su descripcin las propiedades descritas anteriormente en la Tabla 7.

4.2.1.3- Condiciones de borde A continuacin se detallan las condiciones de borde a utilizar junto a la geometra asociada

en el modelo computacional. Dado que las condiciones de borde fueron descritas en la seccin 2.3, se har slo una descripcin de los valores ingresados en FLUENT.

Entrada del flujo Para la entrada del flujo se utiliza una condicin de borde de VELOCITY_INLET, en ella se

debe imponer un perfil de velocidades, la presin esttica del flujo y la temperatura esttica del mismo. Los datos detallados en la Tabla 1 muestran las condiciones segn las caractersticas del reservorio, dado que la presin no est totalmente ratificada, se aplican las condiciones descritas en la publicacin de Sepka. Se utiliza un perfil de velocidades homogneo. Las condiciones de entrada para la simulacin se muestran en la Tabla 10 y 11 que son caso gas perfecto y gas real, respectivamente.

Tabla 10 Condiciones de borde utilizadas para el caso gas perfecto

Parmetro Valor Unidad Velocidad 2602 $/+ Presin 10132.5 Temperatura 3145

Tabla 11

Parmetro Velocidad Presin Temperatura

Salida del flujo Para la salida del flujo se impone una condicin de borde de PRESSURE_OUTLET (Borde

5). Para obtener dicha presin se define una funcin que procura establecer la relacin entre el flujo msico que pasa por el SVS y la presin esttica que este provoca. Paentregados por la NASA Ames Research Center funcin para encontrar dicho valor.documento y las funcionesutilizadas (

Figura 10 Relacin entre el flujo de vapor en SVS vs la presin que genera en la salida de TFD

Con estas funciones se calculan las presiones correspondientes a dicha aproximacin. La Tabla 12 resume las presiones obtenidas.

Aproximacin Lineal Cuadrtica

Condiciones de borde utilizadas para el caso gas real

Valor Unidad 2293 $/+

10132.5 2440

Para la salida del flujo se impone una condicin de borde de PRESSURE_OUTLET (Borde 5). Para obtener dicha presin se define una funcin que procura establecer la relacin entre el flujo msico que pasa por el SVS y la presin esttica que este provoca. Para ello se recogen datos entregados por la NASA Ames Research Center [Terrazas 2009]. Con ellos se puede aproximar una funcin para encontrar dicho valor. La Figura 10muestra los puntos discretos en

utilizadas (lineal y cuadrtica) para aproximar un valor.

entre el flujo de vapor en SVS vs la presin que genera en la salida de TFD

Con estas funciones se calculan las presiones correspondientes a dicha aproximacin. La resume las presiones obtenidas.

Tabla 12 Presin segn aproximacin

Presin [Pa] 718,31 1313,5

27

Para la salida del flujo se impone una condicin de borde de PRESSURE_OUTLET (Borde 5). Para obtener dicha presin se define una funcin que procura establecer la relacin entre el flujo

ra ello se recogen datos . Con ellos se puede aproximar una

muestra los puntos discretos entregados por el para aproximar un valor.

entre el flujo de vapor en SVS vs la presin que genera en la salida de TFD

Con estas funciones se calculan las presiones correspondientes a dicha aproximacin. La

Condicin en las paredesPara facilitar la identificacin de la geometra re

En el problema se enumeran 9 paredes, a las que se les impone la condicin de borde pero dependiendo del comportamiento que se espera en ellas, se imponen distintas condiciones de borde.

Las paredes 1, 2, 3, 6 y 8 se imponen como paredes con flujo de calor igual 660000& $. 0, especificado en la publicacin. La pared 7 es la mantiene la interaccin del tefln con el flujo de aire, por lo que se impone

una condicin de pared acoplada. Las paredes 9 y 10 se les impone una condicin de coeficiente convectivo de

280& *$. / 0, adems de una pared de acero de espesor a partir de la hiptesis que el tefln se enfra con agua a 300 pared es igual a la temperatura final alcanzada por el tefln en las termocuplas.

La pared 11 es la pared que tiene la interaccin del teflutiliza una condicin de borde dependiente de un coeficiente convectivo, al cual se impone un valor >H J 20&natural y una temperatura de flujo li2&$0.

