8/16/2019 Sesion 05 - Proyeccion Proyeccion Ortogonal y Angulos en r3 - Teoria

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UNIDAD II: VECTORES

TEMA: AREAS DE FIGURAS

1. PRODUCTO VECTORAIL

Producto vectorial

Considerar dos vectores enV 

3

a  = (  a

1,a

2 ,a3 ) y b  = (

  b1, b

2 ,b3 ), entonces el producto vectorial se define por:

a×b=|  i  j k 

a1a2a3

b1b2b3

|

Regla de la mano derecha

 Propiedades :

a)  a×b

 es ortogonal tanto aa

 como ab

 b)   a×b  = - a×b  (no es conmutativo)

Ejemplo: a  = (1, -2, ) yb  = (1, !, 2)

a×b = |

  i  j k 

1−20

132 |

a×b  = -"   i  #!   k  #   j  #2   k  -   i - 2   j

a×b  = -"   i  - 2   j  # $   k   = (-", -2, $)

El área del paralelogramo formado por los vectores a  yb  es:

‖a×b‖  = ‖a‖ %   ‖b‖ sen   ∝

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