Condicin de zona en celdas (Cell Zone Condition)Para el caso del dominio

impone un sumidero de calor alcanzadas ciertas condicionesUDF (User Defined Function) busca imponer dicho sumidero de calor en las celdas que superen la temperatura de ablacin descrita en la Tabla 7para dicha tarea.

Condicin en las paredes Para facilitar la identificacin de la geometra referenciada, se tiene la Figura

Figura 11 Bordes de referencia

En el problema se enumeran 9 paredes, a las que se les impone la condicin de borde pero dependiendo del comportamiento que se espera en ellas, se imponen distintas condiciones de

3, 6 y 8 se imponen como paredes con flujo de calor igual , especificado en la publicacin.

mantiene la interaccin del tefln con el flujo de aire, por lo que se impone una condicin de pared acoplada. Las paredes 9 y 10 se les impone una condicin de coeficiente convectivo de

, adems de una pared de acero de espesor 5&$$0. Ea partir de la hiptesis que el tefln se enfra con agua a 300 [K], y que la temperatura de la pared es igual a la temperatura final alcanzada por el tefln en las termocuplas.La pared 11 es la pared que tiene la interaccin del tefln con el aire ambiente, por lo que se utiliza una condicin de borde dependiente de un coeficiente convectivo, al cual se impone

*$. / 0, valor representativo de una situacin con conveccin natural y una temperatura de flujo libre de 300 K con un espesor de pared de acero de

Condicin de zona en celdas (Cell Zone Condition) Para el caso del dominio slido, Tefln, se aplica una funcin definida por usuario que

impone un sumidero de calor alcanzadas ciertas condiciones de temperatura. A grandes rasgos, este UDF (User Defined Function) busca imponer dicho sumidero de calor en las celdas que superen la

ablacin descrita en la Tabla 7. En el ANEXO 3 se puede revisar el cd

28

ferenciada, se tiene la Figura 11.

En el problema se enumeran 9 paredes, a las que se les impone la condicin de borde WALL, pero dependiendo del comportamiento que se espera en ellas, se imponen distintas condiciones de

3, 6 y 8 se imponen como paredes con flujo de calor igual

mantiene la interaccin del tefln con el flujo de aire, por lo que se impone

Las paredes 9 y 10 se les impone una condicin de coeficiente convectivo de . Este valor se calcula

, y que la temperatura de la pared es igual a la temperatura final alcanzada por el tefln en las termocuplas.

n con el aire ambiente, por lo que se utiliza una condicin de borde dependiente de un coeficiente convectivo, al cual se impone

, valor representativo de una situacin con conveccin bre de 300 K con un espesor de pared de acero de

, Tefln, se aplica una funcin definida por usuario que de temperatura. A grandes rasgos, este

UDF (User Defined Function) busca imponer dicho sumidero de calor en las celdas que superen la . En el ANEXO 3 se puede revisar el cdigo utilizado

29

4.2.2- Procesamiento Se corre el modelo utilizando las variables descritas en la Seccin 6.1 y se monitorea la

convergencia del clculo con cuatro monitores.

Residuales Conservacin de masa (flujo de masa de la entrada y la salida de la zona de test) Presin (Pared 7 en dominio DF2) Flujo de calor a travs de la pared (Pared 7)

Se monitorean los residuales de la simulacin, que al ser suficientemente pequeos, se puede determinar que la simulacin lleg a una convergencia en su resultado.

Se utiliza un monitoreo del flujo de masa entre el Borde 4 y 5, esto para asegurarse que en el flujo de aire la masa que entra en el sistema es la misma que sale.

Se monitorean la presin y flujo de calor en la Pared 7 ya que son parmetros que afectan la ablacin. Tambin se usan para observar si las condiciones del flujo simulado son similares a las de la realidad.

Por ltimo, para iniciar la simulacin, se da una solucin inicial al flujo dado por las condiciones de entrada del flujo.

A continuacin se presentan dos casos que fueron simulados.

Caso estacionario: o Se hace una simulacin inicial para un caso estacionario, y as obtener un flujo

estable para iniciar una simulacin dependiente del tiempo. Se comparan tambin los perfiles de temperatura alcanzados por el Tefln en esta circunstancia.

Para este caso, se utilizan las condiciones de borde descritas anteriormente para las variables de entrada.

Caso transitorio: o Luego de obtenido un flujo estable, se impone una temperatura de 298&0 a todo el

tefln para iniciar la simulacin y observar cmo cambia el perfil de temperatura en el tiempo.

Para este caso, se programa el sistema para completar una simulacin dependiente del tiempo y con los datos entregados para las condiciones de borde durante los primeros 140 segundos. Luego de cumplido dicho tiempo, el ensayo experimental explica que se detiene el flujo y se observa cmo cambia la temperatura de las termocuplas en el tiempo. Esto se consigue imponiendo la velocidad como cero al flujo una vez cumplidos los 140&+0. Luego se cambia la condicin de borde para la entrada a la Test Zone con velocidad cero y presin esttica igual a la salida y temperatura esttica sin variaciones. Luego se contina con la simulacin hasta llegar aproximadamente a200&+0.

30

CAPITULO 5

5- Resultados A continuacin se muestran los resultados finales obtenidos luego de hacer todos los ajustes necesarios en el modelo computacional.

5.1- Flujo Estacionario - Gas Perfectoy Gas Real En este apartado se muestran los resultados obtenidos por la simulacin realizada con un

flujo estacionario comparando los contorno de temperatura entre el modelo trmico de gas perfecto y gas real. La Figura 12 muestra el perfil de velocidades a la entrada y salida del ducto. La Figura 13 muestra el contorno de temperaturas para el dominio slido, Tefln. La escala esta graduada en Kelvin.

Figura 12 Perfil de velocidades a la entrada y salida del ducto

31

Figura 13 Contorno de temperaturas en el Tefln (arriba) gas perfecto (abajo) gas real

Se observa la diferencia sustancial entre ambos modelos trmicos del gas. Esta gran diferencia se debe a que a tales niveles de entalpa, el aire sufre distintos cambios en su composicin y comportamiento trmico, como se enumer en la Seccin 3.2. La Figura 14 muestra la diferencia en las temperaturas en una lnea imaginaria que pasa por el centro del slido.

32

Figura 14 Temperatura en una lnea vertical imaginaria al centro del tefln

Figura 15 Transferencia de calor en la superficie del tefln

La Figura 15 muestra la transferencia de calor en la superficie del tefln para los casos de gas perfecto y gas real.

Para cerciorarse que los resultados estn correctos, desde el punto de vista de la simulacin, se observan los valores de y+ en las paredes, resultado mostrado en la Figura 16 (modificacin final de y+).

-0,045

-0,04

-0,035

-0,03

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

00 1000 2000 3000 4000 5000

Posic

in

vert

ical [

m]

Temperatura [K]

Gas Perfecto Gas Real

Figu

Los valores recomendables para este parmetro son cercanos a 1para el modelo turbulento utilizado (' ghh)modelo resolver la capa lmite de manera adecuada. Los resultados obtenidos en un principio (ver Figura 18) indicaban que haca Esto se puede lograr gracias a una funcin disponible en FLUENT, que permite adaptar el valor de y+ refinando los elementos que estn en contacto con la pared en cuestin. cada elemento adyacente a la pared refinada en cuatro elementos departicular, dado que los elementos son cuadrefinacin.

Figura 17 Adaptar valor de y+: antes (izquierda), despus (centro) y al repetir el pro

Figura 16 Valores de y+ en superficies de inters

Los valores recomendables para este parmetro son cercanos a 1para el modelo ), dado que esto indica que la discretizacin del problema permite al de manera adecuada. Los resultados obtenidos en un principio (ver falta una reestructuracin de la malla para obtener dichos valores.

e puede lograr gracias a una funcin disponible en FLUENT, que permite adaptar el valor de y+ refinando los elementos que estn en contacto con la pared en cuestin. Esta

elemento adyacente a la pared refinada en cuatro elementos de igual dimensin particular, dado que los elementos son cuadrados). La Figura 17 muestra de manera

Adaptar valor de y+: antes (izquierda), despus (centro) y al repetir el proceso (derecha)

33

Los valores recomendables para este parmetro son cercanos a 1para el modelo dinmico-indica que la discretizacin del problema permite al

de manera adecuada. Los resultados obtenidos en un principio (ver falta una reestructuracin de la malla para obtener dichos valores.

e puede lograr gracias a una funcin disponible en FLUENT, que permite adaptar el valor de Esta herramienta divide

igual dimensin (en este caso muestra de manera cualitativa dicha

ceso (derecha)

34

Los valores inciales de y+ fueron cercanos a 70 y luego de un par de pruebas adaptando el valor de y+ se observa que despus de la primera adaptacin los valores de temperatura en el contorno del tefln no cambian mucho (se lleg al valor aproximado de 8), con lo que se concluye que seguir refinando esta malla sera adicionar costo computacional sin obtener mejoras sustanciales en los resultados. La Figura 18 muestra los valores de y+ que se obtuvieron en el proceso. La Tabla 13, 14 y 15 muestran el resumen de los resultados obtenidos para esta seccin.

Figura 18 y+ original y luego de adaptar hasta 3 veces

Tabla 13 Resumen de resultados caso estacionario en la lnea central del slido

Parmetro Mximo Mnima Unidad Temperatura Gas perfecto 4574 1264 Gas real 3310 906

Tabla 14 Resumen de resultados caso estacionario en la superficie del tefln

Parmetro Valor Unidad Transferencia de calor Gas perfecto -32251 $. En la pared Gas Real -25246 $.

Tabla 15 Valores promedio de y+ en la superficie del tefln

Parmetro Sin adaptar Adapt 1 Adapt 2 Adapt 3 y plus 65.91 31.58 16.17 8.24

35

5.2- Flujo Transitorio - Gas Real y Gas Perfecto Los resultados entregados en esta seccin corresponden a los obtenidos para el caso flujo

transitorio. Se debe considerar los siguientes puntos:

El flujo de aire ya est estacionario a la hora de iniciar el ensayo con el tefln. El tefln comienza la prueba con una temperatura de 298 K. El flujo est activo solo por 140 segundos y luego se detiene, pero se sigue con el ensayo por

unos segundos ms.

Con estos puntos en mente, se inicia la simulacin. Para ello se calculan pasos de tiempo de 3 [s] hasta completar los 140 [s] (aprox. 47), tiempo que en la prctica dur la prueba, que incluye el tiempo de Start Up y periodo de prueba total y luego otros 60 [s] donde el flujo se detiene en pasos de tiempo de 5 [s] hasta completar 200 [s] (aprox. 12).

En las Figuras 19 y 22 respectivamente, muestran los contornos de temperaturas en el tefln a los 140 y 200 [s] de iniciado el ensayo. Se observa que en estos pasos de tiempo, el tefln ya comienza a verse afectado por las altas temperaturas que le infiere el flujo.

Figura 19 Contorno de temperaturas Tefln t=140s. Caso gas perfecto (arriba) y caso gas real (abajo)

36

Se puede observar a primera vista la diferencia de temperaturas del flujo para cada caso, lo cual se refleja en el contorno de temperaturas de tefln. Las Figura 20 y 23 muestras el perfil de temperaturas en una lnea vertical imaginaria que pasa por el centro del slido, para los pasos de tiempo t=140 [s] y t=200 [s], respectivamente.

Figura 20 Perfil de temperaturas en el espesor del tefln a t=140 s

Se muestra en las Figura 21 y 24la temperatura calculada a la profundidad de las termocuplas del ensayo experimental, para los pasos de tiempo t=140 [s] y t=200 [s], respectivamente.

Figura 21 Perfil de temperaturas a la altura de las termocuplas del ensayo experimental t=140s

37

Figura 22 Contorno de temperaturas Tefln t=200s. Caso gas perfecto (arriba) y caso gas real (abajo)

38

Figura 23 Perfil de temperaturas en el espesor del tefln a t=200 s

.

Figura 24 Perfil de temperaturas a la altura de las termocuplas del ensayo experimental t=200s

39

5.3- Anlisis de resultados Para el caso estacionario de ablacin se observa que existe una gran diferencia en los

contornos de temperatura del tefln, esto es evidente dadas las condiciones de entrada del flujo, pero observando los resultados calculados para la lnea media del slido, se puede ver que la diferencia de temperaturas, punto a punto, pueden variar entre 1200 y 300 [K], diferencia mxima y mnima respectivamente. Esto da a entender que es importante determinar el correcto modelo termodinmico para el flujo, ya que se puede observar de la Figura 15 que, dependiendo del tratamiento termodinmico que se seleccione, la transferencia de calor en la pared del slido puede cambiar entre un 20 y un 30%.

Hipotticamente hablando, si la ablacin no impusiera una prdida de masa, estos resultados entregaran una base para determinar el espesor necesario de material ablativo para proteger una estructura. Se observa que la temperatura mxima a la que tendra que exponerse dicha estructura variara entre los 900 y 1200 K, lo que llevara a la tomar la decisin, si seleccionar un material capaz cumplir con las expectativas esperadas a estas temperaturas, o aumentar el espesor de material ablativo para disminuir este requerimiento sobre el material protegido.

Para un buen anlisis de los resultados transitorios, hace falta tener datos experimentales para validar el modelo. Para ello se toman en cuenta los resultados obtenidos empricamente y mostrados por Sepka y Tauber [Sepka 2009].

Las Figuras 25 y 26 muestran las temperaturas medidas por las termocuplas en el ensayo experimental en comparacin con los datos obtenidos por la simulacin en una posicin similar a ellas a los 140 y 200 [s] respectivamente.

Figura 25 Comparacin de temperaturas a t=140 [s]

40

Figura 26 Comparacin de temperaturas a t=200 [s]

Se observa que el modelo que ms se acerca a los resultados experimentales es el modelo de gas real en el reservorio, pero de la misma manera, se puede ver que la diferencia de temperaturas entre las simulaciones y los datos experimentales se hace cada vez ms grande a medida que pasa el tiempo. Esto se puede atribuir a distintas razones.

Prdida de material Es sabido que el proceso de ablacin conlleva una prdida de material, fenmeno que no se

considera en este trabajo. La tasa de prdida est relacionada con el calor que pasa por la pared, pero la zona que es afectada por este fenmeno depende de la temperatura que alcanza el material (aproximadamente 600 [K] para el tefln), por lo tanto en estas simulaciones existen zonas de material slido que estn sobrecalentadas respecto a la realidad, lo que se traducira en un trmino fuente de calor para el dominio slido que altera el efecto causado por lblacin.

El trmino fuente de ablacin Es posible que trmino fuente no haya sido aplicado de la manera adecuada, ya que este

dependa de si la celda del dominio slido superaba la temperatura de ablacin. Si bien es cierto esta propuesta no est del todo mal, la temperatura mxima que deberan alcanzar las celdas del dominio slido es igual a la temperatura de ablacin del tefln, pero el UDF aplicado no tiene ninguna restriccin respecto a este punto.

A pesar de que los resultados no ser satisfactorios, se puede recalcar que el modelo que aplica la teora de gas real en el reservorio presenta resultados ms cercanos a la realidad que la teora de gas perfecto.

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Por ltimo, la Figura 27 muestra el perfil de temperaturas en el tefln calculado con ablacin y sin ablacin, se puede observar que la diferencia de temperatura que produce la presencia del trmino fuente puede traducirse en diferencias de temperatura de hasta 360 [K]

Figura 27Diferencia de perfil de temperaturas para el tefln con ablacin y sin ablacin

De la Figura 27 se observa que no existe diferencia de temperatura en la superficie en contacto con el aire, ya sea con o sin ablacin, lo que lleva a entender que, sin importar el material, se alcanzara dicha temperatura. En el caso que un material base (estructura que se busca proteger) estuviese en contacto con el flujo de aire, alcanzara temperaturas que superaran los 3000&0, mientras que en presencia del TPS (con el espesor del caso [Sepka 2009]) esta temperatura disminuira hasta estar por debajo de los 1000&0.

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5.4- Alcances y posibles fuentes de error Para el caso de gas perfecto, dadas las condiciones de entalpa del fluido en el reservorio,

esta hiptesis no es vlida. Se recalca que se utiliza este caso solo a modo de comparacin. El aire en el reservorio se comporta como gas real, mientras que a la entrada del volumen de

control para la simulacin se le atribuye la condicin de gas perfecto. El aire presenta disociacin, recombinacin e ionizacin en el reservorio, pero a la entrada

del volumen de control, es tratado como aire normal, sin incluir las caractersticas en las que se encuentra en el reservorio.

La tobera se considera isentrpica para facilitar la obtencin de las condiciones a la salida de la misma, pero en la realidad existen prdidas a lo largo de la tobera y esta no puede considerarse adiabtica. Segn explica Rist [Rist 1996], al trabajar con gases reales, estas prdidas se vuelven significativas.

Uno de los problemas ms importantes con los que se encontr este trabajo fue la definicin de las condiciones del flujo. La falta de datos claros respecto a las condiciones de entrada repercuti en enfocarse ms de lo esperado en el flujo de gases

Las condiciones de presin no son del todo claras en la publicacin de Sepka-Tauber [Sepka 2009], ya que con dichos datos, no se obtiene la entalpa de flujo snico sealada en el documento, el cual es muy importante a la hora de aproximar una temperatura para el flujo.

El modelo no considera la prdida de material en el tefln, la cual es dependiente de la temperatura que alcanza el mismo.

La imposicin de la condicin de borde para las paredes del ducto no son del todo aceptables, ya que se impone dicha condicin dados los datos entregados por Sepka-Tauber [Speka 2009] para todo el ducto, cuando los valores corresponden slo a una zona especfica y los autores solo informan que las paredes del ducto esta refrigeradas con agua, sin dar mayores antecedentes ni indicios que ayuden a modelarlas.

De las simulaciones realizadas se puede rescatar que el modelo que considera que en el reservorio el gas se comporta trmicamente como gas real fue el que obtuvo los resultados ms cercanos al experimento.

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CAPTULO 6

6- Conclusiones

La propuesta de modelo de ablacin basado en un sumidero de calor activado al alcanzar la temperatura de ablacin en una celda no cumple con las expectativas. Los resultados obtenidos en las simulaciones no son suficientemente cercanos a los datos experimentales como validar la metodologa planteada.

Se pudo observar que para este tipo de problemas, los valores ms cercanos a la realidad se obtuvieron mediante la teora de gases reales aplicada en el reservorio. Por lo tanto, se recomienda seguir usando dicha hiptesis a la hora de trabajar con flujos de alta entalpa.

Se observa que con el modelo de ablacin planteado, en el caso estacionario, existe una disminucin en la temperatura de la zona slida, aproximadamente un 20%, al igual que la tasa de transferencia de calor en la pared del tefln. Para el caso transitorio, los valores de temperatura calculados son cercanos a los experimentales en el primer paso de tiempo mostrado, pero estos se alejan al transcurrir el tiempo. Se espera que el modelo planteado de ablacin tenga validez solo por cierto lapso, pero no para todo el experimento [Sepka 2009].

Comparando los resultados obtenidos en el caso estacionario, con y sin ablacin, se observaque la presencia del material ablativo disminuye en gran parte el shock trmico sobre un material base. Dicha diferencia depende tambin del espesor del TPS.

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6.1- Recomendaciones Para quienes resuelvan seguir indagando en la materia, cabe dar un espacio en este trabajo

para dar ciertas recomendaciones o sugerencias a la hora de trabajar este tipo de problemas. Se recomienda simular primeramente las condiciones del banco de ensayo Arc-Jet, sin entrar

en detalles de la prueba con el ablativo y solo buscar representar el flujo en las condiciones de flujo planteadas, para as tener total seguridad que los resultados obtenidos, al incluir el tefln, sean los correspondientes.

Sobre lo anterior, se recomienda incluir en la simulacin el reservorio y la tobera. Existe la posibilidad de imponer niveles de entalpa al sistema a travs de UDFs, pero estas pruebas se dejan para quienes deseen seguir en esta lnea de trabajo.

Se sugiere para casos de geometra simple hacer algunas simulaciones con mallas extremadamente finas. Esto ayuda a darse una idea de donde existen cambios importantes en los parmetros de inters, con esto se puede disear una malla ms eficiente para las simulaciones y ahorrar costo computacional. A modo de dato personal, las simulaciones previas a los resultados expuestos comenzaron durando cerca de un da con una malla muy fina. Al hacer las modificaciones no se obtuvieron grandes cambios en los resultados, pero el tiempo se redujo significativamente, a aproximadamente entre 5 y 6 horas por simulacin.

Buscar una manera ms veraz para imponer la condicin de borde en las paredes refrigeradas por agua. Si bien es cierto, imponer la magnitud de transferencia de calor experimental en la pared no est errada, esto influye en el comportamiento termodinmico del flujo. Lo mejor sera imponer un coeficiente convectivo que represente verazmente la refrigeracin por agua que sucede en la realidad.

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REFERENCIAS

Alumni, A; Olson, Michael; Gken, Tahir; Skokova, Kristina (2011) Comparisons of Surface Roughness in Laminar and Turbulent Environments for Orion Thermal Protection System. 42nd AIAA Thermophysics Conference.

Blumm, J.; Lindemann, A.; Meyer, M.; Strasser, C. (2008) Characterization of PTFE Using Advanced Thermal Analysis Techniques. International Journal of Thermophysics.

Constantini, M.; Esser, B.; Glhan, A. (2013) Thermal Fluid-Structure-Interaction on a Flat-Plate Model in Hypersonic High-Enthalpy Flow. New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics VIII.

Gken, Tahir, Chen, Yih-Kanq (2010) Computational Analysis of Arc-Jet Wedge Tests Including Ablation and Shape Change. 10th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference.

Gulli, Stephano; Ground, Cody; Crisanti, Matthew; Madalena, Luca. (2014) Teflon Probing for the Flow Characterization of Arc-Heated Wind Tunnel Facilities. Experiments in Fluids.

Hiester, Nevin K., Clark, Carroll F. (1966) Feasibility of Standard Evaluation Procedures of Ablating Materials National Aeronautics and Space Administration, NASA.

Moeckel, W. E.; Weston, Kenneth C. (1958) Composition and Thermodynamic Properties of Air in Chemical Equilibrium National Advisory Committee for Aeronautics, NACA.

Olivier, H. (2013) Vorlesung Gasdynamik RWTH Aachen.

Park, Chul; Raiche, George; Driver, David; Olejniczak, Joseph (2006) Comparison of Enthalpy Determination Methods for Arc-Jet Facility. Journal of Thermophysics and Heat Transfer

Rist, Dieter (1996) Dynamik realer Gase Springer

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Sepka, Steven; Tauber, Michael (2009) Turbulent flow over an ablating flat plate with roughness. 41st AIAA Thermophysics Conference

Terrazas-Salinas, Imelda (2009) Test Planning Guide for NASA Ames Research Center - Arc Jet Complex and Range Complex. Thermophysics Facilities Branch.

Winovich, Warren (1964) On the Equilibrium Sonic-Flow Method for Evaluating Electric-Arc Air-HeaterPerformance. National Aeronautics and Space Administration, NASA.

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BIBLIOGRAFA

Ferziger, Joel; Peri, Milovan (2002) Computational Methods for Fluid Dynamics Springer

Ayuda de ANSYS 14

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ANEXO 1- Grfico h vs Presin absoluta en Reservorio

[Moeckel 1958]

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ANEXO 2- Grfico Gamma vs Entalpa

[Winovich 1964]

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ANEXO 3- UDF para sumidero de calor

#include "udf.h" #define te 600 #define sor1 -367500 #define sor2 0

DEFINE_SOURCE(heat_source,c,t,dS,eqn) {

real x[ND_ND]; real temp, source;

C_CENTROID(x,c,t); temp = C_T(c,t); if( temp >= te ) { source = sor1; } else { source = sor2; } return source; }

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ANEXO 4- Calidad de malla segn valores deSkewness Rango Skewness Calidad 0.0 Psima < 0.02 Mala 0.02 - 0.25 Pobre 0.25 - 0.5 Aceptable 0.5 - 0.75 Buena 0.75 - 1 Excelente 1 Equiltero